15春华师《高等数学(理工)》在线作业答案
15春华师《高等数学(Ⅰ)》在线作业答案
C.驻点且是拐点
D.驻点且是极值点
正确答案：D
20.下列命题正确的是（）。
A.发散数列必无界
B.两无界数列之和必无界
C.两发散数列之和必发散
D.两收敛数列之和必收敛
正确答案：D
华师《高等数学（Ⅰ）》在线作业
二、判断题（共20道试题，共40分。）
1.无穷小量是很小的正数
A.错误
B.正确
正确答案：A
正确答案：A
10.无限变小的变量称为无穷小量
A.错误
B.正确
正确答案：A
11.若函数f(x)在点x0处ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ限存在，则f(x)在点x0处连续。
A.错误
B.正确
正确答案：A
12.函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A.错误
B.正确
正确答案：A
13.非周期函数的导函数一定不是周期函数
A.错误
B.正确
正确答案：A
正确答案：A
17.设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，如果在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的.
A.错误
B.正确
正确答案：A
18.指数函数求导数不变
A.错误
B.正确
正确答案：B
19.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A.错误
华师《高等数学（Ⅰ）》在线作业
一、单选题（共20道试题，共60分。）
1.函数f(x)=sin(x^2)(-∞<x<∞)是（）
A.奇函数
B.单调函数
C.周期函数
D.非周期函数
正确答案：D
15春华师《竞赛数学》在线作业答案
15春华师《竞赛数学》在线作业答案华师《竞赛数学》在线作业⼀、单选题（共 30 道试题，共 60 分。
）1. 对任意⾮负整数n,19×8^n+17是（）。
A. 质数B. 素数C. 合数D. ⽆法判断正确答案：2. p≥5是素数，且2p+1也是素数，则4p+1为（）。
A. 质数B. 素数C. 合数D. ⽆法判断正确答案：3. 函数⽅程f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy的解为（）。
A. f(x)=acosxB. f(x)=bsinxC. f(x)=acosx+bsinxD. f(x)=acos2x+bsin2x（a,b均为任意常数）正确答案：4. 对于每⼀对实数x,y，函数f(x)满⾜函数⽅程f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,且若f(1)=1那么满⾜f(n)=n(n≠1)的整数数⽬个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3正确答案：5. 运动会连续开了n天，⼀共发了m枚奖牌，第⼀天发1枚加上剩下奖牌的1/7，第⼆天发2枚加上剩下奖牌的1/7，以后每天均按照此规律发奖牌，且在最后⼀天即第n天发剩下的n枚奖牌，则n,m为（）。
A. n=7,m=49B. n=6,m=36C. n=5,m=25D. n=8,m=64正确答案：6. 不定⽅程x^3+y^3=1072的所有正整数解为（）。
A. x=9,y=7B. x=7,y=9C. 选项A和B都是正整数解D. ⽆正整数解正确答案：7. 从A到B有3条不同的道路，从B到C有2条不同的道路，则从A经B到C的道路数为（）。
A. 2B. 3C. 5D. 6正确答案：8. 已知f(sinx)=cos2x-1，则f(x)=（）。
A. 2x^2(|x|≤1)B. -2x(|x|≤1)C. 2x(|x|≤1)D. -2x^2(|x|≤1)C. 1/xD. 1/x^2正确答案：10. 2003^2005被17除的余数为（）。
A. 15B. 13C. 16D. 14正确答案：11. 已知cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0，则cos2α+cos2β+cos2γ=sin2α+sin2β+sin2γ=（）。
2015高数作业下答案 (1)
第一次 I 一阶微分方程 1.()1(2)1yC x e +-=;2.21ln 2x e y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭；3.1()1xxy x e C e=+++；4.2y x =；5.2(1)y x C+=；6.222x y y e-=；7.1cos()sin()2x y x y xπ-+=+；8.3121xCe x y=--；9.()y x y C e =-；II 可降阶的高阶方程 1.331y x x =++; 2. 12C xy C e=；3.11y x=-。
第二次1．（1）2560λλ-+=；"'560y y y -+= ；（2）2440λλ-+=；"'440y y y -+=；（3）"'230y y y -+= ；2．（1）31213x x y C e C e x -=++-；（2）12(cos2sin 2)52x y e C x C x x -=++-；（3）2xy xe x =-++；（4）121(cos2sin2)cos24x x y e C x C x xe x =+-；3．（1）2()xy e Ax B *=+；（2）*(cos2sin 2)y x A x B x =+；（3）(cos sin )xy Ae x B x C x *=++；（4）cos2sin 2y A B x C x *=++；微分方程 综合练习题一选择题1.B ；2.A ；3.D; 二 提示：根据线性方程解的结构证明；三.(1ln )y x x =-;四 1. tan tan x y C ⋅=;2. sin ()xy ex C -=+;3. 2312x y Cy =+;4. 21(1)x xy Ce xy -=+;5. 特解：2111s i n s i n 22x y y ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦.（或者111c o s 2s i n 44x y y ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦； 6. 21212y C x C =+；7.12()()2x y x C xC e x =+++；8.421214xxy C C e e=+-；9.12(cos sin )x xy e C x C x e =++；五1. ()cos ()sin y Ax B x Cx D x *=+++；2.(cos sin )x y x Ae B x C x *=++。
大工15春《高等数学》(上)在线作业3满分答案
大工15春《高等数学》(上)在线作业3
满分答案
本文是一份高等数学在线作业，包含10道单选题和10道判断题。
其中，单选题的分值为60分，判断题的分值为40分。
单选题中，第一题要求选择一个函数的导数；第二题要求选择一个函数的极值点；第三题要求选择一个函数的最小值点；第四题到第九题都是选择一个函数的不定积分。
最后一题要求根据已知条件求解一个参数的值。
判断题中，第一题要求判断一个常数因子是否能够提到积分号外；第二题要求判断一个函数的原函数是否为cosx；第
三题要求判断一个参数的值；第四题到第八题都是判断一个函数的性质；最后一题要求判断一个函数的导数是否为0.
需要注意的是，本文中有一些格式错误和明显有问题的段落，需要删除和修改。
同时，为了更好地理解文章内容，可以适当改写每段话。
B。
正确
幂函数的原函数不一定是幂函数或者对数函数。
这是因为幂函数的导数形式为$kx^{k-1}$，其中$k$是任意实数。
当$k\neq -1$时，幂函数的原函数是$\frac{x^{k+1}}{k+1}$，不是幂函数或对数函数。
当$k=-1$时，幂函数的导数是
$\frac{1}{x}$，此时原函数是$\ln|x|$，是对数函数。
因此，幂函数的原函数可能是幂函数或对数函数，但不一定是。
15春华师《竞赛数学》在线作业答案
华师《竞赛数学》在线作业
一、单选题（共30 道试题，共60 分。
）
1. 对任意非负整数n,19×8^n+17是（）。
A. 质数
B. 素数
C. 合数
D. 无法判断
正确答案：C
2. p≣5是素数，且2p+1也是素数，则4p+1为（）。
A. 质数
B. 素数
C. 合数
D. 无法判断
正确答案：C
3. 函数方程f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy的解为（）。
A. f(x)=acosx
B. f(x)=bsinx
C. f(x)=acosx+bsinx
D. f(x)=acos2x+bsin2x（a,b均为任意常数）
正确答案：C
4. 对于每一对实数x,y，函数f(x)满足函数方程f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,且若f(1)=1那么满足f(n)=n(n≠1)的整数数目个数为（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案：B
5. 运动会连续开了n天，一共发了m枚奖牌，第一天发1枚加上剩下奖牌的1/7，第二天发2枚加上剩下奖牌的1/7，以后每天均按照此规律发奖牌，且在最后一天即第n天发剩下的n枚奖牌，则n,m为（）。
A. n=7,m=49
B. n=6,m=36
C. n=5,m=25
D. n=8,m=64
正确答案：B
6. 不定方程x^3+y^3=1072的所有正整数解为（）。
华中师范大学《高等数学（理工）》在线作业-0001
B:正确
参考选项：A
∫0πsinxdx=2
A:错误
B:正确
参考选项：B
非奇、非偶函数的导数一定是非奇、非偶函数
A:错误
B:正确
参考选项：A
C:选择图中C选项
D:选择图中D选项
参考选项：A
设偶函数f(x)二阶可导，且f''(x)0,则点x=0（ ）
A:不是f(x)的驻点
B:是f(x)的不可导点
C:是f(x)的极小值点
D:是f(x)的极大值点
参考选项：C
数列有界是数列收敛的
A:充分条件
B:必要条件
C:充要条件
D:既非充分也非必要
参考选项：B
华师《高等数学（理工）》在线作业-0001
设函数f(x)=|x|，则函数在点x=0处()
A:连续且可导
B:连续且可微
C:连续不可导
D:不连续不可微
参考选项：C
函数f(x)=sin(x^2)(-∞x∞)是（）
A:奇函数
B:单调函数
C:周期函数
D:非周期函数
参考选项：D
若f(sinx)=3-cos2x,则f(cos2x)=()
B:非奇非偶函数
C:连续函数
D:周期函数
参考选项：A
题面见图片：
A:选择图中A选项
B:选择图中B选项
C:选择图中C选项
D:选择图中D选项
参考选项：A
设曲面方程（P，Q）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是
A:Z=4
B:Z=0
C:Z=-2
D:x=2
参考选项：D
题面见图片：
A:选择图中A选项
B:选择图中B选项参考选项B指数函数求导数不变A:错误
华师《中国当代文学思潮》在线作业15春满分答案
华师《中国当代文学思潮》在线作业
一,单选题
1. 以下作品不属于茹志鹃的是（）
A. 《百合花》
B. 《关大妈》
C. 《静静的产院》
D. 《哦，香雪》
正确答案：D
2. 贯穿《茶馆》全剧的三个人物是（）
A. 王利发常四爷秦仲义
B. 王利发松二爷秦仲义
C. 王利发常四爷松二爷
D. 松二爷王利发秦仲义
正确答案：A
3. 被评论家冯雪峰誉为“真正可以称得上英雄史诗的，这还是第一部”的作品是（）
A. 吴强的长篇小说《红日》
B. 杜鹏程的长篇小说《保卫延安》
C. 曲波的长篇小说《林海雪原》
D. 王蒙长篇小说《青春万岁》
正确答案：B
4. 新时期以其巨大的震憾力和无情的自剖精神震动文坛的巴金的随笔集是（）。
A. "改革文学"
B. "反思文学"
C. "伤痕文学"
D. "知青文学"
正确答案：A
5. 在柳青的《创业史》中，评论界公认的艺术典型人物是（）
A. 梁生宝
B. 素芳
C. 梁三老汉
D. 郭振山
正确答案：C
6. “诗化散文”的艺术主张的提出者是（）
A. 秦牧
B. 刘白羽
C. 杨朔
D. 吴伯箫。
15春华师《高等数学》在线作业答案
华师《高等数学》在线作业
一、单选题（共20 道试题，共80 分。
）
1. 函数f(x)=|sinx|/sinx是（）
A. 奇函数
B. 非奇非偶函数
C. 连续函数
D. 周期函数
正确答案：A
2. 下列各函数在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是
A. y=x^2+1
B. y=x-1/x
C. y=|x|+1
D. y=x-1
正确答案：A
3. 若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 非奇非偶函数
D. 偶函数或奇函数
正确答案：A
4. 设f(x)在[1,3]上连续，在(1,3)上可导，且f(1)=f(3)+1,则在(1,3)内曲线y=f(x)上至少有一条切线平行于切线（）
A. y=2x
B. y=-2x
C. y=1/2x
D. y=-1/2x
正确答案：D
5. 设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数，且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)<0,则当a<x<b时，有（）
A. f(x)g(b)>f(b)g(x)
B. f(x)g(a)>f(a)g(x)
C. f(x)g(x)>f(b)g(b)
D. f(x)g(x)>f(a)g(a)
正确答案：A
6. 已知f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且当x属于（a,b）时，有f'(x)>0,又已知f(a)<0,则（）
A. f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)>0。
华南理工大学高数同步作业册(含答案)
作业1 1、填空题：1）()3arcsin -=x y 的定义域为[]4,2；2）x xy -+=31arctan的定义域为()]3,0(0,⋃∞-； 3）设()()x e x x x f =+=ϕ,12，则()[]=x f ϕ12+x e ；4）x y 2sin =的周期为Zn n ∈,π； 5）()2ln 1++=x y 的反函数为2e 1--x 。
2、设对任意实数y x ,，均有()()y x y f x f +=+，且()00=f ，证明：()()xy y f x f =。
证明：取y x =则有()()22x x fx x f =⇒=。
()()y x y f x f +=+两边平方得()()()()222222y xy x y f y f x f x f ++=++()()xy y f x f =3、判定下列函数的奇偶性 1）()()1log 22-++=a x x x f a解：因为()()1log 1log 22222-++=-++-=-ax x a a x x x f aa()()x f a x x a -=++-=22log 1所以此函数为奇函数。
2）()⎩⎨⎧≤<-<≤-+=ππππx x x x x f 00解：当0<≤-x π时，π≤-<x 0，()()x f x x f -=--=-π；当π≤<x 0时，0<-≤-x π，()()x f x x f -=+-=-π； 所以此函数为奇函数。
4、设()x f 为定义在()l l ,-内的奇函数，若()x f 在()l ,0内单调增加，证明：()x f 在()0,l -内也点调增加。
证明：对于任给的()0,,21l x x -∈，且21x x <，我们有l x x <-<-<120，因为()x f 在()l ,0内单调增加，所以()()12x f x f -<-。
15秋福师《高等数学(一)》在线作业二 答案
福师《高等数学(一)》在线作业二一、单选题（共40 道试题，共80 分。
）1.....正确答案：2.....正确答案：3....正确答案：4.题面见图片....正确答案：5.....正确答案：6.....正确答案：7.....正确答案：8. 题面见图片....正确答案：9.....正确答案：10....正确答案：11. 题面见图片....正确答案：12.....正确答案：13.....正确答案：14. 题面见图片...正确答案：15. 题面见图片....正确答案：16.....正确答案：17.....正确答案：18.题面见图片....正确答案：19. 题面见图片....正确答案：20. 题面见图片....正确答案：21.....正确答案：22. 题面见图片....正确答案：23.题面见图片....正确答案：24.....正确答案：25.题面见图片....正确答案：26.....正确答案：27.....正确答案：28. 题面见图片....正确答案：29.....正确答案：30. 题面见图片....正确答案：31.....正确答案：32.....正确答案：33. 题面见图片....正确答案：34. 题面见图片....正确答案：35. 题面见图片...正确答案：36.....正确答案：37.....正确答案：38.....正确答案：39....正确答案：40. 题面见图片....正确答案：福师《高等数学(一)》在线作业二二、判断题（共10 道试题，共20 分。
）1.. 错误正确答案：2.. 错误. 正确正确答案：3.. 错误. 正确正确答案：4.. 错误. 正确正确答案：5.. 错误. 正确正确答案：6.. 错误. 正确正确答案：. 错误. 正确正确答案：8.. 错误. 正确正确答案：9.. 错误. 正确正确答案：10.. 错误. 正确正确答案：。
15秋福师《高等数学》在线作业一答案
15秋福师《⾼等数学》在线作业⼀答案福师《⾼等数学》在线作业⼀⼀、单选题（共 15 道试题，共 30 分。
）1. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ). f(x)=x. f(x)=1/x. f(x)=-x. f[f(x)]=x正确答案：2. 集合={±2，±3，±4，±5，±6}表⽰. 是由绝对值⼩于等于6的全体整数组成的集合. 是由绝对值⼤于等于2，⼩于等于6的全体整数组成的集合. 是由全体整数组成的集合. 是由绝对值⼤于2，⼩于6的整数组成的集合正确答案：3. 以下数列中是⽆穷⼤量的为（）. 数列{Xn=n}. 数列{Yn=os(n)}. 数列{Zn=sin(n)}. 数列{Wn=tn(n)}正确答案：4. 函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。
. (2,+∞). (1,+∞). (1,2). (2,3)正确答案：5. 下列集合中为空集的是( ). {x|^x=1}. {0}. {(x, y)|x^2+y^2=0}. {x| x^2+1=0,x∈R}正确答案：6. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的⼆阶导数y"=（）. 0. 10. -107. 已知函数y= 2xsin3x-5^(2x), 则x=0时的导数y'=（）. 0. 10. -10. 1正确答案：8. ∫{(^x-1)/(^x+1)}x 等于( ). (^x-1)/(^x+1)+. (^x-x)ln(^x+1)+. x-2ln(^x+1)+. 2ln(^x+1)-x+正确答案：9. 函数y=2008x+osx-sinx的2008阶导数等于（）. 2008. osx-sinx. sinx-osx. sinx+osx正确答案：10. ∫f(x)x=F(x)+,≠0, 则∫f(-x)x 等于( ). F(-x)+. -(1/)F(-x)+. F(-x)+. (1/)F(-x)+正确答案：11. 设函数f(x)在[-, ](>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-, ]上是 ( ) . 奇函数. 偶函数. ⾮奇⾮偶函数. 可能是奇函数，也可能是偶函数正确答案：12. 设f(x)=^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ). △x. 2+△x. 213. 函数在⼀点附近有界是函数在该点有极限的( ). 必要条件. 充分条件. 充分必要条件. 在⼀定条件下存在正确答案：14. 函数y=osx在[-1,+1]区间的拐点为. (0,0). (1,os1). (-1,os1). ⽆拐点正确答案：15. ⼀枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表⽰为. {正⾯，反⾯}. {(正⾯，正⾯)、(反⾯，反⾯)}. {(正⾯，反⾯)、(反⾯，正⾯)}. {(正⾯，正⾯)、(反⾯，正⾯)、(正⾯，反⾯)、(反⾯，反⾯)}正确答案：福师《⾼等数学》在线作业⼀⼆、判断题（共 35 道试题，共 70 分。
2-理科数学试题答案(华师一提供)
理科数学参考答案及评分细则题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DDBBCBCDDCAB二、填空题 13.2-14.815.592416.2三、解答题17.(1)由已知及正弦定理得3sin sin cos sin sin B A C C A =+. 又()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+， 且sin 0C ≠，∴tan 3,0A A π=<<，即3A π=.(2)方法一：在ABC ∆中，由余弦定理得1222=-+bc c b ，∵222b cbc +≤，当且仅当b c =时取等号，∴2422≤+c b .∵AM 是BC 边上的中线，∴在ABM ∆和ACM ∆中， 由余弦定理得，AMB AM AM c ∠⋅⋅-+=cos 32322，①AMC AM AM b ∠⋅⋅-+=cos 32322.②由①②，得932222≤-+=c b AM ，当且仅当32==c b 时，AM 取最大值3. 方法二：在ABC ∆中，由余弦定理得1222=-+bc c b ，∵222b c bc +≤，当且仅当b c =时取等号，∴2422≤+c b .∵AM 是BC 边上的中线，∴2AB ACAM +=uu u r uuu r uuu r ，两边平方得()22214AM b c bc =++，∴932222≤-+=c b AM ，当且仅当32==c b 时，AM 取最大值3.18.(1)E 为BC 中点，证明如下：Q M E 、分别为,PB BC 中点，//ME PC ∴又ME ⊄Q 平面,PDC PC ⊂平面PDC //ME ∴平面PDC 又//EC AD Q ，且EC AD =∴四边形EADC 为平行四边形，//AE DC ∴同理，//AE 平面PDC ，又AE ME E ⋂=Q∴平面//AME 平面PDC(2)以A 为原点，分别以AD ，AB ，AP 所在直线为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系则(000),(020),(220),(100),(002)A B C D P ，，，，，，，，，，，()011M ，， 设直线MN 与平面PAB 所成角为θ，()01DN DC λλ=≤≤uuu r uuu r则)(1211MN MA AD DN λλ=++=+--，，uuu v uuu v uuu v uuu v取平面PAB 的法向量为(1,0,0)n =r则2222(1)sin cos ,523(1)(21)1=MN n λθλλλλ+<>==-+++-+uuu r r令[]11,2+=t λ∈，则755112)11011012532-5122222≤+-=+-=++tt t t t （）（λλλ 所以35sin 7θ≤当5233t λ=⇔=时，等号成立即当点N 在线段DC 靠近C 的三等分点时，直线MN 与平面PAB 所成角最大，最大角的正弦值357. 19.解：(1)(1,0)F ，设1122(4,),(,),(,)P t A x y B x y . 则切线PA 、PB 的方程分别为11221,14343x x y y x x y y +=+=.由切线PA 、PB 过点(4,)P t ，得12121,133y t y tx x +=+=，即11221,133t tx y x y +=+=.由此可得直线AB 的方程为13tx y +=，易知直线AB 过点(1,0)F ，所以A 、F 、B 三点共线，如图所示.(2)由221,3 1.43t x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得22(12)6270t y ty +--=. 2236427(12)0t t ∆=+⨯⨯+>，122612t y y t +=+，1222712y y t -=+. 于是212||1||3t AB y y ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭g22226271431212t t t t -⎛⎫⎛⎫=+--⨯ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭g 224(9)12t t +=+. 又点(4,)P t 到直线AB 的距离29d t =+，所以1||2PABS AB d ∆=g 22214(9)9212t t t +=⨯⨯++2222(9)912t t t ++=+. 设29t λ+=，由R t ∈，知3λ≥，且322()3PABS f λλλ∆==+. 因为2234222226(3)2(2)218()0(3)(3)f λλλλλλλλλ+-+'==>++，所以()f λ在区间[3,)+∞上为增函数，()f λ的最小值为9(3)2f =，此时0t =.所以PAB ∆面积的最小值为92.20.(1)(i)设小明转换后的物理等级分为，81-9082-8686-93-=x x 求得.27.84≈x小明转换后的物理成绩为84分； (ii)因为物理考试原始分基本服从正态分布，所以.所以物理原始分在区间的人数为2040.1361500=⨯(人)；(2)由题意得，随机抽取1人，其等级成绩在区间内的概率为，随机抽取4人，则.，，，，.的分布列为1234数学期望.21.解：(1)依题意，当0x ≥时，2(1)1x x e mx -≥-恒成立. 设2()(1)1x k x x e mx =--+，则0x ≥时，()0k x ≥恒成立，()e (1)e 2(e 2)x x x k x x mx x m '=+--=-.若12m ≤，则0x >时，()(e 2)0,()x k x x m k x '=->在[0,)+∞上为增函数. 于是，0x ≥时，()(0)0k x k ≥=.因此，12m ≤符合要求.若12m >，则21,0ln(2)m x m ><<时，()0,()k x k x '<在[0,ln(2)]m 上为减函数.于是，(ln(2))(0)0k m k <=.因此，12m >不符合要求.所以m 的取值范围为1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.(2)解法一：设()e 4x g x x =-，则()e 4x g x '=-. 当ln 4x <时，()0g x '<，当ln 4x >时，()0g x '>. 所以()g x 在(,ln 4]-∞上为减函数，在[ln 4,)+∞上为增函数.所以()(ln 4)44ln 4g x g ≥=-.由此可得，()e 444ln 4x g x x =-≥-，即e 448ln 2x x ≥+-，当且仅当ln 4x =时等号成立. 所以0x >时，()4ln 88ln 2(448ln 2)4ln 88ln 2f x x x x --+≥+---+ 44ln 4x x =--. 当且仅当ln 4x =时等号成立.设()44ln 4h x x x =--，则4()4h x x'=-.当01x <<时，()0h x '<；当1x >时，()0h x '>. 所以()h x 在(0,1]上为减函数，在[1,)+∞上为增函数. 所以()(1)0h x h ≥=，即()44ln 40h x x x =--≥， 当且仅当1x =时等号成立.故()4ln 88ln244ln 40f x x x x --+≥--≥. 由于上述两个等号不同时成立，因此02ln 88ln 4)(>+--x x f .所以当0x >时，()4ln 88ln 2f x x >+-.解法二：设2ln 88ln 4)2ln 88ln 4()()(2+--=-+-=x e x x f x g ，则4()e x g x x'=-. 由24()e 0x g x x ''=+>，知()g x '为增函数. 又2(1)e 40,(2)e 20g g ''=-<=->，因此，()g x '有唯一零点，设为0x . 则0(1,2)x ∈，且00x x <<时，()0g x '<；0x x >时，()0g x '>. 所以()g x 在区间0(0,]x 上为减函数，在区间0[,)x +∞上为增函数. 所以()g x 有最小值000()e 4ln 88ln 2x g x x =--+.又由0004()e 0x g x x '=-=，知004e x x =，00e 4x x =，两边取对数，得00ln ln 4x x +=.所以0004()4(ln 4)88ln 2g x x x =---+0001480((1,2))x x x ⎛⎫=+->∈ ⎪⎝⎭. 所以当0x >时，0()()0g x g x ≥>，故当0x >时，()4ln 88ln 2f x x >+-.22.解：(1)1488)(8sin sin 182222222222=+⇒=++⇒=+⇒+=y x y y x θρρθρ，(3分)又12202x x y t⎧=+⎪⇒+-=⎨=-⎪⎩，∴曲线C 的直角坐标方程为22184x y +=，直线l的普通方程为220x +-=.(5分)(2)过P 点的直线l 的标准参数方程为1,7x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)，(7分)将直线l 的标准参数方程代入曲线C的直角坐标方程得22128⎛⎫⎫+= ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭211490t ⇒--=.(8分)1212||||||||||PA PB t t t t ∴==g g g 49491111=-=.(10分)23.(1)35,1,()|1||24|3,1 2.35,2,x x f x x x x x x x -+<⎧⎪=-+-=-+≤<⎨⎪-≥⎩1x ∴<时，()f x 单调递减：12x ≤<时，()f x 单调递减：2x ≥时，()f x 单调递增； min ()(2)1m f x f ∴===.(5分)(2)由(1)知1a b c ++=，又2222123[(1)(2)(3)](123)36123a b c a b c ⎛⎫+++++++≥++= ⎪+++⎝⎭， 149361237a b c ∴++≥+++， (9分)当且仅当123,1231,a b c a b c ⎧==⎪+++⎨⎪++=⎩即1,61,312a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩时，等号成立.(10分)试卷第7页，总1页。
广东省华南师大附中2015高三5月综合测试(三模)高中数学理试题和答案
2015年华南师大附中高三综合测试数学（理科）2015.5本试卷共4页，21小题， 满分150分． 考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设i 为虚数单位,若复数()()2282i z m m m =+-+-是纯虚数,则实数m =：A ．2B ．4-或2C ．2或4-D ． 4- 2．已知命题p ：∃α∈R ，cos (π－α) = cos α；命题q : ∀x ∈R ，x 2 + 1 > 0. 则下面结论正确的是：A. p ∨q 是真命题B. p ∧q 是假命题C. ¬ q 是真命题D. p 是假命题3．若 x 、y 满足约束条件 ⎩⎪⎨⎪⎧ 2x + 2y ≥1x ≥y 2x －y ≤1且向量 a = (3,2)，b = (x ,y )，则 a ·b 的取值范围是： A. [54,4]B. [72,5]C. [54,5]D. [72,4]4. 同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线3π=x 对称；③在]3,6[ππ-上是增函数”的一个函数是：A ．)62sin(π+=x yB ．)32cos(π+=x y C ． )62cos(π-=x yD ． )62sin(π-=x y5. 函数f (x )＝|log 2(x ＋1)| 的图象大致是：6. 已知点 F 是抛物线 y 2 = 4x 的焦点，M 、N 是该抛物线上两点，| MF | + | NF | =6，则 MN 中点的横坐标为： A. 32 B. 2C. 52D. 37. 设函数)(x f y =在R 上有定义，对于任一给定的正数p ，定义函数⎩⎨⎧>≤=p x f p px f x f x f p )(,)(),()(，则称函数)(x f p 为)(x f 的“p 界函数”若给定函数2,12)(2=--=p x x x f ，则下列结论不．成立的是： A. [](0)[(0)]p p f f f f = B. [](1)[(1)]p p f f f f = C. [][(2)](2)p p f f f f = D. [][(3)](3)p p f f f f =8. 若直角坐标平面内两相异点A 、B 两点满足：① 点A 、B 都在函数 f (x ) 的图象上；② 点A 、B 关于原点对称，则点对 (A ，B ) 是函数 f (x ) 的一个“姊妹点对”. 点对 (A ，B ) 与 (B ，A ) 可看作是同一个“姊妹点对”. 已知函数 f (x ) = ⎩⎪⎨⎪⎧ x 2 + 2x ，x < 0 x + 1e x ，x ≥0 ，则 f (x ) 的“姊妹点对”有： A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个第二部分 非选择题（110分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9. 不等式12x x -<的解集为 *** . 10.2612)x x-（的展开式的常数项是 *** （用数字作答）.11. 图一是一个算法的流程图，则最后输出的S 是 *** ．12．某三棱锥的三视图如图二所示，正视图、侧视图均为直角三角形，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是 *** .13. 数字“2015”中，各位数字相加和为8，称该数为“如意四位数”，则用数字0,1,2,3,4,5组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”有 *** 个.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14 . （坐标系与参数方程选做题）设曲线C 的参数方程为4cos 14sin x a y θθ=+⎧⎨=+⎩(θ是参数，0>a )，直线l 的极坐标方程为3cos 4sin 5ρθρθ+=，若曲线C与直线l 只有一个公共点，则实数a 的值是 *** ．15. （几何证明选做题）如图，⊙O 上一点C 在直径AB 上的射影为D ，且4CD =，8BD =，则⊙O 的半径等于*** .三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本题满分12分）已知,,a b c 分别是ABC ∆的角,,A B C 所对的边，且2c =，3C π=。
高等数学理工科用教材答案
高等数学理工科用教材答案高等数学是大部分理工科专业学生必修的一门基础课程，它在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力方面起着重要的作用。
然而，由于该课程的难度较高，学生常常在自学过程中遇到一些难题，需要及时找到相应的答案和解析。
本文将为大家提供高等数学理工科用教材的答案，以帮助学生更好地掌握相关知识。
一、导数与微分1. 判断下列函数在给定点处的可导性，并求出其导数：(1) f(x) = 3x^2 - 2x + 1, 在点x = 2处的可导性及导数；(2) g(x) = |x|，在点x = 0处的可导性及导数。
2. 求下列函数的高阶导数：(1) f(x) = x^3 + 2x^2 - 3x + 1的三阶导数；(2) g(x) = sin(2x)的四阶导数。
二、定积分与不定积分1. 计算下列定积分：(1) ∫(0 to π/2) sin(x)dx；(2) ∫(1 to 2) x^2dx。
2. 计算下列不定积分：(1) ∫(x^3 + 2x^2 + 3x + 1)dx；(2) ∫sin^2(x)dx。
三、级数与收敛性1. 判断下列级数的收敛性：(1) ∑(n=1 to ∞) (1/2^n)；(2) ∑(n=1 to ∞) (n/(n+1))^n。
2. 计算下列级数的和：(1) ∑(n=1 to ∞) (1/2^n)；(2) ∑(n=1 to ∞) (n/(n+1))^n。
四、常微分方程1. 求解下列常微分方程的通解：(1) dy/dx = 3x^2 - 2x + 1；(2) dy/dx = x^2 + y。
2. 求解下列常微分方程的特解，满足给定的初始条件：(1) dy/dx = 3x^2 - 2x + 1, y(0) = 1；(2) dy/dx = x^2 + y, y(0) = 0。
五、行列式与矩阵1. 计算下列行列式的值：(1) |1 2||3 4|(2) |2 1 0||0 3 1||1 2 1|2. 求解下列线性方程组：(1) 2x + y = 5x + 3y = 7(2) x + y + z = 62x + 4y + z = 143x + 6y + 3z = 24六、傅里叶级数1. 求下列函数的傅里叶级数展开式：(1) f(x) = x, -π < x < π；(2) g(x) = |x|, -π < x < π。
华师10秋学期《高等数学(理工)》在线作业参考答案及练习测试题答案
华师10单选题（共 501. 正确答案：2. 正确答案：3. 正确答案：4. 正确答案：5. 正确答案：6.D. cos1/x7. 正确答案：8. 正确答案：9. 正确答案：10. 正确答案：11. 正确答案：12. 正确答案：13. 正确答案：14. 正确答案：15. 若函数有A. 一个B.D.16. 设直线±1D. ±(л/2-1)17. f(a)f(b) （a,bB. 必要条件C.18. 函数间中的A. [0,лB. （0,л）C. 答案：C19. 设yf(x)= 1/ ㏑2C. 1D. ㏑20. 正确答案：21. 正确答案：22. 正确答案：23. 正确答案：24. 正确答案：25. f(x)在点A. 必要条件B. 充分条件C. A26. 正确答案：27. 函数f(x)A. 充分条件B. 必要条件C.A. 充分条件充要条件D. 既非充分也非必要正确B,b]上连续是函数f(x)有界的A. 充充要条件D. 无关条件正确答案：A AAf`(x0)=a，则正确答案：AACA. 原点（0，0，0）三坐标轴D. 曲面，但不可能为平面D在x=0的微分是A. 0B. -dxC. dxD. DAP，Q）则用下列平面去截曲面，截A. Z=4正确答案：D，则A. f``(0)不存在∞D. f``(0)= л正确答案：CC在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，在[0,+ ∞]内有A. 唯一的零点B.C. 没有零点D. 不能确定有无零BCBCC华中师范大学网络教育学院 《高等数学》练习测试题库一．选择题1.函数y=112+x 是（ ）A.偶函数B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin2x)=cosx+1,则f(x)为（ ） A 2x 2－2 B 2－2x 2 C 1＋x 2D 1－x 23．下列数列为单调递增数列的有（ ）A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999B ．23，32，45，54 C ．{f(n)},其中f(n)=⎪⎩⎪⎨⎧-+为偶数，为奇数n n n n n n 1,1 D. {nn 212+}4.数列有界是数列收敛的（ ）A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要5．下列命题正确的是（ ）A ．发散数列必无界B ．两无界数列之和必无界C ．两发散数列之和必发散D ．两收敛数列之和必收敛6．=--→1)1sin(lim21x x x （ ） A.1 B.0 C.2 D.1/27．设=+∞→x x xk )1(lim e 6则k=( )A.1B.2C.6D.1/68.当x →1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（ ）A.x 2-1B. x 3-1C.(x-1)2D.sin(x-1)9.f(x)在点x=x 0处有定义是f(x)在x=x 0处连续的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （ ） A 、是连续的 B 、无界函数C 、有最大值与最小值D 、无最小值 11、设函数f （x ）=（1-x ）cotx要使f （x ）在点：x=0连续，则应补充定义f （0）为（ ）A 、B 、eC 、-eD 、-e -112、下列有跳跃间断点x=0的函数为（ ） A 、 xarctan1/x B 、arctan1/x C 、tan1/x D 、cos1/x13、设f(x)在点x 0连续，g(x)在点x 0不连续，则下列结论成立是（ ）A 、f(x)+g(x)在点x 0 必不连续B 、f(x)×g(x)在点x 0必不连续须有C 、复合函数f[g(x)]在点x 0必不连续D 、 在点x 0必不连续 14、设f(x)=在区间(-∞,+ ∞)上连续，f(x)=0，则a,b 满足且（ ）A 、a ＞0,b ＞0B 、a ＞0,b ＜0 C 、a ＜0,b ＞0 D 、a ＜0,b ＜0 15、若函数f(x)在点x 0连续，则下列复合函数在x 0也连续的有（） A 、 B、C f[f(x)]16、函数间中的（ ）A 、C 、/4,л/4）17、在闭区间A C 18、f(a)f(b) ＜（a,b A C 19A 、C 、f(x)=x 220、曲线y=x 2在A 、21、若直线y=x A 、22、曲线y=lnx （ ）A 、D 、-x-y+3e -2=023、设直线y=x+a A 、±D 、±(л/2-1)24、设f(x)、-a C 、|a| D 、0，则y’|x =0=（ ）、1/2 C 、-1 D 、0，则y’|x =0=（ ）、0 C 、1 D 、 不存在㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x =0=、1/ ㏑2 C 、1 D 、 ㏑2，则y(10)=（ ）、cosx C 、-sinx D 、x ，则y(10)=（ ）9B 、1/ x 9C 、8.1/x 9D 、，则（ ）B 、f``(0)=0C 、f``(0) =∞在[0，л]内由方程x+cos(x+y)=0x=0=（ ）、0 C 、л/2 D 、 2,y=2sin θ上相应于θ=л/4处的切线）、0 C 、1 D 、 2x 0连续是函数f(x)在x 0可微的B 、必要条件D 、无关条件x 0可导是函数f(x)在x 0可微的B 、必要条件C35、函数A、36、极限lim1x→A、0/0型37、极限A、00型38、极限A、39、x x0x （）A、（C40、若函数xf(0) ＜0则A个零点C点41、曲线y=xA、2D、042、抛物线（）A、0D、243、若函数、两个 C、无穷多x/2+C=（）、4 e x/2 C、e x/2 +C D、D ）-x +C B、-xe-x+e-x +C-x +C D、-xe-x -e-x +C为自然数，则∫P(x)(x-1)-n dxB、含有反三角函数D、一定是有理函数（）、1/2 C、-1/2 D、1 2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围）B、2лC、4лD、6与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的）、6л/15 C、16л/15 D、）与（0，-1，1）之间的距离为（）、2 C、31/2 D、 21/2P，Q）则用下列平面去截曲面，截）、Z=0 C、Z=-2 D、x=2x2/a2+y2/b2-z2/c2=1所得截线为、双曲线 C、抛物线 D、两53、方程=0A 、原点（C 可能为平面54、方程3x 2+3y 2（ ）A 、X 轴一条直线55、方程3x 2-y 2A 物面 D 二、填空题1、求极限1lim -→x 2、求极限 0lim →x 3、求极限2lim →x 4、求极限∞→x lim 5、求极限0lim →x 6、已知7、已知ρ=ψsin 8、已知9、设直线y=x+a 10、函数y=x 211、函数y=2x 312、函数y=x 213、函数y=2x-5x 14、函数f(x)=x 215、点（0，1（ ） c=（16、∫xx 1/2dx= =x 2e 2x+c ，则f(x)= ( ) =（ ）⎪⎩⎪⎨⎧=≠⎰-0,0,022)1(1x a x x t dt e x在点x=0连)dx =（ ） 1/2)dx=（ ） 2+x 2)=（ ）2)1/2=（ ） /3+x)dx=（ ） 1/2)dx=( ) 1/2)dx=（ ） 1/2)dx=（ ）1/2)dx=（ ） 1/2)dx=（ ） 1/2)dx=（ ） 1/2)dx=（ ）|x-2|＜1的X 所在区间为 ( ) ，则f （л+10）=（ ） 的周期是 （ ）直线x=0,x=л/2所围成的面积是 2与x 轴所围成图形的面积是 θ)的全长为 （ ） ，2），（-1，1，2），（0，0，2）构成）2，3，1）和（4，5，6）等距行的平面方程是（）42、求三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=0的交点是 ( )43、求平行于xoz面且经过（2，-5，3）的平面方程是（）44、通过Z轴和点（-3，1，-2）的平面方程是（）45、平行于X轴且经过两点（4，0，-2）和（5，1，7）的平面方程是（）三、解答题1、设Y=2X-5X2，问X等于多少时Y最大？并求出其最大值。
华中师大《高等数学》练习测试题库及答案（可编辑）
华中师大《高等数学》练习测试题库及答案华中师范大学网络教育《高等数学》练习测试题库及答案一.选择题1.函数y 是()A.偶函数B.奇函数 C 单调函数D 无界函数2.设fsincosx+1,则fx为()A 2x-2B 2-2xC 1+xD 1-x3.下列数列为单调递增数列的有()A.0.9 ,0.99,0.999,0.9999B.,,,C.fn,其中fnD.4.数列有界是数列收敛的()A.充分条件B. 必要条件C.充要条件D 既非充分也非必要5.下列命题正确的是( )A.发散数列必无界B.两无界数列之和必无界C.两发散数列之和必发散D.两收敛数列之和必收敛6.()A.1B.0C.2D.1/27.设e 则kA.1B.2C.6D.1/68.当x1时,下列与无穷小(x-1)等价的无穷小是( )A.x-1B. x-1C.x-1D.sinx-19.fx在点xx0处有定义是fx在xx0处连续的()A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件10、当|x|1时,y ()A、是连续的B、无界函数C、有最大值与最小值D、无最小值11、设函数f(x)(1-x)cotx要使f(x)在点:x0连续,则应补充定义f(0)为()A、 B、e C、-eD、-e-112、下列有跳跃间断点x0的函数为()A、 xarctan1/xB、arctan1/xC、tan1/xD、cos1/x13、设fx在点x0连续,gx在点x0不连续,则下列结论成立是( )A、fx+gx在点x0 必不连续B、fx×gx在点x0必不连续须有C、复合函数f[gx]在点x0必不连续D、在点x0必不连续14、设fx 在区间- ∞,+ ∞上连续,且fx0,则a,b满足()A、a>0,b>0B、a>0,b<0C、a<0,b>0D、a<0,b<015、若函数fx在点x0连续,则下列复合函数在x0也连续的有( )A、B、 C、tan[fx]D、f[fx]16、函数fxtanx能取最小最大值的区间是下列区间中的( )A、[0,л]B、(0,л)C、[-л/4,л/4]D、(-л/4,л/4)17、在闭区间[a ,b]上连续是函数fx有界的()A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件18、fafb <0是在[a,b]上连续的函fx数在(a,b)内取零值的( )A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件19、下列函数中能在区间0,1内取零值的有( )A、fxx+1B、fxx-1C、fxx2-1D、fx5x4-4x+120、曲线yx2在x1处的切线斜率为( )A、k0B、k1C、k2D、-1/221、若直线yx与对数曲线ylogx相切,则( )A、eB、1/eC、exD、e1/e22、曲线ylnx平行于直线x-y+10的法线方程是( )A、x-y-10B、x-y+3e-20C、x-y-3e-20D、-x-y+3e-2023、设直线yx+a与曲线y2arctanx相切,则a( )A、±1B、±л/2C、±л/2+1D、±л/2-124、设fx为可导的奇函数,且f`x0a, 则f`-x0( )A、aB、-aC、|a|D、025、设y? ,则y’|x0( )A、-1/2B、1/2C、-1D、026、设ycossinx,则y’|x0()A、-1B、0C、1D、不存在27、设yfx ?1+X,yf[fx],则y’|x0( )A、0B、1/ ?2C、1D、 ?228、已知ysinx,则y10( )A、sinxB、cosxC、-sinxD、-cosx29、已知yx?x,则y10( )A、-1/x9B、1/ x9C、8.1/x9D、 -8.1/x930、若函数fxxsin|x|,则( )A、f``0不存在B、f``00C、f``0 ∞D、 f``0 л31、设函数yyfx在[0,л]内由方程x+cosx+y0所确定,则|dy/dx|x0()A、-1B、0C、л/2D、 232、圆x2cosθ,y2sinθ上相应于θл/4处的切线斜率,K( )A、-1B、0C、1D、 233、函数fx在点x0连续是函数fx在x0可微的( )A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件34、函数fx在点x0可导是函数fx在x0可微的( )A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件35、函数fx|x|在x0的微分是( )A、0B、-dxC、dxD、不存在36、极限的未定式类型是( )A、0/0型B、∞/∞型C、∞ -∞D、∞型37、极限的未定式类型是()A、00型B、0/0型C、1∞型D、∞0型38、极限( )A、0B、1C、2D、不存在39、xx0时,n阶泰勒公式的余项Rnx是较xx0 的( )A、(n+1)阶无穷小B、n阶无穷小C、同阶无穷小D、高阶无穷小40、若函数fx在[0, +∞]内可导,且f`x >0,xf0 <0则fx在[0,+ ∞]内有()A、唯一的零点B、至少存在有一个零点C、没有零点D、不能确定有无零点41、曲线yx2-4x+3的顶点处的曲率为( )A、2B、1/2C、1D、042、抛物线y4x-x2在它的顶点处的曲率半径为( ) A、0B、1/2 C、1D、243、若函数fx在(a,b)内存在原函数,则原函数有()A、一个B、两个C、无穷多个D、都不对44、若∫fxdx2ex/2+C( )A、2ex/2B、4 ex/2C、ex/2 +CD、ex/245、∫xe-xdx ( D )A、xe-x -e-x +CB、-xe-x+e-x +CC、xe-x +e-x +CD、-xe-x -e-x +C46、设P(X)为多项式,为自然数,则∫Pxx-1-ndx( )A、不含有对数函数B、含有反三角函数C、一定是初等函数D、一定是有理函数47、∫-10|3x+1|dx( )A、5/6B、1/2C、-1/2D、148、两椭圆曲线x2/4+y21及x-12/9+y2/41之间所围的平面图形面积等于( )A、лB、2лC、4лD、6л49、曲线yx2-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是( )A、лB、6л/15C、16л/15D、32л/1550、点(1,0,-1)与(0,-1,1)之间的距离为( )A、B、2 C、31/2 D、 21/251、设曲面方程(P,Q)则用下列平面去截曲面,截线为抛物线的平面是( )A、Z4B、Z0C、Z-2D、x252、平面xa截曲面x2/a2+y2/b2-z2/c21所得截线为( )A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、两相交直线53、方程0所表示的图形为( )A、原点(0,0,0)B、三坐标轴C、三坐标轴D、曲面,但不可能为平面54、方程3x2+3y2-z20表示旋转曲面,它的旋转轴是( )A、X轴B、Y轴C、Z轴D、任一条直线55、方程3x2-y2-2z21所确定的曲面是( )A、双叶双曲面B、单叶双曲面C、椭圆抛物面D、圆锥曲面56、设函数f(x)=—— ,g(x)=1-x,则f[g(x)]= ( )x 1 1 1A.1- ——B.1+ ——C. ————D.x x x 1- x 157、x→0 时,xsin——+1 是 ( ) x A.无穷大量 B.无穷小量 C.有界变量D.无界变量58、方程2x+3y=1在空间表示的图形是 ( ) A.平行于xoy面的平面 B.平行于oz轴的平面 C.过oz轴的平面 D.直线59、下列函数中为偶函数的是( ) A.y=e^x B.y=x^3+1C.y=x^3cosxD.y=ln│x│60、设f(x)在(a,b)可导,a〈x_1〈x_2〈b,则至少有一点ζ∈(a,b)使( )A.f(b)-f(a)=f'(ζ)(b-a)B.f(b)-f(a)=f'(ζ)(x2-x1)C.f(x2)-f(x1)=f'(ζ)(b-a)D.f(x2)-f(x1)=f'(ζ)(x2-x1)61、设f(X)在 X=Xo 的左右导数存在且相等是f(X)在 X=Xo 可导的 ( ) A.充分必要的条件 B.必要非充分的条件 C.必要且充分的条件 D既非必要又非充分的条件二、填空题1、求极限 x2+2x+5/x2+1( )2、求极限 [x3-3x+1/x-4+1]( )3、求极限x-2/x+21/2( )4、求极限 [x/x+1]x( )5、求极限 1-x1/x ( )6、已知ysinx-cosx,求y`|xл/6()7、已知ρψsinψ+cosψ/2,求dρ/dψ| ψл/6( )8、已知fx3/5x+x2/5,求f`0( )9、设直线yx+a与曲线y2arctanx相切,则a( )10、函数yx2-2x+3的极值是y1()11、函数y2x3极小值与极大值分别是( )12、函数yx2-2x-1的最小值为()13、函数y2x-5x2的最大值为( )14、函数fxx2e-x在[-1,1]上的最小值为( )15、点(0,1)是曲线yax3+bx2+c的拐点,则有b()c()16、∫xx1/2dx ( )17、若F`xfx,则∫dFx ( )18、若∫fxdxx2e2x+c,则fx19、d/dx∫abarctantdt()20、已知函数fx在点x0连续, 则a( )21、∫02x2+1/x4dx( )22、∫49 x1/21+x1/2dx( )23、∫031/2a dx/a2+x2()24、∫01 dx/4-x21/2()25、∫л/3лsinл/3+xdx( )26、∫49 x1/21+x1/2dx27、∫49 x1/21+x1/2dx( )28、∫49 x1/21+x1/2dx( )29、∫49 x1/21+x1/2dx( )30、∫49 x1/21+x1/2dx( )31、∫49 x1/21+x1/2dx( )32、∫49 x1/21+x1/2dx( )33、满足不等式|x-2|<1的X所在区间为34、设fx [x] +1,则f(л+10)()35、函数Y|sinx|的周期是 ()36、ysinx,ycosx直线x0,xл/2所围成的面积是 ()37、 y3-2x-x2与x轴所围成图形的面积是 ( )38、心形线ra1+cosθ的全长为( )39、三点(1,1,2),(-1,1,2),(0,0,2)构成的三角形为 ( )40、一动点与两定点(2,3,1)和(4,5,6)等距离,则该点的轨迹方程是 ()41、求过点(3,0,-1),且与平面3x-7y+5z-120平行的平面方程是()42、求三平面x+3y+z1,2x-y-z0,-x+2y+2z0的交点是43、求平行于xoz面且经过(2,-5,3)的平面方程是 ( )44、通过Z轴和点(-3,1,-2)的平面方程是 ( )45、平行于X轴且经过两点(4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程是( )46、函数y=arcsin√1-x^2 + ——————的定义域为_________ √1-x^2_______________。
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B.正确
正确答案：B
7.若函数y=f(x)在点x0处不可导，则f(x)在点x0处一定不连续
A.错误
B.正确
正确答案：A
8.设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，如果在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的.
A.错误
B.正确
正确答案：A
9.指数函数求导数不变
A. 0
B. 1/㏑2
C. 1
D.㏑2
正确答案：C
13.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2,则x=0时的二阶导数y"= ( )
A. 0
B. 10
C. 1
D. -10
正确答案：D
14.若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有
A.一个
B.两个
C.无穷多个
D.都不对
正确答案：C
15.
题面见图片：
C. Z=-2
D. x=2
正确答案：D
10.设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=
A. ±1
B. ±л/2
C. ±(л/2+1)
D. ±(л/2-1)
正确答案：D
11. x→5时，函数|x-5|/(x-5)的极限是（）
A. 0
B.∞
C. 1
D.不存在
正确答案：D
12.设yf(x)=㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：A
16.
题面见图片：
A.
A
B. B
C. C
D. D
正确答案：C
17.方程=0所表示的图形为
A.原点（0，0，0）
B.三坐标轴
C.三坐标轴
D.曲面，但不可能为平面
正确答案：C
18.函数y=e^x+e^(-x)的图形对称于直线
A. y=x
B. y=-x
C. x=0
A.错误
B.正确
正确答案：B
10.可导的周期函数的导函数还是周期函数
A.错误
B.正确
正确答案：B
华师《高等数学（理工）》在线作业
一、单选题（共20道试题，共80分。）
1.点x=0是函数y=x^4的
A.驻点但非极值点
B.拐点
C.驻点且是拐点
D.驻点且是极值点
正确答案：D
2.函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的
A. [0,л]
B.（0,л）
C. [-л/4,л/4]
D.（-л/4,л/4）
D. y=0
正确答案：C
19.函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的（）
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件
正确答案：A
20.
题面见图片：
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：D
华师《高等数学（理工）》在线作业
二、判断题（共10道试题，共20分。）
1.无穷小量是零
A.错误
B.正确
正确答案：C
3.
题面见图片：
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：C
4.
题面见图片：
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：C
5.若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为（）
A. 1+sinx
B. 1-sinx
C. 1+cosx
D. 1-cosx
正确答案：B
6.曲线y=x^3+x-2在点(1,0)处的切线方程是()
A. y=2(x-1)
B. y=4(x-1)
C. y=4x-1
D. y=4(x-1)
正确答案：B
7.题面Leabharlann 图片：A. AB. B
C. C
D. D
正确答案：A
8.
题面见图片：
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：C
9.设曲面方程（P，Q）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是
A. Z=4
B. Z=0
正确答案：A
2.基本初等函数在定义域内是连续的
A.错误
B.正确
正确答案：B
3.设函数在开区间上连续,则函数在该区间上一定有最大最小值
A.错误
B.正确
正确答案：A
4.可导的奇函数的导数是偶函数
A.错误
B.正确
正确答案：B
5.∫sec x tan xdx=sec x +C
A.错误
B.正确
正确答案：B
6.可导的偶函数的导数是奇函数