2008年高考试题理科数学(江苏卷)及答案解析

精心整理

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学

一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．1．若函数cos()(

0)6y

x

最小正周期为

5

，则

.

2．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后

抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是．

3．若将复数

11i i

表示为(,,a bi a b

R i 是虚数单位）的形式，则a b ．

4．若集合2

{|(1)

37,}A x x x x

R ，则A

Z 中有

个元素.

5．已知向量a 和b 的夹角为0

120，||1,||3a b ，则|5|

a b ．

6．在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于

2的点构成的区域，E 是

到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则所投点在E 中的概率是7．某地区为了解7080岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h ），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：

在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则

输出的S 的值为

8．设直线

b x y 21

是

曲线)0(ln x

x y

的一条切线，则实数b 的值是

9．如图，在平面直角坐标系xoy 中，设三角形ABC

的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点(0,)P p 在线段AO 上的一点

（异于端点），

这里p c b a ,,,均为非零实数，设直线CP BP,分别与边AB AC ,交于

点F E,，某同学已正确求得直线OE 的方程为

01111y

a p

x

c b

，请你完成直线

OF 的方程：

()011y

a

p

x

。

10．将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第n 行（3n ）从左向右的第3个数为

11．设,,x y z 为正实数，满足230x y z ，则2

y

xz 的最小值是

序号i 分组（睡眠时间）组中值（i G ）频数（人数）频率（i F ）

1 6

2 10

3 20

4 10

5 4 开始S 0

输入G i ，

i 1 S S ＋G i ·F i i ≥5 i i ＋1 N

Y 输出S 结束A B C

x

y P

O

F

E

1

2 3

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

………………