人教版七年级数学下册全册单元测试试卷及答案

第五章相交线与平行线检测题

（时间：120分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；

③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．点P是直线l外一点，,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（）

A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定

3．如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4

C．∠5=∠D．∠+∠BDC=180°

第3题图第4题图第5题图

4．如图，，∠3=108°，则∠1的度数是（）

A．72°B．80°C．82°D．108°

5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）

A．3对B．4对C．5对D．6对

6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

第6题图第8题图

7．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；

③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④

8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角（不包括∠EFB）

的个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

9. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P 到直线l的距离（）

A．小于2 cm B．等于2 cm

C．不大于2 cm D．等于4 cm

10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）

A．互相重合B．互相平行

C．互相垂直D．相交

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．如图，直线a、b相交，∠1=，则∠2=．

第11题图

12．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大．

第12题图第13题图第14题图

13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .

14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．15．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，

则∠AED= ．

第15题图第16题图

16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= ．17．如图，直线a∥b，则∠ACB= ．

第17题图第18题图

18．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= ．

三、解答题（共6小题，满分46分）

19．（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．第19题图

20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）

第20题图21．（8分）已知：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．第21题图

22．（8分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED//FB．

第22题图

23．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．

第23题图

24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度

数．

第24题图

第五章检测题答案

1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；

②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；

③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；

④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．

故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，

故选B．

2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），

所以点P到直线l的距离等于4 cm，故选C．

3. A 解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；

选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；

而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．

4. A 解析：∵a∥b，∠3=108°，

∴∠1=∠2=180°∠3=72°．

故选A．

5. C 解析：∵DE∥BC，

∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC．

即∠ABE=∠DEB．

所以图中相等的角共有5对．

故选C．

6. C 解析：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠BCD.

设∠ABC的对顶角为∠1，

则∠ABC=∠1.

又∵AC⊥BC，

∴∠ACB=90°，

∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，

因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．

故选C．

7. C 解析：①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；

②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；

③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；

④随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；

⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质．

故选C．

8. D 解析：如题图，∵DC∥EF，

∴∠DCB=∠EFB.

∵DH∥EG∥BC，