中心对称与中心对称图形图形
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第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形 的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形 的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
对
图
称
形 性
线段
角
等腰三角形
等边三角形
轴对称图形
图形
对称轴条数
2条 1条 1条 3条
中心对称图形
图形
对称中心
中点
平行四边形
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
菱形
2条
对角线交点
正方形
4条
对角线交点
巩固练习
选择题：
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称
图形的是（ C ）.
A角
B 等边三角形
C 线段
D 平行四边形
巩固练习
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与 BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各
边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O
的对称点分别 C 、 F 、 B 、 H .
D
F
G
O
A
E
C
H B
（1）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 多少度可以和原图形重合？
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O
O
可以发现：图形绕它的中点旋转180°后与
本（身3）重平合行四边形
（4） 正方形
概念
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就 是它的对称中心.
想一想
在生活中你还见过哪些中心对称图形？
填一填
中 心 对 称 图 形
轴 对 称 图 形
既是中 心对称 图形又 是轴对 称图形
探究
问题：我们平时见过的几何图形中，有 哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的正多边形是中心对称图形?
O
等边三角形不是中心对称图形！
轴对称图形与中心对称图形的比较
旋转
返回
旋转
返回
旋转
都是中心对称图形
比较
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是
轴对称图形的是（ A ）.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形
D 正方形
巩固练习
3.已知：下列叙述中正确的个数是（ B）.
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等图形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
B1
C2
D3
4.按要求画一个图形，所画图形中同时要 有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴 对称图形百度文库是中心对称图形.
是 不是 是
是
不是
3.在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑 克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看 完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为 什么吗？
下列图形是中心对称图形吗？
问题与讨论
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
点击跳转
返回
旋转
返回
中心对称图形形状匀称美观，很多建 筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图 案，另外，具有中心对称图形形状的物体， 能够所在的平面内绕对称中心平稳地旋转， 在生产中旋转的零部件的现状常设计成中 心对称图形，如水泵叶轮等．
1.回忆我们学过的图形，你能说出一些中心对 称图形吗？
2.如图的汽车标志中，哪些是中心对称图 形？再举出几个中心对称图形的实例 ？
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
对
图
称
形 性
线段
角
等腰三角形
等边三角形
轴对称图形
图形
对称轴条数
2条 1条 1条 3条
中心对称图形
图形
对称中心
中点
平行四边形
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
菱形
2条
对角线交点
正方形
4条
对角线交点
巩固练习
选择题：
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称
图形的是（ C ）.
A角
B 等边三角形
C 线段
D 平行四边形
巩固练习
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与 BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各
边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O
的对称点分别 C 、 F 、 B 、 H .
D
F
G
O
A
E
C
H B
（1）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 多少度可以和原图形重合？
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O
O
可以发现：图形绕它的中点旋转180°后与
本（身3）重平合行四边形
（4） 正方形
概念
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就 是它的对称中心.
想一想
在生活中你还见过哪些中心对称图形？
填一填
中 心 对 称 图 形
轴 对 称 图 形
既是中 心对称 图形又 是轴对 称图形
探究
问题：我们平时见过的几何图形中，有 哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的正多边形是中心对称图形?
O
等边三角形不是中心对称图形！
轴对称图形与中心对称图形的比较
旋转
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旋转
返回
旋转
都是中心对称图形
比较
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是
轴对称图形的是（ A ）.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形
D 正方形
巩固练习
3.已知：下列叙述中正确的个数是（ B）.
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等图形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
B1
C2
D3
4.按要求画一个图形，所画图形中同时要 有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴 对称图形百度文库是中心对称图形.
是 不是 是
是
不是
3.在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑 克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看 完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为 什么吗？
下列图形是中心对称图形吗？
问题与讨论
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
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中心对称图形形状匀称美观，很多建 筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图 案，另外，具有中心对称图形形状的物体， 能够所在的平面内绕对称中心平稳地旋转， 在生产中旋转的零部件的现状常设计成中 心对称图形，如水泵叶轮等．
1.回忆我们学过的图形，你能说出一些中心对 称图形吗？
2.如图的汽车标志中，哪些是中心对称图 形？再举出几个中心对称图形的实例 ？