【2020】八年级数学上册第十三章13-4课题学习最短路径问题
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A．40° B．100° C．140° D．50°
图13-4-6
2．如图13-4-7所示，四边形EFGH是一个矩形的台球桌面，有黑白两球分别位于A，B两点，试说明怎样撞击B，才能使白球先撞击台球桌边EF，反弹后又能击中黑球A?
图13-4-7
3．如图13-4-8，点A，B在直线m的同侧，点B′是点B关于m的对称点，AB′交m于点P.
图13-4-9
A B
C D
5．[20xx·营口改编]如图13-4-10，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5 cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5 cm，求∠AOB的度数．
图13-4-10
6．[20xx·百色]如图13-4-11，等边△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是( A )
【2020】八年级数学上册第十三章13-4课题学习最短路径问题
编 辑：__________________
时 间：__________________
[学生用书P63]
1．如图13-4-6，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是( )
图13-4-11
A．4 B．3
C．2 D．2＋
参考答案
【归类探究】பைடு நூலகம்
例1 略 例2 略
【当堂测评】
1．B 2.D 3.略
【分层作业】
1．B 2.略
3．(1)AB′＝AP＋BP，理由略；
(2)AN＋BN>AP＋BP，理由略．
4．D 5.∠AOB＝30° 6.A
(1)AB′与AP＋BP相等吗？为什么？
(2)在m上再取一点N，并连接AN与BN，比较AN＋BN与AP＋BP的大小，并说明理由．
图13-4-8
4．[20xx·鄂尔多斯]如图13-4-9，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMMNNB最短的是(假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直)( D )
图13-4-6
2．如图13-4-7所示，四边形EFGH是一个矩形的台球桌面，有黑白两球分别位于A，B两点，试说明怎样撞击B，才能使白球先撞击台球桌边EF，反弹后又能击中黑球A?
图13-4-7
3．如图13-4-8，点A，B在直线m的同侧，点B′是点B关于m的对称点，AB′交m于点P.
图13-4-9
A B
C D
5．[20xx·营口改编]如图13-4-10，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5 cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5 cm，求∠AOB的度数．
图13-4-10
6．[20xx·百色]如图13-4-11，等边△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是( A )
【2020】八年级数学上册第十三章13-4课题学习最短路径问题
编 辑：__________________
时 间：__________________
[学生用书P63]
1．如图13-4-6，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是( )
图13-4-11
A．4 B．3
C．2 D．2＋
参考答案
【归类探究】பைடு நூலகம்
例1 略 例2 略
【当堂测评】
1．B 2.D 3.略
【分层作业】
1．B 2.略
3．(1)AB′＝AP＋BP，理由略；
(2)AN＋BN>AP＋BP，理由略．
4．D 5.∠AOB＝30° 6.A
(1)AB′与AP＋BP相等吗？为什么？
(2)在m上再取一点N，并连接AN与BN，比较AN＋BN与AP＋BP的大小，并说明理由．
图13-4-8
4．[20xx·鄂尔多斯]如图13-4-9，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMMNNB最短的是(假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直)( D )