测定电源的电动势和内阻过程及例题详解

测定电源的电动势和内阻

【考纲知识梳理】

一、实验目的

1.测定电池的电动势和内电阻。 二、实验原理

1、如图所示电路，只要改变外电路R 的阻值，测出两组I 、U 的数值，代人方程组： ⎭

⎬⎫

⎩⎨

⎧+=+=222111U r I E U r I E 就可以求出电动势E 和内阻r ．或多测几组I 、U 数据，求出

几组E 、r 值，最后分别算出它们的平均值． 此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E 、r 的值．在标坐纸上，I 为横坐标，U 为纵坐标，测出几组U 、I 值，画出U —I 图像，根据闭合电路的欧姆定律U=E —Ir ，可知U 是I 的一次函数，这个图像应该是一条直

线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动势，这条直线的斜率的绝对值，即为内阻r 的值。

2、电源的电动势和内阻的实验的技巧

（1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I 、U 数据，且变化范围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E 、r 的值再求平均值．

（2）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）．

（3）I 图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池内阻较小，路端电

压U 的变化也较小，这时画U —I 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流．

（4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A ．因此，实验中不要将电流I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。

（5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定． 3、电源的电动势和内阻的误差分析：]

（1）读完电表示数没有立即断电，造成E 、r 变化； （2）路存在系统误差，I 真=I 测十I V 未考虑电压表的分流；

（3）象法求E 、r 时作图不准确造成的偶然误差． 三、实验器材

待测电池，电压表( 0-3V ),电流表（），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。

【要点名师精解】

一、实验步骤

1．电流表用量程，电压表用3V 量程，按电路图连接好电路。 2. 把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。

3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I 1、U 1），用同样方法测量几组I 、U 的值。 4. 打开电键，整理好器材。

5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。 6、注意事项

（1）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的

1号干电池。

（2）电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过，短时间放电不宜超过。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。

（3）读出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。

（4）作U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。

（5）电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。

【感悟高考真题】

1.(2010·江苏物理·10）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。

（1）试验时，应先将电阻箱的电阻调到____.（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）

（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值

R=10 的定值电阻两端的电压U，下

列两组R的取值方案中，比较合理的方案是____.（选填1或2）

（3）根据实验数据描点，绘出的

1R U -图像是一条直线。若直线的斜率为k ，在1U

坐标轴上的截距为b ，则该电源的电动势E= ▲，内阻r= ▲（用k 、b 和R 0表示） 答案：

10. (2010·上海物理·29)某同学利用DIS ，定值电阻0R 、电阻箱1R 等实验器材测量电池a 的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R ，用电压传感器测得端电压U ，并在计算机上显示出如图2所示的1/1/U R -关系图线a ，重复上述实验方法测量电池b 的电动势和内阻，得到图2中的图线b.

（1）由图线a 可知电池a 的电动势a E =______V ，内阻a r =____Ω。

（2）若用同一个电阻R 先后与电池a 及电池b 链接，则两电池的输出功率a p _______b p （填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率a η_____b η（填“大于”、“等于”或“小于”）。 解析：（1）根据U E U r R =+

，得111r U E E R =+•，图象a ，截距b=1()V ，斜率k=()V

Ω，所以电动势1

2E V b

==，内阻r=E·k=Ω。

（2）从图象可知：截距10.2()b b V =，斜率0.13()b k V

Ω=，电动势5b E V ≈，内阻

0.7b r ≈Ω，a E ＜b E ，a r ＜b r ，电池的输出功率2

E p R R r ⎛⎫

= ⎪+⎝⎭

，得a p 小于b p ；电池

的效率UI R

EI R r

η=

=

+，得a η大于b η。 本题考查用伏阻法（电压表和电阻箱）测电源的电动势和内阻，图像法，以及电源的输出功率及效率。

难度：难。

3、 （2009安徽理综，21Ⅱ，6分）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中