加减法简便方法的运算定律

一．加减法简便方法的运算定律

1、加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。

2、加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

3、减法的性质

减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)。

减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。a-b+c=a-(b-c)。

在连减中，先把两个减数加起来，再用被减数减去两个减数的和，差不变。

a-b-c=a-(b+c)。

乘法相关延伸：

1、乘法的意义

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

2、乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a。

3、乘法结合律

三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)。

4、分配律

分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。

主要公式为(a+b)×c=a×c+b×c。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。

5、分配律的反用：

35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700。