必修1力的合成和分解PPT课件
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第2讲 力的合成与分解
必备知识 · 整合
合力大小F= Fx2 Fy2
合力方向:与x轴夹角为θ,则tan
θ=
Fy Fx
。
关键能力 · 突破
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
例2 如图所示,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°,
两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光
滑钉子b悬挂一质量为m1的重物,在绳上距a端
别为Fa、Fb,如图甲所示,其中Fb=m1g,由力的矢量三角形可得cos
θ= F
Fb
= m2 g
m1g
,又
l
由几何关系得cos θ=
l2
l
2
2
,联立解得m1∶m2=
5 ∶2。
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
解法二 正交分解法 绳圈受到Fa、Fb和钩码的拉力F三个力作用,如图乙所示,将Fb沿水平方向和 竖直方向正交分解,由竖直方向受力平衡得m1g cos θ=m2g;由几何关系得cos θ
关键能力 · 突破
2.[作用效果分解](2019课标Ⅲ,16,6分)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工 件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示,两斜面Ⅰ、Ⅱ固 定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行 驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则 (D )
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
2.合力大小的范围 (1)两个共点力的合成:|F1-F2|≤F≤F1+F2。两个力的大小不变时,其合力随夹 角的增大而减小,当两个力共线反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力共线同向 时,合力最大,为F1+F2。 (2)三个共点力的合成。 ①三个力共线且同向时,其合力最大为F=F1+F2+F3; ②以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力最小值为零, 若不能组成封闭的三角形,则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外 两个力的大小之和。
人教版高一物理必修一-力的分解——正交分解法(20张)-PPT优秀课件
例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，在 平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速 运动。物体与斜面的动摩擦因数为μ
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
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例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
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1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
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正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
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例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
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3.4 力的合成和分解课件人教版高中物理必修第一册(共46张PPT)
F2
F 大小:F = 15X5N= 75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力 ：（精确）
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖 直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
练习：
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中
正确的是（ BD ）
A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的 效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
（1）同向相加
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1
先求出两个力的合力，再求出这个合力 跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这些力的合力
【课件】力的合成与分解——力的合成+课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册+
如果夹角 不变，F1 大小不变，只要 F2 增
大，合力 F 就必然增大吗？
F1 F2
【例2】有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力
的合力的最大值是1_2__N_最小值是__8_N__。它们的合力能
等于5N、10N、15N吗？
【练习】F1与F2为作用在同一物体上的两个力，
F1=10N，F2=8N，它们的合力大小可能是(BCD )
共点力：如果一个物体同时受两个或更多个力的作
用，这些力共同作用在物体上的同一点，或者虽不 作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点， 这几个力叫做共点力
F
F
G
●o
力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力
第4节：力的合成
对于同一物体产
生相同的效果 已知分力
相互Leabharlann 作 用力的合成遵循
平行四边形定则
合力
作
们的作用用效果。 D.若两个分力的大小不变，则合力的大小也不会变化
返回
第4节：力的合成
2.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90°时
合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为( B )
A.2F
相
B. F1=
2F 2
C. F
D. F 2
互
作
用
解： F1 =
2F 2
=1200时，F' F1
算法则，不仅适用于力的合成，也适用
相 互
于位移、速度、加速度等矢量的合成。
作
用
返回
【思考讨论】第4节：力的合成
1.两个力F1和F2的夹角在由0°变为180°过程中， 合力的大小怎样变化？你能不能确定出两个力的
人教版高中物理必修第一册精品课件 第3章 相互作用——力 4.第1课时 力的合成和分解
的物理思想。
2.应用计算法、作图法、直角三角形知识分析力的合成与
分解,培养科学思维。
3.掌握矢量的运算法则——平行四边形定则的科学思维方
法。
自主预习·新知导学
一、合力和分力
1.共点力:几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的
作用线相交于一点,这几个力叫作共点力。
2.合力:假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的
作用在同一物体上,作用在不同物体上的力不能求合力。
(3)瞬时性:各个分力与合力具有瞬时对应关系,某个分力变
化了,合力也同时发生变化。
2.平行四边形定则的应用范围
平行四边形定则是一切矢量的运算法则,不仅适用于力的合
成,也适用于速度、加速度等矢量的合成。
3.合力与分力的大小关系
(1)两分力大小不变时,合力F随两分力夹角θ的增大而减小,
自O点引两条有向线段OF1和OF2分别表示力
F1、F2。设单位长度表示10 N,则OF1和OF2的
长度分别为3倍单位长度和4倍单位长度。以
OF1和OF2为两个邻边作平行四边形如图甲所
示,则对角线OF就是所求的合力F。量出对角
线的长度为5倍单位长度,则合力的大小
F=5×10 N=50 N。用量角器量出合力F与分力
求解对角线,其长度即为合力大小。以下为两种特殊情况:
(ⅰ)相互垂直的两个力的合成:F= + ,F 与 F1 的夹角
的正切值 tan
α= ,如图甲所示。
甲
(ⅱ)两个等大的力的合成:平行四边形为菱形,利用其对角线
互相垂直平分的特点可解得F合=2Fcos α,如图乙所示;若
？
4.力的合成和分解
第1课时 力的合成和分解
2.应用计算法、作图法、直角三角形知识分析力的合成与
分解,培养科学思维。
3.掌握矢量的运算法则——平行四边形定则的科学思维方
法。
自主预习·新知导学
一、合力和分力
1.共点力:几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的
作用线相交于一点,这几个力叫作共点力。
2.合力:假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的
作用在同一物体上,作用在不同物体上的力不能求合力。
(3)瞬时性:各个分力与合力具有瞬时对应关系,某个分力变
化了,合力也同时发生变化。
2.平行四边形定则的应用范围
平行四边形定则是一切矢量的运算法则,不仅适用于力的合
成,也适用于速度、加速度等矢量的合成。
3.合力与分力的大小关系
(1)两分力大小不变时,合力F随两分力夹角θ的增大而减小,
自O点引两条有向线段OF1和OF2分别表示力
F1、F2。设单位长度表示10 N,则OF1和OF2的
长度分别为3倍单位长度和4倍单位长度。以
OF1和OF2为两个邻边作平行四边形如图甲所
示,则对角线OF就是所求的合力F。量出对角
线的长度为5倍单位长度,则合力的大小
F=5×10 N=50 N。用量角器量出合力F与分力
求解对角线,其长度即为合力大小。以下为两种特殊情况:
(ⅰ)相互垂直的两个力的合成:F= + ,F 与 F1 的夹角
的正切值 tan
α= ,如图甲所示。
甲
(ⅱ)两个等大的力的合成:平行四边形为菱形,利用其对角线
互相垂直平分的特点可解得F合=2Fcos α,如图乙所示;若
？
4.力的合成和分解
第1课时 力的合成和分解
人教版2019高中物理必修第一册 力的合成与分解(第二课时：力的分解)(教学课件)48张ppt
θ
θ
F2
θ
F1
F1 F
θ
G
=
= anθ
F2
= anθ
=
05
问题模型5
实例5：可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水平。在它们的连接处C点施
加一个竖直向下的力F 。
A
F1
C
A
θ
θ
F2
θ
C
B
θ
F1
B
F2
F
F
F1=
F2= Fcotθ
F1= Fcotθ
（1）求物体所受的合力；
（2）求物体与地面间的动摩擦因数；
（3）若将拉力改成与水平方向仍成370角斜向下方的推力F´=60N，其他条件
不变，求此时物体所受合力的大小。
课堂练习
【答案】
（1）32N；（2）0.25；（3）14N
F
F
cos
37
Ff 60 0.8N 16N 32N
C． mg
tan
）
B．mgcosθ
D．
mg
sin
【参考答案】B
课堂练习
【练习3】明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲
正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之、”游僧每天将
木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木
楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，
力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也遵循平行四边形定则。
F4
F
已知一条
F1
F2
对角线，
《力的合成和分解》(课件)高一物理(人教版2019必修第一册)
36
小结导图
37
24
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解
25
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解
26
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 （3）已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2 的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：
14
课堂练习 2．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭
合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中 ，这三个力的合力最大的是(C )
A
B
C
D
15
课堂练习 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，
B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的 合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大。 故C正确
新知探究
力的正交分解法
一般步骤： (1)建直角坐标系 坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系 时坐标轴的选取一般有以下两个原则： 使尽量多的力处在坐标轴上 尽量使某一轴上各分力的合力为零
31
Hale Waihona Puke 新知探究力的正交分解法一般步骤： (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示
A．对地面的压力为28 N B．所受的摩擦力为4 N C．所受的合力为5 N D．所受的合力为0
35
课堂练习 【答案】BD 【解析】将力F分解如图，对地的压力为FN＝F2＋G＝Fsin 30°
小结导图
37
24
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解
25
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解
26
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 （3）已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2 的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：
14
课堂练习 2．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭
合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中 ，这三个力的合力最大的是(C )
A
B
C
D
15
课堂练习 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，
B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的 合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大。 故C正确
新知探究
力的正交分解法
一般步骤： (1)建直角坐标系 坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系 时坐标轴的选取一般有以下两个原则： 使尽量多的力处在坐标轴上 尽量使某一轴上各分力的合力为零
31
Hale Waihona Puke 新知探究力的正交分解法一般步骤： (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示
A．对地面的压力为28 N B．所受的摩擦力为4 N C．所受的合力为5 N D．所受的合力为0
35
课堂练习 【答案】BD 【解析】将力F分解如图，对地的压力为FN＝F2＋G＝Fsin 30°
力的合成与分解—【新教材】人教版高中物理必修第一册课件+素材
某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦因数为0.
B．物体所受静摩擦力可能为4 N
Orthogonal decomposition of forces
若F2的大小已知，则这三个力的合力为( )
F1
两种方法求合力 力F1=45 N，方向水平向右，力F2=60 N，方向竖直向上。求这两个力 合力的大小和方向. 方法二：计算法
⑤ F合可能大于、等于、小于 F1、F2
(多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为 F1、F2，如图1所示，则( BC )
A．F1、F2的合力是G B．F1、F2的合力是F C．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等 D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用
O F2
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段作为邻边做平行四 边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个 规律叫做平行四边形定则。
某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的 结点,OB与OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
F1、F2的合力大小为 F=F1+F2
方向与F1、F2的方向相同
F2
F F1 F2
F =F1+F2
用两个测力计互成角度•拉求橡皮几条时个的拉力力必的须都合小于力只用的一个过测力程计的叫拉力做力的合成。
Common force
力的合成的方法： 重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同
▪ 求几个力的合力的过程叫做力的合成。
如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO(AO>BO) 悬挂—个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则 ( B )
高中物理(新人教版)必修第一册：力的合成和分解【精品课件】
新课讲解
知识点一 合力与分力的关系
探究点1 等效替代思想 如图所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。 曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等?其中包含什么思想方法?请你结合生 活经验再举一个相似的例子。
探究点2 同一直线上力的合成的方法 如图所示，一辆小车可以由一个人拉着向前运动，也可以由两个人反向拉着或一个 人推着另一个人拉着向前运动。 请结合图思考如何求同一直线上两个力的合力?
(7)在数学上,要确定三条线段的关系,常常将它们归入到一个几何图形中去进行分析 比较。据此请思考：合力与两个分力间存在什么关系? 提示:表示两个分力的有向线段是平行四边形的两个邻边,表示合力的有向线段就是 平行四边形两个邻边之间的对角线。这就是合力和两个分力之间的关系——平行四 边形定则。
【归纳总结】1．合力与分力的相关性 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物 体上的力不能求合力。
答案 D
力的分解
1.不受限制条件的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同 一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示)。
甲
乙
可见，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大分力越大。
(2)力的分解问题的关键是根据力的作用效果分解，解题常用思路为
例6 如图所示，光滑固定斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G， 分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则球1对挡板
3.三个力合力范围的确定 (1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。 (2)最小值 ①若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零。(即满足三 角形边的关系) ②若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最 大的力大小减去另外两个力大小。
人教版高中物理必修一课件：3.5力的分解(共84张PPT)
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
向上提升物 体的效果
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
F
θ
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
向上提升物 体的效果
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
复习引入：
1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
一、力的分解法则
分力F1、F2
力的合成
合力F
力的分解
1、力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替， 并非同时并存------ “有你无我，有我无你”
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直 角，重力G 产生怎样的作用效果？
B
O
θA
例3.用两根轻绳将物体悬挂起来。已知物体重
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直 角，重力G 产生怎样的作用效果？
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
向上提升物 体的效果
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
F
θ
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
向上提升物 体的效果
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
复习引入：
1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
一、力的分解法则
分力F1、F2
力的合成
合力F
力的分解
1、力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替， 并非同时并存------ “有你无我，有我无你”
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直 角，重力G 产生怎样的作用效果？
B
O
θA
例3.用两根轻绳将物体悬挂起来。已知物体重
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直 角，重力G 产生怎样的作用效果？
力的合成和分解课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
观察生活
曹冲称象
一.合力和分力概念
1.定义：如果一个力产生的作用效果跟几个力共 同产生的作用效果相同，那么这个力叫做那几个
力的合力。那几个力叫做这个力的分力。
2.思想方法：在实际问题中，就可以用这 个力来代替那几个力，这就是力的等效替 代。而不是物体又多受了一个力。
3.等效替代的实例：初中电学中的总电阻和各分 电阻的关系。
C．1200 D．1500
3．两个共点力的合力的最大值为35 N，最小值为
5 N，则这两个力的大小分别为 15N和 20 N若这 两力的夹角为900，则合力的大小为 2N5．
4、三个力的大小分别为F1=4N、 F2=
F2
F1
5N和F3= 6N，已知其合力为0，则F1、
F12
思F2考的：合三力个的力大F小1=和4方N、向F如2何= 5？N、F3= 6N F3
等效替代
二.力的合成和分解
1.力的合成
⑴力的合成的概念：
求几个已知力的合力的过程叫作力的合思成考。
合力与分力的大小和 方向存在怎样的关系？怎 么求几个已知力的合力呢？
⑵力的合成方法：
①在同一直线上的两个力的合成方法：
F2=12N F1=5N
F=17N
大小：F=F1+F2 方向：与任何一个分力方向相同
例1.力F1=45N，方向水平向右，力F2=60N，方向竖 直向上 ，这两个力 均作用在同一物体的同一点上，
求这两个力的合力F的大小和方向。
(2)公式法
作出力的示意图如左图示
F 由直角三角形可得 F2
θ F1 方向：与F1成θ=530 斜向右上方
⑸矢量和标量
⑹多力合成的方法：
F123
新人教版高中物理 课件 必修一3.4力的合成与分解(共33张PPT)
3.4 力的分解与合成
力的合成与分解
一个力(合力)
力的合成 效果相同 力的分解
几个力(分力)
一.同一条直线上的矢量运算（符号规则）
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时取正值，相反时取负 值
3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出 是负值，则其方向与正方向相反。
二.互成角度的两力的合成——平行四边形定则
F1 与F4 的合力恰好等于F3
F1
F2
F2 与F5 的合力恰好等于F3
F3
所以，这5个力的合力为3F3=30N
F5
F4
例3．若三个力的大小分别是5N、7N和 14N，它们的合力最大是____2_6____N，最 小是____2____N . 若三个力的大小分别是 5N、7N和10N，它们的合力最大是 ____2_2__N，最小是___0____ N.
问题7．将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？
⑴已知两F2个分力的方向——唯一解
F
F1
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
F2
F
F F2
F1
F1
问题8．若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方 向(即已知F2和F的夹角θ），将一已知力F分解，其结 果有多少种可能？
⑴ F1< Fsinθ 无解
例4．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ
固定不变，使其中的一个力增大，则
A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变
BC
C.合力F可能增大，也可能减小
D. 当0°＜ θ ＜90°时，合力一定减小
解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）
当两力的夹角为锐角时，如右图示
力的合成与分解
一个力(合力)
力的合成 效果相同 力的分解
几个力(分力)
一.同一条直线上的矢量运算（符号规则）
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时取正值，相反时取负 值
3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出 是负值，则其方向与正方向相反。
二.互成角度的两力的合成——平行四边形定则
F1 与F4 的合力恰好等于F3
F1
F2
F2 与F5 的合力恰好等于F3
F3
所以，这5个力的合力为3F3=30N
F5
F4
例3．若三个力的大小分别是5N、7N和 14N，它们的合力最大是____2_6____N，最 小是____2____N . 若三个力的大小分别是 5N、7N和10N，它们的合力最大是 ____2_2__N，最小是___0____ N.
问题7．将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？
⑴已知两F2个分力的方向——唯一解
F
F1
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
F2
F
F F2
F1
F1
问题8．若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方 向(即已知F2和F的夹角θ），将一已知力F分解，其结 果有多少种可能？
⑴ F1< Fsinθ 无解
例4．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ
固定不变，使其中的一个力增大，则
A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变
BC
C.合力F可能增大，也可能减小
D. 当0°＜ θ ＜90°时，合力一定减小
解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）
当两力的夹角为锐角时，如右图示
【公开课课件】力的合成和分解+课件-2022-2023学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。
２.力的分解法则： 遵从平行四边形定则
矢量相加法则
（1）平行四边形定则
F
F2
F1
F
F2
F1
（2）三角形定则：
将两个矢量首尾相接，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭
头的有向线段就是这两个矢量的合矢量。
（3）三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的。
矢量和标量
(1)它们的合力有可能等于5N、8N、10N、15N吗?
(2)合力的最大值是多少?最小值是多少?合力的大小范围是多少?
最大值：当三力共线且同向时，合力最大
最小值：先求出任意两力的合力范围，再求三力范围
例题
三个力的大小分别为F1=4N, F2= 5N和F3= 6N,已知其合力为
0,则F1、 F2的合力的大小和方向如何? 6N;与F3反向
还是简单的加减吗？有没有
什么可遵守的规律吗？
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
1、实验目的
探究分力与合力的关系，寻找求合力的方法。
2、实验原理
合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。
3、实验器材
方木块、白纸、弹簧称（两个） 、橡皮条、细绳、三
角板、刻度尺、图钉
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
方向正南，求F的另一个分力F2
力的分解有确定解的几种情形
3、已知合力和两个分力的大小（F1+F2> F且F1≠F2）
F1
F2
F2
F1
F1
F
F2
F
3、将水平向右F=10N的合力分解为大小为F 1 =10N，F 2 =2N
的两个分力
4.已知合力、一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向
２.力的分解法则： 遵从平行四边形定则
矢量相加法则
（1）平行四边形定则
F
F2
F1
F
F2
F1
（2）三角形定则：
将两个矢量首尾相接，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭
头的有向线段就是这两个矢量的合矢量。
（3）三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的。
矢量和标量
(1)它们的合力有可能等于5N、8N、10N、15N吗?
(2)合力的最大值是多少?最小值是多少?合力的大小范围是多少?
最大值：当三力共线且同向时，合力最大
最小值：先求出任意两力的合力范围，再求三力范围
例题
三个力的大小分别为F1=4N, F2= 5N和F3= 6N,已知其合力为
0,则F1、 F2的合力的大小和方向如何? 6N;与F3反向
还是简单的加减吗？有没有
什么可遵守的规律吗？
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
1、实验目的
探究分力与合力的关系，寻找求合力的方法。
2、实验原理
合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。
3、实验器材
方木块、白纸、弹簧称（两个） 、橡皮条、细绳、三
角板、刻度尺、图钉
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
方向正南，求F的另一个分力F2
力的分解有确定解的几种情形
3、已知合力和两个分力的大小（F1+F2> F且F1≠F2）
F1
F2
F2
F1
F1
F
F2
F
3、将水平向右F=10N的合力分解为大小为F 1 =10N，F 2 =2N
的两个分力
4.已知合力、一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向
力的合成与分解ppt课件
合力为F.以下说法正确的是 答案
√A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大
B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
√C.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 √D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的
1.合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时， 其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时， 合力最大. (2)三个共点力的合成. ①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围 之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内， 则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.
二、力的分解 1.定义：求一个力的 分力 的过程.力的分解是 力的合成 的逆运算. 2.遵循的原则 (1) 平行四边形 定则.(2)三角形定则. 3.分解方法 (1)效果分解法.如图所示，物体的重力G的两个 作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体 压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形 定则，其大小分别为G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ. (2)正交分解法.
√ A.50 N B.50 3 N C.100 N D.100 3N
答案 分析
深度思考
判断下列说法是否正确.
(1)两个力的合力一定大于任一个分力.( × ) (2)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析.( √ ) (3)1 N和2 N的合力一定等于3 N.( × )
(4)合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个
分力而小于另一个分力.( √ )
√A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大
B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
√C.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 √D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的
1.合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时， 其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时， 合力最大. (2)三个共点力的合成. ①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围 之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内， 则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.
二、力的分解 1.定义：求一个力的 分力 的过程.力的分解是 力的合成 的逆运算. 2.遵循的原则 (1) 平行四边形 定则.(2)三角形定则. 3.分解方法 (1)效果分解法.如图所示，物体的重力G的两个 作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体 压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形 定则，其大小分别为G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ. (2)正交分解法.
√ A.50 N B.50 3 N C.100 N D.100 3N
答案 分析
深度思考
判断下列说法是否正确.
(1)两个力的合力一定大于任一个分力.( × ) (2)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析.( √ ) (3)1 N和2 N的合力一定等于3 N.( × )
(4)合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个
分力而小于另一个分力.( √ )
物理：3.4《力的合成与分解》课件(新人教版必修1)
1 2
• 合力Ｆ与分力的夹角为:
F2 t an F1
Ｆ2
Ｆ
θＦ １
2 几种常用的力的合成形式
• ⑵ 夹角为θ ，两个等大 的力的合成
F 2 F cos 2
Ｆ Ｆ′ Ｆ
• 合力与每个分力的夹角等 于
2
• 当θ＝1200时Ｆ′＝Ｆ， 即合力的大小等于分力.
2 几种常用的力的合成形式
4 巩固练习：
• 1.如图所示，AO、BO、CO是三个完全相同 的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当 钢梁足够重时，结果AO先断，则（ C ） Ａ.α＞1200 B.α＝1200 C.α＜1200 A D.无法确定
O α B C
4 巩固练习：
• 2.如图所示，用两根绳子吊着一个物体， 逐渐增大两绳间的夹角，物体始终保持平 衡，则两绳对物体的拉力的合力( A ) • A 大小不变 B逐渐增大 C逐渐减小 D先减 小后增大
二、力的分解
• 定义:求一个力的分力叫做力的分解. • ※方法:要按力产生的作用效果进行分 解, 遵循平行四边形定则或三角形定则 . • 说明:⑴力的分解是力的合成的逆运算. (2)力的分解是一种“等效的替代关系 ”,不要错误认为这两个分力有两个施 力物体及受力物体. (3)两个力的合力唯一确定,但一个力的 两个分力不是唯一的,要确定一个力的 两个分力一定要有相应的信息条件.
探究求合力的方法
• 平行四边形法则 • 解题时可进行简化处理，即使用“三角形 定则”。 • 思考：使用三角形定则的条件？ • 当两个矢量“首尾相连”时可应用三角形 定则。如以下关系
１互成角度两个力的合成
• 方法:（1）作图法（平行 四边形法则）：可以用表 示两个力的有向线段为邻 边作平行四边形，它的对 角线表示合力的大小和方 向. • 在平行四边形中只取其中 一个三角形的作图叫做三 角形法则.
• 合力Ｆ与分力的夹角为:
F2 t an F1
Ｆ2
Ｆ
θＦ １
2 几种常用的力的合成形式
• ⑵ 夹角为θ ，两个等大 的力的合成
F 2 F cos 2
Ｆ Ｆ′ Ｆ
• 合力与每个分力的夹角等 于
2
• 当θ＝1200时Ｆ′＝Ｆ， 即合力的大小等于分力.
2 几种常用的力的合成形式
4 巩固练习：
• 1.如图所示，AO、BO、CO是三个完全相同 的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当 钢梁足够重时，结果AO先断，则（ C ） Ａ.α＞1200 B.α＝1200 C.α＜1200 A D.无法确定
O α B C
4 巩固练习：
• 2.如图所示，用两根绳子吊着一个物体， 逐渐增大两绳间的夹角，物体始终保持平 衡，则两绳对物体的拉力的合力( A ) • A 大小不变 B逐渐增大 C逐渐减小 D先减 小后增大
二、力的分解
• 定义:求一个力的分力叫做力的分解. • ※方法:要按力产生的作用效果进行分 解, 遵循平行四边形定则或三角形定则 . • 说明:⑴力的分解是力的合成的逆运算. (2)力的分解是一种“等效的替代关系 ”,不要错误认为这两个分力有两个施 力物体及受力物体. (3)两个力的合力唯一确定,但一个力的 两个分力不是唯一的,要确定一个力的 两个分力一定要有相应的信息条件.
探究求合力的方法
• 平行四边形法则 • 解题时可进行简化处理，即使用“三角形 定则”。 • 思考：使用三角形定则的条件？ • 当两个矢量“首尾相连”时可应用三角形 定则。如以下关系
１互成角度两个力的合成
• 方法:（1）作图法（平行 四边形法则）：可以用表 示两个力的有向线段为邻 边作平行四边形，它的对 角线表示合力的大小和方 向. • 在平行四边形中只取其中 一个三角形的作图叫做三 角形法则.
力的合成和分解PPT课件
时，如何进行求解？
作用在同一个物体，大小相等，方向相反，作用在一条直
线上
2.如图，两个孩子能提起一桶水，两个孩子的合力与水桶
的重力有什么关系？
大小相等，方向相反
3.一个大人也能提起一桶水,，大人施加的力与水桶的重力
有什么关系？
大小相等，方向相反
任务1：了解力的等效替代
问题情境:如图．
问题
4.两个孩子的合力与一个大人的力有什么关系，都产生了
C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D.F一定不随F1、F2的变化而变化
解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合
成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时
存在。
D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化。
方向。
的图示做出这两个力。
读数准确，力的方向即为弹簧秤所拉细绳的方向
3.为什么用一个弹簧秤拉橡皮条时，也必须拉到O点的位置？
做出一个力拉时力的图示。
保证作用效果相同
4.把作用点移到一个点上，能否看出三个力之间的关系？
将三个力的箭头用虚线连起来，能否找出规律并进行论证？
第一次两个力为平行四边形的邻边，第二次一个力时，为
3.如图3，两个力等大，夹角为，合力大小为多少?
21
2
图3
任务3：力的合成的计算
问题情境:如图所示
问题
4.如果物体受到3个力的作用，合力最大为多少，最小为多
少？
12N，0N
图1
图2
5.如果物体受到多个力的作用，如何进行合成？
先合成两个力，然后合成后的力与第三个力合成，依次类
作用在同一个物体，大小相等，方向相反，作用在一条直
线上
2.如图，两个孩子能提起一桶水，两个孩子的合力与水桶
的重力有什么关系？
大小相等，方向相反
3.一个大人也能提起一桶水,，大人施加的力与水桶的重力
有什么关系？
大小相等，方向相反
任务1：了解力的等效替代
问题情境:如图．
问题
4.两个孩子的合力与一个大人的力有什么关系，都产生了
C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D.F一定不随F1、F2的变化而变化
解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合
成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时
存在。
D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化。
方向。
的图示做出这两个力。
读数准确，力的方向即为弹簧秤所拉细绳的方向
3.为什么用一个弹簧秤拉橡皮条时，也必须拉到O点的位置？
做出一个力拉时力的图示。
保证作用效果相同
4.把作用点移到一个点上，能否看出三个力之间的关系？
将三个力的箭头用虚线连起来，能否找出规律并进行论证？
第一次两个力为平行四边形的邻边，第二次一个力时，为
3.如图3，两个力等大，夹角为，合力大小为多少?
21
2
图3
任务3：力的合成的计算
问题情境:如图所示
问题
4.如果物体受到3个力的作用，合力最大为多少，最小为多
少？
12N，0N
图1
图2
5.如果物体受到多个力的作用，如何进行合成？
先合成两个力，然后合成后的力与第三个力合成，依次类
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第四节 力的合成和分解 一.平行四边形法则
【结论】 ——如果用表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形， 则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小合方向。这就 是力的平行四边形法则。
第四节 力的合成和分解 二.合力的计算
1.作图法——平行四边形法则 2.函数法——三角函数
特例：若两个分力夹角为900，则可用勾股定理
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
【练习2】 两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力
是100N，则F 的大小可能是：
AD.160N
【练习3】已知合力的大小和方向，在下列情况下，求分力有几 种可能性？ ⑴已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向； ⑵已知两个分力的方向，求两个分力的大小 ⑶已知两个分力的大小，求两个力的方向 ⑷已知一个分力的大小，另一个分力的方向，求另外两个物理量
【结论】 二个力合力的大小范围:
F1 －F2≤F合≤F1＋F2
第四节 力的合成和分解 三.分力的计算
在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分 力的方向，再根据平行四边形法则来计算分力的大小。
力的作用效果如何体现呢？
第四节 力的合成和分解 【练习1】试根据效果将以下各力进行分解
F
第四节 力的合成和分解
【结论】 ——如果用表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形， 则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小合方向。这就 是力的平行四边形法则。
第四节 力的合成和分解 二.合力的计算
1.作图法——平行四边形法则 2.函数法——三角函数
特例：若两个分力夹角为900，则可用勾股定理
演讲完毕，谢谢观看！
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
【练习2】 两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力
是100N，则F 的大小可能是：
AD.160N
【练习3】已知合力的大小和方向，在下列情况下，求分力有几 种可能性？ ⑴已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向； ⑵已知两个分力的方向，求两个分力的大小 ⑶已知两个分力的大小，求两个力的方向 ⑷已知一个分力的大小，另一个分力的方向，求另外两个物理量
【结论】 二个力合力的大小范围:
F1 －F2≤F合≤F1＋F2
第四节 力的合成和分解 三.分力的计算
在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分 力的方向，再根据平行四边形法则来计算分力的大小。
力的作用效果如何体现呢？
第四节 力的合成和分解 【练习1】试根据效果将以下各力进行分解
F
第四节 力的合成和分解