考点14 轴对称巩固应用(原卷版)

考点14 轴对称巩固应用

一．选择题（共12小题）

1．（2020·四川达州期末）下列交通标志是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（2020·海林市朝鲜族中学月考）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE△△ACD（）

A．△B=△C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 3．（2020·河南汝阳期末）如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）

A．3B．4C．5.5D．10 4．（2020·江阴市夏港中学月考）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）

A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分△ACB

5．（2020·无锡市积余实验学校月考）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）

A．8B．9C．10D．11 6．（2020·湖南岳阳期中）如图，在△ABC中，CD△AB于D，BE△AC于E，且BD＝CD，BE与CD相交于F，下列结论中：

△DF＝DA；△△A＋△DFE＝180°；△BF＝AC；△若BE平分△ABC，则CE＝1

2 BF．

正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2020·海口市第十四中学月考）如图，在△ABC中，△ABC＝60°，△C＝45°，AD是BC 边上的高，△ABC的平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形( )

A．2个B．3个C．4个D．5个8．（2020·山东岱岳期末）下列定理中，逆命题是假命题的是（）

A．在一个三角形中，等角对等边

B．全等三角形对应角相等

C．有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

D．等腰三角形两个底角相等

9．（2020·南京师范大学附属中学月考）如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，则BE与CD之间的大小关系是（）、

A．BE=CD B．BE＞CD C．BE＜CD D．大小关系不确定10．（2020·兴仁市真武山街道办事处黔龙学校月考）如图，在△ABC中，△C=90°，△ABC=60°，BD平分△ABC，若AD=6，则CD等于（）

A．3B．4C．5D．6 11．（2020·山东历城期中）如图，在△ABC中，△BAC＝90°，△C＝30°，AD△BC于D，BE 是△ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AD的长为（）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

12．（2020·沙坪坝·重庆南开中学月考）如图，ABC ADE DFG ∆∆∆、、均为等边三角形，

C E F 、、三点共线，且E 是CF 的中点，下列结论：△ADG EDF ∆≅∆；△AEC ∆为等

腰三角形；△=+DF AD GE ；△BAG BCE ∠=∠△60GEB ︒∠=，其中正确的个数为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二．填空题（共6小题）

13．（2020·湖南岳阳期中）如图所示，在△ABC 中，△BAC ＝130°，AB 的垂直平分线ME

交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线NF 交BC 于点N ，交AC 于点F ，则△MAN

为________．

14．（2020·南京师范大学附属中学树人学校月考）如图，在ABC 中，AB AC =，

40BAC ∠=︒，BAC ∠的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，

将C ∠沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则OEC ∠为______︒

15．（2020·南京师范大学附属中学树人学校月考）如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点,M N 分别是AD 和AB 上的动点，当12ABC S ∆=，8AC =时，BM MN +的最小值等于__________．

16．（2020·遵义市第十六中学）如图，△ABC 中，△C ＝90°，AB 的垂直平分线DE 交BC 于D ，若△CAD ＝20°，则△B ＝_____．

17．（2020·江苏建湖·汇文实验月考）.

如图，等边△ABC 的边长为2cm ，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，

点A 落在点A '处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为______ cm

18．（2020·海口市第十四中学月考）如图，已知等边三角形ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE△BC于E，FG△BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：△BE=CG；△△EDP△△GFP；△点P是BG的中点；△EP=1．其中一定正确的是

_________．(填写序号)

三．解析题（共6小题）

19．（2020·湖南岳阳期中）如图，等边三角形ABC的边长为12，D为AC边上一动点，E 为AB延长线上一动点，DE交CB于点P，点P为DE中点．

（1）求证：CD＝BE；

（2）若DE△AC，求BP的长．

20．（2020·南京师范大学附属中学树人学校月考）在ABC 中，90BAC ∠>︒，AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F ．

（1）若AB AC =，120BAC ∠=︒，求证BM MN NC ==；

（2）由（1）可知AMN 是______三角形；

（3）去掉（1）中的“120BAC ∠=︒”的条件，其他不变，判断AMN 的形状，并证明你的结论；

（4）当B 与C ∠满足怎样的数量关系时，AMN 是等腰三角形？直接写出所有可能的情况．

21．（2020·乐清市英华学校期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A （0，1），B （3，2），C （1，4）均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；

（2）将△A 1B 1C 1沿x 轴方向向左平移3个单位后得到△A 2B 2C 2，写出顶点A 2，B 2，C 2的坐标．