一次方程组一次不等式与不等式组的解法

年中考总复习第一轮导学案2013课时4．一次方程组、一次不等式与不等式组的解法

【知识梳理】

1．基本概念：

（1）_______________________叫做方程；_______________________叫做方程的解。

（2）_________________________叫做一元一次方程。

（3）______________________叫做不等式，_____________________叫做不等式的解集，不等式的基本性质有_____________________________________________________________.

2．方程组的解法：

方程组的解法主要思想是“消元”，基本方法有加减消元法和代入消元法.

3．不等式组的解集的确定方法：先求出每个不等式的解集，再借助数轴确定它们的公共部x?ax?a??分.若a＜b，则有：⑴的解集是，即“同小取小”；⑵的解集是，即；⑶

??x?bx?b??x?ax?a??的解集是，即；⑷的解集是，即.（若a=b呢）??x?bx?b??4．方程（组）的根的理解：

方程组的解是满足方程组中的每一个方程的左右两边相等的未知数的值.

方程组的解的几何意义：方程组的解是坐标平面上的两个方程所表示的图像的交点的坐标，当交点只有一个时，方程组只有一组解；当交点有两个时，方程组有两组解；当没有交点时，方程组无解.

y?kx?by?kx?by?y，则可与5．用函数观点看不等式的解集：对于直线，若

22121112kx?b?kx?bk?ky?y，即直线，当得时，为一元一次不等式，在其解集内，22211211y?kx?by?kx?b的上方．在直线212112

【典例精析】

例1.（1）求解下列方程（组）：

2x?y?5?2x-1x+0.12x+1①-= –1；②（用两种方法）?

30.64x?3y?6?

（2）求解下列不等式组：

1 / 4

x?3?03x?1?2(x?1)????①；②1?12xx???3?x??1?1??

322??

2.

例 ．y=_______变形，用含x 的代数式表示y ，则31.把方程x -5y=21,??ax ? ．的关系式为2．从方程组________中得到x 与y ?1?2ay ??32??by6x y x b .

＝2是方程＝3，的解，则3. 如果＝b ??kxy ?，他其余的解题过程没有出错，解看成了64.小明在解方程组的过程中错把b ?x ?2y ??1??x ?.

b 的正确值应该是3，1），则，又已知直线y=得此方程组的解为kx+b 过点（?2y ??只圆珠元，则买42本日记本需55.若买两只圆珠笔、一个日记本需4元；买一支圆珠笔、.

4个日记本需元笔、5?,x ?? 3,x ?xx ??1,?1,????2 ）

=2的有（ 在四对数值中，满足方程3x -6. y ????117,??5,?y ?1,yy ?????,y ? ?2? 4对 3对D ．对 B ．2对

C ．A ．11x ??a 3?2x ?ay 的一个解，那么．已知是方程）的值是（7?1??y ?. -1 D. 3 C. -3 . 1 AB m3y ?x ?2? ）的一组解，那么=34m=（的解是方程3x+2的方程组．关于8x 、yy ?m ?9x ?y ?-2

． D -1 C ．1 2

A ． ． B

）+2y=12在正整数范围内的解有（x9.二元一次方程3 4个． 3C 个． 1A ．个B2 ．个D

3.

例2 / 4

1.如果a ＜b ＜0,下列不等式中错误的是（ ） ．．a ＜1 D. a －b ＜0 A. ab ＞0 B. a ＋b ＜0 C.

bb ，2bab ?1?3a ?a2?3 的大小关系为（，则2.若 ）bba ?a ?ba ? CA ．．D ．不能确定B ．3.把不等式x+2＞4的解表示在数轴上，正确的是（ ）

.

A. B 0021-12-11

.

C. D 0021-12-11

）4.下列数轴上所表示的解集是（

2 ＞.x ＜x ＜4 DC ．x ＜4 B.x ＜2 .2A

204 【中考演练】 3y ＝x ＋??( )

方程组的解是1.?1y ＝－x －?? 0x ＝x ＝1x ＝1x ＝2???????? .DA.B.C.????1＝－2y ＝－2y ＝1yy ＝????????，3?xy ?2?yx 、则此等腰三角形的周长为已知：一等腰三角形的两边长满足方程组2.?，82y ?3x ??4

.5或 D ( ) A.5 B.4C.3

颗10游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有3．小龙和小刚两人玩“打弹珠”1x 颗，小龙”，如果设小刚的弹珠数为“只要把你的给我，我就有10颗珠子”.小刚却说： 3y ） 的弹珠数为 颗，则列出的方程组是（ 10y ?x ?10?2x ?2y20?x2yx ?2y ?20?????

D．B．C．A．????10?x3?y3x?y?3030?x?yx?y?1033????0??42x

? 4.不等式组）的解集在数轴上表示正确的是（?0?1x≥?x?3x?53( )

的正整数解有5.不等式＜个．21A．个 B 4个个D．C．30??22?x?）的正整数解的个数是（6．不等式组?0??3x?3 / 4

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

1037040元，名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去元，其中甲种票每张7.某班有xy8张，由此可列出方程组：．元．设购买了甲种票乙种票每张张，乙种票x?2,?2x?ay?5的解，则a=．8.已知是方程?y?1?x?2y?0,ax?by?8,??与的解相同，求a、by9．已知关于x、的方程组的值．??ax?2by??42x?3y?14??

Ax?By?2,x?1,??10.小明和小玲比赛解方程组，小玲很细心，算得此方程组解为，

??Cx?3y??2,y??1,??x?2,?，求A、B、小明因抄错了C解得C的值．?y??6,?

x?3??3?x?1?2，并写出该不等式组的整数解解不等式组11. .

??1?3(x?1)?8?x?