流体力学(流体动力学)历年真题试卷汇编2

流体力学（流体动力学）历年真题试卷汇编2

(总分：70.00，做题时间：90分钟)

一、解答题(总题数：8，分数：16.00)

1.(北京航空航天大学2007年考研试题)(3，1，2)处的加速度。

（分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：由题意可知，x、y、z三个方向的速度分别为u=xy 2，v=一3y，w=2z 2，由欧拉

表示的加速度公式可求得x、y、z三个方向上的加速度分别为：)

解析：

2.(北京航空航天大学2007年考研试题)试求t=0时过M(一1，一1)点的流线。

（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：设x方向的速度为u，y方向的速度为v，由题意可知：u=x+t，v=一y+t 两边积分得： ln(x+t)=一ln(y一t)+C(C为积分常数) 化简得： ln(x+t)(y-t)=C 1所以有： (x+t)(y-t)=C 2由于t=0，则xy=C 2。又因为流线过点(一1，一1)，于是得： C 2 =1 所以流线为： xy=1 关于流动方

向：因为cos(x，u)= (x＜0)，则可知cos(x，u)＜0 所以流线的图形如图3—3所示。) 解析：

3.(北京航空航天大学2006年考研试题)试求在t=2时刻空间点(1，2，3)处的加速度。（分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：由流线上加速度公式得：将数据代入各方向上的加速度表达式可得，在t=2

时刻空间点(1，2，3))

解析：

4.(北京航空航天大学2006年考研试题)已知流体的流动速度为a为常数，试求t=1时，过(0，

b)点的流线。

（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：由题意知：u x =2yt+at，u y =2xt。于是得：)

解析：

5.(北京航空航天大学2005年考研试题)(3，1，2)处的加速度。

（分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：由题意可知利用欧拉描述运动，根据加速度的公式得x)

6.(北京航空航天大学2005年考研试题)试求t=0时过M(一1，一1)点的流线。

（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：由题意运用流线方程的意义得：因此与，积分得：ln(x+t)=一ln(一y+t)+lnc 整理可得： (x+t)(t一y)=c 代入(一1，一1)，且t=0，得：c=一1 所以，流线方程为： xy=1

方向判断：t=0。即流动时x负方向，y正方向。)

解析：

7.(北京航空航天大学2005年考研试题)一油箱如图3—4所示，油箱中装有其容积1／3的汽油，飞机以匀

加速a

（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：分析图如图3—5)

解析：

8.(天津大学2002年考研试题)对于u x =2xy，u y =a 2 +x 2一y 2的平面流动，a为常数。试分析判断：(1)是恒定流还是非恒定流? (2)是均匀流还是非均匀流? (3)是有旋流还是无旋流?

（分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)u x与u y仅与x、y有关，而与t无关，故为恒定流。 (2) 可见为非均

匀流。 (3)w z(2x一2x)=0。易知w x、w y均为0，因此为无旋流。)

解析：

二、简答题(总题数：6，分数：12.00)

9.(东南大学2005年考研试题)简要回答流体微团运动的基本形式有哪几种。

（分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：主要有平移运动、线变形运动、角变形运动、转动运动(平移线变形+转动)等几种形式。)

解析：

10.(东南大学2005年考研试题)用有限控制体法推导不可压缩均质流体恒定总流的连续性方程。

（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：如图3—6所示，先考虑x)

解析：

11.(东南大学2004年考研试题)试述描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法各自的特点。

（分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)拉格朗日法。物理概念直观，较易理解，表达式为X=X(a，b，c，t)；应用困难，需求出x、y、z，数学上困难；工程实用性差，工程问题中并不需要知道质点运动的轨迹，以及沿轨道的速度变化。 (2)欧拉定理。研究多时刻流场内固定空间点上所引起经过的质点的运动情况。同一时刻上，不同空间点有不同的质点通过；同一空间点，不同时刻也有不同的质点通过。)