垂线PPT教学课件
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某人从12.5m的高楼顶突然向上抛出一个小球，不计 空气阻力，小球脱手时的速度是5m/s，小球的质量为 0.6kg（g=10m/s2)，则人对小球所做功的大小是多 少？
质量为m的跳水运动员，从高为H的跳台上，以速率 v1起跳，落水时的速度为v2，那么起跳时运动员所 做的功是多少？
在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度 （水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？
因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移3m
时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落
地时速度的大小？
全程列式：
1
WF
Fs1
Wf WG mg(s1
Ek
s2 )
mv
2
mgh
1
2
0
mv2
v 8 2m / s
如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg 的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进 4m,到达C点停止.求:
H h
多过程问题
（直线运动）
解法一：分段列式 自由下落：mgH 1 mv2 0
2
沙坑减速：mgh f h 0 1 mv2
2
解法二：全程列式
mg(H h) f h 0
mg
H
f
h
mg
以一恒定的初速度V0竖直向上抛出一小球，小球上升 的最大高度为h，空气阻力的大小恒定不变，则小球回
到出发点时的速度是多大？
A
O
B
④直线AB的垂线是_____.
D
⑤∠BOC=____,∠AOD=____,∠BOD=____. 所 以,∠____=∠____=∠____=∠____=90°
3.日常生活中，两条直线互相垂直的情 形很常见，如下图所示，你能再举出其 他例子吗？
4.探究：
①用三角尺或量角器画已知直线l 的垂
线，这样的垂线能画出几条？
AOC COB BOD AOD 90(垂直定义）.
反之，
C
AOC 90(已知）
AB CD(垂直定义）
A
O
B
D
2.如遇到线段与线段、线段与射线、射线 与射线、线段或射线与直线垂直，特指它 们所在的直线互相垂直。
（二）垂线的画法 探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂
线，这样的垂线能画出几条？
是直角时，就说这两条百度文库线是互相垂直的，其
中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交
点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂
直，记作 AB CD
，
垂足为O。
A
C
O
B
D
日常生活中，两条直线互相垂直的情形 很常见，如下图所示，你能再举出其他 例子吗？
1.掌握如下的推理过程：（如上图）
AB CD(已知），
h
f
v0 f
v
GG
求变力做功问题
瞬间力做功问题
运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质
量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动
60m后停下,则运动员对球做的功?
如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为 10m/s,则运动员对球做的功为多少?
vo
v=0
F
S=60m
瞬间力做功问题
[F cos (mg F sin )]s 1 mv2 0
2
子弹问题
质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚 度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子 弹受到的平均阻力是多大？
v0
v
fm
l
子弹问题
一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块 钢板，那么速度为2v时，可打穿几块 同样的钢板？要打穿n块同样的钢板， 子弹速度应为多大？
(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.
(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
A
o
GR
f
B
x
C
求变力做功问题
（平均力做功问题）
一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s
从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？
若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的
高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多
大？
Ek
1 2
mv2
18J
F s 1 mv2 0 F 30N 2
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
t
0t
速度最大时：
f F P vm
f 恒定
应用动能定理： Pt
fs
1 2
mvm2
0
求解曲线运动问题 从高为5m处以水平速度8m/s抛出一质量为 0.2kg的皮球,皮球落地速度为12m/s,求此过 程中皮球克服空气阻力做的功?(g=9.8m/s2)
vo
h=5m
2J
求解曲线运动问题
某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球 质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速 度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
（1） 人抛球时对小球做多少功？
（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
求解曲线运动问题
人抛球：
W人
1 2
mv02
0
V0
球在空中：
mgh Wf
1 2
mv2
1 2
mv02
H
5J, 17.2J V
列式时要注意W合和△Ek的正负
多过程问题
（直线＋曲线）
如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静
止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦
2、经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的
垂线能画出几条？
3、经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的
垂线能画出几条？
注意：过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所 在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
（三）垂线的性质
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直 线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
巩固检测
如图，BAC 90, AD BC,垂足为D,则下列结论：
（1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD; （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离。
其中正确的有（ ）
A.1个 B. 2个
1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力 分析示意图；
2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑
用动能定理！
3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这 过程中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还 是负功，求出总功；
4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定 理表达式；
5、求解，必要时讨论结果的合理性。
动能定理的应用
1、常规题（匀变速直线运动） 2、多过程问题 3、求变力做功问题 4、求解曲线运动问题 5、其它问题
一辆质量m，速度v0的汽车在关闭发动机 后在水平地面上滑行了距离L后停了下来， 试求汽车受到的阻力？
例题
用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水 平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的 夹角为α，木箱与冰道间的摩擦因数为μ，求木 箱获得的速度？
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， A,B,C,……,其中 PO l
（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。 比较线段PO、PA、PB、PC……的 长短，这些线段中，
哪一条最短？
P
性质2 连接直线外一点与直线上各
点的所有线段中，垂线段最短。
②经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的垂
线能画出几条？
③经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂
线能画出几条？
5.课本P5练习2. 6.你认为垂线的性质有_____条? 分别是____.
7.
8.___________叫做点到直线 的距离.
9.课本P6练习
（一）垂线定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角
子弹问题
以速度v水平飞行的子弹先后穿透两块由同 种材料制成的木板，木板对子弹的平均作用 力相等，若子弹穿透两块木板后的速度分别 为0.8v和0.6v,则两块木板的厚度之比为 ________?
多过程问题
直线运动
一物体静止在不光滑的水平面上，已知 m=1kg，μ=0.1,现用水平外力F=2N拉 其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还 能滑多远?
一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额
定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速
到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,
则这段时间内列车前进的距离是多少?
v
v0
F
f
x
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
v
m 500t 5.0105 kg
vm
t 2min 120s
简单说成： 垂线段最短。
A BO
C
（四）点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。
如图，PO的长度叫做点 P到直线l 的距
离。
现在，你知道水渠该
P
怎么挖了吗？
A BO
C
小结：
1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距 离这几个概念； 2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上 节知识联系好，并能正确利用工具画出标 准图形； 3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基 础，应该熟练掌握。
5.1.2 垂线
Jiayou
预习检测
1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对 顶角有___对， 分别是___。∠AOB的 邻补角有___个，分别是_____。
A O
D
C
B
2.直线AB与直线CD相交于点O,若
∠AOC=90°则
C
①直线AB与直线CD互相___.
②记作____. ③交点O又叫做_____.
v0 =0
fF
f
l
v=0
x
μ=0.1
15m
多过程问题
直线运动
用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始 在水平面上运动S后撤掉F, 木箱与水平面间 的摩擦系数为μ,求撤掉F后木箱滑行的距离 L？
v0
v=0
F
S
L=?
多过程问题
直线运动
铁球1m高处掉入沙坑,则已知铁球在下陷过程中受 到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍,则铁球在沙 中下陷深度为多少m?
A
C.3个 D. 4个
B
D
C
2 .如图，直线AB,CD相交于点O,
OE CD,OF AB, DOF 65,求 BOE 和AOC 的度数。
F D
A
B
O
C
E
3. 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图 中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
4. 如图，已知ABC中，BAC为钝角。
（1）画出点C到AB的垂线段； （2）过A点画BC的垂线； C
（3）点B到AC的距离是多少？
A
B
第三课时
动能 动1、能动定能理——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度 的大小，即瞬时速率（简称速率）。
2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序：
质量为m的跳水运动员，从高为H的跳台上，以速率 v1起跳，落水时的速度为v2，那么起跳时运动员所 做的功是多少？
在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度 （水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？
因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移3m
时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落
地时速度的大小？
全程列式：
1
WF
Fs1
Wf WG mg(s1
Ek
s2 )
mv
2
mgh
1
2
0
mv2
v 8 2m / s
如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg 的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进 4m,到达C点停止.求:
H h
多过程问题
（直线运动）
解法一：分段列式 自由下落：mgH 1 mv2 0
2
沙坑减速：mgh f h 0 1 mv2
2
解法二：全程列式
mg(H h) f h 0
mg
H
f
h
mg
以一恒定的初速度V0竖直向上抛出一小球，小球上升 的最大高度为h，空气阻力的大小恒定不变，则小球回
到出发点时的速度是多大？
A
O
B
④直线AB的垂线是_____.
D
⑤∠BOC=____,∠AOD=____,∠BOD=____. 所 以,∠____=∠____=∠____=∠____=90°
3.日常生活中，两条直线互相垂直的情 形很常见，如下图所示，你能再举出其 他例子吗？
4.探究：
①用三角尺或量角器画已知直线l 的垂
线，这样的垂线能画出几条？
AOC COB BOD AOD 90(垂直定义）.
反之，
C
AOC 90(已知）
AB CD(垂直定义）
A
O
B
D
2.如遇到线段与线段、线段与射线、射线 与射线、线段或射线与直线垂直，特指它 们所在的直线互相垂直。
（二）垂线的画法 探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂
线，这样的垂线能画出几条？
是直角时，就说这两条百度文库线是互相垂直的，其
中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交
点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂
直，记作 AB CD
，
垂足为O。
A
C
O
B
D
日常生活中，两条直线互相垂直的情形 很常见，如下图所示，你能再举出其他 例子吗？
1.掌握如下的推理过程：（如上图）
AB CD(已知），
h
f
v0 f
v
GG
求变力做功问题
瞬间力做功问题
运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质
量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动
60m后停下,则运动员对球做的功?
如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为 10m/s,则运动员对球做的功为多少?
vo
v=0
F
S=60m
瞬间力做功问题
[F cos (mg F sin )]s 1 mv2 0
2
子弹问题
质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚 度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子 弹受到的平均阻力是多大？
v0
v
fm
l
子弹问题
一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块 钢板，那么速度为2v时，可打穿几块 同样的钢板？要打穿n块同样的钢板， 子弹速度应为多大？
(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.
(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
A
o
GR
f
B
x
C
求变力做功问题
（平均力做功问题）
一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s
从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？
若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的
高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多
大？
Ek
1 2
mv2
18J
F s 1 mv2 0 F 30N 2
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
t
0t
速度最大时：
f F P vm
f 恒定
应用动能定理： Pt
fs
1 2
mvm2
0
求解曲线运动问题 从高为5m处以水平速度8m/s抛出一质量为 0.2kg的皮球,皮球落地速度为12m/s,求此过 程中皮球克服空气阻力做的功?(g=9.8m/s2)
vo
h=5m
2J
求解曲线运动问题
某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球 质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速 度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
（1） 人抛球时对小球做多少功？
（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
求解曲线运动问题
人抛球：
W人
1 2
mv02
0
V0
球在空中：
mgh Wf
1 2
mv2
1 2
mv02
H
5J, 17.2J V
列式时要注意W合和△Ek的正负
多过程问题
（直线＋曲线）
如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静
止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦
2、经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的
垂线能画出几条？
3、经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的
垂线能画出几条？
注意：过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所 在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
（三）垂线的性质
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直 线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
巩固检测
如图，BAC 90, AD BC,垂足为D,则下列结论：
（1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD; （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离。
其中正确的有（ ）
A.1个 B. 2个
1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力 分析示意图；
2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑
用动能定理！
3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这 过程中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还 是负功，求出总功；
4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定 理表达式；
5、求解，必要时讨论结果的合理性。
动能定理的应用
1、常规题（匀变速直线运动） 2、多过程问题 3、求变力做功问题 4、求解曲线运动问题 5、其它问题
一辆质量m，速度v0的汽车在关闭发动机 后在水平地面上滑行了距离L后停了下来， 试求汽车受到的阻力？
例题
用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水 平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的 夹角为α，木箱与冰道间的摩擦因数为μ，求木 箱获得的速度？
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， A,B,C,……,其中 PO l
（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。 比较线段PO、PA、PB、PC……的 长短，这些线段中，
哪一条最短？
P
性质2 连接直线外一点与直线上各
点的所有线段中，垂线段最短。
②经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的垂
线能画出几条？
③经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂
线能画出几条？
5.课本P5练习2. 6.你认为垂线的性质有_____条? 分别是____.
7.
8.___________叫做点到直线 的距离.
9.课本P6练习
（一）垂线定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角
子弹问题
以速度v水平飞行的子弹先后穿透两块由同 种材料制成的木板，木板对子弹的平均作用 力相等，若子弹穿透两块木板后的速度分别 为0.8v和0.6v,则两块木板的厚度之比为 ________?
多过程问题
直线运动
一物体静止在不光滑的水平面上，已知 m=1kg，μ=0.1,现用水平外力F=2N拉 其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还 能滑多远?
一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额
定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速
到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,
则这段时间内列车前进的距离是多少?
v
v0
F
f
x
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
v
m 500t 5.0105 kg
vm
t 2min 120s
简单说成： 垂线段最短。
A BO
C
（四）点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。
如图，PO的长度叫做点 P到直线l 的距
离。
现在，你知道水渠该
P
怎么挖了吗？
A BO
C
小结：
1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距 离这几个概念； 2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上 节知识联系好，并能正确利用工具画出标 准图形； 3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基 础，应该熟练掌握。
5.1.2 垂线
Jiayou
预习检测
1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对 顶角有___对， 分别是___。∠AOB的 邻补角有___个，分别是_____。
A O
D
C
B
2.直线AB与直线CD相交于点O,若
∠AOC=90°则
C
①直线AB与直线CD互相___.
②记作____. ③交点O又叫做_____.
v0 =0
fF
f
l
v=0
x
μ=0.1
15m
多过程问题
直线运动
用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始 在水平面上运动S后撤掉F, 木箱与水平面间 的摩擦系数为μ,求撤掉F后木箱滑行的距离 L？
v0
v=0
F
S
L=?
多过程问题
直线运动
铁球1m高处掉入沙坑,则已知铁球在下陷过程中受 到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍,则铁球在沙 中下陷深度为多少m?
A
C.3个 D. 4个
B
D
C
2 .如图，直线AB,CD相交于点O,
OE CD,OF AB, DOF 65,求 BOE 和AOC 的度数。
F D
A
B
O
C
E
3. 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图 中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
4. 如图，已知ABC中，BAC为钝角。
（1）画出点C到AB的垂线段； （2）过A点画BC的垂线； C
（3）点B到AC的距离是多少？
A
B
第三课时
动能 动1、能动定能理——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度 的大小，即瞬时速率（简称速率）。
2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序：