有理数的乘方 (2)ppt课件

问题:我们能不能把
2和222 2
也用上a面的形式表示出来呢?
10个2 a
2222 2
n个2
a
a
a
3
n个相同的因数a相乘，即 记作an,读作:a的n次方
aaa a
n个a
这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.
4
幂 (运算结果)
an
底数 (相同的因数)
指数 (相同因数的个数)
5
1.在52中,底数是_____,指5数是_____,表示的2意义是___________________. 2个5相乘
平方是０
2
0
14
人体某种癌细胞分裂的速度非常快，每30分钟便由一个分裂成两个。 分裂方式如下所示:
经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？
n个小时呢？
(2n个 )
(26个 )
15
厚0.1毫米的纸能 PK 珠穆朗玛峰？
如果一层楼按高3米计 算，把足够长的厚0.1 毫米的纸连续折叠20 次有104米高，有34层 楼高；连续折叠３０ 次后有10万多米高， 有12个珠穆朗玛峰高。
人教版义务教育课程标准实验教材 七年级（上）
1.5.1有理数的乘方
制作:
1
请同学们拿出一张纸进行对折,再对折… 两人合作,一人对折,一人记录下表:
对折 1次 2次
3次
4次
5次
次数
纸的 层数
2
4
8
16
32
层数可 表示为
2 ２×２ ２×２×２ ２×２×２×２ ２×２×２×２×２
折叠n次就有n个2相乘,即: 2222 , 2
(3)(1)2 1
(6)( 1)4 1 3 81
(9)02 0
9
大发现
0
的 任 何 正 整 数 次 幂 都 是 ０
负 数 的 偶 数 次 幂 是 正 数
负 数 的 奇 数 次 幂 是 负 数
正 数 的 任 何 次 幂 都 是 正 数
10
练一练
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
1 6 5 , 2 5 4 , ( 7 )9 , ( 3 )6 , ( 1 )1 0 1 , ( 1 )5 0
(2)3_ (_ _23_)___ (__ 23_ )_ _(_ __ 23_ ) __ _2_ 8 7__ 3
8
练一练
根据乘方的意义计算下列各题：
(1)104 10000
(2)33 27
(4)(1)7 －１
(7)(0.1)2 0.01
(5)(2)5 －32
(8)(1)2 1
观察上述结果有正有负还有０， 想一想，你能发现什么规律吗？
如果有足够长的厚为0.1毫米的纸，折叠 40次的厚度能否从地球到达月球？
16
1.乘方的意义; 2.乘方的符号法则;
3. a2 0
17
作业： (1)P5８ ．第1题 (2)请你在生活中找出一个能 运用乘方运算的实例，并请你说出你发现的过程。
18
谢谢大家!
19
折叠的层数与折叠的次数有什么n关个2系
像这样的式子表示起来很呢复? 杂,那么有没有一种简单的记法
呢?
2
乘方的意义举例：
（1）边长为a的正方形的面积记为：_________;
aa a2
a2读作:a的平方或a的二次方
（2）棱长为a的正方体的体积可记为：______________.
aaa a 3
a3读作:a的立方或a的三次方
1
一个数可以看作这 个数本身的一次方
6
练一练
请读出下列各式，指出其底数、指数，并说出他们的意义：
63
( 1 )5 3
(2 )6
416 ( 2 ) 6
源自文库
120
07
a (a b)2006
(2 )4 5
26
5
7
根据乘方的意义,将下列乘方写成乘法算式的形式并计算其结果:
52__5_ ×_5_____2_ 5__ ( 2 )4 (_ -_ 2_ )×_ _ (_ -2_ )_ ×_ (_ -2_ )_ ×_ (_ -2_ )_ _ _ _ 1_ 6_ _ ( 4 )3_ (_ -4_ )_ ×_ (_ -4_ )_ ×_ (-_ 4_ ) _ __ -_ 6_ 4_ 54_ 5_ ×_5_ ×__ 5×__ 5_____ 6_ 2_ 5__
2.在(-3)4中,底数是_____,指-数3是_____,表示的意4 义是___________________. 4个-3相乘
3_._在__3_个_(___12_中相_1) _,3 乘_底__数__是___.____,指 数12 是_____,表示的意3义是
2
4.在8中,底数是_____,指8数是_____.
(4)24 －16
(6) 2 3 3
8 3
13
１、平方等于本身的数是＿＿ 0,1
２、立方等于本身的数是＿＿___1_,0，－1
３、一个数的５次幂是负数，则这个数的13次幂是＿__
数，８次幂是＿＿数。
负
４、一个数的平方是２５，正这个数是＿＿__
５、一个数的立方是８，这个数是＿＿，＿＿＿的5,－5
＋
＋
－
＋
－
＋4
0 .0 1 2, (1)2, 0 2, a2(a0 ), a2(a0 )
8
＋
＋
0
＋
＋
记住两个重要的非负数:
a 0, a2 0
11
练一练
已 知 :x 3 y 2 2 0 ,求 y x.
怎么解 答啊？
12
随堂练习
计算:
(1)32 ９
(3)(2)4 16
(5)( 2)3 8
3
27
(2)23 8