知识讲解机械能守恒定律基础
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．表达式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(要选零势能参考平面)．(2)转化观点：ΔE k＝－ΔE p(不用选零势能参考平面)．(3)转移观点：ΔEA增＝ΔEB减(不用选零势能参考平面)．3．机械能守恒的条件只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零考点一机械能守恒的判断方法1．利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化．2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．4.(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”．(2)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统．(3)只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒．对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．考点二机械能守恒定律及应用1．三种表达式的选择如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便．2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤(2)分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件．(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况．(4)选择合适的表达式列出方程，进行求解．(5)对计算结果进行必要的讨论和说明．3.(1)应用机械能守恒定律解题时，要正确选择系统和过程．(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系(3)链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定高度．。
机械能守恒定律知识点总结(精华版)
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 当2πθ=时，即力与位移垂直，力不做功，功为零； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负；5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值max υ，则f P /m ax =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度max υ，则f P /m ax =υ。
机械能守恒定律知识点
六、机械能守恒定律（1）机械能守恒定律的两种表述 ①在只有重力或弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
②如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
（2）机械能守恒的条件：首先应特别提醒注意的是，机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少．机械能守恒的条件：只有重力和或只有弹簧弹力做功（即没有发生机械能与其他形式能的转化），具体有以下三种情况:只有重力和弹力作用,没有其他力作用；有重力、弹力以外的力作用,但这些力不做功；有重力、弹力以外的力做功,但这些力做功的代数和为零（3）对机械能守恒定律的理解：①机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。
另外小球的动能中所用的v ，也是相对于地面的速度。
②当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。
③对绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除题目特别说明，必定有机械能损失，碰撞后两物体粘在一起的过程中一定有机械能损失。
（4）机械能守恒定律的各种表达形式 ①222121v m h mg mv mgh '+'=+，即k p k p E E E E '+'=+； ②0=∆+∆k P E E ；021=∆+∆E E ；减增E E ∆=∆。
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结在物理学中，机械能守恒定律是一个非常重要的概念，它对于理解物体的运动和能量转化有着关键的作用。
首先，我们来明确一下什么是机械能。
机械能包括动能和势能，动能是由于物体运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度有关，公式为$E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
势能则分为重力势能和弹性势能。
重力势能是物体由于被举高而具有的能量，与物体的质量、高度以及重力加速度有关，表达式为$E_p ＝ mgh$，其中$h$是物体相对参考平面的高度。
弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量，与形变程度有关。
机械能守恒定律的内容是：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
为什么会有机械能守恒定律呢？这是因为重力和弹力都是保守力。
保守力做功与路径无关，只与初末位置有关。
当只有保守力做功时，机械能不会因为其他因素而减少或增加，只会在动能和势能之间相互转化。
那么，如何判断一个系统是否机械能守恒呢？有以下几种常见的情况：1、物体只受到重力作用，比如自由落体运动。
2、物体受到重力和弹力的作用，但其他力不做功。
例如，一个物体在光滑的固定斜面上下滑，同时压缩一个弹簧。
3、物体受到多个力的作用，但除重力和弹力外，其他力做功的代数和为零。
接下来，我们通过一些具体的例子来更好地理解机械能守恒定律。
例一：一个物体从高处自由下落。
在下落过程中，它的高度逐渐降低，重力势能减小。
但速度越来越快，动能增大。
根据机械能守恒定律，重力势能的减少量等于动能的增加量。
例二：一个被压缩的弹簧将一个物体弹出。
在弹出的过程中，弹簧的弹性势能逐渐转化为物体的动能和重力势能。
整个过程机械能守恒。
在运用机械能守恒定律解题时，一般步骤如下：1、确定研究对象和研究过程。
2、分析受力情况，判断是否只有重力或弹力做功。
3、选择合适的初末状态，确定初末状态的机械能。
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结一、机械能守恒定律的定义在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这就是机械能守恒定律。
二、机械能守恒的条件机械能守恒的条件是“只有重力或弹力做功”。
这包含以下三种情况：1、只受重力作用，比如自由落体运动。
2、受其他力，但其他力不做功。
3、除重力和弹力外，其他力做功的代数和为零。
需要注意的是，“只有重力或弹力做功”并不等同于“只受重力或弹力作用”。
比如，物体在光滑斜面上下滑时，受到重力、支持力和摩擦力，但支持力不做功，摩擦力做功为零，只有重力做功，机械能守恒。
三、机械能的组成机械能包括动能、重力势能和弹性势能。
1、动能：物体由于运动而具有的能，表达式为$E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
动能与物体的质量和速度的平方成正比。
2、重力势能：物体由于被举高而具有的能，表达式为$E_{p}＝mgh$，其中$m$是物体的质量，＄g$是重力加速度，＄h$是物体相对参考平面的高度。
重力势能与物体的质量、重力加速度以及相对高度有关。
3、弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能，其大小与形变程度和劲度系数有关。
四、机械能守恒定律的表达式1、守恒观点：初态机械能等于末态机械能，即$E_{k1}＋E_{p1}＝E_{k2}＋E_{p2}＄。
2、转化观点：动能的增加量等于势能的减少量，即$＼Delta E_{k}＝＼Delta E_{p}＄。
3、转移观点：系统内 A 部分机械能的增加量等于 B 部分机械能的减少量。
五、机械能守恒定律的应用步骤1、确定研究对象和研究过程。
2、分析研究对象在研究过程中的受力情况，判断机械能是否守恒。
3、选取合适的零势能面，确定初、末状态的机械能。
4、列方程求解。
六、常见的机械能守恒模型1、自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落，机械能守恒。
2、平抛运动：物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒。
机械能守恒定律基础知识
机械能守恒定律基础知识一、知识点综述：1. 在只有重力和弹簧的弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2. 对机械能守恒定律的明白得：〔1〕系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.即 E 1 = E 2 或 1/2mv 12 + mgh 1= 1/2mv 22 + mgh 2〔2〕物体〔或系统〕减少的势能等于物体(或系统)增加的动能，反之亦然。
即 -ΔE P = ΔE K〔3〕假设系统内只有A 、B 两个物体，那么A 减少的机械能E A 等于B 增加的机械能ΔE B 即 -ΔE A = ΔE B 二、例题导航：例1、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m 的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O 转到最高点，那么底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。
解：系统的机械能守恒，ΔE P +ΔE K =0因为小球转到最高点的最小速度能够为0 ，因此，例 2. 如下图，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。
一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 和B 连结，A 的质量为4m ，B 的质量为m ，开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升。
物块A 与斜面间无摩擦。
设当A 沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。
求物块B 上升离地的最大高度H. 解：对系统由机械能守恒定律 4mgSsin θ – mgS = 1/2× 5 mv 2 ∴ v 2=2gS/5细线断后，B 做竖直上抛运动，由机械能守恒定律 mgH= mgS+1/2× mv 2 ∴ H = 1.2 S例 3. 如下图，半径为R 、圆心为O 的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m 的重物，忽略小圆环的大小。
〔1〕将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在 两个小圆环间绳子的中点C 处，挂上一个质量M = m 的重物，使两个小圆l m g l m g v m m v 22212122⋅+⋅=⎪⎭⎫⎝⎛+gl gl v 8.4524==∴2环间的绳子水平，然后无初速开释重物M ．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M 下降的最大距离．〔2〕假设不挂重物M ．小圆环能够在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均能够忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平稳状态?解：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度 为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为h ，由机械能守恒定律得 解得 〔另解h=0舍去〕(2)系统处于平稳状态时，两小环的可能位置为 a ． 两小环同时位于大圆环的底端． b ．两小环同时位于大圆环的顶端．c ．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．d ．除上述三种情形外，依照对称性可知，系统如能平稳，那么两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平稳时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如下图)．关于重物，受绳子拉力与重力作用， 有T=mg关于小圆环，受到三个力的作用，水平绳的拉力T 、 竖直绳子的拉力T 、大圆环的支持力N.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反得α=α′, 而α+α′=90°，因此α=45 °例 4. 如图质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态。
机械能守恒定律基本知识点总结
机械能守恒定律基本知识点总结————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 / 7一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θ4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
例1. （09年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。
下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。
在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。
当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m 时，其加速度为 m/s 2(g=10m m/s 2)规格后轮驱动直流永磁铁电机 车型14电动自行车 额定输出功率 200W 整车质量40Kg 额定电压 48V 最大载重 120 Kg 额定电流 4.5A例2. （09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。
下列表述正确的是A ．在0—1s 内，合外力做正功B ．在0—2s 内，合外力总是做负功C ．在1—2s 内，合外力不做功D ．在0—3s 内，合外力总是做正功二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结机械能是指物体的动能和势能的总和，其中动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置和形状而具有的能量。
根据机械能的定义和守恒定律，可以得出以下几个知识点：1. 机械能的定义：机械能等于动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能量，可以通过动能公式E_k = 1/2 mv^2计算，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
势能是物体由于位置和形状而具有的能量，常见的势能有重力势能、弹性势能等。
2.动能的转化：当物体在运动过程中受到外力作用时，动能可以转化为其他形式的能量。
例如，当物体受到摩擦力的阻碍时，动能会逐渐转化为热能，使得物体的速度减小。
3.势能的转化：在重力场中，物体的高度决定了其重力势能的大小。
当物体从高处落下时，其重力势能逐渐转化为动能。
同样地，当物体被抛起时，其动能逐渐转化为重力势能。
4.机械能守恒定律的条件：机械能守恒定律只在满足一定条件下成立。
首先，系统必须是孤立的，即没有外力对系统做功。
其次，系统中不能有能量损耗，例如摩擦力的损耗。
5.实际情况下的机械能守恒：在实际情况下，机械能守恒往往不成立，因为很难找到一个完全孤立且没有能量损耗的系统。
例如，在运动中，摩擦力会将机械能转化为热能，使物体的总能量减少。
6.应用：机械能守恒定律广泛应用于物理学和工程领域。
例如，利用机械能守恒定律可以计算出弹射物的最大射高、最远射程等问题。
同时，在机械能守恒的基础上，也可以进行动力学分析和设计。
7.机械能守恒原理的推导：机械能守恒定律可以通过能量守恒原理和功的定义推导得出。
根据能量守恒原理，一个孤立系统的总机械能不变。
根据功的定义，外力所做的功等于物体的动能的增加量。
由此可以推导出机械能守恒定律。
总之，机械能守恒定律是物体运动中能量转化和守恒的基本定律之一、通过理解和应用机械能守恒原理，可以解决许多与能量转化和运动相关的问题。
然而，在实际情况下，机械能守恒往往不成立，因此需要考虑其他能量转化和损耗的因素。
高考物理总复习 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
(4)重力势能的变化与重力做功的关系 重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少;重力对物体做多少负 功,物体的重力势能就增加多少,即WG=-ΔEp。 2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹簧的弹性 势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系数越大, 弹簧的弹性势能越大。 五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
二、求变力做功的方法 1.根据W=Pt计算一段时间内做的功,此公式适用于功率恒定的情况。 2.根据力(F)-位移(l)图像的物理意义计算力对物体所做的功,如图中阴影 部分的面积在数值上等于力所做功的大小。
3.利用动能定理求功
W合=W1+W2+W3+…+Wn=ΔEk=Ekt-Ek0=
1 2
m
vt2
3.发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率。它是人们对机械 进行选择、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承 担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可 以小于其额定功率,可以等于其额定功率,但是机械不能长时间超负荷运 行,否则会损坏机械设备,缩短其使用寿命。由P=Fv可知,在功率一定的条 件下,发动机产生的牵引力F跟运转速度v成反比。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
《科学验证：机械能守恒定律》 知识清单
《科学验证：机械能守恒定律》知识清单一、机械能守恒定律的基本概念机械能守恒定律是物理学中一个非常重要的定律，它描述了在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
机械能包括动能和势能，动能是物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度有关；势能则分为重力势能和弹性势能，重力势能与物体的质量、高度以及重力加速度有关，弹性势能与物体的形变程度有关。
二、机械能守恒定律的表达式常见的机械能守恒定律表达式有以下几种：1、初态机械能等于末态机械能，即 E₁＝ E₂，其中 E 表示机械能，包括动能和势能。
2、动能的增加量等于势能的减少量，即ΔEₖ ＝ΔEₖ 。
3、初态的动能与势能之和等于末态的动能与势能之和，即（m₁v₁²/2 ＋ m₁gh₁）＝（m₂v₂²/2 ＋ m₂gh₂）（在只有重力做功的情况下）。
三、机械能守恒定律的条件机械能守恒定律成立的条件是：只有重力或弹力做功。
这里需要注意的是，“只有重力或弹力做功”包含了三层意思：1、物体只受重力或弹力的作用，不受其他力的作用。
2、物体除受重力或弹力外，还受其他力的作用，但其他力不做功。
3、物体除受重力或弹力外，还受其他力的作用，其他力做功，但其他力做功的代数和为零。
例如，一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，虽然受到支持力和重力，但支持力和重力都不做功，所以机械能守恒。
再比如，一个物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，摩擦力做负功，但牵引力做正功，且两者做功的代数和为零，机械能也守恒。
四、机械能守恒定律的实验验证实验是验证物理定律的重要手段，对于机械能守恒定律，常见的实验有“验证自由落体运动中的机械能守恒”和“验证平抛运动中的机械能守恒”等。
以“验证自由落体运动中的机械能守恒”实验为例：实验原理：在自由落体运动中，物体只受重力作用，如果机械能守恒，那么下落过程中重力势能的减少量应该等于动能的增加量。
实验器材：打点计时器、纸带、重锤、铁架台、刻度尺等。
机械能守恒定律基本知识点汇总
机械能守恒定律基本知识点汇总机械能守恒定律是物理学中一个非常重要的定律，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒性质。
机械能是指一个物体的动能和势能的总和。
根据机械能守恒定律，当一个物体在一个封闭系统内运动时，它的机械能始终保持不变。
下面是机械能守恒定律的基本知识点汇总。
1. 机械能的定义：机械能是指一个物体的动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能量，通常用公式KE = 1/2mv^2表示，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
势能是物体由于位置而具有的能量，通常用公式PE = mgh表示，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。
2.机械能守恒定律的表达式：机械能守恒定律可以用公式E1=E2表示，其中E1是系统的初始机械能，E2是系统的末尾机械能。
根据这个定律，当一个物体从一个位置移动到另一个位置时，它的机械能保持不变。
3.能量转化：机械能守恒定律描述了机械能在封闭系统内的转化过程。
当一个物体在系统内运动时，它的动能和势能会相互转化。
例如，当一个物体从高处下落时，它的势能会逐渐减少，而动能会增加。
在系统完全封闭的情况下，势能的减少和动能的增加相互补偿，使得系统的机械能保持不变。
4. 弹性势能：弹性势能是机械能守恒定律中重要的一种势能形式。
当一个物体被弹性力压缩或拉伸时，它会具有弹性势能。
弹性势能通常用公式PE = 1/2kx^2表示，其中k是弹簧的弹性系数，x是物体相对于平衡位置的位移。
5.实例分析：机械能守恒定律可以应用于各种各样的物理问题。
例如，假设有一个滑块从高出地面h的位置滑下，滑到地面时的速度可以用机械能守恒定律来计算。
根据机械能守恒定律，滑块的初始势能等于末尾动能。
由于滑块在地面时势能为零，所以初始势能等于零，动能即为滑块末尾的动能。
根据动能的定义，可以得到滑块末尾的速度。
6.真实系统的限制：虽然机械能守恒定律在许多理想情况下是成立的，但在真实的系统中会受到各种因素的影响而不完全成立。
机械能守恒定律知识点
机械能守恒定律知识点
1. 机械能守恒定律说的是啥？就好比一个小球从高处滚下来，它的重力势能减少了，但动能增加了呀，这动能和重力势能的总和不变呀！比如那个单摆，摆来摆去，不就是机械能守恒嘛！
2. 嘿，你想啊，如果没有机械能守恒定律，那世界不就乱套啦！像游乐场里的过山车，要是不守恒，那还怎么刺激地冲上去又冲下来呀！
3. 机械能守恒定律可重要了呢！这不就是在说能量不可能凭空消失或出现嘛。
就像骑自行车下坡，速度越来越快，重力势能变成动能啦，多神奇啊！
4. 哇塞，想想跳伞的人，从高空跳下，重力势能慢慢变成动能，这就是机械能守恒定律在起作用呀，不然怎么能安全落地呢！
5. 机械能守恒定律就如同一个可靠的伙伴呀！再看看那秋千，荡来荡去的，不就是动能和重力势能在相互转化，并且守恒嘛！
6. 哎呀，要是没有机械能守恒定律，那好多现象都没法解释了呢！比如说瀑布，水从高处落下，那能量的变化不就是靠这个定律来说明嘛！
7. 机械能守恒定律真的是无处不在呀！像是弹弓把石子射出去，储存的弹性势能变成石子的动能，这就是它在发挥作用呀！总之，机械能守恒定律太重要啦，没有它很多事情都没法理解呢！。
机械能守恒定律和静电场基础知识
必修二第七章机械能守恒定律重要知识点小结1.功（1）功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.定义式:W=F·s·cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移（对地），θ是力与位移间的夹角. （2）功的大小的计算方法:①恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=P·t，计算一段时间内平均做功. ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.（3）摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d是两物体间的相对路程），且W=Q （摩擦生热）2.功率（1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.（2）功率的计算①平均功率:P=W/t（定义式）表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用. ②瞬时功率:P=F·v·cosα P和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角.（3）额定功率与实际功率：额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率.（4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动， .②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。
3.动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能.表达式:E k=mv2/2 （1）动能是描述物体运动状态的物理量.（2）动能和动量的区别和联系①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变.②两者的物理意义不同:动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度.③两者之间的大小关系为E K=P2/2m4.动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.表达式（1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况. （2）功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式.（3）应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.（4）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点.5.重力势能（1）定义:地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能，EP=mgh.①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.②重力势能的大小和零势能面的选取有关.③重力势能是标量，但有“+”、“-”之分.（2）重力做功的特点:重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关.W G =mgh.（3）做功跟重力势能改变的关系:重力做功等于重力势能增量的负值.即W G =-ΔE P .6.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量.7.机械能守恒定律（1）动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能，E=E k +E p .（2）机械能守恒定律的内容:在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变. （3）机械能守恒定律的表达式（4）系统机械能守恒的三种表示方式:①系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2，即E1 =E2②系统减少的总重力势能ΔE P减等于系统增加的总动能ΔE K增，即ΔE P减=ΔE K增③若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即ΔE A减=ΔE B 增［注意］解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是:选用①式时，必须规定零势能参考面，而选用②式和③式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量.（5）判断机械能是否守恒的方法①用做功来判断:分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒.②用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒.8.功能关系（1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒.（2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2 .（3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1（动能定理）（4）除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F=E 2-E 19.能量和动量的综合运用动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题.分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图景，抽象出物理模型，选择物理规律，建立方程进行求解.这一部分的主要模型是碰撞.而碰撞过程，一般都遵从动量守恒定律，但机械能不一定守恒，对弹性碰撞就守恒，非弹性碰撞就不守恒，总的能量是守恒的，对于碰撞过程的能量要分析物体间的转移和转换.从而建立碰撞过程的能量关系方程.根据动量守恒定律和能量关系分别建立方程，两者联立进行求解，是这一部分常用的解决物理问题的方法.机械能守恒定律练习题（一）一．不定项选择题1. 关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做变速运动的物体机械能可能守恒C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D.若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒2.关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是（）A.只有重力和弹力作用时，机械能守恒B.当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒C.当有其他外力作用时，只要合外力的功为零，机械能守恒D.炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒3．若不计空气的阻力，以下实例中运动物体机械能守恒的是（）A．物体沿斜面匀速下滑 B．物体做竖直上抛运动C．物体做自由落体运动D．用细绳拴着小球，一端为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动4.绳子拉着物体沿竖直方向减速上升，下面关于物体上升过程中的叙述正确的是（）A.动能减小，重力势能增加B.机械能不变C.机械能一定增加D.机械能一定减小5.物体在平衡力作用下的运动中（）A.物体的机械能一定不变B.如果物体的重力势能有变化，则它的机械能一定有变化C.物体的动能一定不变，但重力势能一定变化D.物体的重力势能可能变化，但它的机械能一定不变6.质量为m的小球，从桌面上竖直抛出，桌面离地面高为h，小球能达到的最大高度离地面为H.若以桌面作为重力势能的参考面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为（）A.mgHB.mghC.mg（H＋h）D.mg（H－h）7．设质量m=1.0kg的物体从倾角为300，高2.0m的光滑斜面由静止开始下滑，那么当它滑到斜面中点时刻所具有的机械能是（取地面为参考平面）（）A、零B、20焦耳C、40焦耳D、10焦耳8．如图右所示，物体在斜面上受到平行于斜面向下拉力F作用，沿斜面向下运动，已知拉力F 大小恰好等于物体所受的摩擦力，则物体在运动过程中( )A、作匀速运动；B、作匀加速运动；C、机械能保持不变；D、机械能减小。
高中物理专题讲解 专题六机械能守恒定律(讲解部分)
三、应用动能定理解题的基本步骤
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例1 某滑沙场示意图如图所示,某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑 下,最后停在水平沙面上的C点,设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同, 斜面和水平面连接处可认为是圆滑的,旅游者保持一定姿势坐在滑沙橇上 不动,若测得AC间水平距离为x,A点高为h,求滑沙橇与沙面间的动摩擦因 数μ。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
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解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
从A点到B点,
重力做功WG=mgh
摩擦力做功Wf=-μmg
cos
θ· h
sin
θ
在水平面上运动时,只有滑动摩擦力做功
Wf'=-μmg(x-
h tan
θ
)。
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解法一 “隔离”过程,分段研究,设在B点旅游者和滑沙橇的速度为v,由A
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二、应用动能定理解题时的注意事项 1.W总是所有外力对物体所做功的代数和,即W总=W1+W2+…,或先将物体的 外力进行合成,求出合外力F合后,再利用W总=F合x cos α 进行计算。 2.因为动能定理中功和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考 系的选取有关。中学物理中一般取地面为参考系。 3.做功的过程是能量转化的过程,动能定理表达式中的“=”的意义是一 种因果关系在数值上相等的符号,意味着“功引起物体动能的变化”。 4.动能定理表达式两边的每一项都是标量,因此动能定理的表达式是一个 标量式。
基础概念详解专题：机械能守恒定律
基础概念详解专题：机械能守恒定律（一）势能（有时也称位能）势能是相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
关于这个定义，大家可以咬文嚼字一番，细细品味。
（1）势能是由位置决定的能量，故此也称位能。
位置的可操作性描述也是要参照物（位置）的，因此，定义势能，是要选择参照位置的，规定参照位置的势能为零，故此，称这个参照位置称为零势能面。
（2）势能是以相互作用的物体为研究对象的，更确切的说，势能是相互作用的物体组成的系统共有的能量。
其实，势能是描写场力做功问题的，常见的场有重力场，万有引力场，弹性场，静电场等。
场力做功，具有很多共性。
请同学们在下面的学习中领会。
（二）重力做功及重力势能思考题：动能也具有相对性，它与重力势能的相对性在物理意义上是一样的吗？（三）弹性势能（四）机械能守恒定律思考题：只有重力做功时，推导机械能守恒定律的具体表达式。
几点说明：1、学习任何定律，都必须牢牢地把握定律的条件。
有些定律的条件是隐含的，如牛顿运动定律，有些定律的条件是明显的，如机械能守恒定律。
关于这些条件，必须做出确切的分析，比如机械能守恒定律的条件，“只有重力或弹力做功”，是不是说物体只受重力或弹力的作用呢？2、机械能守恒其实也是能量守恒的特例。
即是动能与势能的关系，其过程就是动能与势能的转化过程。
3、运用机械能守恒定律时，与动能定理使用领域相当。
在我认为，机械能守恒定律是动能定理的一个推论,这里只有重力或者（弹簧）弹力做功。
一方面，根据做功和势能的定义，重力或（弹簧）弹力做功，引起势能的变化（增大/减小）；另一方面，根据动能定理，力做功总是引起动能的变化（减小/增大）；4、在运用中，需要提醒的是：绳子突然绷紧，物体间碰撞后结合在一起等情况，机械能一般不守恒，除非特别说明。
思考题：请学习静电场的一些基本概念，在这个基础上讨论电场力做功特点、电势、电势能及其它们间的关系等问题。
注意，我们学习重力做功问题时，没有提出“势”这个概念，原因是这个概念的提出在实际的运用中没有太大的意义，但确实“隐含”这个概念的，本书姑且称为重力势。
机械能守恒定律知识点精析
机械能守恒定律知识点精析
1．机械能
机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称．可表示为
E（机械能）=E k（动能）+E p（势能）．
2．动能、势能的转化
动能和势能（包括重力势能和弹性势能）可以互相转化，转化中必伴随着做功过程．
动能和重力势能之间的转化，必须通过重力做功来实现；动能和弹性势能之间的转化，必须通过弹性力做功来实现．
当重力（或弹性力）对物体做功时，物体的重力势能（或弹性势能）减小，物体的动能增加；当物体克服重力（或弹性力）做功时，也就是重力（或弹性力）对物体做负功时，物体的动能减小，物体的重力势能（或弹性势能）增加．
3．机械能守恒定律
（1）内容：如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变．
（2）数学表达式：
E p1+E k1=E p2+E k2=恒量．
式中E p1、E k1是物体处于状态1时的势能和动能，E p2、E k2是物体处于状态2时的势能和动能．
（3）适用条件：机械能守恒的条件是“没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化”．这两句话不能割裂，是互相补充的．或者也可以表示为“只有重力或弹性力作功”．如果物体还受其他力的作用，这些力必须满足对物体不做功或做功的代数和等于零的条件．
4．机械能守恒定律的应用步骤
（1）明确研究对象：根据具体问题，确定能满足机械能守恒条件的物体（系统）作为研究对象．
（2）选择始末状态：满足适用条件后，物体在运动过程中每个状态的机械能都相等（守恒）．解题中，需要选择与已知条件、待求量相关的两个（或几个）状态，写出它们的机械能表达式．
（3）列出守恒方程：根据机械能守恒定律，建立始、末状态机械能之间的联系，然后求解．。
高中物理之机械能守恒定律知识点
高中物理之机械能守恒定律知识点机械能包括动能；重力势能；弹性势能。
在不牵涉到弹力做功的情况下，物体所具有的机械能就是动能和重力势能的和。
机械能守恒的应用分为两种情况：判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。
（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。
四类题型（1）阻力不计的抛体类包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。
那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。
（2）固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。
（3）固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。
（4）悬点固定的摆动类和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。
由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。
因此只有重力做功，物体的机械能守恒。
系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。
不做功，系统的机械能就不变。
（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。
系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能系统间的相互作用力分为三类①刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等。
②弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。
高中物理必修2-机械能守恒定律
机械能守恒定律知识集结知识元机械能守恒定律知识讲解一、机械能1．内容：物体的动能和势能（包括：重力势能和弹性势能）之和．2．表达式：E＝E k＋E p．3．机械能的理解：（1）机械能是状态量；标量，单位为焦耳；数值有正负（2）相对性：势能具有相对性（须确定零势能参考平面），同时，动能也具有相对性（与所选参考系有关），故机械能具有相对性．二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.2、表达式：E k+E p=Ek+Ep.3、适用对象：系统.4、适用条件：只有系统内的重力或弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为0.5、解题的基本步骤：（1）明确所选取的研究对象（物体或系统）（2）分析研究对象的受力情况及各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件．（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在研究过程的初、末状态的机械能（包括动能和势能）．（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解．例题精讲机械能守恒定律例1.下列说法正确的是（）A．物体所受合力不为零，则其速度一定不为零B．物体所受合力不为零，则其速度方向一定发生变化C．合外力对物体做了功，物体的速度一定发生变化D．合外力对物体不做功，物体的机械能一定不变例2.下列说法正确的是（）A．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒B．物体的机械能守恒时，一定只受重力作用C．不计空气阻力，小孩沿滑梯匀速滑下过程中机械能守恒D．不计空气阻力，被投掷出的铅球在空中运动过程中机械能守恒例3.关于机械能守恒，下列说法正确的是（）A．做自由落体运动的物体，机械能一定守恒B．人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D．物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动例4.如图所示，一根长为L，重为G的均匀软绳悬于O点，若将其下端向上提起使绳双折，至少要做功（）A．GLB．C．D．例5.如图所示，质量相同的两物体a和b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质滑轮两侧，b在水平粗糙桌面上。
机械能守恒定律基本知识点汇总
一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
例1. （09年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。
下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。
在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。
当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m时，其加速度为 m/s 2(g=10m m/s 2)规格后轮驱动直流永磁铁电机 车型 14电动自行车 额定输出功率 200W 整车质量 40Kg 额定电压 48V 最大载重120 Kg额定电流4.5A例2. （09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。
下列表述正确的是A ．在0—1s 内，合外力做正功B ．在0—2s 内，合外力总是做负功C ．在1—2s 内，合外力不做功D ．在0—3s 内，合外力总是做正功二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tWP =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W 4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
《科学验证：机械能守恒定律》 知识清单
《科学验证：机械能守恒定律》知识清单在物理学的广袤天地中，机械能守恒定律犹如一颗璀璨的明珠，照亮着我们对能量转化与守恒的认知之路。
让我们一同踏上探索机械能守恒定律的奇妙旅程，深入了解其内涵、验证方法以及在实际中的广泛应用。
一、机械能守恒定律的定义机械能守恒定律指的是：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
这里的机械能包括动能、重力势能和弹性势能。
动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度的平方成正比。
重力势能则与物体的质量、所处的高度以及重力加速度有关。
物体所处的位置越高，质量越大，重力势能就越大。
弹性势能常见于弹簧等具有弹性的物体，其大小取决于弹簧的劲度系数和形变程度。
二、机械能守恒定律的条件要使机械能守恒定律成立，需要满足两个关键条件：其一，系统内只有重力或弹力做功。
这意味着不存在摩擦力、空气阻力等其他力做功。
例如，一个自由落体的物体，在下落过程中只有重力做功，机械能守恒。
其二，系统内的内力做功之和为零。
也就是说，系统内各个物体之间相互作用的力所做的功之和为零。
三、机械能守恒定律的表达式机械能守恒定律可以用多种表达式来描述，常见的有以下几种：1、初态机械能等于末态机械能，即 E₁＝ E₂。
其中，E 表示机械能，包括动能和势能。
2、动能的增加量等于势能的减少量，即ΔEk ＝ΔEp 。
3、从势能和动能的角度来看，可以表示为 Ep₁＋ Ek₁＝ Ep₂＋Ek₂，也就是初始状态的重力势能与动能之和等于末态的重力势能与动能之和。
四、验证机械能守恒定律的实验为了验证机械能守恒定律，我们常常通过实验来进行。
（一）实验原理在自由落体运动中，忽略空气阻力，物体下落过程中只有重力做功。
若选取某一点为初始位置，测量物体在不同位置的速度和高度，通过计算比较重力势能的减少量和动能的增加量，若两者相等，则验证了机械能守恒定律。
（二）实验器材打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、电源等。
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机械能守恒定律编稿：周军审稿：吴楠楠【学习目标】1．明确机械能守恒定律的含义和适用条件．2．能准确判断具体的运动过程中机械能是否守恒．3．熟练应用机械能守恒定律解题．4．知道验证机械能守恒定律实验的原理方法和过程．5．掌握验证机械能守恒定律实验对实验结果的讨论及误差分析．【要点梳理】要点一、机械能要点诠释：(1)物体的动能和势能之和称为物体的机械能．机械能包括动能、重力势能、弹性势能。
(2)重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的，弹性势能是属于弹簧的弹力系统的，所以，机械能守恒定律的适用对象是系统．(3)机械能是标量，但有正、负(因重力势能有正、负)．(4)机械能具有相对性，因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，同时，与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是以地面为参考系)，所以机械能也具有相对性．只有在确定了参考系和零势能参考平面的情况下，机械能才有确定的物理意义．(5)重力势能是物体和地球共有的，重力势能的值与零势能面的选择有关，物体在零势能面之上的势能是正值，在其下的势能是负值．但是重力势能差值与零势能面的选择无关．(6)重力做功的特点：①重力做功与路径无关，只与物体的始、未位置高度筹有关．②重力做功的大小：W＝mgh．．③重力做功与重力势能的关系：PG WE??△．要点二、机械能守恒定律要点诠释：(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律．(2)守恒定律的多种表达方式．当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：①1122kPkP EEEE???，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和．②Pk EE??△△或Pk EE??△△，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量．③△E A＝-△E B，即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量．后两种表达式因无需选取重力势能零参考平面，往往能给列式、计算带来方便．(3)机械能守恒条件的理解．①从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化②从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：a．只有重力做功的物体，如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力)，机械能守恒．b．只有重力和系统内的弹力做功．如图(a)、(b)、右图所示．图(a)中小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒．图(b)中A、B间，B与地面间摩擦不计，A自B上自由下滑过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒．但对B来说，A对B的弹力做功，但这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒．如下图，不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒，但对球来说，机械能不守恒．要点三、运用机械能守恒定律解题的步骤要点诠释：(1)根据题意选取研究对象(物体或系统)．(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能．(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果．4．机械能守恒定律与动能定理的区别(1)机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度来研究物体在力的作用下运动状态的改变，表达这两个规律的方程都是标量方程，这是它们的共同点．(2)机械能守恒定律的研究对象是物体组成的系统，动能定理的研究对象是一个物体(质点)．(3)机械能守恒定律是有条件的，就是只允许重力和弹力做功；而动能定理的成立没有条件的限制，它不但允许重力和弹力做功，还允许其他力做功．(4)机械能守恒定律着眼于系统初、末状态的机械能的表达式，动能定理着眼于过程中合外力做的功及初、末状态的动能的变化．要点四、如何判断机械能是否守恒要点诠释：(1)对某一物体，若只有重力做功，其他力不做功，则该物体的机械能守恒．(2)对某一系统，物体间只有动能和势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒．对于某个物体系统包括外力和内力，只有重力或弹簧的弹力做功，其他力不做功或者其他力做的功的代数和等于零，则该系统的机械能守恒，也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化，只能使系统内的动能和势能相互转化(3)机械能守恒的条件绝不是合外力做的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少．(4)一些绳子突然绷紧，物体间碰撞后合在一起等，除非题目特别说明，机械能一般不守恒．要点五、实验：验证机械能守恒定律要点诠释：1．实验原理通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量．若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律：△E P＝△E k．2．实验器材打点计时器及电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线．3．实验步骤(1)如图所示装置，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器．(2)用手握着纸带，让重物静止在靠近打点计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点．(3)从打出的几条纸带中挑选打的点呈一条直线且点迹清晰的纸带进行测量，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4、…，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3、…，计算相应的重力势能减少量mgh n，如图所示．(4)依步骤(3)所测的各计数点到O点的距离h1、h2、h3、…，根据公式1103nn hhvT????计算物体在打下点1、2、…时的即时速度v1、v2、…．计算相应的动能212n mv．．(5)比较212n mv与n mgh是否相等．4．实验结论在重力作用下，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒．5．误差分析重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与计时器之间的摩擦力，计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因，电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器，交流电的频率f不是50 Hz也会带来误差，f＜50Hz，使动能E k＜E P的误差进一步加大f＞50 Hz，则可能出现E k＞E P的结果．本实验中的重力加速度g必须是当地的重力加速度，而不是纸带的加速度a．【典型例题】类型一、对守恒条件的理解例1、下列运动能满足机械能守恒的是（）A．手榴弹从手中抛出后的运动（不计空气阻力）B．子弹射穿木块C．吊车将货物匀速吊起D．降落伞在空中匀速下降【思路点拨】本题考察机械能守恒的条件。
【答案】A【解析】A选项满足只有重力做功，满足机械能守恒的条件；B受到阻力且做功；C受拉力并做功；D受空气阻力且做功，故选项A正确。
【总结升华】机械能是否守恒关键不在于受几个力作用，而在于是否只有重力或弹簧弹力做功。
举一反三【变式1】以下说法正确的是( )A．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用B．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒C．物体所受合力不为零时，其机械能可能守恒D．物体机械能的变化等于合力对物体做的功【答案】C【解析】机械能守恒时，只有重力或弹力做功，但可以受其他外力作用，外力不做功即可，故A错；匀速直线运动为一种平衡状态，但物体处于平衡状态时，机械能不一定守恒，如在竖直方向匀速上升的物体，其机械能一直增大，所以B错；若物体做平抛运动、自由落体运动、竖直上抛、竖直下抛或斜抛运动只受重力作用，则机械能均守恒，故C 正确；若合力仅为重力对物体做功，如在光滑斜面上下滑的物体，不会引起物体机械能的变化．根据功能关系知D错．【高清课程：机械能守恒及其验证例1】【变式2】下列情况中，物体机械能守恒的有( ) A．重力对物体做功不为零，所受合外力为零B．沿光滑曲面下滑C．做匀变速运动时机械能可能守恒D．从高处以0.9g的加速度竖直下落【答案】BC类型二、机械能守恒定律的基本应用例2、如图所示，一轻质弹簧固定于0点，另一端系一小球，将小球从与悬点0在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，小球由A点摆到最低点B的过程中（）A．小球的重力势能减少B．小球重力势能的减少量等于小球动能和弹性势能增加量之和C．小球的动能和重力势能之和减少D．小球和弹簧的机械能守恒【思路点拨】考察系统机械能大小及守恒问题。
【答案】ABCD【解析】从A到B点过程中弹簧的弹力和重力做功，因而小球和弹簧的机械能守恒，故D选项正确；O AB小球A下降，重力做正功，小球的重力势能减小，故A正确；因小球和弹簧的机械能守恒，小球重力势能的减少量等于小球动能和弹性势能增加量之和，故B正确；因弹簧增加了弹性势能，故小球的动能和重力势能之和减少，故C选项正确【总结升华】本题涉及动能、重力势能和弹性势能三种形式，从A到B过程中弹簧的弹力和重力做功，因而小球和弹簧的机械能守恒。
举一反三【高清课程：机械能守恒及其验证例3】【变式1】如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（）A．mgh B．mgHC．mg（H+h） D．mg（H-h）【答案】B 例3、（2015 合肥期末考）如图，滑块的质量m1＝0.1 kg，用长为L的细线悬挂质量为m2＝0.1 kg的小球，小球可视为质点，滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.2，滑块到小球间的距离为s＝2 m，开始时，滑块以速度v0＝8 m/s沿水平方向向右运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能（提示：由于不损失机械能，又m1＝m2，则碰撞后m1的速度与m2的速度交换）。
问：（1）碰撞后小球恰能在竖直平面内做完整的圆周运动，则滑块与小球第一次碰撞后瞬间，悬线对小球的拉力多大？（2）碰撞后小球能在竖直平面内做圆周运动，细线长度L应该满足什么条件？【答案】（1）F=6N （2）L1≥2.8m L2≤1.12m【解析】（1）滑块刚滑到小球位置时，由动能定理有：mgsmvmv???20212121滑块碰撞小球机械能守恒，由于m1=m2所以v1'=0 v2=v1 碰撞后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动，在最高点：gmRvm22222'?由机械能守恒：22222222'2121Rmgvmvm??联立以上方程可得：R2=1.12m碰撞后瞬间，对小球：2222RvmmgF??所以F=6N （2）碰撞后小球以v2做竖直平面内的圆周运动，由机械能守恒可知：当L比较大时，临界条件是到水平直径高度时v=0则有：1222221gRmvm?当L比较小时，临界条件是在圆周运动的最高点：gmRvm22222'?由机械能守恒：22222222'2121Rmgvmvm??联立以上方程可得：R1=2.8m R2=1.12m所以L的取值范围是：L1≥R1 =2.8m L2≤R2 =1.12m【总结升华】圆周运动与机械能守恒定律应用的综合典型题型。