2018初三数学作业

B 四、（本题共 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分）
C 图 10
24．2008 年西宁市中考体育测试中，1 分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有 50 名女同学选考
1 分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为 A，B，C，D 四等，并绘制成下
面的频数分布表（注：6~7 的意义为大于等于 6 分且小于 7 分，其余类似）和扇形统计图（如图 11）．
习时间如下表所示：
学生姓名
小丽
小明
小颖
小华
小乐
小恩
学习时间（小时）
4
6
3
4
5
8
那么这六位学生学习时间的众数和中位数分别是（ ）
A．3.5 小时和 4 小时
B．4 小时和 4.5 小时
C．4 小时和 3.5 小时
D．4.5 小时和 4 小时
16．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图 10，能得出 AOB AOB 的依据是（ ）
4
8．二次函数 y 1 x2 x 5 的图象的顶点坐标为
．
2
2
9．已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长是 4cm，则圆锥的侧面积是
cm2．（保留 π ）．
10．如图 5，矩形 AOBP 的面积为 6，反比例函数 y k 的图象经过点 P ，那么 k 的值为
；
x
直线 l1 : y k1x b 与直线 l2 : y k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图 6 所示，则关于 x 的不
y

kx

b
与
y

mx

n
的图像，求方程组

y y

kx b mx n
的解关于原点对称
的点的坐标是
；在平面直角坐标系中，将点 P(5，3) 向左平移 6 个单位，再向下平移 1
个单位，恰好在函数 y k 的图像上，则此函数的图像分布在第 x
y
象限．
4
O
3
x
图3
7．如图 4，用放大镜将图形放大，应属于哪一．种．变．换．： 换、旋转变换、相似变换）．
B．某种彩票中奖率为1％，买 10000 张该种票一定会中奖
C．一年中，大、小月份数刚好一样多
D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
18．一组数据 1， 0 ， 3 ， 5 ， x 的极差是 7 ，那么 x 的值可能有（ ）
A．1 个
B．3 个
C．4 个
D．6 个
19．如图 8，已知函数 y k 中，x 0 时，y 随 x 的增大而增大，则 y kx k 的大致图像为（ x
天比原计划多修 5 米，结果提前 4 天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修 x 米，
所列方程正确的是（ ）
A． 120 120 4 B． 120 120 4 C． 120 120 4 D． 120 120 4
x5 x
x x5
x5 x
x x5
1
16．将图 7 所示的 Rt△ABC 绕直角边 AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（ ）
赠款物总计 399.24 亿元．请用科学记数法表示为
元（保留两个有效数字）．
4．将图 1 可以折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是
．
O
北
A
喜迎 奥 运
D
C
京
图1
图2 B
5．如图 2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O ，则 AOC DOB
．
6．如图
3
所示的是函数
30 ， 60
30 ， 60
解：
DN
解：
DN
O
x（长：m）
图 13 26．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰
子朝上的数字 x ，小强抛掷正方体骰子朝上的数字 y 来确定点 P(x，y) ，那么他们各抛掷一次所确
．
A
A
B
BC 图3
C
E
D
图4
7．如图 4，要测量池塘两端 A、B 的距离，可先取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C ，连结 AC 交
延长到 D ，使 CD 1CA ，连结 BC 并延长到 E ，使 CE 1CB ，连结 ED ，如果量出 DE 的长
2
2
为 25 米，那么池塘宽 AB 为
米．
x
O
x
O
x
O
x
A．
B．
C．
D．
图8
20．如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中：① 90 ；②
90 ；③ 1 ( ) ；④ 1 ( ) ．正确的有（ ）
2
2
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
三、解答题（本题共 3 个小题，每小题 7 分，共 21 分）
元．
OA
O1
Bx
图 14
4 ． 如 图 1 ， 等 腰 梯 形 A B C D的 周 长 为 18 ， 腰 AD 4 ， 则 等 腰 梯 形 A B C D的 中 位 线
EF
．
D
C
E
F
A
B
图1
图2
5．如图 2，若将飞镖投中一个被平均分成 6 份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是
．
6．在正方形网格中，△ABC 的位置如图 3 所示，则 cos B 的值为
8．九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排
进行拍照，小红恰好排在中间的概率是
．
9．如图 5 中标有相同字母的物体的质量相同，若 A 的质量为 20 克，当天平处于平衡状态时，B 的
质量为
克．
P C
AAB
ABBB
D
B
O
式都有意义）
．
3．人民网北京 5 月 30 日电．据民政部报告，截至 5 月 30 日 12 时，全国共接受国内外社会各界捐
22．如图 9，一块三角形模具的阴影部分已破损．
A
（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带
A
残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具 ABC 的形状和大
小完全相同的模具 ABC ？请简要说明理由．
C
B
图7
A．
B．
C．
D．
17．下列事件中是必然事件的是（ ） A．小菊上学一定乘坐公共汽车
20
选项
13．计算： m2 m3 的结果有（ ）
A． m6 B． m5
C． m6
D． m5
14．给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．（ ）
A．①真②真 B．①假②真 C．①真②假 D．①假②假
15．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段 120 米的铁路，施工队每
1
D
0~3
0~70
0
（1）求 m，n 的值；
图 11
（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
请你帮助老师计算这次 1 分钟跳绳测试的及格率（6 分以上含 6 分为及格）．
2
25．现有一块矩形场地，如图 12 所示，长为 40m，宽为 30m，要将这块地划分为四块分别种植：A ．兰 花； B ．菊花； C ．月季； D ．牵牛花．
个单位．
A
A
B
图7
B
C
图8
12．如图 8，某建筑物直立于水平地面， BC 9 米， B 30°，要建造楼梯，使每阶台阶高度
不超过 20 厘米，那么此楼梯至少要建
阶（最后一阶不足 20 厘米按一阶计算，
3 ≈1.732 ）．
二、精心选一选（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．）
y
y
y
y
B
C
图9
（2）作出模具 △ABC 的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．
23．如图 10，已知： ABCD 中，BCD 的平分线 CE 交边 AD 于 E ，ABC 的平分线 BG 交 CE 于 F ，交 AD 于 G ．求证： AE DG ．
）
AE
G D
F
O
y（面积：m2）
五、（本题共 2 个小题，第 27 题 9 分，第 28 题 12 分，共 21 分） 27．某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案， 并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．
数学活动报告
活动小组：第一组
活动地点：学校操场
活动时间：××××年××月××日年上午 9：00
（1）求二次函数的解析式；
（2）求切线 OM 的函数解析式； （3）线段 OM 上是否存在一点 P ，使得以 P，O，A 为顶点的三角形与 △OO1M 相似．若存在， 请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
y M
一、细心填一填（本大题共 12 小题 15 空，每空 2 分，共 30 分．）
（1）请你在方案一二中任选一．种．方．案．（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表 中的计算过程、测量结果． （2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的
所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据？长度用字母 a，b，c ……表示，角度
一批树苗，若每人植 4 棵树，还剩 37 棵；若每人植 6 棵树，则最后一人有树植，但不足 3 棵，这
批树苗共有
棵．
二、选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．每小题给出的四
个选项中，只有一个符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应
题号的表格内）
题号
13
14
15
16
17
18
19
西宁市 2008 年高中招生考试
一、填空题（本大题共 12 个小题 15 空，每空 2 分，共 30 分）
1．计算： (2)
；回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸
可以节约 3 立方米木材，那么回收 a 吨废纸可以节约
立方米木材．
2．分解因式： x3 x
；写出一个含有字母 x 的分式（要求：不论 x 取任何实数，该分
等式 k1x b k2x 的解为
．
y
PB
AO
x
y k x
图5
y 2
-1O
x
y k1x b
y k2x
图6
11．如图 7，在12 6 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位），⊙A 的半径为 1，⊙B
的半径为 2，要使⊙A 与静止的⊙B 相外．切．，那么⊙A 由图示位置需向右平移
（1）求出这块场地中种植 B 菊花的面积 y 与 B 场地的长 x 之间的函数关系式；求出此函数与 x 轴
的交点坐标，并写出自为量的取值范围．
A
C x 30
B
D
x
40
图 12
（2）当 x 是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请在格点图 13 中画出此函数图象的
草图（提示：找三点描出图象即可）．
1．写出一个小于 4 的有理数
；在函数 y x 3 中，自变量 x 的取值范围是
．
2．一元二次方程 x2 x 的解为
；二元一次方程组
5x 3x

y y

7 1
的解为
．
3．为应对 2008 年以来的世界金融危机，中国政府出台了多项政策以阻止我国经济继续下滑，其
中一项是 4 万亿元经济刺激方案．将 4 万亿元用科学记数法可表示为
频数分布表
等级 A
分值 9~10 8~9
跳绳（次/1 分钟） 150~170 140~150
频数 4 12
扇形统计图
7~8
130~140
17
B
6~7
120~130
m
A
B64%
21．计算： 3 2cos 45 ( 3 1)0 ．
5~6
110~120
0
C
4~5
90~110
n
CD
3~4
Baidu Nhomakorabea
70~90
课题
测量校内旗杆高度
活动小组组长：×××
目的
运用所学数学知识及数学方法解决实际问题——测量旗杆高度
方案
方案一
方案二
方案三
D
D
示意图
测量工具 测量数据： 计算过程（结 果保留根号） 测量结果
A

B
C
M
N
皮尺、测角仪
A
C

B
M
NG
皮尺、测角仪
AM 1.5m ， AB 10m AM 1.5m ， AB 20m
图4 （请选填：对称变换、平移变
A
图5
图6
10．如图 6， O 中，弦 AB，DC 的延长线相交于点 P ，如果 AOD 120 ，BDC 25 ，那
么 P
．
11．将半径为 3 的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为
．
12．“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到
13．下面计算正确的是（ ）
A． 21 2 B． 4 2 C． (m n3)2 m n6
D． m6 m2 m4
14．如图 9，下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
图9
15．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学
用字母，， ……表示）．
定的点 P 落在已知直线 y 2x 7 图象上的概率是多少？
3
28．如图 14，已知半径为 1 的 O1 与 x 轴交于 A，B 两点， OM 为 O1 的切线，切点为 M ，圆
西宁市 2009 年高中招生考试
心 O1 的坐标为 (2，0) ，二次函数 y x2 bx c 的图象经过 A，B 两点．