必修三第二章统计单元测试题及答案
2019年人教A版必修三高中数学第二章 统计 达标习题11 及答案
分层抽样(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．某地区为了了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽1100的居民家庭进行调查，这种抽样是( ) A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．分类抽样【解析】由于居民按行业可分为不同的几类，符合分层抽样的特点．【答案】 C2．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )A．12，24，15，9 B．9，12，12，7C．8，15，12，5 D．8，16，10，6【解析】抽样比例为40800＝120，故各层中依次抽取的人数为160×120＝8(人)，320×120＝16(人)，200×120＝10(人)，120×120＝6(人)．故选D.【答案】 D3．在1 000个球中有红球50个，从中抽取100个进行分析，如果用分层抽样的方法对球进行抽样，则应抽红球( )A ．33个B ．20个C ．5个D ．10个【解析】 设应抽红球x 个，则1001 000＝x50，则x ＝5.【答案】 C4．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )图21 1A ．200，20B ．100，20C ．200，10D ．100，10【解析】 该地区中小学生总人数为 3 500＋2 000＋4 500＝10 000，则样本容量为10 000×2%＝200，其中抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%＝20.【答案】 A5．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000家，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有( )①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．A．②③B．①③C．③D．①②③【解析】由三种抽样方法的特点．可知，选D.【答案】 D二、填空题6．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．【解析】应在丙专业抽取的学生人数是400×40＝16.150＋150＋400＋300【答案】167．某校共有2 000名学生，各年级男、女生人数如表所示．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为_____________.【解析】依题意可知三年级学生人数为500，即总体中各年级的人数比例为3∶3∶2，故用分层抽样抽取三年级学生人数为64×28＝16.【答案】168．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．【解析】高二年级学生人数占总数的310，样本容量为50，则50×310＝15.【答案】15三、解答题9．某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？【导学号：28750034】【解】(1)按老年、中年、青年分层抽样，抽取比例为402 000＝150. 故老年人，中年人，青年人各抽取4人，12人，24人， (2)按管理、技术开发、营销、生产进行分层，用分层抽样，抽取比例为252 000＝180，故管理，技术开发，营销，生产各抽取2人，4人，6人，13人． 10．某市两所高级中学联合在暑假组织全体教师外出旅游，活动分为两条线路：华东五市游和长白山之旅，且每位教师至多参加了其中的一条线路．在参加活动的教师中，高一教师占42.5%，高二教师占47.5%，高三教师占10%.参加华东五市游的教师占参加活动总人数的14，且该组中，高一教师占50%，高二教师占40%，高三教师占10%.为了了解各条线路不同年级的教师对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体教师中抽取一个容量为200的样本．试确定：(1)参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别所占的比例；(2)参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数．【解】 (1)设参加华东五市游的人数为x ，参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为a ，b ，c ，则有x ·40%＋3xb 4x ＝47.5%，x ·10%＋3xc4x＝10%，解得b ＝50%，c ＝10%.故a＝100%－50%－10%＝40%，即参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为40%，50%，10%.(2)参加长白山之旅的高一教师应抽取人数为200×34×40%＝60；抽取的高二教师人数为200×34×50%＝75；抽取的高三教师人数为200×34×10%＝15.[能力提升]1．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按1100的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为( )A ．8B ．11C ．16D ．10【解析】 若设高三学生数为x ，则高一学生数为x2，高二学生数为x 2＋300，所以有x ＋x 2＋x2＋300＝3 500，解得x ＝1 600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为 800100＝8.【答案】 A2．某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x 份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为( )A ．60B ．80C ．120D ．180【解析】 11～12岁回收180份，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则抽样比为13.∵从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本， ∴从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷总数为30013＝900(份)，则15～16岁回收问卷份数为：x ＝900－120－180－240＝360(份)．∴在15～16岁学生中抽取的问卷份数为360×13＝120(份)，故选C.【答案】 C3．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n 的样本，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求得样本容量为________．【解析】 总体容量N ＝36.当样本容量为n 时，系统抽样间隔为36n∈N *，所以n 是36的约数；分层抽样的抽样比为n36，求得工程师、技术员、技工的抽样人数分别为n 6、n 3、n2，所以n 应是6的倍数，所以n ＝6或12或18或36.当样本容量为n ＋1时，总体中先剔除1人时还有35人，系统抽样间隔为35n ＋1∈N *，所以n 只能是6. 【答案】 64．某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛．为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3 000名初中生、4 000名高中生中作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估．(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？(2)要从3 000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作？(3)为了从4 000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本，如何使用系统抽样抽取到所需的样本？【解】 (1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同，所以应当采取分层抽样的方法进行抽样．因为样本容量＝120，总体个数＝500＋3 000＋4 000＝7 500，则抽样比：1207 500＝2125，所以有500×2125＝8，3 000×2125＝48，4 000×2125＝64，所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48、64.分层抽样的步骤是：①分层：分为教职员工、初中生、高中生，共三层．②确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48，64.③各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本．④综合每层抽样，组成样本．这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论．(2)由于简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数法．如果用抽签法，要作3 000个号签，费时费力，因此采用随机数法抽取样本，步骤是：①编号：将3 000份答卷都编上号码：0001，0002，0003， (3000)②在随机数表上随机选取一个起始位置．③规定读数方向：向右连续取数字，以4个数为一组，如果读取的4位数大于3 000，则去掉，如果遇到相同号码则只取一个，这样一直到取满48个号码为止．(3)由于4 000÷64＝62.5不是整数，则应先使用简单随机抽样从4 000名学生中随机剔除32个个体，再将剩余的3 968个个体进行编号：1，2，…，3 968，然后将整体分为64个部分，其中每个部分中含有62个个体，如第1部分个体的编号为1，2，…，62.从中随机抽取一个号码，若抽取的是23，则从第23号开始，每隔62个抽取一个，这样得到容量为64的样本：23，85，147，209，217，333，395，457，…，3 929.。
高中数学必修3统计测试题及其答案
高中数学必修 3 第二章(统计)检测题班级姓名得分一、选择题：（此题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．某单位有老年人28 人，中年人 54 人，青年人 81 人．为了检查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36 的样本，最适合抽取样本的方法是( D )．A ．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，而后分层抽样2．10 名工人某天生产同一部件，生产的件数是15，17，14， 10，15， 17，17，16，14，12．设其均匀数为a，中位数为 b，众数为 c，则有 ( D)．A ．a>b>c B． b>c>a C． c>a>b D．c>b>a3．以下说法错误的选项是 ( B )．A．在统计里，把所需观察对象的全体叫作整体B．一组数据的均匀数必定大于这组数据中的每个数据C．均匀数、众数与中位数从不一样的角度描绘了一组数据的集中趋向D．一组数据的方差越大，说明这组数据的颠簸越大4．以下说法中，正确的选项是 ( C )．A ．数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半D．频次散布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5．从甲、乙两班分别随意抽出10 名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差分别2 2 ．，则．为 S1 ， 2A )= 13.2 S =26 26(A ．甲班 10 名学生的成绩比乙班10 名学生的成绩齐整B．乙班 10 名学生的成绩比甲班10 名学生的成绩齐整C．甲、乙两班 10 名学生的成绩同样齐整D．不可以比较甲、乙两班10 名学生成绩的齐整程度6．以下说法正确的选项是 ( C )．A．依据样本预计整体，其偏差与所选择的样本容量没关B．方差和标准差拥有同样的单位2 2 2 2 是错的D．假如容量同样的两个样本的方差知足12 ，那么推得整体也知足S1 2S <S <S 7．某同学使用计算器求 30 个数据的均匀数时，错将此中一个数据 105 输人为 15，那么由此求出的均匀数与实质均匀数的差是( B )．A．3.5 B．-3 C． 3 D． -0.58．在一次数学测试中，某小组14 名学生疏别与全班的均匀分85 分的差是： 2，3，-3，-5， 12，12，8，2，-1，4，-10，-2， 5， 5，那么这个小组的均匀分是(B)分．A ．97.2 B． 87.29 C． 92.32 D．82.869．某题的得分状况以下：此中众数是 ( C )．得分 /分0 1 2 3 4百分率 /(％) 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2A ．37.0％B． 20.2％C．0 分D．4 分10．假如一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( 10 )．A ．均匀数不变，方差不变B．均匀数改变，方差改变C．均匀数不变，方差改变D．均匀数改变，方差不变11.为检查参加运动会的 1 000 名运动员的年纪状况，从中抽查了 100 名运动员的年纪，就这个问题来说，以下说法正确的选项是A ． 1 000 名运动员是整体C．抽取的 100 名运动员是样本( A)B．每个运动员是个体D．样本容量是 10012．为了检查某产品的销售状况，销售部门从部下的92 家销售连锁店中抽取30 家认识情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( A )A．3,2B．2,3C．2,30D．30,213．某城区有农民、工人、知识分子家庭合计 2 000 家，此中农民家庭 1 800 户，工人家庭100 户．现要从中抽取容量为40 的样本，检查家庭收入状况，则在整个抽样过程中，能够用到以下抽样方法(D)①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．A ．②③ B．①③ C．③ D．①②③ 14．以下说法不正确的选项是 ( A )A．频次散布直方图中每个小矩形的高就是该组的频次B．频次散布直方图中各个小矩形的面积之和等于 1C．频次散布直方图中各个小矩形的宽同样大D．频次散布直方图能直观地表示样本数据的散布状况15．容量为 20 的样本数据，分组后的频数以下表：分组[10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70)频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间 [10,40)的频次为 ( B )A ． 0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.6516.已知 10 名工人生产同一部件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有 ( D )A ． a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a17. 已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的标准差为(B )A ． 1 B. 2 C. 3 D．218.如图是 2012 年某校举行的元旦诗歌朗读竞赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的均匀数和方差分别为(C)A ． 84,4.84B ．84,1.6C．85,1.6D．85,0.419.某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人．为认识学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为( A) A．100B ．150C ．200D ．25020．样本容量为100 的频次散布直方图以下图．依据样本的频次散布直方图预计样本数据落在 [6， 10)内的频数为 a，样本数据落在 [2，10)内的频次为 b，则 a， b 分别是 ( A )A ．32，0.4 B．8，0.1C． 32，0.1 D．8，0.4二、填空题：（此题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）21.一个企业共有 240 名职工，下设一些部门，要采纳分层抽样方法从全体职工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有 60名职工，那么从这一部门抽取的职工人数是5。
2019-2020学年高中数学必修三第2章《统计》测试题及答案
2019-2020学年高中数学必修三第2章《统计》测试题(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列给出的两个变量之间存在相关关系的为( )A.学生的座号与数学成绩B.学生的学号与身高C.曲线上的点与该点的坐标之间的关系210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n 个学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7人,那么从高三学生中抽取的人数应为( ) B.9 C.8 D.7 由题意知抽取的比例为7210=130,故从高三学生中抽取的人数为300×130=10. 1.23,样本点中心(即(x,y ))为(4,5),则回归直线的方程是( )A.y ^=1.23x+4B.y ^=1.23x+5 ^.23x+0.08 D.y ^=0.08x+1.23,可设此回归直线的方程为y ^=1.23x+a ^.(x,y ),所以点(4,5)在直线y ^=1.23x+a ^上,所以5=1.23×4+a ^,即a ^=0.08,y ^=1.23x+0.08.,则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是( )A.63B.64D.6636和27,则中位数之和是36+27=63. 30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,则由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A.3.5B.-3D.-0.590,9030=3,平均数少3,求出的平均数与实际平均数的差是-3.6.某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是( )C,D 一定不对;由茎叶图可知[0,5)有1人,[5,10)有1人,,频率分布直方图中矩形的高应相同,可排除B .故选A .100的样本的频率分布直方图如图,根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6,10)内的频数为a ,样本数据落在[2,10)内的频率为b ,则a ,b 分别是 ( ) A.32,0.4B.8,0.1 .1 D.8,0.4[6,10)内的频率组距=0.08,得样本数据落在[6,10)内的频率为0.08×4=0.32,则×0.32=32. [2,6)内的频率=0.02×4=0.08,得样本数据落在[2,10)内的频率b=0.08+0.32=0.4.8个数据的平均数为5,方差为3,现又加入一个新数据5,此时这9个数的平均数为x ,方差为s 2,则( )A.x =5,s 2>3B.x =5,s 2<3C.x >5,s 2<3D.x >s 2>38个数据的平均数为5,方差为3,现又加入一个新数据5,此时这9个数的平均数为x ,方差为s 2,则x =8×5+59=5,s 2=8×3+(5-5)29=83<3,故选B .14时的气温情况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;。
(完整版)人教版高一数学必修三第二章统计全部教案和测试题
人教版高一数学必修三第二章统计目录简单随机抽样(新讲课)系统抽样（新讲课）分层抽样（新讲课）２用样本的频次散布预计整体散布(2 课时 ) （新讲课）用样本的数字特色预计整体的数字特色(2 课时 ) （新讲课）变量之间的有关关系(新讲课)两个变量的线性有关（第一课时）（新讲课）两个变量的线性有关（第二课时）（新讲课）生活中线性有关实例（第三课时）（新讲课）第二章统计单元检测题（一）第二章统计单元检测题（一）参照答案第二章统计单元检测题（二）第二章统计单元检测题（二）参照答案第二章统计单元检测题（三）第二章统计单元检测题（三）参照答案第二章统计一、课程目标：本章主要介绍最基本的获得样本数据的方法，以及集中从样本数据中提守信息的统计方法，此中包含用样本预计整体散布、数字特色和线性回归等内容。
本章经过实质问题，进一步介绍随机抽样、样本预计整体、线性回归的基本方法。
二、学习目标：1、随机抽样（1）能从现实生活或其余学科中提出拥有一订价值的统计问题。
（2）联合详细的实质问题情境，理解随机抽样的必需性和重要性。
（3）在参加解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样从整体中抽取样本；经过对实例的剖析，认识分层抽样和系统抽样方法。
（4）经过试验、查阅资料、设计检盘问卷等方法采集数据。
2、用样本预计整体（1）经过实例领会散布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频次散布彪、花频次散布直方图、频次折线图、茎叶土，领会它们各自的特色。
（2）经过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据样本差。
（3）能依据实质问题的需求合理地选用样本，从样本数据中提取基本的数字特色，并做出合理的解说。
（4）进一步领会用样本预计整体的思想。
（5）会用随机抽样的基本方法和样本预计整体的思想，解决一些简单的实质问题。
（6）形成对数据办理过程进行初步评论的意识。
3、变量的有关性（1）经过采集现实问题中两个有关系变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的有关关系。
必修三数学统计综合训练题及答案
第二章 统计章末综合检测1一、选择题1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习爱好与业余爱好方面是不是存在显著不同，拟从全部学生中抽取100名学生进行调查，那么宜采纳的抽样方式是( )A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．分层抽样法2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，那么有( )A ．a>b>cB ．b>c>aC ．c>a>bD ．c>b>a3．2021年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图21，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方不同离为( )图21 A ．84,4.84 B ．84,1.6C ．85,1.6D ．85,44甲 乙 丙 丁平均环数x 8.6 8.9 8.9 8.2方差s 2 3.5 3.5 2.1 5.6A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．某校数学教研组为了解学生学习数学的情形，采纳分层抽样的方式从高一600人、高二780人、高三n 人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，那么n ＝( )A ．660B ．720C ．780D ．8006气温/℃ 18 13 10 4 －1杯数/杯 24 34 39 51 63假设热茶杯数y 与气温( )A ．y ＝x ＋6B ．y ＝x ＋42C ．y ＝－2x ＋60D ．y ＝－3x ＋787.x 是x 1，x 2，…，x 100的平均数，a 是x 1，x 2，…，x 40的平均数，b 是x 41，x 42，…，x 100的平均数，那么以下各式正确的选项是( )A.x ＝40a ＋60b 100B.x ＝60a ＋40b 100C.x ＝a ＋bD.x ＝a ＋b 28．在抽查某产品的尺寸进程中，将其尺寸数据分成假设干组，[a ，b ]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为h，那么|a－b|＝( )A．h·m B.hmC.mhD．与m，h无关9．图25是某县参加2021年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A m(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图26是统计图中身高在必然范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判定框内应填写的条件是( )图25图26A．i<9? B．i<8? C. i<7? D．i<6?10.图228是依照某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率散布直方图，假设80分以上为优秀，依照图形信息可知：这次考试的优秀率为( )图228A.25%B.30%C.35%D.40%11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并依照所得数据得出样本频率散布直方图(如图229).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人顶用分层抽样方式抽出100人做进一步伐查，那么在[2500，3000)(单位：元)月收入段中应抽出________人.图229二、填空题12．以下四种说法中，①数据4,6,6,7,9,3的众数与中位数相等；②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3,5,7,9的标准差是数据6,10,14,18的标准差的一半；④频率散布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数．其中正确的有__________(填序号)．13．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002,003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方式把编号分成50个部份，若是第一部份编号为0001,0002，0003，…，0020，第一部份随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第40个号码为________．14．超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80 km/h，不然视为违规．某天，有1000辆汽车通过了该路段，通过雷达测速取得这些汽车运行时速的频率散布直方图如图27，那么违规的汽车大约为________辆．图2715．已知回归直线斜率估量值为1.23，样本点中心为(4,5)，那么回归方程是____________．三、解答题16.某校文学社开展“红五月”征文活动，作品上交时刻为5月2号～5月22号，评委从收到的作品中抽出200，经统计，其频率散布直方图如图2216.(1)样本中的作品落在[6,10)内的频数是多少？(2)估量众数、中位数和平均数各是多少？17．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了8次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下表：甲2738303735312450乙3329383428364345(1)画出茎叶图。
最新第二章统计测试题及答案 新课标人教版高一必修3(共2套)
第二章统计测试题（A组）一、选择题 (每小题5分,共50分)1.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是﹙﹚A.1000名学生是总体B.每个学生是个体C.100名学生的成绩是一个个体D.样本的容量是100２. 对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为﹙﹚A. 150B.200C.100D.1203．某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是( )A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.其它抽样方法4.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法5.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.45,75,15B. 45,45,45C.30,90,15D. 45,60,30 ( )6.频率分布直方图中,小长方形的面积等于 ( )A.相应各组的频数B.相应各组的频率C.组数D.组距7.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是 ( )A. 20人B. 40人C. 70人D. 80人8.某农科所种植的甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产量是x甲=x乙=415㎏,方差是2s甲=794,2s乙=958,那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是 ( )A.甲B.乙C.甲、乙一样稳定D.无法确定9．下面现象间的关系属于线性相关关系的是( ).A.圆的周长和它的半径之间的关系B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势D.正方形面积和它的边长之间的关系10.有关线性回归的说法中,下列不正确的是( )A.相关关系的两个变量不是因果关系B.散点图能直观地反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D.任一组数据都有回归方程二、填空题 (每小题5分,共20分)11.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_________.12.一个容量为n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n=___.13.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组. [),a b 是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则||a b -=_________.14.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘.10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有______________条鱼.三、解答题 (每小题10分,共30分)15.一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35～49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取？16.若1x ，2x ，…n x ，和1y ，2y ，…n y 的平均数分别是x 和y ，那么下各组的平均数各为多少。
最新人教版必修三高中数学配套习题第二章 统计 2.2.2 及答案
2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征课时目标 1.会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差.2.理解用样本的数字特征来估计总体数字特征的方法.3.会应用相关知识解决简单的统计实际问题．1．众数、中位数、平均数(1)众数的定义：一组数据中重复出现次数________的数称为这组数的众数．(2)中位数的定义及求法把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最______位置的那个数称为这组数据的中位数．①当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大顺序排列的__________那个数．②当数据个数为偶数时，中位数为排列的最中间的两个数的________．(3)平均数①平均数的定义：如果有n个数x1，x2，…，xn，那么x＝____________，叫做这n个数的平均数．②平均数的分类：总体平均数：________所有个体的平均数叫总体平均数．样本平均数：________所有个体的平均数叫样本平均数．2．标准差、方差(1)标准差的求法：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示．s＝______________________________________________________________________ __.(2)方差的求法：标准差的平方s2叫做方差．s2＝______________________________________________________________________ __.一、选择题1．下列说法正确的是( )A．在两组数据中，平均值较大的一组方差较大B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的波动大小C．方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高2．已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )A．a>b>c B．a>c>bC．c>a>b D．c>b>a3．甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，他们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是( )A．甲B．乙C．甲、乙相同D．不能确定4．一组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是( )A.13s2B．s2C．3s2D．9s25．如图是2010年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( )A．84,4.84 B．84,1.6C．85,1.6 D．85,0.46．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和xB ，样本标准差分别为sA和sB则( )A.xA >xB，sA>sBB.xA<xB，sA>sBC.xA >xB，sA<sBD.xA<xB，sA<sB7．已知样本9,10,11，x，y的平均数是10，方差是4，则xy＝________. 8．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：．9．若a1，a2，…，a20，这20个数据的平均数为x，方差为0.20，则数据a1，a 2，…，a20，x这21个数据的方差为________．三、解答题10．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：(1)请填写表：(2)①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)；②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．能力提升11．下面是一家快餐店所有工作人员(共7人)一周的工资表：(2)计算出的平均工资能反映一般工作人员一周的收入水平吗？(3)去掉总经理的工资后，再计算剩余人员的平均工资，这能代表一般工作人员一周的收入水平吗？12．师大附中三年级一班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：1．平均数、众数、中位数都是描述数据的集中趋势的，其中平均数是最重要的量．众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其他数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征；中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也成为缺点，因为这些极端值有时是不能忽视的．由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数不具有的性质．也正因为这个原因，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息．但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低．2．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等．3．极差、方差、标准差是描述数据的离散程度的，即各数据与其平均数的离散程度．标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小．答案：2．2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征知识梳理1．(1)最多(2)中间①中间位置的②平均数(3)①x1＋x2＋…＋xnn②总体中样本中2．(1)1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2] (2)1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]作业设计1．B[A中平均值和方差是数据的两个特征，不存在这种关系；C中求和后还需取平均数；D中方差越大，射击越不平稳，水平越低．]2．D[由题意a＝110(16＋18＋15＋11＋16＋18＋18＋17＋15＋13)＝15710＝15.7，中位数为16，众数为18，即b＝16，c＝18，∴c>b>a.]3．B[方差或标准差越小，数据的离散程度越小，表明发挥得越稳定．∵5.09>3.72，故选B.]4．D[s20＝1n[9x21＋9x22＋…＋9x2n－n(3x)2]＝9·1n(x21＋x22＋…＋x2n－n x2)＝9·s2(s2为新数据的方差)．]5．C[由题意x＝15(84＋84＋86＋84＋87)＝85.s2＝15[(84－85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(84－85)2＋(87－85)2]＝15(1＋1＋1＋1＋4)＝85＝1.6.]6．B[样本A数据均小于或等于10，样本B数据均大于或等于10，故x A<x B，又样本B波动范围较小，故sA >sB.]7．91解析由题意得8．甲解析x甲＝9，2S甲＝0.4，x乙＝9，2S乙＝1.2，故甲的成绩较稳定，选甲．9．0.19解析这21个数的平均数仍为20，从而方差为121×[20×0.2＋(20－20)2]≈0.19.10．解由折线图，知甲射击10次中靶环数分别为：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.将它们由小到大重排为：5,6,6,7,7,7,7,8,8,9.乙射击10次中靶环数分别为：2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.也将它们由小到大重排为：2,4,6,7,7,8,8,9,9,10.(1)x甲＝110×(5＋6×2＋7×4＋8×2＋9)＝7010＝7(环)，x乙＝110×(2＋4＋6＋7×2＋8×2＋9×2＋10)＝7010＝7(环)，s2甲＝110×[(5－7)2＋(6－7)2×2＋(7－7)2×4＋(8－7)2×2＋(9－7)2]＝110×(4＋2＋0＋2＋4)＝1.2，s2乙＝110×[(2－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2×2＋(8－7)2×2＋(9－7)2×2＋(10－7)2]＝110×(25＋9＋1＋0＋2＋8＋9)＝5.4.根据以上的分析与计算填表如下：2 S 甲<2S乙，∴甲成绩比乙稳定．②∵平均数相同，甲的中位数<乙的中位数，∴乙的成绩比甲好些．③∵平均数相同，命中9环及9环以上的次数甲比乙少，∴乙成绩比甲好些．④甲成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力．11．解 (1)平均工资即为该组数据的平均数 x ＝17×(3 000＋450＋350＋400＋320＋320＋410)＝17×5 250＝750(元)． (2)由于总经理的工资明显偏高，所以该值为极端值，因此由(1)所得的平均工资不能反映一般工作人员一周的收入水平．(3)除去总经理的工资后，其他工作人员的平均工资为：x ′＝16×(450＋350＋400＋320＋320＋410) ＝16×2 250＝375(元)． 这个平均工资能代表一般工作人员一周的收入水平． 12．解 设第一组20名学生的成绩为x i (i ＝1,2，…，20)， 第二组20名学生的成绩为y i (i ＝1,2，…，20)， 依题意有：x ＝120(x 1＋x 2＋…＋x 20)＝90，y ＝120(y 1＋y 2＋…＋y 20)＝80，故全班平均成绩为：140(x 1＋x 2＋…＋x 20＋y 1＋y 2＋…＋y 20) ＝140(90×20＋80×20)＝85； 又设第一组学生成绩的标准差为s 1，第二组学生成绩的标准差为s 2，则s 21＝120(x 21＋x 22＋…＋x 220－20x 2)，s 22＝120(y 21＋y 22＋…＋y 220－20y 2) (此处，x ＝90，y ＝80)，又设全班40名学生的标准差为s ，平均成绩为z (z ＝85)，故有s2＝140(x21＋x22＋…＋x220＋y21＋y22＋…＋y220－40z2)＝140(20s21＋20x2＋20s22＋20y2－40z2)＝12(62＋42＋902＋802－2×852)＝51.s＝51.所以全班同学的平均成绩为85分，标准差为51.。
必修三第二章统计单元测试题及答案
必修三统计试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100 m 接力赛的6支队伍安排跑道．就这三件事，恰当的抽样方法分别为( )A ．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样B ．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样C ．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样D ．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样2. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[]481,720的人数为 （ ）A ．11B ．12C ．13D ．143从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性( )A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等，且为140D ．都相等，且为5020074. 某大学数学系共有学生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从数学系所有学生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ）5．下列数字特征一定是数据组中数据的是( )A ．众数B ．中位数C ．标准差D ．平均数6．某公司10位员工的月工资(单位:元)为1234,,,x x x x ，其均值和方差分别为x 和2s ,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为 （ ）A.2,s 100x + B. 22+100,s 100x +C.2,s xD.2+100,s x7.一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别是( )A ．,B ．,C ．,D ．, 8.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x 和y 的值分别为( ).和5 和5 和7 和79.如果在一次实验中，测得(x ，y )的四组数值分别是A (1,3)，B (2,，C (3,，D (4,6)，则y 与x 之间的回归直线方程是( )A. ＝x ＋B. ＝＋C. ＝＋D. ＝－ 10．将容量为n 的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n 的值为（ ）A．50 B．60 C．70 D．8011. 关于统计数据的分析，有以下几个结论：①一组数不可能有两个众数；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；③调查剧院中观众观看感受时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；④一组数据的方差一定是正数．结论错误的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．412. .为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到的数据频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失,仅知道后五组频数和为62,最大频率为,设视力在到之间的学生人数为a,则a的值为().二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知样本9,10,11,,x y的平均数是10，标准差是2，则xy=.14. 若a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为x，方差为，则a1，a2，…，a20，x这21个数据的方差为______．15. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．(1)直方图中x的值为________；100,250(2)在这些用户中，用电量落在区间[)内的户数为________．16. 为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12，则报考飞行员的总人数是________．三、解答题（共70分）17. （10分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下；甲6080709070乙8060708075问：甲、乙谁的平均成绩最好谁的各门功课发展较平衡18.（12分）在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去．林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.(1)画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框(如图)进行运算，问输出的S大小为多少并说明S的统计学意义．19.（使用年限x23456维修费用y2．23．85．56．57．0（1y x（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少20．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；21. 某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如图C26所示．据此解答如下问题：(1)计算频率分布直方图中[80，90)间的矩形的高； (2)根据茎叶图和频率分布直方图估计这次测试的平均分．22.某地统计局就该地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))．(1)求居民月收入在[2000,2500)的频率； (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； (3)在月收入为[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三组居民中，采用分层抽样方法抽出90人作进一步分析，则月收入在[3000,3 500)的这段应抽多少人0.0250.0150.0180分数频率组距答案1-5 D B D B A 6-10 D A A B B 11-12 C B 13. 96 14. 15. 70 16. 48 17. 解：x甲=1(6080709070)745++++=，（2分） x 乙1(8060708075)735=++++=，（4分）222222114641641045s =++++=甲（），（6分） 2222221(713372)565s =++++=乙（8分）22,x x s s >>Q 甲乙乙甲∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡（10分）18. 解：(1)茎叶图：统计结论：(答案不唯一，任意两个即可)①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度； ②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在平均数附近，乙种树苗的高度分布比较分散．(2)＝27，S ＝35，S 表示10株甲种树苗高度的方差． S 越小，表示长得越整齐，S 值越大，表示长得越参差不齐． 19. 解：（1）散点图如图：（4分）（2）4565432=++++=x ，5575.65.58.32.2=+++++=y ，∑==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=51.3.112765655.548.332.22i ii yx 。
高中数学必修3(人教B版)第二章统计2.1知识点总结含同步练习题及答案
描述：例题：高中数学必修3(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案
第二章 统计 2.1 随机抽样
一、学习任务
1. 通过实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性．
2. 了解简单随机抽样的方法，会用抽签法与随机数表法从总体中抽取样本；了解系统抽样方
法，会用系统抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样方法，会用分层抽样方法从总体中抽取样本；了解各种抽样方法的适用范围，能区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，会选择适当的方法进行抽样．
3. 了解可以通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据．
二、知识清单
总体、个体与样本
简单随机抽样 系统抽样
分层抽样 三种抽样方法的比较三、知识讲解
1.总体、个体与样本
总体
我们一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体．
个体
构成总体的每一个元素作为个体．
样本
从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本．
样本容量
样本中个体的数量叫做样本容量．
为了了解全校 名高一学生的体重情况，该校学生小明随机抽取了 名学生进行测量．下
列说法中正确的是（ ）A．总体是 B．个体是每一个学生
C．样本是 名学生 D．样本容量是 解：D
根据定义，总体是某一数值指标的全体，而个人和样本考察的也是指标，因此本题中总体是 名高一学生的体重，个体是高一每一名学生的体重，样本是抽取的 名学生的体重，样本容量是 ．
300803008080
3008080为了了解一批零件的长度，抽测了其中 个零件的长度，在这个问题中， 个零件的长度
200200
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答案：
C。
高中数学必修3(人教B版)第二章统计2.2知识点总结含同步练习题及答案
4. 某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方 图，其中产品净重的范围是 [96, 106] ，样本数据分组为 [96, 98) ， [98, 100) ， [100, 102) ，
[102, 104) ， [104, 106] ，已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36 ，则样本中净重大于或等于 98 克
并且小于 104 克的产品的个数是 (
)．
A．90
答案： A 解析： 产品净重小于
B．75
C．60
D．45
100 克的概率为 (0.050 + 0.100) × 2 = 0.300 ， 已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36 ，设样本容量为 n ， 36 则 ，所以 n = 120 ，净重大于或等于 98 克并且小于 n 104 克的产品的概率为 (0.100 + 0.150 + 0.125) × 2 = 0.75 ，所以样本 中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 120 × 0.75 = 90 ．
)．
A．2, 5
答案： C
B．5, 5
C．5, 8
D．8, 8
3. 样本中共有五个个体，其值分别为 a, 0, 1, 2, 3 ，若该样本的平均值为 1 ，则样本方差为 (
− − 6 A．√ 5
答案： D 解析：
)
B．
6 5
C．√2
D．2
a+0+1+2+3 = 1 ，得 a = −1 ． 5 1 所以 s2 = [(−1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (2 − 1)2 + (3 − 1)2 ] = 2 ． 5
2023-2024学年高中语文语文版必修三第二单元单元测试(含答案解析)
2023-2024学年语文版高中语文单元测试班级 __________ 姓名 __________ 考号 __________一、文言文阅读（本大题共计1小题每题15分共计15分）1.（1）下列对文中画线部分的断句正确的一项是（）1.（2）下列对文中画线词语的相关内容的解说不正确的一项是（）1.（3）下列对原文有关内容的概括和分析不正确的一项是（）1.（4）把文中画横线的句子翻译成现代汉语①请敕宗龙专理军务设中军旗鼓裨将以下听赏罚可之②帝拊髀而思宗龙曰“使宗龙抚蜀贼安至是哉！”趣即家起宗龙A. 诸军弛马甲植/戈錞散行/墟落求刍牧/贼觇之/尘起于林中/伏甲并出搏我兵/三帅师溃/宗龙/文岳合兵屯火烧店/贼以步兵攻其营/B. 诸军弛马甲/植戈錞/散行墟落求刍牧/贼觇之/尘起于林中/伏甲并出搏我兵/三帅师溃/宗龙/文岳合兵屯火烧店/贼以步兵攻其营/C. 诸军弛马甲/植戈錞/散行墟落求刍牧/贼觇之尘/起于林中/伏甲并出搏我兵/三帅师溃/宗龙/文岳合兵屯火烧店/贼以步兵攻其营/D. 诸军弛马甲植/戈錞散行/墟落求刍牧/贼觇之尘/起于林中/伏甲并出搏我兵/三帅师溃/宗龙/文岳合兵屯火烧店/贼以步兵攻其营/【答案】B【解析】（1）“植戈錞”承前省略主语“诸军” 其前应断开排除A、D两项“贼觇之”中“之”作“觇”的宾语其后应断开排除C项故选B【答案】C【解析】（2）C项“特指由皇帝发出的”表述不当从文中“檄人龙、国奇还兵救二帅不应”亦可推断檄文的发出方是宗龙而并非皇帝【答案】C【解析】（3）C项“皇帝并不认同”表述错误从原文“宗龙初入见即言民穷财尽帝颇然之顾豤言不已遂怫然曰‘卿当整理兵事尔’”可以看出皇帝对宗龙民穷财尽的看法是认同的只是后来宗龙不停地讲论引起了皇帝的不悦【答案】（4）①奏请朝廷下达诏令让宗龙专职管理军务给他设置中军的旗鼓仪仗副将以下的官员任他赏罚朝廷许可了②皇帝拍着大腿想起了宗龙说“假使宗龙巡抚四川贼兵怎么能达到这种地步！”催促就在家中起用宗龙【解析】（4）①敕皇帝的诏令此处指皇帝下诏令裨将古代指副将此处指副将以下的官员听听凭听任②拊髀拍大腿安怎么趣通“促” 催促二、古诗词鉴赏（本大题共计1小题每题15分共计15分）2.下列对这首诗的理解和分析不正确的一项是（）2.（2）请赏析“垂纶雨结渔乡思吹木风传雁夜魂”的表达效果A. 本诗是一首干谒诗题目中“投”是“投赠”之意裴侍郎是诗歌投赠的对象．B. “朱门”“孔门”分别代指世俗的权势与精神的归依形成鲜明的对比C. 诗人希望自己能凭借真才实学通过正常渠道进身而不愿去寻找捷径D. 诗人表达了自己对待恩惠的态度不随便接受别人的恩惠受恩必报【答案】D【解析】本题考查学生对诗歌理解鉴赏能力这是一道综合考核诗歌的形象、语言、表达技巧和思想情感的题目每个选项一个考点几乎涵盖诗歌的所有内容注意结合全诗进行分析主要的错误是意象的含义不对手法不准确手法的解说和艺术效果的分析不对语言方面主要是风格不正确内容一般为曲解诗意答题时注意仔细辨析 D项“不随便接受别人的恩惠受恩必报“分析不正确尾联“男子受恩须有地平生不受等闲恩”表明了自己一般不接受平常的恩惠接受恩惠一定要符合自己原则立场即符合“道义” 故选D【答案】①视听结合（或想象）雨使得我思念凝结想起垂钓故乡的情景在夜里风吹动木叶带来雁的鸣声声声惊魂②呼应首联是对首联“此身虽贱”的具体化③抒发自己如若不能凭真才实学考中宁愿回乡归隐的想法塑造出孤高耿直的人物形象【解析】略三、现代文阅读（本大题共计3小题每题15分共计45分）3.（1）下列关于原文内容的理解和分析正确的一项是（）3.（2）下列对原文论证的相关分析不正确的一项是（）3.（3）根据原文内容下列说法不正确的一项是（）A. 科幻文学因西方工业文明而产生被中国进步知识分子引入中国开启了中国与西方的文化交流B. 21世纪的今天世界已进入全球化时代中国科幻文学被大量翻译到西方影响着西方科幻世界C. 在中西文化交流过程中科幻文学翻译经历了两次大的浪潮第一次为中国引入第二次为中国输出D. 中国科幻文学打破西方中心主义在海外广泛传播展示出作为世界文学主流的中国文学的独特魅力【答案】B【解析】（1）A项原文第一段中的表述是“这一文类在中国的诞生与发展本身便是中西文化交流的明证” “开启了”的说法有误C项“第二次为中国输出”的说法有误根据原文第二段的内容可知第二次翻译浪潮是“中西对话” 即相互引入输出D项原文最后两段中的表述是“这不仅意味着打破西方中心主义、推动世界多元化进程的努力”和“也开启了重新定位中国文学在世界文学系统中地位的可能” 因此“打破西方中心主义”和“作为世界文学主流”的表述有误故选B【答案】D【解析】（2）D项本文谈科幻文学翻译与接受模式的变化带来的三大影响为平行结构因此“采用总分结构说理层层深入”的分析有误【答案】A【解析】（3）A项原文第一段中的“这在当时中国本土科幻文学的创作中均有体现” 说明清末民初中国有自己的科幻文学4.（1）下列对小说相关内容的理解不正确的一项是（）4.（2）下列对小说艺术特色的分析鉴赏不正确的一项是（）4.（3）小说标题为“褒贬两画家” 小说对两位画家是如何褒贬的？请结合作品简要分析4.（4）小说以拍卖会结尾这样安排有何妙处？请结合作品简要分析A. 小说开篇引出万画家和水画家并借评论家之口对两位画家的名字进行点评看似无心之笔但结合后文来看作者或许别有深意B. 在带学生的事情上万画家和水画家二人的处事风格迥然不同这是他们迥异的性格所致万画家难说话人缘自然比不上水画家C. 水画家明知姚老板送来鉴赏的《喜鹊踏梅图》并非自己所作但仍旧题识盖章并说“别人也要吃饭啊” 由此可见水画家的仁者心胸D. 万画家在家门口贴出告示被很多人误解为贪财不讲情面爱摆架子但万画家“一笑了之我行我素” 由此可见他对原则的坚守【答案】C【解析】（1）C项水画家委婉地告知姚老板画作是伪造但仍旧题识盖章并说“别人也要吃饭啊” 其实是他不想因此得罪他人可见其处事圆滑、精于世故而非仁者心胸【答案】C【解析】（2）C项并非“留下了讲述余地避免绝对化” 对于两位画家的品格高下作者是非常清楚的对两位画家的褒贬作者的态度也是鲜明的之所以让“看官自己判断” 是有意先不道破直接在后文的叙述中通过层层对比简洁鲜明地表现二人截然不同的处世之道最后结局的大逆转既是对万画家画作价值的肯定更是对其品格的颂扬【答案】（3）①对万画家小说似贬实褒表面上批评万画家清高、古板、不讲情面实则赞扬万画家刚直严正、讲原则、守底线的高贵品质②对水画家小说似褒实贬表面上赞美水画家讲情面、好说话实则道出了水画家圆滑世故、不讲原则、缺乏底线的本质【解析】（3）作答此题需抓住题干关键“如何褒贬” 总体来看小说是在对比中对两位画家进行褒贬的收学生方面万画家要求甚严“必需他先看上了认为有培养前途才会收”“而且拜师仪式往往很隆重” 而水画家“只要你诚心诚意”“最多好话多说几句”“多跑几次”必成此外在鉴定画作、为人作画方面两位画家的行为态度也截然不同两位画家的追悼会一个热闹一个冷清而最后在拍卖会上又来了一次大逆转人缘看似不好的万画家的画作大受追捧而人缘良好的水画家的画作竟然流拍小说对万画家似贬实褒表面批评其清高、古板、不讲情面实则赞扬万画家刚直严正、讲原则守底线的高贵品质而对水画家小说似褒实贬表面上赞美水画家讲情面、好说话实则道出了水画家圆滑世故、不讲原则、缺乏底线的本质【答案】（4）①情节陡转产生戏剧性效果既出人意料又在情理之中拍卖会上万画家的画作价钱飙升而水画家的画作竟然流拍和前文形成强烈反差耐人寻味②拍卖会上两位画家画作的不同境遇印证突出了人物的不同性格特质万画家刚直严正、水画家圆滑世故③结尾戛然而止（留白）给读者以想象和回味的空间引发读者对小说主旨的思考人们真正认同的、最具有价值的还是刚正不阿、方正做人的处世原则【解析】（4）结尾段的作用往往有照应前文前后呼应点明中心画龙点睛深化主题升华感情引人深思言有尽而意无穷文章中人们在拍卖会上对两位画家画作的态度与对两位画家生前的态度形成强烈反差结尾情节陡转既出人意料又在情理之中耐人寻味而两位画家画作在拍卖会上的不同遭遇其实也印证了他们的不同性格特质万画家刚直严正故其画作品质高更能得到大众认可而水画家圆滑世故不讲原则甚至缺乏底线导致其作品艺术性大打折扣小说正是通过这种戏剧性的结尾引发读者思考赞美了刚正不阿、方正做人的处世原则5.（1）下列关于“古村落保护”相关情况的理解不正确的一项是（）5.（2）下列对材料相关内容的概括和分析正确的一项是（）5.（3）结合材料内容谈谈如何才能更好地保护古村落（6分）A. 传统古村落往往承载着乡土文化和历史记忆从一定意义上讲保护古村落就是保护和传承文化之根B. 保护古村落、振兴古村落是党的十九大提出的乡村振兴战略中的重要一环也是国家肩负的历史重任C. 在古村落保护过程中人是关键因素要让古村落拥有足够的吸引力能够留得住在此居住、生活的人群D. 大力增加“中国历史文化名村”“中国传统村落”数量是当前应对古村落急剧消失现状的根本之举【答案】D【解析】（1）D项“根本之举”错误于文无据【答案】A【解析】（2）B项因果关系不成立原文为“以建德市新叶村为例该村是我国首批传统村落是国家文物局保护与利用综合试点推进的6个村落之一新叶村在保护利用的基础上适度开发文化旅游项日为古村落保护提供经济补偿基础形成保护、开发的良性循环”材料中以浙江省建德市新叶村为例谈的是对古村落应如何保护和开发的问题并不是说新叶村因为被保护和开发了才入选“我国首批传统村落”C项“只要放缓城市化进程就能有效遏制古村落的破败消失”说法过于绝对不正确虽然材料中提到“城市的扩张不少……传统古村落面临着被破坏甚至消亡的压力” 但并不能由此得出只要放缓城市化进程就能有效遏制古村落消失的结论D项“‘互联网+公益’的方式成为古村保护的主要途径”原文中没有依据原文中只提到“尝试用‘互联网+公益’的方式为古村保护积蓄能量” 并没有提到成为“主要途径”故选A【答案】（3）①保护、开发并举相互促进、支撑形成良性循环②增强古村落自身的文化吸引力保证客流量留住人口③利用“互联网+公益”创新保护形式壮大公益力量④引导大众文化自觉使大众对传统文化的保护成为习惯⑤健全和完善古村落保护相关制度加大古村落保护力度【解析】（3）材料一列举了浙江省新叶村的成功例子由这个村“适度开发文化旅游项目为古村落保护提供经济补偿基础形成保护、开发的良性循环” 可概括出要保护开发并举相互促进形成良性循环材料二说更多的古村落并不具备像周庄等名镇那样的丰富资源没有文化吸引力不能吸引到足够的客流提出“更重要的是要让古村落能够留得住人”的建议根据这些信息可总结出增强古村落自身文化吸引力吸引游客留住人口材料三指出“救火式的奔走根本跑不赢古村消失的脚步” 可见古村落保护还需要有健全完善的相关制度材料三还提出“尝试用‘互联网+公益’的方式为古村保护积蓄能量” “对古村落最好的保护方法就是让老百姓自己来保护” 据此可总结出利用“互联网+公益”的形式引导大众文化自觉等四、综合读写（本大题共计2小题每题15分共计30分）6.（1）周朴园为什么认为蘩漪有病一定要为她治病？6.（2）“原来这林黛玉秉绝代姿容具希世俊美不期这一哭那附近柳枝花朵上的宿鸟栖鸦一闻此声俱忒楞楞飞起远避不忍再听真是花魂默默无情绪鸟梦痴痴何处惊！因有一首诗道颦儿才貌世应希独抱幽芳出绣闺呜咽一声犹未了落花满地鸟惊飞”林黛玉哭的指什么事？后来怎么样？【答案】（1）蘩漪追求个性自由和人格独立这与周朴园维持的封建家庭伦理秩序格格不入为了逼其就范周朴园给蘩漪安上神经不正常的病症要对家庭内的叛逆者进行压制和教化【解析】（1）解答本题要结合《雷雨》的相关情节进行概括蘩漪出场时作者介绍她是“一个受抑制的女人” 说“她是忧郁的在那静静的长睫毛的下面有时为心中郁积的火燃烧着她的眼光会充满了一个年轻的妇人失望后的痛苦与怨望” 此刻她内心正燃烧着对周萍不可克制的爱火那是她最后的希望又怀着被周萍遗弃的恐惧同时激起的是对这个罪恶的周公馆连同它的主人——周氏父子的怨恨她的这一切痛苦是名为她的丈夫的周朴园完全不了解的他也从未想过要关心与了解她的内心世界他只把蘩漪的异常表现看作是有“病” 一味地要她“吃药” 以为这就是尽到了丈夫的责任说不定还为这种“关怀”而产生某种自我神圣感这一切在敏感的蘩漪看来不仅是可悲的隔膜更是虚伪是另一种强迫与压制因此当四凤奉周朴园之命请她喝药时她甚至产生了“厌恶”感进而命令将药倒了于是就有了这场周朴国强制蘩漪喝药的戏【答案】（2）黛玉听贾政叫宝玉心中替他忧虑晚饭后往怡红院扣门晴雯正抱怨宝钗来了没听出来黛玉声音不开门林黛玉怔在门外自思父母双亡无依无靠滚下泪珠来后来听里面宝玉、宝钗笑语之声越想越伤感也不顾苍苔露冷花径风寒独立墙角边花阴之下悲悲戚戚呜咽起来【解析】（2）《红楼梦》中对应原文是却说那林黛玉听见贾政叫了宝玉去了一日不回来心中也替他忧虑至晚饭后闻听宝玉来了心里要找他问问是怎么样了一步步行来见宝钗进宝玉的院内去了自己也便随后走了来刚到了沁芳桥只见各色水禽都在池中浴水也认不出名色来但见一个个文彩炫耀好看异常因而站住看了一会再往怡红院来只见院门关着黛玉便以手扣门谁知晴雯和碧痕正拌了嘴没好气忽见宝钗来了那晴雯正把气移在宝钗身上正在院内抱怨说“有事没事跑了来坐着叫我们三更半夜的不得睡觉！”忽听又有人叫门晴雯越发动了气也并不问是谁便说道“都睡下了明儿再来罢！”林黛玉素知丫头们的情性他们彼此顽耍惯了恐怕院内的丫头没听真是他的声音只当是别的丫头们来了所以不开门因而又高声说道“是我还不开么？”晴雯偏生还没听出来便使性子说道“凭你是谁二爷吩咐的一概不许放人进来呢！”林黛玉听了不觉气怔在门外待要高声问他逗起气来自己又回思一番“虽说是舅母家如同自己家一样到底是客边如今父母双亡无依无靠现在他家依栖如今认真淘气也觉没趣”一面想一面又滚下泪珠来正是回去不是站着不是正没主意只听里面一阵笑语之声细听一听竟是宝玉、宝钗二人林黛玉心中益发动了气左思右想忽然想起了早起的事来“必竟是宝玉恼我要告他的原故但只我何尝告你了你也打听打听就恼我到这步田地你今儿不叫我进来难道明儿就不见面了！”越想越伤感起来也不顾苍苔露冷花径风寒独立墙角边花阴之下悲悲戚戚呜咽起来概括时要说明黛玉因何去宝玉处晴雯为何不给黛玉开门黛玉又因此想了些什么等7.（1）文中第一段使用了哪些修辞手法（）7.（2）文中画线的句子可改写成“各种各样的葡萄、梨、苹果已经叫人够看够闻够吃的了”从语意上看二者基本相同但原文表达效果更好为什么？7.（3）请在文中画横线处补写恰当的语句使整段文字语意完整连贯内容贴切逻辑严密每处不超过10个字A. 比拟、比喻、夸张B. 比拟、比喻、排比C. 对偶、借代、排比D. 对偶、借代、夸张【答案】B【解析】（1）“天是那么高那么蓝那么亮”运用了排比的修辞手法“好像是含着笑告诉北平的人们”运用了比拟（拟人）的修辞手法“每天傍晚还披上各色的霞帔”运用了比喻的修辞手法故选B【答案】（2）原文“各种各样的葡萄各种各样的梨各种各样的苹果” 句式整齐构成工整的排比句加强了语气语势突出了北平秋天水果种类丰富各类水果本身的品类样式之多起到了强调作用“各种各样”反复出现增强了语言的节奏感和音乐美读来琅琅上口【解析】（2）作答时首先从句式上进行比较原文“各种各样的葡萄各种各样的梨各种各样的苹果”为句式整齐工整的排比句而修改后的“各种各样的葡萄、梨、苹果”缺乏这一特征无法达到原文加强语气语势的效果且原文中“各种各样”反复出现读起来琅琅上口增强了文章语言的节奏感和音乐美从内容方面看原文突出强调了北平秋天里的水果种类丰富、样式繁多故原文的表达效果更好【答案】（3）①都摆列得那么好看, ②他们还会唱呢【解析】（3）①处根据前文“那些水果无论是在店里或摊子上”和后文“有的摆成放着香气的立体的图案画使人感到那些果贩都是些艺术家他们会使美的东西更美一些”等语句可知横线处应填写与“水果摆放得很好看”相关的内容再根据“无论……都……”的关联词固定搭配可知此处应填写“都摆列得那么好看”等类似的句子②处“况且”表示更进一步根据后文“他们精心地把摊子摆好而后用清脆的嗓音唱出有腔调的‘果赞’”可知除了摆得好看他们还会为水果唱“果赞” 所以此处可填写“他们还会唱呢”等类似的句子。
2023-2024学年高中语文语文版必修三第二单元单元测试(含答案解析)
2023-2024学年语文版高中语文单元测试班级 __________ 姓名 __________ 考号 __________一、文言文阅读（本大题共计1小题每题15分共计15分）1.（1）文中画线句子断句正确的一项是（）1.（2）下列对文中画线词语的相关内容的解说不正确的一项是（）1.（3）下列对原文有关内容的分析和概括不正确的一项是（）1.（4）请将文言文阅读材料中画线的语句翻译成现代汉语①城中薄暮尘起剽劫行者死伤横道枹鼓不绝②一坐软弱不胜任免终身废弃无有赦时其羞辱甚于贪污坐臧慎毋然！A. 尽力有效者/因亲用之为爪牙/追捕甚精/甘耆奸恶/甚于凡吏/赏视事数月/盗贼止/郡国亡命散走/各归其处/不敢窥长安B. 尽力有效者/因亲用之/为爪牙追捕/甚精甘耆/奸恶甚于凡吏/赏视事数月/盗贼止郡国/亡命散走/各归其处/不敢窥长安C. 尽力有效者/因亲用之为爪牙/追捕甚精/甘耆奸恶甚于凡吏/赏视事数月/盗贼止郡国/亡命散走/各归其处/不敢窥长安D. 尽力有效者/因亲用之/为爪牙追捕/甚精/甘耆奸恶/甚于凡吏/赏视事数月/盗贼止/郡国亡命/散走各归其处/不敢窥长安【答案】A【解析】（1）“因亲用之为爪牙”的意思是“因此被尹赏亲自收用为爪牙” 句意完整中间不能断开排除B、D两项“亡命”指亡命之徒“郡国”修饰“亡命” “郡国亡命”意为“郡国内的亡命之徒” 中间不能断开排除C项故选A【答案】B【解析】（2）B项“是中国古代执掌司法官员的一种泛称”错误御史是中国古代执掌监察官员的一种泛称【答案】B【解析】（3）B项“全部投入‘虎穴’处死”错误根据原文第二段的“赏亲阅见十置一其余尽以次内虎穴中”可知尹赏亲自加以审查每审十人放走一人其余的都被依次投入虎穴之中【答案】（4）①（长安）城里接近傍晚时尘土飞扬（为非作歹之徒）抢劫往来行人死伤的人横躺在道路上击鼓的声音不断②一旦因为软弱不能胜任（职务）被免官就会终身弃置不用没有赦免的时候这种羞辱比犯贪污罪还严重望谨慎不要这样！【解析】（4）①薄暮接近傍晚横道横躺在道路上枹鼓击鼓的声音②一一旦坐因犯……罪或错误甚于比……还严重毋不要二、古诗词鉴赏（本大题共计1小题每题15分共计15分）2.（1）下列对本诗相关内容的理解不正确的一项是（）2.（2）下列对本诗艺术特色的分析鉴赏不正确的一项是（）2.（3）这首诗写于百年之前但我们今天读来仍觉新鲜并有所感悟试结合全诗简要分析诗人是如何把抽象的“一念”形象生动地呈现给读者的？A. 诗人由所居之地的名字忽然想到家乡之景区区的心头“一念”之间便跨越了时间和空间B. 诗人借地球、月亮、星球等宇宙大观意象层层铺垫反衬“一念”这超乎寻常的情感C. “忽在/忽在”两句诗人将思维延伸到美国留学之地形象地表述了思维的自由和奇异D. 诗歌最后两句诗人赞美相思的“神速”超过其他客观事物意在表明文学比科学更为迅捷【答案】D【解析】【答案】D【解析】【答案】（3）①选取典型意象用地球、月亮、星球、无线电等人们都知晓的意象的速度来衬托”一念”的快速化抽象为具体②用奇特的想象夸张的笔法引起读者的联想如临其境【解析】三、现代文阅读（本大题共计3小题每题15分共计45分）3.（1）下列对材料二相关内容的理解和分析不正确的一项是（）3.（2）下列对材料相关内容的概括和分析正确的一项是（）3.（3）材料一、三、四写作的侧重点有何不同？请结合材料内容简要概括A. 2019年1—4月中国餐饮业收入同比增长9.3% 可以预测中国餐饮业收入2019年全年的增长速度可能与2018年大致持平B. 2015年到2018年中国餐饮业收入从3万亿级突破到4万亿级与之前从2万亿级突破到3万亿级相比所用时间缩短C. 2016年到2018年中国餐饮外卖市场规模逐年扩大增长速度却大幅放缓但不能就此推断中国餐饮外卖市场已趋饱和D. 2016年到2018年中国餐饮外卖市场规模增速明显高于餐饮业收入增速可见餐饮外卖正逐步成为中国餐饮业的主力【答案】D【解析】（1）D项“餐饮外卖正逐步成为中国餐饮业的主力”无中生有根据材料二无法得出此推断【答案】C【解析】（2）A项“不计得失”于文无据B项“在餐饮企业堂食退出人们的生活后以外卖为代表的‘隔离经济’又随之兴起”表述不严谨材料一第三段只是提到“餐饮企业堂食摁下了‘暂停键’” 并不意味着“餐饮企业堂食退出人们的生活” 而且以外卖为代表的“隔离经济”并不是在堂食暂停之后才兴起D项“旨在告诫人们不要幻想回归农耕文明时代的生活方式只有新的生活方式才能改变原始如厕方式的污染”理解有误列举印度粪便污染的例子旨在说明旧产业和旧的生活方式不一定就天然环保我们应勇于接受新产业和新的生活方式故选C【答案】（3）①材料一疫情期间外卖行业的作用和变化②材料三外卖带来的个人信息安全隐患③材料四论证外卖污染并不严重【解析】（3）题干要求概括“材料一、三、四写作的侧重点有何不同” 需要我们概括每则材料的重点内容根据三则材料后面的出处和材料每段的大意不难概括出来材料一由“如果没有在危险中挺身而出的外卖骑手们很多家庭会挨饿病人也无法得到赖以生存的物资供给”“新冠肺炎疫情期间疾驰而过的中国‘外卖大军’被誉为保障经济和人民生活的‘英雄’ 让‘宅’在家中的民众有饭吃、有货囤”可推知说的是疫情期间外卖行业的作用由“随着疫情爆发外卖行业产生了新变化”以及出处“《疫情推动外卖行业新发展》”可推知文段的另一侧重点是讲疫情期间外卖行业的变化材料三由“一些网络运营公司借助软件搜集外卖订餐客户的信息打包后倒卖给电话销售公司甚至一些外卖骑手也做起了客户信息倒卖的‘生意’”“因此公民的个人信息仍处于‘危险期’”以及出处“《你在网络这头订外卖送外卖的却订了你的隐私》”可推知文段侧重讲外卖带来的个人信息安全隐患材料四由“如果把视野扩大到所有的产业外卖导致的塑料产品需求增长未必有想象的那么多”“对于外卖污染先进的技术和方法终究可以逐步减少餐盒、塑料袋的污染环保理念和日常习惯同样重要”以及出处“《毁掉下一代的不是外卖而是片面的环保观》”可推知文段侧重论证外卖污染并不严重4.（1）下列关于原文内容的理解和分析正确的一项是（）4.（2）下列对原文论证的相关分析正确的一项是（）4.（3）根据原文内容下列说法不正确的一项是（）A. 功过格是一种中国古代民间社会的善书能度量抽象的功过善恶使之基本契合修持者的道德实践需求B. 功过格是中国人创建的用分数来表现行为的善恶程度具有独一无二的中国文化特质意义深远C. 功过格能有效推动儒家伦理世俗化、民间化这正是儒家思想能在历史长河中保持蓬勃生机的原因所在D. 功过格推动了中国源远流长的善恶报应思想的传播和功德积累被所有民间社会普遍接受并乐于奉行【答案】A【解析】（1）B项“用分数来表现行为的善恶程度具有独一无二的中国文化特质”说法绝对原文是“除中国外大概再也没有其他国家了”C项“这正是儒家思想能在历史长河中保持蓬勃生机的原因所在”无中生有原文只说“在儒家道德主义颇为盛行的中国传统社会无疑会显得过于直接和尖锐”D项强加因果原文是“功过格之所以被中国社会普遍接受并乐于奉行是因为有善恶报应观念为‘积功累行以积厚福’提供坚实的逻辑基础和实践动力”故选A【答案】C【解析】（2）C项第三段的中心句是“功过格具有独一无二的中国文化特质” 因此并没有论证“极强的实用性和操作性”【答案】C【解析】（3）C项“没有实用性不能被广大民众接受无法流传到今天”错误原文说的是“《太上感应篇》《关圣帝君觉世真经》等擅长讲授为善去恶的道理提供宏观深刻的伦理原则而功过格则注重伦理道德的实践层面以具体的行动指南直接指导、规范人的行为属于实用性操作性、针对性很强的善书”5.（1）下列对小说相关内容的理解不正确的一项是（）5.（2）下列对小说艺术特色的分析鉴赏不正确的一项是（）5.（3）小说标题为“褒贬两画家” 小说对两位画家是如何褒贬的？请结合作品简要分析5.（4）小说以拍卖会结尾这样安排有何妙处？请结合作品简要分析A. 小说开篇引出万画家和水画家并借评论家之口对两位画家的名字进行点评看似无心之笔但结合后文来看作者或许别有深意B. 在带学生的事情上万画家和水画家二人的处事风格迥然不同这是他们迥异的性格所致万画家难说话人缘自然比不上水画家C. 水画家明知姚老板送来鉴赏的《喜鹊踏梅图》并非自己所作但仍旧题识盖章并说“别人也要吃饭啊” 由此可见水画家的仁者心胸D. 万画家在家门口贴出告示被很多人误解为贪财不讲情面爱摆架子但万画家“一笑了之我行我素” 由此可见他对原则的坚守【答案】C【解析】（1）C项水画家委婉地告知姚老板画作是伪造但仍旧题识盖章并说“别人也要吃饭啊” 其实是他不想因此得罪他人可见其处事圆滑、精于世故而非仁者心胸【答案】C【解析】（2）C项并非“留下了讲述余地避免绝对化” 对于两位画家的品格高下作者是非常清楚的对两位画家的褒贬作者的态度也是鲜明的之所以让“看官自己判断” 是有意先不道破直接在后文的叙述中通过层层对比简洁鲜明地表现二人截然不同的处世之道最后结局的大逆转既是对万画家画作价值的肯定更是对其品格的颂扬【答案】（3）①对万画家小说似贬实褒表面上批评万画家清高、古板、不讲情面实则赞扬万画家刚直严正、讲原则、守底线的高贵品质②对水画家小说似褒实贬表面上赞美水画家讲情面、好说话实则道出了水画家圆滑世故、不讲原则、缺乏底线的本质【解析】（3）作答此题需抓住题干关键“如何褒贬” 总体来看小说是在对比中对两位画家进行褒贬的收学生方面万画家要求甚严“必需他先看上了认为有培养前途才会收”“而且拜师仪式往往很隆重” 而水画家“只要你诚心诚意”“最多好话多说几句”“多跑几次”必成此外在鉴定画作、为人作画方面两位画家的行为态度也截然不同两位画家的追悼会一个热闹一个冷清而最后在拍卖会上又来了一次大逆转人缘看似不好的万画家的画作大受追捧而人缘良好的水画家的画作竟然流拍小说对万画家似贬实褒表面批评其清高、古板、不讲情面实则赞扬万画家刚直严正、讲原则守底线的高贵品质而对水画家小说似褒实贬表面上赞美水画家讲情面、好说话实则道出了水画家圆滑世故、不讲原则、缺乏底线的本质【答案】（4）①情节陡转产生戏剧性效果既出人意料又在情理之中拍卖会上万画家的画作价钱飙升而水画家的画作竟然流拍和前文形成强烈反差耐人寻味②拍卖会上两位画家画作的不同境遇印证突出了人物的不同性格特质万画家刚直严正、水画家圆滑世故③结尾戛然而止（留白）给读者以想象和回味的空间引发读者对小说主旨的思考人们真正认同的、最具有价值的还是刚正不阿、方正做人的处世原则【解析】（4）结尾段的作用往往有照应前文前后呼应点明中心画龙点睛深化主题升华感情引人深思言有尽而意无穷文章中人们在拍卖会上对两位画家画作的态度与对两位画家生前的态度形成强烈反差结尾情节陡转既出人意料又在情理之中耐人寻味而两位画家画作在拍卖会上的不同遭遇其实也印证了他们的不同性格特质万画家刚直严正故其画作品质高更能得到大众认可而水画家圆滑世故不讲原则甚至缺乏底线导致其作品艺术性大打折扣小说正是通过这种戏剧性的结尾引发读者思考赞美了刚正不阿、方正做人的处世原则四、综合读写（本大题共计2小题每题15分共计30分）6.（1）文中使用了哪些修辞手法（）6.（2）文中画线的句子可改写成“远近成丝的、成缕的、成卷的、轻快的、迟重的、浓灰的、淡青的、惨白的炊烟在静定的朝气里渐渐地上腾”从语义上看二者基本相同但原文表达效果更好为什么？6.（3）请在文中画横线处补写恰当的语句使整段文字语意完整连贯内容贴切逻辑严密每处不超过10个字A. 夸张引用排比B. 比喻夸张对偶C. 比喻拟人排比D. 对偶拟人引用【答案】C【解析】（1）C项“拥戴着几处娉婷的尖阁妩媚的康河也望不见踪迹”“这胜利的晴空仿佛在你的耳边私语”是拟人“地形像是海里的轻波”“村舍与树林是这地盘上的棋子”是比喻“远近的炊烟成丝的、成缕的、成卷的、轻快的、迟重的、浓灰的、淡青的、惨白的在静定的朝气里渐渐地上腾”是排比故选C【答案】（2）①原句将“成丝的、成缕的、成卷的、轻快的、迟重的、浓灰的、淡青的、惨白的”独立出来起到了强调的作用②原文使用短句使句式更显活泼音节更加和谐读起来朗朗上口给人以美的感觉【解析】（2）“成丝的、成缕的、成卷的、轻快的、迟重的、浓灰的、淡青的、惨白的”是短句短小精悍、生动活泼、结构简明、节奏紧凑更有韵味读起来朗朗上口这些词语放在后面单独成句更加形象地描述出炊烟的形状、姿态和颜色更好地展现康桥景物的特点增强了画面感和节奏感修改后的句子把这些修饰语变成了一组因过多而显得累赘的修饰成分也不能起到强调作用故原文表达效果更好【答案】（3）①顺着这大道走去, ②朝阳是难得见的【解析】（3）①根据画线处前文“这朝来水溶溶的大道”可知画线处的句子应与“大道”相关根据画线处后文“走到尽头”可知画线处可填入与“顺着这大道走去”相关的句子②根据画线处前文“这早起是看炊烟的时辰”“朝雾渐渐地升起” 以及后文“但它来时是起早人莫大的愉快”可知这里“它”指的是朝阳“但它来时”提示了前文是想说“它”不怎么常来故画线处可填入与“朝阳是难得见的”相关的句子7.（1）填空①在孟子看来有一种“气”“以直养而无害则塞于天地之间” 这种“气”“至大至刚” 被孟子称为“_______________” 那些认为培养这种“气”没有用处而放弃的人就像是不给禾苗锄草的懒汉妄自帮助它生长的非但没有好处反而害了它这就是_______________的寓言故事②《西厢记》是五本二十折的宏伟巨帙最后一本是“_______________（人名）庆团圆杂剧” “萤窗雪案”“刮垢磨光”的张生一举及第与视名利为“蜗角虚名、_______________”的崔莺莺举案齐眉表现了“愿普天下有情的都成了眷属”的主题7.（2）蒋勋先生评价《红楼梦》中“宝黛共读《西厢记》”的故事有“生命的美感” 请结合相关情节分析其中的美感7.（3）巴金的作品《家》第十三章中高家欢聚一堂吃过丰盛的年夜饭后觉慧走在街上遇到了一个讨饭的哭泣着的小孩觉慧摸出两个半元的硬币帮助了这个孩子小说中有这么几句话他好像做了什么不可告人的事一样连忙逃走了……静寂中好像有人在他的耳边大声说“……你你这个伪善的人道主义者！”这里觉慧认为自己是“伪善的人道主义者” 对此你是否认同？请阐明理由【答案】（1）①浩然之气, 揠苗助长, ②张君瑞, 蝇头微利【解析】（1）①根据“以直养而无害则塞于天地之间”“这种‘气’‘至大至刚’”可推知“浩然之气” 根据“就像是不给禾苗锄草的懒汉妄自帮助它生长的非但没有好处反而害了它”可推知寓言故事为“揠苗助长”②《崔莺莺待月西厢记》（简称《西厢记》又称《王西厢》《北西厢》）是元代王实甫创作杂剧全剧叙写了书生张生（名珙字君瑞）与相国小姐崔莺莺在侍女红娘的帮助下冲破孙飞虎、崔母、郑恒等人的重重阻挠终成眷属的故事剧中老妇人“名利”熏心不惜拆散自己的女儿和张生而沉溺于卿卿我我之中的崔莺莺却视“名利”为“蜗角虚名、蝇头微利” 《西厢记》最后一本是“张君瑞庆团圆杂剧” 据此进行填写即可【答案】（2）①姹紫嫣红的春天朵朵桃花“落红成阵”的自然之美②共同收拾落花体现宝黛二人对生命的尊重、怜惜之美③共读《西厢记》这类闲书表现出宝黛二人性灵相通之美④宝黛二人认同《西厢记》是“好文章”“词藻警人、余香满口”的高雅艺术趣味之美⑤宝黛二人借着《西厢记》曲词互相逗趣、开启懵懂爱情的情谊之美【解析】（2）解答本题结合《红楼梦》第二十三回“西厢记妙词通戏语牡丹亭艳曲警芳心”的相关内容找出能够体现“生命的美感”这一主题的相关情节展开具体分析即可【答案】（3）不认同客观来看觉慧是“人道主义者” 但并不“伪善”①人道主义提倡以人为中心觉慧对自身优渥的处境感到惭愧因不能使小孩免除冻饿、无法改变社会感到悲哀正是人道主义思想的体现②觉慧因为小乞丐的遭遇有所感悟体现了进步青年的自省是真诚的并不伪善③这种激烈的内心活动正表现了觉慧激进的个性为后来他的大胆反抗作了铺垫【解析】（3）解答本题首先要明确自己的观点然后结合“觉慧摸出两个半元的硬币帮助了这个孩子”可知觉慧虽帮助了“这个孩子” 却因为“不能使小孩免除冻饿、无法改变社会感到悲哀” 这表明他并不伪善根据“静寂中好像有人在他的耳边大声说”可知这时觉慧已经因为小乞丐的遭遇有所感悟进行了一些象征进步青年的真诚的反省并不伪善正是觉慧这种激烈的内心活动表现了他激进的个性为后来他的大胆反抗作了铺垫2023-2024学年语文版高中语文单元测试班级 __________ 姓名 __________ 考号 __________一、文言文阅读（本大题共计1小题每题15分共计15分）1.（1）下列对文中画线部分的断句正确的一项是（）1.（2）下列对文中画线词语的相关内容的解说不正确的一项是（）1.（3）下列对原文有关内容的概括和分析不正确的一项是（）1.（4）把文中画横线的句子翻译成现代汉语①琛家产既丰买主第为宅为有司所奏坐免官②臣荷拔擢之恩曾不能效一职居献纳之任又不能荐一言A. 琛前后居职/凡郊庙诸仪/多所创定/每见高祖与语/常移晷刻/故省中为之语曰/上殿不下有贺雅/琛容止都雅/故时人呼之B. 琛前后居职/凡郊庙诸仪/多所创定/每见高祖/与语常移晷刻/故省中为之/语曰上殿不下有贺雅/琛容止都雅/故时人呼之C. 琛前后居职/凡郊庙诸仪/多所创定/每见高祖与语/常移晷刻/故省中为之/语曰上殿不下有贺雅/琛容止都雅/故时人呼之D. 琛前后居职/凡郊庙诸仪/多所创定/每见高祖/与语常移晷刻/故省中为之语曰/上殿不下有贺雅/琛容止都雅/故时人呼之【答案】D【解析】（1）本题画线句中“每见高祖与语常移晷刻” “每见高祖”的主语是“贺琛” 而“与语”的主语则应该是“高祖” 故应在“高祖”与”与语”之间断开据此排除A项和C项“故省中为之语曰” “曰”字后是说话的内容应在其后停顿据此排除B项故选D【答案】A【解析】（2）A项“专门用于接待传送官府公文的人和等待皇帝征召的人”说法有误公车汉代官署名臣民上书和征召都由公车接待后也代指入京应试的举人如“公车上书”【答案】C【解析】（3）C项“受到高祖的当面斥责”错误依据“高祖大怒召主书于前口授敕责琛”和“琛奉敕但谢过而已”可知高祖是把主书召到跟前口授敕令贺琛是接到敕令所以不是“当面斥责”【答案】（4）①贺琛家产丰富后买公主的府第做自己的私宅被有关官员上奏因此被免官②臣蒙受到了拔擢的恩典竟然不能效力于一职担任进献忠言的重任又不能进荐一言【解析】（4）①第府第为有司所奏被动句被有关官员上奏坐因为②荷承受曾竟然效效力居担任二、古诗词鉴赏（本大题共计2小题每题15分共计30分）2.（1）下列对两首诗的理解不正确的一项是（）2.（2）贺裳《载酒园诗话》说“韦真有旷达之怀柳终带排遣之意”结合两首诗的内容谈谈你对这句话的理解A. 柳诗首句点题为下文具体描写所见的江渡景象作铺垫B. 柳诗末句写洪水落后浮槎高挂一片萧条冷落景象C. 韦诗末句“舟自横”是说雨下的很急以至于无人撑船自己无法渡过涧口D. 两首诗同写傍晚渡口一写天晴水落一写雨急潮涨选取了不同的情境寄托了不同的情思【答案】C【解析】（1）C项“自己无法渡过涧口”错误“舟自横”在诗中是营造一种闲适的意境不是自己要渡过涧口的意思【答案】（2）柳诗写久雨初晴诗人独自一人到江边来散步看到漂浮的木筏散乱有的高挂在树的枝头一片萧索景象表达了诗人久雨蛰居、远谪漂泊的孤独、郁闷、苦痛包含自己空有经国济世的抱负却无法施展的感慨因而终带排遣之意韦诗写暮春景物幽草深树自横的渡口小舟透出境界的幽深远离世俗表露了作者闲适恬淡的心境莺啼婉啭急雨舟横以动写静写出了诗人随缘自适、怡然自得的开朗和豁达【解析】（2）柳宗元的《雨晴至江渡》一诗写于唐宪宗元和二年柳宗元被贬永州前两句写自己在雨后放晴的一天傍晚远步江边渡口时的心情结尾两句写江边渡口雨停水退后的景象久雨初晴诗人迫不及待地独自一人到江边来走一走放松放松自己被压抑的心情却看到一派散乱荒凉之景结合这首诗写作背景和诗中意象可以看出诗人久雨蛰居、远谪漂泊的孤独、郁闷、苦痛作者同情百姓的遭遇表达了作者感叹自己空有经国济世的抱负却又无法施展的愤激心情因而柳诗终带“排遣之意”韦应物的《滁州西涧》一诗写于作者任滁州刺史期间开头两句写诗人独喜爱涧边生长的幽草上有黄莺在树阴深处啼鸣这是清丽的色彩与动听的音乐交织成的幽雅景致暮春之际群芳已过诗人闲行至涧但见一片青草萋萋这里幽草深树透出境界的幽冷“独怜”二字表露了作者闲适、恬淡的心境“上”字写出了诗人随缘自适的开朗最后二句写带雨春潮之急和水急舟横的景象晚潮加上春雨水势更急郊野渡口只见空空的渡船悠然自在地飘浮在水面全诗通过幽草、黄莺、树阴、小舟的意象营造幽静的意境表露了作者恬淡的心境因而韦诗自含“旷达之怀”3.（1）下列对这首诗的理解和赏析不正确的一项是（）。
(最新)高中数学必修三第二章《统计》单元测试(含答案)
（最新）高中数学必修三第二章《统计》单元测试(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下面抽样方法是简单随机抽样的是( D )A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中,挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)2.某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,现用分层抽样抽取30人,则各职称抽取人数分别为 ( B )A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,163.在一次数学测试中,有考生1 000名,现想了解这1 000名考生的数学成绩,从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,总体是指 ( B )A.1 000名考生B.1 000名考生的数学成绩C.100名考生的数学成绩D.100名考生4.如图是某校高一学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出骑自行车人数占高一学生总人数的 ( B )A.20%B.30%C.50%D.60%5.用抽签法进行抽样有以下几个步骤:①把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条制作)②将总体中的个体编号;③从这个容器中逐个不放回地抽取号签,将取出号签所对应的个体作为样本;④将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀;这些步骤的先后顺序应为 ( A )A.②①④③B.②③④①C.①③④②D.①④②③6.由观测的样本数据算得变量x与y满足线性回归方程=0.6x-0.5,已知样本平均数=5,则样本平均数的值为 ( C )A.0.5B.1.5C.2.5D.3.57.用随机数表法对一个容量为500编号为000,001,002,…,499的产品进行抽样检验,抽取一个容量为10的样本,若选定从第12行第5列的数开始向右读数(下面摘取了随机数表中的第11行至第15行),根据下列数据,读出的第三个样本编号是( B )18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 7123 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 7552 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 5337 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39A.841B.114C.014D.1468.某学校采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33～48这16个数中抽到的数是39,则在第1小组1～16中随机抽到的数是( B )A.5B.7C.11D.139.某校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,若抽到的最小编号为3,则抽取的最大编号为( C )A.15B.18C.21D.2210.某校为了了解高三学生的身体状况,抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后,画出了如图的频率分布直方图,则所抽取的女生中体重在40～45 kg的人数是( A )A.10B.2C.5D.1511.有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中各随机抽取了16台,记录上午8:00～11:00间各自的销售情况(单位:元),用茎叶图表示:设甲、乙的平均数分别为,,标准差分别为s1,s2,则 ( D )A.>,s1>s2B.>,s1<s2C.<,s1<s2D.<,s1>s212.某人对一个地区人均工资收入x与该地区人均消费水平y进行统计调查,y与x 有相关关系,得到线性回归方程为y=0.66x+1.562(单位:百元).若该地区人均消费水平为7.675百元,估计该地区人均消费水平占人均工资收入的百分比约为( D )A.66%B.72.3%C.67.3%D.83%二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为 1 800件.14.一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从中抽取一容量为8的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的号码是18,00,38,58,32,26,25,39.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60 15.若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,420,则抽取的21人中,编号在区间[241,360]内的人数是6.16.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律,得到了下表中的实验数据,计算得回归直线方程为=0.85x-0.25.由以上信息,可得表中c的值为6.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)某校高三的某次数学测试中,对其中100名学生的成绩进行分析,按成绩分组,得到的频率分布表如下:(1)求出频率分布表中①,②位置相应的数据.(2)为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛,学校决定在成绩较高的第3,4,5组中分层抽样取5名学生,则第4,5组每组各抽取多少名学生?【解析】(1)①处的数据为:15÷100=0.15,②处的数据为:0.35×100=35.(2)第三、四、五组中共有学生20+20+10=50人,故抽样比k=1/10,故应从第四组中抽取20×1/10=2人,应从第五组中抽取10×1/10=1人.18.(12分)高一(3)班有学生60人,为了了解学生对目前高考制度的看法,现要从中抽取一个容量为10的样本,问此样本若采用简单随机抽样,将如何获得?试设计抽样方案.【解析】抽签法:①将这60名学生按学号编号,分别为1,2, (60)②将这60个号码分别写在60张相同纸片上;③将这60张相同纸片揉成团,放到一个不透明的盒子里搅拌均匀;④抽出一张,记下上面的号码,然后再搅拌均匀,接着抽取第2张,记下号码.重复这个过程直到取到10个号码为止.这样,与这10个号码对应的10名学生就构成了一个简单的随机样本.19.(12分)某制造商为运动会生产一批直径为40 mm的乒乓球,现随机抽样检查20只,测得每只球的直径(单位:mm,保留两位小数)如下:40.02 40.00 39.98 40.00 39.9940.00 39.98 40.01 39.98 39.9940.00 39.99 39.95 40.01 40.0239.98 40.00 39.99 40.00 39.96(1)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图.分组频数频率[39.95,39.97)[39.97,39.99)[39.99,40.01)[40.01,40.03)合计(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品,若这批乒乓球的总数为10 000只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.【解析】(1)分组频数频率[39.95,39.97)20.105[39.97,39.99)40.2010[39.99,40.01)100.5025[40.01,40.03]40.2010合计20150(2)因为抽样的20只产品中在[39.98,40.02]范围内有18只,所以合格率为×100%=90%,所以10 000×90%=9 000(只).即根据抽样检查结果,可以估计这批产品的合格只数为9 000.20.(12分)一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会缺损,按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表:转速x(转/秒) 16 14 12 8 每小时生产缺损零件数y(件) 11 9 8 5(1)作出散点图.(2)如果y与x线性相关,求出回归直线方程.(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的转速应控制在什么范围内?(结果保留整数)附:线性回归方程=x+a中,=,=-.【解析】(1)散点图如图:(2)由题中数据列表如下:i1234x i1614128y i11985x i y i1761269640=12.5,=8.25,=660,x i y i=438,所以=≈0.73,=8.25-0.73×12.5=-0.875,所以=0.73x-0.875.(3)令0.73x-0.875≤10,解得x≤14.9≈15,故机器的运转速度应控制在15转/秒内.21.(12分)为缓解堵车现象,解决堵车问题,北京市交通局调查了甲、乙两个交通站的车流量,在2018年5月随机选取了14天,统计每天上午7:30～9:00间各自的车流量(单位:百辆)得到如图所示的茎叶图,根据茎叶图回答以下问题.(1)甲、乙两个交通站的车流量的中位数分别是多少?(2)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙?说明理由.(3)计算甲、乙两交通站的车流量在[10,40]之间的频率.【解析】(1)甲交通站的车流量的中位数为(58+55)/2=56.5.乙交通站的车流量的中位数为(36+37)/2=36.5.(2)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方,而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方,从数据的分布情况来看,甲交通站更繁忙.(3)甲交通站的车流量在[10,40]之间的有4天,所以频率为4/14=2/7,乙交通站的车流量在[10,40]之间的有6天,所以频率为6/14=3/7.22.(12分)某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数,以[160,180), [180,200),[200,220),[220,240),[240,260), [260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值.(2)求理科综合分数的众数和中位数.(3)在理科综合分数为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组学生中,用分层抽样的方法抽取11名学生,则理科综合分数在[220,240)的学生中应抽取多少人?【解析】(1)由(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5)×20=1,解得x=0.007 5,所以直方图中x的值为0.007 5.(2)理科综合分数的众数是(220+240)/2=230,因为(0.002+0.009 5+0.011)×20=0.45<0.5,(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5)×20=0.7>0.5,所以理科综合分数的中位数在[220,240)内,设中位数为a,则(0.002+0.009 5+0.011)×20+0.012 5×(a-220)=0.5,解得a=224,即中位数为224.(3)理科综合分数在[220,240)的学生有0.012 5×20×100=25(位),同理可求理科综合分数为[240,260),[260,280),[280,300]的学生分别有15位、10位、5位, 故抽取比为11/(25+15+10+5)=1/5,所以从理科综合分数在[220,240)的学生中应抽取25×1/5=5人.。
(经典)高中数学必修三单元测试题附答案解析
（数学3必修）第二章：统计 [基础训练A 组] 一、选择题1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有( )A ． c b a >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．a b c >>2．下列说法错误的是 ( )A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A ．3.5 B ．3- C ．3 D ．5.0- 4. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )A . 平均数B . 方差C . 众数D . 频率分布5．要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）A ．5,10,15,20,25,30B ．3,13,23,33,43,53C ．1,2,3,4,5,6D ．2,4,8,16,32,48 6．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9第三组的频数和频率分别是 ( )A ．14和0.14B ．0.14和14C ．141和0.14 D ． 31和141二、填空题1．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有 ；① 2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。
高中数学必修三第二章《统计》章节练习题(含答案)
高中数学必修三第二章《统计》章节练习题(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.某题的得分情况如下：得分/分0 1 2 3 4频率/% 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2其中众数是( )A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分2.观察下列各图：其中两个变量x，y具有相关关系的图是( )A.①②B.①④C.③④D.②③3.利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数(下面摘取了随机数表中的第11行至第15行)，根据下表，读出的第3个数是( )18 18 07 92 4544 17 16 58 0979 83 86 19 6206 76 50 03 1055 23 64 05 0526 62 38 97 7584 16 07 44 9983 11 46 32 2420 14 85 88 4510 93 72 88 7123 42 40 64 7482 97 77 77 8107 45 32 14 0832 98 94 07 7293 85 79 10 7552 36 28 19 9550 92 26 11 9700 56 76 31 3880 22 02 53 5386 60 42 04 5337 85 94 35 1283 39 50 08 3042 34 07 96 8854 42 06 87 9835 85 29 48 39A.841B.114C.014D.1464.工人月工资(元)与劳动产值(千元)变化的回归直线方程为=60+90x，下列判断正确的是( )A.劳动产值为1 000元时，工资为50元B.劳动产值提高1 000元时，工资提高150元C.劳动产值提高1 000元时，工资提高90元D.劳动产值为1 000元时，工资为90元5.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi ，yi)(i=1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( )A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(，)C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg6.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是( )A.200，20B.100，20C.200，10D.100，10二、填空题(每小题4分，共12分)7.某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是.8.将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n= .9.高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)之间有如下关系：根据上表可得回归方程的斜率为3.53，则回归直线在y轴上的截距为.(答案保留到0.1)三、解答题(每小题10分，共20分)10.为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.表1和表2分别是注射A和B后的试验结果.试画出频率分布直方图并比较中位数的大小.(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表11.为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A 药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h).试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.93.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41.6 0.5 1.8 0.62.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好?(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好?高中数学必修三第二章《统计》章节练习题参考答案(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.某题的得分情况如下：得分/分0 1 2 3 4频率/% 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2其中众数是( )A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分【解析】选C.根据众数的概念可知C正确.2.观察下列各图：其中两个变量x，y具有相关关系的图是( )A.①②B.①④C.③④D.②③【解析】选C由散点图知③④具有相关关系.3.利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数(下面摘取了随机数表中的第11行至第15行)，根据下表，读出的第3个数是( )18 18 07 92 4544 17 16 58 0979 83 86 19 6206 76 50 03 1055 23 64 05 0526 62 38 97 7584 16 07 44 9983 11 46 32 2420 14 85 88 4510 93 72 88 7123 42 40 64 7482 97 77 77 8107 45 32 14 0832 98 94 07 7293 85 79 10 7552 36 28 19 9550 92 26 11 9700 56 76 31 3880 22 02 53 5386 60 42 04 5337 85 94 35 1283 39 50 08 3042 34 07 96 8854 42 06 87 9835 85 29 48 39A.841B.114C.014D.146【解析】选B.在随机数表中选取数字时，要做到不重不漏，不超范围，因此抽取的数字依次为389，449，114，…，因此第三个数为114.4.(2015·西安高一检测)工人月工资(元)与劳动产值(千元)变化的回归直线方程为=60+90x，下列判断正确的是( )A.劳动产值为1 000元时，工资为50元B.劳动产值提高1 000元时，工资提高150元C.劳动产值提高1 000元时，工资提高90元D.劳动产值为1 000元时，工资为90元【解析】选C.回归系数的意义为：解释变量每增加1个单位，预报变量平均增加b个单位.本题中，劳动产值提高14元，则工人工资提高90元.5.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi ，yi)(i=1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( )A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(，)C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【解析】选D.根据线性回归方程中各系数的意义求解.由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，故A正确.又线性回归方程必过样本中心点(，)，因此B正确.由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1cm，其体重约增加0.85kg，故C正确.当某女生的身高为170cm时，其体重估计值是58.79kg，而不是具体值，因此D不正确.6.(2014·广东高考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是( )A.200，20B.100，20C.200，10D.100，10【解题指南】样本容量为总体乘以抽取比例，抽取的高中生近视人数则需要用高中生数乘以抽取比例再乘以近视率.【解析】选A.样本容量为10 000×2%=200，抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%=20.二、填空题(每小题4分，共12分)7.(2015·北京高一检测)某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是.【解析】高三的人数为400，所以在高三抽取的人数为×400=20.答案：208.(2015·大同高一检测)将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n= .【解析】依题意得，前三组的频率总和为=，因此有=，即n=60.答案：609.(2015·南昌高一检测)高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)之间有如下关系：x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13y 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59根据上表可得回归方程的斜率为3.53，则回归直线在y轴上的截距为.(答案保留到0.1)【解析】由已知可得==17.4，==74.9.设回归直线方程为=3.53x+，则74.9=3.53×17.4+，解得≈13.5.答案：13.5三、解答题(每小题10分，共20分)10.为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.表1和表2分别是注射A和B后的试验结果.试画出频率分布直方图并比较中位数的大小.(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表面积[60，65) [65，70) [70，75) [75，80)频数30 40 20 10表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表面积[60，65) [65，70) [70，75) [75，80) [80，85)频数10 25 20 30 15【解析】由表1可得注射药物A后的频率分布表：分组频率[60，65) 0.3 0.06[65，70) 0.4 0.08[70，75) 0.2 0.04[75，80) 0.1 0.02 由表2可得注射药物B后的频率分布表：分组频率[60，65) 0.1 0.02[65，70) 0.25 0.05[70，75) 0.2 0.04[75，80) 0.3 0.06[80，85) 0.15 0.03 画出频率分布直方图：可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后的疱疹面积的中位数小于注射药物B后的疱疹面积的中位数.11.为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A 药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h).试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.93.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41.6 0.5 1.8 0.62.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好?(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好?【解析】(1)设A 药观测数据的平均数为，B 药观测数据的平均数为，由观测结果可得=×(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3，=×(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6，由以上计算结果可得>，因此可以看出A药的疗效更好.(2)由观测结果可绘制如下茎叶图从以上茎叶图可以看出，A 药疗效的试验结果有的叶集中在茎2，3上，B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0，1上，由此可以看出A药的疗效更好.- 11 -。