(完整word版)北师大版七年级下册数学第一章测试题

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北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 1.1～1.3 计算综合专项训练（word版含答案）

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1～1.3计算综合专项训练1．计算：（1）a2•a3（2）（﹣a2）3（3）a10÷a9（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）22．计算：（1）x2•x5﹣x3•x4；（2）m3•m3+m•m5；（3）a•a3•a2+a2•a4；（4）x2•x4+x3•x2•x．3．计算：（1）x3•x3；（2）m2•m3；（3）a3+a3；（4）x2•x2•x2；（5）102•10•105；（6）y3•y2•y4．4．计算：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．5．计算：（1）a3•a2•a （2）．6．计算：（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．7．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．8．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．9．计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．10．计算：a3•a•a5+a4•a2•a3．11．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．12．计算：（1）59×0.28；（2）×（3）22×42×5613．计算：（1）（﹣8）12×83 （2）210×410 （3）（m4）2+m5•m3（4）﹣[（2a﹣b）4]2 （5）（3xy2）2 （6）（a﹣b）5（b﹣a）3（1）﹣12008×|﹣．（2）．15．计算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2．16．计算：（1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）217．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．（2）（﹣2x2y）3﹣（﹣2x3y）2+6x6y3+2x6y219．计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．20．计算：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3（2）5x2•（3x3）2（4）（﹣0.16）•（﹣10b2）3（4）（2×10n）（×10n）21．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．22．计算：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）；（2）﹣；（4）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3；（6）解方程：．答案提示1．解：（1）a2•a3＝a5；（2）（﹣a2）3＝﹣a6；（3）a10÷a9＝a（a≠0）；（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2；2．解：（1）x2•x5﹣x3•x4＝x7﹣x7＝0；（2）m3•m3+m•m5＝m6+m6＝2m6；（3）a•a3•a2+a2•a4＝a1+3+2+a2+4＝a6+a6＝2a6；（4）x2•x4+x3•x2•x＝x6+x6＝2x6．3．解：（1）x3•x3＝x3+3＝x6；（2）m2•m3＝m2+3＝m5；（3）a3+a3＝2a3；（4）x2•x2•x2＝x2+2+2＝x6；（5）102•10•105＝102+1+5＝108；（6）y3•y2•y4＝y3+2+4＝y9．4．解：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4＝﹣x3•x2•x4＝﹣x9；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4＝﹣a2•（﹣a7）•a4＝a13；（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）＝b4•b2﹣（﹣b5）•（﹣b）＝b6﹣b6＝0；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5＝（﹣x7）•x2﹣x4•x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．5．解：（1）原式＝a3+2+1＝a6；（2）原式＝（﹣）2008×（）2008×（﹣）＝﹣．6．解：原式＝﹣x•x2•（﹣x3）﹣x•（﹣x5）＝x6+x6＝2x6．7．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝7（a﹣b）68．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．9．解：（1）原式＝（﹣8）2011•（﹣）2011•（﹣），＝[﹣8×（﹣）]2011×（﹣），＝1×（﹣），＝﹣；（2）原式＝（a﹣b）5•[﹣（a﹣b）]3＝﹣（a﹣b）8．10．解：a3•a•a5+a4•a2•a3＝a9+a9＝2a9．11．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．12．解：（1）59×0.28＝（5×0.2）8×5＝1×5＝5；（2）（﹣）9×（）9＝[（﹣）×]9＝（﹣1）9＝﹣1；（3）22×42×56＝22×52×42×54＝（2×5）2×42×252＝102×（4×25）2＝102×1002＝102×104＝106．13．解：（1）（﹣8）12×83＝812×83＝815；（2）210×410＝210×（22）10＝210×220＝230；（3）（m4）2+m5•m3＝m8+m8＝2m8；（4）﹣[（2a﹣b）4]2＝﹣（2a﹣b）8；（5）（3xy2）2＝9x2y4；（6）（a﹣b）5（b﹣a）3＝﹣（a﹣b）5（a﹣b）3＝﹣（a﹣b）8．14．解：（1）原式＝﹣1×+1﹣＝﹣+＝0；（2）原式＝224×（）8﹣（）100×（）100×＝（2×）24﹣（×）100×＝1﹣＝﹣．15．解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．16．解：（1）（y2）3÷y6•y＝y6÷y6•y＝y；（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4．17．解：＝×××+4×＝+1＝118．解：（1）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣3；（2）原式＝﹣8x6y3﹣4x6y2+6x6y3+2x6y2＝﹣2x6y3﹣2x6y2．19．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+220．解：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4；（2）5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8；（3）（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6；（4）（2×10n）（×10n）＝102n.21．解：原式＝×＝＝＝．22．解：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）＝﹣19+27﹣10＝﹣2；﹣（2）＝＝；（3）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab＝a2﹣2a2+6ab﹣ab＝﹣a2+5ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3＝a6+4a6﹣27a6＝﹣22a6；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3去括号，得6x﹣3＝2x+3移项，得6x﹣2x＝3+3合并同类项，得4x＝6系数化为1，得；（6）解方程：去分母，得2（x+3）＝4﹣（2x﹣1）去括号，得2x+6＝4﹣2x+1移项，得2x+2x＝4+1﹣6合并同类项，得4x＝﹣1系数化为1，得．。

北师大版初中七年级数学下册第一章检测试卷及答案WORD

第一章检测卷分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算x 3·x 3的结果是( ) A ．2x 3 B ．2x 6 C ．x 6 D ．x 92．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为( )A ．1.22×10－5B ．122×10－3C ．1.22×10－3D ．1.22×10－23．下列计算中，能用平方差公式计算的是( ) A ．(x ＋3)(x －2) B ．(－1－3x )(1＋3x ) C ．(a 2＋b )(a 2－b ) D ．(3x ＋2)(2x －3) 4．下列各式计算正确的是( )A ．a ＋2a 2＝3a 3B ．(a ＋b )2＝a 2＋ab ＋b 2C ．2(a －b )＝2a －2bD ．(2ab )2÷ab ＝2ab (ab ≠0)5．若(y ＋3)(y －2)＝y 2＋my ＋n ，则m ，n 的值分别为( ) A ．m ＝5，n ＝6 B ．m ＝1，n ＝－6 C ．m ＝1，n ＝6 D ．m ＝5，n ＝－6 6．计算(8a 2b 3－2a 3b 2＋ab )÷ab 的结果是( ) A ．8ab 2－2a 2b ＋1 B ．8ab 2－2a 2b C ．8a 2b 2－2a 2b ＋1 D ．8a 2b －2a 2b ＋17．设(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( ) A ．8ab B ．－8ab C ．8b 2 D ．4ab 8．若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 、N 的大小关系是( ) A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．无法确定9．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝⎝⎛⎭⎫－232016×⎝⎛⎭⎫322017，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是( )A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a10．已知x 2＋4y 2＝13，xy ＝3，求x ＋2y 的值．这个问题我们可以用边长分别为x 与y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中x ＞y ，能较为简单地解决这个问题的图形是( )二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：a 3÷a ＝________．12．若长方形的面积是3a 2＋2ab ＋3a ，长为3a ，则它的宽为__________． 13．若x n ＝2，y n ＝3，则(xy )n ＝________． 14．化简a 4b 3÷(ab )3的结果为________．15．若2x ＋1＝16，则x ＝________．16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸____________cm 2.17．已知(x ＋y )2＝1，(x －y )2＝49，则x 2＋y 2的值为________． 18．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2. 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)23×22－⎝⎛⎭⎫120－⎝⎛⎭⎫12－3；(2)－12＋(π－3.14)0－⎝⎛⎭⎫－13－2＋(－2)3.20．(12分)化简： (1)(2x －5)(3x ＋2)；(2)(2a ＋3b )(2a －3b )－(a －3b )2；(3)⎝⎛⎭⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy )；(4)(a ＋b －c )(a ＋b ＋c )．21．(10分)先化简，再求值： (1)(1＋a )(1－a )＋(a －2)2，其中a ＝12；(2)[x 2＋y 2－(x ＋y )2＋2x (x －y )]÷4x ，其中x －2y ＝2.22．(8分)若m p ＝15，m 2q ＝7，m r ＝－75，求m 3p ＋4q －2r 的值．23．(8分)对于任意有理数a 、b 、c 、d ，我们规定符号(a ，b c ，d )＝ad －bc .例如：(1，，4)＝1×4－2×3＝－2. (1)(－2，，5)＝________； (2)求(3a ＋1，a －a ＋2，a －3)的值，其中a 2－4a ＋1＝0.24．(10分)王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x 元，木地板的价格为每平方米3x 元，那么王老师需要花多少钱？25．(10分)阅读：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝－4，ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．参考答案与解析1．C 2.C 3.C 4.C 5.B6．A7.A8.B9.C10．B解析：(x＋2y)2＝x2＋4xy＋4y2，故符合的图形为B.11．a 2 12.a ＋23b ＋1 13.614．a 15.3 16.(2a 2＋19a －10) 17.2518．(n 2＋5n ＋5) 解析：观察几个算式可知结果都是完全平方式，且5＝1×4＋1，11＝2×5＋1，19＝3×6＋1，……由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数为(n ＋1)(n ＋4)＋1＝n 2＋5n ＋5.19．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(4分) (2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(8分)20．解：(1)原式＝6x 2＋4x －15x －10＝6x 2－11x －10.(3分) (2)原式＝4a 2－9b 2－a 2＋6ab －9b 2＝3a 2＋6ab －18b 2.(6分)(3)原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1.(9分)(4)原式＝(a ＋b )2－c 2＝a 2＋b 2－c 2＋2ab .(12分)21．解：(1)原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5.(3分)当a ＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(5分)(2)原式＝(x 2＋y 2－x 2－2xy －y 2＋2x 2－2xy )÷4x ＝(2x 2－4xy )÷4x ＝12x －y .(8分)∵x －2y ＝2，∴12x －y ＝1，∴原式＝1.(10分)22．解：m 3p＋4q －2r＝(m p )3·(m 2q )2÷(m r )2.(4分)∵m p ＝15，m 2q ＝7，m r ＝－75，∴m 3p ＋4q －2r ＝⎝⎛⎭⎫153×72÷⎝⎛⎭⎫－752＝15.(8分) 23．解：(1)－22(2分)(2)(3a ＋1，a －a ＋2，a －3)＝(3a ＋1)(a －3)－(a －2)(a ＋2)＝3a 2－9a ＋a －3－(a 2－4)＝3a 2－9a ＋a －3－a 2＋4＝2a 2－8a ＋1.(5分)∵a 2－4a ＋1＝0，∴2a 2－8a ＝－2，∴(3a ＋1，a －a ＋2，a －3)＝－2＋1＝－1.(8分)24．解：(1)卧室的面积是2b (4a －2a )＝4ab (平方米)，(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b ·(4a －2a －a )＋a ·(4b －2b )＋2a ·4b ＝ab ＋2ab ＋8ab ＝11ab (平方米)，(4分)即木地板需要4ab 平方米，地砖需要11ab 平方米．(5分)(2)11ab ·x ＋4ab ·3x ＝11abx ＋12abx ＝23abx (元)，即王老师需要花23abx 元．(10分) 25．解：(1)∵a －b ＝－3，ab ＝－2，∴(a ＋b )(a 2－b 2)＝(a ＋b )2(a －b )＝[(a －b )2＋4ab ](a －b )＝[(－3)2＋4×(－2)]×(－3)＝－3.(5分)(2)∵a －c －b ＝－10，(a －b )c ＝－12，∴(a －b )2＋c 2＝[(a －b )－c ]2＋2(a －b )c ＝(－10)2＋2×(－12)＝76.(10分)。

北师大版七年级下册数学第一章测试题

北师大版七年级下册数学第一章测试题一．选择题（共10小题）1．计算（﹣x2y）2的结果是（）A．x4y2B．﹣x4y2C．x2y2D．﹣x2y22．下列计算正确的是（）A．(﹣x3)2=x5B．（﹣3x2)2=6x4C．（﹣x）﹣2= D．x8÷x4=x23．计算(2x+1）（x﹣1)﹣（x2+x﹣2)的结果，与下列哪一个式子相同?()A．x2﹣2x+1 B．x2﹣2x﹣3 C．x2+x﹣3 D．x2﹣34．若x2+4x﹣4=0,则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．305．已知(x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（)A．4 B．8 C．12 D．166．已知a﹣b=3，则代数式a2﹣b2﹣6b的值为（）A．3 B．6 C．9 D．127．已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（）A．31 B．16 C．8 D．48．如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2)拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）A．ab B．(a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b29．设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A,则A=(）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab10．己知（x﹣y）2=49，xy=2，则x2+y2的值为(）A．53 B．45 C．47 D．51二．选择题（共10小题）11．计算：(﹣5a4）•（﹣8ab2）=______．12．若2•4m•8m=216，则m=______．13．若x+3y=0,则2x•8y=______．14．已知（x﹣1)（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为______．15．已知（a+b）2=7,(a﹣b）2=4，则ab的值为______．16．若(m﹣2）2=3，则m2﹣4m+6的值为______．17．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3﹣3a2b+3ab2﹣b3（a+b）4=a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4(a+b)5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…请你猜想（a﹣b)10的展开式第三项的系数是______．18．若4a2﹣（k﹣1)a+9是一个关于a的完全平方式，则k=______．19．若a x=2，a y=3，则a3x﹣2y=______．20．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角"．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2,3，4…)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是______．三．选择题（共8小题）21．先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2)﹣(x+1)2，其中x=．22．（1）计算：(﹣2)2+2×（﹣3）+20160．(2)化简：(m+1)2﹣（m﹣2）(m+2）．23．已知2x2﹣3x=2,求3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2的值．24．先化简，再求值:（2a+b）(2a﹣b）﹣a（8a﹣2ab），其中a=﹣,b=2．25．已知（a+b)2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．26．已知x﹣=3，求x2+和x4+的值．27．如图（1），将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形,然后按图(2)形状拼成一个正方形．（1）图(2）中的空白部分的边长是多少？(用含a，b的式子表示）（2）观察图（2），用等式表示出(2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的数量关系；（3）若2a+b=7，ab=3,求图（2）中的空白正方形的面积．28．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值:（1)a2+b2（2)(a﹣b)2．29．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2=x（x+7)时．(1)求多项式A．(2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值．30．已知（x﹣y）2=9，x2+y2=5，求[x(x2y2﹣xy）﹣y(x2﹣x3y）]÷x2y的值．北师大版七年级下册数学第一章测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题)1．（2016•盐城）计算（﹣x2y）2的结果是（）A．x4y2B．﹣x4y2C．x2y2D．﹣x2y2【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：(﹣x2y）2=x4y2．故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键．2．(2016•来宾)下列计算正确的是（)A．(﹣x3)2=x5B．（﹣3x2）2=6x4C．（﹣x）﹣2= D．x8÷x4=x2【分析】根据积的乘方法则:把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；负整数指数幂：a ﹣p=（a≠0，p为正整数）；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解:A、（﹣x3)2=x6，故A错误；B、（﹣3x2）2=9x4,故B错误;C、（﹣x）﹣2=，故C正确；D、x8÷x4=x4，故D错误．故选：C．【点评】本题考查积的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3．（2016•台湾）计算（2x+1)（x﹣1）﹣（x2+x﹣2)的结果，与下列哪一个式子相同？（）A．x2﹣2x+1 B．x2﹣2x﹣3 C．x2+x﹣3 D．x2﹣3【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解:（2x+1）(x﹣1）﹣（x2+x﹣2）=（2x2﹣2x+x﹣1)﹣（x2+x﹣2）=2x2﹣x﹣1﹣x2﹣x+2=x2﹣2x+1，故选A【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2016•临夏州）若x2+4x﹣4=0,则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．30【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+4x﹣4=0，即x2+4x=4，∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6(x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x)+18=﹣12+18=6．故选B【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2016•仙居县一模）已知(x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34,则(x﹣2016）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16【分析】先把（x﹣2015)2+（x﹣2017）2=34变形为（x﹣2016+1）2+(x﹣2016﹣1）2=34，把（x﹣2016）看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于（x﹣2016）2的方程,解方程即可求解．【解答】解：∵（x﹣2015)2+（x﹣2017）2=34,∴(x﹣2016+1)2+（x﹣2016﹣1)2=34，（x﹣2016）2+2(x﹣2016)+1+（x﹣2016﹣1）2﹣2（x﹣2016)+1=34，2（x﹣2016）2+2=34,2(x﹣2016）2=32，（x﹣2016）2=16．故选:D．【点评】考查了完全平方公式，本题关键是把（x﹣2015)2+（x﹣2017）2=34变形为（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2=34，注意整体思想的应用．6．（2016•重庆校级二模)已知a﹣b=3，则代数式a2﹣b2﹣6b的值为(）A．3 B．6 C．9 D．12【分析】由a﹣b=3，得到a=b+3，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由a﹣b=3,得到a=b+3，则原式=（b+3）2﹣b2﹣6b=b2+6b+9﹣b2﹣6b=9,故选C【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．（2016•长沙模拟）已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（)A．31 B．16 C．8 D．4【分析】因为x是正数，根据x+=，即可计算．【解答】解:∵x是正数，∴x+====8．故选C．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是应用公式x+=（x＞0）进行计算，属于中考常考题型．8．（2016•泰山区一模)如图（1），是一个长为2a宽为2b(a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2)拼成一个新的正方形,则中间空白部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．(a﹣b）2D．a2﹣b2【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：由题意可得，正方形的边长为(a+b)，故正方形的面积为（a+b）2,又∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=(a﹣b）2．故选C．【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景,求出正方形的边长是解答本题的关键，难度一般．9．（2016春•岱岳区期末）设（5a+3b）2=(5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A．【解答】解：∵(5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A∴A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2=(5a+3b+5a﹣3b）(5a+3b﹣5a+3b）=60ab．故选B【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．10．（2016春•宝应县期末）己知（x﹣y)2=49，xy=2，则x2+y2的值为（）A．53 B．45 C．47 D．51【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x﹣y）2=49，xy=12，∴x2+y2=（x﹣y）2+2xy=49+4=53．故选:A．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二．选择题（共10小题）11．(2016•临夏州）计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2)=40a5b2．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=40a5b2．故答案为：40a5b2．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．12．(2016•白云区校级二模)若2•4m•8m=216，则m=3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出2•22m•23m=216，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可．【解答】解：∵2•4m•8m=216，∴2•22m•23m=216，∴1+5m=16，解得：m=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算,正确应用运算法则是解题关键．13．(2016•泰州一模）若x+3y=0,则2x•8y=1．【分析】先将8变形为23的形式，然后再依据幂的乘方公式可知8y=23y，接下来再依据同底数幂的乘法计算,最后将x+3y=0代入计算即可．【解答】解：2x•8y=2x•23y=2x+3y=20=1．故答案为1．【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、零指数幂的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．14．（2016•河北模拟）已知（x﹣1）(x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为0．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a,b,c 的值，即可求出原式的值．【解答】解:已知等式整理得：x2+2x﹣3=ax2+bx+c，∴a=1,b=2，c=﹣3，则原式=9﹣6﹣3=0．故答案为:0．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2016•富顺县校级模拟）已知（a+b）2=7,（a﹣b）2=4，则ab的值为．【分析】分别展开两个式子，然后相减，即可求出ab的值．【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2=7,(a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=4,则（a+b)2﹣（a﹣b）2=4ab=3，ab=．故答案为:．【点评】本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．16．（2016•曲靖模拟）若（m﹣2）2=3，则m2﹣4m+6的值为5．【分析】原式配方变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵（m﹣2）2=3，∴原式=m2﹣4m+4+2=(m﹣2)2+2=3+2=5，故答案为：5【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．（2016•东明县二模）观察下列各式及其展开式:(a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3﹣3a2b+3ab2﹣b3(a+b）4=a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4（a+b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…请你猜想(a﹣b）10的展开式第三项的系数是45．【分析】根据各式与展开式系数规律，确定出所求展开式第三项系数即可．【解答】解：根据题意得:第五个式子系数为1，6，15，20，15，6,1，第六个式子系数为1，7，21，35，35,21，7，1,第七个式子系数为1,8，28，56，70,56，28，8，1，第八个式子系数为1，9，36，84，126，126,84,36，9，1，第九个式子系数为1,10，45，120,210,252，210，120，45，10,1，则(a﹣b）10的展开式第三项的系数是45，故答案为：45．【点评】此题考查了完全平方公式，弄清题中的规律是解本题的关键．18．（2016•富顺县校级模拟）若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=13或﹣11．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【解答】解：∵4a2﹣(k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，∴k﹣1=±12，解得:k=13或﹣11，故答案为：13或﹣11【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．（2016春•泰兴市期末）若a x=2，a y=3，则a3x﹣2y=．【分析】根据同底数幂的除法及幂的乘法与积的乘方法则，进行计算即可．【解答】解：a3x﹣2y=（a x)3÷（a y）2=8÷9=．故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法法则：底数不变,指数相减，属于基础题，掌握运算法则是关键．20．（2016•广安)我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角"．这个三角形给出了（a+b)n（n=1,2，3，4…)的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序)：请依据上述规律，写出（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是﹣4032．【分析】首先确定x2014是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题．【解答】解：（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数，根据杨辉三角，就是展开式中第二项的系数，即﹣2016×2=﹣4032．故答案为﹣4032．【点评】本题考查整式的混合运算、杨辉三角等知识，解题的关键是灵活运用杨辉三角解决问题，属于中考常考题型．三．选择题(共8小题）21．（2016•常州）先化简，再求值（x﹣1)（x﹣2）﹣(x+1)2，其中x=．【分析】根据多项式乘以多项式先化简，再代入求值，即可解答．【解答】解：(x﹣1)（x﹣2）﹣（x+1）2，=x2﹣2x﹣x+2﹣x2﹣2x﹣1=﹣5x+1当x=时，原式=﹣5×+1=﹣．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式．22．（2016•温州二模）（1)计算：(﹣2)2+2×（﹣3)+20160．(2）化简：(m+1)2﹣（m﹣2）（m+2）．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法及零指数幂运算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式计算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=4﹣6+1=﹣1；（2）原式=m2+2m+1﹣m2+4=2m+5．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2016•福州校级二模）已知2x2﹣3x=2,求3（2+x)（2﹣x）﹣(x﹣3）2的值．【分析】先对所求式子进行化简，然后将2x2﹣3x=2代入即可解答本题．【解答】解：3（2+x）（2﹣x)﹣（x﹣3）2=12﹣3x2﹣x2+6x﹣9=﹣4x2+6x+3=﹣2（2x2﹣3x）+3，∵2x2﹣3x=2，∴原式=﹣2×2+3=﹣1．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．24．（2016•长春二模）先化简,再求值:(2a+b）（2a﹣b)﹣a（8a﹣2ab），其中a=﹣，b=2．【分析】原式利用平方差公式,单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 与b的值代入计算即可求出值．【解答】解:原式=4a2﹣b2﹣4a2+a2b=a2b﹣b2,当a=﹣，b=2时,原式=﹣4=﹣3．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2016春•西藏校级期末）已知（a+b）2=25,（a﹣b)2=9，求ab与a2+b2的值．【分析】把已知两个式子展开,再相加或相减即可求出答案．【解答】解：∵（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，∴a2+2ab+b2=25①，a2﹣2ab+b2=9②，∴①+②得：2a2+2b2=34,∴a2+b2=17，①﹣②得：4ab=16，∴ab=4．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．26．（2016春•澧县期末）已知x﹣=3,求x2+和x4+的值．【分析】把该式子两边平方后可以求得x2+的值，再次平方即可得到x4+的值．【解答】解：∵x﹣=3，（x﹣)2=x2+﹣2∴x2+=(x﹣）2+2=32+2=11．x4+=（x2+）2﹣2=112﹣2=119．【点评】本题考查了完全平方公式,利用x和互为倒数乘积是1与完全平方公式来进行解题．27．（2016春•莱芜期末）如图(1）,将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形,然后按图（2)形状拼成一个正方形．（1）图（2）中的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示)(2）观察图（2),用等式表示出（2a﹣b）2,ab和（2a+b)2的数量关系；(3）若2a+b=7,ab=3，求图（2）中的空白正方形的面积．【分析】（1）先计算空白正方形的面积，再求边长；（2)利用等量关系式S空白=S大正方形﹣4个S长方形代入即可;（3）直接代入（2）中的式子．【解答】解：(1）∵图（2）中的空白部分的面积=(2a+b)2﹣4a×2b=4a2+4ab+b2﹣8ab=（2a ﹣b）2，∴图（2）中的空白部分的边长是：2a﹣b；（2）∵S空白=S大正方形﹣4个S长方形，∴(2a﹣b）2=（2a+b)2﹣4×2a×b,则(2a﹣b）2=（2a+b）2﹣8ab；（3）当2a+b=7，ab=3时，S=（2a+b）2﹣8ab=72﹣8×3=25;则图（2)中的空白正方形的面积为25．【点评】本题考查了完全平方公式的几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要是根据图形特点,利用面积的和差来计算．28．(2016春•灌云县期中)已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值：（1)a2+b2（2）（a﹣b）2．【分析】（1）根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab,即可解答．（2）根据（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，即可解答．【解答】解：（1){a2+b2=（a+b）2﹣2ab=52﹣2×6a2+b2=（a+b）2﹣2ab=52﹣2×6=25﹣12=13．（2）（a﹣b）2=(a+b）2﹣4ab=52﹣4×6=25﹣24=1．【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．四．解答题(共2小题）29．(2016•花都区一模）已知关于x的多项式A，当A﹣(x﹣2）2=x（x+7）时．（1）求多项式A．(2）若2x2+3x+l=0,求多项式A的值．【分析】(1)原式整理后，化简即可确定出A；（2）已知等式变形后代入计算即可求出A的值．【解答】解：（1）A﹣（x﹣2)2=x（x+7）,整理得：A=(x﹣2）2+x（x+7)=x2﹣4x+4+x2+7x=2x2+3x+4；（2)∵2x2+3x+1=0,∴2x2+3x=﹣1,∴A=﹣1+4=3，则多项式A的值为3．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（2016•枣阳市模拟）已知(x﹣y）2=9，x2+y2=5,求［x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）］÷x2y 的值．【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，进而将已知结合完全平方公式求出答案．【解答】解：原式=（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷x2y=2xy﹣2，由(x﹣y)2=9，得x2﹣2xy+y2=9，∵x2+y2=5，∴﹣2xy=4，∴xy=﹣2,∴原式=﹣4﹣2=﹣6．【点评】此题主要考查了整式的混合运算,正确应用乘法公式是解题关键．。

(完整版)北师大版七年级下数学第一单元试题汇总

第一章整式的运算班级____________ 座号____________ 姓名_______________ 一．填空题1．一个多项式与,1x 2x 32x x 222+-+-的和是则这个多项式是______________________。

2．若多项式（m+2）1m 2x-y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.3．写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为21-，则这个二次三项式是__________4．若2b 1a -=-=，时，代数式a ab2-的值是________。

5．(-2m+3)(_________)=4m 2-9 (-2ab+3)2=_____________2)b a (-- ＝____________, 2)b a (+- =_____________。

)a 31)(a 31(--+-=______________, )1x 4)(1x 4(--- =______________6．计算：①_______________)a (23=-- ②________________)y x 3(y x 522=---。

③－3xy ·2x 2y= ； ④－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝。

⑤___;__________1n 5·35·n 5=--）（ ⑥_____________)ab ()ab (1m 3m =÷+-。

⑦ (8xy 2－6x 2y)÷(－2x)＝__________________; ⑧.____________)22.0(201=π++--⑨(－3x －4y) ·(-3x+4y)＝________________; ⑩(-x-4y)·(-x-4y)=_____________ 7．.______________a _,__________a ,4a ,3an 4m 2n m n m====--已知n33282=⋅，则n =_______________._________________2,72,323-y x y x ＝则+==8．如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝。

(完整版)北师大数学七年级下册第一单元练习题

北师大数学七年级下册课堂达标测试达标内容：：幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法A．(x2y3)3=x6y9 B．(3a2b2)2= 6a4b4 C．(-xy)3=-x3y3 D．(-m2n3 )2=m4n6100 分）基础题（共 6.下列计算中，运算正确的个数是（）．（1）x3+x4=x7一、选择（每题3 分，共24 分）1.计算(a2)3 的结果是( )A．a6 B．a5 C．a8 D．a92.计算(-x3)2 的结果是( )A．-x5 B．x5 C．-x6 D．x63.运算(a2·a n)m＝a2m·a mn，根据是( )A.积的乘方B．幂的乘方C．先根据积的乘方再根据幂的乘方D．以上答案都不对4.下列各题计算正确的是（）．A.(ab3 )2=ab6B．(3x2y)3= 9x6y （2）y3⋅2 y3= 3y6（3）[(a+b)3]5=(a+b)8（4）(a2b)3=a6b3A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个7.(2×3－12÷3)0 等于( )A．0 B．1 C．12D．无意义8.(a4)2÷a4÷a 等于( )A．a5 B．a4 C．a3 D．a2二、填空（每空3 分，共66 分）1．①(54)3＝54··＝54＋4＋4＝_C．(-2a3 )2=-4a6 D．(-ab2c3)2=a2b4c6②( )3=－(9×9×9)(a·a·a)③64x4y12＝( )22．①(abc)m＝②(-2xy4)5.下列各式中不能成立的是（）．2＝③105÷102=④ (-8)10÷(-8)3= ⑨(a 3 ．a 2 ) 3÷(-a 2 ) 2 ÷a = 01 -2⑤3 =⑥(- ) =2⑩ (x 4 ) 2÷(x 4 ) 2 (x 2 ) 2 ·x 2 =3．①(-3×103)3=②－(3x 2y 4)3=_ ③（mn ）5÷(mn)2 =3. 根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为 a 6 的算式．④ 1 77⑤412÷43=4. 已知（y 2）m •（x n+1）2÷x n =x 3y 4，则 m= ( ) ×(-3) =3; ⑥ 1 4 1 2 _;，n=．(- 2 ) ÷(- ) =25.观察下列单项式：a ，-2a 2，4a 3，-4．① x 11÷x 5= _. ②x 8÷= x 5÷ = x 28a 4，16a 5，…，按此规律第 n 个单项式是．（n 是正整数）．5．①若2x=1 ，则 x=②646.已知 a m =2，a n =3，则 a 2m-3n =0.0000007 = 7 ⨯10x ，则 x=。

北师大版数学七年级下册第一章测试题

北师大版数学七年级下册第一章测试题一、选择题1、在下列四个数中，哪个数是质数？A. 7.2 BB. 9.5C. 11D. 142、下列哪个数不是正整数？A. 20B. -5C. 0D. 303、下列哪个数是负分数？A. 1/3B. -2/3C. 0D. 5/7二、填空题1、请在下方空白处填入合适的答案：3/4 + 5/6 = _________.2、请在下方空白处填入合适的答案：已知x = -5，那么x + 2 = _________.三、解答题1、请计算：1/2 + 2/3 - 3/4 + 4/5 - 5/62、请计算：(-5) + (-2) + (-9) + (-4) + (7)3、请解答：如果一个数的倒数是-0.5，那么这个数是多少？四、附加题请在下方空白处解答：请计算：(1/3 - 1/4) + (2/5 - 3/8)这道题考察了我们对分数加减法的理解和掌握，需要我们细心计算，才能得到正确的答案。

北师大版八年级下册数学第一章测试题一、填空题1、在一个等腰三角形中，已知底边长为5，两条相等的边长为____。

2、如果一个矩形的长为6，宽为4，那么这个矩形的周长是____。

3、一个三角形的内角之和是180度，那么这个三角形的外角之和是____。

二、选择题1、下列哪个图形是轴对称图形？A.圆形B.方形C.三角形D.以上都不是2、下列哪个方程式有两个不相等的实数根？A. x² + 2x + 1 = 0B. x² + 2x + 2 = 0C. x² + 2x + 3 = 0D. x² + 2x + 4 = 0三、解答题1、已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。

2、证明：如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边相等。

3、求证：在一个三角形中，至少有一个角大于或等于60度。

四、应用题1、一个矩形的长是6厘米，宽是4厘米。

如果将这个矩形的长和宽都增加1厘米，那么这个矩形的面积会增加多少？2、一个等腰三角形的底边长为5厘米，两条相等的边长为多少厘米？如果这个等腰三角形的面积为25平方厘米，那么这个三角形的底边长为多少厘米？七年级生物下册第一章测试题一、选择题1、下列哪个选项不是生物的特征？A.生长和繁殖B.运动和活动C.遗传和变异D.细胞和组织2、下列哪个选项不属于生命系统的结构层次？A.细胞B.组织C.器官D.原子和分子3、下列哪个选项不是植物体的组成部分？A.细胞B.组织C.器官D.系统二、填空题1、生物的主要特征包括______、______、______和______。

北师大版七年级数学下册第一章测试题

七年级下学期第一章1——5练习题一、选择题1．下列计算错误的是（）A ．7323000)10(3a a a =-⋅-B ．a b a b a x x x 21243-=⋅--+C ．826322218)(6))(3(c b a c ab c a ab -=⋅--D ．2221))((+-=--m n m n y x xy y x 2．如果33827)23(b a b a Q +=+⋅，则Q 等于（） A ．22469b ab a ++ B ．22263b ab a +- C ．22469b ab a +- D ．224129b ab a +-3．如果多项式乘积9)3)((2-=--x x b ax ，那么b a -等于（） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．44．)(2c b a a -+-与)(2ac ab a a +--的关系是（）A ．相等B ．符号相反C ．前式是后式的a -倍D ．以上结论都不对 5．)34)(25(22b a ab b a +-+的计算结果是（）A ．332220173b a ab b a +-+-B ．33226201713b a ab b a +-+C ．3322620133b a ab b a +-+-D ．3322620173b a ab b a +-+- 6．下列各式成立的是（）A ．a ax ax x x a +--=+--2)12(22B ．12)1(22+-=+x x xC ．2222)(c b a bc a +=+D ．42121-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x7．若等式2222)5)(5()2)(83(m x x x x x x +-=-+-+-是恒等式，则m=（） A ．3 B ．－3 C ．±2 D ．±3 二、填空题1．______2332323=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x ．2．_____)()3()()2()(32232423232=⋅⋅-⋅c a ab c ab c b a c b a．3．____)2()(32=-⋅++a c ba ．4．bxy xyz xy xy 49147___)(_________7+--=⋅-． 5．长为b a 23+，宽为b a -5的长方形的面积为________．6．梯形的上底长为)2(b a +，下底长为)32(b a +，高为)(b a +，则梯形的面积为________．7．圆环的外圆半径为b a 27+，内圆半径为b a -6，则它的面积是_____．8.0323=--y x ,则=÷y x 231010 。

(完整word版)新北师大版初一下册第一章《整式的乘除》单元测试(含答案),推荐文档

第一章整式的运算单元测试、选择题4.在下列的计算中正确的是( )A. 2x + 3y = 5xy ;B. (a + 2) ( a — 2)= a 2 + 4；C. a 2?ab= a 3b ；D. (x — 3) 2 = x 2+ 6x + 9 5.下列运算中结果正确的是( )6. 下列说法中正确的是（）. A. t 不是整式；B .3x 3y 的次数是4 ;21C . 4ab 与4xy 是同类项；D .—是单项式y2 27. ab 减去a ab b 等于（）.A . a 2 2ab b 2 ；B . a 2 2ab b 2 ；C .1 •下列计算正确的是（ A . 3x — 2x = 1 2B . 3x+2x=5x 2. 如图，阴影部分的面积是（)A . 7 2xyB . 9xy 2C . 4xy3.下列计算中正确的是（ )A. 2x+3y=5x yB .x x 4=x 4A . x 3 x 3 x 6;B . 3x 2 2x 2 5x 4 ;C . (x 2)3 x 52 2 2D . (x y) x y .a 2 2ab b 2 ；D. a 2 2ab b 2C . 3x 2x=6xD . 3x —2x=xC . x 8汰2=x 4D . (x 2y ) 3=x 6y 38. 下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）A. a- (b+c)B. a- (b-c)C. (a-b ) + (-c ) D . (-c ) - (b-a )9 .已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是() A . 8 B .拐 C . 16 D . ±610.如下图(1),边长为a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图(1) 的阴影部分拼成了一个矩形，如图(2).这一过程可以验证( )A . a 2+b 2-2ab=(a-b)2 ;B . a 2+b 2+2ab=(a+b)2 ;C . 2a 2-3ab+b 2=(2a-b)(a-b) ;D . a 2-b 2=(a+b) (a-b)二、填空题11. (1)计算：(x)3・x 2 ________________ . (2)计算：(3a 3)2 a 2 _______________12 .单项式3x 2y n1z 是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ___________ ; 13.若 x 2 4x 4 (x 2)(x n)，贝U n ______________214 .当 2y-(=5 时，5x 2y 3 x 2y 60= _______________________________ ; 15.若 a 2+ b 2= 5, ab =2,则(a + b)2= _______________ . 16 .若 4X 2+ kx + 25= (2x — 5)2,那么 k 的值是 _____________ 17 .计算：1232-124 X 22= ______________ . 18 .将多项式x 24加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：，， _____到x 2-1，那么这个多项式y 2的值是 _______________ .19 . 一个多项式加上-3+x-2x 2 得20 .若 x y 1003， x y 2，则代数式 x 2 图1图2(第10题图)、解答题21. 计算：(a b)(a2 ab b2);22. 已知2x—3=0,求代数式x(x2—x) + x2(5 —x)—9 的值.223. 计算：(x-y ) (x y)(x y)24. (1)先化简，再求值：(adb)2+b(a-b)，其中a=2, b=-/21(2)先化简，再求值：(3x 2)(3x 2) 5x(x 1) (2x 1)2，其中x -325. 李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= -0.28时，求7a3 6a3b 3a2b 3a‘ 6a'b 3a2b 10a3的值.题目出完后，小聪说：老师给的条件a=0.35, b= -0.28是多余的.”小明说：不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理？为什么？26. 按下列程序计算，把答案写在表格内:n ---------- 平方 ___________ +n ------------------ > n ________ -n ------------------- > 答案(1)填写表格:(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简.27. 如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出(a+b ) n (其中n 为正整数) ?展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出(a+b ) 4的展开式中所缺的系数. (a+b ) 1=a+b ; (a+b )2=a 2+2ab+b 2; (a+b )3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3;11 I 12 I13 3 12 错误的原因为： ____________________________________________3 本题正确的结论为： _____________(a+b ) 4=a 4+ ___ a 3b+ ____ a b 2+at ?+b 4 28•阅读下列题目的解题过程：已知 a 、b 、cABC 的三边，且满足a 2c 2b 2c 2 a 4 b 4，试判断△ ABC 的形状. 解: Qa 2c 2 b 2c 2 a 4 b 4 (A)c 2(a 2 b 2) (a 2 b 2)(a 2 b 2) (B)c 2 a 2 b 2(C)△ ABC 是直角三角形问：(1 )上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代参考答案一、 1 、D ; 2、A ; 3、 D ; 4、 C ;5、 A ;6、B ;7、C ; 8、B ; 9 、D ; 10、D二、11.(1) -x 5;( 2) 9a 4; 12. 3;13. 2; 14. 50; 15. 9; 16. -20; 17. 1 ; 184x,-4x,-4;19.3x 2- x+3 ; 20.2006;三、 21. a 3+b 3; 22. 0 ;23.原式=(x 2 2xy y 2) (x 2 y 2)= 2 x 22xy y2x2y =2y 2 2xy ;24. (1) (a-b)(a-b+b)=a(a-b),原式=1;25．原式=(7 3 10)a 3 ( 6 6)a 3b (3 3)a 2b 0 ，合并得结果为 0，与 a 、b 的取值无关,所以小明说的有道理.26. 解：代数式为： (n 2 + n)? n n ,化简结果为： 1 27. 4； 6； 4；28. (1) C ; (2)没有考虑a 2 b 2 0 ; (3) ABC 是直角三角形或等腰三角形号:。

(完整word)北师大版七年级数学下册第一章测试题(1)

7第1页共3页北师大版七年级数学下册第一章测试题（1）幂的乘方一.基础题31 21.x = -----------------32n/3、（）214a a = _____________ ; a a= ________________ ; （a） a a ；323c = ------------------------ ；2. 若（a 3） n =（ a n ） m （m , n 都是正整数），则 m= _________ .33. 计算 l x 2y 的结果正确的是（）A. ^y 2 B. £x 6y 3C. gx 5y 3 D.4. 判断题：（对的打“/，错的打“X”）a 2a 3 a 5（） x 2 x 3 x 6（）（x 2）3x 5（）a 4?a 2a 8（）5. 若m n 、p 是正整数，则（a m a n ）p 等于（）.Am A. a anpB .a mp npCnmpaD.amp an6.计算题(1) p ( p)4(2) -(2 3a )(3)(-a 2) 3 (4) 364(5) 2 334(6)[(x 2) 3]7(7)(x2、 n /n 、2(-2、33(-4a )2/3、)- -(x ) (8-a•a + ・-5 (a )7.若x m x 2m 2，求x 9m的值.提高题：（每小题2分，共16 分）1 计算（-a 2） 3• （-a 3） 2的结果是（2 如果（9n ） 2=38，则n 的值是（1 6 38x y4一.基础练习3 3 1. (-3 X 10)=-(2 x2y心__1 2 2；(-ab c)=32 23(ax )22x yz3 ((a ) )a214a、八12 r 12 小1°小)A. a B.-a C.-a D.-a)A.4 B.2 C.3 D. 无法确定8 2 3 3 23.计算(p) ( p ) [( p)]的结果是()A.-4. 若2x 1 16,则x= ________ .34 2 3 2 4 55. 计算题：5 p p 2 p p6. ①若2・8n• 16n=222,求正整数m的值.②若（9m+）2=316,求正整数m的值. 积的乘方362°2°18p2°B.18 p3 ;3 ;2. 若 x n 3,y n 7，则(xy )n= ________________ ； (x 2y 3)n = ____________________3. 己知卢屮卫=(T)匚则当卑=6时彷=4. 计算(3a 2b 3) 3,正确的结果是()A . 27a 6b 9B . 27a 8b 27C . 9a 6b 9D . 27a 5b 632325. a a a 的结果正确的是()(盒CB)a 11 ( C ) C D ) dt 136. 判断题：(ab 3)2 ab 6 ( ); (6xy)2 12x 2y 2 ( ) ; ( 2b 2)24b 4 ( )； a m a 4 a 4m ()7 .计算题：(每题4分，共28分)3 [(m n)2 (m n)3]2 (m n)42002(3)200(3a 2)3/ 2、2(a )32(1) x x (2) x (5)(x2y)3(xy3)2(6)8.(1)已知 x n= 5, y n= 3,求33my3n2xy (xy ) 2n的值.(2) (3) nxy23pq (4)-34(7) 已知 4 8m16m4(xy z )8 6 2x y求m 的值。

北师大版七年级下册--第一章-整式的乘除---单元测试题-含答案

北师大版七年级下册第一章整式的乘除单元测试题一、选择题1 •下列计算正确的是（）3 2 2 3 6A. a — a = aB. a a = a3 3 2、2 4C. （3a） = 9aD. （a ） = a2. PM2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25 X0—3B. 0.25 X0—4C . 2.5 X0—5 D. 2.5 X0—63 . 若 102a= x,10b= y,则 104a+ 23的值为()A . xy B. 2xyC .2 2xy D.2xy4 . 下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( )A . (m— n )(m+ n) B. (—x—y)( —x—y)C . / 4 4 4 | 4、(x — y )(x +y)D. (a3—b3)(b3+a3)5. 2x y g 3xy+ y3）的计算结果是（）A .2 43 2 | 22x y — x y + x y B. —x2y+ 2x2y4C . 2x y + x y — 6x y D. —6x3y2+ 2x2y6.下列计算中正确的是()A. (— 2a2b3)十—2ab)= a2b22 4 2 2 2B. (— 2a b)十一2ab) = a b1C. 2 a bc^a b=4c1 2, 3D. ga b c 讯一5abc) = 5b7.已知 a+ b= m, ab= — 4,化简(a — 2)(b— 2)的结果是()A . 6B . 2m— 8C. 2m D . — 2m8 .算式999032 + 888052 + 777072之值的十位数字为()A . 1B . 2、填空题9. (1)若 2m = 3,2n = 5,则 4m+n⑵若3x= 4,0 = 7,则3x为的值为_________ .10._______________________________ 计算：(4a— b2)2= .11.____________________________________ 计算：20152— 2X2015X2014+ 20142 = .12. 已知 P = 3xy— 8x+ 1,Q= x— 2xy— 2,当 x^0时，3P— 2Q= 7 恒成立，则 y 的值为13 .如果a与b异号，那么(a+ b)2与(a— b)2的大小关系是三、解答题14. 计算："八 3 2「7 ,2、z 2 3(1) m m + m 讯一m )+ (m );2 23 42(2) (x — 2xy) 9x — (9xy — 12x y ) -3xy.15. 计算:(1) (3a+ 5b — 2c)(3a — 5b— 2c);(2) (x+ 1)(x2— 1)(x— 1).16. 如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条,横彩条的宽度为acm,竖彩条的宽度为bcm,问空白区域的面积是多少?17. 试说明：两个连续奇数的积加上1, 一定是一个偶数的平方.18. 当x、y为何值时，代数式x2 + y2+ 4x— 6y+ 15有最小值？并求出最小值.。

完整word版新版北师大数学七下第一章幂运算练习题

新版北师大数学七下第一章幂的运算练习题幂的运算法规：① a m a n （） ② (a m ) n ③ (ab) n（） ④ a m a n ⑤ a 0 （） ⑥ ap一 . 同底数幂的乘法1、以下各式中，正确的选项是（） A ． m 4 m4m 8 B. m 5 m5（）（）（）2m 25 C. m 3m 3m 9 D. y 6 y 6 2y 122、102·107 ＝,x y 5 ? x y 43, a 4 ? aa 5 , a ? a 3 ? a ma 8 , 则 m=3、若 a m ＝2，a n ＝ 3，则 a m+n =( );已知 n 是大于 1 的自然数 , 则 cn 1? c n 1 = ( );4. a 3211·a·( ) ＝ a ; 5、81×27 可以记为（21 31 ·6, 2 2＝,7.x 2 y 2 · 2 y x 3 ＝二 . 幂的乘方－ t 3 ·( － t) 4·( － t) 5 =） A 、93 B 、 36 C 、37 D 、312a 10 · a 2 · a ＝,a 2 · a 6 ＝,32 27 81＝,23,a b c b c a c a b ＝,12 324k 121、x ;a 4 a 8 ; ( )24 2x =;2 z3=＝ a b ;2 xy2. x4 3? x 7= ;a 2 4? a3;(-a n ) 2n=;x 2 5 =;若 a x 2, 则 a 3 x=3. 223;x44;x 3 2 x 2 3=;a 2 n 2 2 ·a n 1 3= ;==三 . 同底数幂的除法1、a 4 a;a 5a a 4 ; ab 3aba 3b 3 ;x n 2 x 2;ab 4 ab 42、以下 4 个算式 (1)c 4c 2c 2 (2)y6y 4y 2 (3) z 3 z 0z 3 (4)a 4m a ma 4其中 , 计算错误的有 ( )个个个个25223. x7x3= ;( 3)( 3 ) = ;( ab)6 ( ab)3 =;( x y)3 ( x y)2 = ;4. a 7(a 3a) =;(b 5 b 3 ) (b 2 b 5 ) =;y y 2 ( y) 7( y) 4 =;四 . 幂的混杂运算1、a 5÷（－ a 2 ）· a ＝ ; (a 2b ) ? ab 32＝;(－ a 3) 2 ·( － a 2) 3＝;x 2 ? x m3x 2m ＝2、 x m ? ( x n )3x m 1 ? 2x n 1 ＝ ; (－3a) 3－ ( －a) ·( － 3a ＝3、以下运算中与 a 4 ? a 4 结果相同的是 ( ) A.a 2 ? a 8B. a 24C. a 4 4D.a 24? a 242mm4、3 ×9×27＝5. (ab)6 ( ab)2 ＝;(a 2 )3 ( a 2 )2 ＝;( m 2n 3 )6 ( m 2n 3 )2 ＝;6.10 m5,10n 3 ,则10 2m( 2abc) 2 ( abc)3( 2 10 3 ) 2 10 4 ) 23 n ＝;＝;3＝，以下各式中填入a 3能使式子成立的是（） A ．a6= （） 2B. a 6 =（） 43=（） 0D. a 5=（） 278，以下各式计算正确的（）A.x a ·x 3 =（x 3 ） aB.x a ·x 3 =（x a ） 3C.（x a ） 4 =（ x 4 ） aD. x a · x a · x a =x 3 a9，若是（ 9 n ） 2 =3 8 ，则 n 的值是（）D.无法确定10 ，已知 P=（-ab 3 ） 2 ，那么 -P 2 的正确结果是（）A.a 4 b 122b 64b 8D.- a 412b3 233 ）A ．1.08 ×10 17× 17× 16× 16 11，计算（ -4 ×10） ×（-2 ×10）的正确结果是（10 101012，以下各式受骗算正确的选项是（）A ．（x 4 ） 3 =x 7 B.[ （ -a ） 2 ] 5 =-a 10 C.（a m ） 2 =（a 2 ） m =a 2mD.（ -a 2 ） 3 =（-a 3 ） 2 =-a 6 13 ，计算（ -a 2） 3 ·（-a 3 ） 2 的结果是（） A ． a 1212103614，以下各式错误的选项是（）A ． [（a+b ） 2 ] 3 =（a+b ） 6B.[ （x+y ） 2n ] 5 =（x+y ） 2n 5C. [（ x+y ） m ] n =（x+y ） mnD. [ （x+y ） m 1 ] n =[（x+y ） n ] m 115. 化简求值 a 3·（－ b 3）2＋（－ 1ab 2）3，其中 a ＝ 1，b ＝4。

初中数学北师大版七年级下学期-第一章-单元测试卷及答案

初中数学北师大版七年级下学期第一章单元测试卷一、单选题1．下列运算正确的是()A．3a2÷2a2=1B．(a2)3=a5C．a2·a4=a6D．(2a2)2=2a42．计算（a3）2正确的是（）A．a B．a5C．a6D．a83．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．(3x+2y)(2x−3y)B．(3x+2y)(3x−y)C．(3x+2y)(3x−2y)D．(3x−2y)(2y−3x)4．2020年疫情的影响，人类的健康备注关注。

同时我们生存的环境雾霾天气引发关注，宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某各粉尘颗粒的直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学记数法表示为()A．6.5×10－5 B．6.5×10－6 C．6.5×10－7 D．65×10－65．如图，边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为（）A．m+4B．m+8C．2m+4D．2m+86．如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）A．a2−b2=(a+b)(a−b)B．(a+b)2−(a−b)2=4abC．(a+b)2=a2+2ab+b2D．(a−b)2=a2−2ab+b27．a=5140，b=3210，c=2280，则a、b、c的大小关系是（）A．a<b<c B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a8．已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（）A ．﹣16B ．﹣14C ．﹣12D ．﹣10二、填空题9．某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.0000000001s ，把 0.0000000001 用科学记数法可以表示为 .10．计算： −2x(x 2+x −2)= .11．若 y x ⋅y 3⋅y 2⋅y =y 10 ，则 x = .12．当x 时， (x −4)0=1 .13．计算 (−x −y)2= .14．计算: (34)2017×(−113)2018= . 15．一个长方形的面积是(x 2－9)平方米，其长为(x ＋3)米，用含有x 的整式表示它的宽为米．16．已知 a 2−3a +1=0 ，求 a 4+1a 4 的值为 . 三、计算题17．计算：（1）(−3a)2⋅(a 2)3+(−a 2)4 （2）(2x +y −2)(2x +y +2) .18．计算：（1）(−13)−1+(−2)3×(π−2)0 （2）(2a 2)2−a 7÷(−a)319．按要求完成下列各小题.（1）计算： (−38)2019×(83)2020 ；（2）已知 3x +5y =4 ，求 8x ⋅25y 的值.20．已知： a x =−2,a y =3 . 求（1）a x+y （2）a 3x−2y .四、解答题21．已知a m=4，a n=4，求a m+n的值．22．已知长方形的面积是3a3b4 -ab2，宽为2b2，那么长方形的长为多少？23．课后，数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题，请你帮助同学们解答．24．已知α，β为整数，有如下两个代数式22α，2 4β（1）当α=﹣1，β=0时，求各个代数式的值；（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．答案解析部分1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】1×10−10 10．【答案】−2x 3−2x 2+4x11．【答案】4 12．【答案】≠4 13．【答案】x 2+2xy +y 2 14．【答案】43 15．【答案】（x-3）16．【答案】47 17．【答案】（1）解：原式= 9a 2⋅a 6+a 8= 9a 8+a 8= 10a 8 ；（2）解：原式= (2x +y)2−22= 4x 2+4xy +y 2−4 .18．【答案】（1）解： (−13)−1+(−2)3×(π−2)0 =- 3−8×1=-11（2）解： (2a 2)2−a 7÷(−a)3= 4a 4+a 4= 5a 4 .19．【答案】（1）解：原式= (−38)2019×(83)2019×83= (−38×83)2019×83= (−1)2019×83= −83；（2）解： 8x ⋅25y =23x ⋅25y =23x+5y因为 3x +5y =4 ，所以 23x+5y =24=16 .即 8x ⋅25y =16 .20．【答案】（1）解： a x+y =a x ⋅a y =(−2)×3=−6（2）解： a 3x−2y =(a x )3÷(a y )2=(−2)3÷32=−8921．【答案】解： ∵a m =4 ， a n =4 ，∴ 原式 =a m ·a n ，=4×4=16 22．【答案】解: （3a3b4 -ab2）÷2b2= 32a3b2−12a 23．【答案】⑴解：由题意，得2a=23b﹣3，32b=3a﹣3，得{a=3b−32b=a−3，解得a=15，b=6；⑴m a+b÷m a﹣b=m2b=m12．24．【答案】解：（1）把α=﹣1代入代数式，得：22α=1 4，把β=0代入代数式，得：24β=2，（2）不能．理由如下：2 4β=222β=21−2β，∵α，β为整数，∴（1﹣2β）为奇数，2α为偶数，∴1﹣2β≠2α，∴22α≠24β．。

北师大版七年级数学(下册)第一章测试卷(附参考答案)

数学七下北师测试卷第一章1.计算(a2)3的结果为( )A.a4B.a5C.a6D.a92.计算a·a-1的结果为( )A.-1B.0C.1D.-a3.2-3可以表示为( )A.22÷25B.25÷22C.22×25D.(-2)×(-2)×(-2)4.若a≠b,下列各式中不能成立的是( )A.(a+b)2=(-a-b)2B.(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a)C.(a-b)2n=(b-a)2nD.(a-b)3=-(b-a)35.如果x2-kx-ab=(x-a)(x+b),则k应为( )A.a+bB.a-bC.b-aD.-a-b6.(-)2016×(-2)2016等于( )A.-1B.1C.0D.20167.长方形一边长为2a+b,另一边比它长a-b,则长方形的周长是( )A.10a+2bB.5a+bC.7a+bD.10a-b8.如图所示,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )A.(2a2+5a)cm2B.(3a+15)cm2C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm29.下列各组数中,互为相反数的是( )A.(-2)-3与23B.(-2)-2与2-2C.-33与(-1)3D.(-3)-3与()310.计算(x4+y4)(x2+y2)(y-x)(x+y)的结果是( )A.x8-y8B.x6-y6C.y8-x8D.y6-x611.计算:a·a2=.12.计算:3a3·a2-2a7÷a2=.13.已知a+b=3,a-b=-1,则a2-b2的值为.14.-x-x2y+2π是次项式,单项式的系数是.15.如果2x6y2n和-x3m y3是同类项,则代数式9m2-5mn-17的值是.16.若(x+5)(x-7)=x2+mx+n,则m=,n=.17.人们以分贝为单位来表示声音的强弱,通常说话的声音是50分贝,它表示声音的强度是105;摩托车发出的声音是110分贝,它表示声音的强度是1011,摩托车的声音强度是通常说话声音强度的倍.18.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成a,定义a=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若x=8,则x=.19.计算:(1)(-3xy2)3·(1x3y)2;(2)y(2x-y)+(x+y)2;(3)(x2y4-x3y3+2x4yz)÷x2y;(4)(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy).20.化简求值:(1)(1+x)(1-x)+x(x+2)-1,其中x= 1;(2)x(x+y)-(x-y)(x+y)-y2,其中x=0.52016,y=22017. 21.已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值. 22.解方程:(2m-5)(2m+5)-(2m+1)(2m-3)=(π-3.14)0.23.用简便方法计算:(1)498×502;(2)2992.24.按下列程序计算,:(1)填写表格:(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.参考答案1.C2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.D9.D10.C11.a312.a513.-314.三三32-2π2π77x y z15.416.-2 -3517.10618.219.(1)解:原式=-27x3y6·1x6y2 =-3x9y8. (2)解:原式=2xy-y2+x2+2xy+y2 =x2+4xy. (3)解:原式=x2y4÷x2y-x3y3÷x2y+2x4yz÷x2y =y3-xy2+2x2z. (4)解:原式=(2x)2-y2+x2+2xy+y2-4x2+2xy =4x2-y2+x2+2xy+y2-4x2+2xy =x2+4xy. 20.(1)解:原式=1-x2+x2+2x-1=2x. 将x=代入,原式=2x=2·=1. (2)解:原式=x2+xy-(x2-y2)-y2=x2+xy-x2+y2-y2=xy. 当x=0.52016,y=22017时,原式=0.52016×22017=(0.5×2)2016×2=2.21.解:原式=3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1) =6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+1∵2a2+3a-6=0,∴2a2+3a=6.∴原式=7.22.(2m-5)(2m+5)-(2m+1)(2m-3)=(π-3.14)0. 解:4m2-25-(4m2-6m+2m-3)=14m2-25-4m2+6m-2m+3=14m-22=14m=23m=.23.(1)解:498×502=(500-2)×(500+2)=5002-22=250000-4=249996.(2)解:2992=(300-1)2=3002-2×300×1+1=90000-600+1=89401.24.解:(1)(2)代数式可表示为:(n2+n)÷n-n=-n=n+1-n=1.。

(完整word)北师大版七年级下册数学第一章单元测试题

北师大版七年级下册数学第一章单元测试题2 2 6a+15) cm 2 D . (8a+15) cm 2 2+1) (22+1) (24+1) (28+1) ( 216+1) +1的计算结果的个位数字是(A . 8B . 6C . 4D . 2.填空题（共10小题）m 小 nm+n11 .右 a =2, a =8，贝U a = ___ 12 .计算：(-5a 4) ? (— 8ab 2)13 .若 2?4m ?8m =216,则 m=_5 .已知 10m =3, 10n =2，则 102m —n 的值为 _________ .A 665—x B . x C . x D . —x 52 卜列运算止确的是（ )A 2 3 6 2、3 5 a ?a =aB . (a ) =aC 2 3 6 3 (—2a b ) =— 8a bD . 2 2(2a+1) =4a +2a +13 卜列运算止确的是（)A a 2?a 3=a 6B . 5a — 2a=3a 2C . (a 3) 4 5=a12 D4 卜列运算止确的是（ )C . a 6* J 2 a =aAa+2a=2a 2 B . (— 2ab 2) 2=4a 2b 4 D一 .选择题（共10小题）1.化简（-x ） 3 （— x ） 2,结果正确的是（）(x+y ) 2=x 2+y 2 (a - 3) 2=a 2— 9 5 •下列计算正确的是A • 3a+4b=7abB 6.地球的体积约为\173 ab6 ab >2一T >方C .（ a+2） 2=a 2+4D . x 12十x 6=x 6 17 太阳的体积约为1.4X 1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是( )——~7A . 7.1 X 10B . 7.1 X 10 C. 1.4X 10 D . 1.4X 107.若x2+4x —4=0 ,则3 (x —2) 2— 6 (x+1) ( x—1)的值为( )A. —6 B . 6 C . 18 D . 30& 计算：（x —1）（x+1 ）（x2+1）—（x4+1）的结果为（）4A . 0B . 2C . —2D . —2a9.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a> 0）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（14 .计算:3 2 -)—8X 0.125=——10 .可得到（a — b ）（a 2°16+a 2°15b+・・+ab 2015+b 2°16） = ____ .18.图（1）是一个长为2a ,宽为2b （a >b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间三.解答题（共10小题）21. 已知 a x =5, a x+y =30,求 a x +a y 的值.22. 已知 2x+5y=3，求 4x ?32y 的值.24. 先化简，再求值： (a+b ) (a — b )— b (a — b ),其中，a= - 2, b=1 .23.计算: 12X(— —2)+8X 2(—1) 20f5r- 2016X2014------------------------------------------------ *-------X y25. 已知 2=3, 2 =5 .求： (1) 2X+y的值； (2) 23x的值;28. (2016春？滁州期末)如图1所示，边长为a 的正方形中有一个边长为 b 的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.(1)设图1中阴影部分面积为S 1,图2中阴影部分面积为S 2.请直接用含a , b 的代数式表示S 1, S 2； (2 )请写出上述过程所揭示的乘法公式；(3 )试利用这个公式计算： (2+1) (22+1) ( 24+1) (28+1) +1 .(3)22x +y _1 的值.26. (1 )若 x n =2 , y n =3，求(x 2y ) 2n 的值. (2) 若 3a =6 , 9b =2，求 3参4b+1 的值.27•计算:(1)i S 亠「2+ (- 14)- 23; + (- 3xy 2) (2) (- 4xy 3)2 229. 已知（x +mx+n）（x+1）的结果中不含x项和x项，求m, n的值.30. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1）,然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.（1）______________________________ 上述操作能验证的等式是;（请选择正确的一个）2 2 2A、a - 2ab+b = （a - b）B、a2- b2= （a+b）（a- b）2C、a +ab=a （a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：2 2(1).①已知x - 4y =12 , x+2y=4，求x- 2y 的值.北师大版七年级下册数学第一章单元测试题参考答案与试题解析一．选择题(共10 小题)1. ( 2016?呼伦贝尔)化简(-x) 3(- x) 2,结果正确的是( )A . - x6 B. x6C. x5D. - x5【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．【解答】解：(- x) 3(- x) 2=(- x) 3+2=- x5．故选 D ．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．( 2016?哈尔滨)下列运算正确的是( )A ．a 2?a3=a6B ．( a2) 3=a5C．(- 2a2b) 3= - 8a6b3D．(2a+1) 2=4a2+2a+1【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a2?a3=a5，故此选项错误；B、( a2)3=a6，故此选项错误；C、(- 2a2b) 3=- 8a6b3，正确；D、( 2a+1 ) 2=4a2+4a+1 ，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．(2016?娄底)下列运算正确的是( )2 3 6 2 3 4 12 2 2 2A ．a ?a =aB ．5a- 2a=3a C．( a )=a D．( x+y ) =x +y【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【解答】解：A、a2?a3=a5，故此选项错误；B、5a- 2a=3a,故此选项错误；C、( a3) 4=a12,正确；D、( x+y) 2=x2+y2+2xy ，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确把握相关定义是解题关键．4．(2016?荆门)下列运算正确的是( )A . a+2a=2a2B . (- 2ab2) 2=4a2b4 C. a6* a3=a2 D . (a- 3) 2=a2- 9【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幕的除法底数不变指数相减，故C错误；D 、差的平方等余平方和减积的二倍，故D 错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．( 2016?东营)下列计算正确的是( )A . 3a+4b=7ab B. (ab3) 2=ab6 C. (a+2) 7 8 9=a10+4 D. x12*x6=x6【分析】A :根据合并同类项的方法判断即可.B :根据积的乘方的运算方法判断即可.C:根据完全平方公式判断即可.D :根据同底数幕的除法法则判断即可.【解答】解：I 3a+4b z 7ab,•••选项A不正确；•••( ab3) 2=a2b6,•选项 B 不正确；22'/( a+2) =a +4a+4,•选项 C 不正确；12 6 6-x - x =x ,•选项 D 正确．故选: D ．【点评】( 1)此题主要考查了同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数0,因为0不能做除数；② 单独的一个字母，其指数是1,而不是0;③应用同底数幕除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么．(2)此题还考查了幂的乘方和积的乘方, 要熟练掌握, 解答此题的关键是要明确: ① (a m)nmn( m, n 是正整数) ；② ( ab) n=a n b n( n 是正整数) ．=a(3)此题还考查了完全平方公式的应用,以及合并同类项的方法,要熟练掌握．6. ( 2016?聊城)地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为 1.4X 1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是( )A . 7.1 X 10「6B . 7.1 X 10「7C. 1.4X 106 D . 1.4X 107【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．【解答】解：•••地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4 X 1018立方千米，•••地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012*( 1.4X 1018)~ 7.1X 10「7.7( 2016?临夏州)若x2+4x - 4=0,则3 (x - 2) 2- 6 (x+1) ( x- 1)的值为( )A. - 6B. 6C. 18D. 30【分析】原式利用完全平方公式,平方差公式化简,去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值．故选: B．【点评】此题主要考查了整式的除法运算,正确掌握运算法则是解题关键．【解答】解：T X2+4X— 4=0，即卩X2+4X=4 ,•••原式=3( X2—4X+4)—6 (X2— 1) =3X2—12X+12—6X2+6=—3X2—12X+18=—3 ( X2+4X) +18= —12+18=6 .故选B【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.& ( 2016春？揭西县期末)计算：(X— 1) (X+1 ) (X2+1)—(X4+1 )的结果为( )4A. 0B. 2C.—2D. —2a【分析】原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果.【解答】解：原式=(X2— 1) (X2+1 ) — ( X4+1)=X4— 1 —X4—仁-2,故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.9. (2016春？山亭区期末)如图，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)2 2(6a+15) cm D. (8a+15) cm【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算.【解答】解：矩形的面积为：(a+4) 2—( a+1) 2=(a2+8a+16) — ( a2+2a+1)2 2=a +8a+16 —a —2a —1 =6a+15.故选C.【点评】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算, 要熟记公式.•/ 32 十 4=8 ,•••原式计算结果的个位数字为 6,故选：B .【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键. 二.填空题（共10小题）11. （2016?大庆）若 a m =2, a n =8，贝U a m+n = 16 .【分析】原式利用同底数幕的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值. 【解答】解：T a m =2, a n =8, ... a m+n =a m ?a n =16, 故答案为：16【点评】此题考查了同底数幕的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键.425 212. （2016?临夏州）计算：（-5a ） ? （- 8ab ） = 40a b . 【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案. 【解答】解：（-5a 4） ? （- 8ab 2） =40a 5b 2. 故答案为：40a 5b 2.【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键. 13. （2016?白云区校级二模）若 2?4m ?8m =216，贝V m= 3 .【分析】直接利用幕的乘方运算法则得出 2?22m ?23m =216,再利用同底数幕的乘法运算法则即可得出关于 m 的等式，求出 m 的值即可. 【解答】解：T 2?4m ?8m =216, ... 2?22m ?23m =216, • 1 +5m=16, 解得：m=3. 故答案为：3.【点评】此题主要考查了同底数幕的乘法运算以及幕的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键.【分析】直接利用积的乘方运算法则结合有理数的乘法运算法则化简求出答案. 【解答】解：-（-—）-83X 0.12522(8X 0.125) X 814. （2016?黄冈模拟）计算: -8冬 0.1252=【点评】此题主要考查了积的乘方运算和有理数的乘法运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键.10m =3 , 10n =2,则 102m 「n 的值为【分析】根据幕的乘方，可得同底数幕的除法，根据同底数幕的除法，可得答案. 【解答】解：102m =32=9, 102m 「n =i02m 十 10n =92，故答案为：二.2【点评】本题考查了同底数幕的除法，利用幕的乘方得出同底数幕的除法是解题关键.216. (2016?河北模拟)已知(x - 1) (x+3) =ax +bx+c ,则代数式9a -3b+c 的值为 0 . 【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出 a , b ,c 的值，即可求出原式的值.【解答】解：已知等式整理得：x 2+2x - 3=ax 2+bx+c , a=1, b=2, c= — 3, 则原式=9 — 6 — 3=0 . 故答案为：0.【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 17. (2016?百色)观察下列各式的规律： (a — b ) (a+b ) =a 2 — b 2 (a — b ) (a 2+ab+b 2) =a 3— b 3 (a — b ) (a 3+c ?b+a b 2+b 3) =a 4 — b 4可得到(a - b ) (a 2016+a 2015b+--4-ab 2015+b 2016) = a 2017- b 2017 .【分析】根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可. 【解答】解：(a — b ) (a+b ) =a 2— b 2; (a — b ) (a 2+ab+b 2) =a 3— b 3; (a — b ) (a 3+ai 2b+ab 2+b 3) =a 4-b 4;可得到(a - b ) (a 2016+a 2015b+-+ab 2015+b 2016) =a 2017-b 2017, 故答案为：a 2017- b 2017【点评】此题考查了平方差公式，以及多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键.18. (2016?乐亭县二模)图(1)是一个长为2a ，宽为2b (a >b )的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼故答案为:15. (2016?阜宁县二模)已知成一个正方形，则中间空的部分的面积是(a - b) 2.【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积矩形的面积即可得出答案.【解答】解：•••图(1)是一个长为2a ,宽为2b (a > b )的长方形， •••正方形的边长为：a+b ,•••由题意可得，正方形的边长为( a +b ), •正方形的面积为(a+b ) 2, •••原矩形的面积为 4ab,•中间空的部分的面积 =(a+b ) 2 - 4ab= (a - b ) 2. 故答案为(a - b ) 2.【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键.2 219. (2016 春？沛县期末)如果 x+y= - 1 , x - y= - 3,那么 x - y = 3 .【分析】利用平方差公式，对 x 2- y 2分解因式，然后，再把 x+y= - 1, x - y= - 3代入，即可解答.【解答】解：根据平方差公式得，2 2x - y = (x+y ) (x -y ),把 x+y= - 1, x - y= - 3 代入得，原式=(-1)x( - 3), =3；故答案为3.【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.公式：(a+b ) (a - b )=a 2- b 2.【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果.故答案为：2015【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键. 三.解答题(共10小题)21. (2016春？长春校级期末)已知 a x =5, a x+y =30,求a x +a y 的值.【分析】首先根据同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，求出a y 的=正方形的面积- 20. (2016春？高密市期末)计算: 201520152- 2016X20142015【解答】2015解.原式-抚帖匸(2015+1)(2015 - 1) 201 52 - 201 5外1=2015,值是多少；然后把a x、a y的值相加，求出a x+a y的值是多少即可.【解答】解：I a x=5 , a x+y=30,.y x+y —x…a =a =30 —5=6 ,••• a x+a y=5+6=11,即a x+a y的值是11.【点评】此题主要考查了同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加.22. ( 2016春？江都区校级期中)已知2x+5y=3，求4x?32y的值.【分析】根据同底数幕相乘和幕的乘方的逆运算计算.【解答】解：••• 2x+5y=3,x y 2x 5y 2x+5y 3…4 ?3Z=2 ?2 y=2 '=2 = 8.【点评】本题考查了同底数幕相乘，底数不变指数相加；幕的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键.-2 223. (2016?阜阳校级二模)计算：12X(——)+8X 2 -( - 1).【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.【解答】解：原式=12X(-丄)+8X二-13 ffl=—4+2 —1=—3.【点评】本题考查的是负整数指数幕，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.24. (2016?湘西州)先化简，再求值：(a+b) (a—b)—b (a —b),其中，a= —2, b=1 .【分析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=a2—b2—ab+b2=a2—ab,当a= —2, b=1 时，原式=4 +2=6.【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25. (2015春？吉州区期末)已知2x=3, 2y=5 .求:(1)2x+y的值；(2)23x的值；(3)22x+y —1的值.【分析】将所求式子利用幕运算的性质转化，再整体代入即可得到结果.【解答】解: (1) 2x+y=2x?2y=3 X 5=15 ；(2)23x= (2x) 3=33=27；(3)22x+y —1= (2x) 2?2y十2=32X 5-2=——.【点评】本题考查了同底数幕的乘法，幕的乘方，积的乘方，利用幕运算的性质将所求式子变形是解题的关键.26. (2015春？张家港市期末)(1 )若x n =2, y n =3，求(x 2y ) 2n 的值. (2 )若 3a =6, 9b =2，求 32a 「4b+1 的值.【分析】(1)根据积的乘方和幕的乘方法则的逆运算，即可解答； (2)根据同底数幕乘法、除法公式的逆运用，即可解答. =x 4n y 2n =(x n ) 4 (y n ) 2 4 2=24X 32 =16X 9 =144;=27.【点评】本题考查的是幕的乘方和积的乘方、同底数幕的乘除法，掌握它们的运算法则及其逆运算是解题的关键.27. (2016春？宿州校级期末)计算： (1) ( n- 3) °+ (-—) —2+ (- 14)- 23;(2) (- 4xy 3) ?(丄xy ) + (- 3xy 2) 2.■L -l【分析】(1 )原式第一项利用零指数幕法则计算，第二项利用负整数指数幕法则计算，第三项利用乘方的意义计算，即可得到结果. (2)原式第一项利用单项式乘单项式法则计算，第二项利用幕的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果.【解答】解: (1) (n- 3) 0+ (-丄)-2+ (- 14)- 232=1+4 - 1 - 8=12；C 2 4“ 2 4 =-2x y +9x y2 4=7x y .【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 28.( 2016春？滁州期末)如图1所示，边长为a 的正方形中有一个边长为 b 的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.(1)设图1中阴影部分面积为S 1,图2中阴影部分面积为S 2.请直接用含a , b 的代数式表示S 1, S 2； (2 )请写出上述过程所揭示的乘法公式；(3)试利用这个公式计算：(2+1) (22+1) ( 24+1) (28+1) +1 .【解答】解:( 1)( x 2y )2n(2) 32a —4b+1=(3a ) 2+( 32b ) 2x 3(2) (- 4xy 3) ? Qxy )+ (- 3xy 2) 2【分析】（1）根据两个图形的面积相等，即可写出公式; （2）根据面积相等可得（a+b ）（a - b ） =a 2- b 2; （3）从左到右依次利用平方差公式即可求解.【解答】解：（1） S ］二且2—b‘，S 2=（a+b ）（a -b ）; (2) (a+b ) (a - b ) =a 2- b 2; (3) 原式=(2 - 1) (2+1) (22+1) ( 24+1) (28+1) +1 =(216- 1)【点评】本题考查了平方差的几何背景以及平方差公式的应用, 是关键.29. （2016春？北京校级月考）已知（x 2+mx+n ）（x+1）的结果中不含 x 2项和x 项，求m , n 的值. 【分析】把式子展开，合并同类项后找到 x 2项和x 项的系数，令其为 0，可求出m 和n 的值.【解答】解：（x 2+mx+n ）（x+1） =x 3+ （m+1） x 2+ （n+m ） x+n . 又•••结果中不含x 2的项和x 项， /• m+1=0 且 n+m=0 解得 m= - 1, n=1.【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为 0.30. （2016春？吉安期中）从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）.（1）上述操作能验证的等式是 B ;（请选择正确的一个）2 2 2A 、 a - 2ab+b = （a - b ）B 、 a 2 - b 2= （a+b ）（ a- b ）2C 、 a +ab=a （a+b ）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：2 2=(22- 1) (22+1) =(24- 1) (24+1) =(28- 1) (28+1)(24+1) (28+1) +1 (28+1) +1 +1=216正确理解平方差公式的结构①已知x - 4y =12 , x+2y=4，求x- 2y 的值.(2)①已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；②原式利用平方差公式变形，约分即可得到结果.【解答】解：(1)根据图形得：a 2- b 2= (a+b ) ( a - b ), 上述操作能验证的等式是 B , 故答案为：B ; (2)①•/ X 2- 4y 2= (x+2y ) (x - 2y ) =12 , x+2y=4 , ••• x - 2y=3; 【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.16 .已知(x — 1) (x+3) =ax 2+bx+c ,则代数式 9a — 3b+c 的值为 17 .观察下列各式的规律：(a — b ) (a+b ) =a 2 — b 2 (a — b ) (a 2+ab+b 2) =a 3— b 3 (a — b ) (a 3+c ?b+a b 2+b 3) =a 4 — b 410. (2016春？相城区期中)(2+1) (22+1) (24+1) (28+1) (210 * * * * * 16+1) +1的计算结果的个位数字是( )A . 8B . 6C . 4D . 2【分析】原式变形后，利用平方差公式计算得到结果，归纳总结即可确定出结果的个位数字. 【解答】解：原式=(2— 1) ? (2+1) ? (22+1) ? (24+1)…(216+1) +1 =(22— 1) ? (22+1) ? (24+1) ••- (216+1) +1 =(24— 1) ? (24+1)…(216+1) +1 =232— 1+1 =232,T 21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32,…，1502). ②原式=(1-寺))(1 -y)(请) (1)1 491 50_x _4? 5051. 1 50 2■- .5150100 (1 -【分析】 (1)观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等验证平方差公式即可; x x•••其结果个位数以2, 4, 8, 6循环，第21页(共14页)。

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北师大版七年级数学下册第一章达标检测题一
班级：姓名：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列运算中正确的是（）
A.=÷55b a 5
)(b
a B. 2446a a a =⨯ C. 4
4
4
)(b a b a +=+ D. (x 3)3=x 6
2.4
)2(xy -的计算结果是（）
A.－2x 4y 4
B. 8x 4y 4
C.16x 4y 4
D. 16xy 4
3.下列算式能用平方差公式计算的是（）
A.（2a ＋b ）（2b －a ）
B.)12
1
)(121(--
+x x C.（3x －y ）（－3x ＋y ） D.（－m －n ）（－m ＋n ）
4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy-
21y 2）-（-21x 2+4xy-23y 2）= -2
1
x 2_____+y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）
A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中，正确的是 ( ) A ．05
5
=÷a a B ．()()b a a b b a -=-÷--3
4
C ．()()
23
24
3
x x x -=-÷
D ．()
442
2
2y x y x -=-
6. 三个连续奇数，若中间的一个为n ，则它们的积为（）
A ．6n 3－6n
B ．4n 3－n
C ．n 3－4n
D ．n 3－n 7. 已知：∣x ∣=1,∣y ∣=
2
1
,则（x 20）3-x 3y 2的值等于（） A. -43或-45 B. 43或45 C. 43 D. -4
5
8. 3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是（）
A . 4
B . 5 C. 6 D. 8
9.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b ）的正方形的是（）
b a b a ⑴ ⑵ ⑶
C 1 2
1 D
2
1
1
10.如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一
条平行四边形道路RSTK 。

若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为( ) A.2
b a
c ab bc ++- B.ac bc ab a -++2
C.2
c ac bc ab +-- D.ab a bc b -+-2
2
二、填空题：(每小题3分，共30分) 11. 单项式
7
3xy
的系数是______，次数是_____次。

12.若10m =5，10n =3,则102m-3n 的值是 13.5
k-3
=1,则k -2
=
14.计算2
22
248
252100-的结果是 15.请你观察图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是 16. 一个只含字母a 的二次三项式，它的二次项、一次项系数都是1-，常数项为3，那么这个式子为：。

17. 一个正方体的棱长2×102毫米，则它的表面积是 .体积是 .
18.某同学做一道数学题：两个多项式A ，B.其中B 为4x 2-3x+7，试求A+B ，他误将“A+B ”看成“A-B ”，求出的结果为8x 2-x+1，则A+B= 19.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子．
20. 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。

不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。

最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。

请你以2004为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）： 2004，一步之后变为，再变为，再变为，…，“黑洞数”是。

三、解答题（共60分） 21.计算：（本题10分）⑴20052004)514()145(•- ⑵（31a 2b ）3·（-9ab 3）÷（-2
1a 5b 3）
A
C
D
L Q M P K
T
x
x-y
y
22. 先化简，再求值（本题10分） ⑴(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5 ⑵[]x y
y x y x y x 25)3)(()2(2
2
÷--+-+,其中2
1,2=-=y x
23. （本题8分）小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？
24. 图1是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形。

（本题12分）
(1)、比较这两幅图,你能说出它们的相同点与不同点吗? (2)、你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(3)、请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。

(4)、观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
(m+n)2, (m-n)2,mn
25. （本题10分）小星和小月做游戏玩猜数，小星说：“你随便选定三个一位数按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。

只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。

”小月不相信，但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？
n n m
图2 n m m n 图1。