数学史考试的习题

数学史概论期末试题一

一、单项选择题

1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪

3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。

A.笛卡尔公式

B.牛顿公式

C.莱布尼茨公式

D.欧拉公式

6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期

7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。

A.高斯

B.波尔查诺

C.魏尔斯特拉斯

D.柯西

9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上

10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国

12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术

13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度

二、填空题

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15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。

16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_

17卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。

18．两千年来有关

20，被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。

欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，

对应的情形是曲率为负常数。

．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《周髀算经》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（赵爽）。

三、简答题

26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。

27．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。

29．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就) 答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。

31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。

答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。

一、单项选择题

1．世界上讲述方程最早的著作是( A )

A.中国的《九章算术》

B.阿拉伯花拉子米的《代数学》

C.卡尔丹的《大法》

D.牛顿的《普遍算术》

2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。

A.托勒玫

B.帕波斯

C.阿波罗尼奥斯

D.丢番图

3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制

4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( C )。A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪

7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。

A.《九章算术》

B.《孙子算经》

C.《周髀算经》

D.《缀术》

9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊

10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。A.定义B.定理C.公设D.公理

11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926 12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.