LLC半桥谐振电感设计

增益分析
M 2nU o Ui 1 1 1 1 1 1 2 k f Q kLm kf kf
Zr π2 Q 2 2 n Req 8n RL Lr Cr
2 2
式中：
kห้องสมุดไป่ตู้m
Lm fs = kf = Lr fr
Lm = Lm_min
Lm = 650μH
Lm = Lm_max
激磁电感越大，增益越大。
实际的谐振频率选取受到增益、损耗等诸多 因素的影响，可进行变换器的损耗分析和优 化设计，获得归一化电感范围。
π2 Lr Q= 2 = 0.493 8n RL Cr
kLm Lm 4.5 Lr
选取
品质因数
用于计算导线直径
（2）采用MPP粉芯进行电感设计
谐振电感参数影响电路性能，需要温 度稳定性好和磁化稳定性好，由于承 受高交流应力，磁芯损耗和线圈损耗 都希望很低。
★粗选磁芯尺寸 设需要的谐振电感量为 Lr = 50μH
计算电感需要的最大储能
2 W Lr I rp 50 106 2.192 0.24mH A2
2 2 2 2
谐振支路电流有效值为
I r_rms I 2 Im o n
2
n 2U o2Tr2 (2T Tr ) π 2 I o2T 2 2 2 2 32 LmT 8n Tr
8.752 242 (9.2 106 ) 2 (20 9.2) 106 3.142 102 (10 106 ) 2 6 2 6 32 (480 10 ) 10 10 8 8.752 (9.2 106 ) 2 8.752 242 9.22 10.8 3.142 102 102 0.547 1.902 1.56A 2 2 2 32 480 10 8 8.75 9.2
★计算磁通密度 谐振电感电流峰值
IrP = 2.19A
0.4 πNI rP 0.4 3.14 25 2.19 Hp 12.1Oe lc 5.67
Bp H p 125 12.1 1516Gs
峰值电流时电感量将下降，通常磁导率下降到 80%是允许的，否则要更换磁导率更低的磁芯。
特征阻抗：
Lr Zr = Cr
Lr Zr = Cr
如果谐振电容Cr过大，特征阻抗Zr小，则其 上电压上升缓慢，谐振槽路的电流过大；如 果谐振电感Lr过大，则谐振支路电流较小， 电流应力较小。
3、适合做谐振电感的磁性材料
（1）根据谐振电 感中的电流波形 可知磁芯工作在 1,3象限。根据电 路拓扑结构，谐 振电感处于原边 高交流应力下。
Tr = 9.2μs
谐振频率2
fm 1 2π ( Lrt Lm )Cr 1 2 3.14 (106 480) 20 1069 108 46.5kHz 6.28 342.3
特征阻抗
Zr =
Lrt 106 ´ 10- 6 2 = = 0.73 ? 10 Cr 20 ´ 10- 9
Referency:Jun Zhang, William G. Hurley Optimized Design of LLC Resonant Converters Incorporating Planar Magnetics.978-1-4673-4355-8/13/$31.00 ©2013 IEEE
2017年4月15日 电源网中国工程师巡回培训会
南京航空航天大学 周洁敏
南京天丰大酒店
专题 LLC半桥谐振电感设计
1、谐振变换器拓扑简介
2、对谐振电感的要求
3、适合做谐振电感的磁性材料
4、电感设计举例
1、谐振变换器拓扑简介
LLC谐振变换器近年来一直得到关注 和长足的研究，对于中大功率场合则用半 桥LLC变换器，大功率电源则用全桥LLC谐 振变换器。 相同功率下，主电路是半桥和全桥的 区别在于半桥电路的电压应力是全桥的一 半，而电流应力是全桥电路的2倍。
但温度特性怎样？
铁氧体材料磁导率随温度变化特性曲线
几种粉芯材料的温度稳定性
粉芯材料的磁导率与温度稳定性的关系
（3）磁导率与直流偏磁的关系及磁导 率与交流磁通密度的关系
如果选择磁粉芯材料，则磁导率随着直 流偏磁及交流磁通密度是如何变化的？
磁导率随着直流偏磁的变化特性
磁导率与交流磁通密度的关系
全桥LLC谐振变换器
半桥LLC谐振变换器
以半桥变换器的谐振电感为例进行分析
为分析方便起见，假设
1、输出电容很大
2、输出电压基本不变
主要优点:
1、原边MOS管ZVS开通，副边管子ZCS关断； 2、电路结构简单，效率比较高； 3、高频和高功率密度； 4、电路的输入电压范围和输出功率范围比较大； 5、原边和副边管子上的电压应力比较低。
(2) f m < f s < f r
激磁电流 线性增长
VT1ON
激磁电流等 于谐振电流
Lm参与谐振
激磁电流 反向线性 增长
Lm参与
谐振
副边两整流管均截止
输入阻抗是感性，原边功率 管能实现ZVS，即功率开通前 ，其反并续流二极管导通。
副边的整流管能实 现零电流ZCS关断。
(3) f s = f r 是理想工作点和效率最高点
电感系数
选取 品质因数
π2 Q 2 8n RL Lr 0.493 Cr
电感系数
kLm Lm = = 4.5 Lr
考虑到空载和谐振支路的峰值电流
变压器激磁电感为
Lm = 480μH
谐振电感为
Lr = Lm / kLm = 480 / 4.5 = 106μH
谐振电容
π 3.142 6 Cr 2 Lr 106 10 19.6nF 2 8n RL ky 8 8.75 2.4 0.493
串联谐振频率1
fr = 1 2π LrCr
谐振电容 Cr
谐振电感 Lr
当主变压器的原边电压被 输出电压钳位时。负载电 流由副边绕组供电。 变压器的激磁电感不参与 谐振。
当 iL = iL 时
r m
串联谐振频率2
fm = 1 2π (Lr + Lm )Cr
负载电流由滤波电 容供电。变压器原 副边没有电流流通
Hp = 12.1Oe
磁导率随工作频率的变化： 100kHz时，变化率为1.2%。
磁导率随交流磁通密度的变化：1.2%
Bp 1516Gs
磁芯损耗分析
磁芯损耗由于材料中磁场强度的变化产 生,磁芯损耗密度(PcV)是交流磁通摆动 (½△B=Bp)的半值和频率( f ) 的函数。
磁芯损耗分析
磁芯损耗密度
其中：激磁电感 Lm
LLC的工作频率fs有3种可能，即
fs < f m
f m < fs < f r
fs > fr
必须让其工作在区域1和区域2，绝对不能在区域3。
(1) f s > f r
输入阻抗是感性，原边 功率管能实现ZVS，也即 功率管开通前，其反并 续流二极管导通。
副边整流二极管，无法 实现零电流ZCS关断。
2 2 2
考虑到空载和谐振支路的峰值电流
变压器激磁电感为
Lm = 480μH
谐振电感总值为
Lrt = Lm / kLm = 480 / 4.5 = 106μH
需要说明的是谐振电感包含了变压器漏感， 如果漏感不足，则需要专门的谐振电感。
谐振频率1
fr 1 2π Lrt Cr 1 2 3.14 106 20 106 9 108 109kHz 6.28 145.6
P cV aB f
b p
c
式中a,b,c是由曲线契合度决定的常数 交流磁通摆幅的一半
B Bmax Bmin Bp 2 2
PcV 的常用单位为mW/cm3；Bp为T， f 为(kHz)。
为了方便起见厂家 把损耗特性曲线做 好，直接查找。
ARNOLD公司的产品手册
3 3 P P V 1200 1800(mW/ cm mm ) 2.16W c cV c
★计算导线尺寸 取电流密度
j = 5A/mm 2
ACu I r_rms j 1.56 2 0.312mm 5A/mm2
导线所需截面积

100°C，100kHz集肤深 度 7.65
100000
0.024cm=0.24mm
说明：由于谐振电感中流过高频 交流，不同于直流滤波电感。
★计算导线尺寸
缺点: 1、短路时，原边电流比较高； 2、电路中的电流有效值比较高。
设计的基本要求
（1）负载从满负载到空载变化时，都能实现 ZVS(对MOS管而言，ZVS最好)，器件的开通损 耗较小； （2）器件的关断电流，能控制在较小值，进 而减小了器件关断损耗，副边二极管可实现 ZCS，不存在反向恢复的问题，EMI小； （3）在输入电压变化范围较大时，仍能实现 输出电压的稳定调节。
MPP磁粉芯的选取
考虑到直流磁化和交流磁化下磁导率均会下降，故选择 磁导率低一级的磁芯。如图125u这种牌号的磁芯
最接近的磁芯是55310
55310的磁导率和电感因数
1000匝电感因数：
AL 90(1 8%) 106 mH
求匝数：
N Lr 50 106 604 24.6 6 3 AL 90 0.92 10 10
导线直径不大于2倍集肤深度，裸直径 d 0.45mm
' d 0.51mm 带外皮直径
单股导线截面积
ACun = 0.159mm 2
采用多股导线绞绕，导线的股数 N n = 0.312 / 0.159 = 2
55310磁芯，求第1层 可绕制的最大匝数。
π(din 2d ' ) 3.14 (13.3 2 0.51) N1 37.8 ' 2 0.51 2d
T1时刻：VT1ON，变压器“.”端为正。
T3时刻:VT2ON，变压器“.”端为负。
输入阻抗是感性，原边 功率管能实现ZVS，也 即功率开通前，其反并 续流二极管导通。
副边整流管能实现零电 流ZCS关断，从而消除二 极管关断的恢复时间。
2、对谐振电感的要求
谐振频率由电容和电感确定的,即
fr = 1 2π LrCr
73W
归一化频率
f s 100 kf = = = 0.92 f r 109
谐振支路的峰值电流
πI nU o 8.75 24 3.14 10 I rP o 2.19A 3 6 2 8.75 0.92 4 109 10 480 10 2nkf 4 f r Lm
品质因数：
Zr π2 Q 2 2 n Req 8n RL Lr Cr
电感系数：
归一化频率：
kLm
Lm Lr
fs kf fr
在已知电路其它参数的前提条件下，电路总损耗 仅与主变压器的激磁电感Lm有关
理想区域
实际谐振频率选取常以损耗作为重要因素。
Ptotal
2 2 n 2U o Tr 2 (2T Tr ) π 2 I o T2 ( RP_on 2 RLr 2 RTp ) 2 2 2 32 LmT 8n Tr 2 2 (5π 2 48) nU o Tr 2 2 I o T2 ( Rs_on 2 RTs ) 2 2 2 96 π LmT 8Tr
根据上述分析，可以选用MPP较低磁导率 磁芯为谐振电感材料，但价格昂贵。
4、电感设计举例 （1）LLC半桥变换器的设计要求
VT1和VT2互补导 通，各占50%。
★LLC主变压器变比的选取在最低输入 电压下选取，则变比为
Ui min 350 n 8.75 4U o 4 24
在进行损耗分析前，做一些定义
工作频率高或交流电 流大时，磁通密度摆 幅也更大，磁芯损耗 占主要地位，成为限 制磁性材料选择的绝 对因素。
几种磁性材料的损耗比较
（2）由于磁材料的磁导率会受到温 度的影响。谐振电感又是电路中的 主要参数，因此谐振电感对温度稳 定性要求高。
单纯从损耗看 适合做谐振电 感的材料有： MPP、Kool Mμ 和间隙铁氧体 材料是优选。