2012-2013学年八年级(下)期末数学试卷
南京市高淳县2012-2013学年度第一学期期末质量调研检测八年级数学试卷
南京市高淳县2012～2013学年度第一学期期末质量调研检测八年级数学试卷一、选择题（每题2分，共16分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）1.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 2.下列实数中，无理数是（ ▲ ） A ．3.14 B ．∙∙41.3C ．31D ．23.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-2，3），点B 的坐标为（-2，-3），那么点A 和点B 的位置关系是（ ▲ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C．关于原点对称 D ．关于坐标轴和原点都不对称4.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，取前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ▲ ） A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．加权平均数 5.关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是（ ▲ ）A ．图象经过点（－2，1）B ．y 随x 的增大而增大C ．图象不经过第三象限D ．图象不经过第二象限 6.下列判断错误．．的是（ ▲ ） A ．对角线互相垂直的四边形是菱形 B ．四条边都相等的四边形是菱形 C ．对角线相等的菱形是正方形 D ．四个内角都相等的四边形是矩形等边三角形正方形直角三角形等腰梯形7.一辆火车从甲站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达乙站减速停车．下列图象中，能大致刻画火车在这段时间内的速度随时间变化情况的是（▲ ）8.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，，则EF的最小值为（▲ ）A．3.2 B．2.5 C． 2.4 D．2二、填空题（每小题2分，共20分）9.16的平方根是．10.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 .11.某班10名学生某次数学测试成绩统计如图所示,则这10名学生此次数学测试成绩的中位数是分,众数是分.12.如图，DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC =12,则FG= .13.已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0，1)，将线段AB平移得到线段CD，点A对应点C的坐标为(3，1)，则点D坐标为 .14.如图，四边形ABCD为平行四边形,AC与BD相交于O点.若D点坐标为（5，2），则B点坐标为 .15.如图，已知一次函数baxy+=的图象为直线，则关于x的方程1=+bax的解x=．(第8题)AEB P CFA.时间时间B.时间C.时间D.人数（第11题）（第12题）AB CD EGF16.小明家上个月伙食费用500元，教育费用200元，其他费用300元.本月小明家这3项 费用分别增长了6%、20%和10%.则小明家本月的总费用比上个月增长的百分数为 . 17.如图，在矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于O 点，若AC =12，∠BOC =120°，则AB 的 长是 .18.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥BD ，AD =4，BC =8，则梯形ABCD 的面 积是 .三、解答题(共64分)19.（4分）计算：232)3(27)2(-+-.20.（6分）一次函数3-=kx y 的图象经过点（1，-2）． （1）求这个一次函数关系式；（2）点（2，-1）是否在此函数的图象上？说明理由； （3）当x 为何值时，y ≤0？21.（6分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，△ABC 的各顶点及点O 都在格点上.若把△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°，试解决下列问题： （1）画出△ABC 旋转后得到的图形△A'B'C'； （2）以O 为坐标原点，过点O 的水平直线为横轴、铅垂线为纵轴建立直角坐标系， 写出△A'B'C'各顶点在该坐标系中的坐标．ODCBA（第17题）D（第18题）ABCO（第21题）ACFEDB（第23题）22.（6分）如图，直线32+=x y 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B . （1） 求A ，B 两点的坐标；（2） 过B 点作直线与x 轴交于点P ，若△ABP 的面积为415，试求点P 的坐标.23.（6分）如图，在△ABC 中，A 、B 两点关于直线DE 对称；A 、C 两点关于直线DF 对称，DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ；DF 交AC 于点F ． （1）试说明BD =CD ；（2）试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由．24.（7分）为了解某校九年级男生身高情况，从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位:cm ），并整理成如下统计表:根据以上表格信息解决如下问题:(1)求出这10名学生身高的平均数、中位数和众数；(2)如果约定：选择某个量为标准，将身高在该选定标准的2±%范围之内都称为“普 通身高”．请你选择（1）中的某个统计量．．．．．作为标准.并按此约定找出这10名男生 中具有“普通身高”的是哪几位？(3)若该校九年级男生共有280名，按（2）中选定标准，请你估算该年级男生中具有 “普通身高”的人数约有多少名？25.（6分）某市出租车的收费标准为：不超过3km 的计费为7.0元，3km 后按2.4元/km计费.(1)当行驶路程x 超过3km 时，写出车费y （元）与行驶路程x （km ）之间的函数\关系式；（第22题）CEA DB(第26题)(2)若小明乘出租车的行驶路程为5km ，则小明应付车费多少元？ (3)若小亮乘出租车出行，付费19元，则小亮乘车的路程为多少km ？26.（6分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为边BC 上一点，以AB ,BD 为邻边作平行四边形ABDE ，连接AD ，EC ． （1）试说明：△ADC ≌△ECD ；（2）若BD=CD , 试说明：四边形ADCE 是矩形．27.（8分）甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道 长度y （米）与挖掘时间x （时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为米/小时；（2）①当2≤x ≤6时，求出乙y 与x 之间的函数关系式；②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/小时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？(第27题)28．（9分）（1）如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点， 且DF ＝BE ． ①试说明CE ＝CF ；②若G 在AD 上，且∠GCE ＝45°，则EG ＝BE+GD 成立吗？为什么？（2）运用⑪解答中所积累的经验和知识．．．．．．．．．．．．，完成下题： 如图2，在梯形ABCG 中，AG ∥BC （BC ＞AG ），∠B ＝90°，AB ＝BC ＝6，E 是AB 上 一点，且∠GCE ＝45°，BE ＝2，求EG 的长．八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共16分）图1 图2 B CA GE二、填空题（每小题2分，共20分）9.±4 10.（-3，4） 11.90，90 12.9 13.(1,2) 14.(-5,-2) 15.4 16.10% 17.6 18.36 三、解答题(共64分)19.（4分）原式332-+=…………………3分 2= …………………4分 20.（6分）（1）把1=x ，2-=y 代入3-=kx y 得：23-=-k ，解得：1=k ………………1分所以，一次函数关系式为3-=x y ………………2分（2）当2=x 时，132-=-=y ， ………………3分 所以点（2，-1）在此函数的图象上. ………………4分 （3）由0=y 得：03=-x ， 解得：3=x ………………5分∵1=k ＞0∴当x ≤3时，y ≤0. ………………6分21.（6分）(1)画图正确 ………………3分 （2）A'（3，1） B'（2，2） C'（1，0） ………………6分22.（5分）(1)由0=x 得：3=y ， 即：B （0，3） ………1分由0=y 得：032=+x ， 解得：23-=x ， 即：A （-23，0）………2分 （2）由B （0，3）、A (23-,0)得：OB 3=, OA 23=∵41521=⋅=∆OB AP S ABP∴41523=AP 解得:25=AP ……………3分 设点P 的坐标为（m ,0）,则25)23(=--m 或2523=--m解得：1=m 或-4 ……………5分∴P 点坐标为（1，0）或（-4，0） ……………6分23.（6分）（1）连接AD .∵A 、B 两点关于直线DE 对称∴BD =AD ………………1分 ∵A 、C 两点关于直线DF 对称∴CD =AD ………………2分 ∴BD =CD ………………3分 (2) 四边形AEDF 是矩形.证法一：∵D 、E 、F 分别为BC 、AB 、AC 的中点 ∴DE ∥AC , DF ∥AB∴四边形AEDF 是平行四边形 ………………4分∵A 、B 两点关于直线DE 对称∴∠AED ＝90° ………………5分∴平行四边形AEDF 是矩形. ………………6分证法二：由（1）得：BD =AD ，CD =AD∴∠B ＝∠DAB , ∠C ＝∠CAD ∴∠B +∠C =∠A ∵∠A +∠B +∠C =180°∴∠A ＝90° ………………4分 由（1）得：DE ⊥AB , DF ⊥AC∴∠AED =∠AFD =90° ………………5分 ∴四边形AEDF 是矩形. ………………6分24.（7分）解：（1）平均数为：163171173159161174164166169164166.410+++++++++=（cm ）中位数为：1661641652+=（cm ），众数为：164（cm ） ………………3分 （2）若选平均数作为标准：则“普通身高”x 满足：166.4(12%)166.4(12%)x ⨯-≤≤⨯+ 即：163.072169.728x ≤≤时为“普通身高”所以，此时⑦⑧⑨⑩四位男生具有“普通身高”. ………………5分 （3）若以平均数作为标准，全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：428011210⨯=（人）. ……………7分 注：若选中位数作为标准，则“普通身高” x 满足：161.7168.3x ≤≤,此时①⑦⑧⑩四位男生具有“普通身高”.全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：428011210⨯=（人）. 若选众数作为标准，则“普通身高” x 满足：160.72167.28x ≤≤， 此时①⑤⑦⑧⑩五位男生具有“普通身高”. 全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：528014010⨯=（人）. 25.（6分）解：⑪ 当x ＞3时，)3(4.27-+=x y即：2.04.2-=x y ……………2分⑫ 由x ＝5，得8.112054.2=⋅-⨯=y即：小明应付车费11.8元 ……………4分 ⑬ 因为小亮所付车费19元＞7元，所以小亮乘车的路程超过了3千米.由19=y 得：192.04.2=-x解得：8=x所以，小亮乘车的路程为8km . ……………6分26.（7分）（1）∵四边形ABDE 是平行四边形∴AB ∥ED ，AB =ED ………………1分 ∴∠B =∠EDC又∵AB =AC ，∴∠B =∠ACD ………………2分 ∴∠EDC =∠ACD ，AC =ED ，∵AC =ED ，∠ACD =∠EDC ，CD =DC ，∴△ADC ≌△ECD （SAS ） …3分 （2）法一：∵四边形ABDE 是平行四边形∴BD ∥AE ，BD =AE ，∴AE ∥CD . 又∵BD =CD ，∴AE =CD∴四边形ADCE 是平行四边形 ………………4分 在△ABC 中，AB =AC ，BD =CD∴AD ⊥BC ，∴∠ADC =90° ………………5分 ∴平行四边形ADCE 是矩形 ………………6分 法二：∵四边形ABDE 是平行四边形∴BD ∥AE ，BD =AE ，∴AE ∥CD.又∵BD=CD，∴AE=CD∴四边形ADCE是平行四边形………………4分又由（1）：AC=ED……………5分∴平行四边形ADCE是矩形………………6分解得：z=110答：甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为110米．…………8分28.（9分）解：（1）①在正方形ABCD中，∵∠B＝∠ADC=90°，∴∠CDF＝90°＝∠B………………1分又∵BC＝CD，BE＝DF，∴△CBE≌△CDF．∴CE＝CF．………………2分②EG＝BE＋GD成立．∵△CBE≌△CDF，∴∠BCE＝∠DCF∴∠GCF＝∠GCD＋∠DCF＝∠GCD＋∠BCE＝90°-∠ECG=45°∴∠GCF＝∠GCE ………………3分又∵CE＝CF，GC＝GC，∴△ECG≌△FCG………………4分∴EG＝GF，即EG＝GD＋DF＝BE＋GD………………5分第11页（共11页） （2）过C 作CD ⊥AG ，交AG 延长线于D ．∵四边形ABCG 为直角梯形，∴AG ∥BC ，∠A ＝∠B ＝90°又∵∠CDA ＝90°，AB ＝BC∴四边形ABCD 为正方形 ……………6分∵四边形ABCD 为正方形，∠GCE =45°，∴由⑪知，EG =BE ＋GD ．设EG =x ，则GD =EG -BE =x －2，∴AG =AD -GD =6-)2(-x =8－x ． …………7分在Rt △AEG 中，∵222AE AG EG +=，∴2224)8(+-=x x …8分 解得：x ＝5 即EG ＝5 ………………9分。
2013-2014学年八下数学期末复习试卷(4) (1)
2013-2014学年八下数学期末复习试卷（4）一．选择题：1．要使式子x 2有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． x ＞0 B ． x ≥﹣2 C ． x ≥2 D ．x ≤2 2．下列各点，不在函数y=2x ﹣1的图象上的是（ ）A ． （2，3）B ． （﹣2，﹣5）C ． （0，﹣1）D ． （﹣1，0）3．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A.9B.14C.20D.5.04．一次函数y=﹣x+3的图象不经过（ ）A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限5．甲，乙，丙，丁四个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，四个旅行团游客年龄的方差分别是S 甲2＝27，S 乙2＝19.6，S 丙2＝16，S 丁2＝25.2．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这四个团中选择一个，则他应选（ ）A ．甲团B ．乙团C ．丙团D ．丁团6．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）A.3,4,5B.12,13,5C.4,3,2D.8,15,177．如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AD 于点F ，则∠1=（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°8．如图，直线y=kx+b 与坐标轴的两个交点分别为A （2，0）和B （0，-3），则不等式kx+b+3≥0的解集是（ ）A ．x≥0B ．x≤0C ．x≥2D ．x≤29．如图：已知M 是Rt △ABC 的斜边BC 的中点，P 、Q 分别在AB 、AC 上且BP=5，CQ=3，PM ⊥QM ，则PQ 为（ ）A. 34B. 4C.D.10．如图，已知在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD ≌△AEB ﹔②点B 到直线AE 的距离为﹔③EB ⊥ED ﹔④S △APD +S △APB =0.5+．其中正确结论的序号是（ ）A. ①③④B. ①②③C. ②③④D. ①②④二．填空题：11．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表，则这20户家庭这个月的平均用水量是 _________ 吨．用水量（吨） 45 6 8 户数3 845 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案12.如图，O 是矩形ABCD 的对角线BD 的中点，过点O 的直线EF 垂直BD ，交AD 于点E ，交BC 于点F ，AE=5cm ，DE=13cm ，则矩形ABCD 的周长为 cm ．13．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是 cm.14．如图，在平面直角坐标系中，A （1，4），B （3，2），点C 是直线y=﹣x+20上一动点，若OC 恰好平分四边形OACB 的面积，则C 点坐标为 _________ ．15．甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，甲从A 到B 后，立刻沿原路返回A 地，乙从B 地至A 地后，立刻沿原路返回（甲、乙速度不变）．如图，x 表示甲、乙二人行走时间，y 表示甲、乙离A 地距离，则A 、B 两地之间的距离为 米．16.如图，矩形ABCD 的两边AB=5，AD=12，以BC 为斜边作Rt △BEC,F 为CD的中点，则EF 的最大值为 .三．解答题：17．计算：⑴． ⑵)32)(32()13(2+---18．直线2+=kx y 过)3,3(-A ,求不等式02≤+kx 的解集.19.如图，在▱ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、AD 上，且AF=CE ．求证：四边形AECF 是平行四边形．20．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生一周内用于阅读课外书籍的时间，有关数据如下面统计图所示．（1）求这50名学生一周内用于阅读课外书籍的时间的众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中，一周内用于阅读课外书籍的时间不少于8小时的人数．21．如图，一块钢板，AB=12cm，BC=13cm，CD=3cm，AD=4cm，∠ADC=90°，求这块钢板的面积．22．在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A，与过点D（-6，0）的直线y=mx+n交于点P．⑴若PA=PD，求m，n的值；⑵若点B（-1，a）在一次函数y=-2x+4的图象上，且S△PBD=12，求m，n的值．23．某工厂现要把228吨产品从某地运往武汉甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：运往地甲地（元/辆）乙地（元/辆）车型大货车180 200小货车100 150（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为x辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与x的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．24．如图，P 为正方形ABCD 边BC 上任一点，BG AP ⊥于点G ，在AP 的延长线上取点E ，使AG GE =，连接BE ，CE .（1）求证：BE BC =；（2）CBE ∠的平分线交AE 于N 点，连接DN . ①求BNG ∠的度数. ②求证：2BN DN AN +=.25.实践探究题：（1）如图1，在直角坐标系中，一个直角边为4等腰直角三角形板ABC 的直角顶点B 放至点O 的位置，点A 、C 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°至△AKL 的位置，求直线AL 的解析式；（2）如图2，将任意两个等腰直角三角板△ABC 和△MNP 放至直角坐标系中，直角顶点B 、N 分别在y 轴的正半轴和负半轴上，顶点M 、A 都在x 轴的负半轴上，顶点C 、P 分别在第二象限和第三象限，AC 和MP 的中点分别为E 、F ，请判断△OEF 的形状，并证明你的结论；（3）如图3，将第（1）问中的等腰直角三角形板ABC 顺时针旋转180°至△OMN 的位置．G 为线段OC 的延长线上任意一点，作GH ⊥AG 交x 轴于H ，并交直线MN 于Q ．请探究下面两个结论：① NQ GC GN +为定值；②NQGC GN -为定值．其中只有一个是正确的，请判断正确的结论，并求出其值．。
2013-2014学年北师大版八年级下期末数学试卷
学校：班级： 姓名： 考号： 装 订 线 答 题 不 超 过 此 线2013-2014学年八年级数学下学期期末考试卷沉着、冷静、快乐地迎接5月月考，相信你能行！一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案） 1．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（）A B C D2．已知x y >，则下列不等式不成立的是 （ ）．A ．66x y ->-B ．33x y >C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+ 3．函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如右图所示， 则关于x 的不等式kx+b>0的解集为（ ）． A ．x>0 B ．x<0 C ．x<2 D ．x>2 4．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A ．a 2–4a +5=a (a –4)+5 B ．(x +3)(x +2)=x 2+5x +6C ．a 2–9b 2=(a +3b )(a –3b )D ．(x +3)(x –1)+1=x 2+2x +2 5. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形6. 如右图所示，DE 是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）A. ED=CDB. ∠DAC=∠BC. ∠C>2∠BD. ∠B+∠ADE=90°7．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有 （ ）①b a b a +=+211； ②()3232a aa =；③b a b a b a +=++22；④31932-=--a a a ； A ．0个 B ．1个 C.2个 D. 3个 8．若将分式24a b a +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ） A ．扩大为原来的2倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的21D.缩小为原来的41 9．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x 人，则根据题意可列方程（ ）A ．32180180=+-x xB ． 31802180=-+x x C ．3180180+-x x =2 D ．21803180=-+x x 10. 如右图，点E 是ABCD 的边CD 的中点，AD 、BE 的延长线相交于点F ，DF=3，DE=2，则错误！未找到引用源。
2014年浙江省湖州市吴兴区八年级下学期期末考试数学试卷
2013-2014学年第二学期八年级数学期末试卷友情提示：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！(考试时间90分钟 满分100分)题次 一(1--10) 二(11--20) 三总分 2122 23 24 25 26 得分 评卷人一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）相信你一定会选对！1. 二次根式2(2014) 的值是-----------------------------------（ ）A ．-2014 B. 2014 C.2014或-2014 D.201422. 方程x （x -2）=0的根是（ ）A.0B.2C.0或2D.无解3. 刘师傅要检验一个零件是否是平行四边形，用下列方法不能检验的是（ ）A ．AB ∥CD ， AB = CDB ．∠A =∠C ，∠B =∠DC ．AB = CD ， BC = ADD ．AB ∥CD ， AD = BC 4.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中---------------------------------------------------（ ） A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60° C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°6. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm ）23.524 24.5 25 25.5 销售量（双） 12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是--------------（ ）A ． 25，25B ． 24.5，25C ． 25，24.5D ． 24.5，24.5D A B C7．小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是----------------------------------------------------------( )A. 矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形8. .若双曲线21k y x-=的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是---（ ） A.k ＞21 B. k ＜21 C. k =21D. 不存在9．若x 1，x 2是一元二次方程2x 2﹣7x+4=0的两根，则x 1+x 2与x 1•x 2的值分别是（ ）A.﹣72，﹣2 B.﹣72，2 C.72，2 D.72，﹣2 10. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME =MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，肯定行！） 11. 二次根式6x +中自变量x 的取值范围是____________.12. 若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________. 13. 已知数据x 1,x 2,x 3,…,x n 的平均数为4，则数据2x 1+3,2x 2+3,2x 3+3,…,2x n +3的平均数为 .14. 如图，在□ABCD 中，∠A 的平分线交BC 于点E ．若AB =10cm ，AD =14cm ，则EC =______. 15. 如图,在△ABC 中，∠A=90°，D 、E 、F 分别为AC 、BC 、AB 的中点，若BC=13，AB=5，则△FBE 与△DEC 的周长的和为 .16. 已知一个多边形的内角和为10800，这个多边形是 边形 .17. .若∣b －1∣+ 4a -=0，且一元二次方程20kx ax b ++=有实数根，则k 的取值范围是 .第14题第12题F ED CBA 第15题18. 在菱形ABCD 中，∠BAD =120°．已知△ABC 的周长是15，则菱形ABCD 的周长是 .19．如图，已知反比例函数xky =1的图象与一次函数y 2=ax+b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，－2），如果点C 与点A 关于x 轴对称，求△ABC 的面积 .20. 如图，在函数y=4(0)x x>的图象上有点P 1、P 2、P 3…、P n 、P n+1，点P 1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P 1、P 2、P 3…、P n 、P n+1分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3…、S n ，则S 1+S 2+S 3…+S 2014= ．三、认真答一答（本大题共6小题，满分50分.只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 21．(本小题满分7分) 计算： （1）1824 3.-÷ （2） 22(6)25(3)--+-22．(本小题满分7分)解下列方程：（1） 03642=-x ； （2）2430.x x ++=23．(本小题满分6分)为了从手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同第20题第18题第19题乙甲y x命中环数射击次数12345678910010987654321条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图1 甲、乙射击成绩统计表 图2 甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由.24. (本小题满分8分) 如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过A 点作AG ∥DB 交CB 的延长线于点G ． （1）求证：DE ∥BF ；（2）若∠G ＝90°，求证四边形DEBF 是菱形．平均数 中位数 方差命中10环的次数 甲 7 7 0 乙75.41ABC D G EF 第24题25．(本小题满分10分) 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售，甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元，依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销，某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，在甲公司购买6台图形计算器需要用（元）,在乙公司购买需要用 (元），所以应选择去公司购买花费较少.（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？26．(本小题满分12分)定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的14，请直接写出△ABC的面积是 .2013-2014学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）相信你一定会选对！题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCDCDABBCB二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，肯定行！）11. x ≥-6 12. 13. 11 14. 4 15. 30 16. 八 17. k ≤4且k ≠0 18.2019. 12 20.三、认真答一答（本大题共6小题，满分50分.只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 21．(本小题满分7分) 计算：（1）1824 3.-÷ （2） 22(6)25(3)--+-=32—22 ……2分 = 6-5+3……3分=2 ……1分 = 4 ……1分22．(本小题满分7分)解下列方程：（1）解03642=-x ； （2）解2430.x x ++=4x 2 = 36 x 2+4x+4 = -3+4即 （x+2）2 =1 ……1分x 2 = 9 ……1分 则 x+2=1，或x+2= -1 ……2分 x 1=3, x 2= -3 ……2分 解得x 1= -1, x 2= -3 ……2分23. (本小题满分6分)（1）平均数 中位数 方差 命中10 环的次数甲 7 7 4 0 乙77．55．41………………2分805620157………………2分（2）甲胜出。
洪山区2012-2013年8年级数学下学期数学试卷(答案)
2012—2013学年度第二学期期末调考八年级数学试参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）DCBBC BDAAD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、菱形；12、20、20、10；13.2； 14.32； 15、12； 16. 512 或25。
（只填对一个得2分） 三、解答题（共8小题，共72分）17、解方程（本题8分）得到4x =--------6分；验根-------7分；下结论--------8分18、化简分式（本题8分）原式=2-x -------6分当3x =-时，原式=2-x =-5-------8分19、（本题8分）证明：∵四边形ABCD 是□ABCD ∴AB=CD,AB ∥CD,∴BG=DH, ∠GBE=∠HDF 又∵BE=DF△BEG ≌△DFH 可得GE=HF ，∠BEG=∠DFH 从而得∠GEF=∠EFH ∴GE ∥HF, 即GE = HF ，GE ∥HF, ∴四边形GEHF 为平行四边形20、（本题10分）①选取200名居民的读书时间（小时）组成的一组数据的中位数是 4 ，众数是 4 ，极差是 8 -------3分②在这次调查的200名居民中，在家读书的有 120 人-------6分③估计该组2000名居民中双休日读书时间不少于4小时的人数是 1420 人；------8分21、（本题8分）解：作CF ⊥AB 于F ∵四边形CDEB 是菱形. ∴BF=FD在Rt △ABC 中，由勾股定理得AB=5∵B C ×AC= AB ×CF ∴CF=512,在Rt △BFC 中，由勾股定理得BF=59∴BD=518∴AD=AB —BD=5—518=57 22、（本题8分）解：∵反比例函数)0(<=x xk y 的图象与正比例函数y x =-交于点P ，P D ⊥x 轴，P E ⊥y 轴 ∴PE=PD ，∠PDO=∠DOE=∠OEP=90°∴四边形PDOE 是正方形, -------3分∴PE=PD=OD=OE ，∵四边形PDOE 的周长为6∴PE=PD=32 -------6分 ∴k =94-------8分FE D B AC23、（本题10分）．(1) 证明：过C 作CN ⊥BF 于N, ∵∠CFB=45°∴△CNF 为等腰直角三角形∴CN=NF,易证Rt △BGA ≌Rt △CNB ∴BG=CN,BN=AG ∵BN=BG+GN ∴BN=FN+GN=FG∴AG=FG--------4分(2) 解：过C 作CN ⊥BF 于N ，连GC,∵AM ⊥BF, ∠CFB=45°,C 为FM 中点∴Rt △MGF Rt △GCFRt △CNG Rt △CNF 均为等腰直角三角形∴GM=GF=AG,GN=NF=CN,易证△BGC ≌Rt △DFC ∴DF=BG,由（1）可知BG=CN ∴DF=BG=GN=CN=NF∴GM=2BG,在Rt △BGM 中，由勾股定理得BG 2+(2BG)2=BM 2∴BG=25∴DF=BG=25-------8分 (3) 210 -------10分25、（本题12分）如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA=6，OC=4，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，DF ⊥BC 于点F ，连BD,反比例函数k y x=(x>0)经过点F 及BD 的中点H, （1）求反比例函数的解析式；解：取DA 的中点K ，连HK,易证四边形DABF 矩形,∵H 是对角线BD 的中点，∴HK 是△BAD 的中位线，HK=21AB=2，由题意可得F （4k ，4） DK=24-6k ,，H （24-64k k +，2）, ∵H 在双曲线上∴（24-64k k +）×2=k ∴k =8 ∴反比例函数的解析式为：8y x =-------3分∴P(12，0)综上所述，P （0，2）或（12，0）-------8分。
2012-2013学年度八年级上学期期末试题
2012-2013学年度八年级上学期期末试题姓名： 分数：注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。
总分120分。
时间120分钟。
一、选择题（本大题共12小题.1～6小题，每小题2分；7～12小题，每小题3分；共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1、5的算术平方根是（ ） A 、5 B 、5- C 、5-D 、52、把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是（ ）3、下列运算中，正确的是（ ）A 、3x －2x=1B 、x ＋x 4=x 5C 、(－2x)3=－6x 3D 、x 2y ÷y=x 24、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台进行试验。
在这个问题中，40是（ ）A 、个体B 、总体C 、样本容量D 、总体的一个样本 5、如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于（ ） A 、60° B 、70° C 、80° D 、90° 6、(2,-13)关于y 轴的对称点坐标是（ ）A 、(2,-13)B 、(-2,-13)C 、(-2,13)D 、(2,13) 7、下列多项式中，能用公式法分解因式的是A 、xy x -2B 、xy x +2C 、22y x + D 、22y x - 8、下列说法：①有理数与数轴上的点一 一对应；②无限小数都是无理数；③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等； ④斜边相等的直角三角形全等。
其中正确的个数是A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 9、在△ABC 中，C B A ∠=∠=∠3121 ，则△ABC 是（ ）A 、等腰直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、直角三角形10、小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A 、48)12(5=-+x xB 、48)12(5=-+x xC 、48)5(12=-+x xD 、48)12(5=-+x x 11、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是（ ）ABCD 40° 120°图1tAtBtCtD4=1+3 9=3+616=6+10图2…12、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这 样的数称为“正方形数”．从图2中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A 、13 = 3+10B 、25 = 9+16C 、36 = 15+21D 、49 = 18+31二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13、比较大小：（用=<>或,,填空） 14、因式分解:3226126y xy y x +-=15、一个等腰三角形的两边长分别是25和10，则其周长为16、如图3，直线a b ∥，直线c 与a 、b 相交。
2012-2013学年12月检测八年级上数学试卷
2012～2013学年第二次阶段检测八年级上数学试卷（满分：150分，考试时间：120分钟．）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．将正确答案填在表格内．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是……（▲）2．在实数227，22，39，3.1415926，10-，π中，无理数有…（▲）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法正确的是……（▲）A．0的平方根是0 B．1的平方根是1C．－1的平方根是－1 D．()21-的平方根是－14．下列关于矩形的说法中正确的是……(▲)A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分5．已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、四象限，则b的值可以是………（▲）A.-2B.-1C.0D.26．等腰三角形一个角等于50︒，则它的底角是………（▲）A．80︒B．50 C．65︒ D．50︒或65︒7．依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是…………（▲）A.菱形B.矩形C.正方形D.等腰梯形8.小明今天到学校参加数学月考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是…………（▲）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．将正确答案填在横线上．） 9．若 (x+2)2 ＋y-1 =0，则x ＋y= ．10．已知△ABC 的周长为10，点D 、E 、F 分别是△ABC 的三边的中点，则△DEF 的周长为 ．11．点P （-3,2）关于x 轴对称的点P′的坐标是 ．12．已知函数y 4kx =-，当x=-2时，y=0，则 y 随x 的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 13．若点P （x,y ）的坐标满足x+y=xy ，则称点P 为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标： ．14．如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线EF 交BD 于点O ，若OE ∶OF=1∶4，则AD ∶BC= ．15. 将直线 y = 2 x - 4 向上平移5个单位后，所得直线的解析式是 ． 16．已知梯形的面积为24cm 2，高为4cm ，则此梯形的中位线长为 cm ． 17．如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋②的坐标是 ．18. 已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为 ．三、解答题（本大题共10题，共96分．写出必要的解题过程．） 19．计算：（每小题4分，共8分．）（1）已知：(x ＋5)2＝16，求x ； （2）计算：25＋3－27－14．20．(本题满分8分) 已知y 是x 的一次函数，当x=2时，y= -1，且这个一次函数的图象与直线y=2x 平行．试求y 与x 的函数关系式．123（第17题） （第18题） （第14题）OF EDCBA21．(本题满分8分)如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，连接CF ． （1）线段AF 与 CD 相等吗？为什么？（2）如果AB = AC ，试判断四边形ADCF 是怎样的特殊四边形？请说明理由．22．(本题满分8分)有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm ，高AB=60cm ，水深为AE=40cm ，在水面上紧贴内壁G 处有一鱼饵，G 在水面线EF 上，且EG=60cm ；一小动物想从鱼缸外的A 点沿壁爬进鱼缸内G 处吃鱼饵．（1）小动物应该怎样走，才使爬行路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注；（2）求小动物爬行的最短路线长．FED CB A23．（本题满分10分）（1）如图1，△ABC 的顶点坐标分别为A （－1，0），B （3，0），C （0，2）．若将点A 向右平移4个单位，则A 、B 两点重合；若将点A 向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A 、C 两点重合．试解答下列问题：①填空：将点C 向下平移 个单位，再向右平移 个单位与点B 重合；②将点B 向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D ，请你在图中标出点D 的位置，并连接BD 、CD ，请你说明四边形ABDC 是平行四边形；（2）如图2，△ABC 的顶点坐标分别为A （－2，－1），B （2，－3），C （1，1）．请问：以△ABC 的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个？并直接．．写出第四个顶点的坐标．24．（本题满分10分）已知一次函数y kx b =+的图象经过点(0,3)P -，且与函数112y x =+的图象相交于点8(,)3A a ． （1）求a 的值；（2）若函数y kx b =+的图象与x 轴的交点是B ，函数112y x =+的图象与y 轴的交点是C ，求四边形ABOC 的面积（其中O 为坐标原点）．25．（本题满分10分）如图①，将一张对边平行的纸条沿EF 折叠，点A 、B 分别落在A’、B’处，线段FB’与AD 交于点M ．(1) 试判断△MEF 的形状，并说明理由；(2) 如图②，将纸条的另一部分CFMD 沿MN 折叠，点C 、D 分别落在C’、D’处，且使MD’经过点F ，四边形MNFE 是平行四边形吗？请说明理由．26．（本题满分10分）如图，在等腰直角三角板ABC 中，斜边BC 为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy 中滑动，并使B 、C 两点始终分别位于y 轴、x 轴的正半轴上，直角顶点A 与原点O 位于BC 两侧．（1）取BC 中点D ，问OD+DA 的长度是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA 长度；（2）你认为OA 的长度是否会发生变化？若变化，那么OA 最长是多少？OA 最长时四边形OBAC 是怎样的四边形？并说明理由；（3）填空：当OA 最长时A 的坐标是（ ， ），直线OA 的解析式是 ．DACOBxyO xy图① 图②备用27．（本题满分12分）如图所示，四边形OABC 是矩形，点D 在OC 边上，以AD 为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．（1）矩形OABC的周长为；（2）若A点坐标为5,02⎛⎫⎪⎝⎭，求线段AE所在直线的解析式．28．（本题满分12分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C 运动，连接DM 交AC 于点N ．（1）如图1，当点M 在AB 边上时，连接BN ①试说明：ABN ADN △≌△；②若∠ABC = 60°，AM = 4，求点M 到AD 的距离．（2）如图2，若∠ABC = 90°，记点M 运动所经过的路程为x （6≤x≤12）．试问：x 为何值时，△ADN 为等腰三角形．CBM AND（图1）CMBNAD（图2）初二数学答 案一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．将正确答案填在表格内．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACADDDAD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．将正确答案填在横线上．） 9. -1 ， 10. 5 ， 11. （-3,-2） ， 12. 减小 ，13. （0，0）或者（2，2）， 14. 1∶4 ，15. y = 2 x+1 ， 16. 6 ， 17. (1，－2) ，18. (2，4) 、(3，4) 、 (8，4) （缺一个扣一分；写错一个得0分）三、解答题（本大题共10题，共96分．写出必要的解题过程．） 19.（1）x=-1或x=-9 ； （2）32． 20. y = 2 x-5．21. 解：（1）AF = CD ，证明△AEF ≌△DEB,得AF=BD,从而AF = CD ；（2）四边形ADCF 是矩形，若AB = AC ，则AD ⊥BC ，又四边形ADCF 是平行四边形，所以四边形ADCF 是矩形．22. 解：（1）如图所示，AG ´为最短路程．（2）∵在直角△AE ´G ´中，AE ´=AB+BE=60+（60-40）=80cm ，E ´G ´=60cm ， ∴AG ´=22AE EG '+'=100cm ．∴最短路线长为：AG ´为100cm ．23.（1）① 2、3②画对点D 位置．证明：由图可知AB ∥CD, AB=CD ∴四边形ABCD 是平行四边形． （2）共有3个：（5，-1），（-3,3），（-1.-5）24.（1）73a =； （2）3712．26. （1）OD+DA=2（2）因为OD=DA=1始终不变，所以当O 、D 、A 三点在一直线上时，OA 最长等于2，这时，四边形OBAC 的对角线相交于点D ，有DO=DB=DA=DC=1，OA=BC=2，所以四边形OBAC 是矩形，因为AB=AC ，所以它是正方形．（其他说法，比如可以说明对角线互相垂直平分且相等也可以的．）（3） A （2，2） y=x ． 27.（1）8； （2）11548y x =-+．28. （1）①证明：∵四边形ABCD 是菱形∴AB = AD ，∠1 =∠2 又∵AN = AN∴△ABN ≌ △ADN②解：作MH ⊥DA 交DA 的延长线于点H ， 由AD ∥BC ，得∠MAH =∠ABC = 60°， 在Rt △AMH 中，∠AMH =30°∴AH=AM 21=2∴MH = 23， ∴点M 到AD 的距离为23（2）解：∵∠ABC =90°，∴菱形ABCD 是正方形 此时，∠CAD =45°. 下面分三种情形：Ⅰ）若ND =NA ，则∠ADN =∠NAD =45°. 此时，点M 恰好与点B 重合，得x =6；25.CBMAN DH12．。
2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题
2012-2013学年度第一学期期末学情调研八年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（ ▲ ）A ．2，2，5B ．1，3，2C ．4，5，6D ．6，8，122．下列各选项的图形中，不是．．轴对称图形的是（ ▲ ）A B C D3．在平行四边形ABCD 中，若∠A：∠B=5： 4，则∠C 的度数为（ ▲ ） A ．60° B ．80° C ．90°D ．100°4．点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 坐标为（ ▲ ） A ．（0，-2） B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-4） 5．下列函数中，是一次函数的有（ ▲ ）个.①y=x； ②xy 3=；③65+=x y ；④32y x =-；⑤23x y =.A ．1B ．2C ．3D ．46．某校9名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29，这些成绩的中位数．．．是（ ▲ ） A ．25B ．26C ．26.5D ．307．下列各式中不是．．一元一次不等式组的是（ ▲ ） A ．1,35y y ⎧<-⎪⎨⎪>-⎩B ．350,420x x ->⎧⎨+<⎩ C ．10,20a b -<⎧⎨+>⎩ D ．5020x x ->⎧⎨+≤⎩ 8．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，AO=4，OD=7，△DBC 的周长比△ABC 的周长（ ▲ ）A ．长6B ．短6C ．短3D ．长3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．实数0.09的算术平方根．．．．．是 ▲ ． 10．已知直角△ABC 的周长为为 ▲ ．11．已知点A （3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B ，则点B 的坐标为 ▲ ．12．如图，已知△ABC 与△ADE 是成中心对称的两个图形，点A 是对称中心，点B 的对称点为点 ▲ ．13．如图所示，在△ABC 中，AC=6 cm ， BC=8 cm ，AB=10 cm ，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA的中点，则△DEF 的面积是 ▲ cm 2．14．若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ▲ ．15．对于一次函数23y x =--，当x 满足 ▲ 条件时，图象在x 轴下方． 16．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数为 ▲ ． 17．一个钝角的度数为(535)x -°，则x 的取值范围是 ▲ ．18．如图，将一个边长分别为2、4的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则线段DF 的长是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题8分）解下列不等式，并将解集分别用数轴表示出来：第12题第13题FEDCBA第18题（1）6876a a +<- （2）233154x x ++≥ 20．（本题8分）用图象法解下列二元一次方程组： （1）40210x y x y +-=⎧⎨-+=⎩ （2）220260x y x y +-=⎧⎨--=⎩21．（本题8分）解下列不等式组：（1）22211x x -<⎧⎨-≥⎩ （2）20331x x x-<⎧⎨-≤-⎩22．（本题8分）等腰三角形的周长为30 cm.（1）若底边长为x cm ，腰长为y cm ，写出y 与x 的函数关系式； （2）若腰长为x cm ，底边长为y cm ，写出y 与x 的函数关系式．23．（本题10分）在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）写出图中A、B两点的坐标；（2）已知点M（－2，1）、N（－4，－2），点P（3，2）关于原点对称的点是点Q，请在图形上标出M、N、P、Q这四点的位置，标出相应字母；（3）画出线段AB关于y24．（本题10分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你用平行四边形有关知识来猜想：BE与DF有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以说明．25．（本题10分）如图，每个小正方形的边长都是1．ACDEF。
2012-2013学年浙江省杭州市西湖区八年级(下)期末数学试卷
2012-2013学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷2012-2013学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）224．（3分）（2012•泰州）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；5．（3分）（2007•滨州）关于x的一元二次方程（m+1）+4x+2=0的解为（）6．（3分）（2012•泸州）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的7．（3分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．则AB长度为（）8．（3分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是．按照这个规定，请你计算：当x2﹣4x+4=0时，的值（）9．（3分）（2012•安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）10．（3分）已知，在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3均在x轴正半轴上．若已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，且B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3的坐标是（）），二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．（4分）化简：=_________．12．（4分）已知如图，在线段BG同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC：CG=2：3，则S△ECG= _________，S△AEG=_________．13．（4分）（2012•包头）关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与有一个解相同，则a=_________．14．（4分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a2≠b2，则a≠b；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的序号是_________．15．（4分）如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为_________米．16．（4分）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则：（1）a的取值范围是_________；（2）若设直线PQ为：y=kx+2（k≠0），则此时k的取值范围是_________．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（6分）（1）解方程：（x+1）（x﹣5）=1（2）关于x的一元二次方程x2+bx+c=0（c＜0）是否有实数解，请你作出判断并说明理由．18．（8分）已知在如图4×4的方格中，有一个格点三角形ABC（三个顶点均在格点上），其中AB=，BC=，AC=．（1）请你在方格中画出该三角形；（2）求△ABC的面积；（3）求△ABC中AC边上的高的长（结果保留根号）．19．（8分）一次测试八年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，请根据这个直方图回答下列问题：（1）已知自左至右第2、3组（组中值分别为145、155）的频率之和为0.28，第3、4、5组（组中值分别为155、165、175）的频率之和为0.8，则参加测试的总人数有_________人，第3组的频数为_________人，第4组的频率为_________，并将直方图补充完整；（2）若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次，146次，156次，164次，177次，则参加测试的学生跳绳的平均次数为_________（只需列出算式，不用计算结果）；（3）若测试所得数据的中位数是160次，则测试次数为160次的学生至少有_________人．（直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）20．（10分）如图，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF=2，ED=3，GC=4．（1）求FG的长；（2）求△ABC周长．21．（10分）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是线段AC上的两动点，分别从A、C 两点以1cm/s的速度向C、A运动，若BD=12cm，AC=16cm．（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；（2）当运动时间t为多少时，四边形DEBF是矩形．22．（12分）（2012•南京）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为_________万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）23．（12分）已知直角梯形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，∠DCB=30°，AB边在y轴上，点D的横坐标为6，CQ⊥x轴，垂足为Q，点Q的横坐标为12，过CD的直线l交x轴于点E，E点坐标为（18，0）．（1）求直线l的解析式，以及点A和点B的坐标；（2）P为线段CD上一动点，连结PQ、OP，探究△POQ的周长，并求出当周长最小时，P的坐标及此时的该三角形的周长；（3）点N从点Q（12，0）出发，沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时另一动点M从点B开始沿B﹣C﹣D﹣A的方向绕梯形ABCD运动，运动速度为每秒为2个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒，连结MO和MN，试探究当t为何值时MO=MN．2012-2013学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）224．（3分）（2012•泰州）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；5．（3分）（2007•滨州）关于x的一元二次方程（m+1）+4x+2=0的解为（）6．（3分）（2012•泸州）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的7．（3分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．则AB长度为（）8．（3分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是．按照这个规定，请你计算：当x2﹣4x+4=0时，的值（）∴9．（3分）（2012•安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）AC=BC===AC=BC=××，正八边形周围是四个全等三角形，面积和为：10．（3分）已知，在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3均在x轴正半轴上．若已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，且B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3的坐标是（）），1=，=，×，=×==×==×=×=，M=+×=N=×=××）﹣=+++++，，二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．（4分）化简：=π﹣3．二次根式的性质：=12．（4分）已知如图，在线段BG同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC：CG=2：3，则S△ECG= 18，S△AEG=18．×××﹣13．（4分）（2012•包头）关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与有一个解相同，则a=4．代入=中得：=14．（4分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a2≠b2，则a≠b；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的序号是③④．15．（4分）如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为1米．16．（4分）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则：（1）a的取值范围是﹣2≤a≤2；（2）若设直线PQ为：y=kx+2（k≠0），则此时k的取值范围是k≤﹣1或k≥1．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（6分）（1）解方程：（x+1）（x﹣5）=1（2）关于x的一元二次方程x2+bx+c=0（c＜0）是否有实数解，请你作出判断并说明理由．；18．（8分）已知在如图4×4的方格中，有一个格点三角形ABC（三个顶点均在格点上），其中AB=，BC=，AC=．（1）请你在方格中画出该三角形；（2）求△ABC的面积；（3）求△ABC中AC边上的高的长（结果保留根号）．，；．19．（8分）一次测试八年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，请根据这个直方图回答下列问题：（1）已知自左至右第2、3组（组中值分别为145、155）的频率之和为0.28，第3、4、5组（组中值分别为155、165、175）的频率之和为0.8，则参加测试的总人数有50人，第3组的频数为8人，第4组的频率为0.4，并将直方图补充完整；（2）若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次，146次，156次，164次，177次，则参加测试的学生跳绳的平均次数为（只需列出算式，不用计算结果）；（3）若测试所得数据的中位数是160次，则测试次数为160次的学生至少有8人．（直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）=0.12；20．（10分）如图，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF=2，ED=3，GC=4．（1）求FG的长；（2）求△ABC周长．21．（10分）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是线段AC上的两动点，分别从A、C 两点以1cm/s的速度向C、A运动，若BD=12cm，AC=16cm．（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；（2）当运动时间t为多少时，四边形DEBF是矩形．AO=CO=BD=6cm22．（12分）（2012•南京）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为26.8万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）23．（12分）已知直角梯形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，∠DCB=30°，AB边在y轴上，点D的横坐标为6，CQ⊥x轴，垂足为Q，点Q的横坐标为12，过CD的直线l交x轴于点E，E点坐标为（18，0）．（1）求直线l的解析式，以及点A和点B的坐标；（2）P为线段CD上一动点，连结PQ、OP，探究△POQ的周长，并求出当周长最小时，P的坐标及此时的该三角形的周长；（3）点N从点Q（12，0）出发，沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时另一动点M从点B开始沿B﹣C﹣D﹣A的方向绕梯形ABCD运动，运动速度为每秒为2个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒，连结MO和MN，试探究当t为何值时MO=MN．∴∴；当y=），x∴，，∴s6+综上可得：参与本试卷答题和审题的老师有：dbz1018；sjzx；yangwy；WWF；gsls；lanyan；zhjh；sd2011；星期八；HLing；zjx111；HJJ；caicl；xiawei（排名不分先后）菁优网2014年6月19日。
八年级数学试卷
八年级数学试卷一、选择题1．△ABC ∽△A ‘B ’C ‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于……………………………【 】 A 。
2：3 ； B 。
3：2； C 。
4：9； D 。
9：4。
2. 若a<0,则下列不等式不成立的是……………【 】 A ． a+5＜a+7 B ．5a ＞7a C ．5-a ＜7-a D ．75a a > 3．下列四个命题①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等。
其中真命题的个数的是……………【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 684．下列从左到右的变形是因式分解的是……………【 】A.（x+1）(x-1)=x 2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m 2-2m-3=m(m-2-m3) 5．方程132+=x x 的解为……………【 】 A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-16．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是……………【 】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径C 了解你所在学校男、女生人数D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 7.如图，AB ∥CD,AC ⊥BC,则图中与∠BAC 互余的角 （不添加字母）共有……………【 】 A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个。
778．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师。
那么，这个小组的频率为……………【 】A.0.14B.0.20C.0.28D.0.36 629．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为……………【 】 A.x>4.5 B.x<4.5 C.x=4.5 D.x>9 10．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层（n 为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正 确的是 （ ） A ．44y n =- B ．4y n = C ．44y n =+ D ．2y n =二、填空题（本大题共 8个小题，每小题3分，共24分） 11．分解因式： x 2y-y 3= 。
八年级期末试卷
2012-2013学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．当x ＝（ ）时，分式x x 242--的值为0。
A. 2B. -2C. ±2D. 63．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ ） A ．b ＜c B ．b ＞c C ．b=c D ．无法判断 4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．2B ．2C ．22D ．4第4题图 第5题图 第8题图 第10题图5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨A B Oyx ABCDEABEDC11．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=x1交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：①A 、B 关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =21. 其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 第11题图 第12题图 第16题图 第18题图12．如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90º，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB ；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥CD ，其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）13． 甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下： 甲：89，85，91，95，90； 乙：98，82，80，95，95。
江苏省常熟市2012-2013学年八年级下期末考试数学试题含答案(word版)【苏科版】
常熟市2012－2013学年第二学期期末考试试卷初二数学2013.6 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题，满分130分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．1．函数12yx=-中自变量x的取值范围是A．x>2 B．x<2 C．x≠2 D．x≠－2 2．下列分式中，属于最简分式的是A．42xB．221xx+C．211xx--D．11xx--3．在反比例函数1kyx-=的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是A．－1 B．1 C．2 D．34．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为A．1:2 B．1:4 C．1:5 D．1:165．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为A．90米B．80米C．45米D．40米6．下列各式中，成立的是A =-B x y =+C =D ．当x ≤2且x ≠－1有意义 7．已知反比例函数y ＝k x 的图象经过点A （－1，－2）．则当自变量x >1时，函数值y 的取值范围是A ．y <2B ．0<y <1C ．y >2D ．0<y <28．若a 是满足（x 2＝100的一个数，b 是满足(y －4)2＝17的一个数，且a 、b 都是正数，则a －b 之值为A ．5B ．6CD ．109．如图，等腰直角△ABC 的两直角边BC 、AB 分别在平面直角坐标系内的x 轴、y 轴的正半轴上，等腰直角△MNP 与等腰直角△ABC 是以AC 的中点O '为中心的位似图形，已知AC ＝，若点M 的坐标为(1，2)，则△MNP 与△ABC 的相似比是A ．12BC ．13D ．2310．如图，在第一象限内，点P (2，3)，M (a ，2)是双曲线y ＝k x（k ≠0）上的 两点，PA ⊥x 轴于点A ，MB ⊥x 轴于点B ，PA 与OM 交于点C ，则△OAC的面积为A ．32B ．43C ．2D ．83二、填空题 本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11的结果是 ▲ ．12．命题“任何数的平方大于0”是 ▲ 命题（填“真”或“假”）．13．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 ▲ ．14．若分式2231x x -+的值是负数，则x 的取值范围是 ▲ ． 15．如图，点E 是□ABCD 的边BC 延长线上的一点，AE 与CD 相交于点G ，则图中相似三角形共有 ▲ 对．16．若a <11-的结果为 ▲ ．17．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x 元／立方米，则所列方程为 ▲ ．18．设a >b >0．a 2＋b 2＝4ab ，则22a b ab -的值等于 ▲ ． 三、解答题 本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分5-．20．（本题满分5分）先化简，再求值：221211111x x x x x x ⎛⎫-+-+÷ ⎪+-+⎝⎭，其中x －1．21．（本题满分5分）解方程：242111x x x++=---．22．（本题满分6分）一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A 、B 、C 、D ，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．(1)使用列表法或画树状图中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．23．（本题满分6分）已知反比例函数y＝kx（k<0）的图象经过点M(m, m－4)．(1)求m的取值范围；(2)点A（1，a）B(3，b)，C(c，－2)也在上述图象上，试比较a、b、c的大小（直接写出结果）．24．（本题满分6分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE、CD相交于点F，且AD·AB＝AE·AC．求证：(1)△ABE∽△ACD；(2)FD·FC＝FB·FE．25．（本题满分8分）小琳、晓明两人在A、B两地间各自做匀速跑步训练，他们同时从A地起跑(1)设A、B两地间的路程为s(m)，跑完这段路程所用的时间t(s)与相应的速度v(m/s)之间的函数关系式是▲ ；(2)在上述问题所涉及的3个量s、v、t中，▲ 是常量，t是▲ 的▲ 比例函数；(3)已知“A→B”全程200m，小琳和晓明的速度之比为4:5，跑完全程小琳要比晓明多用了8s．求小琳、晓明两人匀速跑步的速度各是多少？26．（本题满分8分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG各有两个顶点在坐标轴上，其中A(0，1)，B(2，0)，E、F两点同在x轴上，双曲线y＝kx（k>0）经过边AD的中点P和边CE的一点Q．(1)求该双曲线所表示的函数关系式；(2)探索点Q是否恰为CE的中点？请说明理由．27．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 中，AB ＝5cm ，CB ＝3cm ．∠DAB ＝∠ACB ＝90°．AD＝CD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为F ，DE 与AB 相交于E 点．(1)求CD 的长度；(2)已知一动点P 以2cm /s 的速度从点D 出发沿射线DE 运动，设点P运动的时间为ts ，问当t 为何值时，△CDP 与△ABC 相似．28．（本题满分9分）已知凡是正整数，A ＝1111111111112233n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，B ()11111223341n n =+++⨯⨯⨯+ ． (1)求2A －B 的值（结果用含n 的式子表示）；(2)当n 取何值时，2A －B 的值等于712（直接写出答案）．29．（本题满分10分）△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝2，点E 是BC 延长线上的一点，且ED ⊥AB ，垂足为D ，ED 与AC 交于点H ．取AB 中点O ，连结OH．(1)若ED ，OD ＝13，求ED 的长； (2)若ED ＝AB ，求HD ＋OH 的值．。
盐城第一中学2012-2013学年八年级下期末质量检测数学试卷
绝密★启用前2012-2013学度年第二学期期末质量检测八年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 如不等式组x bx a-⎧⎨+⎩＜＞解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为A．-2，3 B．2，-3 C．3，-2 D．-3，22. 分式xyzx y z++(xyz≠0)中x，y，z的值都变为原来的2倍，则分式的值变为原来的A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍3. 若（m+n）：n=5：2，则m：n的值是A．5：2 B．2：3 C．2：5 D．3：24. 矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数5. 已知三角形两边的长度分别为2和7，其周长为偶数，那么第三边的长是A ．5B ．6C ．7D ．86. A ，B ，C ，D ，E 五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分．其中E 排第三，得96分．又知A ，B ，C 平均95分，B ，C ，D 平均94分．若A 排第一，则D 得多少分 A ．98 B ．97C ．93D ．927. 已知△ABC 与△DEF 是关于点P 的位似图形，它们的对应点到P 点的距离分别为3cm 和4cm ，则△ABC 与△DEF 的面积比为A ．3：4B ．9：16C ．3：7D ．9：498. 在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作 正方形A 2B 2C 2C 1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方 形的面积为A ．201035()2⋅B ．201095()4⋅C ．201295()4⋅D ．402235()2⋅二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题卡相应位置上）9. 不等式2x ＜4x-6的解集为 ▲ . 10. 若117m n m n+=+，则n m m n +的值为 ▲ .11. 设x ，y 为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x ，y 分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是 ▲ .12. 若（m 十n ）人完成一项工程需要m 天，则n 个人完成这项工程需要 ▲ 天．（假定每个人的工作效率相同）13. 长度为2的线段AB 被点P 分成AP 和BP 两段，已知较长的线段BP 是AB 与AP 的比O D B C第8题图C 1B 1C 2B 2 xyA 1A 2A例中项，则较短的一条线段AP的长为▲ .14. 已知：反比例函数y=kx的图象经过点A（2，-3），那么k= ▲ .15. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是▲ .16. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意可列方程▲.17. 人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级…逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为：1，2，3，5，8，13，21…这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这9级台阶共有▲ 种不同方法．18. 如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（-1，1），点C 的坐标为（-4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19.（本题满分6分）解方程:321x x=+BGCE P FA第15题图xyDCABOEFG(第17题图)20.（本题满分8分）先化简，再求值：2214()244x x x xx x x +---÷--+ ，其中x 是不等式3x+7＞1的负整数解．21.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系内，已知OA ＝OB ＝2，∠AOB ＝30°． (1)点A 的坐标为( ▲ ， ▲ )； (2)将△AOB 绕点O 顺时针旋转a 度（0<a<90）． ①当a ＝30时，点B 恰好落在反比例函数y ＝kx(x>0)的图象上，求k 的值； ②在旋转过程中，点A 、B 能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a 的值；若不能，请说明理由．22. （本题满分6分）某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是能被20整除，则返购物券200元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元；若球上的数字能被4整除但不能被5整除，则返购物券10元；若是其它数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元．估计促销期间将有5000人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？xyOAB23. （本题满分12分）（1）如图（1），正方形AEGH 的顶点E 、H 在正方形ABCD 的边上，直接写出HD ：GC ： EB 的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH 绕点A 旋转一定角度，如图（2），求HD ：GC ：EB ； （3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA ：AB=HA ：AE=m ：n ，此 时HD ：GC ：EB 的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后 的结果（不必写计算过程）．24. （本题满分10分）如图，在△ABD 和ACE 中，,,AB AD AC AE BAD CAE ==∠=∠，连接,BC DE 相交于点F ，BC 与AD 相交于点G ．（1）试判断线段,BC DE 的数量关系，并说明理由； （2）如果ABC CBD ∠=∠，那么线段FD 是线段FG 和FB 的比例中项吗？并说明理由.AE DHGC(3)B(1)E DH CAG BBDCA GEF(2) EDCH GBA25. （本题满分10分）如图1，已知直线y ＝－2x ＋4与两坐标轴分别交于点A 、B ，点C 为线段OA 上一动点， 连结BC ，作BC 的中垂线分别交OB 、AB 交于点D 、E ．(l)当点C 与点O 重合时，DE ＝ ▲ ； (2)当CE ∥OB 时，证明此时四边形 BDCE 为菱形；(3)在点C 的运动过程中，直接写出OD 的 取值范围．26. （本题满分12分）如图，已知P 为AOB ∠的边OA 上的一点，且2OP =.以P 为顶点的MPN ∠ 的两边分别交射线OB 于M N ，两点，且60MPN AOB ∠=∠=︒．当MPN ∠以点P 为旋转中心，PM 边与PO 重合的位置开始，按逆时针方向旋转（MPN ∠保持不变）时，M N ，两点在射线OB 上同时以不同的速度向右平行移动．设,OM x ON y ==（0y x >>），△POM 的面积为S ．（1）判断：△OPN 与△PMN 是否相似，并说明理由； （2）写出y 与x 之间的关系式；（3）试写出S 随x 变化的函数关系式，并确定S 的取值范围．OAB备用图图1 OABC EM N BPAO27. （本题满分12分） 知识迁移当0a >且0x >时，因为2()a x x-≥0,所以2a x a x -+≥0,从而ax x+≥2a (当x a =时取等号). 记函数(0,0)ay x a x x=+>>,由上述结论可知：当x a =时,该函数有最小值为2a . 直接应用已知函数1(0)y x x =>与函数21(0)y x x=>, 则当x = ▲ 时,12y y +取得最小值为 ▲ . 变形应用已知函数11(1)y x x =+>-与函数22(1)4(1)y x x =++>-,求21y y 的最小值,并指出取得该最小值时相应的x 的值. 实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共360元；二是燃油费,每千米为1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x 千米,求当x 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本．．．．．．．．．．最低？最低是多少元？28. （本题满分12分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8．动点P 从点A 开始沿折线AC-CB-BA 运动，点P 在AC ，CB ，BA 边上运动，速度分别为每秒3，4，5个单位．直线l 从与AC 重合的位置开始，以每秒43个单位的速度沿CB 方向平行移动，即移动过程中保持l ∥AC ，且分别与CB ，AB 边交于E ，F 两点，点P 与直线l 同时出发，设运动的时间为t 秒，当点P 第一次回到点A 时，点P 和直线l 同时停止运动．（1）当t=5秒时，点P 走过的路径长为 ▲ ；当t= ▲ 秒时，点P 与点E 重合；（2）当点P 在AC 边上运动时，将△PEF 绕点E 逆时针旋转，使得点P 的对应点M 落在EF 上，点F 的对应点记为点N ，当EN ⊥AB 时，求t 的值；（3）当点P 在折线AC-CB-BA 上运动时，作点P 关于直线EF 的对称点，记为点Q ．在点P 与直线l 运动的过程中，若形成的四边形PEQF 为菱形，请直接写出t 的值．A FNBP lEC M 备用图。
香坊区2012~2013学年度上学期期末调研测试八年级数学试卷及答案(扫描版)
香坊区2012——2013学年度上学期期末调研测试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，满分30分）11.61.2610-⨯； 12.1x ≠； 13.2ab(a+1)(a-1)； 14. 574x y -； 15. 4；16. 1； 17. 2； 18. 31y x =+ ； 19.5； 20. 5或3；三、解答题（其中21～24题各6分，25、26题各8分，27、28各10分，共60分）21、解：（1）原式=222(4)4482x xy y xy y x x ÷++--- ------------1′ =2(48)2x x x -÷ ------------1′=24x - ------------1′（2）方程左右同乘x-2得：x-3+x-2=-3 ------------1′x=1 ------------1′检验：当x=1 时，x-2≠0,所以方程的解为x=1 ------------1′22、解：原式=11x + ------------3′= 68212224x --=⨯== ------------1′当x=14时，原式=141514=+ ------------2′23、每图形正确得 ---------3′（可参考如下）24、证明： ∆ABC 与∆DBE 均为等腰直角三角形∴A B =BC ，BD=BE -----------2′∠ABC=∠DBE=90°即∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE∴∠ABD=∠CBE ------------2′∴∆ABD ≌∆CBE ------------1′∴AD=CE ------------1′25、解：（1）3600 ； 20 ------------2′（2）①设函数解析式为y kx b =+,由图知过(50,1950)和（80,3600） 3600=80k+b 1950=50k+b ------------1′k=55b=-800 ------------1′函数关系式是y=55x-800(50≤≤80) ------------1′②3600218010÷÷=(分钟) ------------1′50+10=60(分钟)代入函数关系式中y=25008006055=-⨯ ------------1′ 3600-2500=1100(米) ------------1′答：当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是1100米26、解： （1）设原计划每天取冰x 吨 ，则实际每天取冰（1+20%）x 吨. 2) 201(300300=+-x x ------------2′解得25=x ,经检验25=x 是原方程的解-----------1′25⨯（1+20﹪）=30（吨） -----------1′答：该公司实际每天取冰30吨（2）设租用A 型号车y 辆，则B 型号车（16-y ）辆，y ≤1320y+15(16-y)≥300解得12≤y ≤13 ------------2′y 为正整数，∴有两种符合题意的租车方案设 租车的总费用为W 元.W =500y +300(16-y )∴W =200y +4800 ------------1′∵200＞0 ∴W 随y 的增大而增大∴当y =12时，W 有最小值.480012200+⨯=最小值W =7200（元）------------1′答：租用A 型号的汽车12辆，B 型号的汽车4辆最省钱.27、解：（1） AB ⊥x 轴，B （10，3），且OD=5∴A （10, 0）,D （0, 5）设直线AD 的解析式为：y kx b =+ ﹪b=510k+b=0解得k=12-,b=5 ∴y=12-x+5 ------------1′BC ⊥y 轴 ∴E 点的纵坐标为3代入解析式y=12-x+5中∴E （4,3） ------------1′（2）当P 在线段AO 上时，PA=2t,AB=3113(05)2S P A A B t t =⋅=<< ------------2′ 当P 在线段OD 上时，过点P 作PH ⊥AB 于点H ，PH=10, AB=3211515(5)22S A B P H t =⋅=≤≤ ------------2′（3）法一;AD 与PB 交于点M,当P 在线段AO 上时令112M P A S S ∆=，则M 点的纵坐标为32 将32代入y=12-x+5 中，则M 3(7,)2直线PB 的解析式为y=12x-2. 则P (4,0)∴PA=6 , t=3 ------------2′ 当P 在线段OD 上时，令212M A B S S ∆=, 则M 点的横坐标为5将5代入y=12-x+5 中，则M 5(5,)2直线PB 的解析式为y=110x+2. 则P (0,2)∴OP=2 , t=6 ------------2′ 综上当t=3时，PB 的解析式为y=12x-2；t=6 时PB 的解析式为y=110x+2.法二：AD 与PB 交于点M,当P 在线段AO 上时，由题可知PM=BM, 可证△PMA ≌△BME.∴PA=BE,∵ E （4,3）∴PA=BE=10-4=6，OP=4，则P (4,0)，则t=3,直线PB 的解析式为y=12x-2. ------------2′当P 在线段OD 上时，由题可知PM=BM,可证△PMD ≌△BMA.∴PD=BA=3,则2t=15-13=12，t=6，则P (0,2)直线PB的解析式为y=110x+2. ------------2′综上当t=3时，PB的解析式为y=12x-2；t=6 时PB的解析式为y=110x+2.28、解：（1）作EM∥AB交BC于点M∆BDF≌∆MEF 证明正确------------1′∴BD=EMAB=AC ∴∠ABC=∠CEM∥AB ∴∠ABC=∠EMC∠C=∠EMC ∴EM=EC=BD ------------2′∠H+∠C=∠ADH+∠GBD=90°，且∠ABC=∠GBD∴∠H=∠ADH ∴AH=AD ------------1′∴AC= AB =AD－BD = AH－EC ------------1′（3） CF:CK=3:5 ∴设CF=3x CK=5x过D作DP∥AC交BC于点P可证∆DPF≅∆ECF ∴DP=CE PF=CF=3x ------------1′AB=AC且∠BAC=60°可证∆ABC是等边三角形DP∥AC，可证∆BDP是等边三角形∴AB－BD=BC－BP，即AD=CP=6x ------------1′∠BAC=60°,∠HGC=90°,∴∠H=∠HDA=∠ADK=30°∴∠DAK=90°，AK=12AD=3x ------------1′则AC=AB=BC=8x,则BD=BP=DP=CE= 2x，DG⊥BP,∆BDP是等边三角形BG=GP=x.∴KE=KC+CE=5x+2x=143------------1′∴BG=x=23------------1′说明：以上各题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分.。
盐城市第一初级中学教育集团2012-2013学年度第一学期期末考试八年级数学期末试卷
CA BD 盐城市第一初级中学教育集团2012～2013学年度第一学期期末考试八年级数学试卷考试时间：100分钟 本卷满分：120分 考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ▲ ）2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 （ ▲ ）A (52)，B (63)-，C (43)--，D (34)-，3．下列数组中，不是勾股数组的是 ( ▲ )A ．3，4，5B ．5，12，13C ．8，12，15D ．7，24，254．某班10名同学的一次体育测试成绩(满分9分)依次为：7,8,6,7,9,6,7,8,7,9 这组数据的众数是 （ ▲ ）A ．6 B. 7 C ．8 D ．9 5．不等式x ＞1在数轴上表示正确的是 （ ▲ ）6. 函数y =—x+2的图象不经过 （ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7. 顺次连接菱形四边的中点所得的四边形是 （ ▲ ）A ．等腰梯形B ．菱形C ．平行四边形D ．矩形 8．如图，图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水面高度随滴水时间变化的图像给出下列对应：（1）(a)-(e); (2) (b)-(f); (3) (c)-(h); (4) (d)-(g). 其中正确的是 （ ▲ ） A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（3）和（4）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9. 某区对九年制义务教育免除学杂费的初中学生数约68000人，68000这个数用科学记数法可以表示为 ▲ ．10. 4的平方根是 ▲ ．11．点A （4,3-）到x 轴的距离为 ▲ ． 12．在实数3.14159, π,5，227中，无理数有 ▲ 个．13．不等式2x －1＜5的非负整数解是 ▲ ． 14．一个正比例函数的图象经过点（1，－2），它的表达式为___ ▲ ． 15．已知周长为22 cm 的等腰梯形的中位线长6cm ，则它的腰长是 ▲ cm ． 16．菱形的两条对角线长分别是6cm 和8cm ，则菱形的边长是 ▲ cm ．（第17题图） （第18题图） 17．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组,y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的解是▲ ．18．如图，有种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD 表示黑色物体甲．已知A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，用信号枪沿直线y = 2x + b 发射信号，当信号遇到区域甲（正方形ABCD 包括边）时，甲由黑变白．则b 的取值范围为 ▲ 时，甲能由黑变白． 三、解答题（本大题共有8小题，共66分．） 19．（本题8分）（1）计算：03|3|(1)98-+--+-；（2）解不等式组22333442x x x x -≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩．P xyO －2 －4y=kxy=ax +b yxD C BA1 212xO（第2题图）x y OC BA （第20题图）20. （本题6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（—4，5），（—1，3）． ⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； ⑵请作出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′； ⑶写出点B′的坐标．21．（本题6分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示：（1）请填写右表；（2）请从平均数、中位数、9环（含9环）以上的次数以及折线的走势对测试结果进行综合分析，谁的成绩更好些？22．（本题7分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯， 如图（AB 位置）斜靠在一面墙上，梯子底端B 离墙(AO)的距离是7米。
2012—2013学年度下学期调研测试初三数学试卷参考答案与评分标准
2012-2013学年度（下）八年级期末调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分）二、填空题（每小题3分，共计30分）三、解答题 21.解：原式x x x x xx x x x =+-=⋅+⨯-⨯=232226332…………………4分 当18=x 时，原式=2318= …………………………………………2分22.解：0)23)(3(=+--x x x ………………………………………………………2分 03=-x 或023=+-x x ……………………………………………………2分31=x 12=x ………………………………………………………2分23. 例图形正确 ………………3分 图形正确 ………………3分24.解(1)解：连接AC 四边形ABCD 是菱形 ∴OB 垂直平分OA∴点A 与点C 关于y 轴对称 ………………1分)2,3(-C )2,3(A ∴ ………………1分 点A 在双曲线xk y =上 32k=∴ 6=∴k …………………………………………1分图1图2(2)解： 6=k x y 6=∴ 当1=y 时 6=x 当3=y 时，2=x ……………………1分 06＞=k ∴双曲线xy 6=在第一象限内y 随x 的增大而减小 …………………………1分3y 1＜＜ 62＜＜x ∴ …………………………………………………………………1分25.(1)证明： 四边形ABCD 是平行四边形CD AB =∴ CD BE ∥ D EAF ∠=∠∴ ………………………………………………1分 AB AF = CD AF =∴ …………………………………………………………1分 AD BE = AF AD AB BE -=-∴ DF AE =∴ ……………………………………1分 DEF AEF ∆∆∴≌ …………………………………………………………………1分 (2)解：DEF AEF ∆∆≌ 3==∴AE DF ︒=∠=∠60D EAF …………………1分︒=∠90E ︒=∠-︒=∠∴3090EAF AFE 322==∴AE AF ………………………1分33=+=∴AF DF AD …………………………………………………………1分四边形ABCD 是平行四边形 33==∴AD BC ……………………………………1分26.解：设侦察船P 从B 出发t 小时后，军舰Q 与侦察船P 之间相距50海里，根据题意得，22250)20()390(=+-t t ……………………………………………………………4分13281=t 22=t ……………………………………………………………4分 答：侦察船P 从B 出发1328或2小时后，军舰Q 与侦察船P 之间相距50海里.27.(1)解：)0,2(B 2=∴OB 四边形ABCD 是矩形︒=∠=∠∴90ABO ABC341322=-=-=∴OB OA AB )3,2(A ∴ ……………………………………………1分xky A =在双曲线点 上6=∴k …………………………………………………………1分 (2)解：)3,2(A 3=∴AB 四边形ABCD 是矩形3==∴AB CD E 为CD 中点2321==∴CD CE x y E 6=在双曲线点 上 ∴当23=y 时 4=x )23,4(E ∴ ……………1分 4=∴OC 2=-=∴OB OC BC2922)(2=⋅-++⋅=-+=∆∆∆CE OC AB CE BC AB OB S S S S OCE ABCE AOB ADE 梯形…………………3分(3)解：设直线AE 的解析式为b ax y +=，)23,4(),3,2(E A⎪⎩⎪⎨⎧=+=+∴23432b a b a ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=∴2943b a 2943+-=∴x y AE ： 直线AE 与x 轴、y 轴分别交于点M 、N)0,6(M ∴，)29,0(N ……………………………………………………………………2分P 、Q 、M 、N 四点构成平行四边形且点P 在第一象限、点Q 在x 轴上MQ NP ∥∴ ∴点P 的纵坐标为29 xy P 6=在双曲线点 上∴当29=y 时 34=x )29,34(P ∴34==∴NP MQ○1当点Q 在点M 左侧时 314=-=MQ OM OQ )0,314(1Q ∴ ………………………1分○2当点Q 在点M 右侧时 322=+=MQ OM OQ )0,322(2Q ∴ ………………………1分综上所述，当点P 、Q 、M 、N 四点构成平行四边形时，点Q 的坐标为)0,314(或)0,322(28.(1)证明：连接CE 交MN 于点O 四边形ABCD 为正方形 ︒=∠=∠=∠∴90D BCD B CD BC = BC AD ∥BCE DEC ∠=∠∴ 点C 、E 关于MN 对称，点F 、B 关于MN 对称BCN FEN ∠=∠∴ MN 垂直平分CECN EN =∴NCE NEC ∠=∠∴BCE FEC ∠=∠∴ DEC FEC ∠=∠∴ ………………………………………………1分EF CQ ⊥ CD CQ =∴BC CQ =∴QGC BGC ∠=∠∴ ………1分︒=︒⨯-=∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠540180)25(D BCD B BGC EGC GEC DEC ︒=∠+∠∴27022EGC GEC ︒=∠+∠∴135EGC GEC ……………1分 ︒=∠-∠-︒=∠∴45180EGC GEC KCT …………………………1分 ︒=∠-︒=∠∴4590KCT NTC ………………………………1分 (2)PT TM = ………………………………………………1分证明：过点T 作MN 的垂线交EF 于K 、交BC 于H, 连接ETMN 垂直平分CE CT ET =∴ CTN ETN ∠=∠∴ TCE TEC ∠=∠HCT KET ∠=∠∴ETN KTE ∠-︒=∠90 ︒=∠-︒=∠4590CTN HTC HTC KTE ∠=∠∴HTC KTE ∆∆∴≌TH TK =∴ ……………1分︒=∠=∠45NTC GTM ︒=∠=∠45HTC GTK GTK GTM ∠=∠∴HTC NTC ∠=∠GT GT = KGT MGT ∠=∠KGT MGT ∆∆∴≌KT MT =∴……………………………1分 BGC HCT ∠-︒=∠90 QGC PCT ∠-︒=∠90PCT HCT ∠=∠∴TC TC =PTC HTC ∆∆∴≌TP TH =∴ …………………1分 PT TM =∴ ……………………1分(以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分)图1图2。
北京清华附中2012-2013年八年级下期末考试数学试卷及答案
清华附中2012-2013学年初二第二学期期末试卷数学（清华附中初11级） 2013．7一、选择题：（每题3分，共24分）1． ）A B ． C D ．272．下面计算正确的是（ ）A ．3=B 3=C =D 2=-3．一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm ，则较短边的长度为（ ）A ．8cmB ． 6cmC ．4cmD ． 2cm 4．下列图形中是中心对称图形，但不是．．轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．2210x x+= B ．20ax bx c ++= C ．223253x x x --= D ．(1)(2)1x x -+=6．顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是（ ）A ．梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形7．关于x 的方程240x x a -+=有两实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．4a ≤B ．4a <C ．4a >D ．4a ≥8．Rt △ABC 中，AB =AC ，点D 为BC 中点．∠MDN =90°，∠MDN 绕点D 旋转， DM 、DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点，下列结论 ： ①()2BE CF BC +=；② 14AEF ABC S S ≤ ；③S 四边形AEDF =AD ·EF ；④ AD ≥EF ；⑤ AD 与EF 可能互相平分，其中正确结论的个数是 （ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：（每题3分，共24分） 9．x 的取值范围是 ． 10．＝ ．11．关于x 的方程220x mx m -+=的一个根为1，则m 的值为 ． 12．若关于x 的方程290x kx ++=有两个相等的实数根，则k = __________． 13．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠A =110°，∠D =40°，则∠α的度数是 。
2011-2012学年新人教版八年级(下)期末复习数学试卷
⊙学校：班级：姓名：考号⊙ ⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙2011-2012学年八年级（下）----期末复习数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分．） 1．分式11+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 、x=-1 B 、x=1 C 、x=-1或x=1 D 、x 为任何实数 2．下列计算正确的是（ ）3．下列化简中正确的是（ ）4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述 错误的是（ ）5．在下列以线段a 、b 、c 的长为边，能构成直角三角形的是（ ）7．如果关于x 的方程无解，则m 的值等于（ ） 8．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）9． 如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若∠DAB=60°，AD=2，10．将函数y=kx+k 与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ） AB 1．各分式，的最简公分母是 _________ ．2．成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示___ _________ m ．3．为筹备联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．从而决定买什么水果，那么最值得班长关注的应该是调查数据的 _________ ．（中位数，平均数，众数）4．请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数： _________ ．（答案不唯一）5．当m= _________ 时，分式的值为零．6．如图，菱形ABCD 的对角线AC=8，BD=6，则菱形的面积S= _________ ．7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=5 cm ，BD=12 cm ，则该 梯形ABCD 中位线的长等于 _________ cm ．8．若平行四边形ABCD 的周长为100cm ，两条对角线相交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长多10cm ，那么AB= _________ cm ，BC= _________ cm ．9．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的中位数是_________．10.Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_________。
云南省临沧市镇康县勐捧中学2013年八年级数学下学期期末考试试卷 (word含答案)
镇康县勐捧中学2012至2013学年下学期八年级期末模拟检测数学试卷（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分考试用时120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列各式：a1，πxy3，4332cba，7x，yx109+，xx2中，分数的个数是（）A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个2．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80==乙甲xx，2402=甲s，1802=乙s，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定3．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( )A. 9,12,15B. 7,24,25C. 6,8,10D. 3,5,74．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．xy21-= B．21xy-= C．11+=xy D．xy11-=5．若把分式yxxy+2的x、y同时扩大3倍，则分式值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．扩大9倍6．对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．梯形7．如图，E是平行四边形内任一点，若S□ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是( )A．3 B．4 C．5 D．68．在同一直角坐标系中，函数kkxy+=与)0(≠=kxky(k≠0)的图像大致是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．数据“1，2，1，3，1”的众数是_ ____.10．当x时，分式1-xx有意义；11．已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式为；12． 0.000002013用科学计数法表示为：；13．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行_______米．14．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把它的周长分为两个部分的差为3cm，则它的腰长是。
汉阳区2012--2013学年第二学期期末测试八年级数学试卷(含答案)
C BA汉阳区2012--2013学年第二学期期末测试八年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若分式221x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A . 1x ≠ B . x ≠-1 C . x ≠-1或x ≠1 D . x ≠-1 且x ≠1 2．下列各式中，与分式mx y--相等的是（ ） A . m x y -+ B . m x y+ C . mx y -+ D .mx y- 3．据了解，今年全国的大学毕业生是建国以来最多的一年，大约有630多万大学毕业生，请把6300000人用科学记数法表示为（ ） A . 66.310⨯ B . 56.310⨯ C . 70.6310⨯ D . 56310⨯ 4．某鞋业老板在调查某种品牌的皮鞋的市场占有率时，最应该关注的是（ ）A . 皮鞋尺码的平均数B . 皮鞋尺码的众数C . 皮鞋尺码的中位数D . 皮鞋最小尺码 5.如图，下列三角形中是直角三角形的是（ ）6.已知点（1x ，2-），（2x ，2），（3x ，3）都在反比例函数6y x=的图象上，则下列关系中正确的是（ ） A ．123x x x << B ．132x x x << C ．321x x x << D ．231x x x <<7.已知四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH ⊥AB 于点H ，则DH 的长度是（ ）A .125 B . 165 C . 245D . 485 8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°9．如图，矩形ABCD 中，BE ⊥AC 于E ，∠CBE=3∠ABE ，则∠AOB=（ ）A. 45°B. 30°C. 22.5°D. 60°PMNDCBAABCDE G 第15题F10．如图，正方形ABCD 中，AB=1，M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，连接MN 、AN 、AM ，过点A 作AP ⊥MN 于点P ，若MN=BN+DM. 那么下列结论： ①AN 平分∠BNP ； ②PM=DM ； ③∠MAN=45º； ④△CMN 的周长为2；其中正确的结论个数为（ ）A .1 B . 2 . C .3 D . 4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11．化简分式2221a ab a b--+=___________.12．把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________.13． 甲、乙两班学生举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大； ③乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数90个为优秀）； ④甲、乙两班的每分钟输入80个汉字的人数一样多；上述结论正确的是14．在平面直角坐标系中，0（0，0），A （2，1），B （2，3），若以O 、A 、B 、C 为顶点的四边形为平行四边形，则C 点的坐标为15．矩形纸片ABCD 的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，折叠后在其一 面着色（如图），则着色部分的面积为_____________.16．.如图，双曲线y = 6x （x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC=90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得到△AB'C ，B'点落在OA 上，则四边形OABC 的面 积是_______班级 参加人数 中位数 方差 平均数 众数 甲 55 89 135 78 80 乙55911187880xyB'A BDOC第8题图第9题图第10题图ACD B三．解答题.(共6小题，共72分）17．（本题满分6分）解方程：32122x x x =--- 18．（本题满分6分）先化简，再求值：221(2)11x x x -÷+-，其中21x =+. 19．（本题满分7分）某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．左图是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）被调查的学生数为（2）本次抽样调查中，“最喜欢的体育项目”的人数的众数是什么项目？学生数为（3）若该校八年级共有200名学生，右图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？20．（本题满分6分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B＝45°, AD ＝1，B C ＝4，求DC 的长．21．（本题满分7分）在2011年7月24日由北京开往福州的高速列车出事后，某省决定从2011年8月起将从该省开往西藏的列车平均减速30千米/时，用相同的时间，列车减速前行驶了400千米，减速后比减速前少行驶50千米.减速前列车的平均速度是多少千米？ 22、（本题满分8分）如图，△OA 1A 2是边长为1的等腰直角三角形，图中的其余三角形都是直角三角形，且较短的直角边长都为1. （1）OA 10= ；（2）第n 个（n 为正整数）直角三角形的其它篮球足球跳绳羽毛球最喜欢的体育活动项目最喜欢体育活动项目的人数/人18108426%九年级八年级24%七年级30%六年级11∙∙∙∙∙∙S 5S 4S 3S 2S 1A 6A 5A 4A 3A 2A 1O第20题图第16题图第22题图面积为 ；（3）求222212324S S S S ++++ 的值.23．（本题满分10分）将边长为2的正三角形OAB 如图放置，现将△OAB 绕O 点逆时针旋转90°得图形,且A '点正好在反比例函数xky =的图象上。
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2010-2011学年北京市清华附中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）1．（4分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．a x2+bx+c=0 B．+=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）2．（4分）万花筒的一个图案如图所示，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD以A为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（）A．顺时针旋转60°B．顺时针旋转120°C．逆时针旋转60°D．逆时针旋转120°3．（4分）（2009•潍坊）关于x的方程（a﹣6）x2﹣8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．6B．7C．8D．94．（4分）如图所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系是（）A．S+S2=S3B．1C．S+S2＞S3D．S1+S2＜S315．（4分）（2010•兰州）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．29°D．34°6．（4分）（2010•毕节地区）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（）A．（﹣2，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，0）7．（4分）正比例函数y=2kx 与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（共6道小题，每小题4分，共24分）9．（4分）（2010•兰州）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，则m 的取值范围是_________ ．10．（4分）反比例函数y=的图象在所在象限内y随x的增大而增大，则n= _________ ．11．（4分）（2008•齐齐哈尔）在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为_________ ．12．（4分）若正比例函数y=2kx与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A（m，1），则k的值是_________ ．13．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，则AD的长为_________ ．14．（4分）（2010•哈尔滨）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，点D 在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′（点D的对应点为点D′，点E 的对应点为点E′），连接AD′、BE′，过点C作CN⊥BE′，垂足为N，直线CN交线段AD′于点M，则MN的长为_________ ．三、计算题（共1道小题，共5分）15．（5分）配方法解方程：．四、列方程解应用题（共1道小题，共5分）16．（5分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元．当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金﹣各种费用）为275万元？五、解答题（共5道小题，第17题5分，第18题7分，第19题6分，第20题8分，第21题8题，共34分）17．（5分）已知：△ABC中，AD是高，BE⊥AB，BE=CD，CF⊥AC，CF=BD．求证：AE=AF．18．（7分）我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称_________ ；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，3），B（3，0），请你画出以格点为顶点，OA，OB为边的筝形四边OAMB；（3）如图2，在筝形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求证：2AB2=BD219．（6分）若关于x的方程只有一个解（相等的解也算作一个），试求k的值与方程的解．20．（8分）（2007•绵阳）已知x1，x2是关于x的方程（x﹣2）（x﹣m）=（p﹣2）（p﹣m）的两个实数根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点A（﹣1，6），点B（a，b）是图象上的一个动点，且a＜﹣1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接BC、AD．（1）求m的值；（2）试比较△ABD与△ABC的面积的大小关系；（3）当AD=BC时，求直线AB的解析式．六、附加题（共4道小题，第22题3分，第23题3分，第24题5分，第25题9分，共20分）22．（3分）如果方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是_________ ．23．（3分）已知正方形ABCD的边长为12，E，F分别是AD，CD上的点，且EF=10，∠EBF=45°，则AE的长为_________ ．24．（5分）如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长_________ ．25．（9分）（2010•镇江）如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，Rt△OAB的面积恒为．试解决下列问题：（1）填空：点D坐标为_________ ；（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；（3）等式BO=BD能否成立？为什么？（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．2010-2011学年北京市清华附中八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）1．（4分）考点：一元二次方程的定义。
分析：本题根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，依据定义即可解答．解答：故选D．点评：判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．（4分）考点：旋转的性质。
分析：根据旋转的性质，对应点与旋转中心连线的夹角为旋转角，再由等边三角形的角的度数求旋转角．解答：解：如图，旋转中心为点A，B的对应点为B，1旋转角为∠BAB1=∠BAD+∠DAB1=120°，旋转方向逆时针．故选D．点评：本题考查了旋转角的确定和计算方法，关键是根据图形找出对应点和旋转中心并注意顺时针还是逆时针旋转．3．（4分）（考点：根的判别式。
分析：方程有实数根，应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程，两种情况进行讨论，当不是一元二次方程时，a﹣6=0，即a=6；当是一元二次方程时，有实数根，则△≥0，求出a的取值范围，取最大整数即可．解答：解：当a﹣6=0，即a=6时，方程是﹣8x+6=0，解得x==；当a﹣6≠0，即a≠6时，△=（﹣8）2﹣4（a﹣6）×6=208﹣24a≥0，解上式，得a≤≈8.6，取最大整数，即a=8．故选C．点评：通过△求出a的取值范围后，再取最大整数．4．（4分）考点：勾股定理。
分析：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，半圆的面积=π×（）2，将d1、d2、d3代入分别求出S1、S2、S3，由勾股定理可得：d12+d22=d32，观察三者的关系即可．解答：解：设三个半圆的直径分别为：d、d2、d3，1S1=×π×（）2=，S2=×π×（）2=，S3=×π×（）2=．由勾股定理可得：d12+d22=d32，∴S1+S2=（d12+d22）==S3，所以S1、S2、S3的关系是：S1+S2=S3．故选A．点评：本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系．5．（4分）考点：圆周角定理。
分析：根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，从而可求得∠ACB的度数．解答：解：根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，根据量角器的读数方法可得：（86°﹣30°）÷2=28°．故选B．点评：此题考查了圆周角的度数和它所对的弧的度数之间的关系：圆周角等于它所对的弧的度数的一半．6．（4分）考点：坐标与图形变化-旋转。
专题：网格型。
分析：解题的关键是旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解．解答：解：由图知B点的坐标为（2，4），根据旋转中心D，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得B点坐标为（4，0）．故选D．点评：本题涉及图形的旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解．7．（4分考点：反比例函数的图象；正比例函数的图象。
分析：根据题意，依次分析选项中的图象，根据图象，求出其参数的范围，并解看有无公共解，若有，则可能是它们的图象，若无解，则不可能是它们的图象；即可得答案．解答：故选D．点评：本题考查正比例函数与反比例函数的图象性质，注意①正比例函数与反比例函数的图象与k的关系，②两个函数中参数的关系．8．（4分）考点：一次函数与一元一次不等式。
分析：根据一次函数的图象和性质可得a＞0；b＞0；当x＞﹣2时，直线y=3x+b在直线y=ax﹣2的上方，即x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．解答：解：由图象可知，a＞0，故①正确；b＞0，故②正确；当x＞﹣2是直线y=3x+b在直线y=ax﹣2的上方，即x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2，故③正确．故选D．点评：本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，要熟练掌握．二、填空题（共6道小题，每小题4分，共24分）9．（4分）（2010•兰州）考点：根的判别式。