七年级上册平行线经典题型及标准答案解析(经典)

1、如图，∠1=∠２,∠３=11０°,求∠4.

２、如图，AB ∥C Ｄ,ＡE 交CD 于点Ｃ,DE ⊥ＡＥ,垂足为Ｅ,∠Ａ=3７°，求∠D 的度数.

3、如图,AB ,C Ｄ是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A ，C 两点,点E 是橡皮筋上的一点，拽动E 点

将橡皮筋拉紧后,请你探索∠Ａ，∠AE Ｃ，∠Ｃ之间具有怎样的关系并说明理由。(提示:先画出示意图，再说明理由)提示:这是一道结论开放的探究性问题,由于E 点位置的不确定性,可引起对E 点不同位置的分类讨论。本题可分为AB ,C Ｄ之间或之外。

结论：①∠AE Ｃ＝∠A +∠Ｃ ②∠ＡEC +∠A +∠C ＝360°③∠ＡE Ｃ=∠C -∠A

④∠ＡEC ＝∠A -∠C ⑤∠AEC ＝∠A -∠Ｃ ⑥∠AEC =∠Ｃ－∠A .

4、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°,∠2＝5０°,则∠3的度数为( ）

ﻩA 、80 ﻩB 、5０ﻩC 、３０ﻩﻩＤ、20

5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=4３°,则∠β的度数是（ ）

A 、43°ﻩﻩ

B 、47° ﻩ

C 、３0°

D 、６0°

６、如图,点A 、B 分别在直线C Ｍ、DN 上,CM ∥D Ｎ.

(1）如图1，连结AB ,则∠CAB +∠ＡBD =

；

（２）如图2,点1P 是直线CM 、D Ｎ内部的一个点，连结1AP 、1BP ．求证:BD P B AP CAP 111∠+∠+∠=3６0°；

（3）如图３，点1P 、2P 是直线C Ｍ、DN 内部的一个点，连结1AP 、21P P 、B P 2.

试求BD P B P P P AP CAP 221211∠+∠+∠+∠的度数；

（4)若按以上规律,猜想并直接写出+∠+∠211P AP CAP …BD P

5∠+的度数（不必写出过程）.

７、如图,已知直线l 1∥l 2，且l ３和ｌ１、l 2分别交于A 、B 两点,点P 在AB 上. （1）试找出∠1、∠2、∠３之间的关系并说出理由; （２)如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问∠1、∠２、∠3之间的关系是否发生变化?

A M

B

C N

D P 1 A M B C N D 图2 P 1 P 2 A M B C N D 图3

（３）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时,试探究∠1、∠２、∠3之间的关系(点P 和A 、B 不重合)

8、如图,直线A Ｃ∥B Ｄ，连接AB ，直线AC ，BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于任何部分.当动点Ｐ落在某个部分时，连接ＰA,PB ，构成∠PAC ，∠A ＰB,∠P ＢＤ三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）

（1）当动点P 落在第①部分时，求证:∠AP Ｂ=∠PAC+∠PB Ｄ;

（2）当动点P 落在第②部分时，∠APB=∠P ＡC ＋∠ＰBD 是否成立?(直接回答成立或不成立)

(３)当动点P 在第③部分时,全面探究∠PA Ｃ,∠ＡP Ｂ，∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.

9、如图，ＡB ∥ＣＤ,则∠2+∠4﹣(∠１+∠3＋∠5）=

.

１０、如图，直线a ∥b,那么∠x 的度数是 ．

1１、如图,AB ∥ＣD,∠A ＢF=∠D ＣE 。试说明：∠ＢＦＥ=∠FEC 。

A

B C D F

E

１2、如图,直线A Ｂ、CD 与EF 相交于点Ｇ、H,且∠ＥGB=∠EHD.

（1）说明： AB ∥CD

（2)若G Ｍ是∠E ＧＢ的平分线，FN 是∠ＥHD 的平分线，则GM 与H Ｎ平行吗?说明理由