广东省广州市黄埔区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年广州市黄埔区七年级上期末数学试卷(含答案)
2018-2019学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣x y+xy=0 D．a4+a2=a65．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=36．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=27．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是°．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是（填序号）．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=．三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．21．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：3倒数等于，故选：B．2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选D3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x【解答】解：a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与﹣a2b是同类项；﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故选B．4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a6【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；C、﹣xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选C．5．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=3【解答】解：方程两边都乘以﹣3得，x=﹣27．故选A．6．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2【解答】解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选D．7．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选C9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：﹣a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2﹣1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3（2a﹣b），故本选项符合题意；故选：D．10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=a+b﹣a﹣c﹣b+c=0．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108．【解答】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是40°．【解答】解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是①②（填序号）．【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，故①正确，∵﹣3×（﹣2）=3×2=6，故②正确，∵（﹣2）2=4，故③错误，故答案为：①②．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为2．【解答】解：∵C为线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=6，∵DB=8，∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2，故答案为：2．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=1．【解答】解：∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，则2a﹣4b=﹣4，a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1，故答案为：1．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=﹣27．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[（﹣1）▽1]▽[2▽（﹣5）]=（﹣3）▽12=﹣3﹣24=﹣27，故答案为：﹣27三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）【解答】解：如图，线段AD即为所求18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．【解答】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：﹣1＜﹣1＜2＜5．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．【解答】解：（1）原式=14+16﹣9﹣13=30﹣22=8；（2）原式=﹣﹣=﹣．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．【解答】解：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x2+x+1当x=﹣1时，原式=﹣（﹣1）2﹣1+1=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）=a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7=5a2﹣3ab﹣14当a=2，b=时，原式=5×22﹣3×2×﹣14=20﹣9﹣14=﹣321．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．【解答】解：（1）7x﹣4x=5+4，3x=9，x=3；（2）4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），8x﹣4=12﹣3x﹣6，8x+3x=12﹣6+4，11x=10，x=22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？【解答】解：设A种教具买了x件，则B两种教具买了（138﹣x）件，由题意得，30x+50（138﹣x）=5400，解得：x=75，138﹣75=63，答：A、B两种教具各买了75件，63件．23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，∠AOC=35°，∴∠AOD=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°；（2）设∠COD=x，则∠AOD=2x，∵∠AOE=∠DOE，∴，解得，x=（）°，∴∠BOD=180°﹣2x=（）°．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？.......【解答】解：（1）﹣3+4=1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2=0.5，①﹣3﹣0.5=﹣3.5，②1+0.5=1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）=12÷1=12（秒），点P对应的数是﹣3+12×2=21，点Q对应的数是21﹣2=19；②（4+2×5+2）÷（3﹣2）=16÷1=16（秒）；点P对应的数是﹣3+16×2=29，点Q对应的数是29﹣2=27．.......。
2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级上期末数学试卷解析版
2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级上期末数学试卷
解析版
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．相反数等于它本身的数是（）
A．1B．0C．﹣1D．0或±1
【解答】解：相反数等于它本身的数是0．
故选：B．
2．下列各单项式中，与xy2是同类项的是（）
A．x2y B．x2y2 C．x2yz D．9xy2
【解答】解：与xy2是同类项的是9xy2．
故选：D．
3．如图，下列图形全部属于柱体的是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；
B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；
C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；
D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．
故选：C．
4．下列等式变形错误的是（）
A．若a＝b，则a
1+x =
b
1+x
B．若a＝b，则3a＝3b
C．若a＝b，则ax＝bx
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2019-2020学年广东省广州市黄埔区七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年广东省广州市黄埔区七年级上学期期末考试
数学试卷
一．选择题（共10小题，满分20分）
1．比﹣3大5的数是（）
A．﹣15B．﹣8C．2D．8
2．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）
A．55×105B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×105
3．如图所示的某零件左视图是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x ＝3x．你认为他做正确了（）
A．1道B．2道C．3道D．4道
5．下列各式中，正确的是（）
A．﹣（2x+5）＝2x+5B ．﹣（4x﹣2）＝﹣2x+2
C．﹣a+b＝﹣（a﹣b）D．2﹣3x＝（3x+2）
6．下面各组数中，相等的一组是（）
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广州市黄埔区七年级上期末数学试卷(有答案)-精编新版
2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2|3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣x y+xy=0 D．a4+a2=a65．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=36．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=27．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B． C．D．9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是°．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是（填序号）．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b= ．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]= ．三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．21．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：3倒数等于，故选：B．2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选D3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x【解答】解：a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与﹣a2b是同类项；﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故选B．4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a6【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；C、﹣xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选C．5．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=3【解答】解：方程两边都乘以﹣3得，x=﹣27．故选A．6．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2【解答】解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选D．7．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B． C．D．【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选C9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：﹣a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2﹣1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3（2a﹣b），故本选项符合题意；故选：D．10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=a+b﹣a﹣c﹣b+c=0．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108．【解答】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是40 °．【解答】解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是①②（填序号）．【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，故①正确，∵﹣3×（﹣2）=3×2=6，故②正确，∵（﹣2）2=4，故③错误，故答案为：①②．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为 2 ．【解答】解：∵C为线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=6，∵DB=8，∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2，故答案为：2．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b= 1 ．【解答】解：∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，则2a﹣4b=﹣4，a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1，故答案为：1．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]= ﹣27 ．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[（﹣1）▽1]▽[2▽（﹣5）]=（﹣3）▽12=﹣3﹣24=﹣27，故答案为：﹣27三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）【解答】解：如图，线段AD即为所求18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．【解答】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：﹣1＜﹣1＜2＜5．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．【解答】解：（1）原式=14+16﹣9﹣13=30﹣22=8；（2）原式=﹣﹣=﹣．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．【解答】解：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x2+x+1当x=﹣1时，原式=﹣（﹣1）2﹣1+1=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）=a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7=5a2﹣3ab﹣14当a=2，b=时，原式=5×22﹣3×2×﹣14=20﹣9﹣14=﹣321．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．【解答】解：（1）7x﹣4x=5+4，3x=9，x=3；（2）4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），8x﹣4=12﹣3x﹣6，8x+3x=12﹣6+4，11x=10，x=22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？【解答】解：设A种教具买了x件，则B两种教具买了（138﹣x）件，由题意得，30x+50（138﹣x）=5400，解得：x=75，138﹣75=63，答：A、B两种教具各买了75件，63件．23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，∠AOC=35°，∴∠AOD=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°；（2）设∠COD=x，则∠AOD=2x，∵∠AOE=∠DOE，∴，解得，x=（）°，∴∠BOD=180°﹣2x=（）°．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？【解答】解：（1）﹣3+4=1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2=0.5，①﹣3﹣0.5=﹣3.5，②1+0.5=1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）=12÷1=12（秒），点P对应的数是﹣3+12×2=21，点Q对应的数是21﹣2=19；②（4+2×5+2）÷（3﹣2）=16÷1=16（秒）；点P对应的数是﹣3+16×2=29，点Q对应的数是29﹣2=27．。
广东省广州市黄埔区七年级上学期期末考试数学试卷
第 1 页 共 10 页 2019-2020学年广东省广州市黄埔区七年级上学期期末考试
数学试卷解析版
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）
1．2020的相反数是（ ）
A ．2020
B ．﹣2020
C ．12020
D ．−12020 【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．
故选：B ．
2．下列式子中，与﹣3a 2b 是同类项的是（ ）
A ．﹣3ab 2
B ．﹣ba 2
C ．2ab 2
D ．2a 3b
【解答】解：与﹣3a 2b 是同类项的是﹣ba 2，
故选：B ．
3．下列图形不是立体图形的是（ ）
A ．球
B ．圆柱
C ．圆锥
D ．圆
【解答】解：由题意得：只有D 选项符合题意．
故选：D ．
4．下列变形正确的是（ ）
A ．若x ﹣3＝6，则x ＝6﹣3
B ．若﹣3x ＝﹣2，则x =23
C ．若3x ﹣2＝x +1，则3x ﹣x ＝1﹣2
D ．若13x =3，则x ＝1 【解答】解：A 、等式的两边都加上3，得x ＝6+3，原变形错误，故A 不符合题意；
B 、等式两边同时除以﹣3，得x =23，原变形正确，故B 符合题意；
C 、由3x ﹣2＝x +1，得3x ﹣x ＝1+2，原变形错误，故C 不符合题意；
D 、等式的两边同时乘以3，得x ＝9，原变形错误，故D 不符合题意；
故选：B ．
5．下列计算正确的是（ ）
A ．﹣2+4＝﹣2
B ．（﹣2）×（﹣4）＝﹣8。
(精选)广州市黄埔区七年级上期末数学试卷(有答案)
2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3 B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．2与24．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．43﹣33=1 C．﹣y+y=0 D．a4+a2=a65．（2分）方程﹣=9的解是（）A．=﹣27 B．=27 C．=﹣3 D．=36．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4﹣2=﹣5移项，得4=5﹣2 B．4﹣2=﹣5移项，得4=﹣5﹣2C．3+2=4移项，得3﹣4=2 D．3+2=4移项，得4﹣3=27．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A． B．C．D．9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是°．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是（填序号）．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为．15．（3分）若42y3+2a2y3=4b2y3，则3+a﹣2b=．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=．三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣32+3+1+22﹣2，其中=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．21．（8分）解方程：（1）7﹣4=4+5；（2）=1﹣．22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：3倒数等于，故选：B．2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选D3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3 B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．2与2【解答】解：a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与﹣a2b是同类项；﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；2与2相同字母的指数不相同，不是同类项．故选B．4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．43﹣33=1 C．﹣y+y=0 D．a4+a2=a6【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、43﹣33=1，错误，43﹣33=3；C、﹣y+y=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选C．5．（2分）方程﹣=9的解是（）A．=﹣27 B．=27 C．=﹣3 D．=3【解答】解：方程两边都乘以﹣3得，=﹣27．故选A．6．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4﹣2=﹣5移项，得4=5﹣2 B．4﹣2=﹣5移项，得4=﹣5﹣2 C．3+2=4移项，得3﹣4=2 D．3+2=4移项，得4﹣3=2【解答】解：A、4﹣2=﹣5移项，得4=﹣5+2，故本选项错误；B、4﹣2=﹣5移项，得4=﹣5+2，故本选项错误；C、3+2=4移项，得3﹣4=﹣2，故本选项错误；D、3+2=4移项，得3﹣4=﹣2，所以，4﹣3=2，故本选项正确．故选D．7．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A． B．C．D．【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选C9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：﹣a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2﹣1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3（2a﹣b），故本选项符合题意；故选：D．10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=a+b﹣a﹣c﹣b+c=0．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108．【解答】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是40°．【解答】解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是①②（填序号）．【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，故①正确，∵﹣3×（﹣2）=3×2=6，故②正确，∵（﹣2）2=4，故③错误，故答案为：①②．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为2．【解答】解：∵C为线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=6，∵DB=8，∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2，故答案为：2．15．（3分）若42y3+2a2y3=4b2y3，则3+a﹣2b=1．【解答】解：∵42y3+2a2y3=4b2y3，∴4+2a=4b，则2a﹣4b=﹣4，a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1，故答案为：1．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=﹣27．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[（﹣1）▽1]▽[2▽（﹣5）]=（﹣3）▽12=﹣3﹣24=﹣27，故答案为：﹣27三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）【解答】解：如图，线段AD即为所求18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．【解答】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：﹣1＜﹣1＜2＜5．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．【解答】解：（1）原式=14+16﹣9﹣13=30﹣22=8；（2）原式=﹣﹣=﹣．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣32+3+1+22﹣2，其中=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．【解答】解：（1）﹣32+3+1+22﹣2=﹣2++1当=﹣1时，原式=﹣（﹣1）2﹣1+1=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）=a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7=5a2﹣3ab﹣14当a=2，b=时，原式=5×22﹣3×2×﹣14=20﹣9﹣14=﹣321．（8分）解方程：（1）7﹣4=4+5；（2）=1﹣．【解答】解：（1）7﹣4=5+4，3=9，=3；（2）4（2﹣1）=12﹣3（+2），8﹣4=12﹣3﹣6，8+3=12﹣6+4，11=10，=22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？【解答】解：设A种教具买了件，则B两种教具买了（138﹣）件，由题意得，30+50（138﹣）=5400，解得：=75，138﹣75=63，答：A、B两种教具各买了75件，63件．23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，∠AOC=35°，∴∠AOD=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°；（2）设∠COD=，则∠AOD=2，∵∠AOE=∠DOE，∴，解得，=（）°，∴∠BOD=180°﹣2=（）°．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？【解答】解：（1）﹣3+4=1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2=0.5，①﹣3﹣0.5=﹣3.5，②1+0.5=1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）=12÷1=12（秒），点P对应的数是﹣3+12×2=21，点Q对应的数是21﹣2=19；②（4+2×5+2）÷（3﹣2）=16÷1=16（秒）；点P对应的数是﹣3+16×2=29，点Q对应的数是29﹣2=27．。
2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）冰箱冷藏室的温度零上6C ︒，记作6C ︒+，冷冻室的温度零下18C ︒，记作( ) A ．18C ︒B ．12C ︒C ．18C ︒-D ．24C ︒-2．（3分）2-的绝对值等于( ) A ．2B ．12-C ．12D ．2-3．（3分）单项式22a b 的系数和次数分别是( ) A ．2，2B ．2，3C ．3，2D ．4，24．（3分）计算2223a b a b -的正确结果是( ) A ．2abB ．2ab -C ．2a bD ．2a b -5．（3分）已知2x =是方程352x x m -=+的解，则m 的值是( ) A ．1B ．1-C ．3D ．3-6．（3分）小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的( ) A ．南偏西55度方向 B ．南偏西35度方向C ．北偏东55度方向D ．北偏东35度方向7．（3分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，α∠与β∠一定相等的图形个数共有()个．A ．4B ．3C ．2D ．18．（3分）如图，要测量两堵围墙形成的AOB ∠的度数，但人不能进入围墙，可先延长BO 得到AOC ∠，然后测量AOC ∠的度数，再计算出AOB ∠的度数，其中依据的原理是( )A ．同角的补角相等B ．同角的余角相等C ．等角的余角相等D ．两点之间线段最短9．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，a -，b ，b -按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A ．b a a b -<-<<B ．b a a b -<<-<C ．a b a b -<-<<D ．b b a a -<<-<10．（3分）某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则( ) A ．亏5元B ．亏30元C ．赚5元D ．赚30元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）用“>”或“=”或“<”填空． ①5- 3； ②34- 35-；③| 2.25|-- 2.5-． 12．（3分）计算： ①(3)(5)-+-= ； ②(12)(15)---= ； ③1()(3)3-⨯-= ．13．（3分）广州市黄埔区人民政府门户网站2020年9月25日发布，黄埔区行政区域总面积484170000平方米，这个数据用科学记数法可表示为： ．14．（3分）如图，下列图形中，①能折叠成 ，②能折叠成 ，③能折叠成 ．15．（3分）如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，这时有22BOC BOE ∠=∠= ，12COD AOD ∠=∠=，DOE ∠= ︒．16．（3分）如图所示，用火柴拼成一排由6个三角形组成的图形，需要 根火柴棒，小亮用2021根火柴棒，可以拼出 个三角形．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（4分）计算：(0.25)(25)(4)-⨯-⨯-． 18．（4分）计算：3(2)4(2)-+÷-．19．（6分）先化简，再求值：22254(35)(265)x x x x x +-+--+．其中3x =-． 20．（6分）解方程：13735x x x -+-=-． 21．（8分）某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 22．（10分）如图，已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为2-和6． （1）求线段AB 的长；（2）已知点P 为数轴上点A 左侧的一个动点，且M 为PA 的中点，N 为PB 的中点．请你画出图形，并探究MN 的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN 的长；若改变，请说明理由．23．（10分）如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：①若1=m=，1n=时，1:②若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大1，则比原来增大2；③若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大1，则为原来的2倍．试解答以下问题：（1）当1n=时，求的值；m=．4（2）当5n=时，求的值；m=，1（3）当2n=时，求的值．m=，324．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，40∠=︒，按下列要求画图并解答问题：BOD（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使90∠=︒；BOE（2）利用量角器，画AOD∠的平分线OF；（3）在你所画的图形中，求AOD∠的度数．∠与EOF25．（12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在AB的中点？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C为AB的中点？2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）冰箱冷藏室的温度零上6C ︒，记作6C ︒+，冷冻室的温度零下18C ︒，记作( ) A ．18C ︒B ．12C ︒C ．18C ︒-D ．24C ︒-【解答】解：温度零上6C ︒，记作6C ︒+，冷冻室的温度零下18C ︒，记作18C ︒-， 故选：C ．2．（3分）2-的绝对值等于( ) A ．2B ．12-C ．12D ．2-【解答】解：2-的绝对值等于：|2|2-=． 故选：A ．3．（3分）单项式22a b 的系数和次数分别是( ) A ．2，2B ．2，3C ．3，2D ．4，2【解答】解：22a b 的系数和次数分别是2，3． 故选：B ．4．（3分）计算2223a b a b -的正确结果是( ) A ．2abB ．2ab -C ．2a bD ．2a b -【解答】解：原式22(23)a b a b =-=-， 故选：D ．5．（3分）已知2x =是方程352x x m -=+的解，则m 的值是( ) A ．1 B ．1-C ．3D ．3-【解答】解：2x =是方程352x x m -=+的解，∴把2x =代入方程可得654m -=+，解得3m =-， 故选：D ．6．（3分）小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的( ) A ．南偏西55度方向B ．南偏西35度方向C ．北偏东55度方向D ．北偏东35度方向【解答】解：如图所示：小明家位于学校的北偏东35度方向， 135∴∠=︒，12∠=∠，235∴∠=︒，∴学校位于小明家南偏西35度方向．故选：B ．7．（3分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，α∠与β∠一定相等的图形个数共有()个．A ．4B ．3C ．2D ．1【解答】解：第1个图，18090αβ∠+∠=︒-︒，互余； 第2个图，根据同角的余角相等，αβ∠=∠； 第3个图，180αβ∠+∠=︒，互补． 第4个图，根据等角的补角相等αβ∠=∠；综上所述，α∠与β∠一定相等的图形个数共有2个， 故选：C ．8．（3分）如图，要测量两堵围墙形成的AOB ∠的度数，但人不能进入围墙，可先延长BO 得到AOC ∠，然后测量AOC ∠的度数，再计算出AOB ∠的度数，其中依据的原理是( )A．同角的补角相等B．同角的余角相等C．等角的余角相等D．两点之间线段最短【解答】解：如图，由题意得，∠+∠=︒，180AOC AOB即AOC∠互补，∠与AOB因此量出AOC∠的补角，∠的度数，即可求出AOC根据同角的补角相等得出AOB∠的度数，故选：A．9．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a-，b，b-按照从小到大的顺序排列，正确的是()A．b a a b-<<-<-<-<<D．b b a a-<<-<C．a b a b-<-<<B．b a a b【解答】解：0a b-<，<<，且a b∴->，0-<，ba-<，a b∴-<，b a∴-<<-<．b a a b故选：B．10．（3分）某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则()A．亏5元B．亏30元C．赚5元D．赚30元【解答】解：设每件服装标价为x 元，根据题意得： 0.5350.855x x +=-，解得：300x =．则每件服装标价为300元，成本价是：30050%35185⨯+=（元)，故按标价的6折出售则：3000.61855⨯-=-，即亏5元． 故选：A ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）用“>”或“=”或“<”填空． ①5- < 3； ②34- 35-；③| 2.25|-- 2.5-． 【解答】解：①53-<；②因为3315||4420-==，3312||5520-==，而15122020>， 所以3345-<-，；③| 2.25| 2.25--=-，| 2.25| 2.25-=，| 2.5| 2.5-=，而2.25 2.5<， 所以| 2.25| 2.5-->-．故答案为：①<；②<；③>． 12．（3分）计算： ①(3)(5)-+-= 8- ； ②(12)(15)---= ； ③1()(3)3-⨯-= ．【解答】解：①原式(35)=-+ 8=-；②原式1215=-+3=；③原式133=⨯1=．故答案为：①8-；②3；③1．13．（3分）广州市黄埔区人民政府门户网站2020年9月25日发布，黄埔区行政区域总面积484170000平方米，这个数据用科学记数法可表示为： 84.841710⨯ ． 【解答】解：484170000这个数据用科学记数法可表示为84.841710⨯． 故答案是：84.841710⨯．14．（3分）如图，下列图形中，①能折叠成 圆柱 ，②能折叠成 ，③能折叠成 ．【解答】解：①能折叠成圆柱，②能折叠成棱柱，③能折叠成圆锥．故答案为：圆柱，棱柱，圆锥．15．（3分）如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，这时有22BOC BOE ∠=∠= COE ∠ ，12COD AOD ∠=∠=，DOE ∠= ︒．【解答】解：射线OD 和射线OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠， 22BOC BOE COE ∴∠=∠=∠，12COD AOD AOC ∠=∠=∠，11()1809022DOE COE COD BOC COA ∴∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒．故答案为：COE ∠，AOC ∠，90︒．16．（3分）如图所示，用火柴拼成一排由6个三角形组成的图形，需要 13 根火柴棒，小亮用2021根火柴棒，可以拼出 个三角形．【解答】解：观察图形的变化可知：由1个三角形组成的图形，需要2113⨯+=根火柴棒；由2个三角形组成的图形，需要2215⨯+=根火柴棒；由3个三角形组成的图形，需要2317⨯+=根火柴棒；⋯，发现规律：由n 个三角形组成的图形，需要(21)n +根火柴棒；因为212021n +=，所以1010n =，所以用2021根火柴棒，可以拼出1010个三角形．故答案为：13；1010．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）计算：(0.25)(25)(4)-⨯-⨯-．【解答】解：原式0.25254=-⨯⨯0.25100=-⨯25=-．18．（4分）计算：3(2)4(2)-+÷-．【解答】解：原式8(2)=-+-10=-．19．（6分）先化简，再求值：22254(35)(265)x x x x x +-+--+．其中3x =-．【解答】解：原式2225435265x x x x x =+---+-2(532)(56)45x x =--+-++-1x =-当3x =-时，原式31=--4=-．20．（6分）解方程：13735x x x -+-=-． 【解答】解：去分母，得155(1)1053(3)x x x --=-+去括号，得155510539x x x -+=--移项，得155310559x x x -+=--合并同类项，得1391x =化系数为1，得7x =．21．（8分）某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？【解答】解：设原来每天生产x 个零件，根据题意可得：262(5)20x x x =++⨯，解得：25x =，故2625650⨯=（个)．答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个．22．（10分）如图，已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为2-和6．（1）求线段AB 的长；（2）已知点P 为数轴上点A 左侧的一个动点，且M 为PA 的中点，N 为PB 的中点．请你画出图形，并探究MN 的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN 的长；若改变，请说明理由．【解答】解：（1）|26|8AB =--=，答：AB 的长为8；（2）MN 的长度不会发生改变，线段4MN =，理由如下：如图，因为M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，所以12MA MP PA ==，12NP NB PB ==， 所以MN NP MP =-1122PB PA =-1()2PB PA =- 12AB = 182=⨯ 4=．23．（10分）如图，是一个计算装置示意图，A 、B 是数据输入口，C 是计算输出口，计算过程是由A 、B 分别输入自然数m 和n ，经计算后得自然数由C 输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：①若1m =，1n =时，1:=②若m 输入任何固定的自然数不变，n 输入自然数增大1，则比原来增大2； ③若n 输入任何固定的自然数不变，m 输入自然数增大1，则为原来的2倍． 试解答以下问题：（1）当1m =．4n =时，求的值；（2）当5m =，1n =时，求的值；（3）当2m =，3n =时，求的值．【解答】解：（1）当1m =，1n =时，1=．若m 输入任何固定的自然数不变，n 输入自然数增大1，则比原来增大2， ∴当1m =，2n =时，123=+=．当1m =，3n =时，325=+=．当1m =，4n =时，527=+=．（2）若1m =，1n =时，1=．若n 输入任何固定的自然数不变，m 输入自然数增大1，则为原来的2倍． ∴当2m =，1n =时，122=⨯=．当3m =，1n =时，224=⨯=．当4m =，1n =时，428=⨯=．当5m =，1n =时，8216=⨯=．（3）当2m =，1n =时，2=．当2m =，2n =时，224=+=．当2m =，3n =时，426=+=．24．（12分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，40BOD ∠=︒，按下列要求画图并解答问题：（1）利用三角尺，在直线AB 上方画射线OE ，使90BOE ∠=︒；（2）利用量角器，画AOD ∠的平分线OF ；（3）在你所画的图形中，求AOD ∠与EOF ∠的度数．【解答】解：（1）如图，射线OE 即为所求作．（2）如图，射线OF 即为所求作．（3）AOB ∠是平角，40BOD ∠=︒，180140AOD BOD ∴∠=︒-∠=︒， OF 平分AOD ∠，1702AOF AOD ∴∠=∠=︒， 90BOE AOE ∠=∠=︒，907020EOF AOE AOF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．25．（12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度，已知点B 的速度是点A 的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在AB的中点？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C为AB的中点？【解答】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度．依题意有：44316t t+⨯=，解得：1t=，故点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度，则A到达的位置为：4-，B到达的位置是12，在数轴上的位置如图：，答：点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度；（2）设y秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得：4123y y+=-解得：2y=，答：2秒时，原点恰好处在AB的中点；（3）设当C运动z秒后，C为AB的中点，由题意可得：114(163)22z z z z++=-+，解得：85z=，答：当点C运动85秒时，C为AB的中点．。
广州市黄埔区七年级上期末数学试卷(有答案)
广州市黄埔区七年级上期末数学试卷(有答案)广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.(2分) 3的倒数等于（）。
A。
3 B。
1/3 C。
-3 D。
-1/32.(2分) 下列各式不正确的是（）。
A。
|-2| = 2 B。
-2 = -|-2| C。
-(-2) = |-2| D。
-|2| = |-2|3.(2分) 下列各组整式中是同类项的是（）。
A。
a^3和b^3 B。
2a^2b和- a^2b C。
-ab^2c和-5b^2c D。
x^2和2x4.(2分) 下列运算正确的是（）。
A。
3m + 3n = 6mn B。
4x^3 - 3x^3 = 1 C。
-xy + xy = 0 D。
a^4 + a^2 = a^65.(2分) 方程 -x = 9 的解是（）。
A。
x = -27 B。
x = 27 C。
x = -3 D。
x = 36.(2分) 下列方程移项正确的是（）。
A。
4x - 2 = -5 移项，得4x = 5 - 2 B。
4x - 2 = -5 移项，得4x = -5 - 2 C。
3x + 2 = 4x 移项，得3x - 4x = 2 D。
3x + 2 = 4x移项，得4x - 3x = 27.(2分) 下列说法中，错误的是（）。
A。
经过一点可以作出无数条直线 B。
经过两点只能作出一条直线C。
射线AB和射线BA是同一条射线D。
两点之间，线段最短8.(2分) 如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）。
A。
B。
C。
D。
9.(2分) 下列表达错误的是（）。
A。
比a的2倍大1的数是2a + 1 B。
a的相反数与b的和是 -a + b C。
比a的平方小的数是a^2 - 1 D。
a的2倍与b的差的3倍是2a - 3b10.(2分) 已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|-|b-c| =（）。
A。
2a - 2b B。
2c - 2b C。
2b - 2c D。
2020-2021学年广州市黄埔区七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年广州市黄埔区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值的相反数为()A. 2B. −2C. ±2D. 以上均不对2.下列各组代数式中，是同类项的是()A. 5x2y与15xy B. 83与x3 C. 5ax2与15yx2 D. −5x2y与15yx2 3.把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下．现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有()朵花．A. 15B. 16C. 21D. 174.下列等式从左到右的变形正确的是()A. b2x =by2xyB. −(a−b)−(a+b)=a+ba−bC. 0.2x−10.4x+3=2x−14x+30D. aba2=ba5.下列式子可以用等号连接是()A. 5+4____12−5;B. 7+(−4)___7−(−4)C. 2+4×(−2)__−12;D. −2×(4−3)__−2×3+46.下列运算正确的是()A. 3x+3y=6xyB.C. 3(x+8)=3x+8D. −(6x+2y)=−6x−2y7.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“有100个和尚分100只馒头正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？”设小和尚有x人，则可列方程为()A. 13x+3(100−x)=100 B. 13(100−x)+3x=100C. x3+100−x=100 D. x+100−x3=1008.如图：∠AOB=80°，OC是∠AOB内的任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，则∠DOE=()A. 30°B. 45°C. 40°D. 60°9.如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE=100°，∠DAC=40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.观察下面的一列单项式的特点：−x，2x2，−4x3，8x4，−16x5，…，写出第10个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：(1)先观察这组单项式系数的符号的规律；(2)再看系数绝对值的规律；(3)然后看这组单项式次数的规律．根据其中的规律，得出的第10个单项式是()A. 29x9B. −29x9 C. 29x10D. −29x10二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）11.我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”.如果“盈5”记为“+5”，那么“亏7”可以记为______．12.有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x的值是9，可发现第1次输出的结果是14，第2次输出的结果是7，第3次输出的结果是12，…，依次继续下去，第2020次输出的结果是______．13.25.14°=______ °______ ′______ ″；38°15′=______ °.14.若x=−2是方程3x+4=x2−a的解，则a100−1a100的值是______ ．15.拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35°，则∠DFA=______ 度．16.如图，A、B、C、D在同一条直线上，AB=6，AD=13AB，CD=1，则BC=______ ．三、解答题（本大题共8小题，共68.0分）17.如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成：(1)画射线AC.直线BC；(2)连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC，连接CD(保留画图痕迹)．18.对于任意的实数m，n，定义运算“∧”，有m∧n=|m−n|+m+n2．(1)计算：3∧(−1)；(2)若m=|x−1|，n=|x+2|，求m∧n(用含x的式子表示)；(3)若m=x2+2x−3，n=−x−3，m∧n=−2，求x的值．19.先化简，再求值：3(m+1)2−5(m+1)(m−1)+2m(m−1)，其中m=−1．20.解方程：(1)2(2x+1)=1−5(x−2)(2)x+12−1=2+3x3．21.阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|>3的解集．小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出|x|恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示．观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于3；点A，B之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3．因此，小明得出结论绝对值不等式|x|>3的解集为：x<−3或x>3．参照小明的思路，解决下列问题：(1)请你直接写出下列绝对值不等式的解集．①|x|>1的解集是______________.②|x|<2.5的解集是________________．(2)求绝对值不等式2|x−3|+5>13的解集．(3)直接写出不等式x2>4的解集是______________．22. 先化简，再求值：3a+abc−13(c2+9a)+13c2，其中a=16，b=2，c=−3．23. 如图，已知∠AOB和射线OP，且∠AOB=180°．(1)用直尺和圆规作出∠BOP的平分线OC(保留作图痕迹，并写出结论)；(2)在第(1)小题的前提下，当∠AOP=60°时，在图中找出所有与∠AOP互补的角，这些角是______；(3)如果∠BOP比∠AOP的34大54°，那么∠AOP=______°.24. 小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负(单位：元)．星期一二三四五六七收入+65+68+50+66+50+75+74支出−60−64−63−58−60−64−65(1)到这个周末，小李有多少节余？(2)按以上的支出水平，估计小李一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支？参考答案及解析1.答案：B解析：解：由数轴可得，点A表示的数是−2，−|−2|=−2，故选：B．先由图象得到A表示的数为−2，再求−2的绝对值然后求相反数．本题考查数轴及绝对值与相反数，解题关键是掌握绝对值及相反数的含义．2.答案：D解析：解：A、相同字母的指数不尽相同，不是同类项，故A错误；B、字母不同，不是同类项，故B错误；C、字母不尽相同，不是同类项，故C错误；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：D．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.答案：D解析：本题主要考查了正方体的认识，由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．4.答案：D解析：解：A.当y=0时，两边不相等，故本选项不符合题意；B.−(a−b)−(a+b)=a−ba+b，两边不相等，故本选项不符合题意；C.0.2x−10.4x+3=2x−104x+30，两边不相等，故本选项不符合题意；D.aba2=ba，故本选项符合题意；故选：D．根据等式的基本性质逐个判断即可．本题考查了等式的基本性质，能熟记等式的基本性质是解此题的关键．5.答案：D解析：本题考查了有理数的混合运算.解题关键是掌握有理数混合运算的运算法则.解题时，先分别计算每个选项中的两个算式，看结果是否相等即可．解：A.5+4=9，12−5=7，不能用等号连接，故A选项不符合题意；B.7+(−4)=3，7−(−4)=11，不能用等号连接，故，B选项不符合题意；C.2+4×(−2)=2−8=−6≠−12，不能用等号连接，故，C选项不符合题意；D.−2×(4−3)=−2×1=−2，−2×3+4=−6+4=−2，，能用等号连接，故D选项符合题意．故选D．6.答案：D解析：本题是合并同类项和去括号法则．同类项是指含有相同字母并且相同字母的指数也相同．去括号是指括号外是正号去括号里面各项符号不变，若是负号则各项都要变号．解：A.不是同类项不能合并，故错误；B.是同类项，故错误；C. 3(x+8)=3x+24，故错误；D.−(6x+2y)=−6x−2y，正确．故选D．7.答案：A解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．设大和尚有x人，则小和尚有(100−x)人，根据“有100个和尚分100个馒头正好分完，大和尚一人分3个小和尚3人分一个”列出方程．解：设小和尚有x人，则大和尚有(100−x)人，根据题意得13x+3(100−x)=100，故选A．8.答案：C解析：本题考查了角的计算，角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．根据角平分线的定义求得∠DOE=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB，即可求解．解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOB=80°，∴∠DOE=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=40°．故选：C．9.答案：B解析：解：①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故选项正确；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故选项正确；③由∠BAE=100°，∠CAD=40°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=60°+40°+100°+100°+40°=340°，故选项错误；④当F在的线段BE上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB+FE+FD+FC=2+3+3+ 3=11，当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=8+0+6+3=17，故选项错误．故选：B．①按照一定的顺序数出线段的条数即可；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，由此即可确定选择项；③根据角的和与差计算即可；④分两种情况探讨：当F在的线段BE上最小，点F和E重合最大计算得出答案即可．此题分别考查了线段、角的和与差以及角度的计算，难度不大，都是基础知识．10.答案：C解析：解：依题意得：(1)n为奇数，单项式为：−2(n−1)x n；(2)n为偶数时，单项式为：2(n−1)x n．综合(1)、(2)，第n个单项式为：2n−1⋅(−x)n，∴第10个单项式为：29x10．故选：C．通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为(n−1).由此可解出本题．此题考查数字的规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．11.答案：−7解析：解：如果“盈5”记为“+5”，那么“亏7”可以记为“−7”，故答案为：−7．根据正数和负数表示相反意义的量，即可解答．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示是解题关键．12.答案：6解析：解：由题意可得，当x=9时，第一次输出的结果是14，第二次输出的结果是7，第三次输出的结果是12，第四次输出的结果是6，第五次输出的结果是3，第六次输出的结果是8，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是6，…，∵(2020−3)÷6=2017÷6=336…1，则第2020次输出的结果是6，故答案为：6．根据题意和提满足的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．13.答案：25；8；24；38.25解析：本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率．根据度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，可得答案，小单位化大单位除以进率，可得答案．解：25.14°=25°8′24″，38°15′=38.25°，故答案为：25，8，24；38.25．14.答案：0解析：解：把x=−2代入方程得：−6+4=−1−a，解得：a=−1．则原式=1−1=0．故答案是：0．把x=−2代入方程即可求得a的值，然后代入代数式求值即可．本题考查了方程的解的定义，就是能使方程左右两边相等的未知数的值，正确求得a的值是关键．15.答案：110解析：解：∠DFA=180−2∠DFE=180−70=110°故∠DFA=110度．故答案为110．本题中已知是折叠问题，则得到∠DFE与下面重合的部分的角相等．理解题意是解题的关键，本题不是很难．16.答案：3+1)解析：解：6−(6×13=6−(2+1)=6−3=3∴BC=3．故答案为：3．首先用AB的长度乘1，求出AD的长度是多少；然后用AB的长度减去AD和CD的长度之和，求出BC的3长度是多少即可．此题主要考查了两点间的距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出AD 的长度是多少． 17.答案：解：(1)如图，射线AC.直线BC 即为所求；(2)如图，线段AB ，BD ，CD 即为所求，解析：(1)根据射线和直线的定义即可画射线AC.直线BC ；(2)根据线段定义即可连接AB ，并用圆规在线段AB 的延长线上截取BD =BC ，连接CD ．本题考查作图−复杂作图，直线、射线、线段，解决本题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 18.答案：解：(1)3∧(−1)=|3−(−1)|+3+(−1)2=4+3−12=3(2)当x ≤−2时，m =1−x ，n =−x −2； m ∧n =1−x ；当x ≥1时，m =x −1，n =x +2； m ∧n =2+x ；当−2<x <1时，m =1−x ，n =x +2，m ∧n =|2x+1|+32； ①当−2<x ≤−12时，m ∧n =|2x+1|+32=1−x ； ②当−12<x <1时，m ∧n =|2x+1|+32=x +2答：m ∧n 的值为1−x 或x +2．(3)把m =x 2+2x −3，n =−x −3代入m ∧n =|m−n|+m+n 2，得： m ∧n =|x 2+3x|+x 2+x−62①当x ≤−3或x ≥0时，m ∧n =x 2+2x −3=−2解得x 1=−1+√2，x 2=−1−√2(不合题意，舍去)②当−3<x <0时，m ∧n =−x −3=−2；解得x 3=−1；综上所述，x =−1+√2或−1．答：x 的值为−1+√2或−1．解析：(1)根据新定义的运算法则进行计算即可；(2)根据新定义的运算法则代入，然后根据x的取值范围不同分情况讨论计算；(3)根据新定义的运算法则代入，然后根据x的取值范围不同分情况讨论计算即可．本题主要考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是理解并正确运用新定义运算法则．另外，本题运用到了分类讨论的数学思想，这是一种常用的数学思想，应重点掌握．19.答案：解：原式=3(m2+2m+1)−5(m2−1)+2m2−2m=3m2+6m+3−5m2+5+2m2−2m=4m+8，当m=−1时，原式=−4+8=4．解析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．20.答案：解：(1)去括号得：4x+2=1−5x+10，移项、合并得：9x=9，系数化为1得：x=1；(2)去分母得：3(x+1)−6=2(2+3x)，去括号得：3x+3−6=4+6x，移项、合并得：3x=−7，．系数化为1得：x=−73解析：(1)先去括号，然后移项、合并，最后化系数为1即可得出答案；(2)先去分母，然后去括号，再移项合并，最后化系数为1即可得出答案．21.答案：解：(1)①x>1或x<−1，②−2.5<x<2.5；(2)∵2|x−3|+5>13∴|x−3|>4，如图，点A左边的点表示的数的绝对值大于4；点A，B之间的点表示的数的绝对值小于4；点B右边的点表示的数的绝对值大于4．∴绝对值不等式|x−3|>4的解集为：x−3<−4或x−3>4；∴x<−1或x>7；(3)x>2或x<−2．解析：本题考查利用数轴解绝对值不等式．读懂小明的解法是解题的关键．利用数形结合思想求解．(1)依照小明解法求解即可；(2)先化简不等式为|x−3|>4，再依照小明解法求出x−3<−4或x−3>4，再解不等式即可求解；(3)由x2>4，得|x|>2，再依照小明的解法求解即可．解：(1)根据小明解法即可得①如图：∴x>1或x<−1，②如图：∴−2.5<x<2.5；(2)见答案；(3)∵x2>4，∴|x|>2，如图，∴x>2或x<−2．22.答案：解：原式=3a+abc−13c2−3a+13c2=abc，当a=16，b=2，c=3时，原式=1．解析：原式去括号合并得到最简结果，把各自的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：∠POC，∠BOC72解析：解：(1)如图所示，射线OC即为所求；(2)∠POC，∠BOC，理由：∵∠AOB=180°，∠AOP=60°，∴∠POB=180°−60°=120°，∵OC平分∠BOP，∴∠BOC=∠POC=12∠POB=60°，∴∠AOP=∠POC=∠BOP；(3)设∠AOP=x°，则∠BOP=34x°+54°，∴x°+34x°+54°=180°，∴x=72，∴∠AOP=72°，故答案为：(2)∠POC，∠BOC；(3)72．(1)根据角平分线的定义即可得到结论；(2)根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；x°+54°，根据题意列方程即可得到结论．(3)设∠AOP=x°，则∠BOP=34本题考查了作图−基本作图，角平分线的定义，正确的作出图形是解题的关键．24.答案：解：(1)(+65+68+50+66+50+75+74)+(−60−64−63−58−60−64−65)= 14(元)答：到这个周末，小李有14元的节余．(2)1×(|−60|+|−64|+|−63|+|−58|+|−60|+|−64|+|−65|)=62(元)762×30=1860(元)答：小李一个月(按30天计算)至少要有1860元的收入才能维持正常开支．解析：(1)把周一至周日的收入和支出加在一起计算即可；(2)求出平均每天的结余，再乘30，就是一个月的结余．本题主要考查正数和负数，有理数运算的应用，比较简单，读懂表格数据并列出算式是解题的关键．。
2019-2020学年广州市黄埔区七年级上册期末数学试卷(有答案)-优质资料
2019-2020学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2| 3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣x y+xy=0 D．a4+a2=a65．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=36．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=27．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是°．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是（填序号）．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b= ．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]= ．三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．21．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q 对应的数各是多少？2019-2020学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：3倒数等于，故选：B．2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选D3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x【解答】解：a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与﹣a2b是同类项；﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故选B．4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a6【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；C、﹣xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选C．5．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=3【解答】解：方程两边都乘以﹣3得，x=﹣27．故选A．6．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2【解答】解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选D．7．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选C9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：﹣a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2﹣1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3（2a﹣b），故本选项符合题意；故选：D．10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=a+b﹣a﹣c﹣b+c=0．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108．【解答】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是40 °．【解答】解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是①②（填序号）．【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，故①正确，∵﹣3×（﹣2）=3×2=6，故②正确，∵（﹣2）2=4，故③错误，故答案为：①②．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为 2 ．【解答】解：∵C为线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=6，∵DB=8，∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2，故答案为：2．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b= 1 ．【解答】解：∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，则2a﹣4b=﹣4，a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1，故答案为：1．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]= ﹣27 ．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[（﹣1）▽1]▽[2▽（﹣5）]=（﹣3）▽12=﹣3﹣24=﹣27，故答案为：﹣27三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）【解答】解：如图，线段AD即为所求18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．【解答】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：﹣1＜﹣1＜2＜5．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．【解答】解：（1）原式=14+16﹣9﹣13=30﹣22=8；（2）原式=﹣﹣=﹣．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．【解答】解：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x2+x+1当x=﹣1时，原式=﹣（﹣1）2﹣1+1=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）=a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7=5a2﹣3ab﹣14当a=2，b=时，原式=5×22﹣3×2×﹣14=20﹣9﹣14=﹣321．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．【解答】解：（1）7x﹣4x=5+4，3x=9，x=3；（2）4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），8x﹣4=12﹣3x﹣6，8x+3x=12﹣6+4，11x=10，x=22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？【解答】解：设A种教具买了x件，则B两种教具买了（138﹣x）件，由题意得，30x+50（138﹣x）=5400，解得：x=75，138﹣75=63，答：A、B两种教具各买了75件，63件．23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，∠AOC=35°，∴∠AOD=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°；（2）设∠COD=x，则∠AOD=2x，∵∠AOE=∠DOE，∴，解得，x=（）°，∴∠BOD=180°﹣2x=（）°．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q 对应的数各是多少？【解答】解：（1）﹣3+4=1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2=0.5，①﹣3﹣0.5=﹣3.5，②1+0.5=1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）=12÷1=12（秒），点P对应的数是﹣3+12×2=21，点Q对应的数是21﹣2=19；②（4+2×5+2）÷（3﹣2）=16÷1=16（秒）；点P对应的数是﹣3+16×2=29，点Q对应的数是29﹣2=27．。
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2019-2020学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣x y+xy=0 D．a4+a2=a65．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=36．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=27．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是°．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是（填序号）．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=．三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．21．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q 对应的数各是多少？2019-2020学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：3倒数等于，故选：B．2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选D3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x【解答】解：a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与﹣a2b是同类项；﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故选B．4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a6【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；C、﹣xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选C．5．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=3【解答】解：方程两边都乘以﹣3得，x=﹣27．故选A．6．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2【解答】解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选D．7．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选C9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：﹣a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2﹣1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3（2a﹣b），故本选项符合题意；故选：D．10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=a+b﹣a﹣c﹣b+c=0．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108．【解答】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是40°．【解答】解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是①②（填序号）．【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，故①正确，∵﹣3×（﹣2）=3×2=6，故②正确，∵（﹣2）2=4，故③错误，故答案为：①②．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为2．【解答】解：∵C为线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=6，∵DB=8，∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2，故答案为：2．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=1．【解答】解：∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，则2a﹣4b=﹣4，a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1，故答案为：1．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=﹣27．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[（﹣1）▽1]▽[2▽（﹣5）]=（﹣3）▽12=﹣3﹣24=﹣27，故答案为：﹣27三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）【解答】解：如图，线段AD即为所求18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．【解答】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：﹣1＜﹣1＜2＜5．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．【解答】解：（1）原式=14+16﹣9﹣13=30﹣22=8；（2）原式=﹣﹣=﹣．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．【解答】解：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x2+x+1当x=﹣1时，原式=﹣（﹣1）2﹣1+1=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）=a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7=5a2﹣3ab﹣14当a=2，b=时，原式=5×22﹣3×2×﹣14=20﹣9﹣14=﹣321．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．【解答】解：（1）7x﹣4x=5+4，3x=9，x=3；（2）4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），8x﹣4=12﹣3x﹣6，8x+3x=12﹣6+4，11x=10，x=22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？【解答】解：设A种教具买了x件，则B两种教具买了（138﹣x）件，由题意得，30x+50（138﹣x）=5400，解得：x=75，138﹣75=63，答：A、B两种教具各买了75件，63件．23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，∠AOC=35°，∴∠AOD=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°；（2）设∠COD=x，则∠AOD=2x，∵∠AOE=∠DOE，∴，解得，x=（）°，∴∠BOD=180°﹣2x=（）°．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q 对应的数各是多少？【解答】解：（1）﹣3+4=1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2=0.5，①﹣3﹣0.5=﹣3.5，②1+0.5=1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）=12÷1=12（秒），点P对应的数是﹣3+12×2=21，点Q对应的数是21﹣2=19；②（4+2×5+2）÷（3﹣2）=16÷1=16（秒）；点P对应的数是﹣3+16×2=29，点Q对应的数是29﹣2=27．。
2019-2020学年广州市黄埔区七年级上册期末数学试卷(有答案)【必备】
2019-2020学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣x y+xy=0 D．a4+a2=a65．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=36．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=27．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC ．比a 的平方小的数是a 2﹣1D ．a 的2倍与b 的差的3倍是2a ﹣3b10．（2分）已知a 、b 、c 在数轴上位置如图，则|a +b |+|a +c |﹣|b ﹣c |=（ ）A ．0B ．2a +2bC ．2b ﹣2cD ．2a +2c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 ．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是 °．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是 （填序号）．14．（3分）C 、D 在线段AB 上，C 为线段AB 的中点，若AB=12，DB=8，则CD 的长为 ．15．（3分）若4x 2y 3+2ax 2y 3=4bx 2y 3，则3+a ﹣2b= ．16．（3分）定义新运算，若a ▽b=a ﹣2b ，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]= ．三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a 、b ，作一条线段，使它等于2a ﹣b ．（保留作图痕迹）18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x 2+3x +1+2x 2﹣2x ，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．21．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？2019-2020学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：3倒数等于，故选：B．2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选D3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x【解答】解：a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与﹣a2b是同类项；﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故选B．4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a6【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；C、﹣xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选C．5．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=3【解答】解：方程两边都乘以﹣3得，x=﹣27．故选A．6．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2【解答】解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选D．7．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选C9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：﹣a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2﹣1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3（2a﹣b），故本选项符合题意；故选：D．10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=a+b﹣a﹣c﹣b+c=0．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108．【解答】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是40°．【解答】解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是①②（填序号）．【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，故①正确，∵﹣3×（﹣2）=3×2=6，故②正确，∵（﹣2）2=4，故③错误，故答案为：①②．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为2．【解答】解：∵C为线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=6，∵DB=8，∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2，故答案为：2．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=1．【解答】解：∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，则2a﹣4b=﹣4，a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1，故答案为：1．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=﹣27．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[（﹣1）▽1]▽[2▽（﹣5）]=（﹣3）▽12=﹣3﹣24=﹣27，故答案为：﹣27三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）【解答】解：如图，线段AD即为所求18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．【解答】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：﹣1＜﹣1＜2＜5．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．【解答】解：（1）原式=14+16﹣9﹣13=30﹣22=8；（2）原式=﹣﹣=﹣．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．【解答】解：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x2+x+1当x=﹣1时，原式=﹣（﹣1）2﹣1+1=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）=a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7=5a2﹣3ab﹣14当a=2，b=时，原式=5×22﹣3×2×﹣14=20﹣9﹣14=﹣321．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．【解答】解：（1）7x﹣4x=5+4，3x=9，x=3；（2）4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），8x﹣4=12﹣3x﹣6，8x+3x=12﹣6+4，11x=10，x=22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？【解答】解：设A种教具买了x件，则B两种教具买了（138﹣x）件，由题意得，30x+50（138﹣x）=5400，解得：x=75，138﹣75=63，答：A、B两种教具各买了75件，63件．23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，∠AOC=35°，∴∠AOD=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°；（2）设∠COD=x，则∠AOD=2x，∵∠AOE=∠DOE，∴，解得，x=（）°，∴∠BOD=180°﹣2x=（）°．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？【解答】解：（1）﹣3+4=1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2=0.5，①﹣3﹣0.5=﹣3.5，②1+0.5=1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）=12÷1=12（秒），点P对应的数是﹣3+12×2=21，点Q对应的数是21﹣2=19；②（4+2×5+2）÷（3﹣2）=16÷1=16（秒）；点P对应的数是﹣3+16×2=29，点Q对应的数是29﹣2=27．。
2021-2022学年广东省广州市黄埔区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷1.如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动()A. −1mB. +2mC. −2mD. +3m2.已下列各式正确的是()A. |−3|=|3|B. |−3|=−|3|C. |−3|=−3D. |−3|=1−33.比a的3倍大5的数等于a的4倍，则下列等式正确的是()A. 3a−5=4aB. 3a+5=4aC. 5−3a=4aD. 3(a+5)=4a4.已知a m b2与−15ab n是同类项，则m−n=()A. 2B. −1C. 1D. 35.中国的陆地面积约为9600000km2，则用科学记数法表示该数字为()A. 96×105B. 9.6×105C. 0.96×107D. 9.6×1066.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为()A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B. 正方体，圆锥，四棱锥，圆柱C. 正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱7.下列整式运算错误的是()A. −ab+2ba=abB. 3a2b+2ab2−(5a2b+ab2)=−ab2C. −2(3−x)=−6+2xD. m−n2+m−n2=2m−2n28.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是()A. 若ax=ay，则x=yB. 若a−x=b+x，则a=bC. 若x=y，则x−5=y+5D. 若x4=y4，则x=y9.如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD=13∠CBD，如果∠ABC=80°，则∠ABD=()A. (803)°B. 20°C. 60°D. (1603)°10.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n(n>1)个点，当n=11时，该图形总的点数是()A. 27B. 30C. 33D. 3611.若−35与x互为相反数，则x=______．12.单项式3x2y3的系数是______，次数是______．13.若∠A=60°，则∠A的余角大小是______．14.下列说法正确的有______.(请将正确说法的序号填在横线上)(1)锐角的补角一定是钝角；(2)一个角的补角一定大于这个角；(3)若两个角是同一个角的补角，则它们相等；(4)锐角和钝角互补．15.已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α=______，∠β=______．16.已知|x|=2，|y|=1，且|x−y|=y−x，则x−y=______．17.计算：4+(−2)3×5−(−0.28)÷4．18.解方程：1−2x3=3x+17−3．19.如图，已知线段a，b，其中AB=a．(1)用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BC=b.(不写作法，保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长．20.先化简，再求值：12a−2(a−13b2)+(−32a+13b2)，其中a=−2，b=23．21.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？22.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？(2)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？23.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价．24.(1)已知|x−3|+(y+1)2=0，代数式2y−x+t的值比y−x+t多1，求t的值．2(2)m为何值时，关于x的一元一次方程4x−2m=3x−1的解是x=2x−3m的解的2倍．25.数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA.B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．(1)a=______，b=______，并在数轴上面标出A、B两点；(2)若PA=2PB，求x的值；(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB−PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m 时记作移动−2m，故选：C．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】A【解析】解：A、|−3|=3和|3|=3，数值相等，符合题意；B|−3|=3和−|3|=−3，数值不相等，不符合题意；C、|−3|=3≠−3，数值不相等，不符合题意；D、|−3|=3≠1，数值不相等，不符合题意；−3故选：A．直接利用绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．3.【答案】B【解析】解：比a的3倍大5的数等于a的4倍可以表示为：3a+5=4a，故选：B．比a的3倍大5的数可以用3a+5表示，a的4倍可以用4a表示，从而可以用方程表示出比a的3倍大5的数等于a的4倍．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．4.【答案】Bab n是同类项，【解析】解：∵a m b2与−15∴m=1，n=2，∴m−n=1−2=−1．故选：B．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)即可求得m、n的值，再相减即可．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是一道基础题，比较容易解答．5.【答案】D【解析】解：9600000=9.6×106．故选：D．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：由图可得，从左到右，其对应的几何体名称分别为正方体，圆锥，圆柱，三棱柱，故选：D．依据正方体，圆锥，圆柱，三棱柱的展开图的特征，即可得到结论．本题主要考查了几何体的展开图，解决问题的关键是掌握常见几何体的侧面展开图：①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．7.【答案】B【解析】解：−ab+2ba=ab，故选项A正确，不符合题意；3a2b+2ab2−(5a2b+ab2)=3a2b+2ab2−5a2b−ab2=−2a2b+ab2，故选项B 错误，符合题意；−2(3−x)=−6+2x，故选项C正确，不符合题意；m−n2+m−n2=2m−2n2，故选项D正确，不符合题意；故选：B．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以判断哪个选项符合题意．本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8.【答案】D【解析】解：A.当a=0时，由ax=bx不能推出x=y，故本选项不符合题意；B.∵a−x=b+x，∴等式两边都加x得：a=b+2x，故本选项不符合题意；C.∵x=y，∴x−5=y−5，故本选项不符合题意；D.∵x4=y4，∴等式两边都乘4得：x=y，故本选项符合题意；故选：D．根据等式的性质逐个判断即可．本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，①等式的性质1，等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，等式仍成立；②等式的性质2，等式的两边乘同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．9.【答案】B【解析】解：设∠ABD=x，∵∠ABD=13∠CBD，∴∠CBD=3x，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=x+3x=4x=80°，解得：x=20°，即∠ABD=20°．故选：B．设∠ABD=x，根据已知得出∠CBD=3x，结合已知，进而得出答案．此题主要考查了角的计算，正确用同一未知数表示出各角度数是解题关键．10.【答案】B【解析】解：当n=2时，有3×2−3=3个点，当n=3时，有3×3−3=6个点，当n=4时，有4×3−3=9个点…第n个图形中有3n−3个点当n=11时，3n−3=3×11−3=30．故选：B．从第一个图形分析已知的图形中点的个数的计算方法，得出变化规律进而求出即可．此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．11.【答案】35．【解析】解：根据题意得：x=35．故答案为：35利用相反数的定义计算即可．此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．12.【答案】35【解析】解：单项式3x2y3的系数是3，次数是5，故答案为：3；5．根据单项式的系数和次数的概念解答即可．本题考查的是单项式的系数和次数的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13.【答案】30°【解析】解：90°−∠A=90°−60°=30°，则∠A的余角是30°，故答案为：30°．根据余角的概念计算即可．本题考查的是余角的概念，掌握余角的概念是解答本题的关键．14.【答案】(1)(3)【解析】解：(1)锐角的补角一定是钝角，故(1)正确；(2)一个角的补角不一定大于这个角；∵90°角的补角的度数是90°，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，故(2)错误；(3)若两个角是同一个角的补角，则它们相等；故(3)正确；(4)锐角和钝角不一定互补，∵如∠A=10°，∠B=100°，当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，故(3)错误；故答案为：(1)(3)．根据余角与补角的定义，即可作出判断．本题考查了补角和余角的定义，以及补角的性质：同角的补角相等，理解定义是关键．15.【答案】80°100°【解析】解：根据题意得，{α+β=180∘①α−12β=30∘②，①−②得，32β=150°，解得β=100°，把β=100°代入①得，α+100°=80°，解得α=80°．故答案为：80°，100°．根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于α、β的二元一次方程组，求解即可．本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．16.【答案】−3或−1【解析】解：∵|x|=2，|y|=1，且|x−y|=y−x，∴x=−2，y=1或y=1，∴x−y=−2−1=−3或x−y=−2+1=−1．故答案为：−3或−1．根据绝对值的意义得到x=−2，y=1或y=1，然后计算x−y的值．本题考查了有理数的减法以及绝对值，根据题意得出x、y的值是解得本题的关键．17.【答案】解：原式=4+(−8)×5−(−0.07)=4−40+0.07=−35.93．【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减．本题考查了有理数的混合运算法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，但计算时要细心才行．18.【答案】解：去分母得：7−14x=9x+3−63，移项合并得：−23x=−67，解得：x=67．23【解析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19.【答案】解：(1)如图，线段BC 即为所求；(2)∵AB =2，BC =1，∴AC =AB −BC =1，∴AM =CM ，∴AM =12AC =12．【解析】(1)根据要求作出图形即可；(2)利用线段和差定义以及线段中点的定义求出AM 即可．本题考查作图−复杂作图，线段的和差定义的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．20.【答案】解：12a −2(a −13b 2)+(−32a +13b 2)=12a −2a +23b 2−32a +13b 2=−3a +b 2，当a =−2，b =23时，原式=−3×(−2)+(23)2=649．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：设应用xm 3钢材做A 部件，用ym 3钢材做B 部件，依题意，得：{x +y =63×40x =240y， 解得：{x =4y =2， ∴40x =160．答：应用4m 3钢材做A 部件，2m 3钢材做B 部件，恰好配成这种仪器160套．【解析】设应用xm 3钢材做A 部件，用ym 3钢材做B 部件，根据要用6m 3钢材制作这种仪器且做的B 部件总数是A 部件总数的3倍，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入40x 中即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22.【答案】解：(1)如图，∵OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠AOB=∠BOC，∠DOE=∠DOC，∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=∠AOB+∠DOE=40°+30°=70°；(2)如图，∵OD是∠COE的平分线，∠COD=30°，∴∠EOC=2∠COD=60°．∵∠AOE=140°，∠AOC=∠AOE−∠EOC=80°．又∵OB为∠AOC的平分线，∠AOC=40°．∴∠AOB=12【解析】(1)根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE；(2)根据角平分线的定义易求得∠EOC=2∠COD=60°，所以由图中的角与角间的和差关系可以求得∠AOC=80°，最后由角平分线的定义求解．本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．23.【答案】解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为(x+10)元，依题意，得：30%x=20%(x+10)，解得：x=20，∴x+10=30．答：每个小书包的进价为20元，每个大书包的进价为30元．【解析】设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为(x+10)元，根据利润=进价×盈利率结合两种书包的售后利润额相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24.【答案】解：(1)∵|x−3|+(y+1)2=0，而|x−3|≥0，(y+1)2≥0，∴x−3=0，y+1=0，∴x=3，y=−1，∵代数式2y−x+t的值比y−x+t多1，2−y−x+t=1，∴2y−x+t2+1−3+t=1，即−2−3+t2；解得：t=113(2)方程4x−2m=3x−1，解得：x=2m−1，方程x=2x−3m，解得：x=3m，由题意得：2m−1=6m，．解得：m=−14【解析】(1)先根据|x−3|+(y+1)2=0，求出x，y的值，再根据代数式2y−x+t的值比2y−x+t多1列出方程，把x，y的值代入解出x的值；(2)分别表示出两方程的解，根据解的关系确定出m的值即可．此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】−13【解析】解：(1)因为AB=4，且OB=3OA.A，B对应的数分别是a、b，所以a=−1，b=3．故答案为：−1，3．(2)①当P点在A点左侧时，PA<PB，不合题意，舍去．②当P点位于A、B两点之间时，因为PA=2PB，所以x+1=2(3−x)，所以x=5．3②当P点位于B点右侧时，因为PA=2PB，所以x+1=2(x−3)，所以x=7．或7．故x的值为53(3)t秒后，A点的值为(−1−t)，P点的值为2t，B点的值为(3+3t)，所以3PB−PA=3(3+3t−2t)−[2t−(−1−t)]=9−3t−(2t+1+t)=9+3t−3t−1=8．所以3PB−PA的值为定值，不随时间变化而变化．(1)根据AB=4，且OB=3OA.就可以确定a和b的值；(2)分别用含x的代数式表示出PA和PB长度，再根据PA=2PB建立等式，就可以求出x的值；(3)分别表示出t秒后A、B、P的值，再代入3PB−PA，并化简就可以确定这是一个定值．本题主要考查数轴上两点之间距离、动点的坐标值的表示．以及代数式定值问题的证明．解题的关键点是动点的坐标值的表示以及分类讨论思想的运用．。
广州黄埔区2020~2021初一上学期数学期末试卷(及答案)
18. （本小题满分 4 分） 计算：（－y2 +4叮－2)
解：原式＝ －8+(-2)…………………………2分（每项计算各占1分）
=- 10.····································4分
19.（本小题满分6分） 先化简下式，再求值5a2+4-(3a2+5a)-(2a 2— 6a+5)，其中a=—3
当a=-3时，原式＝ －4.·······..···························6分
20.（本小题满分6分）
解：去分母，得15x — 5(x -1)=7x15 — 3(x+3) 2 ……………………… 分 去括号，得15x-5x + 5=7x15-3x-9 ·······பைடு நூலகம்····…………······3 分 移项，得15x-5x+3x=7x 15-9-5 ·································4 分 合并同类项，得1 3xx = 91 ···················································5 分 系数化为 l ，得� : 7�.�.�..:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::�分
2
2
23. （本小题满分 10 分） 解： （l）根据性质O， 当 m=L n=1 时， k=l. 1 ………………… 分
根据性质＠， 得
当m=L n=2 时， k=1+2=3. .......................................2分 当m=L n=3 时， k=3+2=5........................................3 分 当m=L n=4 时， k=5+2=7........................................4 分 (2)根据性质切， 当 m=L n=l 时， k=l.
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广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．（2分）3倒数等于（）
A．3B．C．﹣3D．﹣
2．（2分）下列各式不正确的是（）
A．|﹣2|＝2B．﹣2＝﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）＝|﹣2|D．﹣|2|＝|﹣2| 3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）
A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b
C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x
4．（2分）下列运算正确的是（）
A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1C．﹣xy+xy＝0D．a4+a2＝a6 5．（2分）方程﹣x＝9的解是（）
A．x＝﹣27B．x＝27C．x＝﹣3D．x＝3
6．（2分）下列方程移项正确的是（）
A．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝5﹣2
B．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5﹣2
C．3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝2
D．3x+2＝4x移项，得4x﹣3x＝2
7．（2分）下列说法中，错误的是（）
A．经过一点可以作无数条直线
B．经过两点只能作一条直线
C．射线AB和射线BA是同一条射段
D．两点之间，线段最短
8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）
A．B．C．D．
9．（2分）下列表达错误的是（）
A．比a的2倍大1的数是2a+1
B．a的相反数与b的和是﹣a+b
C．比a的平方小1的数是a2﹣1
D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b
10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（）
A．0B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为．
12．（3分）若∠α＝50°，则它的余角是°．
13．（3分）下列算式①﹣3﹣2＝﹣5；②﹣3×（﹣2）＝6；③（﹣2）2＝﹣4，其中正确的是（填序号）．
14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB＝12，DB＝8，则CD的长为．
15．（3分）若4x2y3+2ax2y3＝4bx2y3，则3+a﹣2b＝．
16．（3分）定义新运算，若a▽b＝a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]＝．三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）
18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1
（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；
（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．
19．（8分）计算：
（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；
（2）﹣1×﹣÷8．
20．（8分）先化简，再求值：
（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x＝﹣1．
（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a＝2，b＝．
21．（8分）解方程：
（1）7x﹣4＝4x+5；
（2）＝1﹣．
22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？
23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE＝∠DOE．（1）若∠AOC＝35°，求∠BOD的度数；
（2）若∠COE＝80°，求∠BOD的度数．
24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；
（1）直接写出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？
广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．B；2．D；3．B；4．C；5．A；6．D；7．C；8．C；9．D；10．A；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．2.35×108；12．40；13．①②；14．2；15．1；16．﹣27；
三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
17．；18．；19．；20．；21．；22．；
23．；24．；。