六年级数学概念 一

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六年级上册数学概念总结

六年级上册数学概念总结

六年级上册数学概念总结目录一、数与运算 (2)1.1 整数的乘法与除法 (3)1.2 分数的加减法 (4)1.3 小数的加减法 (5)1.4 有关单位换算的运算 (6)二、几何图形 (7)2.1 平行四边形的性质与判定 (8)2.2 三角形的性质与判定 (9)2.3 矩形的性质与判定 (10)2.4 圆的性质与计算 (10)三、应用题 (11)3.1 初等代数应用题 (12)3.2 初等几何应用题 (13)3.3 初等比例尺应用题 (14)四、统计与概率 (15)4.1 数据收集与整理 (16)4.2 数据的分析与解读 (17)4.3 概率的计算与应用 (18)五、数学思维与方法 (19)5.1 数学逻辑思维 (20)5.2 数学模型建立 (21)5.3 数学解题策略 (22)一、数与运算整数包括正整数、零和负整数。

了解整数的概念,掌握整数的读法、写法以及大小比较。

理解整数与加减法运算的关系,熟悉加法交换律和结合律,以及减法与加法的互逆关系。

掌握小数的意义和性质,包括小数点的位置与数值大小的关系。

理解小数与分数的关系,能够熟练进行小数与分数的互化。

掌握小数的基本运算,包括加法、减法、乘法和除法。

了解分数的概念,明确分子和分母的含义。

掌握分数的基本性质,如分数的基本单位、分数的大小比较等。

熟悉分数的运算,包括分数的加减法、乘除法以及分数的混合运算。

了解分数与小数的互化方法。

理解百分数的概念,掌握百分数与分数、小数之间的转换关系。

了解百分数在实际生活中的应用,如折扣、利率等问题。

掌握百分数的计算,如求一个数的百分之几是多少,以及已知一个数的百分之几求这个数等。

掌握加法交换律、结合律和减法与加法的互逆关系。

了解乘法的交换律、结合律和分配律。

掌握减法的性质,如连续减去两个数等于减去这两个数的和。

了解四则运算的优先级,能够正确进行混合运算。

培养估算意识和能力,提高计算的灵活性。

1.1 整数的乘法与除法在小学数学的学习中,整数的乘法和除法是构建数学基础的重要部分。

六年级数学上册基本概念

六年级数学上册基本概念

六年级数学上册基本概念一、分数乘法1、分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如:83×4表示4个83相加的和是多少。

2、分数乘整数的计算方法:用分子乘整数的积做分子,分母不变,能约分的要约分。

3、一个数乘分数的意义:表示求这个数的几分之几是多少。

例如:95×32表示95的32是多少。

4、分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积做分子,用分母相乘的积做分母。

在乘的过程中,先约分,再相乘。

5、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

6、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。

7、一个非0数乘大于1的数,积比这个数大;一个非0数乘小于1的数,积比这个数小;一个非0数乘等于1的数,积等于这个数。

8、单位“1”的量 × 分率 = 分率对应的量二、分数除法1、乘积是1的两个数互为倒数。

例如:83和38互为倒数,就是指:83 的倒数是38,38的倒数是83。

2、求倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

3、1的倒数是1,0没有倒数。

4、分数除法的意义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数,用除法计算。

5、分数除法的计算方法:除以一个数,等于乘这个数的倒数。

三、比1、比的意义:两个数的比表示两个数相除。

2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

34、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

5、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

最简单的整数必须具备:a、必须是一个比;b、前项和后项必须是整数;c、前项与后项互质。

6、化简比的方法:整数比:比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

小数比:前后项同时扩大相同的倍数→整数比→最简比。

分数比:前后项同时乘分母的最小公倍数→整数比→最简比。

六年级上册数学概念汇总

六年级上册数学概念汇总

六年级上册数学概念汇总1.分数乘法的概念和整数乘法相同,都是简化加法的运算。

例如,5×的意义是求5个的和是多少。

2.分数乘整数的计算法则是,分数的分子和整数相乘的积作为分子,分母不变。

为了计算方便,可以先约分再乘。

需要注意的是,带分数进行乘法计算时,要先化为假分数再进行计算。

3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

例如,5的意义是求5的四分之三是多少,的意义是求的三分之二是多少。

4.分数乘法的计算法则是,分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母。

为了计算方便,可以先约分再乘。

需要注意的是,带分数进行乘法计算时,要先化为假分数再进行计算。

5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。

6.乘积为1的两个数互为倒数。

7.求一个数的倒数,只需要将这个数的分子和分母交换位置。

需要注意的是,倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称为倒数。

并且,真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于或等于1,带分数的倒数小于1.8.一个数乘以一个真分数,所得的积小于它本身。

9.一个数乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。

10.一个数乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

11.如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。

例如,a×= b×= c×(a、b、c都不为0),因为 a。

c。

12.在乘法应用题中,需要注意以下概念:1)解题思路是已知一个数,求这个数的几分之几是多少。

2)找单位“1”的方法是从含有分数的句子中找,“的”前“比”后的规则。

3)当句子中的单位“1”不明显时,可以将原来的量看做单位“1”。

4)乘法应用题中,单位“1”是已知的。

5)不同单位“1”的分率不能相加减。

6)分率与量要对应。

多的比较量对多的分率,少的比较量对少的分率,增加的比较量对增加的分率,减少的比较量对减少的分率,提高的比较量对提高的分率,降低的比较量对降低的分率。

六年级上册数学知识点(概念)

六年级上册数学知识点(概念)

六年级数学上册概念整理分数乘法(一)、分数乘法的意义。

1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。

例如:512×6,表示:6个512相加是多少,还表示512的6倍是多少。

2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。

例如:6×512,表示:6的512是多少。

2 7×512,表示:27的512是多少。

(二)、分数乘法的计算法则:1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。

2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)、分数大小的比较:1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。

一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。

一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。

(四)、解决实际问题。

1分数应用题一般解题步行骤。

(1)找出含有分率的关键句。

(2)找出单位“1”的量(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。

(4)根据已知条件和问题列式解答。

2.乘法应用题有关注意概念。

(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。

(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

(4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

小学六年级数学公式及概念

小学六年级数学公式及概念

小学数学公式及概念第一部分:基本概念1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

a+b+c=a+(b+c)3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

a×b=b×a4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,积不变。

a×b×c=a×(b×c)5、乘法分配律:两个数的和(或差)同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加(或减),结果不变。

a×(b±c) = a×b±a ×c6、除法的性质:一个数除以两个(或多个)数,等于除以这些数的积。

a÷b÷c=a÷(b×c)减法的性质: a-b-c=a-(b+c)简便乘法:因数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

商不变性质:被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。

7、等式:表示相等关系的式子叫做等式。

等式的基本性质:等式两边同时加、减、乘或除以(不能除以0)一个相同的数,等式仍然成立。

8、方程:含有未知数的等式叫方程式。

9、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。

求方程的解的过程叫作“解方程”。

10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

一位小数是十分之几,两位小数是百分之几,三位小数是千分之几……11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

六年级数学上册概念

六年级数学上册概念

六年级数学上册概念、公式、定律归纳1、四则运算的意义(1)加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

如:40+20=60(2)减法:已知两个加数的和于其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

如:60-20=40(3)乘法:(一)一个数乘整数:求几个相同加数的和的简便运算。

如:5×8=40 3.2×8=25.6 (二)一个数乘分数:就是求这个数的几分之几是多少。

如:53×85 8×73 (4)除法:已知两个因数的和与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

2、计算法则(1)分数乘法:用分子相乘的积做分子,用分母相乘的积做分母。

(一般先约分再乘。

整数都可以看作分母是一的分数)(2)分数除法:甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。

即a ÷b=a ×( )3、倒数:乘机是1的两个数叫做互为倒数.求导数地方法:只要把分子分母调换位置。

如:1的倒数是1。

0没有倒数。

如果球小数、带分数的倒数,都必须化成分数再把分子分母调换位置。

4、运算定律、性质乘法:交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律。

a ×b=b ×a 结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘。

或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,积不便。

这叫做乘法的结合律。

(a ×b)×c=a ×(b ×c)分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别同着两个数相乘,结果不变。

这叫做乘法的分配律。

(a+b)c=a ×c+b ×c (a-b)c=a ×c-b ×c减法:a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)除法:a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)加法:交换律:a+b=b+a结合律:(a+b)+c=a+(b+c)5、数量关系:速度×时间=路程 (路程)÷(时间)=(速度) (路程)÷(速度)=(时间) 单价×数量=总价 ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 工作效率×工作时间=工作总量 ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 单产量×数量=总产量 ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( )6、四则运算各部分之间的关系:加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数+余数7、周长、面积、体积计算公式正方形 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S =a ×a 长方形 周长=(长+宽)×2 C=(a+b) ×2 面积=长×宽 S=a ×b平行四边形 面积=底×高 S=a ×h 三角形 面积=底×高÷2 S=a ×h ÷2 梯形 面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b )×h ÷2正方体 表面积=棱长×棱长×4 S 表=a ×a ×4 体积=棱长×棱长×棱长 v =a ×a ×a 长方体 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S 表=(a ×b+a ×h+b ×h )×2体积=长×宽×高 v =a ×b ×h8、判断单位“1”口诀:单位“1”,很重要,一般就在分数前;相当、等于、是、比、占,单位“1”就在它后面;倒装句例外。

六年级数学上册概念

六年级数学上册概念

六年级数学上册第一单元、位置1.用数对表示物体的位置。

“列”和“行”的含义:竖排叫做列,确定第几列一般是从左往右数; 横排叫做行,确定第几行一般是从后往前数。

2.数对:有顺序的两个数组成的数对表示一个确定的位置。

3.用数对表示物体位置的方法:先表示列数,在表示行数。

数对(a,b)中的a 表示列数,b表示行数。

第二单元、分数乘法1.分数乘整数的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数用分子和整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的要约分(整数和分母约分)。

3.一个数乘分数的意义:一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.一个数乘分数的计算法则:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要约分。

5.分数四则混合运算顺序:⑴同级运算按从左往右的顺序依次进行计算。

⑵先算第二级再算第一级(先算乘、除法,后算加、减法)⑶有括号的要先算括号里面的。

6.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用,应用乘法运算定律,可以使一些计算简便。

乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

字母表示:a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

字母表示:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和(或差)同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

字母表示:(a±b)×c=a×c±b×c a×(b±c)=a×b± a×c7. 求一个数(单位“1“)的几分之几是多少的问题用,乘法解决。

一个数(标准量)×分率=比较量单位“1”×几分之几=几分之几对应的量8.倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

六年级数学概念(630份)

六年级数学概念(630份)

一、概念1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同:表示几个相同加数的和是多少。

如13×6表示6个13相加的和是多少。

一个数乘分数的意义:表示一个数的几分之几是多少。

如6×13表示6的13是多少。

2、分数乘整数的方法:分母不变,整数与分子的乘积作分子,能约分的要约分。

分数乘分数的方法:分子乘分子,分母乘分母,能约分的先约分,再相乘。

一个数乘大于1的数,积比原来的数大;一个数乘小于1的数,积比原来的数小。

3、分数除法和整数除法的意义相同:已知两个数的积和其中一个因数,求另一个因数是多少。

如:8÷13表示已知两个因数的积是8,其中一个因数是13,求另一个因数是多少。

分数除法的方法: 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

一个数除以大于1的数,商比原来的数小;一个数除以小于1的数,商比原来的数大。

4、乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1,0没有倒数。

5、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

比的后项不能是零。

a÷b = a:b = ab(b≠0)6、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

7、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用r 表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用 d 表示。

8、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率。

将一个圆平均分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形,长方形的长相当于圆周长的一半(r),宽相当于圆的半径(πr )。

9. 一个圆的半径扩大a倍,直径也扩大a倍,周长也扩大a倍,面积扩大a2倍。

10、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

正方形有4条对称轴,长方形有2条对称轴。

等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴。

六年级上册数学概念

六年级上册数学概念

六年级上册数学概念
1.竖着先看第几列,横着再看第几行,先列后行写数对。

2.分数乘分数,用分子乘分子的积作分子,分母乘分母的积作分母。

3.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。

4. ×2表示(求2个是多少)或(求的2倍是多少);
×表示(求的是多少);
2×表示(求2的是多少)。

5.乘积是1的两个数互为倒数。

6. 0没有倒数,1的倒数是1。

7. 一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

8. 已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法。

9. 在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做后项。

比的前项除以后项的商叫做比值。

10. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

这叫做比的基本性质。

11.相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心,一般用字母o表示。

12.连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,一般用字母r表示。

13.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,一般用字母d表示。

14.同圆内d=2r r=
15.圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

16.图的周长与它的直径的比值叫做圆周率。

17.c=πd c=2πr。

北师大版六年级上册数学概念整理

北师大版六年级上册数学概念整理

北师大六年级上册数学概念整理第一单元圆概念总结1.圆的概念:当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆。

2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。

圆心一样用字母O 表示。

它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一样用字母r 表示。

把圆规两脚分开,两脚之间的距离确实是圆的半径。

4.圆心确信圆的位置,半径确信圆的大小。

5.直径:通过圆心而且两头都在圆上的线段叫做直径。

直径一样用字母d 表示。

6.在同一个圆内或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

7.在同一个圆内或等圆中,有无数条半径,有无数条直径。

8.在同一个圆内或等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

直径=2半径,半径= 21 直径 用字母表示为:d =2r 或r =d÷2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长老是直径的3倍多一些(也确实是π倍),那个比值是一个固定的数。

咱们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。

圆周率是一个无穷不循环小数。

在计算时,取π ≈ 。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11.圆的周长公式:(1) 知直径求周长 周长= 圆周率×直径 字母C= πd(2) 知半径求周长 周长= 圆周率×半径×2 字母C=2π r12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。

13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,因此圆的面积=π×r ×r 。

14.圆的面积公式:(1)知半径求圆的面积; 圆的面积 = 圆周率×半径 ×半径 , 字母 S=π2r (2)知直径求圆的面积;圆的面积 = 圆周率×(直径÷ 2)×(直径÷ 2)字母S= π2)2(d (3)知周长求圆的面积;半径=周长÷ 圆周率÷ 2 圆的面积=圆周率× 半径 ×半径15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

六年级上册数学一单元概念

六年级上册数学一单元概念

六年级上册数学一单元概念
一单元的数学概念可能包括以下内容:
1. 数的读法:整数的读法、小数的读法、分数的读法等。

2. 数的大小比较:整数的大小比较、小数的大小比较、分数的大小比较等。

3. 整数、小数和分数的表达:整数的表达、小数的表达、分数的表达等。

4. 数的分类:自然数、整数、有理数等。

5. 数的运算:加法、减法、乘法、除法等。

6. 位置与方向:直角坐标系、方向的概念等。

7. 三角形:三角形的定义、分类、性质等。

8. 简单的几何图形:长方形、正方形、菱形等的定义、性质、判断方法等。

9. 单位换算:长度单位、质量单位、容积单位等的换算方法。

10. 统计与概率:统计数据的收集、整理、分析与表示,概率的基本概念等。

人教版六年级数学上册概念知识点整理

人教版六年级数学上册概念知识点整理

下面是人教版六年级数学上册的概念知识点整理:1.数的认识-认识自然数、整数、分数、小数等概念-认识正数、负数和零的概念-了解数的大小比较和排列2.数的读法和写法-数字的读法和写法-十进制的概念,理解位权和数位-简单数的四则运算3.整数的加法和减法-整数的加减法运算-用数轴表示整数的加减法过程-整数运算的法则和性质-解决实际问题的整数运算4.有理数的加法和减法-有理数的加减法运算-解决实际问题的有理数运算5.小数的认识-认识小数的概念和意义-小数的读法和写法-小数的大小比较和排序6.小数的加法和减法-小数的加减法运算-用模拟算法和抽象算法解决小数运算问题7.分数的认识-分数的概念和意义-分数的读法和写法-分数的比较和排序8.分数的加法和减法-分数的加减法运算-分数运算的法则和性质-解决实际问题的分数运算9.对分数的认识-认识多个单位组成的分数-认识真分数、假分数和带分数10.分数的乘法-分数的乘法运算-解决实际问题的分数乘法11.分数的除法-分数的除法运算-解决实际问题的分数除法12.分数和小数的互化-分数和小数的互化过程-分数和小数的相互转换13.常用分数和小数的计算-分数和小数的计算技巧-解决实际问题的分数和小数的计算14.单位换算-体重、长度、容量等常用单位的换算-解决实际问题的单位换算15.图形的认识-认识直线、射线、线段等几何概念-认识多边形、圆等图形16.直角和直角三角形-认识直角和直角三角形的性质和特征-计算直角三角形的长度17.图形的相似-认识相似图形的概念和性质-判定相似图形的条件-计算相似图形的长度比和面积比。

(完整版)北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳

(完整版)北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳

小学六年级数学总复习知识点归纳第一章数和数的运算一概念(一)整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。

2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除:倍数和因数是相互依存的。

因为35能被7整除,所以35是7 的倍数,7是35的约数。

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

2的倍数:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数,5的倍数:个位上是0或5的数,都是5的倍数。

3的倍数:一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

9的倍数:一个数各位数上的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。

是3的倍数的数不一定是9的倍数,是9的倍数的数一定是3的倍数。

6、是2的倍数的数叫做偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。

7、质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数,自然数除了0、1外,不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和0、1。

8、公因数只有1的两个数,叫做互质数。

成互质关系的两个数,有下列几种情况:(1)1和任何自然数互质。

(2)相邻的两个自然数互质。

(3)两个不同的质数互质。

数学六年级上册数学概念

数学六年级上册数学概念

向阳小学六年级做题必须掌握的理论知识(加粗内容必须熟背,其它内容必须理解)一、概念类①长方体有8个顶点12条棱:分为3组(分别是长宽高),4条对边长度相等的线段,即有4条长4条宽4条高;6个面:分为3组,每组2个面完全相同(所以分别求出3个不同的面×2事得到长方体的表面积)。

正方体有8个顶点12条棱:每条边长度都相等(即是正方体的棱长);6个面:完全相同(即求出一个面的面积,×6可得到正方体的表面积)②物体所占空间的大小叫做物体的体积(物体的外边测量);容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积(物体的里边测量)。

区别在于物体的四壁的厚度。

所以一般同一物体的体积要大于容积。

③常用的体积单位:立方厘米、立方分米和立方米。

常用的容积单位:升和毫升1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升 (常用的进率换算自己积累)④求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。

如求18的65是多少? ⑤分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

分数除法:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

⑥乘积为1的两个数互为倒数,求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子和分母对调。

1的倒数是1,0没有倒数,因为0不能作分母,所有自然数的倒数分子都是1的真分数(小于1),假分数的倒数小于或等于1,因为有的假分数的值本身就等于1。

⑦分数类应用题,一般分为两大类,但关键都是要先找单位“1”,然后判断单位“1”是否已知,已知的就把已知数量直接代进去,未知的就把单位“1”设为 用方程解(或用算术解。

)所以有这样的两条公式: 如果单位“1”已知:单位“1”的量×分率=分率对应的量(注意:分率表示谁的,求到的具体量就是谁的)如果单位“1”未知:具体的量÷对应的分率=单位“1”的量⑧两个数相除又叫做两个数的比。

如:3÷5就可以看作3:5,比的前项除以后项所得的商叫比值,如3:5(看作3÷5)得到的商是53就是比值。

六年级数学概念

六年级数学概念

数学概念1.整数的含义:整数的个数是无限的。

没有最小的整数,也没有最大的整数。

自然数是整数的一部分。

2.自然数的含义:用来表示物体个数的1,2,3,4,5,……叫做自然数。

自然数的个数是无限的。

最小的自然数是0,没有最大的自然数。

“1”是自然数最基本的单位。

3.分数的含义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

4.分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。

5.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

6.假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

7.带分数:由整数部分和真分数组成,如48.百分数的含义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

9.小数的含义:把整数“1”平均分成10份,100份,1000份,……这样的1份或几份是十分之一,百分之一,千分之一,……或十分之几,百分之几,千分之几,……可以用小数表示。

小数的单位是0.1,0.01,0.001,……10.小数的分类:纯小数按小数的整数部分是否为0分带小数有限小数小数按小数部分的位数是否是有限的分无限不循环小数无限小数纯循环小数无限循环小数混循环小数11.纯小数和带小数:整数部分是0的小数叫做纯小数。

纯小数小于1;整数部分不是0的小数叫做带小数。

带小数大于1。

12.有限小数和无限小数:小数部分位数有限的小数,叫做有限小数,小数部分位数无限的小数,叫做无限小数。

(4.28有限小数,兀是无限小数)13.循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环小数都是无限小数。

14.循环节:依次不断重复出现的数字。

15.纯循环小数和混循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始的,叫混循环小数。

16.计数单位:个、十、百、……以及十分之一、百分之一、……都是计数单位。

六年级上册数学概念

六年级上册数学概念

六年级数学上册概念整理第一单元 位置1、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。

2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。

例如:(7,9)表示第七列第九行。

4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。

如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。

5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。

如:(3,6)和(1,6)都在第6行上。

6、物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的各数。

物体向上、下平移,列数不变,行数减去或加上平移的各数。

第二单元 分数乘法(一)分数乘法的意义。

1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。

×6,表示:6个21相加是多少,还表示21的6倍是多少。

2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。

例如:6×21,表示:6的21是多少。

(二)分数乘法的计算法则:1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。

2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)分数大小的比较:1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。

一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。

一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。

(四)解决实际问题。

1.分数应用题一般解题步骤。

(1)找出含有分率的关键句。

(2)找出单位"1"的量(3)根据线段图写出等量关系式:单位"1"的量×对应分率=对应量。

六年级数学概念整理

六年级数学概念整理

六年级数学概念整理:六年级数学概念整理:一、整数部分:(一)整数1. 正整数、零与负整数统称为整数。

0既不是正数也不是负数。

2、自然数:用来表示物体个数0.1.2.3.4.5,…叫做自然数。

一个物体也没有,用“0”表示,“0”是最小的自然数,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

3、自然数的基本单位:任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成,所以“1”是自然数的基本单位。

自然数不仅表示事物的多少,还表示事物的次序。

4、“0”的含义:一个物体也没有,用“0”表示,但并不是说“0”只表示没有物体,它还有多方面的含义。

比如在表示温度时,它是正、负温度的分界线;在刻度尺上,它是起点;在数轴上它是整数和负数的划分点;在计数中,“0”起占位作用。

还可以从运算的角度认识“0”,如任何数加“0”都等于原数;0和任何数相乘得0;0不能做除数……5、计数单位:数数时用的单位就叫做计数单位。

计数单位有:个(一),十,百,千,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿,……6、数位:把计数单位按一定的顺序排列起来,它们所占的位置就叫做数位。

数位有:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……7、多位数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都读不出来,其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个零。

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六年级上册数学概念一、方程1、数量关系小强的年龄×3 + 4 岁= 小强爸爸的年龄小瓶的容量×4 - 0.9 升= 大瓶的容量三角形的面积=底×高÷2 长方形的周长=(长+宽)×2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 速度和×相遇时间=总路程小华走的路程+ 小明走的路程= 甲、乙两地之间的路程3 个排球的价钱+营业员找回的钱=付给营业员的钱华氏温度(°F )=摄氏温度(°C )×1.8+32二、长方体和正方体1、两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。

2、同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。

长方体的12 条棱有3 组,每组的四条棱长度相等。

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×44、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。

由于相对的面完全相同,所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积,再乘以2,就可以求出表面积了。

长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长宽=(长×宽+长×高+宽×高)×2(正方体的六个面完全相同,所以计算时只要算出其中的一个面,再乘 6 就可以了)。

棱长×棱长×正方体的表面积= 棱长×棱长×65、在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。

在解答时,可以把这几个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个(些)面。

一个抽屉有5 个面,分别是前面、后面、左面、右面、底面。

所以做这样一个抽屉所需要的木板,只要算出这 5 个面的面积就可以了。

通风管顾名思义是通风用的,没有底面。

所以只要算四个侧面就可以了。

(1)具有六个面的长方体、正方体物品:油箱、罐头盒、纸箱子等;(2)具有五个面的长方体、正方体物品:水池、鱼缸等;(3)具有四个面的长方体、正方体物品:水管、烟囱等。

6、体积和容积。

(1)体积:物体所占空间的大小(2)容积:容器所能容纳物体的体积像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外,还有做成木箱的木板的体积。

一个物体的体积要比一个物体的容积大,因为体积还包括自身材料的体积。

7、体积(容积)单位。

体积与容积单位之间的关系:1 立方厘米=1 毫升 1 立方分米=1 升约为一个粉笔盒的大小升和毫升之间的进率是 1000,因为 1 升是 1 立方分米,1 毫升是 1 立方厘米。

升和毫升相比,升是高级单位,毫升是低级单位,把高级单位的数量换算成低级单位的数量,都要乘相应的进率。

8、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的,它的体积=长×宽×高。

正方体是特殊的长方体,因而它的体积是由棱长决定的,体积=棱长×棱长×棱长。

因为长方体和正方体的底面积是两条棱长× × 决定的,即长方体底面积=长×宽;正方体的底面积=棱长×棱长;所以长方体和正方体的体积又可以说是由× × 底面积和高决定的,它们的体积=底面积×高。

×(1)长方体的体积=长×宽×高(2)正方体的体积=棱长×棱长×棱长× × (3)长方体的体积=底面积×高9、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高” ,从中间截成两段,表面积实质上增加了两个底面,如图。

两个面的面积和是 12 平方分米,一个面的面积是 6 平方分米。

本题求体积用的公式是“底面积×高” ,也可以说用的是“横截面积×长” 。

另外对于把一个长方体截成两段,截了一次,增加了两个面,如果是截成三段,就是截了两次,增加了四个面。

也就是说每截一次,增加两个面。

10、综合运用体积单位、长度单位的知识。

将一个大的形体分成一个小的形体。

将小正方体紧紧地排成一排,能排多少米,实际上就是将这些小正方体的棱长加起来,看有多长。

棱长是 1 米的正方体,它的体积是 1 立方米,棱长是 1 分米的正方体,它的体积是 1 立方分米,1 立方米 = 1000 立方分米,所以能分成 1000 个。

顺次紧紧地排成一排,那么就能排成 1000 分米,1000 分米 = 100 米。

三、分数乘法1、分数和整数相乘,可以表示求几个几分之几相加的和。

2、求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。

3、分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

如果整数能与分数的分母约分,要先约分,再计算。

4、在解答有关分数乘法的实际问题时要找准单位“1”的量。

数量关系式是:单位“1” ×分率= 分率对应的量5、求一个数的几分之几(几倍)是多少的分数应用题的解题思路和解答方法完全相同:用一个数乘几分之几。

解题思路中是把一个数看作单位“1” ,这也就提示我们解答分数应用题时先要找准单位“1” 。

同样,我们在画线段图时,也应该先画出单位“1”的量。

在解答分数应用题的过程中,不仅仅要找准单位“1”的量,还要知道分率对应的量是什么?一般来讲,题目中分率如果是多(少)的分率,那么分率对应的量就是多的部分(少)。

6、根据“实际产量比计划节约了” ,写出一个数量关系式7、分数和分数相乘,表示求一个数的几分之几相加的和,分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。

8、因为整数可以看成分母是1 的假分数,所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。

9、三个数相乘,先把前两个数相乘,得出的积再和第三个数相乘。

但为了简便,可以先把所有分数的分子和分母约分,再把约分后的分子和分母相乘。

10、一个数和真分数相乘,所得的积小于这个数;一个数和假分数相乘,所得的积大于这个数。

11、解答分数乘法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系。

在画线段图时,先画单位“1”的量。

数量关系式是:单位“1” ×分率= 分率对应的量。

12、乘积为1 的两个数互为倒数,求一个数(0 除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

13、1 的倒数是1,0 没有倒数,真分数的倒数都大于1,自然数的倒数都是分子为1 的真分数,假分数的倒数小于或等于1。

例2、一袋大米重25 千克,先吃去这袋大米的,又吃去千克,两次一共吃去多少千克?点评:这一题的关键就是正确理解题目中两个所表示的不同含义,第一个表示是一个数的几分之几,是分率;而第二个表示的是千克,是具体的量。

要先求出第一天的所对应的量再直接加上第二天吃的千克就可以了。

在解题过程中,一定要注意区分,并作出正确的判断,再进行解答。

例4、一根钢管截成两段,第一段占,第二段长米。

哪一根长?分析与解:分析与解:可以用画图的方法,把题意表示出来。

答:第一段长一些。

点评:乍看上去,两个,一个是分率,一个是具体的量。

而单位“1”是多少并不知道,所以无法比较大小。

与此题类似的课本上的思考题答案也无法比较。

其实仔细对比一下,就会发现,课本上的是两根钢管,而这儿是一根钢管,这是本质的不同。

所以通过思考得出第一次用得多。

所以具体题目还得具体分析。

四、分数除法1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数,但不能总得到整数的商,所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。

2、分数除以整数(0 除外),等于分数乘这个整数的倒数。

3、一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。

4、甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘乙数的倒数。

5、一个数除以真分数所得的商大于这个数;一个数除以假分数,所得的商小于或等于这个数。

6、在分数连除或分数乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可以了。

在计算过程中除以一个数,只要转化为乘这个数的倒数,而乘一个数是不要变化的。

所以,当乘、除法放在一起的时候,往往容易混肴。

计算过程中一定要做好判断。

7、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量,而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。

8、分数除法应用题的数量关系式是:单位“1” ×分率= 分率对应的量在具体解答时,用方程做,设单位“1”的量为ⅹ。

9、解答分数除法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系。

在画线段图时,先画单位“1”的量。

可以发现:分析的思路与乘法应用题是一致的,也是根据题里叙述的条件,明确把哪个数量看作单位“1” 。

但是单位“1”的数量是未知的,所以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式,然后设未知数,列出相应的方程并解答。

解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析,而不能套用解题思路。

可以进行这样的小结:当应用题中单位“1”已经知道时,就用乘法解;当单位“1”不知道,要求单位“1”时,要用除法解或列方程解。

期中考试前的知识梳理(一)数的运算:分数乘除法计算数的运算:1、分数乘法的意义与计算法则①意义:分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少?又可以表示求一个数的几分之几是多少?分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少?②计算法则:分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

计算时要先约分,再相乘。

2、分数除法的意义与计算法则①意义:已知两个因数的积,与其中的一个因数,求另一个因数是多少?②计算法则:分数除以整数可以用分数的分子除以整数,但不能总得到整数的商,所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。

一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。

甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘乙数的倒数。

3、分数连乘、连除和乘除混合运算分数连乘:先把前两个数相乘,得出的积再和第三个数相乘。

但为了简便,可以先把所有分数的分子和分母约分,再把约分后的分子和分母相乘。

连除和乘除混合运算:在分数连除或分数乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可以了。

4、倒数的意义与求倒数的方法倒数的意义:乘积为 1 的两个数互为倒数。

求倒数的方法:求一个数(0 除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

(二)式与方程解方程:(三)解决问题1、分数乘除法问题:正确解答“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的相关实际问题。

解答分数乘除法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系。

在解答时要找准单位“1”的量。

数量关系式是:单位“1” ×分率 = 分率对应的量。

当题中单位“1”已经知道时,就用乘法解;当单位“1”不知道,要求单位“1”时,要用除法解或列方程解。

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