HL证明方法

海到无边天作岸，山高绝顶我为峰

1 名思教育个性化拓展练习

学生姓名： 年级： 科目： 数学 得分： 练习内容

海到无边天作岸，山高绝顶我为峰 2 1．下列命题中正确的有（ ）

①两直角边对应相等的两直角三角形全等；②两锐角对应相等的两直角三角形全等；

③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；

④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．1个

2．如图，ABC ∆和EDF ∆中，︒=∠=∠90D B ，E A ∠=∠，点B 、F 、C 、D 在同

一条直线上，在增加一个条件，不能判定ABC ∆≌EDF ∆的是（ ）

A ．ED A

B = B ．EF A

C = C ．EF AC //

D ．DC BF =

2题 3题

3．如图，AC AB =，AC BD ⊥于D ，AB CE ⊥于E ，图中全等三角形的组数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．如图，BD AE ⊥于E ，BD CF ⊥于F ，CD AB =，CF AE =.

求证：CD AB //

5．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，CD AB =，AD EB ⊥，AD FC ⊥，且DF AE =

求证：DE AF =

6．在ABC ∆中，︒=∠90BAC ，AC AB =，AE 是过点A 的一条直线，且AE BD ⊥于D ，AE CE ⊥于E . ⑴当直线AE 处于如图1的位置时，猜想BD 、DE 、CE 之间的数量关系，并证明.

⑵请你在图2选择与⑴不同位置进行操作，并猜想⑴中的结论是否还成立？加以证明；

⑶归纳⑴、⑵，请你用简洁的语言表达BD 、DE 、CE 之间的数量

关系.

四．强化练习：

1．在下列所给的四组条件中，不能判定ABC Rt ∆≌C B A Rt '''∆ (其中︒='∠=∠90C C )的是( )

A ．C A AC ''=，A A '∠=∠

B ．

C A AC ''=，C B BC ''=

C. A A '∠=∠，B B '∠=∠

D. C A AC ''=，B A AB ''=

2.使两个直角三角形全等的条件是（ ）

A ．一组锐角对应相等

B ．两组锐角对应相等

C ．一条边对应相等

D ．两条边对应相等 3.如图，在ABC ∆中，BC AD ⊥于点D ，AB C

E ⊥于点E ，AD 、CE 交于点H ，已知

3==EB EH ，4=AE ，则CH 的长为（ ）

A ． 1

B ．2

C ．3

D ．4

海到无边天作岸，山高绝顶我为峰 3 班主任签名： 校长签名： 家长签名：