【课件】流水行船问题的公式和例题
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*例8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中 航行，逆水行120千米用24小时。顺水行150 千米需要多少小时？
*例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水 用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及 水流的速度。
*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行 全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺 水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？
流水行船问题
流水行船问题
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行 船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问 题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用 不同。
一、 流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速（ V顺= V静+V水）
公式（1）表明，船顺水航行0时的速度等于它在静水中的速度与水 流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水 面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面 的实际速度等于船速与水速之和。
变式： V静=V顺-V水 V水=V顺-V静
逆水速度=船速-水速 （V逆=V静-V水）
变式： V静=V逆+V水 V水=V静-V逆
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度（静水的 速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
公式三 、四 （顺水速度+逆水速度）÷2 =V静
（顺水速度-逆水速度）÷2 =V水
*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽 艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每 小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需 要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要 多少小时？
*例7 一条大河，河中间（主航道）的水流 速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是 每小时6千米。一只船在河中间顺流而下， 6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返 回原地需要多少小时？
逆水速度=船速-水速 （V逆=V静-V水）
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速 度之差。
顺水速度（V顺）是指船顺水航行时单位时间 里所行的路程； 船速（V静）是指船本身的速度，也就是船在 静水中单位时间里所行的路程； 水速（V水）是指水在单位时间里流过的路程。
顺水速度=船速+水速（ V顺= V静+V水）
请同学们拿出笔来进行推理公式 的由来过程
例题练习提升过关训练
*例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时， 水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速 度是多少？
*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆 水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多 少千米？
*例3 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小 时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的 速度各是多少？
*例4 某船在静水中每小时行18千米，水流速度是 每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要 15小时。 求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回 到甲地需要多少小时？
*例5 某船在静水中的速度是每小时15千 米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知 水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需 要多少小时？
4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行 要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。 已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之 间的距离？
家庭作业练习题
1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小 时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在 静水中的速度和水流速度？
2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流 速为每小时5千米。这只船在甲、乙两港之间往返 Байду номын сангаас次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是 多少千米？
3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行 24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆 水航行提前2. 5小时到达。已知水流速度是每小 时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？
*例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水 用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及 水流的速度。
*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行 全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺 水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？
流水行船问题
流水行船问题
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行 船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问 题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用 不同。
一、 流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速（ V顺= V静+V水）
公式（1）表明，船顺水航行0时的速度等于它在静水中的速度与水 流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水 面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面 的实际速度等于船速与水速之和。
变式： V静=V顺-V水 V水=V顺-V静
逆水速度=船速-水速 （V逆=V静-V水）
变式： V静=V逆+V水 V水=V静-V逆
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度（静水的 速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
公式三 、四 （顺水速度+逆水速度）÷2 =V静
（顺水速度-逆水速度）÷2 =V水
*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽 艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每 小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需 要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要 多少小时？
*例7 一条大河，河中间（主航道）的水流 速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是 每小时6千米。一只船在河中间顺流而下， 6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返 回原地需要多少小时？
逆水速度=船速-水速 （V逆=V静-V水）
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速 度之差。
顺水速度（V顺）是指船顺水航行时单位时间 里所行的路程； 船速（V静）是指船本身的速度，也就是船在 静水中单位时间里所行的路程； 水速（V水）是指水在单位时间里流过的路程。
顺水速度=船速+水速（ V顺= V静+V水）
请同学们拿出笔来进行推理公式 的由来过程
例题练习提升过关训练
*例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时， 水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速 度是多少？
*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆 水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多 少千米？
*例3 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小 时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的 速度各是多少？
*例4 某船在静水中每小时行18千米，水流速度是 每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要 15小时。 求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回 到甲地需要多少小时？
*例5 某船在静水中的速度是每小时15千 米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知 水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需 要多少小时？
4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行 要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。 已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之 间的距离？
家庭作业练习题
1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小 时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在 静水中的速度和水流速度？
2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流 速为每小时5千米。这只船在甲、乙两港之间往返 Байду номын сангаас次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是 多少千米？
3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行 24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆 水航行提前2. 5小时到达。已知水流速度是每小 时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？