宁夏回族自治区银川市第一中学等比数列经典例题

一、等比数列选择题

1．已知等比数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，且5312a a a +=，则4

2

S S =（ ） A ．76

B ．32

C ．

2132

D ．

14

2．设{a n }是等比数列，若a 1 + a 2 + a 3 =1，a 2 + a 3 + a 4 =2，则 a 6 + a 7 + a 8 =（ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 3．若1，a ，4成等比数列，则a =（ ）

A ．1

B ．2±

C ．2

D ．2-

4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（ ） A ．80里 B ．86里 C ．90里 D ．96里 5．在3和81之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则公比q 为（ ）

A ．2±

B ．2

C ．3±

D ．3

6

．

12

与1

2的等比中项是（ ）

A ．－1

B ．1

C

．

2

D

．2

±

7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2

13a a =，且数列{}13n S a -也为等比数列，则

n a 的表达式为（ ）

A ．12n

n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭

B ．1

12n n a +⎛⎫= ⎪⎝⎭

C ．23n

n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭

D ．1

23n n a +⎛⎫= ⎪⎝⎭

8．各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ⋅=，则2122210log log log a a a +++=（ ）

A ．15

B ．10

C ．5

D ．3

9．数列{}n a 是等比数列，54a =，916a =，则7a =（ ） A ．8

B ．8±

C ．8-

D ．1

10．在数列{}n a 中，32a =，12n n a a +=，则5a =（ ） A ．32

B ．16

C ．8

D ．4

11．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若123

111

2a a a ++=，22a =，则3S =（ ） A ．8

B ．7

C ．6

D ．4

12．已知等比数列{}n a 的前5项积为32，112a <<，则35

124

a a a +

+的取值范围为（ ） A ．73,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭

B ．()3,+∞

C ．73,2⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．[

)3,+∞

13．公差不为0的等差数列{}n a 中，2

3711220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且

77b a =，则68b b =（ ）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

14．已知q 为等比数列{}n a 的公比，且1212a a =-，31

4a =，则q =（ ） A ．1- B ．4

C ．12-

D ．12

±

15．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，22

6598225a a a a ++=，则113a a 的最大值是

（ ） A ．25

B ．

254

C ．5

D ．

25

16．数列{a n }满足2

1

1232222

n n n

a a a a -+++⋯+=

(n ∈N *)，数列{a n }前n 和为S n ，则S 10等于（ ）

A ．55

12⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．10

112⎛⎫- ⎪⎝⎭

C ．9

112⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．66

12⎛⎫ ⎪⎝⎭

17．.在等比数列{}n a 中，若11a =，54a =，则3a =（ ）

A ．2

B ．2或2-

C ．2-

D

18．已知等比数列{}n a 的n 项和2n n S a =-，则22

212n a a a ++

+=（ ）

A ．()2

21n -

B ．

()1213

n

- C ．41n -

D ．

()1413

n

- 19．已知{}n a 为等比数列.下面结论中正确的是（ ） A ．1322a a a +≥

B ．若13a a =，则12a a =

C ．222

1322a a a +≥

D ．若31a a >，则42a a >

20．在数列{}n a 中，12a =，对任意的,m n N *

∈，m n m n a a a +=⋅，若

1262n a a a ++⋅⋅⋅+=，则n =（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

二、多选题21．题目文件丢失！

22．已知1a ，2a ，3a ，4a 依次成等比数列，且公比q 不为1.将此数列删去一个数后得到