统筹与优化策略 ppt

怎样才能尽 快吃上饼?
爸爸、妈妈和 我每人一张。
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7
活动要求：
（1）先想一想：烙3张饼，你准备怎样烙？ （2）然后小组交流：怎样烙节约时间？ （3）最后用圆纸片烙一烙，并把方案记录下来。
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8
1
2
3
正 反 正反 正 反
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9
1
2
3
正 反 正反 正 反
3
3
33
3
3
3×6=18（分钟）
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10
1
2
3
正 反 正反 正 反
合理安排
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1
例1
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2
一、沏茶问题
1、先罗列要做哪几件事情？ 2、哪些事情可以同时做？ 3、按照事情先后顺序合理安排。
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3
例2
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4
排队等待问题：
1、将所用时间从小到大排好。
2、按照时间最少×人数+时间较少×（人 数-1）+。。。+时间最多×1
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5
完成1，2，3
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6
每次只能烙两张饼， 两面都要烙,每面3 分钟。
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙
烙饼 所需最少时间 次数 （分）
2
6
2
6
3
9
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14
烙饼的最少次数=烙饼的总面数÷每次最多烙的面数
饼数（ 张）
2 3
最省时的烙饼方法
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙
烙饼 所需最少时间 次数 （分）
2
6
3
9
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15
饼数（ 张）
2 3 4
5 6
7 8 9
所需最少时间=饼数×3分钟
饼数（ 张）
最省时的烙饼方法
烙饼 所需最少时间
次数
（分）
2
（ 2 ）同时烙
2
6
3
（ 3 ）轮换烙
3
9
4 （ 2，2 ）
4
12
5
（ 2，3 ）
5
15
6 （ 2，2，2 ）
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
18
7 （ 2，2，3 ）
7
21
8 （ 2，2，2，2 ） 8
24
9 （ 2，2，2，3 ） 9
27
…… …… …… ……
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17
三、烙饼问题
以车站建在AB 之间任何一点（包括 A、 B）都可以。
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27
• 若有 3个工厂的话，邮局应建立在何处 呢？
我们可以发现：最后每个人走的总距离和最
小的话，a×AB 是一个固定的值，所以 a×CD中，CD 最小，走的总距离和最小。 即：将 D 点与C 点重合。所以车站建在中间 点。
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28
若有n个工厂，邮局该设在哪里呢？
库，此时 C仓库 60吨货物。 （3）60＜10+60，则 C仓库移到 D仓库，
此时D仓库 70吨货物。 （4）70＞60，则 E仓库移到 D仓库，此时
D仓库 130吨货物。 得到运往 D仓库费用最 省。 费用
（10×30+30×20+20×10+60×10） ×0.9=1530元
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最近距离问题的小结：
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31
• 这就是咱们说的 “小往大处靠”原则。 • “小往大处靠”操作注意事项： （1）与另一边的所有货物总和比较大小 （2）靠的时候，一个一个仓库靠。
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32
• 如图：从左往右靠的话，操作如下： • （1）10＜30+20+10+60，则 A仓库移到B
仓库，此时 B 仓库 40 吨货物。 （2）40＜20+10+60，则B仓库移到C 仓
最省时的烙饼方法
（ 2 ） 同时烙 （ 3 ） 轮换烙
（ 2，2 ） （ 2，3 ） （ 2，2，2 ） （ 2，2，3 ） （ 2，2，2，2 ） （ 2，2，2，3 ）
烙饼 次数
2 3 4 5 6
7 8 9
所需最少时间 （分） 6 9 12 15 18
21 24 27
…… …… ……
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16
如果是烙双数张的饼，就2张2张地烙； 如果是烙单数张的饼，就先2张2张地烙，最后3张一起烙。
1、道路成一线，比较各端 点。
2、小往大靠。（算平均数）
3、小半进一站，大半就设 点。
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• 完成12、15题
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统筹法之赶牛过河问题
小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、
通过比较，要尽量租大船，若 有余数，则选小船租，不让船 的座位空着。
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20
广宇建筑施工队租用两种
货车，将76吨水泥从建材
仓库运送到工地，大卡车
每次可运5吨，每次运费
85元；小货车每次可运3
吨，每次运费60元。要使
运费最节省，应租用大货
车、小货车各运多少次？
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租车问题的小结：
• 通过比较，应该尽量选便 宜的（省时的），并不让 船、车、锅里的位置空着。
• 总数点为奇数时，集合点选取在中间点
• 总数点为偶数时，集合点选取在中间两点 处都可。
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29
• 完成5
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30
统筹法之仓库选址
• 在一条公路上有四个工厂，每个工 厂之间的距离都相等。每个工厂的 工人数如图所示，现要在这条公路 上设一个车站，使得这四个工厂的 所有工人步行到车站总路程最少， 这个车站应设在几号工厂门口？
3
3
3
3×4=12（分钟）
-
3
11
1
2
3
正 反 正反 正 反
3
3
3
3×3=9（分钟）
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12
1
2
3
正 反 正 反 正反 33 33 3 3
3×6=18（分钟）
1
2
3
1
2
3
正 反 正 反 正反
3
3
33
3×4=12（分钟）
正 反 正 反 正反
3
3
3
3×3=9（分钟）
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13
饼数（ 张）
1 2 3
最省时的烙饼方法
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统筹法之集合点选址
• 公路上有A、B、C、D、E、 F，6个工厂，为了方便工 厂员工邮寄物品，准备在 这条公路上设立一个邮递 站，使这个邮递站到6个工 厂的距离和最短，请问邮 递站应设在哪里较好？
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• 若只有 2 个工厂的话，邮局应该建立在 何处呢？
我们可以发现：最后距离的总和与 C点建 立在何处没有任何关系，只跟 AB 的总距 离有关系，而这个总距离又是固定的，所
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• 完成4、6
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• 甲地有89吨货物要运到乙 地，大卡车的载重量是7吨， 小卡车的载重量是4吨，大 卡车运一趟耗油14升，小 卡车运一趟耗油9升，运完 这些货物最少耗油多少升？
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你知道吗？
华罗庚爷爷是我国最早把数 学理论研究和生产实践紧密结合 的数学家。从上个世纪五十年代 开始，他就把数学方法创造性地 应用于生产建设中，研究出了以 改进工艺和提高质量为内容的“ 优选法”和处理生产组织和管理 问题为内容的“统筹法”，为节 约能源，增加产量，降低消耗， 缩短工期做出了巨大的贡献。
煎芝麻饼需要两面煎，煎
第一面要2分钟，煎第二面 时间只要1分钟就行了，煎 一只芝麻饼需要3分钟，一 只煎锅一次能放入2个芝麻 饼，如果要煎3个芝麻饼， 需要多少时间？
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烙饼问题的小结：
• 通过比较，应该尽量让饼 同时烙。
• 几张饼可以交替烙
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四、费用问题
• 48人划船，每只小船坐3 人，租金2元；每只大船坐 5人，租金3元，最少要付 租金多少元？