三年级奥数和倍问题
三年级奥数-问题解决 -和倍,差倍
（12）桃树和梨树共 有258棵，桃树的棵树 比梨树的3倍少30棵。 桃树和梨树各多少棵？
（13）在一道减法中， 被减数、减数、差三个 数的和是600.已知减数 是差的2倍，减数是多 少？
（14）有苹果500千克， 梨200千克。现在苹果和
梨卖掉一样多，这时苹果 的重量是梨的3倍，现在 苹果和梨各有多少千克？
（15）甲、乙、丙 三数的和是240，甲 是乙的3倍，丙是乙 的2倍。甲、乙、丙 三个数的和是多少？
（16）参加四年级数学竞赛
同学中，男同学获奖人数比女 同学多2人，女同学获奖人数 比男同学人数的一半多2人， 男女同学各有多少人获奖?
（17）甲、乙两数 的和是605，如果把 甲个位上的0去掉， 就和乙数相等。甲、 乙两数各是多少？
画线段图
（4）学校篮球个 数比乒乓球少28个， 乒乓球的个数是篮球 的5倍。乒乓球有多 少个？
（5）妈妈28岁时， 小明4岁。妈妈今年的 年龄是小明的4倍。今 年妈妈和小明各多少岁？
（6）甲、乙两个 数的平均数是24，乙 数是甲数的3倍。乙 数是多少？
（7）一个长方形 的周长是36厘米，长 是宽的2倍。长方形 的长和宽各是多少？
和倍问题： 和÷（倍数+1）=1倍数（较小的数） 例（1）
梨树和苹果树共75棵，梨 树是苹果树的4倍，梨树、苹 果树各有多少棵？
画线段图
（2）妈妈和小芳 一共40岁，妈妈的年 龄是小芳的4倍。妈 妈和小芳各多少岁？
差倍问题： 差÷（倍数-1）=1倍数（较小的数） 例（3）
梨树比苹果树多78棵，梨 树是苹果树的4倍，梨树、苹 果树各有多少棵？
（8）鸡和兔共有 34只，鸡比兔的2倍 多4只。鸡、兔各张，小 明的邮票比小红的2 倍多8张。小明和小 红各有邮票多少张？
三年级奥数 和倍问题
1．学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。
两种粉笔各买了多少盒？
2．体育室有足球和篮球共76只，足球的只数比篮球的3倍还多4只，足球和篮球各有多少只？
3. 小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张。
小林，小军原来各有画片多少张？
4．哥哥和弟弟共有56本书，哥哥的本数是弟弟的5倍少7本，问哥哥，弟弟各有多少本书？
5．甲，乙两架飞机同时从宝安机场向相反的方向飞行，4小时共行了9600千米，已知甲飞机的速度是乙飞机的2倍，甲，乙两架飞机每小时各飞行多少千米？
6.甲车间有工人90人，乙车间有工人134人。
甲车间调几名工人到乙车间，才能使乙车间人数是甲车间的3倍？
7.两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。
原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？
8.甲、乙两个车间共有480人。
从甲车间调出40人，乙车间调进60人。
这时乙车间
人数是甲车间的4倍，甲乙两车间原来各有多少人？
9.水果店有苹果，梨，香蕉共190箱，苹果的筐数比梨多20筐，并且是香蕉的3倍。
那么三种水果各多少箱？
10.红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56
张，其中红盒里的彩票是黄盒的2倍，蓝盒里的彩票是红盒的2倍，三个盒子里各有多少张彩票？。
小学三年级奥数题和倍问题、加减法的巧算、相遇问题
小学三年级奥数题和倍问题、加减法的巧算、相遇问题1.小学三年级奥数题和倍问题篇一1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？4、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？5、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？2.小学三年级奥数题加减法的巧算篇二1、巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30002、①188＋873②548＋996③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101013.小学三年级奥数题加减法的巧算篇三1、计算：123+234+345-456+567-678+789-890123+234+345-456+567-678+789-890=123+234+345+（567-456）+（7*78）-890=123+234+345+111+111-890=234+（123+567）-890=234+690-890=34+890-890=342、569+384+147-328-167-529569+384+147-328-167-529=（569-529）+147-（147+20）+388-4-328=40-20+56=763、计算：6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）=（6480-8）+（5320-1）+（9360-6）+（6840-1）-（4476-2476-4）-（3323-1323-4）-（7358-5358-4）-（4843-2843-4）=（6480+5320）+（9360+6840）-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4=11800+16200-8000-16+16=28000-8000=200004.小学三年级奥数题相遇问题篇四1、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。
三年级奥数——和倍问题
优客堂教育精品奥数班和倍问题
和倍问题
1、小林有动物卡片和植物卡片一共28张，其中动物卡
片是植物卡片的3倍，两种卡片分别有多少张？
2、熊大和熊二一共喝了20瓶矿泉水，其中熊大喝的水数量是熊二的4倍，那么它们分别喝了几瓶？
3、果园里有苹果树和梨树一共80棵，苹果树是梨树的4倍，苹果树和梨树分别多少棵？
4、书架两层有书250本，上层拿掉10本新书后正好是下层的3倍，原来两层有多少书？
5、一块长方形木板，周长是72厘米，长是宽的8倍，长和宽分别是多少？
6、某商店有电视机和录像机590台，电视机比录像机的3倍少10台，电视机和录像机分别有多少台？
7、姐妹两人集邮，姐姐有邮票78张，妹妹有邮票120张，姐姐给妹妹多少张邮票后，妹妹的邮票数是姐姐的2倍？
8、甲、乙、丙之和为360，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的2倍，三个数各是多少？9、三块钢板共重207千克，第一块是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，第三块重多少千克？
10、学校买进篮球、足球和排球共58只，排球的只数是足球的2倍，篮球比足球少6只，三种球各买进多少只？
11、果园里有苹果树、梨树、桃树共320棵，苹果树比梨树多20棵，桃树是梨树3倍，苹果树、梨树和桃树分别有多少棵？
12、两数相除，商3余5，已知除数，被除数，商和余数的和是141，求被除数是多少？
13、某小学拥有学生212人，其中男生是女生的2倍少55人，男生和女生各有多少人？
14、甲乙丙丁四个人一共做了370个零件，如果甲做的个数加上2，乙做的个数减去3，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人所做的零件数相同，原来每人各做了多少个？。
三年级奥数系列5——和倍问题
三年级奥数系列5——和倍问题
例1、书架上一、二层共有书762本，第一层书的本数比第二层书的2倍少42本。
问第一、二层各有多少本？
练习1、禽养场有鸡和鸭共2520只，其中鸡的只数比鸭的2倍多720只。
禽养场鸡、鸭各有多少只？
练习2、小鱼和小豪共有邮票162张，小鱼比小豪的邮票的3倍少6张，问小鱼、小豪各有邮票多少张？
练习3、被除数与除数的和是448，商为7.问被除数、除数各是多少？
练习4、长方形周长为42厘米，长是宽的2倍。
问：这个长方形的长和宽各是多少厘米？
练习5、甲、乙两人3分钟共行720米，已知甲的速度是乙的3倍。
问甲比乙每分钟多行多少米？
练习6、甲乙丙三人共有钱480元，甲的钱数是乙的2倍，乙的钱数是丙的3倍，那么甲乙丙三人各有钱多少元？
练习7、甲乙丙三人共加工1800个零件，任务完成时，甲加工零件的个数是乙的2倍，又知乙比丙多加工200个，问：甲乙丙三人各加工多少个零件？
练习8、姐妹俩集邮，姐姐有邮票78张，妹妹有邮票120张，问：姐姐给妹妹多少张邮票后，妹妹的邮票是姐姐的2倍？
练习9、某班原有学生45人，现在又转来3名男生，那么男生人数就是女生的2倍。
问某班原来有男生多少人？
练习10、甲桶有油320千克，乙桶有油180千克，要是甲桶的油比乙桶多3倍。
问：要从乙桶倒多少千克油到乙桶。
三年级奥数 和倍问题和差倍问题
三年级和倍问题和差倍问题（一）知识要点已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
解答和倍问题，通常把较小的数作为标准量（也叫1倍数），然后找到较大数（也叫几倍数）和它们的和。
要想顺利地解答和倍应用题，有时可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。
通过画图，我们可以找到如下的数量关系通过学习，我知道了解答和倍问题的规律是：________________________________.差倍问题的规律是：________________________________.复习旧知（1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（）倍，甲和乙相差（）倍。
（2）小明有5张卡片，小红是小明的2倍，小红和小明一共（）张。
（3）甲仓库存粮是乙仓存粮的3倍，甲仓存粮和乙仓存粮一共（）倍，甲仓存粮比乙仓多（）倍。
（4）师傅生产的零件比徒弟多2倍，师傅生产的零件是徒弟的（）倍。
精典例题例1: 小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？这是属于“基础型”的和倍问题，先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系，把知道的信息标上去，看能否找到解决方法。
模仿练习1.学校将48本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的3倍。
二、三年级各得图书多少本？2.学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。
学校买来篮球和足球各多少个？3.生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。
公鸡、母鸡各养了多少只？精典例题例2：小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要把多少支铅笔给小明后，小明的铅笔支数是小红的4倍？这是属于“暗和型”的和倍问题，抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。
先画出两人的4倍关系，想一想：那时候他们铅笔的和是多少呢？模仿练习1.哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍？第2页2.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？3.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
小学三年级奥数第25讲 和倍问题(含答案分析)
红红和佳佳一共有80+60=140张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳最后的邮票有140÷5=28张，所以佳佳必须给红红60－28=32张；以此解答即可.
2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？答案
解：根据题意设x分钟后乙水池的水是甲水池的2倍.
两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）
小数×倍数=大数（几倍数）
两数和－小数=大数
例题1二、三两个年级各分得多少本图书？
思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示：
由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。
解：已知三年级所分得的本数是二年级的2倍多60本，说明图书一共分成了3份还多60本：
每份是：(360－60)÷3=100(本)
三年级得2份还多60本，100×2+60=260(本)
二年级得1份，100×1=100(本)
答：二年级分得100本图书，三年级分得260本图书.
故答案为：
100本；260本
根据此题我们可以归纳总结：已知两个数的和与两个数之间的倍数，求这两个数是多少？这是和倍问题，镯此类题的关键就是，找出两个数的和以及对应的份数和，先求出一份，在求出几份.
第25讲和倍问题
一、知识要点：
已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
小学三年级奥数和倍问题
三年级奥数和倍问题在题中找到和、倍数：和÷（倍数+1）＝1倍数1倍数×几倍＝几倍数或和－1倍数＝几倍数一、基本题型1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。
两种粉笔各买了多少盒？2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？4、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？5、某校三年级和四年级共有学生372人，三年级的人数比四年级人数的2倍多36人，该校三、四年级各有学生多少人？6、动物园的猴山上共有180只猴。
大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。
猴山上大小猴子各有多少只？7、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？8、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？9、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？二、练习中易错的题目1、城市绿化带新种杨树和柳树共260棵，其中杨树的棵数比柳树的棵数多3倍。
种杨树和柳树各多少棵？2、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。
求甲乙两数各是多少？3、被减数、减数与差的和等于900，已知差是减数的8倍，求差是多少？4、被除数、除数、商的和是735，已知商是7，求被除数和除数各是多少？5、甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？6、今年，小明和他爸爸的年龄和是46岁，3年前爸爸的年龄正好是小明的3倍，小明和他的爸爸今年各是多少岁？7、小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张，小林和小军原来各有多少张画片？8、甲乙两仓共存粮2200千克，从乙仓运出210千克后，甲仓的存粮比乙仓的2倍少380千克，两个仓原来各存粮多少千克？9、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？10、菜场运来蔬菜1482千克，其中黄瓜的重量是茄子的2倍，白菜的重量是黄瓜的5倍，三种蔬菜各有多少千克？11、甲仓库存粮54吨，比乙仓库少存粮16吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？12、两数相除，商是3，余数是1，被除数、除数、商与余数的和是89。
三年级奥数和倍问题
和倍问题例：学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。
两个年级参加合唱队的各有多少人？练：1、小生与海潮量两人集邮，共集了108张票，其中海潮集的张数是小生的5倍，两人各集了多少张邮票？2、学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本，其中文艺书的本数是科技书的7倍。
文艺书与科技书各买了多少本？拓展：张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼里共养鸡1782只，其中每个鸡笼中母鸡只数是公鸡的8倍。
每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？练：有5个筐子中共放了425个苹果和梨，其中每个筐子中苹果的个数是梨的2倍。
每个筐子中有多少个苹果，多少个梨？例：被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除数与除数各是多少？拓展：两数相除商8余5，被除数、除数。
商和余数四个数的和是396，被除数与除数分别是多少？练：1、被除数与除数的和是392，商是7，被除数与除数各是多少？2、一个数乘9与它原来的数合起来后正好是360，这个数是多少？3、两个数相除商7余6，被除数。
除数。
商和余数四个数的和是523，求被除数和除数各是多少？例：松鼠妈妈与小松鼠拾松果，松鼠妈妈拾了32个松果，小松鼠拾了17个，小松鼠给妈妈几个松果后，妈妈的松果个数是小松鼠的6倍？拓展：小明和小生共有画片52张，如果小明给小生2张画片，则小生的画片张数是小明的3倍。
小明与小生原来各有多少张画片？练：1、两个小组做纸花，第一小组做了96朵，第二小组做了126朵，第一小组给第二小组几朵纸花后，第二小组的纸花数量是第一小组的2倍？2、小丽有35本书，小敏有61本数，小敏给小丽几本书后，小丽书的本数是小敏的3倍？3、小华与小李两人共采集植物标本24个，如果小李给小华7个，则小华的标本个数是小李的5倍。
问：两个人原来各采集了多少个？例：1、某校组织参观科技馆，三年级和六年级共去了196人，六年级去的人数比三年级的2倍多28人。
三年级奥数第一讲 和倍问题
三年级奥数第一讲和倍问题学习例1：甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？练习一：小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华岁数的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？练习二：学校将360本图书分发给二年级和三年级，已知三年级所得的本数是二年级所得本数的3倍。
二、三年级各得图书多少本?学习例2：甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？练习一:小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要拿多少支铅笔给小明后，小明的铅笔是小红铅笔的4倍?练习二：哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍?学习例3：在一道没有余数的除法算式里，被除数与除数的和为320，商是7。
被除数和除数各是多少？练习一：两数相除商是3，被除数、除数、商的和是83，求被除数和除数各是多少？练习二:被除数、除数、商的和为79，商是4.被除数、除数各是多少？学习例四：光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？分析与解答：把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。
练习一:果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？练习二:小明和小红共有820元的压岁钱，小红的压岁钱比小明的3倍还多20元。
小红和小明分别有多少压岁钱？练习三：3堆糖共有145颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，第3堆的糖果数量比第一堆多5颗，三堆糖各有多少颗？学习例5：两个数之和是88，其中一个数的各位是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数分别是多少？练习一：甲乙两数的和是22，如果去掉甲数末尾的0，就和乙数相等。
请问甲数是多少，乙数是多少？练习二：甲乙两数的和是66，如果去掉甲数末尾的0，就与另一个数相等，甲乙两数分别是多少?课后习题：1、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
三年级奥数和倍问题【三篇】
【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。
以下是为⼤家整理的《三年级奥数和倍问题【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
练习题：果园⾥有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树⽐梨树的2倍多12棵，苹果树⽐梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？(☆☆☆)
答案：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。
【第⼆篇】
练习题：某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，⼀连坦克数量⽐⼆连的2倍多2，⽽⼆连的坦克数量⽐三连的3倍多1。
请问：⼀连⽐三连多⼏辆坦克？(★★★)
答案：59。
【第三篇】
练习题：两袋⼤⽶共重150千克，第⼆袋⽐第⼀袋多10千克，两袋⼤⽶各重多少千克？
答案与解析：
分析：这样想：假设第⼀袋和第⼆袋重量相等时，两袋⼤⽶共重150+10=160(千克)；假设第⼆袋和第⼀袋⼤⽶重量相等时，两袋共重150-10=140(千克)。
解法⼀：1.第⼀袋重多少千克？
(150-10)÷2=70(千克)
2.第⼆袋重多少千克？
150-70=80(千克)
或70+10=80(千克)
解法⼆：1.第⼆袋重多少千克？
(150+10)÷2=80(千克)
2.第⼀袋重多少千克？
80-10=70(千克)
或150-80=70(千克)
答：第⼀袋重70千克；第⼆袋重80千克。
小学三年级和倍问题奥数例题及解答
小学三年级和倍问题奥数例题及解答【篇一】例题：弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？分析：弟弟的课外书是哥哥的2倍，也就是他们共有的倍数和是3，兄弟俩总的课外书除以3就是哥哥剩下的课外书本数，由此可以得知答案。
解：（1）哥哥剩下的课外书本数：45÷（2+1）=15（本）（2）哥哥给弟弟课外书本数：25-15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。
【篇二】例题：甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的两倍，求它们的速度各是多少？分析：甲乙飞机3小时共飞行3600千米，我们可以算出甲乙飞机一小时共飞行多少千米，也就是他们的速度和；又知道甲的速度是乙的两倍，那么他们的速度和相当于乙飞机的3倍，这样就可以求出乙的速度，根据乙的速度可以求出甲的。
解：（1）甲乙两架飞机每小时的航程（速度和）是：3600÷3＝1200（千米）（2）乙飞机的速度是：1200÷（2+1）=400（千米）（3）甲飞机的速度是：400×2=800（千米）综合列式：3600÷3÷（2+1）=400（千米）（乙速）400×2=800（千米）（甲速）答：甲乙飞机的速度各是每小时800千米和每小时400千米。
【篇三】例题：甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？分析：已知甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可以得出现在甲乙两个粮库的存粮，又知道甲库存粮是乙库存甲乙粮的2倍，可以得出甲乙粮库共存的粮相当于乙库的3倍，这时可以求出乙库的存粮，从而分别求出原来乙库的和甲库的存粮。
解：（1）甲库运出30吨，乙库运进10吨后的甲乙两库存粮为：170-30+10=150（吨）（2）乙库现在的存粮：150÷（2+1）=50（吨）（3）乙库原来的存粮：50-10=40（吨）（4）甲库原来的存粮：170-40=130（吨）答：甲乙两个粮库原来各存粮130吨和40吨。
三年级奥数25讲和倍问题
第25讲和倍问题一、知识简析：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
解答和倍问题的关键是要找出两数的和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系是：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数二、典例分析例1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二三两个年级各分得多少本图书？分析：将二年级图书看做1倍数，则三年级的本数就是这样的2倍。
如图：例2 小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支圆珠笔芯给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。
例3 商店有红黄气球共260只，如果卖出20只红气球后，红气球的只数就是黄气球只数的2倍。
这两种气球各有多少只？思路导航：黄气球只数为1倍数，红气球减少20只后，气球总数就减少20只，即260－20=240只。
此时红气球是黄气球的2倍，红黄气球共是3份。
所以黄气球只数是红气球的只数是例4为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共250棵，松树的棵数比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。
求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？思路导航：都是同柏树比较，以柏树的棵数为标准，作为1倍数解答。
樟树增加5棵与柏树相同也就是1倍，松树减少3棵，就是柏树的2倍。
此时总棵数变为：250＋5－3=252棵，相当于柏树的4倍。
则柏树为松树樟树例题5 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。
除数：320÷8=40 被除数：40×7=280测试1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
三年级奥数和倍问题完整版
三年级奥数和倍问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】三年级奥数 和倍问题知识要点已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
解答和倍问题，通常把较小的数作为标准量（也叫1倍数），然后找到较大数（也叫几倍数）和它们的和。
要想顺利地解答和倍应用题，有时可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。
通过画图，我们可以找到如下的数量关系通过学习，我知道了解答和倍问题的规律是：________________________________. 精典例题例1: 小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？ 模仿练习学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的3倍。
二、三年级各得图书多少本？精典例题例2：小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要把多少支铅笔给小明后，小明的铅笔支数是小红的4倍？模仿练习 哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍？精典例题例3：在一道没有余数的除法里，被除数与除数的和为320，商是7。
被除数和除数各是多少？这是属于“基础型”的和倍问题，先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系，把知道的信息标上去，看能否找到解决方法。
这是属于“暗和型”的和倍问题，抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。
先画出两人的4倍关系，想一想：那时候他们铅笔的和是多少呢？ 这是属于“暗倍型”的和倍问题，想一想：被除数是除数的几倍？再画图解决。
模仿练习 两数相除商是3，被除数、除数、商的和是83，求被除数和除数各是多少？精典例题例4: 两个数之和是88，其中一个数的个位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数分别是多少？模仿练习甲乙两数之和是220，如果去掉甲数末尾的0，就和乙相等，请问甲数是多少？乙数是多少？精典例题例5： 淘气和姐姐都把剩余的零花钱存入银行，前五个月一共存了100元，已知姐姐存的钱比淘气的3倍少20元，淘气和姐姐各存了多少元？模仿练习1.今年植树节，小刚和小明共植树24棵，小刚植树的棵树比小明的3倍少4棵，两人各植树多少棵？2.为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共260棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树的棵树比松树的棵树多4棵，学校买回三种数各多少棵？家庭作业（1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（ ）倍这是也是属于“暗倍型”的和倍问题，一个数去掉“0”就和另一个数相等，那么它们是几倍关系呢？ 这是属于“非整倍型”的和倍问题，先想办法变成整倍数，再画图解决。
3年级奥数第03讲：和倍问题
第03讲和倍问题1、学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？【练一练（1）】1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？3、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？1、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？【练一练（2）】1、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？2、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？1、商店有红黄气球共260只，如果卖出20只红气球后，红气球的只数就是黄气球的2倍，这两种气球各有多少只？【练一练（3）】1、学校图书室有故事书和连环画共920本，如果借出20本故事书后，故事书的本数就是连环画的2倍.这两种书各有多少本?2、水果店运进苹果和梨共72筐，如果卖出12筐苹果后，苹果的筐数就是梨的4倍。
水果店运进苹果和梨各多少个1、学校买来松树，柏树，樟树共250棵，松树比柏树多2倍还多3棵，樟树比柏树少5棵，松树，柏树，樟树各多少棵？【练一练（4）】1、三筐苹果共130个，第二筐苹果个数是第一筐的3倍，第三筐苹果个数比第一筐的6倍多10个。
三筐苹果各有多少个？2、少先队一、二、三中队共植树165棵，二中队植树的棵数比一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵数比一中队的3倍少20棵。
三个中队各植树多少棵？3、师徒三人共织布500米，已知大徒弟的布是小徒弟的2倍，师傅织的布是小徒弟的3倍少4米，三人各织了多少米布？1、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？【练一练（5）】1、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？2、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。
三年级奥数和倍问题
和倍问题：12、学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三两个年级各分得多少本图书？
14、1.甲、乙两个果园共收桃子1200千克，乙果园收的桃子的质量是甲果园的3倍。
甲、乙两个果园各收多少千克桃子？
15、甲、乙两班共有故事书240本，其中甲班是乙班的2倍，求甲、乙两班各有故事书多少本？
16、养殖场养公鸡、母鸡共404只，其中母鸡是公鸡的3倍，养殖场公鸡、母鸡各多少只？
17、果园里有桃树、梨树共165棵，桃树的棵数比梨树的棵数的2倍少6棵，桃树、梨树各有多少棵？
18、幼儿园将360件玩具分给小班和中班，已知中班所得的件数比小班的2倍还多60件，小班、中班各分得多少件玩具？19、小丽有课外书25本，其中童话书的本数比科技书的本数的2倍多4本，问小丽有童话书和科技书各多少本？
20、师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅和徒弟各生产多少个零件？
21、商店有红、黄气球共260只，如果卖出20只红气球后，红气球的只数就是黄气球只数的2倍。
这两种气球原来各有多少只？
22、小宏和小丽共有48朵花，小丽给小宏5朵后，小宏的花的朵数就是小丽的3倍，小宏、小丽原来各有多少朵花？
23、学校体育室共有垒球102个，同时分给三年级甲、乙两个班，如果甲班取10个给乙班，则甲班垒球的个数正好是乙班的2倍，原来两个班各分得垒球多少个？
24、甲班有图书225本，乙班有图书90本，甲班给乙班多少本，甲班的本数就是乙班的2倍？。
三年级奥数和倍、差倍、和差问题
和倍問題【例題1】學校有科技書和故事書共480本，科技書の本數是故事書の3倍。
兩種書各有多少本？【思路導航】為了便於理解題意，我們畫圖來分析：由圖可知，如果把故事書の本數看作一份，那麼科技書の本數就是這樣の3份，兩種書の總本數就是這樣の1＋3=4份。
把480本書平均分成4份，1份是故事書の本數，3份是科技書の本數。
480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）.練習1：1.用錫和鋁製成の合金是720千克，其中鋁の重量是錫の5倍。
鋁和錫各用了多少千克？2.甲、乙兩數の和是112.甲數除以乙數の商是6，甲、乙兩數各是多少？3.一塊長方形黑板の周長是96分米，長是寬の3倍。
這塊長方形黑板の長和寬各是多少分米？【例題2】果園裏有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵，其中梨樹の棵數是蘋果樹の3倍，桃樹の棵數是蘋果樹の4倍。
求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？【思路導航】如果把蘋果樹の棵數看作1份，三種樹の總棵數是這樣の1+3+4=8份。
所以，蘋果樹有1200÷8=150（棵），梨樹有150×3=450（棵），桃樹有150×4=600（棵）.練習2：1.李大伯養雞、鴨、鵝共960只，養雞の只數是鵝の3倍，養鴨の只數是鵝の4倍。
雞、鴨、鵝各養了多少只？2.甲、乙、丙三數之和是360，已知甲是乙の3倍，丙是乙の2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支，圓珠筆の支數是鋼筆の3倍，鉛筆の支數與圓珠筆の支數同樣多。
鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？【例題3】有三個書櫥共放了330本書，第二個書櫥裏の書是第一個の2倍，第三個書櫥裏の書是第二個の4倍。
每個書櫥裏各放了多少本書？【思路導航】把第一個書櫥裏の本數看作1份，那麼第二個書櫥裏の本數是這樣の2份，第三個就是這樣の2×4=8份，三個書櫥裏の總本數就是這樣の1+2+8=11份。
所以，第一個書櫥裏放了330÷11=30（本），第二個書櫥裏放了30×2=60（本），第三個書櫥裏放了60×4=240（本）。
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难题点拨2
被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除 数与除数 各是多少？ 点拨 由“两数的商是6”可知，被除数是除数的6倍， 把除数看做1倍数，则两数的倍数和是6+1=7倍，7倍 对应的正是两数和392，所以可求出1倍数，即除数 是392÷7=56，被除数是56×6=336。
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拓展
张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼 里共养了1782只鸡，其中每个鸡笼中母鸡只数是公 鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？
点拨 由9个鸡笼里共养了1782只鸡，可求出每 个鸡笼里养鸡1782÷9=198（只），而母鸡只数是 公鸡的8倍，则每个笼里母鸡与公鸡的倍数和是 8+1=9，而这9倍对应的正是每个鸡笼里鸡的总数 198只，所以每个鸡笼里公鸡有198÷9=22（只）， 母鸡有22×8=176（只）。ppt课件3 Nhomakorabea公式
小数（1倍数）=两数和÷（倍数+1） 大数（几倍数）=小数×倍数 或 大数=两数和-小数
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难题点拨1
学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队
的人数是三年级的3倍。两个年级参加合唱队的各有多少
人？
点拨：
｝184人
从图中可以看出，把三年级参加的人数看做1倍数，则 五年级参加人数就是3倍数，两个年级共参加了184人，者 184就相当于1+3=4倍数，这样就可以求出1倍数 ，即三年 级参加的人数是184÷ （1+3）= 46(人) ，再根据三年级 和五年级参加人数的倍数关系，可以求出五年级参加人数 是46×3=138(人) .
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作业
1.小生与小海两人集邮，共集了108张邮票，其中小海 集的张数是小生的5倍。两人各集了多少张邮票？
2.学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本， 其中文艺书的本书是科技书的7倍。文艺书与科技书各 买了多少本？
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7
作业
3. 有5个筐子共中放了435个苹果和梨，其中每个筐子 中苹果的个数是梨的2倍。每个筐子中有多少个苹果， 多少个梨？
3.两个数相除商7余6，被除数、除数、商和余数四个数的 和是523，求被除数和除数各是多少？
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12
作业
4.两个数相除商9余8，被除数、除数、商和余数四个 数的和是485，求被除数和除数各是多少？
摘星
1.6个大箱子中共有小汽车与坦克两种玩具420件，其中 每个箱子中小汽车的数量是坦克的4倍。每个箱子中两种 玩具各有多少件？
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概念
已知两个数的和与两个数间的 倍数关系，求这两个数分别是多少 的应用题，通常叫做“和倍问题”。
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2
方法
1、根据题目中所给的条件和 问题，画出线段图，使数量关 系一目了然，从而正确解答。 2、正确列式的关键是找出两 个数和以及与之对应的倍数和， 先求出一倍也就是每份的数 （小数），再求几倍数（大数）
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拓展
被除数与除数和：396-（8+5）=383 除数：（383-5）÷（8+1）=42
被除数：42×8+5=341 答：被除数341，除数42。
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11
作业
1. 被除数与除数和是392，商是7，被除数与除数各是多少？
2.一个数乘9与它原来的数合起来后正好是360，这个数是 多少？
2两数相除商8余7，被除数、除数、商和余数四个数的和 是544，那么被除数与除数各是多少？
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除数：392÷（6+1）=56 被除数：56×6=336 答：被除数是336，除数56。
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拓展
两数相除商是8余5，被除数、除数、商和 余数四个数的和是396，被除数与除数分别 是多少？
点拨 ： 四个数的和是396，则被除 数与除数和是396-（8+5）=383，而两数商 是8，还余5，说明被除数是除数的8倍还多5， 需从383里减去5，剩下383-5=378。把除数 看做1倍数，则378正好对应着8+1=9倍，所 以除数是378÷9=42，被除数是42×8+5=341。