2016-2017九年级数学期末试卷

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2016-2017学年第一学期期末考试九年级数学答案

2016—2017学年第一学期期末考试试卷九年级数学参考答案二、填空题(每题5分,共30分)11．60 12．3 13．π48 14.5415. ②③ 16．5 三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．3602r n S π= ………………4分=ππ91036021002=⨯（2cm ）………………4分 18．解：（1）一次出拳小聪出“石头”的概率是；………………2分（2）如图：………………4分则小聪胜小明的概率是=； ………………2分19．设经过t 小时后，乙船在甲船的正东方………………1分︒⨯=︒-302045)10100(Sin t Sin t ………………3分解得：)12(101210-=+=t ………………3分（不化简不扣分）答：经过)12(10-小时后，乙船在甲船的正东方.………………1分 20．（1） C ………………3分（2） 4)1(221--=x y ，其顶点为（1，-4）， ………………1分而抛物线2y 的顶点坐标为（m ，2），由它们的系数关系，可以得出友好抛物线的顶点的横坐标相同，纵坐标抛物线1y 是抛物线2y 的k 倍，………………2分∴2-=k ， ∴1222++-=x x y ………………2分21．解：（1）y 1=2x ﹣20，（0＜x≤200）………………2分y 2=10x ﹣40﹣0.05x 2=﹣0.05x 2+10x ﹣40．（0＜x≤80）．………………2分（2）对于y 1=2x ﹣20，当x=200时，y 1的值最大=380万元．………………2分对于y 2=﹣0.05（x ﹣100）2+460， ∵0＜x≤80， ∴x=80时，y 2最大值=440万元．………………2分∵440＞380，∴选择生产乙产品利润比较高．………………2分22．（1）证△OPI ≌△ODI (SAS) ………………6分（2） I 为△OPQ 的内心，且∠OQP=90°，所以∠OIP=135°，……………4分则∠OID=135°，所以∠PID=90°………………2分23．（1）证△BHF ∽△DFG (两角对应相等的两个三角形相似) ………2分得出DGBFDF BH =，………………2分又因为F 是BD 的中点，所以24BD GD BH =⋅………………2分（2）同理可得△CBF ∽△FDG ， ∴FGCFDF BC =，又∵DF=BF ，∴FGCFBF BC = ∵∠CBF=∠CFG ，∴△CBF ∽△CFG ………………4分 ∴∠BCF =∠FCG ………………1分当CA=CG 时，CF ⊥AD ………………1分24．（1）3(2)(4)8y x x =-+-343832++-=x x ………………5分（2）当CD ∥BF 时，△COD ∽△FDB ∴DBDFOD OC = ∴ tt t t --+-=4)4)(2(833………………3分解得：41-=t （舍），22=t ………………2分∴ t=2时，CD ∥BF（3）当40<<t 时，①若CE=EF ，t t t 2383452+-=，32=t ………………1分 ②若CF=EF ， 53)2383(852⨯+-=t t t ，911=t ………………1分③若CE=CF ， 3433438362+-++-=t t t ，0=t （舍………1分当t>4时，只有CE=EF ，t t t 2383452-=，322=t …………1分∴ 当32=t 或119或223时CEF ∆为等腰三角形.。

2016-2017学年第一学期期末检测九年级数学试题及参考答案与评分标准(新人教版21-27章)

2016—2017学年度第一学期期末调研考试九年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。

一、选择题（本大题共16个小题；1－6每小题2分，7－16每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.请把答案写在题中的横线上）的直径为26，BC=24，则线段OA的长为__________．18．已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的概率是________．足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，A n B n⊥x轴，B n A n＋1⊥y轴，…，记点A n的横坐标为a n(n为正整数)．若a1=－1，则a2015=________．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分10分）大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字－1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为(p，q)．(1)请你帮他们用树状图或列表表示(p，q)所有可能出现的结果；(2)求满足关于x的方程x2＋px＋q=0没有实数解的概率．22．（本题满分10分）如图，点O、B的坐标分别为(0，0)，(3，0)，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°到△OA′B′．(1)画出△OA′B′；(2)点A′的坐标为________；(3)求在旋转过程中，点B所经过的路线 BB 的长度．23．（本题满分10分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．(1)求AC、AD的长；(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．24．（本题满分11分）25．（本题满分11分)某超市销售一种进价为每件20元的计算器，销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=－10x＋500．(1)该超市每月销售这种计算器获得利润为W(元)，求W与x之间的函数关系式；(2)如果超市想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？(3)根据物价部门规定，这种计算器的销售单价不得高于32元，那么销售单价定多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润．26．(本题满分14分)把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形，我们把这个封闭图形称为“不倒翁圆”．如果一条直线与“不倒翁圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“不倒翁圆”的切线．如图，A，B，C，D分别是“不倒翁圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，8)，AB为半圆的直径，半圆的圆心M的坐标为(1，0)，半圆半径为3．(1)请你直接写出“不倒翁圆”抛物线部分的解析式________，自变量的取值范围是________；(2)请你求出过点C的“不倒翁圆”切线与x轴的交点坐标；(3)求经过点D的“不倒翁圆”切线的解析式．九(上)数学参考答案说明：1、在阅卷中，如果考生还有其它正确解法，请参考评分标准酌情给分；2、填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3、解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、（1－6每小题2分，7－16每小题3分）。

2016-2017学年度第一学期期末试卷九年级数学

2016-2017学年度第一学期期末试卷九年级数学一、选择题(本题共36分，每小题3分)1．二次函数2(+1)2y x =--的最大值是( ) A ．2- B ．1- C ．1 D ．22．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为CD 延长线上一点，如果 ∠ADE=120°，那么∠B 等于( ) A ．130° B ．120° C ．80° D ．60°3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D4．把抛物线2=+1y x 向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( )A ．()231y x =+-B ．()233y x =++C ．()231y x =--D ．()233y x =-+ 5.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是( ) A ．116B ．14C ．316D ．5166．如果关于x 的一元二次方程21104xx m -+-=有实数根，那么m 的取值范围是( ) A ．m ＞2 B ．m ≥3 C ．m ＜5 D ．m ≤57．正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90°后，B 点到达的位置坐标为（）。

A 、(-2，2)B 、(4，1)C 、(3，1)D 、(4，0)8．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O 到水面的距离OC 是( )A. 4B. 5C. 36D. 69．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如A.2cm B.14cm C.2cm 或14cm D.10cm 或20cm12、二次函数2y a x b x c=++的图象如图4所示，则下列关系式不正确的是（）。

内江市2016-2017学年度九年级第一学期期末考试数学试题

内江市2016~2017学年度第一学期九年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. ）B. 2 D. 42.x 的取值范围是（）A.x ＞0B.x ≥1C.x ≠1D.x ＞13.2(3)0y -=，则y x 的值为（）A. －8B.8C.9D.18 4.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面点数记为x ，计算4x -，则其结果恰为2的概率是（）A.16B. 14C. 13D. 125.在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =12，BC =5，则sinA 的值为（） A.512 B. 125 C. 1213 D. 5136.已知a 是方程2230x x --=的一个解，则263a a -的值为（） A.3 B. －3 C.9 D. －97.关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）A.k ＞－1B.k ≥－1C.k ≠0D. k ＞－1且k ≠08.如图，五边形ABCDE 和五边形A 1B 1C 1D 1E 1是位似图形，且123PA PA =，则AB ：A 1B 1等于（） A.23 B. 32C. 35D. 53 9.水库大坝横断面是梯形，坝高为12米，坝顶BC 宽6米，斜坡AB 的坡角是45°，斜坡CD 的坡度i 为1：2，则坝底AD 的长是（）A.42米B.25米C.30+（米D. 20+（米10.某同学参加了学校统一组织的实验培训，回到班上后，第一节课他教会了若干同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，设每节课每位同学教会x 名同学做实验，则x 的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 811.如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，在DC 的延长线上取一点E ，连结OE 交BC 于点F .已知AB =4，BC =6，CE =2，则CF 等于（）A.2B.3C.1D.1.512.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ，则MG ·MH =（）A.1B.34 C.12 D. 14第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请讲最后答案直接填在题中的横线上.）13.若13x y =，则y x y +=_______. 14.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为__________.15.已知x 1、x 2是方程2630x x +-=的两个实数根，则12(2)(2)x x --的值为__________.16.如图，等边△ABCABC 各边的中点得△A 1B 1C 1，顺次连接△A 1B 1C 1 C 各边的中点得△A 2B 2C 2，…，如此下去得△A 2016B 2016C 2016，则△A 2016B 2016C 2016的周长为______________.三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）（1）计算：0212tan 60( 3.14)()2π--︒--+-+ （2）解方程：2220x x --=18.（本小题满分8分）在四张编号为A 、B 、C 、D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的数字后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张.（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A 、B、C 、D表示）；（2）以上卡片上的三个数字为边构成三角形，求抽到的两张卡片上的数都能构成直角三角形的概率.19.（本小题满分8分）已知：如图，AD 是△ABC 的高，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，求证：△DEF ∽△ABC .如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°.从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°.已知树高EF=6米，求塔CD的高度.（结果保留根号）21.（本小题满分10分）我市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售. 因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，sin A=45，过点B作射线BB1∥AC，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF的中点，连接DG，设点D运动的时间为t秒.（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值.HB1GFDCBA。

人教版2016-2017学年九年级(上册)期末数学试卷及答案

人教版2016-2017学年九年级(上册)期末数学试卷及答案2016-2017学年九年级（上册）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。

若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球比摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大2.圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（）A.20°B.30°C.70°D.110°3.若关于x的方程2x²-ax+a-2=0有两个相等的实根，则a 的值是（）A.-4B.4C.4或-4D.24.二次函数y=-x²+2x+4的最大值为（）A.3B.4C.5D.65.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-2），将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA'，点A'的坐标为（a，b），则a-b等于（）A.1B.-1C.3D.-36.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（1，3）D.（3，1）7.若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A.1B.-1C.2D.-28.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）A.πB.24πC.πD.12π二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9.小红有一个正方体玩具，6个面上分别画有线段、角、平行四边形、圆、菱形和等边三角形这6个图形。

抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_______。

2016-2017第一学期九年级数学期末试卷(含答案)

2016-2017学年度第一学期九年级数学期末检测试卷一、选择题(本大题8小题，每小题3分，共24分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到本题后括号内)1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）2．一元二次方程240+=x x 的解为（）A ．4=xB ．4=-xC ．121,3=-=x xD ．120,4==-x x 3．如果关于x 的一元二次方程ax 2+x ﹣1=0有实数根，则a 的取值范围是( ) A ．14a >-B ．14a ≥- C ．14a ≥-且a ≠0 D ．14a >且a ≠0 4．抛物线262y x x =-+的顶点坐标是（）A ．（－3，7）B ．（3，2）C ．（3，－7）D ．（6，2）5．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上一点，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 的度数为（） A ．20° B ．30° C ．40° D ． 50°6. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A .49B .13C .16D .197．若反比例函数1232)12(---=k kx k y 的图象位于第二、四象限，则k 的值是（）A . 0B . 0或23 C . 0或23- D . 4 8. 已知面积为2的三角形ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示正确的是（）9.如图，Rt △ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，B 点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD 绕点C 转动，与量角器外沿交于点D ，若射线CD 将△ABC 分割出以BC 为边的等腰三角形，则点D 在量角器上对应的度数是（）A ．40°B ．80°或140°C ．70°D ．70°或80° 10．如图，已知△ABC 为等边三角形，AB ＝2，点D 为边AB 上一点，过点D 作DE∥AC，交BC 于点E ；过点E 作EF⊥DE，交AB 的延长线于点F.设AD ＝x ，△DEF 的面积为y ，则能大致反映y 与x函数关学校班级姓名座位号系的图象是( )二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11．某药品2013年的销售价为50元/盒，2015年降价为42元/盒，若平均每年降价百分率是x ，则可以列方程； 12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线212y x =经过平移得到抛物线2122y x x =-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为__________；13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A(6，0)、B(0，6)，⊙O 的半径为2(O 为坐标原点)，点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为＝；14. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 .三、解答题(本大题2小题，每小题8分，共16分)15. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？16．设点A 的坐标为（x ，y ），其中横坐标x 可取﹣1、2，纵坐标y 可取﹣1、1、2．（1）求出点A 的坐标的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求点A 与点B （1，﹣1）关于原点对称的概率．四、(本大题2小题，每小题8分，共16分)17. 如图，正比例函数12y x =-与反比例函数2y 相交于点E （m ，2）．（1）求反比例函数2y 的解析式．（2）观察图象直接写出当120y y >>时，x 的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(10，0)，点B 的坐标为(8，0)，点C ，D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形．求点C 的坐标．五、(本大题2小题，每小题10分，共20分)19．如图所示，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，3），B （﹣6，0），C （﹣1，0）．（1）点A 关于原点O 对称的点的坐标为；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出图形并求A 点经过的路径长；（3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．20. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）的关系可近似地用二次函数2200400y x x =-+；1.5小时后（含1.5小时）y 与x 可近似地用反比例函数(0ky k x=＞）刻画，如图.（1）喝酒后血液中酒精含量达到最大值？最大值是多少？（2）当x=5时，y=45，求k 的值；（3）按照国家规定，驾驶员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时，属于“酒后驾驶”，不能驾车，假设某驾驶员晚上20:00在家喝了半斤低度白酒，第二天早上7:00能否驾车去上班？说明理由.六、本题12分21. 如图，△ABC 中，BE 是它的角平分线，∠C ＝90°，D 在AB 边上，以DB 为直径的半圆O 经过点E ，交BC 于点F .(1)求证：AC 是⊙O 的切线；(2)若∠A ＝30°，连接EF ，求证：EF ∥AB ；(3)在(2)的条件下，若AE ＝2，求图中阴影部分的面积．七、本题12分22. 操作：在△ABC 中，AC=BC=2，∠C =90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB 于D 、E 两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：y （毫克/百毫升）455x （时）（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．八、本题14分23．科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计．（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？2016-2017九年级数学参考答案一、选择题: 1-10：C D CCD D A C B A二、填空题11、250(1)42x -=； 12、4； 13、 14； 14、513三、解答题：15、解：设每件衬衫应降价x 元，可使商场每天盈利2100元．根据题意得（45﹣x ）（20+4x ）=2100，化简得：2403000x x -+=…………………………..5分解得x 1=10，x 2=30．因尽快减少库存，故x=30．(未作讨论的酌情扣1-2分) 答：每件衬衫应降价30元．…………………………..10分16、（1）列举所有等可能结果，画出树状图如下由上图可知，点A 的坐标的所有等可能结果为：（﹣1，﹣1）、（﹣1，1）、（﹣1，2）、（2，﹣1）、（2，1）、（2，2），共有6种，…………………………6分（2）点B （1，﹣1）关于原点对称点的坐标为（-1,1）． ∴P （点A 与点B 关于原点对称）=16…………………………10分四、17、解：（1）设反比例函数解析式为xky =2………………1分 ∵x y 21-=过点)2,(m E ∴122-==-m m ∴)2,1(-E …………4分∵xky =2过)2,1(-E ∴2-=k ∴反比例函数解析式为xy 22-=……………7分（2）当x ＜-1时，120y y >>．………………………10分18. 解：过点M 作MF ⊥CD 于点F ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，连接CM. 在Rt △CMF 中，CF ＝12CD ＝12OB ＝4，CM ＝12OA ＝5，∴MF ＝CM 2－CF 2＝3.∴CE ＝MF ＝3.又EM ＝CF ＝4，OM ＝12OA ＝5，∴OE ＝OM －EM ＝1. ∴C(1，3)．五、19、解：（1）点A 关于原点O 对称的点的坐标为（2，﹣3）；…………………………..1分（2）△ABC 旋转后的△A ′B ′C ′如图所示，…………………………..4分点A ′的对应点的坐标为（﹣3，﹣2）； OA ′，即点A；…………..7分（3）若AB 是对角线，则点D （﹣7，3），若BC 是对角线，则点D （﹣5，﹣3），若AC 是对角线，则点D （3，3）．…………………………..10分 20.解：(1)证明：连接OE.∵OB ＝OE ，∴∠BEO ＝∠EBO.∵BE 平分∠CBO ，∴∠EBO ＝∠CBE. ∴∠BEO ＝∠CBE.∴EO ∥BC.∵∠C ＝90°，∴∠AEO ＝∠C ＝90°. ∴AC 是⊙O 的切线．(2)证明：∵∠A ＝30°，∴∠ABC ＝60°. ∴∠OBE ＝∠FBE ＝30°.∴∠BEC ＝90°－∠FBE ＝60°. ∵∠CEF ＝∠FBE ＝30°，∴∠BEF ＝∠BEC －∠CEF ＝60°－30°＝30°. ∴∠BEF ＝∠OBE.∴EF ∥AB. (3)连接OF.∵EF ∥AB ，BF ∥OE ，OB ＝OE ，∴四边形OBFE 是菱形． ∴S △EFB ＝S △EOF. ∴S 阴影＝S 扇EOF.设圆的半径为r ，在Rt △AEO 中，AE ＝2，∠A ＝30°，∴r ＝OE ＝233.∴S 阴影＝S 扇EOF ＝60π×（233）2360＝2π9.六、21、解：（1）22200400200(1)200y x x x =-+=--+,∴饮酒后1小时血液中酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）（2）k=225（3）不能驾车上班，理由：晚上20:00到第二天早上7:00共计11小时，把x=11代入22522511y y x ==得，＞20,所以不能.七、22、解：（1）由图①可猜想PD=PE ，再在图②中构造全等三角形来说明．即PD=PE ．y （毫克/百毫升）455x （时）理由如下：连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=12∠ACB=45°．∴∠ACP=∠B=45°．又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，∴∠DPC=∠BPE．∴△PCD≌△PBE．∴PD=PE．（2）△PBE是等腰三角形，①当PE=PB时，此时点C与点E重合，CE=0；②当BP=BE时，E在线段BC上，；E在CB的延长线上，；③当EP=EB时，CE=1．八、23、解（1）由图象可知，300=a×302，解得a=，n=700，b×（30﹣90）2+700=300，解得b=﹣，∴y=，（2）由题意﹣（x﹣90）2+700=684，解得x=78，∴=15，∴15+30+（90﹣78）=57分钟所以，馆外游客最多等待57分钟．。

2016--2017学年度上学期期末九年级数学试题及答案

2016-2017学年度上学期期末考试九年级数学试题2017.01注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程xx22=的根是A．2 B．0 C．2或0 D．无解2．若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点A．(－2,－1) B．(1,－2) C．(－2,1) D．(2,－1)3. 如图，点A为α∠边上任意一点，作BCAC⊥于点C，ABCD⊥于点D，下列用线段比表示αsin的值，错误．．的是A.BCCDB.ABACC.ACADD.ACCD4. 如图，AD∥BE∥CF，直线a，b与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为A．7.5 B．6 C．4.5 D．35．如图，四边形A BCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是A．88°B．92°C．106°D．136°6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，34tan=A，若AC=6cm，则BC的长度为A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm7. 已知二次函数)0()3(2≠-+=abxay有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为A.)1,3(-- B.）（1,3- C.)1,3( D.)1,3(-8. 从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是53，则n的值是（第3题图）（第4题图）（第5题图）A ．8B ．6C ．4D ．29. 已知反比例函数xy 5-=，则下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点)5,1(-， B ．图象的两个分支分布在第二、四象限 C ．y 随x 的增大而增大 D ．若x ＞1，则5-＜y ＜010. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则cos ∠CBE 的值是A ．724B ．37C ．247 D ．252411. 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm ，则这块扇形铁皮的半径是 A ．40cm B ．50cm C ．60cm D ．80cm12．如图,在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，AE ＝6，则tan∠BDE 的值是 A ．34 B ．43 C ．21D ．1:2 13．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =4，∠B =∠DAC ，则线段AC 的长为 A ．22B ．2C ．3D ．3214. 如图所示，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴交于点A （2-，0）、B （1，0），直线x =21-与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ，在直线上取点D ，使MD =MC ，连接AC ，BC ，（第13题图）（第14题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）AD ，BD ，某同学根据图象写出下列结论：①0=-b a ； ②当x ＜21-时，y 随x 增大而增大；③四边形ACBD 是菱形；④cba +-39＞0．你认为其中正确的是 A ．②③④B ．①②③C ．①③④D ．①②③④第II 卷非选择题（共78分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是． 16. 若n （其中0≠n ）是关于x 的方程022=++n mx x 的根，则m +n 的值为 . 17．如图，大圆半径为6，小圆半径为3，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A 中”记作事件W ，请估计事件W 的概率P （W ）的值．18. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，与BC 边的交点为D ，且DC =31BC ，DE ∥AC ，与AB 边的交点为E ，若DE =4，则BE 的长为．19. 如图，在直角坐标系中，直线221-=x y 与坐标轴交于A ，B 两点，与双曲线)0(2>=x xky 交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA =AD ，则以下结论：①当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小；②4=k ；③当0＜x ＜2时，y 1＜y 2；④如图，当x=4时，EF =5．其中结论正确的有____________.（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20.（本题满分5分）计算：2cos30sin 45tan 601cos60︒+︒--︒o .题号二三Ⅱ卷总分20 21 22 23 24 25 26 得分得分评卷人（第19题图）（第17题图）（第18题图）21．（本题满分8分）解方程：（1）)1(212+=-x x ；（2）05422=--x x ．22. （本题满分8分）如图，一楼房AB 后有一假山，山坡斜面CD 与水平面夹角为30°，坡面上点E 处有一亭子，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC =10米，与亭子距离CE =20米，小丽从楼房顶测得点E 的俯角为45°．求楼房AB 的高（结果保留根号）．得分评卷人得分评卷人（第22题图）30°23. （本题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O相切于点C ，与AB 的延长线交于点D ，DE ⊥AD 且与AC 的延长线交于点E .(1)求证：DC ＝DE ；(2)若tan ∠CAB ＝21，AB ＝3，求BD 的长.(第23题图)24. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=35．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB，求△AOB的面积．得分评卷人(第24题图)25.（本题满分11分）如图，已知抛物线c bx x y ++=2经过A （1-，0）、B （3，0）两点，点C 是抛物线与y 轴的交点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x ＜3时，求y 的取值范围；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M ，使△BCM 是等腰三角形，若存在请直接写出点M 坐标，若不存在请说明理由．得分评卷人（第25题图）26.（本题满分12分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，其中∠C =90°，∠B =∠E =30°.（1）操作发现如图2，固定△ABC ，使△DE C 绕点C 旋转，当点D 恰好落在AB 边上时，填空：①线段DE 与AC 的位置．．关系是_________； ②设△BDC 的面积为1S ，△AEC 的面积为2S ，则1S 与2S 的数量关系是____________.（2）猜想论证当△DEC 绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S 1与S 2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC 、CE 边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究已知∠ABC =60°，点D 是其角平分线上一点，BD =CD =4，DE //AB 交BC 于点E （如图4）.若在射线BA 上存在点F ，使BDE DCF S S ∆∆=，请直接写出相应的BF 的长.得分评卷人A (D )B (E )C 图1 ACBDE图22016-2017学年度上学期期末考试九年级数学参考答案 2017-1注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分. 一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CADCD 6~10BABCD 11~14 ACAB 二、填空题（每小题3分共15分） 15.2:1 16. 2- 17.4118. 8 19.①②③④ 三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. 解：原式=21(1)()222÷-+2分124分 =12……5分 21. （8分）解：（1）将原方程变形为：0)1(2)1)(1(=+--+x x x ……………….1分∴0)21)(1(=--+x x ∴x +1=0或x ﹣3=0，……………………….3分 ∴x 1=﹣1，x 2=3；……………………………………………………….4分（2）∵2x 2﹣4x ﹣5=0， ∴a =2，b =﹣4，c =﹣5，∴b 2﹣4ac =16+40=56，∴4564242±=-±-=a ac b b x ，…………………….3分∴2141,214121-=+=x x ．…………………………………..4分 22.（8分）解：过点E 作EF ⊥BC 于点F ．在Rt △CEF 中，CE =20，∠ECF =30° ∴EF =10 …………2分 CF =3 EF =103（米） ………4分过点E 作EH ⊥AB 于点H ．则HE =BF ，BH=EF ．在Rt△AHE 中，∠HAE =45°，∴AH =HE ，又∵BC =10米，∴HE =（10+103）米， ………6分∴AB =AH +BH =10+103+10=20+103（米） ………………………7分答：楼房AB 的高为（20+103）米． ………………………8分23. （9分）(1)证明：如图，连接OC .…………………1分∵CD 与⊙O 相切于点C ， ∴∠OCD ＝90°. ………………………2分 ∴∠1＋∠2＝90°.∵ED ⊥AD ，∴∠EDA ＝90°，∴∠A ＋∠E ＝90°. …………………3分 ∵OC ＝OA ，∴∠A ＝∠2.（2）解：设BD ＝x ，则AD ＝AB ＋BD ＝3＋x ，OD ＝OB ＋BD ＝1.5＋x . ………5分在Rt △AED 中，∵tan ∠CAB ＝21=AD DE ，∴DE ＝21AD ＝21(3＋x ). ………6分由(1)得DC ＝DE ＝21(3＋x ). ……………7分在Rt △OCD 中，222OD CD OC =+，∴222)5.1()3(215.1x x +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++. …………8分解得11=x ，32-=x (不合题意，舍去). ∴BD ＝1. ……………9分24．（10分）解：（1）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，如图所示．∵AE ⊥x 轴，∴∠AEO =90°．在Rt △AEO 中，AO =5，sin∠AOC =35，∴AE =AO •sin∠AOC =3，OE =22AO AE -=4，………2分∴点A 的坐标为（﹣4，3）． ……………………3分设反比例函数解析式为k y x =．∵点A （﹣4，3）在反比例函数ky x=的图象上， ∴3=4k -，解得k =﹣12． ∴反比例函数解析式为y =﹣12x． …………………5分（2）∵点B （m ，﹣4）在反比例函数y =﹣12x的图象上，∴﹣4=﹣12m，解得m =3，∴点B 的坐标为（3，﹣4）．…………………………6分设直线AB 的解析式为y =ax +b ，将点A （﹣4，3）、点B （3，﹣4）代入y =ax +b 中，得34,43,a b a b =-+⎧⎨-=+⎩ 解得1,1.a b =-⎧⎨=-⎩ ∴一次函数解析式为y =﹣x ﹣1．…………8分令一次函数y =﹣x ﹣1中y =0，则0=﹣x ﹣1，解得x =﹣1，即点C 的坐标为（﹣1，0）． S △AOB =12OC •（y A ﹣y B ）=12×1×[3﹣（﹣4）]=72． ……………10分 25．（10分）解：（1）把A （﹣1，0）、B （3，0）分别代入y =x 2+bx +c 中，得：⎩⎨⎧=++=+-03901c b c b ，解得：⎩⎨⎧-=-=32c b ，∴抛物线的解析式为y =x 2﹣2x ﹣3．……………3分∵y =x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣1）2﹣4，∴顶点坐标为（1，﹣4）．…………………4分（2）由图可得当0＜x ＜3时，﹣4≤y ＜0；…………….5分（3）存在……………….6分①当BC BM =时，141=m ，142-=m ；②当CM =CB 时，1733+-=m ， 1734--=m ；③当BM =CM 时，（1，1-）．所以点M 的坐标为(1，14)或（1，14-）或（1，173+-）或（1，173--）或（1，1-）．………………….11分26．（12分）解：（1）①DE ∥AC ；………………2分 ②S 1＝S 2；………………4分（2）如图，∵△DEC 是由△ABC 绕点C 旋转得到，∴BC ＝CE ，AC ＝CD ，∵∠ACN ＋∠BCN ＝90°， ∠DCM ＋∠BCN ＝180°－90°＝90°，∴∠ACN ＝∠DCM ，在△AC N 和△DCM 中，⎪⎩⎪⎨⎧=︒=∠=∠∠=∠CD AC N CMD DCN ACN 90∴△ACN ≌△DCM (AAS)，…………………6分∴AN ＝DM ，∴△BD C 的面积和△AEC 的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)，即S 1＝S 2；…………………7分如图，过点D 作1DF ∥BE ，易求四边形1BEDF 是菱形，所以BE ＝1DF ，且BE 、1DF 上的高相等，此时 BDE DCF S S ∆∆=1…………………8分过点D 作BD DF ⊥2，∵∠ABC ＝60°，1DF ∥BE ，∴︒=∠6021F DF ，︒=∠=∠=∠30211ABC DBE DB F ，∴︒=∠6021DF F ， ∴21F DF ∆是等边三角形，∴1DF ＝2DF ，∵BD ＝CD ，∠ABC ＝60°，点D 是角平分线上一点，∴∠CDF 1＝180°－30°＝150°，∠CDF 2＝360°－150°－60°＝150°，∴∠CDF 1＝∠CDF 2，在△CDF 1和△CDF 2中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CD CDF CDF DF DF 2121，∴△CDF 1≌△CDF 2(SAS)， ∴点F 2也是所求的点，……………10分∵∠ABC ＝60°，点D 是角平分线上一点，DE ∥AB ，DF 1∥BE ，易证1BEDF 是菱形，连接EF 1，则BD EF ⊥1，垂足为O ，在1BOF Rt ∆中，BO =21BD ＝2，︒=∠301BO F ， ∴︒=30cos 1BF BO ， ∴33423230cos 1==︒=BO BF ………………11分. 在Rt BD F 2中，︒=30cos 2BF BD ，∴33823430cos 2==︒=BD BF ，故BF 的长为334或338．…………………12分。

16-17第一学期期末测试9年级数学答案

2016~2017学年度第一学期期末学业水平调研测试九年级数学答案及评分标准一、选择题1、方程032=-x 的根是（）A 、3=xB 、31=x ，32-=x C 、3=x D 、3=x ，3-=x2、下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、平行四边形D 、正方形 3、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A 、012=+xB 、0122=+-x xC 、0122=-+x xD 、022=++x x 4、抛物线12+=x y 的对称轴是（）A 、x 轴B 、y 轴C 、直线1=xD 、直线1-=x5、如图， AB 是⊙O 的弦，AB OC ⊥，若⊙O 的半径为5，3=OC ，则弦AB 的长为（） A 、8 B 、6 C 、5 D 、46、如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，︒=∠60BAC ，则BOC ∠的度数是（） A 、︒30 B 、︒50 C 、︒60 D 、︒1207、袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球3个，红球1个，则“从中任意模出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）A 、必然事件B 、不可能事件C 、随机事件D 、确定事件8、一枚质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数，投掷一次，出现点数为3的概率是（）A 、21 B 、31 C 、41 D 、619、三角形的面积一定，则它的底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（）第5题图第6题图10、根据如图所示的二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）图象，下列判断正确的是（） A 、0<a B 、函数y 有最大值C 、0<cD 、函数y 随着x 的增大而增大一、选择题： D D C B A D C D D C二、填空题：11、11-=x ，22=x ； 12（－3，2）； 13、6; 14、2)1(2+-=x y 15、︒40； 16、︒120二、填空题11、方程0)2)(1(=-+x x 的根是．12、点P （3，－2）关于原点对称的点的坐标是．13、若正多边形的一个内角是︒120，则这个正多边形的边数为．14、将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得图象的函数关系式是．15、如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 与⊙O 相切于点C ，︒=∠25A ，则D ∠的度数是．16、如图，圆锥的底面半径OB 的长为5cm ，母线长为15cm ，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α的度数是．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、解一元二次方程：0742=-+x x ．解：742=+x x ， 1分47442+=++x x ， 2分 11)2(2=+x ， 3分第15题图第16题图112±=+x ， 4分 1121+-=x ，1122--=x ． 6分18、已知反比例函数xmy -=5，当2=x 时，3=y ．（1）求m 的值，并指出当0>x 时，y 随着x 的增大而增大还是减小？（2）求当3-=x 时的函数值．解：（1）∵当2=x 时，3=y ，∴253m-=，1-=m ， 2分即xy 6=，∴当0>x 时，y 随着x 的增大而减小； 4分（2）当3-=x 时，2366-=-==x y ． 6分19、如图，在ABC ∆中，︒=∠90 C ，︒=∠30A ，3=BC ．（1）作ABC ∆外接圆O （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求（1）中的⊙O 的直径长．解：（1）图略； 3分（2）∵︒=∠90 C ，∴AB 是圆O 的直径， 4分又∵︒=∠30A ，3=BC∴322==BC AB ． 6分评分说明：（1）共3分，其中作AB 的垂直平分线、作圆各给1分，写出答案给1分；（2）答案正确，但没写出“AB 是圆O 的直径”这一步的扣1分．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、电动自行车已成为人们日常出行的首选工具，据某品牌电动自行车商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车的销售量月平均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？解：（1）设该品牌电动自行车的销售量月平均增长率为x ， 1分依题意得216)1(1502=+x ， 2分B AC2536)1(2=+x ， %202.01==x ， 2.22-=x （不合题意，舍去） 4分∴该品牌电动自行车的销售量月平均增长率为20%； 5分（2）该经销商1月至3月共销售电动自行车546216)2.01(150150=+++辆，每辆电动自行车利润为50023002800=-元， 6分 ∴则该经销商1月至3月共盈利273000500546=⨯元． 7分21、在一个不透明的口袋里有标号为1、2、3、4的四个小球，这些小球除数字外没有区别，现将小球搅拌均匀．（1）从袋中同时模出两个球，求两个球标号数字一个是奇数，另一个是偶数的概率．（2）若从袋中模一个球，记录球的号数，再放回搅拌均匀，再模出一个球，记录球的号数，用列表法求先后两次模出球的标号数字之和为偶数的概率；解：（1）从袋中同时模两个球的可能情况有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种，其中小球标号数字一个是奇数，另一个是偶数的情况有（1，2），（1，4），（2，3），（3，4）共4种， 2分故所求的概率为32641==P ； 3分（2）两次模球的情况列表如下，共16种： 5分两次模出球的标号数字之和为偶数共有8种，故所求的概率为212=P ． 7分 22、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC ∆的三个顶点都在格点上，将ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转︒90，得到//C AB ∆．（1）画出//C AB ∆；（2）求/BB 的长；ACB（3）求AB 在变换到/AB 过程中所扫过的区域面积S ．解：（1）图略； 2分（2）∵522/=+==BC AC AB AB ，︒=∠90/BAB ，3分∴/ABB ∆是等腰直角三角形， 4分 ∴2555222/2/=+=+=AB AB BB ； 5分（3）所求的图形是圆心角为︒90的扇形， ∴225412ππ==R S ． 7分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23、已知二次函数x x y 2212+-=．（1）用配方法求该函数图象的顶点坐标及对称轴；（2）根据下表给出x 的值，求出对应y 的值填写在表中，然后在给定的直角坐标系中（每格1个单位）描点，画出该函数图象；（3）根据图象指出，x 取什么值时，y 随x 的增大而减小；x 取什么值时，0>y ．解：（1）2)2(2122122+--=+-=x x x y ； 2分抛物线的顶点坐标是（2，2），对称轴是2=x ， 3分（2）图象略；（3）当2>x 时，y 随x 的增大而减小；当40<<x 时，0>y ．(评分说明：（1）共3分，配方法占2分，写结论两个正确才给1分；（2）共4分，列表全部正确给2分，若有部分数对错误，扣1分；画图象正确给2分，若图象不正确，不给分；（3）共2分，每个结论1分)24、如图，ABC ∆内接于半圆，AB 是直径，过A 作直线MN ，ABC MAC ∠=∠，点D 是弧AC 的中点，连接BD 交AC 于G ，过D 作AB DE ⊥于E ，交AC 于F ．（1）求证：MN 是半圆的切线；（2）求证：FG FD =；（3）求证：FG AF =．证明：（1）∵AB 是直径，∴︒=∠90ACB ， ∴︒=∠+∠90ABC BAC ， 1分 ∵ABC MAC ∠=∠，∴︒=∠+∠90MAC BAC ， 2分 ∴MN BA ⊥， ∴MN 是半圆的切线； 3分（2）∵点D 是弧AC 的中点，∴CBG DBE ∠=∠（等弧所对的圆周角相等）， 4分又∵AB DE ⊥，︒=∠90ACB ，∴DBE FDB ∠-︒=∠90，CBG BGC FGD ∠-︒=∠=∠90， ∴FGD FDG ∠=∠， 5分 ∴FG FD =； 6分（3）连结AD ，则︒=∠90ADB ， ∵AB DE ⊥，∴ABD ADF ∠=∠（同为EDB ∠的余角），又ABD DAC ∠=∠（等弧所对的圆周角相等）， 7分 ∴DAF ADF ∠=∠， 8分 ∴FD AF =，而FG FD =， 9分 ∴FG AF =．25、如图，抛物线c bx ax y ++=2经过点A （－3，0），B （1，0），C （0，－3）．（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上存在一点P ，使得PC PA +的值最小，求此时点P 的坐标；（3）点M 是抛物线上的一个动点，且点M 在第三象限，当点M 运动到何处时，四边形AMCB 的面积最大？最大面积是多少？求出此时点M 的坐标．解：（1）依题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-30039c c b a c b a ， 2分解得1=a ，2=b ，3-=c ，∴322-+=x x y ； 3分（2）抛物线322-+=x x y 的对称轴为1-=x ，连结AC ，与对称轴1-=x 交于点P ，则PC PA +的值最小， 4分 ∵直线AC 的解析式为3--=x y ， 5分令1-=x ，则2-=y ，即点P 的坐标是（－1，－2） 6分（3）设M （m ，n ），（0<m ，0<n ），322-+=m m n ，连结AM 、MC 、BC ，过点M 作x MN ⊥轴于点N ，则3+=m AN ，m ON -=，3=OC ，1=OB ，)32(2-+-=m m MN ， 7分AMN ∆的面积为)935(21)32()3(212321+---=+--⋅+=m m m m m m S ，梯形MNOC 的面积为)62(21)()332(212322m m m m m m S -+=-⋅++--=，OBC ∆的面积为2331212=⨯⨯=S ，四边形AMCB 的面积321S S S S ++=，OBC ∆的面积为2331212=⨯⨯=S ，四边形AMCB 的面积321S S S S ++=， ∴875)23(236292322++-=+--=m m m S ， 8分当23-=m 时，S 最大值为875，此时，4153232232-=-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n ，即M （415,23--）． 9分（评分说明：（1）共3分，能列出三个方程中的两个方程都可以给2分，只有写出解析式给满分3分；（2）共3分，其中三个给分点为：说出点P 的位置、求直线AC 解析式、写出点P 的坐标；（3）共3分，其中三个给分点为：能表达出点M 的纵坐标为322-+=m m n 、写出四边形面积S 的解析式、写出点M 的坐标（没能写出给分点的，不管写多少，不管写得是否正确都不给分）．另法：连结AM 、MC 、BC ，过点M 作x MN ⊥轴于点N ，交线段AC 于点E . 设M （m ，n ），（0<m ，0<n ），则322-+=m m n ，E （m ，3--m ）所以 ME =(3--m )－( 322-+m m )=m m 32--，ONME AN ME S S S CME AME AMC ⋅+⋅⋅=+∆∆∆2121＝， ⋅=⋅⋅=+⋅⋅=2121)(21OA ME ON AN ME (m m 32--)3⋅ 所以，四边形AMCB 的面积＝ABC AMC S S ∆∆+3421)3(232⨯⨯+--=m m 629232+--=m m因为023<- 所以当232-=-=a b m 时，四边形AMCB 的面积取得最大值为875．此时，4153232232-=-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n ，即M （415,23--）． 9分。

2016-2017年九年级上学期期末数学试卷及答案

C O 图4DB A 2016-2017年九年级上学期期末数学试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ B ）A ．B ．C ．D ．2.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。

小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ B ）A ．6 B ．16 C ．18 D ．243.已知1x 、2x 是一元二次方程2362x x =-的两根，则1122x x x x -+的值是（ C ）A ．43-B ．83C ．83-D ．434.已知二次函数y ＝－（x ＋k ）2＋h ，当x ＞－2时，y 随x 的增大而减小，则函数中k 的取值范围是（ C ）A ．k ≥－2 B ．k ≤－2 C ．k ≥2 D ．k ≤2 5.在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝4cm ，若以A 为圆心3cm 为半径作⊙O ，则BC 与⊙O 的位置关系是（ A ）A ．相交 B ．相离 C ．相切 D ．不能确定 6.如图C 、D 是以线段AB 为直径的⊙O 上两点，若CA CD =，且40ACD ∠=，则CAB ∠=( B ) A.10B.20C.30D.407.如图在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A 逆时针旋转，使点C 落在线段AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，则B 、D 两点间的距离为 ( A ) A ．10 B ．2 2 C ．3 D ．2 58.如图AB 是⊙O 的直径，AB=2，点C 在⊙O 上，∠CAB=30°，D 为的中点，P 是直径AB 上一动点，则PC+PD 的最小值为（ B ）A ．22B.2C.1D.29.如图⊙O 是以原点为圆心，2为半径的圆，点P 是直线 y ＝－x ＋6上的一点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ B ）A ．3B ．4C ．6－D ．3－110.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴为x ＝1，给出下列结论：①abc ＞0；②当x ＞2时，y ＞0；③3a ＋c ＞0；④3a+b ＞0．其中正确的结论有（ C ） A ．①② B ．①④ C ．①③④ D ．②③④ 二、填空题（每小题4分，共40分）11.已知m 是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣3=0的一个根，则2m 2﹣4m= 6 ．12.若关于x 的二次函数221y kx x =+-与x 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为1k =-. 13.如图，⊙O 的直径CD 与弦AB 垂直相交于点E ，且BC ＝1，AD ＝2，则⊙O 的直径长为5 .14.如图，AB 为⊙0的弦，AB=6，点C 是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN 长的最大值是____32__________。

2016-2017九年级数学第一学期期末试题

2016—2017学年度第一学期期末学业水平测试九年级数学试题选择题答题栏一、选择题(请将正确答案的序号填在答题栏内，每小题3分，共24分）1．6tan45°－2cos60°结果是（）A．B．4 C．D．52．关于x的一元二次方程22(1)10a x x a-++-=的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．－l C．1 或－1D．1 23．若一元二次方程(1-2k)x2+8x+6=0没有实数根，那么整数k的最小值是（）A．2 B．0 C．1 D．34．下列事件中，随机事件是（）A．三角形的内角和是180°. B．期末考试时晴空万里.C．小明爸爸和小明妈妈的身份证号相同. D．以上答案都不对5．D、E是分别是△ABC的AB、AC边的中点，延长DE至F，使EF＝DE,连接CF,则△CEF 与四边形BCED的面积之比为（）A．1∶3 B．2∶3 C．1∶4 D．2∶56．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为（）A．B．C．D．247．如图，反比例函数ky x（k ≠0）与一次函数y =kx +k （k ≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ A ．a ＞0 b ＜0 c ＞0 B ．a ＜0 b ＞0 c ＜0 C ．a ＜0 b ＞0 c ＞0D ．a ＜0 b ＞0 c ＞0二、填空题（每小题3分共18分）9．两个相似三角形的最长边分别是8cm 、12cm ，若较小三角形的周长是24cm ，则较大三角形的周长是．10．当m 时，二次函数y =mx 2＋2x －4的值总是负值.11．如果把抛物线y ＝2x 2向左平移l 个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新抛物线的解析式为 .12．如图，晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，•两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为________米．13．如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠BAC =25°，则∠P ＝度. 14．抛一枚硬币，正面朝上的概率是 .三、解答题（本题78分，要写出必要的计算推理、解答过程）15．解方程：（8分）（1）（x－8）（x－1）=－12（2）3(x－5)2=2(5－x)16．（6分）已知抛物线y=ax2＋bx＋c的顶点为（－2，3），且过点（2，－5），求此抛物线解析式.17．（6分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，将矩形ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，折痕交BC 于点M ，交AC 于点O ，交AD 于点N ，（1）求OM 的长；（2）求S △COM :S 矩形ABCD 的值.18．（6分）如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y xπ=的图象都经过点A （－2，6）和点（4，n ）．（1）求这两个函数的解析式；（2）直接写出不等式kx +b ≤xπ的解集．ACDBNOM19．（8分）某单位开展“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率是多少？（2）若收到捐款的增长率保持不变，预计第四天该单位能收到捐款多少元？20．（8分）有三张纸牌，分别写有数字1、2、3，从中任取两张，画出树状图，求两张纸牌分别写有1、2的概率.（1）求证：△ADE∽△BCE；（2）如果AD2＝AE·AC，求证：CD＝CB.22．（8分）已知抛物线y=x2－2x－24（1）求证：抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.23．（10分）如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B＝30°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE ＝45°．（2）求索道AC的长．24．（10分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1），每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图2）．（说明：图1，图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本．）请你根据图象提供的信息回答：（1）每件商品在3月份出售时的利润（利润=售价-成本）是多少元？（2）求图2中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？。

2016-2017学年第一学期九年级数学期末试题及答案

2016-2017学年第一学期期末测试九年级数学试卷（时间120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填涂在答题卡上） 1、-5的倒数是（）A 、B 、C 、-5D 、52、a 2•a 3等于（）A 、3a 2B 、a 5C 、a 6D 、a 83、下列事件为必然事件的是（）A 、打开电视机，它正在播广告B 、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C 、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D 、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖4、下面如图是一个圆柱体，则它的主视图是（）A B C D5．下列命题中，假命题是（） A ．平行四边形是中心对称图形B ．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C ．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D ．若x 2=y 2，则x=y6．若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是A ．76<<mB ．76<≤mC ．76≤≤mD ．76≤<m7．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为( ) A .3 B .4 C .5 D .6ABCDFE8．如图是一块△ABC 余料，已知AB=20cm ，BC=7cm ，A C=15cm ，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（）A ． πcm 2B ． 2πcm 2C ． 4πcm 2D ． 8πcm 29．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P 是斜边AB 上一点．过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为P ，交边A C （或边CB ）于点Q ．设AP=x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．10. 如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交CE于点G ，连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD ·AE =EF ·CG ；一定正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A BCDEFG二、填空题（本大题共8小题，11--14每小题3分，15--18每小题4分，共28分，请将答案填在后面的表格里）11.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘,其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ 12. 因式分解：22a b ab b ++= ．13.随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是．14．现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为．15.如图,已知正方形ABCD 的边长是8,M 在DC 上,且DM=2,N 是AC 边上的一动点,则DN+NM 的最小值是_______.16. 如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．17．如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC=10，则PQ 的长为xyABO1S2S16题图18．如图，点M 是反比例函数y=在第一象限内图象上的点，作MB⊥x 轴于B ．过点M 的第一条直线交y 轴于点A 1，交反比例函数图象于点C 1，且A 1C 1=A 1M ，△A 1C 1B 的面积记为S 1；过点M 的第二条直线交y 轴于点A 2，交反比例函数图象于点C 2，且A 2C 2=A 2M ，△A 2C 2B 的面积记为S 2；过点M 的第三条直线交y 轴于点A 3，交反比例函数图象于点C 3，且A 3C 3=A 3M ，△A 3C 3B 的面积记为S 3；以此类推…；则S 1+S 2+S 3+…+S 8= _________ ．11 12 13 1415 16 17 18三．解答题：本大题共7小题，总分62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19. (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)(1) 计算：1021()(52)18(2)23---+--⋅(2) 先化简再计算：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－x x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0．20. (本题满分8分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：（1）表中a和b所表示的数分别为：a=___________，b=_______________；（2）请在图中补全额数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？21．(本题满分8分)如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．22. (本题满分8分)周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）23. (本题满分9分)甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t=小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．24．(本题满分10分)已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P 是线段DE上一定点（其中EP＜PD）（1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G．①求证：PG=PF；②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请直接写出它们所满足的数量关系式，不需要说明理由．25．(本题满分12分)如图，抛物线经过(40)(10)(02)，，，，，三点．A B C-（1）求出抛物线的解析式；⊥轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为（2）P是抛物线上一动点，过P作PM x△相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；顶点的三角形与OAC△的面积最大，求出点D的坐标．（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCAO xy AB C 4 12-（第25题图） O xyAB C4 12-（备用）数学答案1—10题：ABCAD,DDCDD 11---18题：9.63×10-5b(a+1)27/8, 18. 10 4 3 255/51219题：2-221xx 1 20题：解：（1）a=40，b=0.09；（2）如图：；（3）（0.12+0.09+0.08）×24000 =0.29×24000=6960（人）答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名。

2016-2017年九年级上数学期末试题及答案

2016-2017年九年级上数学期末试题及答案2016-2017学年度第一学期期末考试初三年级数学试卷一、选择题（10×3分=30分）1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（。

）2、将函数y=-3x^2+1的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（。

）A。

y=-3(x-2)^2+1B。

y=-3(x+2)^2+1C。

y=-3x^2+2D。

y=-3x^2-23、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为(。

)A．40°B．30°C．45°D．50°4、方程x^2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．无法确定5、如图，有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意抽取一张是数字3的概率是（。

）A、1/4B、1/6C、2/3D、1/36、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是(。

)A.4B.5C.6D.37、如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x间的函数关系用图像表示(。

)8、如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△ABC1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于(。

)A．55°B．70°C．125°D．145°9、一次函数y=ax+b与二次函数y=ax^2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是（。

）A．B．C．D．10、如图，已知正方形ABCD的边长为2，P为BC的中点，连接AP并延长交BD于点E，则PE的长度为（。

）A。

2B。

1C。

√2D。

1/√2二、填空题（8×4分=32分）11、方程x^2=x的解是（。

）12、正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于（。

福州市2016-2017学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷(含答案评分标准)

2016~2017学年第一学期福州市九年级期末质量检测数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正解的选项。

）1.下列图形中，是中心对称的是（）2.若方程k x x x =--)2)(7(3的根是7和2，则k 的值为（）A.0B.2C.7D.2或73.从气象台获悉“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面几种说法正确的是（） A.本市明天将有80%的地区降水 B.本市明天将有80%的时间降水 C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性大4.二次函数22-=x y 的顶点坐标是（）A ．（0，0）B ．（0，－2）C ．（0，2）D ．（2，0） 5.下列图形中,∠B=2∠A 的是（）6.在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为x cm ，如果整个挂图的面积是25400cm ,那么下列方程符合题意的是（）A ．5400)80)(50(=--x xB ．5400)280)(250(=--x xC ．5400)80)(50(=++x xD ．5400)280)(250(=++x x 7.正六边形的两条对边之间的跳高是32，则它的边长是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．328.若点M （m ，n ）(mn ≠0)在二次函数)0(2≠=a ax y 图象上，则下列坐标表示的点也在该抛物线图象上的是（）A ．（n m ,-）B ．（m n ,）C ．（22,n m ）D ．（n m -,）9.在⊙O 中，将圆心绕着圆周上一点A 旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O 上，则θ的值可以是（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10.圆心角为60°的扇形面积为S ，半径为r ，则下列图象大致描述S 与r 的函数关系的是（）二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11.点（0，1）关于原点O 对称的点是____________12.从实数―1，―2，1中随机选取两个数，积为负数的概率是__________13.已知∠APB=90°，以AB 为直径作⊙O ，则点P 与⊙O 的位置关系是________14.如图，利用标杆BE 测量建筑物的高度，如果BE=1.2m ，AB=1.6m ，BC=12.4m,那么建筑物的高CD=_______m15.已知□ABCD 的面积为4，对角线AC 在y 轴上，点D 在第一象限内，且AD ∥x 轴，当双曲线xky =经过B ，D 两点时，则=k ________ 16.二次函数,)2(22m m x y +-=当1+<<m x m 时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是____________ 三、解答题（共9小题，满分86分）17.（8分）解方程0162=++x x18.（8分）已知关于x 的一元二次方程0141)1(2=-=-m x 有两个不相等的实数根，求m 的取值范围.19.（8分）如图，△ABC 中，∠C=90°，CA=CB=1，将△ABC 绕点B 顺时针旋转45°，得到△DBE （A ，D 两点为对应点），画出旋转后的图形，并求线段AE 的长.20.（8分）一个不透明的盒子中有2枚黑棋，x 枚白棋，这些棋子除了颜色外无其他差别，现从中随机摸出一枚棋子（不放回），再随机摸出一枚棋子.（1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个x 值（2）当x=2 时，“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗？说明理由.21.（8分）如图，△ABC 中，点D 在BC 边上，有下列三个关系式：①∠BAC=90°，②,DCADAD BD ③AD ⊥BC 选择其中两个式子作为已知，余下一个作为结论，写出已知，求证，并证明. 已知：求证：证明：22.（10分）如图，在左边托盘A （固定）中放置一个生物，在右边托盘B （可左右移动）中放置一定重量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B 与支撑点M 的跳高，记录相应的托盘B 中的砝码质量，得到下表：（1）把上表中（x ，y ）的各级对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑的曲线连接起来，观察所画的图象，猜想y 与x 的函数关系，求出该函数关系式.（2）当托盘B 向左移动（不能超过点M ）时，应往托盘B 中添加砝码还是减少砝码？为什么？23.（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，O 为AB 边上一点，⊙O 交AB 于点E ，F 两点，BC 切⊙O 于点D ，且.121==EF CD （1）求证：⊙O 与AC 相切；（2）求图中阴影部分的面积.24.（13分）在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），若点Q 的坐标为),(y x x -,则称点Q 为点P 的“关联点”.（1）请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；（2）如果点P 在函数1-=x y 的图象上，其“关联点”Q 与点P 重合，求点P 的坐标；（3）如果点M （m ，n ）的“关联点”N 在函数2x y =的图象上，当0≤m ≤2 时，求线段MN 的最大值.25.（13分）如图，C 为线段AB 上一点，分别以AC ，BC 为边在AB 的同侧作等边△HAC 与等边△DCB ，连接DH. （1）如图1，当∠DHC=90°时，求ACBC的值；（2）在（1）的条件下，作点C 关于直线DH 的对称点E ，连接AE ，BE ，求证：CE 平分∠AEB.（3）现将图1中的△DCB 绕点C 顺时针旋转一定角度α（0°<α<90°），如图2，点C 关于直线DH 的对称点为E ，则（2）中的结论是否还成立，并证明.。

2016-2017九年级数学期末测试题经典

2016-2017年九年级数学试题（时间90分钟, 满分120分）一、选择题（每小题3分, 共60分）1.如图, 在△ABC 中, D.E 分别是AB.AC 的中点, 下列说法中不正确的是（）A. B. C. ∽ D.第1题图第2题图第4题图2.如图, 点A, B, C, D 的坐标分别是(1, 7 ), (1, 1), (4, 1), (6, 1), 以C, D, E 为顶点的三角形与△ABC 相似, 则点E 的坐标不可能是（）A.(6，0..B.(6，3....C.(6，5..D.(4，2.3、一个直角三角形两边长分别为3, 4, 则较小的锐角的正切值是（） A.43 B.34 C.43或37 D.以上都不对 4.如图, A.B.P 是半径为2的⊙O 上的三点, ∠APB ＝45°, 则弦AB 的长为（） A..B...C..D.45.已知关于x 的方程有一个根为-2, 则另一个根为（） A. 5 B. －1 C. 2 D. －56.一元二次方程的根的情况是（）A. 无实数根B. 有一正根一负根C. 有两个正根D. 有两个负根7、用反证法证明：在一个三角形中, 至少有一个内角小于或等于60°, 可以假设（） A.每个内角都小于60° B.每个内角都大于60° C.至少有一个内角小于或等于60° D.以上答案都不对8、如图, 轮船从B 处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行, 在B 处观测灯塔A 位于南偏东50°方向上, 轮船航行40分钟到达C 处, 在C 处观测灯塔A 位于北偏东10°方向上, 则C 处与灯塔A 的距离是（）海里A. 20B. 40C.D.9、如图, 若O 为△ABC 的外心, I 为其内心, 且∠BIC=110°, 则∠BOC=（） A.70° B.80° C.90° D.100° BAC北东IO CB A第8题图第9题图第11题图10、若关于x 的方程有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是（） A.k ＞－.... B.k ＞－1且k ≠.....C.k ＜.....D.k ＜1且k ≠011.如图, 在等腰直角三角形ABC 中, ∠C=90°, D 为BC 的中点, 将△ABC 折叠, 使点A 与点D 重合, EF 为折痕, 则sin ∠BED 的值是（） A.B.C.D.12、如图, 在Rt △ABC 中, ∠C=90°.以BC 为直径的⊙O 交斜边AB 于点E, D 为AC 的中点, 连接OD, DE.则下列结论不一定正确的是（）A.OD//ABB.△ADE 是等腰三角形C.DE ⊥ACD.DE 是⊙O 的切线OE DCBA第12题图第13题图第14题图13.如图, 在平面直角坐标中, 正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形, 且相似比为 , 点A, B, E 在x 轴上, 若正方形BEFG 的边长为6, 则C 点坐标为（）A ．（3, 2）B ．（3, 1）C ．（2, 2）D ．（4, 2）14.如图,在△ABC 中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB 、AC 为直径作半圆,则图中阴影部分面积是( )A. 50π−48B. 25π−48C. 50π−24D.225π−24 15.如图, D 是△ABC 的边BC 上一点, AB=4, AD=2, ∠DAC=∠B. 如果△ABD 的面积为15, 那么△ACD 的面积为（）A. 15B. 10C.D. 5第15题第16题图16.如图, △ABC 中, AD 是中线, BC=8, ∠B=∠DAC, 则线段AC 的长为（）A. 4B. 4C. 6D. 417、用配方法解一元二次方程时, 下列变形正确的为（）A.()132=+x B.()132=-x C.()1932=+x D.()1932=-x18、已知 , 则的值是（）A.4B.3C.-3或4D.3或-419、如图, 在Rt △ABC 中, ∠ACB=90°, BC=3, AC= , AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线于点D, 垂足为E, 则sin ∠CAD 等于（）A.41B.31C.415D.1515EDCBA第19题图第20题图20、如图, 直线 , 点坐标为（1, 0）, 过点作轴的垂线交直线于点 , 以原点O 为圆心, 长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点 , 以原点O 为圆心, 长为半径画弧交轴于点 , …, 按此做法进行下去, 点的横坐标为（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分, 共12分）21、()___________2330sin 223101=-+︒+--⎪⎭⎫⎝⎛-22.某公司在2009年的盈利额为200万元, 预计2011年的盈利额将达到242万元, 若每年比上一年盈利额增长的百分率相同, 那么该公司在2010年的盈利额为________万元.23、如图, 直线y=x+1与x 轴交于点A, 与y 轴交于点B, △BOC 与△B ′O ′C ′是以点A 为位似中心的位似图形, 且相似比为1：3, 则点B 的对应点B ′的坐标为__________．QPOBA第23题图第24题图24.如图, 在Rt △AOB 中, OA=OB= , ⊙O 的半径为1, 点P 是AB 边上的动点, 过点P 作⊙O 的一条切线PQ （点Q 为切点）, 则切线PQ 的最小值为____________.三、解答题（25题8分, 26-29每小题10分, 共48分）25.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤, 然后以每斤4元的价格出售, 每天可售出100斤, 通过调查发现, 这种水果每斤的售价每降低0.1元, 每天可多售出20斤, 为保证每天至少售出260斤, 张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低x元, 则每天的销售量是_____________斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元, 张阿姨需将每斤的售价降低多少元？26.已知, 如图, 在四边形ABCD中, ∠ADB=∠ACB, 延长AD.BC相交于点E.求证:(1)△ACE∽△BDE；(2)BE⋅DC=AB⋅DE.27、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于点P(2,4),与y轴交于点A(0,−4), 与x轴交于点C, PB⊥y轴于点B.(1)求一次函数、反比例函数的表达式；(2)在反比例函数图象上是否存在点D, 使四边形BCPD为菱形?如果存在, 求出点D的坐标；如果不存在, 说明理由。