人教版五年级数学上册7. 植树问题优秀教学设计

《植树问题》

【教学目标】

知识技能目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

过程目标：

1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

情感目标：

1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

【教学重点】理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题

【教学难点】理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”

【教学准备】课件

【教学过程】

一、创设原型

1、教学“间隔”的含义

猜谜语。两棵小树十个杈，不开花来不结果，能写会算还能画，天天干活不说话。

师：我们这双小手不仅能写会算，它里面还藏着有趣的数学问题呢，想了解吗？现在就请同学们伸出你的右手，五指张开，看看你能发现什么数学信息？（5个手指，4个空）

师：在数学里面我们把空叫做“间隔”，那么我们张开的5根手指，有几个间隔呢？（4个间隔）

举例生活中的“间隔”

师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）

3、根据生活实景信息回答问题。

（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)

（2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）

（3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）

4、引入课题

师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书）

二、构建模型

1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。

师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作

图，展示）

2、构建植树问题的数学模型

(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？

(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。）在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。

3、挑战：学校将对校园进行进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。先自己画一下，可以有几种画法。（生展示，归纳几种画法）

两端都栽：

棵树=间隔数+1

例1 ：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

100÷5＝20（段）20＋1＝21（棵）

（1）从中你了解了哪些数学信息？（小路长50米，两端都要栽、每隔5米。）

（2）两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间

相隔5米？

（3）这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？

做一做：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

36－1＝35（段）35×6=210（米）

②两端都不栽：

棵树=间隔数-1

例2：大象馆和猴山相距60米，绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

60÷3=20（段）20－1=19（棵）19×2=38（棵）

小结：对两端种和两端不种进行小结。

③一端栽：

棵树=间隔数

然后探究三种或者四种方案之间的规律。（主讲两端种这种情况）

三、利用模型解决问题

（1）39路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？

（2）两屋之间的距离是100米，要在两间小屋之间植树，每５米种１棵，需要多少棵树？

（3）有50人参加春游活动,在这列队伍中每两人平均距离约是1米,请问这列队伍全长多少米?

（4）

读题，思考：每道题分别属于什么类型的植树问题？怎么求间隔数？理解“间距”学生试做，全班订正。汇报（说明每个量都表示的是什么？）

四、拓展植树问题

刚才我们解决了植树的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，比如我们同学坐的座位，谁知道还哪里有这样的情况？学生举例（课件展示）

五、总结：这节课我们学习的内容统称为植树问题，说说你有什么收获？

六、课后可以去看看如果这样种树，是属于什么情况呢？