三角形的面积课例研究报告(获奖)

引领学生探究学习

《三角形的面积》课例研究报告

引领学生探究学习

《三角形的面积》课例研究报告

一、研究背景

在以往图形面积的计算课中，包括我在内很多教师都是简单的和学生说说公式推导过程，然后就让学生套公式计算，这样就让学生机械的按老师的要求进行学习活动。教师只是根据本课的知识要点做了安排，缺少了对学生内在需求的关注，缺少了对学生操作活动中的情感体验的关注，导致学生不能灵活的运用公式解决有关的实际问题。《三角形的面积》这节课的教学，我改变了以往怕完成不了教学任务，而把让学生亲自经历公式推导的过程这一环节忽略的教法。良好的教学效果让我认识到了：教学不仅仅是告诉和传播，更重要的是要让学生亲自经历探索知识学习的全过程，这样所学的知识才能掌握牢固，并能灵活运用。

二、研究的问题

怎样让学生经历学习的全过程，从而能运用自己获得的知识灵活解决实际问题。

三、方法思路

引导学生利用学具平行四边形和三角形，让学生经历猜测一一探索――总

发现结的学习过程。从而掌握规律，灵活利用所学知识解决实际问题。

四、教学实践第一次教学实践

（一）教学思路：

这节课的内容是让学生知道公式，并套用公式解决问题，从而重点让学生通过练习熟悉、巩固公式。而公式的推导老师讲解为主，学生听后利用公式计算三角形的面积。

（二）教学设计：

1 、复习平行四边形的面积计算的方法。

2、猜测入手激发学习兴趣

师：（出示三个三角形）老师这里有三个三角形，请你猜一猜哪个面积大？

生：第一个大。

生：不对，是第二个大。

生：三个一样大。

师：怎样才能准确地知道到底哪个大？

师:你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？

生：我认为和它的底有关。

生：我认为和它的底和高都有关。

^生: ..

推导计算公式。 出示例题。

引导学生观察数据，互相讨论，猜想三角形面积与它的什么有关，有什

(3)

课件演示两个完全一样的三角形能拼出一个平行四边形。 (教师讲解三角形 的面积是所拼平行四边形面积的一半， 所以“三角形的面积=底X 高宁2”这个公 式是正确的。)

4

、阅读课本进一步验证公式是正确的，并质疑。 5 、运用公式解决问题。

师：有了公式能不能计算课前那三个三角形的面积？计算三角形的面积必 须的条件是什么？

(1) 学生量出各个三角形的底和高并算一算面积，看哪个大。 4厘米

/ 3.2厘米

8厘米

(2)

①

② (3) 多少平方米？

(4) 一个三角形的面积是8平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积 是多少？

(5) —条红领巾的面积是25.92平方分米，底是9.6分米，这条红领巾的高 是多少(1)

(2) 么

关系。 师: 生: 师: 生: 三角形的面积与它的底和高有什么关系？ 三角形

的面积等于它的底乘高的积再除于 2 那么谁能说

出三角形的面积计算公式？

三角形的面积=底X 高十2

验证公式的正确性。

厘米

7.5厘米

求出下面三角形的面积：

底是2.5米，高是4米。

底是60分米，高比底少20分米。 一块三角形地的高是5.4米，底是高的3倍，这块三角形木板的面积是

厘米

分米？

(三)教学反思：

教学一开始，教师鼓励学生大胆猜测，很自然地引入了课题，激起了学生探

究新知的欲望。在教学中引导学生观察、讨论得出三角形的面积计算公式，也能套公式进行解决三角形的面积计算的问题。但在教学过程中，三角形面积计算公式的推导过程没让学生自己去探索推出，而是怕讲不完课就以学生看老师演示，老师讲解为主推导出，学生没有经历学习的全过程。所以在学生运用计算公式解决问题时，不看着公式解决问题时老是把“宁2”给漏掉。根据大家的建议和自己的感觉，我决定把教学过程修改并在四（3）班进行第二次教学。

第二次教学实践

（一）教学思路：

引导学生通过用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形，并组织学生合作观察、讨论得出三角形的面积计算公式。然后利用公式计算三角形的面积。

（二）教学设计：

1 、复习平行四边形的面积计算的方法。

2、猜测入手激发学习兴趣

（略）

3、动手操作、探索新知。

师：请同学们拿出你桌面上的两个锐角三角形，看看这两个三角形的面积怎样？

生：他们面积相等。

师：能不能把它们拼出一个我们学过的图形？

（1）学生拼。

（2）引导学生观察数据，互相讨论：

师：三角形的面积、底和高与拼成的平行四边形的面积、底和高有什么关系？

生：三角形的面积等于拼成面积的一半。

生：三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高相等。

师：那么谁能说出三角形的面积计算公式？

生：三角形的面积=底x高十2

（3）验证公式的正确性。

师：这个公式到底正不正确呢？下面我们再分别拿两个钝角三角形和两个直角三角形，看是不是也能拼出平行四边形，然后再看看三角形的面积是不是也是平行四边形面积的一半、底和高是不是也和平行四边形的底和高相等。

生：（操作讨论）

学生汇报情况，得出这个公式适合各种三角形的面积计算。

4、阅读课本进一步验证公式是正确的，并质疑。

5、运用公式解决问题。

（略）

（三）教学反思

这次的教学效果比第一次的好很多。教师放手让学生去发现，并让学生充分发表自己的观点，各抒己见，学生们的积极性已经完全被调动起来了。教师在课堂上，及时点拨、鼓励学生，学生的个性得到了充分的张扬，创造思维能力也得到了很好的培养。我发现，学生经历三角形面积公式探究过程，漏“宁2”的比例很少。所以让学生经历探索学习的过程掌握的知识比较牢固。但由于学生感觉

用两个完全一样的三角形拼一个平行四边形有点难，拼第一个时老在摆弄无从下手，花了很多时间。所以探索学习的过程中用的时间太多，练习没时间，怎样才能让学生既能在一节课中经历学习过程探索新知识，有能较好的运用知识灵活解决问题呢？因此在数学组的研讨下，把推导公式的部分的“拼”改成“先剪再拼” 然后在四（1）班进行第三次教学实践。

第三次教学实践

（一）教学思路：

引导学生通过沿着平行四边形的一组对角线剪开，以四人小组观察讨论剪出

的三角形的面积、底和高与原来平行四边形的面积、底和高有什么关系，从而推出计算公式。然后用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形，验证公式的正确性。再运用所学的知识灵活解决有关三角形面积的实际问题。

（二）教学设计：

1 、复习平行四边形的面积计算的方法。

2、猜测入手激发学习兴趣

（略）

3、动手操作、探索新知。

师：现在请同学们把你们桌面上的平行四边形像老师这样画出它的高，并标上底和高的字样。然后沿对角线剪开，别把高剪断。看有什么变化？生：（操作后）变成了两个完全一样的三角形。

师：把剪开的三角形按原来那样放好，然后以四人小组观察讨论你们还发现了什么？

学生观察讨论后汇报：

生：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

生：我还发现三角形的底和高等于原来平行四边形的底和高。

师：同学们真了不起，知道了那么多。

师：那么谁能说出三角形的面积计算公式？