小学四年级数学三角形知识点
人教版四年级数学下册三角形知识点及其配套练习题知识分享
【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3C、无数2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。
人教版小学四年级数学下册三角形知识点总结与其配套练习题
【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有 3 条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是60 度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540 °15、图形的拼组：用任意 2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用 2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3 C 、无数2、如果直角三角形的一个锐角是A、20° B 、 70°20°，那么另一个角一定是（C、 160°）。
小学四年级数学数学运算及三角形知识点
小学四年级数学数学运算及三角形知识点小学四年级数学数学四则运算及三角形知识点汇总四则运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b三角形1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的'线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
四年级三角形知识点四年级三角形知识点归纳
一、概念与特点1.三角形是由三条线段所围成的图形，它有且只有三个顶点、三条边和三个内角。
2.三角形的内角和为180度。
3.三角形的边可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形三种情况。
4.等边三角形的三条边都相等，三个内角也都相等，每个内角为60度。
5.等腰三角形的两条边相等，两个相等的内角也相等。
6.普通三角形的三条边和三个内角都不相等。
7.直角三角形有一个直角，即一个内角为90度。
8.钝角三角形有一个钝角，即一个内角大于90度。
9.锐角三角形的三个内角都小于90度。
二、性质1.等边三角形的高同时也是它的中线和角平分线，且它可以由等腰直角三角形通过旋转得到。
2.等腰三角形的高、中线和角平分线都相等且重合，且它可以由等边三角形通过拉伸得到。
3.直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理。
4.三角形的高是从一个内角所在顶点到对边的垂线段，将三角形分为两个三角形，其面积等于底乘以高再除以25.三角形两边夹角内的内角和等于它的对角外的内角。
6.三角形两个等边对应内角相等，两个等腰对应内角相等。
7.如果一个三角形的两个角分别等于另一个三角形的两个角，则这两个三角形相似。
8.如果两个三角形的对应边成比例，则这两个三角形相似。
9.如果两个三角形的对应边成比例且一个对应角相等，则这两个三角形相似。
三、判断题1.一个三角形的三个内角都小于90度，则它是一个锐角三角形。
√2.一个三角形的两个内角相等，则它是一个等腰三角形。
√3.一个三角形的三个内角和等于180度。
√4.一个三角形的两个内角相加小于90度，则它是一个钝角三角形。
√5.一个三角形的三条边都相等，则它是一个等腰直角三角形。
√四、计算题1. 已知一个等边三角形的周长为18cm，求它的边长。
解：因为等边三角形的三条边相等，所以周长18cm除以3，得到每条边的长度为6cm。
答: 6cm。
2. 已知一个等腰三角形的底边长度为10cm，等腰边长是底边的2倍，求它的周长。
四年级数学三角形知识点
一、三角形的定义1.三角形是由三条边和三个角所组成的多边形。
2.三角形的边分为三个边和三个顶点。
3.三角形的边可以是直线段，也可以是曲线段。
二、三角形的分类根据三角形的边长分类，可以将三角形分为以下几类：1.等边三角形：三条边长相等的三角形。
2.等腰三角形：两个边长相等的三角形。
3.直角三角形：有一个角是直角（90度）的三角形。
4.钝角三角形：有一个角是钝角（大于90度，小于180度）的三角形。
5.锐角三角形：三个角都是锐角（小于90度）的三角形。
三、三角形的特征1.三角形的任意两边之和大于第三边。
2.三角形的任意两角之和大于第三角。
3.三角形的三个内角之和为180度。
四、三角形的性质1.等边三角形的三个角都是60度。
2.等腰三角形的两个底角相等。
3.直角三角形的两个锐角之和等于90度。
4.钝角三角形的一个角大于90度。
5.锐角三角形的三个角都是锐角。
6.三角形的对边相等。
五、三角形的面积计算1.直角三角形的面积计算公式：面积=（底边长度×高）/22.一般三角形的面积计算公式（海伦公式）：面积=√[s×(s-a)×(s-b)×(s-c)]其中，s是三角形三边的半周长，a、b、c是三角形的三个边长。
六、解题方法1.应用角的概念，判断三角形的分类。
2.应用勾股定理，判断三角形是否为直角三角形。
3.应用三角形的面积计算公式计算三角形的面积。
4.应用三角形的性质解题，如利用三角形的对边相等等。
人教版四年级数学下第七讲 三角形(一)精讲精练 提升版
人教版四年级数学下第7讲三角形（一）提高篇知识点一：三角形的特性1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法：一落二移三画四标3、三角形具有稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
两边之差〈第三边〈两边之和。
判断三条线段能不能组成三角形，只要看最短的两条边的和是不是大于第三条边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
知识点二：三角形的分类1、按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
2、按照边长短来分：三边不等的△，三边相等的△,等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
3、等边△的三边相等，每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）4、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
5、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
6、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
7、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
8、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
9、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
10、等边三角形是特殊的等腰三角形考点1：三角形的特性【典例1】（2020春•桐梓县期末）下面每组中三条线段，不能围成三角形的是（）A．5m、7m、9m B．7dm、5dm、ldmC．4cm、8cm、5cm【典例2】（2020春•桐梓县期末）下面形状中具有稳定性的是（）A．B．C．【典例3】（2020春•峄城区期末）把一根13厘米的小棒截成3根整厘米的小棒围成一个三角形．最长的一根小棒不能超过（）厘米．【典例4】（2020春•浦城县期末）动物王国举行围篱笆比赛，（）围的比较牢固．A．小熊B．公鸡C．小狗【典例5】（2020春•鄄城县期末）爷爷要给一块地围上篱笆，（）形状的篱笆稳固不易变形．A．B．C．D．【典例6】（2020春•微山县期末）下面三种物品，利用了三角形稳定性的是（）A．三角形花坛B．红领巾C．自行车的三角形车架考点2：三角形的分类【典例1】（2020春•邛崃市期末）如图中是锐角三角形．【典例2】（2019春•梁子湖区期末）在图中，一共有个钝角三角形，6个直角三角形，个等腰三角形，个等边三角形．【典例3】（2020春•灌阳县期末）红领巾按角分类属于三角形，按边分类属于三角形．．【典例4】（2020春•洪山区期末）三角形如果有两个角是锐角，就一定是锐角三角形．．（判断对错）综合练习一．选择题1．（2020秋•宁化县期中）任意一个三角形中，（）有两个锐角。
人教版四年级数学下册第5讲 三角形知识梳理及巩固练习
第5讲 三角形三角形的特性概念由3条线段围成的图形叫做三角形各部分名称顶点顶点顶点边边角角角高特性顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形具有稳定性两点间的距离三边关系两点间所有连线中线段最短三角形任意两边的和大于第三边三角形的分类三角形的内角和三角形的内角和是180°三角形内角和四边形内角和四边形的内角和是360°知识梳理知识点一：三角形的特性1. 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
三角形ABC ，具有稳定性。
2.三角形三边关系三角形任意两边的和大于第三边。
知识点二：三角形的分类 1.按角进行分类1个直角2个锐角1个钝角2个锐角直角三角形钝角三角形锐角三角形3个锐角：2. 按边进行分类三条边相等两条边相等三条边都不等等边三角形（正三角形）等腰三角形知识点三：三角形的内角和考点一：三角形的特性例1．（2019春•沛县月考）一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，这样的三角形有几个？周长是多少厘米？【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三条边，一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，只有一种情况：腰为11厘米，底为5厘米时，周长为11+11+5厘米．【解答】解：根据分析，这个等腰三角形的周长为：11+11+5＝27（厘米）答：有一个这样的三角形，周长分别为27厘米．【点评】此题关键利用三角形三边的关系，再根据三角形周长的计算方法，列式解答即可．1．（2019春•明光市期末）一个三角形的两边长分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于3厘米，同时小于15厘米．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：9﹣6＜第三边＜9+6，即3＜第三边＜15．故答案为：3；15．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．2．（2018春•厦门期末）王老师给同学们准备了一些小棒，数量如图．选用其中的部分小棒搭成一个长方体．（1）长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，因此，不可能选用8cm的小棒．（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和4cm．（3）计算这个长方体的表面积．【分析】（1）（2）根据长方体的特征即可求解；（3）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：（1）长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，因此，不可能选用8cm的小棒．（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和4cm．（3）（5×4+5×4+4×4）×2＝（20+20+16）×2＝56×2＝112（平方厘米）答：这个长方体的表面积是112平方厘米．故答案为：12，4，8；5，4，4．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．（2018春•射阳县月考）把一根12厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），摆成一个三角形，共有几种剪法，你能全部列举出来吗？【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，且12＝3+4+5＝4+4+4＝2+5+5，符合题意的三角形各边分别为：①3、4、5；②4、4、4；③2、5、5；所以共有3种剪法，可以是3、4、5；4、4、4；2、5、5．【点评】围成三角形中任意两条边的和大于第三边，即最长边要小于总长度的一半，是判断三条线段能否围成一个三角形的关键．考点二：三角形的分类例2．（2020春•灯塔市期末）在点子图上按要求画图．【分析】根据平行四边形、梯形、直角三角形、等腰三角形的定义以及它们的特征，即可画图，因为没有规定的确切数据，所以此题答案不唯一．【解答】解：【点评】此题主要考查了常见的几种简单图形的定义以及画法．1．（2019春•肇州县校级期末）分一分，将正确答案的序号填在括号内．【分析】根据三角形按照角的大小分类情况，三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角等于90°的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；据此进行判断即可．【解答】解：锐角三角形：①④⑦直角三角形：②⑧钝角三角形：③⑤⑥故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分类的情况及应用，要熟悉各类三角形的判定条件．2．（2018秋•醴陵市期末）（探究题）两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形？【分析】有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形，据此解答．【解答】解：有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形；所以两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形．答：两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形．【点评】掌握等腰直角三角形的特点是解题的关键．3．（2016春•岑溪市期中）下面3个三角形被盖住了一个或两个角，你能知道各是什么三角形吗？【分析】根据三角形按角分类的特征可知，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，解答即可．【解答】解：观图可知：第一个三角形有一个角是直角，所以是直角三角形，第二个三角形有一个角是钝角，所以是钝角三角形第三个三角形有2个角是锐角，所以有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形和直角三角形；故答案为：．【点评】正确理解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义是解决此题的关键．考点三：三角形的内角和例3．（2020春•铁西区期末）写出下面∠C的度数．【分析】根据三角形内角和为180°，用内角和减去其余两个角的度数即可求出∠C的度数。
四年级数学要点知识点和重难点三角形
一、三角形的定义与性质1.三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形，它的内部有三个角和三个顶点。
2.根据边长分类：等边三角形（三条边相等）、等腰三角形（两边相等）、直角三角形（有一个角为90度）等。
3.根据角度分类：锐角三角形（三个角都小于90度）、直角三角形（有一个角为90度）、钝角三角形（一个角大于90度）等。
4.基本性质：三角形内角和为180度，任意两边之和大于第三边。
二、三角形的计算1.周长的计算：等边三角形的周长等于三条边的和，其他三角形的周长等于三条边长之和。
2.面积的计算：可以通过底边和高来计算三角形的面积，公式为：面积=底边×高÷2、其中，底边为最长的那一边，高为从底边到顶点的垂直线段的长度。
三、三角形的图形和应用1.推理判断：根据角度条件判断三角形的种类（如直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）。
2.延伸应用：根据已知信息绘制给定形状的三角形，如等边三角形、等腰三角形等。
四、三角形的重难点1.内角和的概念：理解三角形三个内角和为180度，并能灵活运用该概念解决问题。
2.面积计算：理解三角形的面积计算公式，并能熟练计算各类三角形的面积。
3.推理判断：通过观察图形，准确判断三角形的种类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。
4.应用能力培养：培养学生根据已知信息绘制给定形状的三角形的能力，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
总结：通过学习三角形的定义与性质，学生能够区分不同类型的三角形，并了解它们的特点和性质。
通过计算三角形的周长和面积，学生能够灵活运用数学知识解决实际问题。
培养学生观察图形，准确判断三角形种类的能力，可以提高学生的推理判断能力。
通过绘制给定形状的三角形，培养学生的应用能力，使他们能够将数学知识应用于实际生活和工作中。
四年级数学期末考试知识点之三角形
四年级数学期末考试知识点之三角形
形之间的关系。
知识点一：三角形按角分类。
三角形可以分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。
因为在一个三角形至少有两个锐角，所以可以直角根据最大的角判断三角形的类型，最大的角是哪类角。
它就数以那类三角形
知识点二：三角形岸边分类。
三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形
不等边三角形等腰三角形
等边三角形
三角形的内角和
重点：掌握三角形内角和是180°
难点：运用三角形的内角和解决实际问题。
知识点一：三角形的内角和是180°
三角形的三个内角正好拼成一个平角。
因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°
知识点二：三角形内角和是180°的应用。
应用一：已知三角形中的两个数角的度数，求第三个角的度数。
应用二：已知三角形中一个的度数，求另外两个角的度数。
(主要用于等腰三角形)
图形的拼组：
知识点一：三角形与四边形的关系。
任何两个相同的三角形都可以拼成一个平行的四边形;两个相同的直角三角形可以拼成一个长方形平行四边形;两个相同的等腰三角形可以拼成一个正方形或平行四边形;三个相同的三角形可以拼成一个梯形。
科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。
希望为大家准备的四年级数学期末考试知识点，对大家有所帮助！。
小学数学四年级 第三讲 三角形
小学数学四年级第三讲三角形(1).三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形(2).三角形有三个顶点，三条边和三个角。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
为了表达方便，用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
(3).三角形具有稳定的特性，这一特性在生活中有着广泛的应用(4).三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，如果用a,b,c表示三角形三条边的长度，则有：a+b＞c;a+c＞b;b+c＞a。
(5).认识几种三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形(6).三角形的分类：（1）按角分有：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。
（2）按边分有：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。
(7).等腰三角形各部分的名称;在等腰三角形里，相等的两条边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等。
(8).三角形的内角和：任何三角形三个内角的和都是180度。
一个三角形，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180度”求出第三个角的度数。
(9).用三角形拼四边形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
一：三角形内角和定理的应用。
二：三角形三边关系的应用，及画钝角三角形高。
1．两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形?答案：等腰直角三角形2．在能组成的三角形的三个角后面画“√”。
1．900500400()√2．500500500()3．1200300300()√4．1000320190()5．600600600()√3．在能组成三角形的三条线段后面画“√”。
完整版)数学四年级下三角形知识点总结
完整版)数学四年级下三角形知识点总结三角形是由三条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形的顶点、角、边、高、底分别为A、∠A、a、h、BC。
三角形内角和是180°，组成三角形的两个条件为：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。
按角来分，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形有一个角是直角，而钝角三角形有一个角是钝角。
按边来分，三角形可分为等腰三角形和等边三角形。
等腰三角形有两条边相等，两个底角相等，而等边三角形则三条边都相等，每个角都是60°。
已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围方法：a-b<c<a+b。
例如，已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是4<c<14.如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm。
已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形。
例如，已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们不能组成三角形；而已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能组成等边三角形。
多边形内角和问题：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°。
在四边形内部画一条线，将其分成两个三角形，内角和=180°×2=360°。
五边形的内角和为540°，在五边形内部画两条线，将其分成三个三角形，内角和=180°×3=540°。
分成三个三角形。
每个三角形的内角和为180°，因此三个三角形的内角和为540°。
另外，六边形的内角和为720°。
小学四年级 三角形： 三角形的内角和 讲义
三角形第3节三角形的内角和【知识梳理】1.三角形的内角和外角三条线段首尾顺次相接组成的图形是三角形，这三条线段就是三角形的三条边，在三角形内部三角形的两条边所成的角是三角形的内角，三角形一边的延长线与另一边所成的角是三角形的外角，三角形有三个内角三个外角。
2.三角形内角和三角形内角和180°。
得到这个结论可以用两种方法（1）方法一：量一量用量角器测量三个内角并求和，重复多次即可发现三角形的内角和180°，测量时有时候会出现误差，不能肯定三角形的内角和就是180°，因此还需要用实验的方法来加以验证。
（2）方法二：剪一剪将三角形的三个内角剪下来拼一拼，若能够拼成一个平角，则证明三角形的内角和为180°，在运用拼剪法时，原三角形中的每个内角一定要标上记号，以防拼时用错角。
通过拼剪可以发现三角形的三个内角之和正好是一个平角，因为平角是180°，进而验证了三角形内角和为180°。
3.三角形内角的范围三角形有三个内角，因为三角形的内角和为180°，所以三角形的内角的范围在0°到180°之间，即大于0°小于180°。
三角按角分类可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，其中，锐角三角形的三个内角都是锐角，直角三角形有一个直角两个锐角，钝角三角形有一个钝角，两个锐角。
因此，三角形中至多有一个直角或一个钝角，至少有两个锐角。
【诊断自测】一、选择题1．一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等腰2．三角形的三个内角（）A．至少有两个锐角 B．至少有一个直角 C．至多有两个钝角 D．至少有一个钝角3．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．何类三角形不能确定二、填空题1.三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（）三角形2.一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。
小学四年级数学下册知识点：三角形
小学四年级数学下册知识点：三角形
数学起源于人类早期的生产活动，是一门重要的学科。
为大家准备了小学四年级数学下册知识点希望能对大家有所帮助。
小学四年级数学下册知识点：三角形
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
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四年级数学三角形知识点归纳
四年级数学三角形知识点归纳只要大家脚踏实地的复习，一定能够提高数学应用能力!希望小编为大家准备的四年级数学三角形知识点，对大家有所帮助!四年级数学三角形知识点归纳等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
接下来，和小编一起来看一下四年级数学三角形知识点。
1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形有3条边，3个角，3个顶点。
3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4.三角形有3条高，3个底。
5.三角形具有稳定性，不易变形。
6.三角形任意两边的和大于第三边。
7.三角形任意两边的差小于第三边。
8.快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。
9.直角三角形的两条直角边互为底和高。
10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。
11.有一个直角的三角形，是直角三角形。
12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。
13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形13.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
(按边)有两个角相等的三角形是等腰三角形。
(按角)15.有三条边相等的三角形是等边三角形。
(按边)有三个角相等的三角形是等边三角形。
(按角)注：课本83页三角形集合图。
16.等边三角形是特殊的等腰三角形。
17.等边三角形一定是锐角三角形。
18.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。
19.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。
20.等边三角形也叫正三角形。
21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
(P84图)22.三角形的内角和是180度。
23.多边形的内角和=180度×(多边形的边数-2)24.任意一个四边形的内角和是360度。
25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。
四年级下册数学三角形知识点汇总
四年级下册数学三角形知识点汇总
1.由三条线段围成的图形叫做三角形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
2.三角形具有稳定性。
生活中三角形稳定性的例子有：
1、自行车的三角形车架；
2、三角形房架；
3、矩形门框的斜拉条；
4、起重机的三角形吊臂；
5、电线杆的固定、高压输电线的铁塔。
3.三角形分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三者的定义如下：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
4.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
5.三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
6.三角形的内角和是180度。
小学四年级数学重要知识点归纳三角形与四边形的认识与分类
小学四年级数学重要知识点归纳三角形与四边形的认识与分类小学四年级数学重要知识点归纳——三角形与四边形的认识与分类在小学四年级的数学学习中，三角形和四边形是非常重要的几何形状。
本文将对三角形和四边形的认识与分类进行归纳总结，以帮助学生更好地理解和记忆相关知识点。
一、三角形的认识与分类三角形是由三条线段组成的闭合图形，在小学四年级的数学学习中，常见的三角形有根据边长和角度的分类，我将分别进行介绍。
1. 根据边长分类根据三角形的边长可以将其分为三类：等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
（1）等边三角形：三条边的长度都相等。
例如：正三角形。
（2）等腰三角形：两条边的长度相等。
例如：等腰直角三角形、等腰钝角三角形。
（3）普通三角形：三条边的长度各不相等。
2. 根据角度分类根据三角形的角度可以将其分为三类：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
（1）直角三角形：其中一个角是90度的三角形。
例如：等腰直角三角形。
（2）钝角三角形：其中一个角大于90度的三角形。
例如：等腰钝角三角形。
（3）锐角三角形：三个角都小于90度的三角形。
例如：等边三角形。
二、四边形的认识与分类四边形是由四条线段组成的闭合图形，在小学四年级的数学学习中，常见的四边形有根据边长和角度的分类，我将分别进行介绍。
1. 根据边长分类根据四边形的边长可以将其分为四类：矩形、正方形、长方形和普通四边形。
（1）矩形：对边相等且相对平行的四边形。
例如：长方形。
（2）正方形：四条边的长度相等且四个角都是90度的四边形。
（3）长方形：对边相等但不相对平行的四边形。
（4）普通四边形：四边长度各不相等且没有其他特殊属性的四边形。
2. 根据角度分类根据四边形的角度可以将其分为两类：矩形和菱形。
（1）矩形：四个角都是90度的四边形。
（2）菱形：具有对角线相等的四边形。
综上所述，我们对小学四年级数学中三角形与四边形的认识与分类进行了归纳总结。
通过学习和掌握这些几何形状的特点和分类，能够帮助同学们更好地理解和应用相关知识，提高数学解题的能力。
小学四年级数学四则运算及三角形知识点
小学四年级数学四则运算及三角形知识点四则运算及三角形知识点四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：ab=ba2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(ab)c=a(bc)3、两个数的和与一个数相乘，能够先把它们与那个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)c=ac+bc或a(b+c) =ab+ac拓展：(a-b)c=ac-bc或a(b-c) =ab-ac(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，能够用那个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，能够用那个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，能够用那个数除以这两个数的积。
用字母表示：abc=a(bc)2、一个数连续除以两个数，能够用那个数先除以后一个数再除往常一个数。
用字母表示：abc=acb三角形1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳固性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角差不多上锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、小学四年级数学四则运算及三角形知识点：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
小学四年级数学三角形特性归纳
三角形的中线是连接三角形的一个顶点与对边中点的线段。对于任意一个三角形ABC，有三条中线，分别是从顶点A到对边BC中点M的中线AM，从顶点B到对边AC中点N的中线BN，以及从顶点C到对边AB中点P的中线CP。三角形的三条中线相交于同一个点，称为三角形的重心G。重心G将每条中线分成两段，其中一段的长度是另一段的两倍。
2.三角形的角关系：
a)三个内角之和等于180度：三角形的三个内角之和始终等于180度，即A + B + C = 180度。
b)锐角三角形的三个内角都小于90度：锐角三角形的每个内角都小于90度。
c)钝角三角形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ其中一个内角大于90度：钝角三角形的其中一个内角大于90度。
d)直角三角形的其中一个内角是直角：直角三角形的其中一个内角为90度。
六、解题方法与应用
学生在学习和解题过程中，可以运用以上归纳总结的三角形特性来解决各种相关问题。例如，在计算三角形的周长和面积时，需要熟练掌握三角形的边长和计算公式；在判断三角形类型时，需要注意边长和内角的关系；在证明和推导题目中，需要灵活应用三角形的性质和定理。
通过对小学四年级数学中与三角形相关的特性进行归纳总结，希望能够帮助学生加深对三角形的理解和掌握，进一步提高数学能力。在学习的过程中，多进行实际计算和练习，加深对知识的理解和应用能力，才能取得更好的学习效果。
五、三角形的周长和面积
1.三角形的周长等于三条边长之和，即周长=边a+边b+边c。
2.三角形的面积可以通过海伦公式或底边高公式进行计算。
a)海伦公式适用于已知三边长度的情况，公式为：面积=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p为半周长，p=(a+b+c)/2。
小学数学四年级知识点(三角形)
小学数学四年级知识点(三角形)
三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的性质和特点。
三角形具有三个角、三条边、三个顶点、三条高。
三角形具有稳定性。
3.三角形的三条边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。
（通常情况下判断三条线段是否能组成一个三角形;采用这种方法：取最小的两边之和与最长的一条边做比较;只要最小的两边之和大于最长的边;就一定能构成三角形。
）
4.三角形的高：就是从底边所对应的顶点;到底边上垂直距离;叫做三角形的高。
底底底
5.三角形的周长=三条边相加
6.三角形的面积=底×高÷2
7.三角形的内角和等于180度。
8.三角形的分类。
锐角三角形：三个角全都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
直角三角形：其中有一个角为90度的三角形叫做直角三角形。
钝角三角形：其中有一个角为钝角的三角形叫做钝角三角形。
8.等腰三角形：在一个三角形中;有两条边一样长（或有两个角相
等）的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形的特点：①两条腰的长度相等；②两个底角的度数相等；
③两条腰上的高长度相等。
9.等边三角形：在一个三角形中;三条边都一样长（或三个角的度数都相等）的三角形叫做等边三角形。
等边三角形的特点：①三条边的长度相等；②三个角的度数相等且都等于60度；③三条边上的高长度都相等。
10. ①顶角为60度的等腰三角形一定是等边三角形。
②有一个底角为60度的等腰三角形一定等边三角形。
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小学四年级数学三角形知识点
苏教版小学四年级数学三角形知识点
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3
条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、苏教版小学四年级数学三角形知识点：三个角都是锐角的.三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。