九年级数学中考模拟题

o

y

x o x

y

x

y

o

y

o x 第二学期九年级数学月考（一）试卷

（考试时间：90分钟满分：120分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.-3的绝对值是（）

A.3

B.-3

C.13

D.-13

2.下列运算正确的是（）

A.（-3）2=-9

B.（-1）2 015×1=-1

C.-5+3=8

D.-|-2|=2

3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

4.如图，直线L

1

和直线L

2

被直线l所截，已知L

1

∥L

2

，∠1=70°，则∠2=（）

A.110°

B.90°

C.70°

D.50°

5.某市4月某周内每天的最高气温（单位：°C）数据如下：

24，26，29，26，29，32，29则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.29，29

B.26，26

C.26，29

D.29，32

6.若（x-1）2=2，则代数式2x2-4x+5的值为（）

A.11

B.6

C.7

D.8

7.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x

1

=2，x

2

=-1，那么p，q的值分别是（）

A.1，2

B.-1，-2

C.-1，2

D.1，2

8.函数(0)

k

y k

x

=≠的图象如图所示，那么函数y kx k

=-的图象大致是（）

图 A B C D

9.某公司承担了制作500套校服的任务，原计划每天制作x套，实际平均每天比原计划多制作

了12套，因此提前4天完成任务，根据题意，下列方程正确的是（）

A.

500500

12

x x4

-=

+

B.

500500

12

x5x

-=

-

C.

500500

4

x x12

-=

+ D.

500500

12

x-4x

+=

10.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

则下列判断中正确的是（）

A.抛物线开口向上

B.抛物线于y轴交于负半轴

C.当x=3时，y＞0

D.方程ax2+bx+c=0的正根在2与3之间

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，满分12分.）

11.分解因式：m(x－y)＋n(y－x)＝________.

12.请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分。

A.若两个相似三角形的面积之比为 1：16，则它们的周长

之比为________．

B.在平行四边形纸片上做随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为________．

13.将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析

式为．

14.在等腰三角形ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，

则这个等腰三角形的底边长为．

O x

y

三．解答题：（本大题 8 个小题，共 78 分） 15.计算：（本题满分6分）

16.（本题共3小题，每小题6分） （1）解分式方程：

（2）先化简再求值：

2222111x x x ⎛⎫÷+ ⎪--+⎝⎭

，其中x =3. （3）解不等式组： ⎩⎪⎨⎪

⎧3（x ＋2）＞x ＋8，x 4

≥x －13.

17.（本题满分7分）

李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区 A 、B ，同时又有

相交的两条公路 a 、b （如图），李明想把超市 M 建在到两居民区的距离相等、且到两条公路距离也相等的位置上，请在答题卷的原图上利用尺 规作图作出超市 M 的位置．（要求：不写已知、求作、做法和结论，保留作图痕迹）

18.（本题满分8分）△ABC 中，AC=BC, ∠C=900

,AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E. （1） 已知：CD=4cm,求AC 长 （2） 求证：AB=AC+CD

19.（本题满分8分）

某商店把进价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，每天的销量就减少10件，若经营的这种商品要达到每天获利640元，售价应定为多少元？

20．（本题满分9分）如图，直线L 经过点A （0，﹣1），且与双曲线c ：t

y x

=交于点B （2，1）．

（1）求双曲线c 及直线L 的解析式；

（2）已知P （a ﹣1，a ）在双曲线c 上，求P 点的坐标．

21.（本题满分10分）今年，微信通过春晚“摇一摇”互动，微信红包、摇礼券等丰富的形式陪伴全国人民度过了一个欢乐的羊年春节，通过发送微信红包，京东商城 的智能手机销售异常火爆，若销售 10 部 A 型和 20 部 B 型手机的利润共 4000 元，每部 B 型手机的利润比每部 A 型手机的利润多 50 元．

（1）求每部 A 型手机和 B 型手机的销售利润． （2）商城计划一次购进两种型号的手机共 100 部，其中 B 型手机的进货量不超过 A 型手机 的 2 倍，则商城购进 A 型、B 型手机各多少部，才能使销售利润最大？最大利润是多少？

22．（本题满分12分）

如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的对称轴为直线x ＝－1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x 轴交于点B.

(1)若直线y ＝mx ＋n 经过B ，C 两点，求直线BC 和抛物线的表达式； (2)在抛物线的对称轴x ＝－1上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标.