第4章聚合物的分子量和分子量分布习题

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金日光_华幼卿_第三版_高分子物理课后习题答案(详解)要点

高分子物理答案详解（第三版）第1章高分子的链结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。

等。

2．构象与构型有何区别？聚丙烯分子链中碳—碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？答：（1）区别：构象是由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化，而构型则是分子中由化学键所固定的原子在空间的排列；构象的改变不需打破化学键，而构型的改变必须断裂化学键。

（2）不能，碳-碳单键的旋转只能改变构象，却没有断裂化学键，所以不能改变构型，而全同立构聚丙烯与间同立构聚丙烯是不同的构型。

3.为什么等规立构聚丙乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答（1）由于等规立构聚苯乙烯的两个苯环距离比其范德华半径总和小，产生排斥作用，使平面锯齿形（…ttt…）构象极不稳定，必须通过C-C键的旋转，形成31螺旋构象，才能满足晶体分子链构象能最低原则。

（2）由于间规聚氯乙烯的氯取代基分得较开，相互间距离比范德华半径大，所以平面锯齿形构象是能量最低的构象。

4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：（1）空间位阻参数（或称刚性因子），值愈大，柔顺性愈差；（2）特征比Cn，Cn值越小，链的柔顺性越好；（3）连段长度b，b值愈小，链愈柔顺。

5．聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺性好。

该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：这是由于聚乙烯分子对称性好，容易结晶，从而失去弹性，因而在室温下为塑料而不是橡胶。

（2）无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；（3）顺式聚1，4-异戊二烯（天然橡胶）与反式聚1，4-异戊二烯（杜仲橡胶）。

（4）高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。

7.比较下列四组高分子链的柔顺性并简要加以解释。

解：8.某单烯类聚合物的聚合度为104，试估算分子链完全伸展时的长度是其均方根末端距的多少倍？（假定该分子链为自由旋转链。

高分子物理第4章聚合物的分子量和分子量分布

◆ ◆ ◆ ◆
无须对角度和浓度外推；可以用很稀的溶液测定，不须对浓度外推；光散射的测定成为快速且精度很高的方法。分子量测定范围 1×102～1×106
化学化工学院
★ 第四章
第二节聚合物分子量的测定方法
六、粘度法
目前测定聚合物分子量最常用的方法。设备简单，操作便利，精度较好纯溶剂的液面流经两条刻度线所需时间为流出时间 t0 ；以溶液的流出时间为 t ；
化学化工学院
★ 第四章
第二节聚合物分子量的测定方法
五、光散射法
当光束进入介质时，除了入射光方向外，其他方向上也能看见光的现象称为光散射。散射光强与以下因素有关:
1）入射光波长; 2）溶液的折光指数; 3）溶液浓度; 4）溶质的分子量及溶质与溶剂之间的相互作用; 5）散射角; 6）观察点与散射中心的距离.
奥氏乌氏
乌氏粘度计液体流出时间与贮液球中液体体积无关，因此可以在粘度计中将溶液逐渐稀释，测定不同浓度的粘度而不必要更换溶液，所以又称为“稀释粘度计”。
★ 第四章
第二节聚合物分子量的测定方法
六、粘度法
1、粘度表示法相对粘度：增比粘度：比浓粘度：
r 0 t t0
sp r 1 t t0 t0
分布宽度指数:
Polydispersity index
试样中各个分子量与平均分子量之间差值的平方平均值.
M Mn
2 n

2
Mw M2 1 n n Mn
化学化工学院
第四章
Mn
w(M)
M
Mw
MZ
M
图4-4 分子量分布曲线和各种统计平均分子量

高分子物理(第五版)课后习题答案

第1章高分子链的结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。

略2.构型与构象有何区别？聚丙烯分子链中碳－碳单键是可以旋转的，通过单建的内旋转是否可以使全同立构的聚丙烯变为间同立构的聚丙烯？为什么?答：构型：是指分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。

构象：由于分子中的单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态。

全同立构聚丙烯与间同立聚丙烯是两种不同构型，必须有化学键的断裂和重排。

3.为什么等规立构聚苯乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙稀分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答：因为等规PS上的苯基基团体积较大，为了使体积较大的侧基互不干扰，必须通过C－C键的旋转加大苯基之间的距离，才能满足晶体中分子链构象能量最低原则；对于间规PVC而言，由于氢原子体积小，原子间二级近程排斥力小，所以，晶体中分子链呈全反式平面锯齿构象时能量最低。

4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：空间位阻参数δ链段长度b：链段逾短，柔顺性逾好。

5.聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺型好。

该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：因为聚乙烯结构规整，易结晶，故具备了塑料的性质，室温下聚乙烯为塑料而不是橡胶。

6. 从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：(1)聚丙烯腈与碳纤维；线性高分子梯形高分子(2)无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；非晶高分子结晶性高分子(3)顺式聚1,4-异戊二烯(天然橡胶)与反式聚1,4-异戊二烯;柔性(4)高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。

高密度聚乙烯为平面锯齿状链，为线型分子，模量高，渗透性小，结晶度高，具有好的拉伸强度、劲度、耐久性、韧性；低密度聚乙烯支化度高于高密度聚乙烯（每1000个主链C原子中约含15～35个短支链），结晶度较低，具有一定的韧性，放水和隔热性能较好；交联聚乙烯形成了立体网状的结构，因此在韧性、强度、耐热性等方面都较高密度聚乙烯和低密度聚乙烯要好。

7.比较下列四组高分子链的柔顺性并简要加以解释。

高分子物理第四章聚合物的分子量与分子量分布

分子量分布宽度
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
分子量分布宽度
分布宽度指数
n M Mn
2

2
n
Mw Mn 1 M n
2
w M Mw
2

M
2 n
2 w
Mz 1 M w
Mw
Mn

Mz
Mw
通过实验分别测定若干不同浓度溶液的渗透压π，用π/c对c作图将得到一条直线，直线的截距可以求得分子量 M ，斜率可以求得A2
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
例
某种聚合物溶解于两种溶剂 A和B中，渗透压π和浓度c的关系
如图所示：（1）当浓度c→0时，从纵轴上的截距能得到什么？（2）从曲线A的初始直线段的斜率能得到什么？（3）B是良溶剂还是劣溶剂？
w
i
i
1
mi ni M i
分子量的离散分布
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
聚合物的分子量
间断函数变为连续函数，则得到
分子量的微分分布
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
聚合物的分子量
聚合物分子量积分分布函数
分子量的积分分布
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
聚合物的分子量
微分分布函数与积分分布函数之间的关系
大粒子Zimm图
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
聚合物分子量的测定方法
粘度法－粘均分子量
液体在流动时，在其分子间产生内摩擦的性质，称为液体的黏性，粘度是表征液体流动时受内摩擦的大小。高分子的分子量影响其在溶液中的形态，进而会影响其溶液粘度。第四章聚合物的分子量与分子量分布

东华大学《高分子物理》各章选择判断题

1. 氯乙烯聚合时存在头—尾、头-头或尾—尾键接方式，它们被称为：(a) 旋光异构体 (b) 顺序异构体（c ）几何异构体 (d ）无规立构体2． 1，4—丁二烯聚合可以形成顺式和反式两种构型，它们被称为：(a) 旋光异构体 (b) 几何异构体 (c) 间同异构体（d) 无规立构体3。

下列哪些因素会使聚合物的柔性增加：(a) 结晶（b) 交联 (c) 主链上引入孤立双键（d) 形成分子间氢键4. 下列哪个物理量不能描述聚合物分子链的柔性：（a ）极限特征比（b ）均方末端距 (c ）链段长度（d ）熔融指数5. 高分子内旋转受阻程度增加，其均方末端距:（a ）增加（b ）减小 (c ）不变（d ）不能确定6. 如果不考虑键接顺序，线形聚异戊二烯的异构体数为:(a) 6 （b ） 7 (c ） 8 （d) 97. 比较聚丙烯（PP)、聚乙烯（PE ）、聚丙烯腈(PAN ）和聚氯乙烯（PVC ）柔性的大小，正确的顺序是：（a ） PE 〉PP> PAN 〉 PVC （b ） PE 〉PP 〉PVC>PAN（c) PP 〉 PE >PVC 〉PAN (d ） PP 〉 PE 〉 PAN > PVC8. 同一种聚合物样品,下列计算值哪个最大：(a ）自由结合链的均方末端距（b) 自由旋转链的均方末端距(c ）等效自由结合链的均方末端距（d ）一样大9．聚合度为1000的PE ，键长为0.154nm ，则其自由结合链的均方末端距为：(a) 23.7 nm 2 (b ） 47.4nm 2 （c) 71。

1 nm 2 (d ） 94。

8 nm 210。

PE 的聚合度扩大10倍,则其自由结合链的均方末端距扩大：(a ） 10倍（b ） 20倍（c) 50倍（d) 100倍11。

PE 自由结合链的根均方末端距扩大10倍，则聚合度需扩大：(a ） 10倍（b ） 100倍 (c ） 50倍 (d) 20倍三、判断题：1. 聚合物和其它物质一样存在固态、液态和气态。

聚合物的分子量和分子量分布习题及解答

第四章聚合物的分子量和分子量分布1. 什么叫分子量微分分布曲线和积分分布曲线？两者如何相互转换？N(M)称为公子量的数量微分分布函数．W(M)称为分于量的重量微分分布函数．有些实验，不能直接测定重量微分分布面数，直接得到的是其重量积分分布函数，用 I(M)表示。

二者的关系为：2. 测定聚合物数均和重均分子量的方法有哪些？每种方法适用的分子量范围如何？答：数均分子量测试方法：端基分析法、依数法、渗透压法重均分子量测试方法：光散射法、小角X 光衍射法P81表4-13. 证明渗透压测得的分子量为数均分子量。

证明：n ii i i i i i i i i i ii c M RTc M n M RTC C M C RTC M C RT 10====∑∑∑∑∑→π 即证.4. 采用渗透压测得试样A 和B 的摩尔质量分别为4.20×105 g/mol 和1.25×105g/mol ，试计算A 、B 两种试样等质量混合的数均分子量和重均分子量。

解：数均分子量：555555551025.1)1025.1/(1)10.402/(1)1020.4/(11020.4)1025.1/(1)10.402/(1)1020.4/(1⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯==∑ii i n M x M重均分子量：55510725.21025.15.01020.45.0⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑i ii M M ωω5．35℃时，，环已烷为聚苯乙烯(无规立构)的θ溶剂。

现将300mg 聚苯已烯(ρ＝1.05 g/cm 3，n M ＝1.5×105)于 35℃溶于环己烷中，试计算：(1)第二维利系数A z ；(2)溶液的渗透压。

6．某聚苯乙烯试样经分级后得到5个级分。

用光散射法测定了各级分的重均分子量，用粘度法(22℃、二氯乙烷溶剂)测定了各级分的特性粘度，结果如下所示：试计算Mark －Houwink 方程[η]＝KM α中的两个参数K 和α。

第4章聚合物的相对分子质量与分子量分布

第4章聚合物的相对分子质量与分子量分布4.1高聚物相对分子质量的统计意义假定在某一高分子试样中含有若干种相对分子质量不相等的分子，该试样的总质量为w，总摩尔数为n，种类数用i表示，第I种分子的相对分子质量为Mi，摩尔数为ni，重量为wi，在整个试样中的重量分数为Wi，摩尔分数为Ni，则这些量之间存在下列关系：常用的平均相对分子质量有：以数量为统计权重的数均相对分子质量，定义为以重量为统计权重的重均相对分子质量，定义为以z值为统计权重的z均相对分子质量，zi定义为wiMi，则z均相对分子质量的定义为用黏度法测得稀溶液的平均相对分子质量为黏均相对分子质量，定义为这里的a是指[η]=KMa公式中的指数。

根据定义式，很易证明：数均、重均、Z均相对分子质量的统计意义还可以分别理解为线均、面均和体均(即一维、二维、三维的统计平均)。

对于多分散试样，对于单分散试样， (只有极少数象DNA等生物高分子才是单分散的) 用于表征多分散性(polydispersity)的参数主要有两个。

１、多分散系数(Heterodisperse Index，简称HI)２、分布宽度指数对于多分散试样，d>1或σn >0（σw>0）对于单分散试样，d=1或σn=σw=0表4－1比较了不同类型高分子的多分散性表4－1合成高聚物中d的典型区间4.2高聚物相对分子质量的测定方法１、端基分析法(end-group analysis，简称EA)如果线形高分子的化学结构明确而且链端带有可以用化学方法(如滴定)或物理方法(如放射性同位素测定)分析的基团，那么测定一定重量高聚物中端基的数目，即可用下式求得试样的数均相对分子质量。

式中，m为试样的质量，n为聚合物的物质的量。

２、沸点升高和冰点降低法(boiling-point elevation,freezing-point depression)利用稀溶液的依数性测定溶质相对分子质量的方法是经典的物理化学方法。

材料科学基础习题第四章答案与翻译

根据本章给出的结构，画出下列链节结构：（1）聚氟乙烯：—CH2—CHF—;（2）聚三氟氯乙烯：—CF2—CFCl—（3）聚乙烯醇：—CH2—CHOH—计算下列聚合物的链节分子量（1）聚氯乙烯：—CH2—CHCl— : m = 2+2+=mol（2）聚对苯二甲酸乙二醇酯：—OCH2-CH2OCOC6H4CO—m = 10+8+4=mol（3）聚碳酸酯：m = 16+14+3=mol（4）聚二甲硅氧烷：C2H6OSim = +2+6+3 = mol聚丙烯的数均分子量为1,000,000 g/mol，计算其数均聚合度。

答：链节为—CH3CH—CH2—，其分子量：m = 3+6= g/mol(a) 计算聚苯乙烯链节的分子量答：链节为CHC6H5CH2，分子量：m = 8+8=(b) 计算重均聚合度为25000的聚苯乙烯的重均分子量答：= 25000 g/mol = 2603800 g/mol下表列出了聚丙烯的分子量，计算(a) 数均分子量(b) 重均分子量(c) 数均聚合度(d) 重均聚合度x i w i 分子量分布(g/mol)8,00016,00016,00024,00024,00032,00032,00040,00040,00048,00048,00056,000答：(a)= 12000+20000+28000+36000+44000+52000 = 600+3200+6720+10080+8800+3640 = 33040 (g/mol)(b)= 12000+20000+28000+36000+44000+52000 = 240+2000+5600+10800+11880+10920 = 41440 (g/mol)(c)聚丙烯链节的分子量：m = g/mol(d)下表列出了某聚合物的分子量分布。

计算(a) 数均分子量(b) 重均分子量(c) 如果已知这一聚合物的重均聚合度为780，指出此聚合物为表所列聚合物中的哪一个为什么(d) 这一材料的数均聚合度为多少分子量分布(g/mol)x i w i15,00030,00030,00045,00045,00060,00060,00075,00075,00090,00090,000105,000105,000120,000120,000135,000答：(a)= 22500+37500+52500+67500+82500+97500+112500+127500 = 900+2625+8400+17550+19800+11700+9000+3825 = 73800 (g/mol)(b)= 22500+37500+52500+67500+82500+97500+112500+127500 = 225+1500+5775+16200+22275+15600+13500+ 6375 = 81450 (g/mol)(c)此聚合物为聚苯乙烯根据下面的分子量分布和重均聚合度为585的条件，判断是否为聚甲基丙烯酸甲酯均聚物分子量分布(g/mol)x i w i8,00020,00020,00032,00032,00044,00044,00056,00056,00068,00068,00080,00080,00092,000答：聚甲基丙烯酸甲酯链节分子式为：C5H8O2(—CH2CH3COOCH3C—)；其分子量m = 5+8+2=mol重均分子量为：=14000+26000+38000+50000+62000+74000+86000=140+1300+4560+12500+16740+15540+7740=58520与条件相符，能形成均聚物高密度聚乙烯通过诱导氯原子随机取代氢而被氯化。

第4章聚合物的分子量与分子量分布

第四章聚合物分子量与分子量分布研究聚合物分子量的意义：为了兼顾聚合物材料使用性能和加工性能两方面的要求，需要对聚合物的分子量加以控制。

研究聚合物分子量分布的意义：1）聚合物的分子量分布对材料的物理机械性能影响很大；2）通过测定聚合物的分子量大小和分布，可以了解聚合反应和降解反应的机理及动力学的情况；3）高分子溶液性质不仅具有分子量依赖性，而且还与多分散性有关。

本章内容4.1 聚合物分子量的统计意义4.2 分子量分布的表征方法4.3 聚合物分子量的测定方法4.1合成高分子的分子量具有多分散性聚合物分子量的统计意义单分散monodisperse多分散polydisperse常用平均分子量描述(聚合物分子量只有统计的意义)N iM i分子量相同的一组分子链称作一个级分一、平均分子量的定义对于一个聚合物试样，其总重量为W，大分子总数是N，其中包含有n个分子量大小不相同的级分。

级分分子数目重量分子量分子分数重量分数1N N W1 N1W1M12 N W M11NN=N11WW=W222 3N3W3M323N23W4N4W4M4 n N4N4Wn N n W n M n n NnWn∑∞()NdM M N Ni i==∫=01dM M n∑∞()WW Wi i==∫=011==∑∞dM M N Nn()01∫=i i()1==∑∞dM M W Wni1∫=i数均分子量M 1.（N umber average molecular weight ）测定：端基分析法、沸点升高（或冰点降低）法、渗透压法n niinN MN M N M N M =++∑ (11221)112n ni n i ini niM N M N N N N====++∑∑ 1i =()∫∞∞0dMM MN ()∫∞==)(dMM N M dM M N M n ∫数均分子量主要影响聚合物熔体的流动性——对加工性能影响较大。

2.重均分子量（Weight average molecular weight ）i i iW M N =W M 测定：光散射法、超速离心沉降法niinW MW M W M W M M =++∑ 11221112n ni w i ini niW M W W W W====++∑∑ ()∫∫∞∞∞2)(dM M N M dM M MW 1i =∫∫∫∞∞===0)(dMM W M dMM MN dMM W M w ()0)(重均分子量更多地影响聚合物材料的力学性能——对拉伸强度影响较大。

高分子物理课后答案

高分子物理课后答案第一章：高分子链的结构一、根据化学组成不同，高分子可分为哪几类？（1、分子主链全部由碳原子以共价键相连接的碳链高分子2、分子主链除含碳外，还有氧、氮、硫等两种或两种以上的原子以共价键相连接的杂链高分子3、主链中含有硅、硼、磷、铝、钛、砷、锑等元素的高分子称为元素高分子4、分子主链不含碳，且没有有机取代基）二、什么是构型，不同构型分别影响分子的什么性能？（构型是指分子中由化学键所固定的原子在空间的几何构型；1、旋光异构影响旋光性2、几何异构影响弹性 3、键接异构对化学性能有很大影响）三、什么是构造，分子构造对高分子的性能有什么影响？（分子构造是指聚合物分子的各种形状，线性聚合物分子间没有化学键结构，可以在适当溶剂中溶解，加热时可以熔融，易于加工成型。

支化聚合物的化学性质与线形聚合物相似，但其物理机械性能、加工流动性能等受支化的影响显著。

树枝链聚合物的物理化学性能独特，其溶液黏度随分子量增加出现极大值。

）四、二元共聚物可分为哪几种类型？（嵌段共聚物、接枝共聚物、交替共聚物、统计共聚物）五、什么是构象？什么是链段？分子结构对旋转位垒有什么影响？（构象表示原子基团围绕单元链内旋转而产生的空间排布。

把若干个链组成的一段链作为一个独立运动的单元，称为链段。

位垒：1、取代基的基团越多，位垒越大2、如果分子中存在着双键或三键，则邻近双键或三键的单键的内旋转位垒有较大下降。

）六、什么是平衡态柔性？什么是动态柔性？影响高分子链柔性的因素有哪些？（平衡态柔性是指热力学平衡条件下的柔性，取决于反式与旁式构象之间的能量差。

动态柔性是指外界条件影响下从一种平衡态构象向另一种平衡态构象转变的难易程度，转变速度取决于位能曲线上反式与旁式构象之间转变位垒与外场作用能之间的联系。

影响因素：一、分子结构：1、主链结构2、取代基3、支化交联4、分子链的长链二、外界因素：温度、外力、溶剂）七、自由连接链？自由旋转链？等效自由连接链？等效自由旋转链？蠕虫状链？（自由连接链：即键长l 固定，键角⊙不固定，内旋转自由的理想化模型。

高分子物理-第4章-聚合物的分子量和分子量分布

[( M M w ) ] w
2 w 2

多分散系数

Mw Mn
Mz Mw
Polydispersity coefficient
试样是均一的，则试样是不均一的，则则数值越大
＝0，Mw＝Mn； >0 ；并且不均一程度越大，＝
如果相对摩尔质量均一，则
相对摩尔质量均一的试样，＝相对摩尔质量不均一的试样， >
T K ( ) C 0 C M
气相渗透压法测得的为数均分子量
优缺点 • 优点：样品用量少，对溶剂纯度要求不高测定速度快可连续测定测定温度选择余地大 • 缺点：热效应小，仪器常数K低，分子量上限3~5万（但也有文献指出已可测到10 ~20万，测温精度随着新技术的出现提高）
4. 渗透压法——依数性半透膜只允许溶剂分子透过而不允许溶质分子透过纯溶剂蒸汽压>溶液蒸汽压，纯溶剂向右渗透，直至两侧蒸汽压相等，渗透平衡。此时半透膜两边的压力差π叫做渗透压。
0

1/ a
为Mark-Houwink方程中的参数，当＝1时，＝当＝-1时，＝
通常的数值在0.5～1.0之间，因此介于和之间，更接近于 < <
；
，即
分子量分布的重要性在于它更加清晰而细致地表明聚合物分子量的多分散性，便于人们讨论材料性能与微观结构的关系。
单分散体系Monodispersity(阴离子聚合) MW /M n ＝1 M W / M ＞1或偏离1越远的体系，为多分散体系。
3. 气相渗透法（VPO）原理：通过间接测定溶液的蒸汽压降低来测定溶质分子量的方法 X T K 22
稀溶液
C T K M

高分子物理习答案(名词解释49章)

第4章聚合物的分子量与分子量分布1.统计平均分子量由于聚合物分子量具有两个特点，一是其分子量比分子大几个数量级，二是除了有限的几种蛋白质高分子外，分子量都不是均一的，都具有多分散性。

因此，聚合物的分子量只有统计意义，用实验方法测定的分子量只是具有统计意义的平均值。

2.微分分子量的分布函数0000()()()1()1n M dM n m M dM mx M dM w M dM ∞∞∞∞====⎰⎰⎰⎰以上是具有连续性的分子量分布曲线 3.分子量分布宽度实验中各个分子量与平均分子量之间差值的平方平均值 4.多分散系数α表征聚合物式样的多分散性。

w n M M α=或zwM M α= 5. Tung (董履和)分布函数表征聚合物的分子量分布，是一种理论分布函数，在处理聚合物分级数据时十分有用。

6.散射介质的Rayleigh 比表征小粒子所产生的散射光强与散射角之间的关系，公式为2(,)iI r R I θθγ= 7.散射因子()P θ表征散射光的不对称性参数，()P θ是粒子尺寸和散射角的函数。

具体公式如下：222216()1sin 3()2P S πθθλ-=-'注：nλλ'=，2S--均方旋转半径，λ'-入射光在溶液中的波长8.特性粘数[]η表示高分子溶液0c →时，单位浓度的增加对溶液比黏度或相对黏度对数的贡献，具体公式如下：0ln []limlimsprc c ccηηη→→==9.膨胀因子χχ维溶胀因子，在Flory 特性黏数理论中应用方式为;2220h hχ=10. SEC 校正曲线和普适校正曲线(1) SEC 校正曲线：选用一组已知分子量的单分散标准样品在相同的测试条件下做一系列的色谱图。

(2) 普适校正曲线：322()[]h Mφη=以lg[]M η对e V 作图，对不同的聚合物试样，所得的校正曲线是重合的。

第5章聚合物的分子运动和转变1.玻璃-橡胶转变(玻璃化转变)非晶态聚合物的玻璃化转变即玻璃-橡胶转变，对于晶态聚合物是指其中的非晶部分的这种转变。

高分子物理习题——第四章高聚物的分子量

)
π(Pa)
1060 1037 561.5 251.9 237.2 141.1 67.6
1
(1)试用 / c c 与 / c2 c 两种作图法分别求出，并比哪种图形的线性好，为什么？
(2)试由曲线的线性部分斜率求出 A2 和 A3 。
1
解：计算 / c 与 / c2 的值：
(π/c)(m)
(2M0 )2
NiM i
i
0.2
0.8
M0 M0 2M0 2M0
0.2 48,000 0.8 2 48,000
86,400
0.2 0.8
3 将分子量分别为 105 和 104 的同种聚合物的两个级分混合时，试求：
（1）10g 分子量为 104 的级分与 1g 分子量为 105 的级分相混合时，计算 M n 、 M w 、 M z ；
1/2 1/2
(π/c) (m )
5.30 2.30
0
5.29 2.300
3.82 1.95
4
2.52 1.58
7
2.42 1.55
5
1.89 1.37
6
1.35 1.16
3
1
分别作出 / c c 与 / c2 c 图，如下所示：
H [ N H (C H 2 )6 N H C (C H2 )4 C ]nO H
O
O
其数均分子量为多少？（2）若测知试样 B 的数均分子量为 6.38×104，则 B 试样的分子结构特征如何？（3）推测两种尼龙试样的合成条件有何不同？
ZW 1 0.3111103
解：（1） M n( A)
31,610
（2）10g 分子量为 105 的级分与 1g 分子量为 104 的级分相混合时，计算 M n 、 M w 、 M z ；

高分子物理第四版课后题答案

第一章高分子链的结构全同立构：高分子链全部由一种旋光异构单元键接而成间同立构：高分子链由两种旋光异构单元交替键接而成构型：分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列，这种排列是热力学稳定的，要改变构型必需经过化学键的断裂与重组分子构造（Architecture）：指聚合物分子的各种形状，一般高分子链的形状为线形，还有支化或交联结构的高分子链，支化高分子根据支链的长短可以分为短支链支化和长支链支化两种类型共聚物的序列结构：是指共聚物根据单体的连接方式不同所形成的结构，共聚物的序列结构分为四类：无规共聚物、嵌段共聚物、交替共聚物、接枝共聚物接枝共聚物：由两种或多种单体经接枝共聚而成的产物，兼有主链和支链的性能。

嵌段共聚物（block copolymer）：又称镶嵌共聚物，是将两种或两种以上性质不同的聚合物链段连在一起制备而成的一种特殊聚合物。

梯形聚合物：是由两个以上的单链相连生成的带状大分子链，结构类似梯型的聚合物。

远程相互作用：因柔性高分子链弯曲所导致的沿分子链远距离的原子或基团之间的空间相互作用。

远程相互作用可表现为斥力或引力，无论是斥力还是引力都使内旋转受阻，构想数减少，柔性下降，末端距变大。

自由连接链：假定分子是由足够多的不占体积的化学键自由结合而成，内旋转时没有键角限制和位垒障碍，其中每个键在任何方向取向的几率都相同。

（极端理想化假设）自由旋转链：假定链中每一个键都可以在键角所允许的方向自由转动，不考虑空间位阻对转动的影响等效自由连接链：若干个键组成的一链段算作一个独立的单元，称之为“链段”，链段间自由结合，无规取向，这种链的均方末端距与自由连接链的计算方式等效。

高斯链：将一个原来含有n个键长为l、键角θ固定、旋转不自由的键组成的链，视为一个含有Z个长度为b的链段组成的等效自由连接链，其（末端距）分布符合高斯分布函数，故称作这种高分子链称为“高斯链”。

（末端距分布符合高斯分布函数的高分子链称为“高斯链”）。

第4章聚合物的分子量及分子量分布

• 原理：线型聚合物的化学结构明确，而且分子链端带有可供定量化学分析的基团，则测定链端基团的数目，就可确定已知重量样品中的大分子链数目。用端基分析法测得的是数均分子量。
• 例如：聚己内酰胺(尼龙-6)的化学结构为： • H2N(CH2)5CO[NH(CH2)5CO]nNH(CH2)5COOH • 这个线型分子链的一端为氨基，另一端为羧基，而在链节间
4.1.2 统计平均分子量
3、Z均分子量
• 按Z量的统计平均分子量，定义为： Zi=Mim
i
x
• 统一表达式：
n＝0，
； n＝1，
； n＝2，
4.1.2 统计平均分子量
4、粘均分子量
• 用稀溶液粘度法测得的平均分子量为粘均分子量，
定义为：
• a为Mark-Houwink方程中的参数， • 当a＝1时，＝；当a＝-1时，＝。通常的数
端基分析
E
膜渗透法
A
电子显微镜
A
平衡沉降
A
光散射法
A
密度梯度中的平衡沉降
A
小角X射线衍射
A
沉降速度法
A
稀溶液粘度法
R
凝胶渗透色谱法
R
分子量范围/(g/mol) <104
102~3104 5103~106
>5105 102~106
>102 >5104
>102 >103 >102 >103
4.2.1 端基分析
4.1.1 聚合物分子量的多分散性
聚合物分子量特点
(i) 聚合物分子量比低分子大几个数量极，一般在103~107之间
(ii) 除了有限的几种蛋白质高分子外，聚合物分子量是不均一的，具有多分散性。

高物习题——精选推荐

习题库第1章高分子链的结构1．定义下列术语：1)内氢键;2)内聚能密度;3)构型与构象;4)无规线团;5)热塑弹体; 6)分子链的最可几末端距、平均末端距和均方末端距;7)链段;8）分子链的均方半径;9)分子链的平衡态柔性和动态柔性。

2．如何测定低分子物质的内聚能密度？能否用同样的方法测定高聚物的内聚能密度？3．指出塑料、橡胶和纤维的内聚能密度的大致范围。

为什么聚乙烯的内聚能密度较低但能成为塑料?4．写出聚1,2丁二烯和聚1,2异戊二烯可能的键接方式与构型。

5．1,2二氯乙烷有几种稳定的内旋转异构体？6．间同立构聚丙烯是否能通过内旋转转化为全同立构聚丙烯？7．设1个高分子主链由100个单键组成，每个单键相对于前一个键可以在空间采取2种可能的位置,试计算该高分子链在空间可能采取的构象数。

8．将苯乙烯(S)与顺式1,4丁二烯(B)按20∶80的重量比合成的无规共聚物和SBS 三嵌段共聚物在性能上可能有什么区别？9．SBS 热塑弹体与硫化橡胶在溶解性与热行为上有什么区别？10．为什么只有柔性高分子链才适合作橡胶？金属材料能否出现高达百分之几十至几百的弹性大形变？11．写出下列各组高聚物的结构单元，比较各组内几种高分子链的柔性大小并说明理由:1)聚乙烯，聚丙烯，聚苯乙烯； 2)聚乙烯，聚乙炔，顺式1,4聚丁二烯；3)聚丙烯，聚氯乙烯，聚丙烯腈；4)聚丙烯，聚异丁稀； 5)聚氯乙烯，聚偏氯乙烯； 6)聚乙烯，聚乙烯基咔唑，聚乙烯基叔丁烷； 7)聚丙烯酸甲酯，聚丙烯酸丙脂，聚丙酸戌酯；8)聚酰胺6.6，聚对苯二甲酰对苯二胺；9)聚对苯二甲酸乙二醇酯，聚对苯二甲酸丁二醇酯。

12．一种聚丙烯高分子链的聚合度为600，在外力作用下最大的拉伸比为10，求该高分子链的均方未端距与2f h 之比。

已知C-C 键的键长 l ＝0.154nm ，键角 α＝109°28'。

13．测得聚丁烯-1分子链的均方半径20ρ＝36nm 2，分子量 n M ＝33600, 求该分子链最大伸长比 max λ。

第四章聚合物分子量及分布

T

——沸点升高值（或冰点降低值） k ——沸点升高常数（或冰点下降常数） M ——数均分子量 A2 ——第二维利系数 C —— 浓度（单位：克/千克溶剂）
n
注意：
①分子量在3×104以下，不挥发、不解离的聚合物； ②溶液浓度的单位（ g 1000g溶剂）； ③得到的是数均分子量 M

聚合物的相对摩尔质量及其分布是高分子材料最基本的参数之一，它与高分子材料的使用性能与加工性能密切相关。

相对摩尔质量太低，材料的机械强度和韧性（抗张、冲击、高弹性）差，没有应用价值。相对摩尔质量太高，熔体粘度（流变性能、溶液性能）增加，给加工成型造成困难。因此聚合物的分子量一般控制在103～107。
2 n [( M M n ) 2 ] n
分布宽度指数
Polydispersity index
[( M M w ) ] w
2 w 2
d
Mw Mn
多分散系数（Polydispersity coefficient），用来表征聚合物试样相对摩尔质量多分散程度。 d越大，说明分子量越分散 d＝１，说明分子量呈单分散（一样大） M n M w（d ＝ 1.03～1.05，近似为单分散）缩聚产物 d＝ 2 左右自由基产物 d＝3 ～ 5 有支化 d＝ 25 ～30
动力学法粘度法色谱法凝胶渗透色谱法（GPC）
104～106
104～107 103～107
相对
相对相对
粘均 M 各种平均
一、端基分析法（EA， End group Analysis）
原理：线型聚合物的化学结构明确，且分子链端带有可供定量化学分析的基团。测定链端基团的数目，就可确定已知重量样品中的大分子链数目。用端基分析法测得的是数均分子量。

第四章高分子分子量及分布课后习题

第4章分子量及分子量分布一、思考题1．写出四种平均分子量的定义式，它们有什么样的大小顺序？2．利用稀溶液的依数性可测定高聚物的哪种平均分子量？简述测定数均相对分子质量的几种方法的测试原理。

3．用光散射法测定高聚物的质均相对分子质量时，为何对不同尺寸高分子的试样要采用不同的公式？4．黏度法中涉及哪几种黏度概念？它们之中何者与溶液的浓度无关？写出黏度法测黏均相对分子质量的过程及公式。

5．描述高聚物分子量分布有哪些方式？如何作出高聚物的积分质量分布曲线和微分质量分布曲线？6．体积排除理论是如何解释GPC 法的分级原理的？二、选择题1．已知[]1-=KM η，判断以下哪一条正确？（） ①n M M =η ②W M M =η ③ηM M M M Z W n ===2．下列哪个溶剂是线型柔性高分子的良溶剂？（） ①1χ=1.5 ② 1χ=0.5 ③ 1χ=0.23．已知[]KM =η，判断以下哪一条正确？（） ①n M M =η ②W M M =η ③ηM M M M Z W n === （）4．下列哪种方法可以测定聚合物的绝对相对分子质量？（） ①凝胶渗透色谱法 ②光散射法 ③黏度法5．用GPC 测定聚合物试样的相对分子质量分布时，从色谱柱最先分离出来的是（） ①相对分子质量最小的②相对分子质量最大的③依据所用的溶剂不同，其相对分子质量大小的先后次序不同6．高聚物样品的黏均相对分子质量不是唯一确定值的原因是（） ①黏均相对分子质量与Mark-Houwink 方程中的系数K 有关②黏均相对分子质量与Mark-Houwink 方程中的系数α和K 有关 ③样品相对分子质量具有多分散性7．高聚物多分散性越大，其多分散性系数d 值（） ①越大于1 ② 越小于1 ③越接近18．测定同一高聚物样品的相对分子质量，以下哪个结果正确？（） ①黏度法的结果大于光散射法的②VPO 法的结果大于黏度法的③黏度法的结果大于端基分析法的三、计算题1. 分别计算出下列两种情况下的M n和M w，并对计算结果进行解释。