河北省邯郸市高一下学期数学第一次月考试卷

河北省邯郸市高一下学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高二下·蕉岭月考) 设等差数列的前项和为，若，则的值为（）

A . 27

B . 36

C . 45

D . 54

2. （2分） (2016高二上·银川期中) 在△ABC中，若a、b、c成等比数例，且c=2a，则cosB等于（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字

写成公式，即S= ．现有周长为2 + 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（﹣1）：：（ +1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018高一下·彭水期中) 在数列中，，，则（）

A . 2

B . 3

C .

D . -1

5. （2分）数列1，3，6，10，…的一个通项公式（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2020高一下·吉林月考) 中，内角所对的边分别为 .若

则的面积为（）

A . 3

B .

C .

D .

7. （2分） (2019高三上·上海月考) 已知的三边长分别为，，，若存在角

使得：则的形状为（）

A . 锐角三角形

B . 直角三角形

C . 钝角三角形

D . 以上都不对

8. （2分）正项等比数列{an}中，a1+a4+a7=2，a3+a6+a9=18，则{an}的前9项和S9=（）

A . 14

B . 26

C . 30

D . 29

9. （2分）如果执行程序框图，那么输出的S=（）

A . 2450

B . 2500

C . 2550

D . 2652

10. （2分） (2020高二下·丽水期末) 已知F是椭圆的一个焦点，若直线与椭圆相交于两点，且，则椭圆离心率的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）已知数列为等比数列，且，则（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2016高二上·方城开学考) 数列1 ，2 ，3 ，4 ，…的前n项和为（）

A . （n2+n+2）﹣

B . n（n+1）+1﹣

C . ﹣

D . n（n+1）+2（1﹣）

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高一下·张家界期末) 一牧羊人赶着一群羊通过4个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还一只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下3只羊，则牧羊人在过第1个关口前有________只羊.

14. （1分） (2019高二上·靖安月考) 已知等差数列的前n项和为，，，则的前n项和为________.

15. （1分） (2020高一下·宁波期中) 已知的三边a，b，c和面积满足，且

.则 ________；S的最大值为________.

16. （1分） (2019高二上·黄陵期中) 在△ABC中，若b＝ a，B＝2A，则△ABC为________三角形．

三、解答题 (共6题；共50分)

17. （5分）设数列的前项和为，满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设．求数列前项和．

18. （5分） (2016高二下·江门期中) 已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），等比数列{bn}的公比为q，a1=b1=1，a2=b2 ， a5=b3 ．

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）若cn=an•bn ，求数列{cn}的前n项和Sn ．

19. （10分）(2018高二上·阜阳月考) 在中，角A,B,C 的对边分别是，已知

（1）求角B的大小

（2）求三角形ABC的面积。

20. （10分）在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB+ccosC=acosA，试判断△ABC的形状．

21. （10分） (2019高二下·台山期中) 设数列的前项和为，且 . （1）求；

（2）求数列的通项公式.

22. （10分）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0．（1）求角A的大小；

（2）若，求△ABC的面积．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、