第六章振动的测试

第六章振动的测试

第六章振动的测试

第一节概述

机械振动是工业生产和日常生活中极为常见的现象。

与信号的分类类似，机械振动根据振动规律可以分成两大类：稳态振动和随机振动振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。只要测定这三个要素，也就决定了整个振动运动。

机械振动测试的目的可以分为两类：

(1)寻找振源、减少或消除振动，即消除被测量设备和结构所存在的振动 (2)测定结构或部件的动态特性以改进结构设计，提高抗振能力。在振动测量时，应合理选择测量参数。如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由振动速度决定的，振动速度又与能量和功率有关，并决定了力的动量。

第二节惯性式传感器的力学模型

由直接作用在质量上的力所引起的受迫振动如图6－1 所示单自由度系统，

质量m 在外力的作用下的运动方程为

d 2z dz

m 2 c kz f ( t )

dt 2dt

式中，统

的输入；

c 为黏性阻尼系数；k 为弹簧刚度系数；?(t) 为系统的激振力，即系z(t)

为系统的输出。

图6－1 单自由度系统在质量块上受力时引起的

受迫振动

1k

2

1 ( )

2 2j ( ) nn

图 6－ 2 二阶系统的幅频和相频曲线

由相频图可以看出， 不论系统的阻尼率为多少， 在 n 1时位移始终落后 于激振力

90°，此现象称为相位共振。

相位共振现象可用于系统固有频率的测量。 当系统阻尼不为零时， 位移共振 频率 不易测准。但由于系统的相频特性总是滞后 90°，同时，相频曲线变化 陡峭，频率稍有变化，相位就偏离 90°，故用相频特性来确定固有频率比较准 确。同时，要测量较准确的稳态振幅，需要在共振点停留一定的时间，这往往 容易损坏设备。而通过扫频，在共振点处即使振幅没有明显的增长，而相位也 陡峭地越过 90°，因此，利用相频测量更有意义。

即 A( )

1k

1 (

)2

n

(2

)2

n

()

arctan 2

1(

n

n

)2

为系统的固有频率，

n

k m ；ζ为系统的阻尼率，

图 6-2 所示。在幅频曲线上幅值最大处的频率称为位移共振频率， c 2 km

。

它和系统

r n

1 2 2

显然，随着阻尼的增加，共振峰向原点移动；当无阻尼时，位移共振频率 r 即 为固有频率 n ；当系统的阻尼率 ζ很小时，位移共振频率 r 接近系统的固有频 率 n ，可用作 n 的估计值。

的固有频率的关系为

(a) 幅频曲线 (b) 相频曲线

2、基础运动引起的受迫振动 由基础运动所引起的受迫振动在大多数情况下， 振动系统

的受迫振动是由基 础运动所引起的，如道路的不平度引起的车辆垂直振动。

设基础的绝对位移为 Z 1，质量 m 的绝对位移为 Z 0，质量块相对于基础的位 移为

Z 01=Z 0- Z 1，如图 6-3 所示的力学模型可用牛顿第二定律得到，即

图 6－ 3 单自由度系统的基础激励

如果考察质量块 m 对基础的相对运动，则 m 的相对位移为

2

( ) arctan

1 (

n

)

绘制的系统幅频和相频特性曲线如图 6－4 所示

m 2 dt

2

c dt (z 0 z 1) k(z 0 z 1) 0

上式写为：

d 2

z 01 m 201 dt 2 频率响应函数、 d 2z 1 m 2

dt 2

H( )

1 ( )2

n

c

dz 01

kz 01 dt 01

幅频特性和相频特性

( n )2

A( )

2j ( )

n

(

n

)2

2

1 ( )

2 (2 )2

nn

z

01 z 0 z

1 。

(a) 幅频曲线 (b)

相频曲线

图 6－ 4 基础激振时质量块相对基础位移的幅

频和相频曲线

当输入为速度，

输出为相对位移时： A( )

n

1 (

)2 2

(2 )2 n

当

n

时， A( ) 1 m n

2 n c

。

当输入为加速度， 输出为相对位移时：

A( )

1

2

2

n

1 ( )

2 n

2 (2 )

2

n

1m

当 n 时， A( ) 12 m 。

n k

第三节 振动测量传感器 测振传感器是将被测对象的

机械振动量 (位移、速度或加速度 )转换为与之有 确定关系的电量 (如电流、电压或电荷 )的装置。

一般根据振动测量方法的力学原理分为：

(1) 惯性式(绝对式 )拾振器； (2) 相对式拾振器。

按照测量时拾振器是否和被测件接触分为：

(1) 接触式拾振器，又可分为相对式和绝对式两种，接触式相对拾振器又称 为跟随式

拾振器；