初中数学概念大全

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初中数学概念大全总结

初中数学概念大全总结数学作为一门重要的学科，涉及到许多基本概念和原理。

在初中阶段，学生需要掌握并理解这些数学概念，以便能够有效地应用于解决问题。

以下是对初中数学各个领域常见概念的总结。

1.数与代数-自然数：从1开始的正整数。

-整数：包括自然数、0和负整数。

-分数：有限小数或无限循环小数的比值形式。

-小数：没有小数点后面数字的数。

-百分数：表示百分之几的数。

-代数式：使用字母和数字表示的数学表达式。

-方程：一个等式，其中包含一个或多个未知数。

-不等式：包含不等号的数学语句。

-等比数列：每个数都是前一个数乘以同一个常数得到的序列。

-因式分解：将一个代数式分解成更简单的乘积形式。

2.几何和图形-点：在平面上没有长度和宽度的位置。

-直线：由无限多个点组成的连续路径。

-射线：起点为一个点，通过另一个点并延伸无穷远的路径。

-线段：由两个点之间的连续路径组成，具有固定的长度。

-角度：由两条射线共享同一个起点组成的形状。

-三角形：由三条线段组成的图形。

-四边形：由四条线段组成的图形。

-圆：所有离圆心的距离都相等的平面图形。

-多边形：由多条线段组成的封闭图形。

-相似图形：形状相似但大小不同的图形。

3.数据和统计-数据：收集到的数字或信息。

-平均数：一组数值的总和除以这组数的数量。

-中位数：一组数值按顺序排列后的中间数。

-众数：一组数值中出现次数最多的数。

-极差：一组数值中最大数与最小数之间的差。

-概率：事件发生的可能性。

-折线图：使用折线连接数据点的图表。

-条形图：使用长方形条形表示数据的图表。

4.函数-函数：输入值与输出值之间的关系。

-自变量：函数中的输入值。

-因变量：函数中的输出值。

-图像：函数在坐标轴上的可视化表示。

-正比例关系：自变量和因变量之间成比例的关系。

-反比例关系：自变量和因变量之间成反比例的关系。

5.线性方程与不等式-一元一次方程：只有一个未知数的一次方程。

-线性不等式：包含一个或多个未知数的不等式。

初中数学概念大全

初中数学概念大全七年级：正数和负数：零既不是正数也不是负数。

正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

所有正整数与零组成的数集叫做自然数集。

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

相反数：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零。

通常在一个数的前面添上“-”号，表示原来那个数的相反数。

在一个数前面添上“+”，即表示这个数的本身。

绝对值：一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数。

有理数的大小比较：两个负数，绝对值大的反而小。

有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。

互为相反数的的了两个数相加的零。

一个数于零相加，仍的这个数。

一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号与绝对值。

有理数的加法仍满足加法交换律和结合律。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

（ a + b = b + a ）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（ a + b ）+ c = a + ( b + c )有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数的乘法：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数。

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数于零相乘，都得零。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

（ab = ba ）乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

( ab )c = a( bc )几个不等于零的数相乘，积的符号有负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

初中数学知识点大全(全部知识内容)

初中数学知识点大全（全部知识内容）第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。

（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。

4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。

第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

初中数学的十大概念有哪些

初中数学的十大概念有哪些初中数学的十大概念如下：1. 数：数是指用来计数和测量的概念，包括整数、分数、小数等形式。

数的概念是数学的基础，它包括了数的大小、数的比较等。

2. 代数：代数是用来描述和研究数与变量之间关系的一门数学分支。

初中代数主要包括代数式、方程、不等式等内容，通过代数方法可以解决各种实际问题。

3. 几何：几何是研究空间和图形的形状、大小、位置等性质的一门数学分支。

初中几何主要包括平面几何和空间几何，通过几何方法可以解决与形状、位置相关的问题。

4. 概率与统计：概率与统计是研究随机事件和数据的一门数学分支。

初中概率与统计主要包括事件的概率、统计图表、平均数、中位数等内容，通过概率与统计方法可以分析和处理随机事件和数据。

5. 函数：函数是一个把一个集合中的每一个元素映射到另一个集合中的元素的规则。

初中函数主要包括函数的概念、函数的图像、函数的性质等内容，通过函数的研究可以描述和分析各种数学问题。

6. 特殊数：特殊数是指在数学中具有一定特殊性质或特殊应用的数字。

初中特殊数主要包括质数、合数、完全数、有理数、无理数等，通过研究特殊数可以揭示数的规律和性质。

7. 图论：图论是研究图及其性质和应用的一门数学分支。

初中图论主要包括图的概念、图的表示法、图的性质等内容，通过图论可以研究和解决与网络、路径、连通性等相关的问题。

8. 数列与数列求和：数列是指由一系列数按照一定规律排列而成的有序数集。

初中数列与数列求和主要包括等差数列、等比数列、通项公式、部分和等内容，通过数列与数列求和可以计算和推导出一系列数学问题。

9. 相似与全等：相似与全等是研究两个形状之间关系的一部分几何内容。

初中相似与全等主要包括相似三角形、全等三角形等，通过相似与全等的研究可以计算和分析各种几何问题。

10. 计算与应用：计算与应用是数学的基本内容，包括四则运算、方程的求解、平方根的计算等。

初中计算与应用主要是教授解题方法和应用技巧，培养学生的数学计算能力和问题解决能力。

【初中数学】初中数学基础知识集锦大全

【初中数学】初中数学基础知识集锦大全一、数的基本概念1. 数的分类：自然数、整数、有理数、实数2. 数的比较：大于、小于、等于3. 数的绝对值：正数、0、负数的绝对值4. 数的相反数：相加为0的两个数5. 数轴和数线二、整数运算1. 整数加法和减法2. 整数乘法和除法3. 整数运算规则4. 整数的混合运算5. 整数绝对值运算三、分数与小数1. 分数的定义和表示方法2. 分数的加减法和乘除法3. 分数与整数的转化4. 分数的化简和扩展5. 小数的定义和表示6. 小数的加减法和乘除法四、代数式与多项式1. 代数式的定义和表示方法2. 代数式的运算法则3. 一元多项式的定义和表示4. 多项式的加减法和乘法5. 多项式的因式分解和其应用五、方程与不等式1. 一元一次方程的定义和解法2. 一元一次不等式的定义和解法3. 一元二次方程的定义和解法4. 一元二次不等式的定义和解法5. 多个方程、不等式的联立解法六、几何基础知识1. 点、线、面的基本概念2. 水平、垂直、平行、垂直平分线等的关系3. 角的定义和分类4. 三角形、四边形、多边形的特性5. 圆的定义和基本性质七、计数与概率1. 全排列和组合2. 图形的正方形、矩形、三角形等的组合3. 概率的定义和计算4. 简单事件、复合事件和互斥事件的概率计算5. 概率与统计的应用八、数据分析1. 数据的收集和整理2. 数据的频数、频率和统计量3. 直方图、折线图、饼图的绘制和分析4. 数据的均值、中位数和众数的计算5. 数据的比较和推理以上是初中数学基础知识的集锦，希望能帮助同学们巩固基础知识，为高中数学研究打下坚实的基础。

注意事项：1. 阅读文档时，建议按照顺序进行研究，逐个章节地掌握基础知识。

2. 难点内容可以结合教材内容进行深入研究和练。

3. 研究数学需要进行大量的练，多做题目才能真正掌握知识和技巧。

4. 如有问题或需要更多帮助，请咨询数学老师或向同学进行讨论。

初中数学的基本概念

初中数学的基本概念数学SHU XUE第一章有理数一．基本概念１．大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数；0既不是正数也不是负数．注（１）正负数通常用来表示一对具有相反意义的量．（２）不一定是负数．（３）负数＜０＜正数．（要会比较两个数的大小）２有理数＂或有理数注：了解几个概念，＂正整数＂、＂负整数＂、＂非正整数＂、＂非负整数＂．３．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．（判断是不是数轴的依据）４．（１）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（２）倒数：乘积为１的两个数叫做互为倒数．（３）绝对值：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值．注：① 互为相反数的两数之和为０；互为倒数的两数之积为１．② ０的相反数是０；０的绝对值是０；０没有倒数．③ 出现＂平方＂、＂绝对值＂、＂距离＂等关键字的题目，一般有两个答案．例如：平方为９的数有±３；绝对值为３的数有±３；距离原点３个单位长度的点表示的数是±３．注：要求能够熟练、快速、准确的求出任意一个数的相反数、倒数（０除外）和绝对值．相反数绝对值倒数正数负数正数正数负数正数正数负数０００不存在５．科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式，就叫做科学记数法．注：是整数位只有一位的数，是正整数．６（１）近似数：它是相对于精确数来说的．（２）有效数字：从一个数的左边第一个非０数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．二．有理数的运算法则１．加法法则：（１）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．（２）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（３）０加任何数都得任何数．２．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即注：加上一个数等于减去这个数的相反数．例如．３．乘法法则：（１）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（２）０乘任何数都得０．４．除法法则：法则１：除以一个不等于０的数，等于乘以这个数的倒数．即法则２：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．０除以任何一个不等于０的数，都得０．５．乘方法则：（１）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．（２）正数的任何次幂都是正数．（３）０的任何次幂都是０．☆ 任何一个数都可以看作是它本身的1次方．即６．有理数的混合运算法则：（１）先乘方，在乘除，最后加减；（２）同级运算，从左到右进行；（３）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．三．有理数的运算律１．加法运算律（１）加法交换律：（２）加法结合律：２．乘法运算律（１）乘法交换律：（２）乘法结合律：（３）乘法分配律：☆负数一定要用括号括起来，如：．第二章一元一次方程一．几个基本概念1．等式：用等号连接的式子叫做等式．２．方程：含有未知数的等式叫做方程．３．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程．注：方程一定是等式，但等式不一定是方程．☆“方程的解”和“解方程”二．等式的基本性质１．在等式的两边同时加上或减去一个数或式子，结果不变．即２．在等式的两边同时乘以一个数，或者除以一个不为０的数，结果不变．即三．解一元一次方程的步骤１．去括号（把括号和括号前边的符号一同去掉，若括号前边是正号，则不变号；若括号前边是负号的，则变做相反的符号．）２．去分母（在等式的两边同时乘以公分母．注意：是等式两边的每一项都要乘以公分母．）３．移项（通常把未知数移到等式的左边，常数项移到等式的右边．注意：从等式的一边移到另一边要变作相反的符号．）４．合并同类项（化简的作用．）５．化系数为１．四．利润问题、工程问题１．利润＝售价－进价＝进价利润率（盈利率）售价＝进价＋利润＝原价折扣数利润率＝利润进价２．工作总量＝工作效律工作时间注意：做题时，往往把工作总量看作１．顺流（风）速度＝静水（风）速度＋水（风）流速度逆流（风）速度＝静水（风）速度－水（风）流速度★ 补充教材★（一）字母表示数如：若、分别表示两个数，则加法的交换律可以表示为，乘法交换律可以表示为等．还有解方程中的、圆面积中的等都表示数字．☆字母与字母相乘，乘号可以省略不写，或简单记作“ ”，数字与字母相乘，一定要把数字写在字母的前面，并把数字叫做该项的系数．（二）代数式像、、、等这样的式子都是代数式．（三）代数式求值1．填写下表1234511264252．人体血液的质量约占人体体重的6％～7.5％，如果某人体重是千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？（四）去括号（比较与添括号）去括号的法则：（１）括号前边是＂＂，把括号和它前面的＂＂一同去掉，原括号里各项的符号都不改变．（２）括号前边是＂＂，把括号和它前面的＂＂一同去掉，原括号里各项的符号改变为相反的符号．（即正变负，负变正）第三章图形认识初步注：平面几何要求熟记面积公式和周长公式，立体几何要求会作图，知道它们的顶点、棱、面的个数．２.直线、射线、线段．端点长短粗细表示直线无无无直线AB射线1无无射线AB 线段2有无线段AB（1）两点之间线段最段．两点确定一条直线．（2）点和直线的位置关系：① 点在直线上（直线经过点）② 点在直线外（直线不经过点）（3）点动成线，线动成面，面动成体．即：无数个点构成线，无数条线构成面，无数个面构成体．3．角的两种概念：（1）有公共端点的两条射线构成的图形叫做角．（2）一条射线绕着它的端点旋转后得到的图形叫做角．４．角的度量１度＝分＝秒．（要求：熟悉单位之间的换算）例如：（１）23度15分＝＿＿＿度．（２）75.5度=____度___分．５．余角和补角．（会求任意角的余角和补角）（１）若两角之和为度，则称这两个角互为余角．（２）若两角之和为度，则称这两个角互为补角．☆ 同（等）角的余角相等；☆ 同（等）角的补角相等．第四章数据的收据与整理☆调查☆调查的方式有：问卷调查、访问调查、查阅文献资料和实验等．１．收据数据（制作调查问卷）２．整理数据（制作表格）３．描述数据（条形统计图、扇形统计图、折线统计图）４．分析数据（得出结论、给出建议）☆本章：要求会作统计图、会看统计图、会分析统计图，最后得出结论．第五章相交线与平行线一．基本概念１．两直线的位置关系（１）相交（有一个交点）（２）平行（无交点）☆垂直是相交中的一种特例．☆ 三条直线相交有1个或3个交点．2．邻补角（互补）3．对顶角（相等）4．垂直（90o）5．垂足（交点）６．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做，叫做点到直线的距离．☆所有的距离都是指垂直距离．７．两条平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离．８．命题：判断一件事情的语句叫做命题．包括条件和结论．一般写成＂如果……那么……＂的形式．可分为真命题和假命题．你能找出左图中的邻补角、对顶角吗？二．基本性质１．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（点可以在直线上，也可以在直线外）２．过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直．３．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．（简单说成：垂线段最短．）４．（平行的传递性）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行．即：如果a∥b，b∥c ，那么a∥c．（平行的传递性）☆ 等式的传递性：若Ａ＝Ｂ，Ｂ＝Ｃ，则Ａ＝Ｃ．☆ 全等(相似)三角形的传递性６．两直线平行的条件（判定）：（１）同位角相等，两直线平行．（２）内错角相等，两直线平行．（３）同旁内角互补，两直线平行．７．平行线的性质：（１）两直线平行，同位角相等．（２）两直线平行，内错角相等．（３）两直线平行，同旁内角互补．你能找出左图中的同位角、内错角、同旁内角吗？８．（１）平移不改变图形的大小和形状．（２）连接各组对应点的线段平行且相等．第六章平面直角坐标系一．平面直角坐标系（直角坐标系）及其相关概念（坐标原点）纵坐标横坐标☆ 有序数对：有顺序的两个数ａ与ｂ组成的数对，叫做有序数对．记作（ａ，ｂ）．☆ 一般情况下：（ａ，ｂ）≠（ｂ，ａ）☆ 点的坐标就是一个有序数对．☆ 原点Ｏ的坐标是（0,0）,x轴上的坐标是(ｘ，０)，ｙ轴上的坐标为（０，ｙ）．二．用坐标表示平移１．左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加．２．上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减．第七章三角形一．基本概念１．三角形２．多边形（凸、凹）３．正多边形（各个角相等，各条边相等）４．内角（简称为角，三角形、多边形的内角）５．外角（三角形、多边形的外角）６．对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．７．三角形的高（垂直，即90o）、中线（线段相等）、角平分线（角相等）二．基本性质１．三角形的任意两边之和大于第三边．（判断任意三条线段能否组成三角形的依据）２．三角形具有稳定性．３．ｎ边形的内角和为（ｎ－２）·180o；三角形的内角和为180o，四边形的内角和为360o．４．多边形的外角和为360o．５．（１）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．（２）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．第八章二元一次方程组一．基本概念１．二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程叫二元一次方程．２．二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就叫做二元一次方程组．３．二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的未知数的值，叫二元一次方程的解．４．二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解叫二元一次方程组的解．二．解二元一次方程组的两种方法1 ．代入消元法（代入法）：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．２．加减消元法（加减法）：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．☆如何消元更简单？如果有一个未知数的系数是１，那么通常情况下采用代入消元法；如果两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，那么通常情况下采用加减消元法．第九章不等式与不等式组学习方法：学习本章要结合前面的等式、方程、方程组进行对比学习，注意知识之间的融会贯通，找出它们之间的联系和区别．一．基本概念１．不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）连接的式子叫做不等式．２．不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．３．解的集合（解集）：不等式的所有解组成的结合叫做解的集合（解集）．４．一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式．５．一元一次不等式组：把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组．６．不等式组的解集：几个不等式解集的公共部分，叫做它们组成的不等式组的解集．二．不等式的基本性质１．不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不改变．如果a ＞b，那么a±c ＞b±c．2．不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不改变.如果a＞b，c＞0,那么ac ＞bc（或）３．不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变.如果a＞b，c＜0,那么ac ＜bc（或）三．解不等式的一般步骤去分母→去括号→移项→合并→化系数为１（系数是负数时，不等号的方向要改变）．四．用不等式（组）解决实际问题的一般步骤解设→找出不等量关系，列出不等式（组）→求解不等式（组）→考虑问题的实际意义→作答．☆到底是选择方程（组）还是选择不等式（组）解题，主要是看是否有以下关键词：不能完成任务，提前完成任务；超过，不超过．第十章实数一．基本概念1．平方根：若ｘ２＝ａ，则称ｘ是ａ的平方根，记作：ｘ＝± ；其中ｘ＝叫做ａ算术平方根，ｘ＝－，叫做ａ的负的平方根．＂＂读做二次根号ａ，ａ叫做被开方数．２．开平方：求一个数ａ的平方根的运算叫做开平方．平方与开平方互为逆运算．３．立方根：若ｘ３＝ａ，则称ｘ是ａ的立方根做：ｘ＝；＂＂读做三次根号ａ，ａ叫做被开方数．3叫做根指数．4．开立方：求一个数立方根的运算叫做开立方．立方与开立方互为逆运算．算术平方根(１个)平方根（２个）立方根(１个)正数正数互为相反数正数００００负数不存在不存在负数５．无理数：无限不循环小数叫做无理数．它包括正无理数和负无理数．６．实数：有理数和无理数统称为实数．（１）实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．（２）有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数；在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用．二．实数的两种分类无限不循环小数有限小数和无限循环小数１．２．第十一章一次函数一．基本概念1．常量：数值不发生变化的量．2．变量：数值发生变化的量．3．自变量（x）；函数（y）；函数值；函数图象．二．两种重要的函数1．正比例函数y=kx （k≠0）它的图象是一条经过原点的直线．⑴当k＞0时，图象过一、三象限；上升；y随x的增大而增大．⑵当k＜0时，图象过二、四象限；下降；y随x的增大而减小．2．一次函数y=kx+b （k≠0）⑴当k＞0时，；上升；y随x的增大而增大．⑵当k＜0时，；下降；y随x的增大而减小．☆ 当b=0时，一次函数就是正比例函数．三．函数图象的平移直线y=kx+b是由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）．四．用函数观点看方程（组）与不等式即用函数图象解方程（组）与不等式１．解一元一次方程把一元一次方程化为ax＋b=0(a≠0)的形式，把左边看成一个一次函数ｙ=kx+b，函数图象与ｘ轴的交点的横坐标就是方程的解．２．解二元一次方程组一个二元一次方程对应一条直线，一个二元一次方程组就对应两条直线．两条直线的交点就是方程组的解（横坐标是ｘ的解，纵坐标是ｙ的解）．３．解不等式把不等式化为ax+b>0或ax+b<0的形式,解不等式可以看作:函数值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围.关键还是看函数图象与x轴交点的横坐标的值.五.常见题型和做题方法1.常见题型①怎样判断一个点是否在函数图象上？②怎样判断一个图象是不是函数图象？③正比例函数、一次函数的概念？2. 做题方法① 待定系数法求正比例函数、一次函数的解析式．② 题目中说：某个点在函数图象上（函数图象经过某个点），通常情况下需要把这个点的坐标代入函数的解析式．第十二章数据的描述一．基本概念１．频数：（城市）个数．２．频率＝频数÷总数．（总数＝频率×总数）３．组数．４．组距：前后两个端点的差叫做组距．５．组中值：各个小组两个端点的平均数叫做组中值．二．几种常见的统计图要求：会作图、会看图（分析图）．１．条形图特点：能够显示每组中的具体数据．作图和看图时：需注意横轴、纵轴分别表示什么，条形图中应该有几＂条＂．２．扇形图特点：能够显示部分在总体中所占的百分比．作图和看图时：需要有图例，注意扇形图中有几个扇形，能求出各个扇形所对的弧长、圆心角的度数、扇形面积．Ｌ弧长＝圆周长×百分比Ｓ扇形＝圆面积×百分比圆心角＝360°×百分比３．折线图特点：能够显示数据的变化趋势．作图看图时:需要注意横坐标、纵坐标分别表示什么．坡度越陡，变化趋势就越大．４．直方图特点：能够显示数据的分布情况．作图看图时：需先找出数据中的最大数据和最小数据，确定组距（≥３）、分出组数（５至12组），确定横轴、纵轴分别表示什么．第十三章全等三角形一．基本概念１．全等形：形状、大小完全相同的图形（能够完全重合的图形）叫做全等形．２．全等三角形：形状、大小完全相同三角形（能够完全重合的三角形）叫做全等三角形．① 对应点：重合的点叫做对应点．② 对应边：重合的边叫做对应边．③ 对应角：重合的角叫做对应角．３．公共边、公共角二．性质１．全等三角形的性质：① 全等三角形的对应边相等．② 全等三角形的对应角相等．由此可知:要证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题,通常通过证明这两个三角形全等来解决.2.角平分线的性质:① 角平分线上的点到角两边的距离相等．② 到角两边的距离相等的点在角平分线上．三．三角形全等的条件（如何判断两个三角形全等）１．任意两个三角形全等的条件:① 三边对应相等的两个三角形全等(SSS)② 两边及夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)③ 两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)④ 两角及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等(AAS).2.直角三角形(Rt△)全等的条件:斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等(HL)第十四章轴对称一．基本概念１．轴对称图形：（１个图形）相关概念，对称点、对称边、对称角．２．成轴对称图形：（２个图形）３．对称轴：其实质是一条直线．注意：（成）轴对称图形一定是全等形，但全等形不一定是轴对称图形．４．垂直平分线（中垂线）：垂直、平分．５．轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程（动作）叫轴对称变换．注意：对称轴方向和位置发生变换时，得到图形的方向和位置也会发生变换．６．等腰三角形：相关概念，等腰直角三角形（等腰三角形、直角三角形）、腰、底边、顶点、底角、顶角．等边三角形是一种特殊的等腰三角形．二．几条重要的性质１．垂直平分线的性质（联系角平分线的性质记忆）（１）垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．（２）到线段两端点距离相等的点在垂直平分线上．２．轴对称图形的性质（作某个图形关于某条直线的对称图形、作对称轴的依据）．（１）任意一对对称点的连线段的垂直平分线是对称轴．（２）对称轴垂直平分任意一对对称点的连线段．３．等腰三角形的性质（１）等腰三角形的两个底角相等．（简记为＂等边对等角＂）注意：大边对大角，小边对小角．它们的逆定理同样成立，例如：等角对等边．（２）三线合一（三线是指：底边的高、中线、顶角的角平分线）注意区分中线、中位线、中垂线（垂直平分线）．４．等边三角形的性质（１）等边三角形的三个内角都等于60。

初中数学基本概念整理

初中数学基本概念整理数学是一门理科，它以数字、符号和公式为基础，研究数量、结构、变化和空间等概念之间的关系。

在初中阶段，学生们开始接触到一些数学的基本概念，这些概念是建立数学知识体系的基础。

下面，我们将整理一些初中数学的基本概念，以帮助学生们更好地理解和应用这些概念。

1. 整数：正整数、负整数和零统称为整数。

在数轴上，整数被表示为点，其中正整数位于零的右侧，负整数位于零的左侧。

整数可以进行加减乘除的运算，如2 + 3 = 5，4 - 6 = -2，5 × (-2) = -10，等等。

2. 分数：分数是表示两个整数之间的部分关系的数字。

它由一个分子和一个分母组成，分子表示分数的一部分，分母表示整体被分成的部分数。

例如，1/2表示一个整体被等分为两个部分中的一部分。

3. 百分数：百分数是将数值表示为百分比的形式。

百分号表示每100个单位中的多少个单位。

例如，75%表示每100个单位中的75个单位。

4. 质数和合数：质数是只能被1和自身整除的正整数，例如2、3、5、7等。

而合数是至少有一个真除数（除了1和它本身）的正整数，例如4、6、8、9等。

5. 小数：小数是表示数值中的小部分的方式，它们由整数部分和小数部分组成，中间用小数点分隔。

例如，3.14是圆周率的一个近似值。

6. 比例和比例关系：比例是指两个或多个数字之间的比较关系。

比例关系是用来描述这种比较关系的数学表达式。

例如，当两个量的比例保持不变时，我们可以说它们之间存在比例关系。

7. 平方数和平方根：平方数是一个数的平方，例如1、4、9、16等。

平方根是一个数的平方等于给定数的正数解，例如√4 = 2。

8. 代数表达式和方程式：代数表达式是由数字、变量和运算符组成的数学表达式，可以用来表示数学关系。

方程式是由等号连接的两个代数表达式，我们可以通过求解方程式来找到使其成立的变量值。

9. 图形：图形是平面上的点、线和面之间的关系和组合。

常见的图形包括点、线段、角、三角形、四边形等。

初中数学基本概念整理

初中数学课本基本概念整理【1】七上有理数：整数和分数的统称。

数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

绝对值：一般地，数轴上表示午数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是。

倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

乘方：求n个相同因数的积的运算。

幂：乘方的结果。

科学计数法：把一个大于10的数表示成a•10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）单项式：数或字母的积的式子以及单独的一个字母或一个数。

系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式：几个单项式的和。

多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项。

多项式的次数：多项式里，次数最高项的的次数，叫做这个多项式的次数。

整式：样单项式与多项式的统称。

同类项：所含字母相同，并且相同字幕的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前个同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

方程：含有未知数的等式。

一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是一，等号两边都是整式。

等式的性质1：等式两边加（减）同一个数，（或式子结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。

七下：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离。

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补判断一件事情的语句，叫命题，命题由题设和结论组成如果题设成立那么结论一定成立，叫真命题如果题设成立结论不一定成立，叫假命题正确性得到推理证实的真命题叫定理推理一个命题的正确性叫证明0的算数平方根是0若一个正数a平方等于x，a叫x的算数平方根。

初中数学概念定理公式大全

初中数学概念定理公式大全初中数学涉及的概念、定理和公式非常多，下面是一些常见的数学概念、定理和公式：一、数的性质和运算1.基本运算：加法、减法、乘法、除法2.数的性质：整数、自然数、有理数、无理数、实数、虚数3.质数和合数：质数的定义、判断质数和合数的方法4.互质和最大公约数：互质的定义、最大公约数的概念、求最大公约数的方法5.奇数和偶数：奇数和偶数的性质、相邻奇偶数之和的规律6.分数和比例：分数的概念、比例的概念、比例的性质、比例的延伸应用二、代数运算1.代数式的定义：代数式的定义、代数式的常见形式2.代数式的运算：-合并同类项：合并同类项的概念、合并同类项的方法-因式分解：因式分解的概念、因式分解的方法-展开式：展开式的概念、展开式的方法-化简式：化简式的概念、化简式的方法三、方程与不等式1.一元一次方程：一元一次方程的定义、解一元一次方程的方法2.一元二次方程：一元二次方程的定义、求解一元二次方程的方法3.一元一次不等式：一元一次不等式的概念、解一元一次不等式的方法4.一元二次不等式：一元二次不等式的概念、解一元二次不等式的方法5.消元法：消元法的概念、使用消元法解方程和不等式四、几何1.点、线和面：点、线、面的概念及基本性质2.图形的构造：用尺规作图和量角器作图3.圆的性质：圆的定义、圆的性质、判定两条线段相等的方法4.三角形的性质：三角形的定义、三角形的性质、特殊三角形的性质5.直线和平面的相交关系：相交、平行和垂直的概念及判定方法6.三角形的面积和周长：三角形的面积公式、三角形的周长公式、特殊三角形的面积和周长公式五、统计与概率1.平均数：算术平均数、几何平均数、调和平均数的概念和计算方法2.概率：概率的概念、事件的概念、计算概率的方法3.统计图表：频数、频率、统计表和统计图的基本概念及应用六、计算器使用技巧1.整数运算：整数加减乘除的计算方法2.分数运算：分数加减乘除的计算方法、混合数的运算方法3.平方根和立方根：平方根和立方根的计算方法4.百分数的计算：百分数的计算方法、提高和降低百分数的计算方法。

初中数学常用的概念公式定理

初中数学常用的概念公式定理1.概念：-整数：整数是由正整数、负整数和零组成的数集。

-分数：分数是由一个整数除以另一个非零整数所得的数。

-小数：小数是有限或无限十進制数字。

-百分数：百分数是以百分之一为单位的分数形式表示的数。

-正负数：正数是大于零的数，负数是小于零的数。

-平方根：平方根是一个数与自身相乘等于给定数的非负数。

-面积：面积是二维图形所占的平方单位面积。

-体积：体积是三维图形所占的立方单位体积。

2.公式：- 一次方程：ax + b = 0，其中a和b是已知常数，x是未知数。

- 二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a，b和c是已知常数，x是未知数。

-直角三角形斜边长度：c=√(a^2+b^2)，其中a和b是直角边的长度，c是斜边的长度。

-圆的周长：C=2πr，其中π是约等于3.14的数，r是圆的半径。

-圆的面积：A=πr^2，其中π是约等于3.14的数，r是圆的半径。

-矩形的周长：P=2(a+b)，其中a和b是矩形的边长。

- 矩形的面积：A = ab，其中a和b是矩形的边长。

-三角形的周长：P=a+b+c，其中a，b和c是三角形的边长。

-三角形的面积：A=1/2×底×高，其中底是三角形的底边长度，高是与底垂直的线段长度。

3.定理：- 整除定理：如果整数a能被整数b整除，则存在一个整数k，使得a = kb。

- 同余定理：如果两个整数a和b除以正整数m得到的余数相等，则称a与b同余，记作a ≡ b (mod m)。

-直角三角形定理：在一个直角三角形中，两条边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2-对角定理：对于平行四边形，相邻两个角互补，即相邻的两个角的和为180度。

-中线定理：在一个三角形中，连接每个顶点至对边中点的线段（即中线），三条中线相交于一个点，且该点距离顶点相等于与该顶点相对的边长的一半。

- 余弦定理：在一个三角形中，边长a，b，c所对应的角分别为A，B，C，则有c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC。

初中数学全部概念

初中数学全部概念以下是总结的初中数学全部概念：一、数与代数A、数与式：1.有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2.实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A 的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A 的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

初中数学概念总结

初中数学概念总结初中数学是中学阶段最重要的学科之一。

初中数学的内容较为广泛，涉及到很多数学概念和知识点。

下面是对初中数学概念的总结，帮助大家更好地理解和记忆这些概念。

一、整数和有理数整数是指包括正整数、负整数和零在内的数，它们可以是完全的数，没有小数部分。

有理数是指可以表示为分数形式的数，包括整数、分数和小数。

二、真分数和假分数真分数是指分子小于分母的分数，它的值小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，它的值大于或等于1。

三、平方数和平方根平方数是指可以表示为某个整数的平方的数，如1、4、9等；平方根是指一个数的平方等于某个数的数，如√4=2、√9=3等。

四、倍数和约数一个数的倍数是指能够被这个数整除的数，如6的倍数有6、12、18等；一个数的约数是指能够整除这个数的数，如12的约数有1、2、3、4、6、12等。

五、分数的加减乘除运算分数的加减乘除需要根据分数的运算法则进行计算，其中加法和减法需要找到两个分数的最小公倍数，乘法需要将两个分数的分子和分母分别相乘，除法需要将一个分数的分子和另一个分数的分母相乘，再将结果的分子和分母分别交换。

六、正比例和反比例正比例是指两个变量之间的关系是线性的，当一个变量增大时，另一个变量也随之增大；反比例是指两个变量之间的关系是倒数的，当一个变量增大时，另一个变量会减小。

七、图形的面积和周长图形的面积是指该图形所围成的平面内的部分的大小，常见的图形有正方形、长方形、三角形、圆等；图形的周长是指图形边界上的长度之和。

八、平行线和垂直线平行线是指在同一个平面内永不相交的两条线，它们之间的距离保持不变；垂直线是指两条线交于90度的角。

九、几何投影和旋转几何投影是指离开平面的物体在平面上的投影，如阳光下身后投影的影子；旋转是指围绕某个点或轴心进行旋转的运动。

十、统计和概率统计是指对某个群体或样本中的数据进行收集、整理、分析和解释的过程，通过统计可以得出一些有关群体特征和规律的结论；概率是指事件发生的可能性，用来描述一个事情在重复试验中出现的频率。

初中数学基础概念汇总

A:数与式：1:有理数有理数：①整数r正整数/0/负整数②分数r正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0 （原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫籍，A叫底数，N 叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2:实数无理数：无限不循环小数叫无理数xx:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

xx:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

最全面的初中数学概念定义公式大全

最全面的初中数学概念定义公式大全1.数的概念和运算-自然数(N)：正整数，包括0。

-整数(Z)：由自然数和负数组成的集合。

-有理数(Q)：可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数。

-实数(R)：包括有理数和无理数的集合。

-加法运算：两个数相加的操作。

-减法运算：一个数减去另一个数的操作。

-乘法运算：两个数相乘的操作。

-除法运算：一个数除以另一个数的操作。

2.整数运算-绝对值：一个数去除符号得到的非负数。

-相反数：与一个数绝对值相等但符号相反的数。

-加法逆元：满足两数相加为0的数。

-加法消去律：对于任意整数a，有a+(-a)=0。

-乘法逆元：满足两数相乘为1的数。

-乘法消去律：对于任意非零整数a，有a×(1/a)=13.分数-分数：由一个整数（分子）和一个非零整数（分母）组成的表达形式。

-分数化简：将分子和分母约简到互质的形式。

-假分数：分子大于分母的分数。

-带分数：由一个整数和一个真分数组成的表达形式。

-真分数：分子小于分母的分数。

-分数的加、减、乘、除运算。

4.比例与比例常用的计算-比例：两个数之间的比关系。

-同比例：两个比例相等。

-比例的倒数：两个比例的倒数相等。

-比例的逆比例：两个比例的乘积为1-直接比例：当一个数的增加（减少），另一个数也相应地增加（减少）。

-反比例：当一个数的增加（减少），另一个数相应地减少（增加）。

-比例方程：一个包含比例的等式。

-比例常用的计算方法：已知三个量中任意两个，求第三个。

5.小数、百分数与含括号的计算-小数：用数字和小数点组成的数。

-小数化分数：将小数改写为分数的形式。

-百分数：百分之一的意思，百分数=小数×100%。

-百分数化小数：将百分数除以100。

-去括号：根据分配率去除含括号。

-分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。

-合并同类项：将同类项的系数相加或相减。

6.平行线与比例尺-平行线：在同一个平面内，永远不会相交的直线。

初中数学概念

1.在有理数中带有“+”号的数叫做正数。

带有“-”号的叫做负数。

0即不是正数，也不是负数。

2.正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

3.规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。

在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。

4.0的相反数是0。

在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

通常把有理数a的绝对值记作丨a丨。

正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的负数反而小。

第3章1.有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0③一个数与0相加，仍得这个数。

2.有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍得0。

4.有理数除法法则：除以一个数，等于乘这个数的倒数。

0不能作除数.0除以任何一个不等于0的数，都得0.5.有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

6.正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的正整数次幂都等于0.1.单独一个字母或一个数也是代数式.第6章1.对字母来说，只含有加减乘除乘方的代数式叫做整式.其中，不含有加减运算的整式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.2.把一个多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.3.合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变.第8章1.含有未知数的等式叫做方程.2.只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.3.等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个等式，等式两边仍然相等.4.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0）,等式两边仍然相等.第9章1、角是由有公共端点的两条射线所组成的图形。

初中三年的数学概念都在这

01有理数有理数：整数和分数统称为有理数。

正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值。

（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

（2）两个负数，绝对值大的反而小。

乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

在a n中，a叫做底数，n叫做指数。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

科学记数法：把一个数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法。

02整式单项式：由若干个字母和数字，经有限次乘法运算所得到的式子叫做单项式。

（1）单独的一个数字或一个字母也可以看做单项式。

（2）单项式中的数字（或表示常数的字母）因数叫做这个单项式的系数。

（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。

（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项。

（2）多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

（3）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项整式：单项式与多项式统称整式。

代数式：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式。

03点、线、角点的定理1：过两点有且只有一条直线。

点的定理2：两点之间线段最短。

直线定理1：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

直线定理2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

角的定理1：同角或等角的补角相等。

角的定理2：同角或等角的余角相等。

04平行平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

初中数学知识点大全

初中数学知识点大全1. 数的分类与整数运算1.1 自然数、整数、有理数、实数的概念1.2 整数的加法、减法、乘法、除法运算规则1.3 整数的绝对值与相反数1.4 分数的概念与分数的加法、减法、乘法、除法运算规则2. 代数式与方程2.1 代数式的概念与代数式的加法、减法、乘法运算法则2.2 方程的概念与方程的解的概念2.3 一元一次方程的解法2.4 两个一元一次方程的应用问题3. 几何图形与尺规作图3.1 基本图形的性质：点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、平行四边形、正方形、长方形、平行线、垂直线3.2 直角三角形、等腰三角形、等边三角形的性质3.3 图形的相似性质与比例3.4 圆的性质与圆的应用3.5 常见几何图形的面积与周长计算4. 比例与百分数4.1 比例的概念与分离项、交叉项的性质 4.2 比例的性质与比例的应用问题4.3 百分数的概念与计算方法4.4 百分数的运用与应用问题5. 数据的收集与统计5.1 调查与数据收集的基本方法5.2 数据的整理与图表的绘制5.3 数据的分析与归纳5.4 常见统计指标的计算与应用6. 平面几何与立体几何6.1 平行线与平行线性质的判定6.2 角与角平分线的性质6.3 平面内角与外角关系的性质6.4 三角形内角和为180°的证明与应用6.5 空间几何体的性质与计算7. 一次函数与二次函数7.1 一次函数与二次函数的概念与表示方法7.2 一次函数与二次函数的图像与性质7.3 函数的定义域、值域与取值范围7.4 函数的解析式与函数关系式的互化7.5 函数的应用问题8. 数据的分析与概率8.1 数据的频数分布表、频数直方图与频率多边形的绘制 8.2 数据的均值、中位数、众数的计算与应用8.3 简单概率的计算与应用8.4 事件的排列与组合计算9. 数列与函数9.1 数列的概念与等差数列、等比数列的性质9.2 等差数列、等比数列的计算与应用9.3 函数的概念与函数的运算9.4 函数的复合函数的概念与计算9.5 数列与函数的关系与应用10. 平面向量与解析几何10.1 平面向量的概念与运算法则10.2 平面向量的线性运算与线性相关性的判定10.3 向量的数量积与向量的夹角10.4 点与直线的位置关系与距离计算10.5 平面向量的应用问题通过对初中数学各个知识点的全面介绍与解析，希望能够帮助同学们系统地了解综合初中数学知识，提高数学能力，丰富数学思维，为进一步学习高中数学打下坚实基础。

初中数学概念大全

初中数学概念大全1.1有理数1.1.1有理数的定义：整数和分数的统称。

1.1.2有理数的分类：（1）分为整数和分数。

而整数分为正整数、零和负整数；分数分为正分数和负分数。

（2）分为正有理数、零和负有理数。

而正有理数分为正整数和正分数；负有理数分为负整数和负分数。

1.1.3数轴1.1.3.1数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

1.1.3.2数轴的三要素：①原点②正方向③单位长度1.1.3.3每个有理数都能用数轴上的点表示1.1.4相反数1.1.4.1相反数的定义：只有符号不同的两个数就做互为相反数（注：0的相反数为01.1.4.2相反数的意义：离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数1.1.4.3相反数的判别（1）若a+b=0，则a 、b 互为相反数（2）若两个数的绝对值相等，且符号相反，则这两个数互为相反数。

1.1.5倒数1.1.5.1倒数的定义：若两个数的乘积等于1，则这两个数互为倒数。

（若ab=1 ，则a、b互为倒数）注：零没有倒数。

1.1.6绝对值1.1.6.1绝对值的定义：在数轴上，表示一个数到原点的距离（a的绝对值记作∣a∣）1.1.6.2绝对值的性质：∣a∣≥01.1.7有理数大小的比较1.1.7.1正数大于0，负数小于01.1.7.2正数大于负数1.1.7.3两个正数，绝对值大的这个数就大，绝对值小的这个数就小；两个负数，绝对值大的这个数就小，绝对值小的这个数就大。

1.1.7.4作差法：两个有理数相减。

若大于0，则被减数大；若等于0，则两个数相等；若小于0，则减数大。

1.1.7.5作商法：两个有理数相除（除数或分母不为0）。

若大于1，则被除数大；若等于1，则两个数相等；若小于1，则除数大。

1.1.8有理数的加法1.1.8.1运算法则：①符号相同的两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（互为相反数的两个数相加等于0）③任何有理数加0仍等于这个数。

初中数学概念

1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。