抽样定理和PAM调制解调实验

6、 改变抽样时钟频率，观测自然抽样信号，验证抽样定理。
图 3-4-5
2K 抽样时的自然抽样 PAM 输出
由抽样定理可知： 在进行模拟 / 数字信号的转换过程中， 当采样频率 fs.max 波形分析： 大 于 信号 中 最 高 频率 fmax 的 2 倍 时 (fs.max>=2fmax) ， 采 样之 后 的 数 字信 号 完 整 地保 留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的 5 ～ 10 倍；
1 M ( n s ) T n
该式表明，已抽样信号 ms (t ) 的频谱 M s ( ) 是无穷多个间隔为ωs 的 M ( ) 相迭加而成。 这就意味着 M s ( ) 中包含 M ( ) 的全部信息。 需要注意，若抽样间隔 T 变得大于
1 ，则 M ( ) 和 ( ) 的卷积在相邻的周期内存 T 2 fH 1 是抽样的最大间隔， 2 fH
TP10 IN
1
VCC R8 10k 3 2 TL084
11
+12V
4
C3 512
C7 152 U7B 7 TL084 TP11 OUT R37 10k R34 15k C8 222 C25 222 C22 102 10 9 TL084 U7C 8 R41 10k W1 10K 12 13 TH14 U7D TH TL084 14
在重叠（亦称混叠），因此不能由 M s ( ) 恢复 M ( ) 。可见， T 它被称为奈奎斯特间隔。
上面讨论了低通型连续信号的抽样。如果连续信号的频带不是限于 0 与 f H 之间，而是 限制在 f L （信号的最低频率）与 f H （信号的最高频率）之间（带通型连续信号），那么， 其抽样频率 f s 并不要求达到 2 f H ，而是达到 2B 即可，即要求抽样频率为带通信号带宽的 两倍。 图 3-2 画出抽样频率 f s ≥2B（无混叠）和 f s ＜2B（有混叠）时两种情况下冲激抽样信 号的频谱。
《通信原理》实验报告
实验 三：抽样定理和 PAM 调制解调实验
系
别：
信息科学与技术系 通信工程 0901 班 M C Z Y
专业班级： 学生姓名： 同组学生： 成 绩：
指导教师：
惠龙飞
（实验时间：2011 年 11 月 18 日——2011 年 11 月 18 日） 华中科技大学武昌分校
实验三 抽样定理和 PAM 调制解调实验
拨为“1000” ，使“NRZ”输出速率为 128K，抽样频率为：NRZ 频率/8（实验中的电 路，NRZ 为“1”时抽样，为“0”时保持。在平顶抽样中，抽样脉冲为窄脉冲） 。 。关闭电源，按下列方式进行连线。 c) 将 K1 设为“平顶” 表 3-4-2 源端口 信号源： “2K 同步正弦波 信号源： “NRZ” PAM 平顶抽样连线方式 目标端口 模块 1： “PAM-SIN” 模块 1： “PAMCLK” 连线说明 提供被抽样信号 提供抽样脉冲
1 秒 2 fH
ms (t ) m(t ) T (t )
图 3-1
抽样与恢复
假设 m(t ) 、 T (t ) 和 ms (t ) 的频谱分别为 M ( ) 、 T ( ) 和 M s ( ) 。按照频率卷积定 理， m(t ) T (t ) 的傅立叶变换是 M ( ) 和 T ( ) 的卷积：
f (t )
F ( )
0
t
(a) 连续信号的频谱
m
0
m

f s (t )
Fs ( )
1 TS
1
0
Ts
t
s
m
0
m
s

（b）
高抽样频率时的抽样信号及频谱（无混叠）
Fs ( )
f s (t )
1 TS
1
0
Ts
t
s
m
0
m
s

（c）
低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）
自然抽样
m(t )
平顶抽样
T (t )
图 3-3 自然抽样及平顶抽样波形
PAM 方式有两种：自然抽样和平顶抽样。自然抽样又称为“曲顶”抽样，已抽样信号
ms(t)的脉冲“顶部”是随 m(t)变化的，即在顶部保持了 m(t)变化的规律（如图 3-3 所示） 。 平顶抽样所得的已抽样信号如图 3-3 所示，这里每一抽样脉冲的幅度正比于瞬时抽样值，但 其形状都相同。在实际中，平顶抽样的 PAM 信号常常采用保持电路来实现，得到的脉冲为 矩形脉冲。 （二) 电路组成 脉冲幅度调制实验系统如图 3-4 所示， 主要由抽样保持芯片 LF398 和解调滤波电路两部 分组成，电路原理图如图 3-5 所示。
d) 打开电源，用示波器在“平顶抽样输出”处观察平顶抽样波形。
图 3-4-3
2K 同步正弦波
图 3-4-4
平顶抽样输出
波形分析：此处是用平顶抽样得到的图形。波形上来看，平顶抽样较自然抽样的不
同之处在于抽样脉冲的顶部都是平坦的矩形脉冲，矩形脉冲的抽样值就是其脉冲幅度， 他有保持原来电平的能力，故能出现平定的波形。在实际中，平顶抽样的 PAM 信号
图 3-4
E2 TP2 1 PAM-SIN 1 0u F/1 6 V C1 1 04 -1 2 V C2 0 1 04
脉冲振幅调制电路原理框图
+12 V C2 9 1 04 -1 2 V R9 1 50 VEE D4
R7 1 04
4 .3 V TH1 TH Yo ut 3 1 PAM 平顶抽样输出 Xo ut VDD INH VEE VSS 13 16 6 7 8 VCC GND VEE GND
1
E10 10uF/16VR29 10k
U7A 1 R39 3k3 R44 8k2 C21 222 C28 102 C27 223 5 6
-12V
R42 10k
R43 10k
图 3-7 PAM 解调滤波电路
四、实验步骤及注意事项
1、将信号源模块、模块 1 固定在主机箱上，将黑色塑封螺钉拧紧，确保电源接触良好。 2、插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，将信号源模块和模块 1 的电源开关拨下， 观察指示灯是否点亮，红灯为+5V 电源指示灯，绿灯为-12V 电源指示灯，黄色为+12V 电源指示灯。 （注意，此处只是验证通电是否成功，在实验中均是先连线，再打开电 源做实验，不要带电连线） 。 3、观测 PAM 自然抽样波形 1) 用示波器观测信号源“2K 同步正弦波”输出，调节 W1 改变输出信号幅度，使输 出信号峰-峰值在 4V 左右。
M s ( )
因为
1 M ( ) T ( ) 2 2 T
2 T
T
s
n


T
( n s )
所以
M s ( )
1 T
M ( ) T ( n s ) n
由卷积关系，上式可写成
M s ( )
图 3-4-1
2K 同步正弦波
2) 3) 4)
将信号源上 S4 设为“1010” ，使“CLK1”输出 32K 时钟。 将模块 1 上 K1 选到“自然” 。 关闭电源，按如下方式连线 表 3-4-1 源端口 信号源： “2K 同步正弦波” 信号源： “CLK1” PAM 自然抽样连接方式 连线说明 提供被抽样信号 提供抽样时钟
1 PAM 自然抽样输出
TH3 TH
E1
C3 1 2 22 OUTPUT K1 R4 CLK-IN 1K U1 A 2 7 4LS0 4 1
C2 1 04
C4 1 04
1 0u F/1 6 V
1 PAMCLK
图 3-5 （三）实验电路工作原理 1、 PAM 调制电路
脉冲幅度调制电路原理图
如图 3-5 所示，LF398 是一个专用的采样保持芯片，它具有很高的直流精度和较高的采 样速率，器件的动态性能和保持性能可以通过合适的外接保持电容达到最佳。 LF398 的内部结构如图 3-6 所示；
常常采用抽样保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲。但原理上，只要能够反映 瞬时抽样值的任意脉冲形式都是可以被采用的。 这里的 PAM 波形顶部顶部不随包络变
化，波形与同步正弦波保持一致。同样在一个周期内积分为 0，不汗直流成分。 平顶抽样其输出信号频谱
应为：
自然抽样的网络函数为： H(ω)= ∫h(t)e－jwt dt =τSa(ωt/2)
U2 LF3 9 8 1 2 3 4 5 6 7 14 13 12 11 10 9 8
INPUT Vo s NC NC VV+ NC LOGIC NC LOGIC REF NC NC OUTPUT Ch
CLK-IN
OUTPUT
1 5 2 4 12 14 15 11 10 9
U3 Y0 Y1 Y2 Y3 X0 X1 X2 X3 A B CD4 05 2
图 3-2 2、脉冲振幅调制（PAM）
采用不同抽样频率时抽样信号的频谱
所谓脉冲振幅调制， 即是脉冲载波的幅度随输入信号变化的一种调制方式。 如果脉冲载 波是由冲激脉冲组成的，则前面所说的抽样定理，就是脉冲增幅调制的原理。 但是实际上真正的冲激脉冲串并不能付之实现， 而通常只能采用窄脉冲串来实现。 因而， 研究窄脉冲作为脉冲载波的 PAM 方式，将具有实际意义。
这个频率就是奈奎斯特抽样频率。本实验中，当抽样频率为 32K 时，大于正弦信号的 2 倍， 故最 终能 正常 还原 ，而 当抽样 信号 变为 2K 时， 不满 足奈 奎斯 特抽 样频 率，此 时会发生波形失真，如图 3-4-5 所示。 7、 观测解码后 PAM 波形与原信号的区别 1) 步骤 3 的前 3 步不变,按如下方式连线 表 3-4-3 源端口 信号源： “2K 同步正弦波” 信号源： “CLK1” 模块 1:“自然抽样输出” 2) 原始与解调信号的比较连接方式 目标端口 模块 1:“PAM-SIN” 模块 1:“PAMCLK” 模块 1:“IN” 连线说明 提供被抽样信号 提供抽样时钟 将 PAM 信号进行译码