初三数学“课标”要求与“考纲”要求

初三数学“课标”要求与“考纲”要求

依据上海市教育委员会《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（2004年10月版）规定的初中阶段（六至九年级）的内容与要求，确定学业考试的内容及要求。

考试内容水平层次、基本特征及其表述中所涉及的行为动词如下表所示：

第二十四章相似三角形

（相似形部分 24.1-24.5 18课时）

一、“课标”要求

1．通过实例认识图形的放大和缩小；理解相似形的概念，能在方格纸上进行关于图形的放大和缩小的画图操作。理解相似比的意义，能根据相似比想像图形的放大和缩小，并对放缩情况进行估计

2．掌握平行线分线段成比例定理，在证明过程中体会运动观点与分类讨论方法。掌握三角形一边的平行线的判定方法（说明1）

3．理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用

4．经历三角形相似与全等的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辩证

思想。掌握判定两个三角形相似的基本方法；掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质；知道三角形的重心。会用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。

说明：证明和计算中，运用三角形全等或相似不超过两次，或同时运用三角形全等、等腰三角形的性质与判定，分别以一次为限。

可通过例题了解射影定理及比例中项概念。

第二十四章相似三角形

（向量部分 24.6-24.7 5课时）

一、“课标”要求

1．能说出点的平移和图形的平移的基本特征，认识平移与方向、距离的关系；通过点的平移引出有向线段；理解有向线段的意义

2．通过实例和位移引入向量的有关概念；知道向量的要素及向量的表示；理解相等向量、相反向量、平行向量、零向量的意义。

3．通过位移直观认识向量的合成，得出向量加法的三角形法则，归纳加法运算律；再指出向量加法的平行四边形法则和几个向量相加的多边形法则。知道向量加法的交换律与平行四边行的判定和性质定理之间的联系。通过对加法逆运算的讨论引入向量的减法，类比有理数减法并利用相反向量，将向量减法转化为加法；或由向量加法的三角形法则导出减法的三角形法则。会进行向量的加减运算，这里注重于对向量加减运算的直观认识。

4．联系相似变换（放缩），由几个相同向量相加导出整数与向量的乘法，再规定实数与向量相乘的意义，并导出运算律。掌握数与向量的乘法运算及其运算律，建立数乘向量对于向量加法的分配律与相似三角形的判定和性质定理之间的联系。

6．通过与多项式的有关运算进行类比，掌握向量的线性运算。通过利用向量的线性运算解决一些简单的平面几何问题，激发学习向量的兴趣。

说明：利用向量方法解决简单的平面几何问题，目的是显示向量的作用，并从中获得对于向量方法的初步认识；不要求会用向量方法解决平面几何问题

第二十五章锐角的三角比（11课时）

一、“课标”要求

1．理解锐角三角比的概念，会求特殊锐角的三角比值。

2．理解解直角三角形的意义，会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题。

说明：锐角三角比只涉及正弦、余弦、正切、余切，注重建立直角三角形的边角关系，对三角比之间的关系不作要求。

第二十六章二次函数（11课时）

一、“课标”要求

1．通过实例引入二次函数，理解二次函数的概念。

2．从特殊到一般对二次函数的图像进行研究，领略图形运动、变换的思想和分解与组合的策略思想。会画二次函数的大致图像。

3．借助图像归纳二次函数的基本性质并加以直观描述（主要讨论顶点坐标、开口方向、对称性、增减性）。掌握二次函数的图像与基本性质，会运用配方法求二次函数

的顶点坐标并说出二次函数有关性质。

第二十七章圆与正多边形（14课时）

一、“课标”要求

1．理解圆心角、弦、弦心距的概念，理解圆的旋转的不变性，通过操作、说理和证明，研究圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。掌握有关的概念以及它们之间的关系；发展探索和发现能力，体会事物之间相互依存、相互制约的联系观点和等价转换思想。

2．掌握垂径定理及其推论；在研究过程中，进一步体验“实验—归纳—猜测—证明”的方法。

3．经历直线与圆、圆与圆的位置关系的动态变化过程，体验运动变化、分类讨论的思想和量变引起质变的观点。初步掌握直线与圆、圆与圆的各种位置关系，以及相应的数量关系。

4．掌握正多边形的有关概念和基本性质，会画正三、四、六边形。

直线与圆相切、圆与圆相切的判定定理、性质定理及其相关内容，在拓展（Ⅱ）中教学。

第二十八章统计初步（10课时）

一、“课标”要求

1．能识、画较为复杂的条形图和折线图；会用扇形图进行数据整理和表示有关统计量。

2．结合有关代数、几何的内容，学习和掌握用折线图、扇形图、条形图等整理、显示数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

3．理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数；在讨论含有字母表示数的“加权平均数”问题中，得到“加权平均数”的公式。

4．在对统计具有初步认识的基础上，学习和理解统计的有关概念，知道统计的意义。增强统计的意识，进一步认识统计思想。

5．掌握中位数、众数、方差、标准差等概念，会求这些统计量，并能用于解决简单的统计问题。

6．理解频数、频率的意义，会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解释有关的实际问题。

关于统计内容的学习，应注重对于具体实例的分析和研究，在理论方面要控制难度。

二、“考纲”要求