成都市2018年中考数学模拟试卷一

成都市2018年中考数学模拟试卷一

A 卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。若气温为零上8℃记作℃＋8，则℃2-表示气温为（ ） A. 零上2℃ B. 零下2℃ C. 零上8℃ D. 零下8℃

2.下列各式计算正确的是（ ）

A. x x x 632=•

B. x x x =-23

C. x x 4)2(2=

D. x x x 326=÷ 3.下图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（ ）

4.函数5

1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）

A. 5≥x

B. 5>x

C. 5

D. 5≤x

5.已知点()1，a A 与点()b B ，4-关于原点对称，则b a +的值为（ ）

A. 5

B. 5-

C. 3

D. 3-

6.如图，把一块含有30°的直角三角形的一个锐角顶点放在直尺的一边上。若︒=∠451，则2∠的度数为（ ）

A. 115°

B. 105°

C. 125°

D. 135°

7.如图，直径AB 与弦CD 互相垂直，交于点E ，若82==EB AE ，，则CD 的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 6

C A

21

8.一次函数b ax y +=的图象如图所示，则不等式0≥+b ax 的解集是（ ） A. 2≥x B. 2≤x C. 4≥x D. 4≤x

9.“连城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所

根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

10.如图，四边形ABCD 和四边形D C B A ''''是以点O 为位似中心的位似图形。

若32∶∶='A O OA ，则四边形ABCD 和四边形D C B A ''''的面积比为（ ）

A. 4∶9

B. 2∶5

C. 2∶3

D.

32∶

二、填空题（每小题4分，共16分）

11.如图，在ABC Rt △中，B ∠的度数是 .

12.计算：

=---1

1

12x x x .

13.一次函数m x y +-=2的图象经过点()32，-P ，且与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△AOB 的面积是 .

14.在△ABC 中，b AC BC AB ===，，232，且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根，则AC 边上的中位线长为 . 三、解答题

15.（每小题6分，共12分）

（1）计算：()1

02123360sin 2-⎪⎭

⎫

⎝⎛--+-+︒π

（2）解不等式组：()⎪⎩

⎪

⎨⎧-≤+-<-②①x x x x 32

13341372 16.（本题满分6分）

先化简，再求值：y y x y

x y x -+•⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-2，其中32==y x ，. 17.（本题8分）

如图，甲、乙两数学兴趣小组测量山CD 的高度。甲小组在地面A 处测量，乙小组在上坡B 处测量，

m AB 200=. 甲小组测得山顶D 的仰角为45°；

乙小组测得山顶D 的仰角为58°. 求山CD 的高度（结果保留一位小数）.（参考数据：732.1360.158tan ≈≈︒，）

18.（本题8分）

“端午节”是我国流传上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势想通再决胜负. （1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况； （2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由. 19.（本题10分）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC 为等腰直角三角形，m AB ACB =︒=∠，90，()20，A ，AB ∥

x 轴.

（1）求点B ，C 的坐标（用含m 的式子表示）；

（2）若反比例函数x k y =的图象同时经过点B 和点C ，求反比例函数x

k

y =的表达式.

20.（本题10分）

如图，已知：AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，CD 是⊙O 的切线，CD AD ⊥于点D ，E 是AB 延长线上的一点，CE 交⊙O 于点F ，连接OC ，AC . （1）求证：AC 平分DAO ∠； （2）若︒=∠︒=∠30105E DAO ， ①求OCE ∠的度数；

②若的⊙O 半径为22，求线段EF 的长.

B 卷

一、填空题（每小题4分，共20分）

21.若关于x 的一元二次方程()0235122=+-++-m m x x m 有一个根为0，则m 的值为 .

22.使关于x 的分式方程

211=--x k 的解为非负数，且使反比例函数x

k

y -=

3的图象经过第一、三象限时满足条件的所有整数k 的和为 .

23.已知⊙O 的两条直径AC ，BD 互相垂直，分别以AB ，BC ，CD ，DA 为直径向外作半圆得到如图

所示的图形. 现随机地向图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区内的概率为1P ，针尖落在⊙O 内的概率为2P ，则

=2

1

P P .

24.如图，直线34

3

+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，点Q 是以()10-，C 为圆心，1为半径

的圆上一动点，过Q 点的切线交线段AB 于点P ，则线段PQ 的最小值是 .