九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质(第3课时)同步练习 (新版)新人教版

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22.1.3 二次函数2)(h x a y -=的图象和性质（二）

知识点：抛物线2)(h x a y -=的特点有：

(1)当0>a 时，开口向；当0

(2)对称轴是，顶点坐标是。

(3)当0>a 时，在对称轴的左侧（h x <），y 随x 的，在对称轴的右侧（h x >），y 随x 的；当0 ），y 随x 的。

(4)当x 时，函数y 的值最大（或最小），是。

一．选择题

1.把二次函数2x y =的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是（）

)3(2--=x y 的顶点坐标和对称轴分别是（）

3.已知二次函数2)1(3+=x y 的图象上有三点 ),2(),,2(),,1(321y C y B y A - ，则321,,y y y 的大小关系为（）

)1(6+=x y 的图象平移后得到抛物线26x y =的图象，则平移的方法可以是（）

5.若二次函数12+-=mx x y 的图象的顶点在x 轴上，则m 的值是（） A. 2 B. 2- C.0 D. 2±

7.对于函数2)2(3-=x y ，下列说法正确的是（）

A. 当0>x 时，y 随x 的增大而减小

B. 当0

C. 当2>x 时，y 随x 的增大而增大

D. 当2->x 时，y 随x 的增大而减小

8.二次函数132+=x y 和2)1(3-=x y ，以下说法：①它们的图象都是开口向上；

②它们的对称轴都是y 轴，顶点坐标都是原点（0,0）；

③当0>x 时，它们的函数值y 都是随着x 的增大而增大；

1.抛物线2)1(3--=x y 的开口向，对称轴是，顶点坐标是。

2.当x 时，函数2)3(2

1+-

=x y y 随x 的增大而增大，当x 时，随x 的增大而减小。

3.若抛物线2)(h x a y -=的对称轴是直线1-=x ，且它与函数23x y =的形状相同，开口方向相同，则=a ，=h 。

4.抛物线2)5(-=x y 的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看

作是由抛物线2x y =向平移个单位长度得到的。

5.抛物线向右平移3个单位长度即得到抛物线2

)1(2-=x y 。

6.已知),3(),,2(),,1(321y C y B y A --三点都在二次函数2)2(2+-=x y 的图象上，则321,,y y y 的大小关系为。

7.顶点是)0,2(，且抛物线23x y -=的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式

为。

8.对称轴为2-=x ，顶点在x 轴上，并与y 轴交于点（0,3）的抛物线解析式为

三．解答题

1.抛物线 2)2(-=x a y 经过点)1,1(-．

(1)确定a 的值;

(2)求出该抛物线与坐标轴的交点坐标．

2.已知二次函数2)(h x a y -=，当2=x 时有最大值，且此函数的图象经过点)3,1(-，

求此二次函数的解析式，并指出当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？

3.如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD 的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上.

(1)求抛物线的解析式;

(2)设点A的横坐标为t(t＞4)，矩形ABCD的周长为l 求l与t之间函数关系式.

22.1.3 二次函数2)(h x a y -=的图象和性质（二）

课前思考：（1）上下（2）直线h x = （h,0）（3）增大而减小增大而增大增大而增大增大而减小（4）=h 0

选择题

D 2.B 3. B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B

-∴-=∴=∴=∴=--=-=∴-=--=-轴交点与令轴交点与令在代入把y y x x x y x y a a x a y