苏教版三下同步奥数培优 第十四讲 实践与操作

苏教版三下同步奥数培优第十四讲实践与操作

【知识概述】：

美国微软公司曾经出过这样一道招聘题:某合唱团必须在17分钟内赶到演唱会现场，然而途中必须经过一座桥。一次最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒。因为他们只有一只手电筒，所以就得有人把手电简带来带去。两人同行时以较慢者的速度为准。四人过桥的时间分别是1分钟，2分钟，5分钟，10分钟，他们要如何过桥呢?

乍一看，很难解决。但经过实践我们发现，传递手电筒的人应该是速度比较快的而最慢的5分钟和10分钟的人应该同时过(想想为什么?)，这样就有了下面的方案：

1.让过桥时间是1分钟和2分钟的人同时过桥，花了2分钟；

2.让过桥时间是1分钟的人返回，花了1分钟；

3.让过桥时间是5分钟和10分钟的人同时过桥，花了10分钟；

4.让过桥时间是2分钟的人返回，花了2分钟；

5.让过桥时间是1分钟和2分钟的人同时过桥，花了2分钟；

该合唱团过桥一共花了2+1+10+2+2＝17(分钟)。

生活中还有很多问题需要实际操作，因为这样可以帮助我们找到解决问题的突破口。

例1：把一张纸对折，再对折，然后在折叠着的角上剪一刀，就在纸的中间剪出了一个洞。(如下图)

如果照上面的方法对折3次后，在折叠着的角上剪一刀，能剪几个洞?折7次，8次，9

次再剪呢?

练习一：

1.将一张长方形纸对折，再对折，再对折……

如果对折8次，有多少个小长方形?有多少条折痕?

2.将一样大小的长方形纸像下图那样重叠粘在一起。

(1)当3张纸重叠粘在一起时，重叠处一共有多少个？

(2)当10张纸连在一起时，重叠处一共有多少个?

(3)如果每张纸的长是5厘米，这样的3张纸连接起来(重叠处长都是1厘米)的长度是多少厘

米?

3.将一些画好的图画像下面这样钉在墙上(重叠处只钉2个图钉)。如果有30张这样的图画钉在墙上，至少要钉多少个图钉?

例2：有从1到49的49个数，请你从中挑选若干个数，排成一个圆圈，使任何两个相邻数乘积都小于100，最多能挑多少个数字?

练习二：

1.有一个正方形点阵，如下图，它的中心是一个点，算做第一层；第二层每边两个点(相邻两边共用一个点)；第三层每边三个点，……，这个正方形点阵共100层，问这个点阵共有多少个点?

2.王老师把63颗糖果放入若干个袋子里，要求无论小朋友要几颗糖果(不超过63颗)，王老师都只要取出若干个袋子就可以满足要求。问王老师要准备几只袋子，每只袋子里的糖果应怎么放?

3.司机开车按顺序到5个车站接学生到校，每个站都有学生上车，第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半。问车到学校时，车上最少有多少个学生?

例3：有一个大正方形用“+”字形连续均分，所得小正方形越来越多。问第20次均分后所得的正方形有几个?第100次均分后呢?

练习三:

1.把一张纸对折，再摊开来看看，这样连续折几次，写出每次折成的一小块是整张纸的几分之几。

如果像这样连续对折10次，折成的一小块是整张纸的几分之几?

2.桌上原有硬纸片5大张，从中取出若干张，将每张都任意剪成8张较小的纸片，然后放回桌上。像这样，取出、剪小、放回、再取出剪小、放回……是否可能在某次放回后，桌上的纸片数刚好是250?

3.把画好的图画钉在墙上。

(1)如果把14张图画照下面这样钉成两排，一共要多少个图钉?

(2)如果把40张画钉成两排，共需要多少个图钉?

(3)如果把40张画，每排钉8张，共需要多少个图钉?

例4：有两只没有刻度的玻璃杯，一只能盛水70克，另一只能盛水40克，你能用这两只杯子量出20克水吗?

练习四：

1.有两只没有刻度的玻璃杯，一只能盛100克水，另一只能盛30克水，你能用这两只杯子量出80克的水吗?

2.有两个驾驶员要平分一桶12千克的汽油，但他们只有两只能装9千克和5千克汽油的空桶，

怎样倒才能平分12千克汽油呢?

3.猴妈妈拿了5只篮子，对猴宝宝说:“这5只篮子里分别装有1个，2个，4个，8个，16个桃子，现在要从这5只篮子里取出21个桃子，规定每只篮子里的桃子要么全部拿走，要么一个都不许拿。想一想，你应该怎么拿?”

练习卷

一、选择题。

1.一个10米深的枯井里有一只青蛙，它白天向上爬3米，到夜里往下滑2米，那么_____后青蛙才能爬出枯井。

A.5天

B.8天

C.10天

D.12天

2.一只蚂蚁从正方体的A点沿着正方体的棱爬到B点，如果

每次都只能经过三条棱，不同的爬法有( )。 A.6种

B.9种

C.12种

D.无数种

二、解决问题。

1.狡猾的财主巴依得意地对阿凡提说:“上星期我把50银元分给10个可怜的男人，我是根据他们困难的程度分给他们的，因此，他们每人得到的银元的数目都不相同。”阿凡提听后，冷冷地说:“你说的是谎话!”你知道阿凡提为什么这样说吗?

2.一桶柴油连桶重120千克，用去一半柴油后，连桶重65千克。这桶里原有多少千克柴油?空桶重多少?

3.有一个猎人带了一条狼狗、一只兔子和一筐青菜，要乘船到河对面去。河里只有一条小船。因为船小，猎人一次只能带一样东西，但是他不在时，狼狗会咬兔子，兔子又会吃青菜。请你帮他想一想，应该怎样安排过河?

4一只蚯蚓从深9米的井底向井口爬去，白天向上爬3米，晚上向下滑1米。这只蚯蚓几天能

爬到井口?

5.中央宾馆要把洗好的100条毛中用夹子夹在绳子上晒干。每条毛的两边都必须用夹子夹住，同一个夹子可以夹在相邻的两条毛中的两端。至少需要多少个夹子?

6，有一个磅秤，只能称40千克以上的重量。小明、小红和小华三个小朋友的体重都在20～39千克之间，他们都想知道自己的体重。想一想，怎样才能称出每个人的体重?

7.学校举行乒乓球比赛，有16名同学要争夺女子单打冠军。比赛采用淘汰制(就是每局比赛的负者被淘汰，胜者进入下一轮比赛)，一共要进行多少场比赛才能决出冠军呢?

8.城南小学举行羽毛球比赛，有32名同学要争夺男子单打冠军，比赛采用淘汰制。一共要进行多少场比赛才能决出冠军?

9.桌子上有6只杯子排成一行，左边3只盛着水，右边3只是空的(如下图)。你能只动一只杯子，就能把盛水的杯子和空杯子间隔地排列起来吗?

10.5位战土来到河边，河边有一只小船和两个孩子，小船一次只能运两个孩子或一个战士过河。怎样才能把5位战士都运过河去，并且使船和两个小孩都回到原处呢?