有理数的乘方 (2)ppt课件
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《有理数的乘方》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (2)
___________
列出方程后 ,还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
例１: 判断以下t的值是不是
方程2t +1 =7 -t的解：
〔1〕 t = -2 〔2〕 t＝1 (3) t =2
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
2.5 有理数的乘方〔2〕
课前预练
科学记数法：把一个数表示成 a(1≤|a|<10)与 10 的幂相乘 的形式，叫做科学记数法．
课内讲练
1．科学记数法
【典例 1】 某公司年报显示：去年该公司实现经营总收入
755.5 亿元，比上年同期增长 29.51%.将 755.5 亿元用科学
记数法表示为
()
A．7.555×109 元
⒈判断以下各式哪些是一元一次方
程 ? (1)5x =0
√
x (2)y2 =4 +y
√ (3)3m +2 =1 -m
(4)1 +3x
x
(5) 3 4 x
x
⒉你能写出一个一元一次方程吗 ?
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球明各,小投设杰进比第多张|少明一个多次投射进击2个的,成三绩人平为均x个每人, 投可进列1方4个程2球x为.3问 1小2杰和14小
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
明各投进多少个
设第|一次射击的成绩为x个
,
2x 12
可列方程3为
14
___________ 2x + 12
列出方程后 ,还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
例１: 判断以下t的值是不是
方程2t +1 =7 -t的解：
〔1〕 t = -2 〔2〕 t＝1 (3) t =2
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
2.5 有理数的乘方〔2〕
课前预练
科学记数法：把一个数表示成 a(1≤|a|<10)与 10 的幂相乘 的形式，叫做科学记数法．
课内讲练
1．科学记数法
【典例 1】 某公司年报显示：去年该公司实现经营总收入
755.5 亿元，比上年同期增长 29.51%.将 755.5 亿元用科学
记数法表示为
()
A．7.555×109 元
⒈判断以下各式哪些是一元一次方
程 ? (1)5x =0
√
x (2)y2 =4 +y
√ (3)3m +2 =1 -m
(4)1 +3x
x
(5) 3 4 x
x
⒉你能写出一个一元一次方程吗 ?
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球明各,小投设杰进比第多张|少明一个多次投射进击2个的,成三绩人平为均x个每人, 投可进列1方4个程2球x为.3问 1小2杰和14小
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
明各投进多少个
设第|一次射击的成绩为x个
,
2x 12
可列方程3为
14
___________ 2x + 12
初中数学《有理数的乘方》_(ppt)1
0的任何正整数次幂都是0.
（2） (8) ( 1)2 (8) 1 32
2
4
例题
例2 计算：
（3）(3)2 (2)
（4）23 (1)10
解：（3）(3)2 (2) 9 (2) 9 2
（4）23 (1)10 81 8
例题
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
例3 计算： 底数a和指数n的取值范围？
49
1
例题
例3 计算：
（1）43 (2)2 1 5
（2）12 4 ( 2)2 93
解：（1）43 (2)2 1 15
(－（－121)）22==－112 1
4 9
(
2 3
)
2
64 4 5
1 9 4
16 1 16 5
49
1
5
课堂小结
0有的理任数何乘正方整的数符次号幂规都律是：0
(－1)4 = 1
负有数理的 数奇乘次方幂的是符负号数规，律负：数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0. 有负理数数 的乘奇方次的幂符是号负规数律，：负数的偶次幂是正数；
底正数a的和任指何数次n幂的都取是值正范数围；？
正负数的任奇何次次幂幂是都负是数正，数负数. 的偶次幂是正数；
2.分类讨论思想. 有0的理任数何乘正方整的数符次号幂规都律是：0.
0的任何正整数次幂都是0
做一做：完成下面的表格
0的任何正整数次幂都是0
底数a和指数n的取值范围？
0的任何正整数次幂都是0
做一做：完成下面的表格
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
计算： 23 8
(2)3 −8
4 5
2
16 25
有理数的乘方(二)精选教学PPT课件
负数的奇数次幂是负数， 负数的偶数次幂是正数。 3.当底数大于1时，乘方运算的 结果增长得很快。
作业
习题2.14 知识技能 1 问题解决 2
数学史话
在第一个方格
放1粒米,在第二 个方格放2粒米, 在第三个方格放 4粒米,在第四个 方格放8粒 米…… 以此类推,在第 64个方格中放 ___粒米.
1 2 4 8 16 32 64 …
随堂练习
1.计算：
(1) ( 3)2；(2)（ - - 3）2；（3）- 53；（4）- 4 2
2
2
3
2.判断下列各式结果的符号，你能发现
什么规律？
(1)(5)4；(2)(5)5；(3) (5)6；(4) - (5)7；
规律：负数的偶数次幂是正数，
负数的奇数次幂是负数。
课堂小结
1.能熟练地进行乘方运算。 2.能归纳幂的符号的变化规律。
敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！
而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。
作业
习题2.14 知识技能 1 问题解决 2
数学史话
在第一个方格
放1粒米,在第二 个方格放2粒米, 在第三个方格放 4粒米,在第四个 方格放8粒 米…… 以此类推,在第 64个方格中放 ___粒米.
1 2 4 8 16 32 64 …
随堂练习
1.计算：
(1) ( 3)2；(2)（ - - 3）2；（3）- 53；（4）- 4 2
2
2
3
2.判断下列各式结果的符号，你能发现
什么规律？
(1)(5)4；(2)(5)5；(3) (5)6；(4) - (5)7；
规律：负数的偶数次幂是正数，
负数的奇数次幂是负数。
课堂小结
1.能熟练地进行乘方运算。 2.能归纳幂的符号的变化规律。
敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！
而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。
鲁教版-数学-七年级上册-2.9 有理数的乘方(2)课件
(2)(23)3，233，323.
分析：弄清底数、指数的意义，不可弄反， 也不要出现类似32＝3×2＝6的错误．
解：(1)(－3)2＝(－3)×(－3)＝9； －32＝－(3×3)＝－9； －(－3)2＝－[(－3)×(－3)]＝－9.
(2)(23)3＝23×23×23＝287； 233＝2×23×2＝83； 323＝3×23×3＝227.
(－13)3 读作_－ __13_的 ___3_次 __方 __或 __－__13_的__3__次__幂___．
2．正数的任何次幂都是__正_数；负数的 __偶_次幂是正数，负数的__奇_次幂是负数；0的 任何非零次幂都等于__0.
导学 乘方
(1)乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一 种运算，加的结果 ) A．(－2)2 013是负数 B．－4200是正数 C．0的任何次幂(指数不为0)都等于它本身 D．－1的38次幂等于它的相反数
【解析】
A √ 负数的奇次幂是负数 B × －4200表示4的200次方的相反数 C √ 0的任何非零次幂都是0 D √ (－1)38＝1，－1的相反数是1
⑤(－1)2 011；⑥－42.其中结果为正数的有______，结果为负 数的有______，结果为0的有______(填序号)．
【答案】①②④ ⑤⑥ ③
第 二 章 有 理 数 及 其 运 算
【答案】(1)75 (2)(－3)3
9．(1)(－4)2＝________；(2)－42＝________； (3)(－3×2)3＝_____；(4)－3×23＝________．
【答案】(1)16 (2)－16 (3)－216 (4)－24 10．下列运算：①43；②(－3)2；③010；④(－1)100；
4．(－2)3与－23( )
分析：弄清底数、指数的意义，不可弄反， 也不要出现类似32＝3×2＝6的错误．
解：(1)(－3)2＝(－3)×(－3)＝9； －32＝－(3×3)＝－9； －(－3)2＝－[(－3)×(－3)]＝－9.
(2)(23)3＝23×23×23＝287； 233＝2×23×2＝83； 323＝3×23×3＝227.
(－13)3 读作_－ __13_的 ___3_次 __方 __或 __－__13_的__3__次__幂___．
2．正数的任何次幂都是__正_数；负数的 __偶_次幂是正数，负数的__奇_次幂是负数；0的 任何非零次幂都等于__0.
导学 乘方
(1)乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一 种运算，加的结果 ) A．(－2)2 013是负数 B．－4200是正数 C．0的任何次幂(指数不为0)都等于它本身 D．－1的38次幂等于它的相反数
【解析】
A √ 负数的奇次幂是负数 B × －4200表示4的200次方的相反数 C √ 0的任何非零次幂都是0 D √ (－1)38＝1，－1的相反数是1
⑤(－1)2 011；⑥－42.其中结果为正数的有______，结果为负 数的有______，结果为0的有______(填序号)．
【答案】①②④ ⑤⑥ ③
第 二 章 有 理 数 及 其 运 算
【答案】(1)75 (2)(－3)3
9．(1)(－4)2＝________；(2)－42＝________； (3)(－3×2)3＝_____；(4)－3×23＝________．
【答案】(1)16 (2)－16 (3)－216 (4)－24 10．下列运算：①43；②(－3)2；③010；④(－1)100；
4．(－2)3与－23( )
2.5有理数的乘方(2) (课件)
5、将下列用科学记数法表示的数还原： （1）2.23×103； （2）3.0×108； （3）6.03×105．
解：（1）2.23×103=2230， （2）3.0×108=300000000， （3）6.03×105=603000．
6、已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间 大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千 米．（用科学记数法表示） 解：300 000 000×500=150 000 000 000米， =150 000 000千米， =1.5×108千米． 答：太阳与地球之间的距离大约是1.5×108千米．
3、计算（6×1013）÷（1.2×）= 6 1013 1.2 104
60000000000000 12000
5000000000 5109
．
1、因为一个整数的科学记数法中，10的指数比原 数的整数位数少1，所以原数的整数位数比10的指 数多1． 2、要写出用科学记数法a×10n表示的数的原数时， 一定不要忘记去掉数a中的小数点．
已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒． （1）求这台计算机6×103秒运算了多少次？ （2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算， 求完成这道证明题需要多少分钟？ 解：（1）这台计算机6×103秒，则一共计算了： 6×103×1.2×109=7.2×1012（次）， 答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次；
＝6.5×365×100 000 000 ＝237 250 000 000 ≈2.4×1011(kg)．
答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮 食2.4×1011kg．
我国是一个严重缺水的国家，大家应珍惜水资源，节约用 水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05mL．一位同学在洗完手后，没有把水龙头拧紧，那么当 他离开十个小时后，水龙头滴了多少毫升水？（用科学记数 法表示）
解：（1）2.23×103=2230， （2）3.0×108=300000000， （3）6.03×105=603000．
6、已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间 大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千 米．（用科学记数法表示） 解：300 000 000×500=150 000 000 000米， =150 000 000千米， =1.5×108千米． 答：太阳与地球之间的距离大约是1.5×108千米．
3、计算（6×1013）÷（1.2×）= 6 1013 1.2 104
60000000000000 12000
5000000000 5109
．
1、因为一个整数的科学记数法中，10的指数比原 数的整数位数少1，所以原数的整数位数比10的指 数多1． 2、要写出用科学记数法a×10n表示的数的原数时， 一定不要忘记去掉数a中的小数点．
已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒． （1）求这台计算机6×103秒运算了多少次？ （2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算， 求完成这道证明题需要多少分钟？ 解：（1）这台计算机6×103秒，则一共计算了： 6×103×1.2×109=7.2×1012（次）， 答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次；
＝6.5×365×100 000 000 ＝237 250 000 000 ≈2.4×1011(kg)．
答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮 食2.4×1011kg．
我国是一个严重缺水的国家，大家应珍惜水资源，节约用 水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05mL．一位同学在洗完手后，没有把水龙头拧紧，那么当 他离开十个小时后，水龙头滴了多少毫升水？（用科学记数 法表示）
课件4：1.5.1有理数的乘方(2)
2)
(
2)
2
(
2)
0.5
( 2)
(
2)
2
(
2)
0.5
1024
1024
2
1024
0.5
1024
1024
1024
1024
2
2
1024
1024
0.5
0.5
1024
1024
512
2562
1024
1024
1024
1024
512
512
2562
2562
2
2
1
4
6
3.
辨析: 3
解:原式
4
42
9
4
2
9
14
9
正确解法:
解:原式
4 2 1
9 3 3
4 2
9 9
2
9
议一议
不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？
你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）(－2)51 ；（2）(－2)50；（3）250；
（4）251；
（5）02 012 ； （6）12 013．
归纳：
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
1.5.1有理数的乘方(2)课件(新人教版七上)
例题讲解
1 解原式 9 50 4 （先算乘方） 1 － 10 1 1 ＝－9 50 1 （化除为乘） 4 10
1 3 50 2 1 10
2 2
1 1 （确定积的符号） 9 50 1 － 4 10 （再做乘法） 5 ＝－9 － 1 4 5 3 （最后做加减法） ＝－ 10 8 4 4
同步练习2
(１） 2 3 4 3 15
2
1 ( 2 ) 3 50 2 1 5
2
（ 3 ） 1 ( 3) 5
4 2
同步练习2
1.根据规律填空； （1）1，4，9，16，25，36， （2）0，3，8，15，24， ，
， ，... ，...
请你参与
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上 的数字进行混合运算（每张牌只能用一 次），使得运算结果为24或－24。其中 红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、 K分别表示11、12、13。
A
1
8 -7
7 -8
3 3
[-7+3+1]×（-8）
例题讲解
7
3
-3
7
7
7
3
3
课堂小结
一级运算
二级运算
三级运算
想一想： 观察例1和左边各式的计 算结果，你能发现乘方 运算的符号有什么规律？
2 2 4 ( ) = 3 9
1 3 1 (－ ) = － 2 8
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.
0 0的任何次幂等于___
1 1的任何次幂等于___
-1的任何次幂呢？
《有理数的乘方》有理数及其运算PPT(第2课时)教学课件
正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正
整数次幂都是0.
-17-
第2课时 有理数的乘方运算
第二章
练一练
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-18-
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
5
4
16 ,
25 ,
2
0.01 ,
( 7) ,
1 2
( ) ,
8
9
( 3) ,
02 ,
6
( 1)
a 2 (a 0),
2×0.1毫米，
∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.
（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）.
-27-
第二章
第2课时 有理数的乘方运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-28变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分
割成6个部分.
1
（1）
①的面积
2
③的面积
1
25
101
,
1 50
( )
4
a 2 (a 0)
第二章
第2课时 有理数的乘方运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
试一试
•口答
•（1）13
•（3）(-1)8
•（5）(-1)7
（2）12018
（4）(-1)2018
（6）(-1)2017
-19-
第二章
第2课时 有理数的乘方运算
知识要点基础练
B.<x<x2
C.<x2<x
D.x<x2<
1
1
9.已知 -1 + + 2 2 =0,则 a2020+
整数次幂都是0.
-17-
第2课时 有理数的乘方运算
第二章
练一练
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-18-
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
5
4
16 ,
25 ,
2
0.01 ,
( 7) ,
1 2
( ) ,
8
9
( 3) ,
02 ,
6
( 1)
a 2 (a 0),
2×0.1毫米，
∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.
（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）.
-27-
第二章
第2课时 有理数的乘方运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-28变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分
割成6个部分.
1
（1）
①的面积
2
③的面积
1
25
101
,
1 50
( )
4
a 2 (a 0)
第二章
第2课时 有理数的乘方运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
试一试
•口答
•（1）13
•（3）(-1)8
•（5）(-1)7
（2）12018
（4）(-1)2018
（6）(-1)2017
-19-
第二章
第2课时 有理数的乘方运算
知识要点基础练
B.<x<x2
C.<x2<x
D.x<x2<
1
1
9.已知 -1 + + 2 2 =0,则 a2020+
1.5.1有理数的乘方(2)-PPT课件
3 8
64
1 16
64
3 4
64
5
1
7 8
24
4
48
5
1
7 8
(24
4
48)
5
1
7 8
20
5
29 8
总结
知1－讲
进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺 序进行计算，并且能够正确运用运算律．
知1－讲
【例3】若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝
对值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值．
知1－讲
总结
知1－讲
在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算 乘除，最后算加减．在同一级运算中，一般按从左 向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化 成假分数，再进行计算．
知1－讲
【例2】计算:
1
7 8
3 8
1 16
3 443Fra bibliotek5.解:原式
1
7 8
3 8
1 16
3 4
64
5
1
7 8
1 计算：
(1)(-1)10×2+(-2)3÷4;
(2) (-5)3-3×
1 2
；4
(3)
11 5
1 3
1 2
3 11
5 4
;
(4) (-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].
知1－练
已知:a，b互为相反数，c，d互为倒数，x 的绝对值为2，求 a b x3 cd 的值．
x
知1－练
导引：由已知可得a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，整体 代入计算即可．
解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的 绝对值是2， 所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4. 所以2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2 ＝0＋3＋4＝7.
3.3有理数的乘方课件(2)
世界上有7大洲、4大洋；太平洋的面积 约为1.8亿平方千米；据测算，2003年8 月27日18时，火星与地球的距离约为 5575.8万千米。
准确数：是与实际完全相符的数。 近似数：是由四舍五入得到的与实际相 近的数。 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说 这个近似数精确到哪一位。
例5：2010年我国的国内生产总值为397983 亿元。请用四舍五入法按下列要求分 别取这个数的近似值，并用科学计数 法表达出来。 （1）精确到十亿元； （2）精确到百亿元； （3）精确到千亿元； （4）精确到万亿元。
第3章
有理数的运算
（第二课时）
交流与发现
根据乘方的意义，填写下表：
10 10 10
10 10 10 10
10 10 10 10 10
1000
10000
3
4
100000
5
你发现了什么规律？
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
地球与太阳的距离约为149，000,000,000米. 例：300 000 000 与 149 000 000 000怎样用10 的乘方表示？
5
（2） - 5.37 10
8
解：（1）
2.5 10 2.5 100000 250000 ；
5
（2）
- 5.37108 -5.37100000000 -537000000 .
练
习
解: (1)10 000 000
(2)-6 000
(3)8 500 000
(4)-39 600
解: (1)6.7×103 公顷;5×103 公顷 ;1.5×104 株;1.755×108 株. (2) 5.1×108 吨.
学了这节课你有哪些收获？ 科学计数法a×10n 准确数 近似数 如何按要求取近似数
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如果有足够长的厚为0.1毫米的纸，折叠 40次的厚度能否从地球到达月球？
16
1.乘方的意义; 2.乘方的符号法则;
3. a2 0
17
作业： (1)P5８ ．第1题 (2)请你在生活中找出一个能 运用乘方运算的实例，并请你说出你发现的过程。
18
谢谢大家!
19
(2)3_ (_ _23_)___ (__ 23_ )_ _(_ __ 23_ ) __ _2_ 8 7__ 3
8
练一练
根据乘方的意义计算下列各题：
(1)104 10000
(2)33 27
(4)(1)7 －１
(7)(0.1)2 0.01
(5)(2)5 －32
(8)(1)2 1
观察上述结果有正有负还有０， 想一想，你能发现什么规律吗？
2.在(-3)4中,底数是_____,指-数3是_____,表示的意4 义是___________________. 4个-3相乘
3_._在__3_个_(___12_中相_1) _,3 乘_底__数__是___.____,指 数12 是_____,表示的意3义是
2
4.在8中,底数是____不能把
2和222 2
也用上a面的形式表示出来呢?
10个2 a
2222 2
n个2
a
a
a
3
n个相同的因数a相乘，即 记作an,读作:a的n次方
aaa a
n个a
这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.
4
幂 (运算结果)
an
底数 (相同的因数)
指数 (相同因数的个数)
5
1.在52中,底数是_____,指5数是_____,表示的2意义是___________________. 2个5相乘
(4)24 －16
(6) 2 3 3
8 3
13
１、平方等于本身的数是＿＿ 0,1
２、立方等于本身的数是＿＿___1_,0，－1
３、一个数的５次幂是负数，则这个数的13次幂是＿__
数，８次幂是＿＿数。
负
４、一个数的平方是２５，正这个数是＿＿__
５、一个数的立方是８，这个数是＿＿，＿＿＿的5,－5
＋
＋
－
＋
－
＋4
0 .0 1 2, (1)2, 0 2, a2(a0 ), a2(a0 )
8
＋
＋
0
＋
＋
记住两个重要的非负数:
a 0, a2 0
11
练一练
已 知 :x 3 y 2 2 0 ,求 y x.
怎么解 答啊？
12
随堂练习
计算:
(1)32 ９
(3)(2)4 16
(5)( 2)3 8
3
27
(2)23 8
平方是０
2
0
14
人体某种癌细胞分裂的速度非常快，每30分钟便由一个分裂成两个。 分裂方式如下所示:
经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？
n个小时呢？
(2n个 )
(26个 )
15
厚0.1毫米的纸能 PK 珠穆朗玛峰？
如果一层楼按高3米计 算，把足够长的厚0.1 毫米的纸连续折叠20 次有104米高，有34层 楼高；连续折叠３０ 次后有10万多米高， 有12个珠穆朗玛峰高。
折叠的层数与折叠的次数有什么n关个2系
像这样的式子表示起来很呢复? 杂,那么有没有一种简单的记法
呢?
2
乘方的意义举例：
（1）边长为a的正方形的面积记为：_________;
aa a2
a2读作:a的平方或a的二次方
（2）棱长为a的正方体的体积可记为：______________.
aaa a 3
a3读作:a的立方或a的三次方
人教版义务教育课程标准实验教材 七年级（上）
1.5.1有理数的乘方
制作:
1
请同学们拿出一张纸进行对折,再对折… 两人合作,一人对折,一人记录下表:
对折 1次 2次
3次
4次
5次
次数
纸的 层数
2
4
8
16
32
层数可 表示为
2 ２×２ ２×２×２ ２×２×２×２ ２×２×２×２×２
折叠n次就有n个2相乘,即: 2222 , 2
(3)(1)2 1
(6)( 1)4 1 3 81
(9)02 0
9
大发现
0
的 任 何 正 整 数 次 幂 都 是 ０
负 数 的 偶 数 次 幂 是 正 数
负 数 的 奇 数 次 幂 是 负 数
正 数 的 任 何 次 幂 都 是 正 数
10
练一练
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
1 6 5 , 2 5 4 , ( 7 )9 , ( 3 )6 , ( 1 )1 0 1 , ( 1 )5 0
1
一个数可以看作这 个数本身的一次方
6
练一练
请读出下列各式，指出其底数、指数，并说出他们的意义：
63
( 1 )5 3
(2 )6
416 ( 2 ) 6
120
07
a (a b)2006
(2 )4 5
26
5
7
根据乘方的意义,将下列乘方写成乘法算式的形式并计算其结果:
52__5_ ×_5_____2_ 5__ ( 2 )4 (_ -_ 2_ )×_ _ (_ -2_ )_ ×_ (_ -2_ )_ ×_ (_ -2_ )_ _ _ _ 1_ 6_ _ ( 4 )3_ (_ -4_ )_ ×_ (_ -4_ )_ ×_ (-_ 4_ ) _ __ -_ 6_ 4_ 54_ 5_ ×_5_ ×__ 5×__ 5_____ 6_ 2_ 5__
16
1.乘方的意义; 2.乘方的符号法则;
3. a2 0
17
作业： (1)P5８ ．第1题 (2)请你在生活中找出一个能 运用乘方运算的实例，并请你说出你发现的过程。
18
谢谢大家!
19
(2)3_ (_ _23_)___ (__ 23_ )_ _(_ __ 23_ ) __ _2_ 8 7__ 3
8
练一练
根据乘方的意义计算下列各题：
(1)104 10000
(2)33 27
(4)(1)7 －１
(7)(0.1)2 0.01
(5)(2)5 －32
(8)(1)2 1
观察上述结果有正有负还有０， 想一想，你能发现什么规律吗？
2.在(-3)4中,底数是_____,指-数3是_____,表示的意4 义是___________________. 4个-3相乘
3_._在__3_个_(___12_中相_1) _,3 乘_底__数__是___.____,指 数12 是_____,表示的意3义是
2
4.在8中,底数是____不能把
2和222 2
也用上a面的形式表示出来呢?
10个2 a
2222 2
n个2
a
a
a
3
n个相同的因数a相乘，即 记作an,读作:a的n次方
aaa a
n个a
这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.
4
幂 (运算结果)
an
底数 (相同的因数)
指数 (相同因数的个数)
5
1.在52中,底数是_____,指5数是_____,表示的2意义是___________________. 2个5相乘
(4)24 －16
(6) 2 3 3
8 3
13
１、平方等于本身的数是＿＿ 0,1
２、立方等于本身的数是＿＿___1_,0，－1
３、一个数的５次幂是负数，则这个数的13次幂是＿__
数，８次幂是＿＿数。
负
４、一个数的平方是２５，正这个数是＿＿__
５、一个数的立方是８，这个数是＿＿，＿＿＿的5,－5
＋
＋
－
＋
－
＋4
0 .0 1 2, (1)2, 0 2, a2(a0 ), a2(a0 )
8
＋
＋
0
＋
＋
记住两个重要的非负数:
a 0, a2 0
11
练一练
已 知 :x 3 y 2 2 0 ,求 y x.
怎么解 答啊？
12
随堂练习
计算:
(1)32 ９
(3)(2)4 16
(5)( 2)3 8
3
27
(2)23 8
平方是０
2
0
14
人体某种癌细胞分裂的速度非常快，每30分钟便由一个分裂成两个。 分裂方式如下所示:
经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？
n个小时呢？
(2n个 )
(26个 )
15
厚0.1毫米的纸能 PK 珠穆朗玛峰？
如果一层楼按高3米计 算，把足够长的厚0.1 毫米的纸连续折叠20 次有104米高，有34层 楼高；连续折叠３０ 次后有10万多米高， 有12个珠穆朗玛峰高。
折叠的层数与折叠的次数有什么n关个2系
像这样的式子表示起来很呢复? 杂,那么有没有一种简单的记法
呢?
2
乘方的意义举例：
（1）边长为a的正方形的面积记为：_________;
aa a2
a2读作:a的平方或a的二次方
（2）棱长为a的正方体的体积可记为：______________.
aaa a 3
a3读作:a的立方或a的三次方
人教版义务教育课程标准实验教材 七年级（上）
1.5.1有理数的乘方
制作:
1
请同学们拿出一张纸进行对折,再对折… 两人合作,一人对折,一人记录下表:
对折 1次 2次
3次
4次
5次
次数
纸的 层数
2
4
8
16
32
层数可 表示为
2 ２×２ ２×２×２ ２×２×２×２ ２×２×２×２×２
折叠n次就有n个2相乘,即: 2222 , 2
(3)(1)2 1
(6)( 1)4 1 3 81
(9)02 0
9
大发现
0
的 任 何 正 整 数 次 幂 都 是 ０
负 数 的 偶 数 次 幂 是 正 数
负 数 的 奇 数 次 幂 是 负 数
正 数 的 任 何 次 幂 都 是 正 数
10
练一练
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
1 6 5 , 2 5 4 , ( 7 )9 , ( 3 )6 , ( 1 )1 0 1 , ( 1 )5 0
1
一个数可以看作这 个数本身的一次方
6
练一练
请读出下列各式，指出其底数、指数，并说出他们的意义：
63
( 1 )5 3
(2 )6
416 ( 2 ) 6
120
07
a (a b)2006
(2 )4 5
26
5
7
根据乘方的意义,将下列乘方写成乘法算式的形式并计算其结果:
52__5_ ×_5_____2_ 5__ ( 2 )4 (_ -_ 2_ )×_ _ (_ -2_ )_ ×_ (_ -2_ )_ ×_ (_ -2_ )_ _ _ _ 1_ 6_ _ ( 4 )3_ (_ -4_ )_ ×_ (_ -4_ )_ ×_ (-_ 4_ ) _ __ -_ 6_ 4_ 54_ 5_ ×_5_ ×__ 5×__ 5_____ 6_ 2_ 5__