海南省2020年九年级中考模拟题(二)数学科

海南省2020年中考模拟题（二）

数学 科

（考试时间100分钟，满分120分）

注意事项：

1、选择题作答用B 2铅笔填涂在答题卡相应位置上，其余试题作答也一律用黑色笔写在答题卡上，写在试卷上无效.

2、答题前请认真阅读试题及有关说明.

3、请合理分配答题时间.

一．选择题（本大题满分36分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．

用B 2铅笔涂黑. 1.如果收入2020元记作2020+元，那么支出2020元记作（ ）

A.2020B .2020- C.2020+D .2010-

2.若2-=m ,则代数式3+m 的值是（）

A.3-

B.2-C .1- D.1

3.下列计算正确的是（）

A . 632x a a =⋅

B .336a a a =÷

C .2322=-a a

D .

6

326)2a a =（ 4.在图所示的4个图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B.

C.

D. 5.分式方程11

1=-x 的解是（） A.1=x B .1-=x C .2=x D.-2=x

6.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积，已知每个标准足球场的面积为27140m ，则FAST 的反射面总面积约为（）

A.23107.14m ⨯

B.24107.14m ⨯

C. 25102.5m ⨯D .26102.5m ⨯

7.以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知D B 、点的坐标分别为

），（31，）

，（04，把平行四边形向上平移两个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（） A.），（33 B.），（35 C.），（53 D.）

，（55 8.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则两次摸到的球都是红球的概率为（）

A .161

B .21C.83D.16

9 9.若点),3(1y A -，),2(2y B -，),1(3y C 都在反比例函数x y 12-

=的图像上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）

A.312y y y ＜＜ B .213y y y ＜＜ C.321y y y ＜＜ D.123y y y ＜＜

10.如图1，将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含o 30角的三角板的一条直角边和含o 45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则a ∠的度数是（ ）

图1

A.o 45

B.o 60

C. o 75D .o 85

11.如图2所示，AB 是☉O 的直径，PA 切☉O 于点A ，线段PO 交☉O 于点C ,连结BC ,若o

36=∠P ，则B ∠等于

A.o 27

B.o 32

C. o 36D .o 54

图2 图3

12.如图3，我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知o 90=∠A ,4=BD ,6=CF ,则正方形ADOF 的边长是 A.2 B.2C. 3D .4

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

13.因式分解：=

-12a

14.若正多边形的一个外角是o 60，则这个正多边形的内角和是

15.如图4，在边长为4的等边ABC ∆中，E D ,分别为BC AB ,的中点，AC EF ⊥于点F ,G 为EF 的中点，连接DG ,则DG 的长为

图4 图5

16.如图5，ABC ∆中，o 30=∠A ，点O 是边AB 上一点，以点O 为圆心。以OB 为半径做圆，☉O 恰好与AC 相切于点D ,连接BD ，若BD 平分ABC ∠,32=AD ,则线段CD 的长是

三．解答题（本大题满分68分）

17.（满分12分，每小题6分）

（1）计算：|-1|18-2-45sin 40o ++

）（π （2）解不等式组⎩

⎨⎧-≤+)24104-2x x x （＞ 18.（满分10分）某市大力发展农村旅游事业，全力打造“凤翔湿地公园”，其中某村的“花海、涂鸦、美

食”特色游文化吸引不少人，去年一名村民抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元，求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？

19.（满分8分）某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1500名，估计爱好运动的学生有人；

（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为.

20.（满分10分）如图6，为了测得某建筑物的高度AB ,在C 处用高为1米的测角仪CF ，测得该建筑物顶端A 的仰角为o 45，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A 的仰角为o 60.

图6

（1）填空：=∠MAE ,=∠FAE ;

（2）求该建筑物的高度AB .（结果保留根号）

21.

（满分13分）如图1，在正方形ABCD 中，AE 平分CAB ∠,交BC 于点E ,过点C 作AE CF ⊥,交AE 的延长线于点G ,交AB 的延长线于点F ,

图1 图2 图3

（1）求证:CBF ABE ∆∆≌;

（2）如图2，连接BG 、BD ,求证BG 平分DBE ∠;

（3）如图3,连接DG 交AC 于点M , 求DM AE 的值。

22.（满分15分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线c x ax y +-=22与直线b kx y +=都经过)3,0(-A 、)0,3(B 两点，该抛物线的顶点为C .

（1）求次抛物线和直线AB 的解析式.

（2）设直线AB 与抛物线的对称轴交于点E ,在射线EB 上是否存在一点M ，过M 作x 轴的垂线交抛物线于点N ,使点E C N M 、、、是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M 的坐标；若不存在，请说明理由；