数字电子技术第一章
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《数字电子技术基础》第1章.逻辑代数概论.
1.1 数制与数值表示方法
2.二进制正负数的表示法 表1.1.2 4位二进制带符号数的原码、反码和补码
1.1 数制与数值表示方法
3.补码的算术运算
例1.1.8 已知 X1 =0001000，X2 =－0000011,求X1+ X2。
1.1 数制与数值表示方法
例1.1.9 已知 X1 =-0001000，X2 =0001011,求X1+ X2。
1.5 硬件描述语言HDL基础
3.属性
VHDL中的属性使VHDL 程序更加简明扼要、容易 理解，VHDL的属性在时序 电路设计程序中几乎处处 可见，如值类属性的左边 界、右边界、上下边界以 及值类属性的长度，用于 返回数组的边界或长度。
1.5 硬件描述语言HDL基础
4.运算操作符 表1.5.1 VHDL运算操作符
表1.3.3 最小项和最大项关系
1.3.3 逻辑 函数 及其 表示 方法
1.3 逻辑代数基础
4）标准形式
逻辑函数的标准积之和表达式、标准和之积 表达式和真值表一样具有唯一性。 若函数的积之和（与或）表达式中的每一个乘 积项均为最小项，则这种表达式称为标准积之和 表达式，也称最小项表达式。
1.3.3 逻辑 函数 及其 表示 方法
1.4 逻辑函数的化简
例1.4.11 化简F（A,B,C,D） =∑m(3,6,9,11,13)+∑d(1,2,5,7 ,8,15)。 图1.4.11例1.4.11卡诺图解： 画出4变量卡诺图，将最小项1和 无关项“×”填入卡诺图如图 1.4.11所示。合并最小项。与1方 格圈在一起的无关项被当作1，没 有圈的无关项作为0。 写出逻辑函数的最简“与—或” 表达式 图1.4.11 例1.4.11
精品课件-数字电子技术-第1章
(3) 重复做第（2）步，直到商为0 (4) 将各个余数按照和运算过程相反的顺序排列起来， 即为所求的R
第1章 数字逻辑基础
【例1.3】 (47)10=(?)2
即
(47)10=(101111)2
第1章 数字逻辑基础
【例1.4】 (435)10=(?)16 解
即
(435)10=(1B3)16
第1章 数字逻辑基础
Y=F（A，B，C，…）
第1章 数字逻辑基础
在逻辑函数中，不管是变量还是函数，它们都只有两个 取值，即逻辑0和逻辑1。0和1称为逻辑常量，并不表示数值 的大小，而是表示某一种事物两种对立的逻辑状态。这一点 从事件发生的因果关系去想很容易理解。因为决定事件是否 发生的条件相当于变量，尽管条件可能很多，但对于一个条 件来说，都只有具备和不具备两种可能，而事件相当于函数，
由于在实际工作中人们大都习惯于使用正逻辑体系，因此 在本教材及以后的实际工作中，如无特殊说明，所遇到的逻辑
第1章 数字逻辑基础
1.2.3 基本逻辑运算有与、或、非三种。为了便于理解，我们
用开关控制电路为例来说明这三种运算。将开关作为条件，
在图1.1（a）所示电路中，只有当两个开关同时闭合时， 指示灯才会亮，即决定事物结果的全部条件同时具备时，结 果才会发生。这种因果关系叫做逻辑与， 用符号“·”表示 与运算，
第1章 数字逻辑基础
图1.2 (a) 与门；(b) 或门；(c)
第1章 数字逻辑基础
1.2.4 实际的逻辑问题往往比与、或、非逻辑要复杂得多，不
过它们都可以用与、或、非的逻辑组合来实现。最常见的组 合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。实现组
第1章 数字逻辑基础
3) 十六进制数的每一位有十六个不同的数码，分别用0~9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15) 表示。计 数基数为16。其计数规则是“逢16进1”，各位的权值是16i。
第1章 数字逻辑基础
【例1.3】 (47)10=(?)2
即
(47)10=(101111)2
第1章 数字逻辑基础
【例1.4】 (435)10=(?)16 解
即
(435)10=(1B3)16
第1章 数字逻辑基础
Y=F（A，B，C，…）
第1章 数字逻辑基础
在逻辑函数中，不管是变量还是函数，它们都只有两个 取值，即逻辑0和逻辑1。0和1称为逻辑常量，并不表示数值 的大小，而是表示某一种事物两种对立的逻辑状态。这一点 从事件发生的因果关系去想很容易理解。因为决定事件是否 发生的条件相当于变量，尽管条件可能很多，但对于一个条 件来说，都只有具备和不具备两种可能，而事件相当于函数，
由于在实际工作中人们大都习惯于使用正逻辑体系，因此 在本教材及以后的实际工作中，如无特殊说明，所遇到的逻辑
第1章 数字逻辑基础
1.2.3 基本逻辑运算有与、或、非三种。为了便于理解，我们
用开关控制电路为例来说明这三种运算。将开关作为条件，
在图1.1（a）所示电路中，只有当两个开关同时闭合时， 指示灯才会亮，即决定事物结果的全部条件同时具备时，结 果才会发生。这种因果关系叫做逻辑与， 用符号“·”表示 与运算，
第1章 数字逻辑基础
图1.2 (a) 与门；(b) 或门；(c)
第1章 数字逻辑基础
1.2.4 实际的逻辑问题往往比与、或、非逻辑要复杂得多，不
过它们都可以用与、或、非的逻辑组合来实现。最常见的组 合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。实现组
第1章 数字逻辑基础
3) 十六进制数的每一位有十六个不同的数码，分别用0~9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15) 表示。计 数基数为16。其计数规则是“逢16进1”，各位的权值是16i。
数字电子技术第1章
2 、真值表
数学表达式。
Y AB BC CA
优点： 直观明了，便于将实际逻辑问题抽象成 缺点： 难以用公式和定理进行运算和变换；变
量较多时，列函数真值表较繁琐。
3 、卡诺图
BC A 00
01 11 10
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
AB AB
& B A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Y 0 1 1 0
B AB
A( A B ) B( A B )
A B
1.4 逻辑代数与逻辑门
1. 4. 1 几种表示函数的方法
1 、逻辑表达式
Y AB BC CA
优点： 书写简洁方便，易用公式和定理进行运算、变换。 缺点： 逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取值看出函数的值。
余3循环码
0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 权
1.3 逻辑函数的表示方法及其相互之间的转换 1. 3. 1 几种表示函数的方法
一、逻辑表达式
Y AB BC CA
优点：书写简洁方便，易用公式和定理进行运算、变换。 缺点：逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取值看出函数的值。
B A 0 0 1 1 B 0 1 0 1
B AB
Y 0 1 1 0
A( A B ) B( A B )
AB AB
A B
1.4 逻辑代数与逻辑门
1. 4. 3 基本和常用逻辑运算 一、三种基本逻辑运算
1. 与逻辑： 当决定一事件的所有条件都具备时，事件才发生的逻辑关系。
第一章 数字电子技术概述
第一章数字电子技术概述随着信息时代的到来，“数字”这两个字正以越来越高的频率出现在各个领域，数字手表、数字电视、数字通信、数字控制……数字化已成为当今电子技术的发展潮流。
数字电路是数字电子技术的核心，是计算机和数字通信的硬件基础。
本章首先介绍数字电路的一些基本概念及数字电路中常用的数制与码；然后讨论数字电路中二极管、三极管的工作方式；最后介绍数字逻辑中的基本逻辑运算、逻辑函数及其表示方法。
从现在开始，你将跨入数字电子技术这一神奇的世界，去探索它的奥秘，认识它的精彩。
1.1 数字电路的基本概念一．模拟信号和数字信号电子电路中的信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号。
模拟信号——时间连续、数值也连续的信号。
数字信号——时间上和数值上均是离散的信号。
（如电子表的秒信号、生产流水线上记录零件个数的计数信号等。
这些信号的变化发生在一系列离散的瞬间，其值也是离散的。
）数字信号只有两个离散值，常用数字0和1来表示，注意，这里的0和1没有大小之分，只代表两种对立的状态，称为逻辑0和逻辑1，也称为二值数字逻辑。
数字信号在电路中往往表现为突变的电压或电流，如图1.1.1所示。
该信号有两个特点：（1）信号只有两个电压值，5V和0V。
我们可以用5V来表示逻辑1，用0V来表示逻辑0；当然也可以用0V来表示逻辑1，用5V来表示逻辑0。
因此这两个电压值又常被称为逻辑电平。
5V为高电平，0V为低电平。
（2）信号从高电平变为低电平，或者从低电平变为高电平是一个突然变化的过程，这种信号又称为脉冲信号。
二．正逻辑与负逻辑如上所述，数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑0）。
那么究竟是用哪个电平来表示哪个逻辑值呢？两种逻辑体制：(1)正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。
(2)负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。
如果采用正逻辑，图1.1.1所示的数字电压信号就成为如图1.1.2所示逻辑信号。
数字电子技术基础课件第一章：逻辑代数基础
别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑0）。
第
一 章
有两种逻辑体制： 正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0
逻 负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0
辑 如果采用正逻辑，数字电压信号就成为下图所示逻辑信号代数Fra bibliotek逻辑1
逻辑1
基
础
逻辑0
逻辑0
逻辑0
三、数字信号的主要参数
V
第
一
Vm
章
0
tw
t (ms)
逻辑代数：英国数学家乔治.布尔1849提出描 述客观事物因果关系的一种数学方法(布尔代 数,开关代数)
二值逻辑(数理逻辑)
逻 辑
多值逻辑(模糊逻辑)
代
形式逻辑(语言逻辑)
数
辩证逻辑(动态逻辑)
基 础
1938年应用于电话继电器开关电路,而后并用 作为计算机的数学工具
1、逻辑变量：用于描述客观事物对立统一的二 个方面。
已知 Y A B C D 求 Y
第
一
1、遵守“先括号、然后乘、最后加”的运算优先
章
次序；
逻
2、不属单个变量上的反号应保留不变。
辑
代
数
基
Y A BCD
础
1.4 逻辑函数及其表示方法
一、逻辑函数的建立
第
如果以逻辑变量作为输入,以运算结果作为输出,那
一
么当输入变量的取值确定后,输出的取值便唯一确
逻
1．二进制转换成十进制
辑
代
例1.1 将二进制数10011.101转换成十进制数。
数
解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得
基
础
(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋
《数字电子技术 》课件第1章 (2)
第1章 数字电路基础
图1-1 (a) 模拟信号；
(b) 数字信号
第1章 数字电路基础
1.1.2 数字电路的特点
(1) 便于高度集成化。由于数字电路采用二进制数，凡 具有两种状态的电路都可用来表示0和1两个数。因此基本单
(2) 工作可靠性高、抗干扰能力强。数字电路用1和0来 表示信号的有和无，数字电路辨别信号的有和无是很容易做 到的，从而大大提高了电路的工作可靠性。同时，只要外界 干扰在电路的噪声容限范围内，电路都能正常工作，因此抗 干扰能力强。
所以(10111011.01111)2=(BB.78)16 反之，八进制数(或十六进制数)转换成二进制数时，只
要将每位八进制数(或十六进制数)分别写成相应的3(或4)位
第1章 数字电路基础
1.2.2
1. 二用4位二进制数码表示1位十进制数的代码，称为二-十 进制码，简称BCD码(Binary Coded Decimal)。4位二进制 数有16种组合，而1位十进制数只需要10 用4位二进制码表示1位十进制数的组合方案有许多种。几种 常用的BCD码如表1-3
第1章 数字电路基础
余3码也常用于BCD码的运算电路中。若将两个余3码 相加，其和将比所表示的十进制数及所对应的二进制数多6。 当和为10时，正好等于二进制数的16，于是便从高位自动产 生进位信号。一个十进制数用余3码表示时，只要按位表示 成余3
(85.93)10=(1011 1000. 1100 0110)余3
位权：位权是基数的幂，记为Ri，它与数码在数中的位 置有关。例如，十进制数137=1×102+3×101+7×100，102、 101、100
同一串数字，数制不同，代表的数值大小也不同。
第1章 数字电路基础
数字电子技术第1章 数字逻辑基础
整数部分 十进制数转换成二进制数： 小数部分 整数部分的转换 除2取余法：用二进制数的基数2去除十进制数，第一次相除所 得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以基数，反复执行 上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。
例1.1.1 将十进制数(173)D转换为二进制数。
解：根据上述原理，可将(173)D按如下的步骤转换为二进制数
369.12 3 102 6 101 9 100 1101 2 102
上式等号的右边为该数的按权展开，102、101、100、10-1和10-2分别 为百位、十位、个位、十分位和百分位的权，位数越高权值越大。
任意一个十进制数，都可按其权位展成多项式的形式。
(N)D=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)D
二进制码 b3b2b1b0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格雷码 G3G2G1G0 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
(5703.6)O 5 8 7 8 0 8 3 8 6 8
3 2 1 0
1
2.十六进制 十六进制数中只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、
E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为 16的幂。
一般表达式：
3
4 5 6 7
0011
0100 0101 0110 0111
11
12 13 14 15
例1.1.1 将十进制数(173)D转换为二进制数。
解：根据上述原理，可将(173)D按如下的步骤转换为二进制数
369.12 3 102 6 101 9 100 1101 2 102
上式等号的右边为该数的按权展开，102、101、100、10-1和10-2分别 为百位、十位、个位、十分位和百分位的权，位数越高权值越大。
任意一个十进制数，都可按其权位展成多项式的形式。
(N)D=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)D
二进制码 b3b2b1b0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格雷码 G3G2G1G0 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
(5703.6)O 5 8 7 8 0 8 3 8 6 8
3 2 1 0
1
2.十六进制 十六进制数中只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、
E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为 16的幂。
一般表达式：
3
4 5 6 7
0011
0100 0101 0110 0111
11
12 13 14 15
《数字电子技术》 第1章数字电路基础
第1 章
数字电路基础
1.1 数制与代码
1.2 逻辑函数
1.3 逻辑代数的基本定律和运算规则 1.4 逻辑函数的代数化简法 1.5 逻辑函数的卡诺图化简 1.6 逻辑函数的常用表达形式 返回主目录 退出
1. 1 数制与代 码
1.1.1 常用数制 1.1.2 数制转换 1.1.3 代码 返回上一级 退出
（3）按电路逻辑功能分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。
0.3
数字集成电路的发展趋势
1．大规模 。 2．低功耗 。 3．高速度 。 4．可编程 。 5．可测试 。 6．多值化 。
第1章
数字电路基础
学习要点：
•数字电路基本逻辑、复合逻辑
•逻辑函数基本定律、常用公式
•逻辑函数代数化简法 •逻辑函数卡诺图化简法
2. 数字电路的分类
（1）按电路组成结构分为分立元件和集成电路两大类。 其中集成电路按集成度（在一块硅片上包含的逻辑门电 路或元件的数量）可分为小规模（SSI）、中规模 （MSI）、大规模（LSI）和超大规模（VLSI）集成电路。
（2）按电路所用器件分为双极型（如TTL、ECL、I2L、 HTL）和单极型（如NMOS、PMOS、CMOS）电路。
3、八进制 数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢八进一，借一当八 。 下标可用8或O（Octadic的缩写）表示 。 八进制数的权展开式： 八进制 和十六 进制主 要用于 书写程 序、指 令 。十 六进制 数还经 常用来 表示内 存的地 址。
例如，(107.4)8 =1×82 + 0×81 +7×80 +4×8-1 4、十六进制 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，借一当十六 。 小标可用16或H（Hex的缩写）表示 十六进制数的权展开式：
精品课件-数字电子技术-第1章
在八进制中，各相邻位之间，低位逢八向高位进一。它的 基数为8，各位的权为8i，各位的系数Ki可以是0～7八个数字 中的任意一个，因而任意一个n位八进制数(M)8可以表示为
(M )2 Kn1 16n1 Kn2 16n2
n1
Ki 16i i0
K1 161 K0 160
第1 如:
[9FE]=9×162+14×161+15×160
(2)系数：N进制中，第i位的数字符号Ki称为第i位的系数。
(3)权：N进制中，Ni称为第i位的权。
第1
1．十进制 十进制是我们最熟悉的数制，它用0～9这10个数字符号 以一定的规律排列起来，表示数值的大小。其计数规则是，相 邻位之间，低位逢十向高位进一,即“逢十进一”。它的基数 为10，各位的系数Ki可以是0～9这10个数字中的任意一个，各 位的权为10i,因而任意一个n位十进制数(M)10可以表示为
类型 小规模集成 电路 中规模集成 电路 大规模集成 电路 超大规模集成 电路
英文缩写 SSI MSI LSI VL SI
属性 1-10 门/片或 10-100 门/片 10-100 门/片或 100-1000 门/片 100-1000 门/片或 1000-100000 门/片 1000 门以上或 100000 门以上
第1 第1
1.1 数字信号与数字电路 1.2 数制和码制
第1 1.1
1.1.1 数字信号 在模拟电子技术中，电子线路主要处理的是模拟信号，而
在模拟电子技术学习中，我们知道模拟信号是在时间和数 值上均作连续变化的电信号，如收音机、电视机通过天线接收 到的音频信号和视频信号都是随时间作连续变化的物理量，信 号电压在正常情况下是不会发生突变的。
第1 在数字电子技术中，我们遇到的大量电信号是在数值和时
(M )2 Kn1 16n1 Kn2 16n2
n1
Ki 16i i0
K1 161 K0 160
第1 如:
[9FE]=9×162+14×161+15×160
(2)系数：N进制中，第i位的数字符号Ki称为第i位的系数。
(3)权：N进制中，Ni称为第i位的权。
第1
1．十进制 十进制是我们最熟悉的数制，它用0～9这10个数字符号 以一定的规律排列起来，表示数值的大小。其计数规则是，相 邻位之间，低位逢十向高位进一,即“逢十进一”。它的基数 为10，各位的系数Ki可以是0～9这10个数字中的任意一个，各 位的权为10i,因而任意一个n位十进制数(M)10可以表示为
类型 小规模集成 电路 中规模集成 电路 大规模集成 电路 超大规模集成 电路
英文缩写 SSI MSI LSI VL SI
属性 1-10 门/片或 10-100 门/片 10-100 门/片或 100-1000 门/片 100-1000 门/片或 1000-100000 门/片 1000 门以上或 100000 门以上
第1 第1
1.1 数字信号与数字电路 1.2 数制和码制
第1 1.1
1.1.1 数字信号 在模拟电子技术中，电子线路主要处理的是模拟信号，而
在模拟电子技术学习中，我们知道模拟信号是在时间和数 值上均作连续变化的电信号，如收音机、电视机通过天线接收 到的音频信号和视频信号都是随时间作连续变化的物理量，信 号电压在正常情况下是不会发生突变的。
第1 在数字电子技术中，我们遇到的大量电信号是在数值和时
数字电子技术基础-第一章PPT课件
•15
第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
•16
第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
•17
第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
•25
第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
•26
第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
•7
第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分
第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
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第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
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第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
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第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
•26
第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
•7
第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分
数字电子技术第一章[1]
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2.编（3码四还）具0字0有1符反0 编射码性1，1 因此1 1又1可0 称其
为A反S4射CI码I码。0:1七1位0 代码表12示12180个1字0 符 5 0 19控16个制1 为字图符1形332字个符1 0 1 1 6 0 1 0 1 14 1 0 0 1
7 0 1 0 0 15 1 0 0 0
例：将十进制数（0.723）D转换成ε不大于2-6的二 进制数。
ε不大于2-6 ，即要求保留到
小数点后第六位。
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数字电子技术第一章[1]
第一节 数制与编码
例：将十进制数（0.723）D转换成ε不大于2-6的二进 制数。
2
2
2
2
2
2
0.723 0.446 0.892 0.784 0.568 0.136 0.272
个位数字3 权值
3×1
102 101 100 10-1 10-2 10-3 计数规律： 逢十进一
20
+
3
23
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数字电子技术第一章[1]
第一节 数制与编码
十进制（Decimal）
按权展开式
(652.5)D = 6 102 + 5 101 + 2 100 + 5 10-1
位置计数法 下标D表权示十进制权
1• 1 无1 0权码 1 0 1 1
1011
9
1001
1余1 1三1码是一种1常1 0用0的无权BC1 D1 码0 0。
位权
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8421 b3 b2 b1 b0
2421 b3 b2 b1 b0
5421
无权
b b b b 3 2 数1 字电0 子技术第一章[1]
为A反S4射CI码I码。0:1七1位0 代码表12示12180个1字0 符 5 0 19控16个制1 为字图符1形332字个符1 0 1 1 6 0 1 0 1 14 1 0 0 1
7 0 1 0 0 15 1 0 0 0
例：将十进制数（0.723）D转换成ε不大于2-6的二 进制数。
ε不大于2-6 ，即要求保留到
小数点后第六位。
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数字电子技术第一章[1]
第一节 数制与编码
例：将十进制数（0.723）D转换成ε不大于2-6的二进 制数。
2
2
2
2
2
2
0.723 0.446 0.892 0.784 0.568 0.136 0.272
个位数字3 权值
3×1
102 101 100 10-1 10-2 10-3 计数规律： 逢十进一
20
+
3
23
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数字电子技术第一章[1]
第一节 数制与编码
十进制（Decimal）
按权展开式
(652.5)D = 6 102 + 5 101 + 2 100 + 5 10-1
位置计数法 下标D表权示十进制权
1• 1 无1 0权码 1 0 1 1
1011
9
1001
1余1 1三1码是一种1常1 0用0的无权BC1 D1 码0 0。
位权
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8421 b3 b2 b1 b0
2421 b3 b2 b1 b0
5421
无权
b b b b 3 2 数1 字电0 子技术第一章[1]
数字电子技术第一章
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数字电子技术第一章
1.3.2 基本的逻辑运算
• 逻辑代数的基本逻辑运 算：与逻辑、或逻辑、
与逻辑真值表
非逻辑。
A
B
Y
• 逻辑真值表是列出所有
输入变量（设有n个）的 0
0
0
各种可能取值组合（2n），
遵循某种逻辑关系计算 0
1
0
出输出变量结果的表格，
每种输入组合将对应一 1
0
0
个输出结果，即列出所
t
数字信号波形
对数字信号进行传输、 处理的电子线路称为 数字电路。
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数字电子技术第一章
模拟信号与数字信号的比较
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数字信号只要求分辨两种状态：高电平和低电平。 对应表示逻辑1和逻辑0。
数字电子技术第一章
2.数字电路：工作于数字信号下的电路。
在数字电路传送中，通常用时钟脉冲来决定一 位信号的宽度。 每一位信号所占的时间越长，信号传输越慢。
十进制数的权展开式：
102、101、100称为十
3×１０２＝ 3００
3×１０１＝
3０
进制的权。各数位的 权是10的幂。
1×１００＝ ＋ 1
任意一个十进制数都 可以表示为各个数位
33 1
同样的数码在不同的数 位上代表的数值不同。
＝ 331
上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权 展开式。
即：(331)10＝3×102＋3×101＋1×100 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421
码加0011得到；
数字电子技术第一章
2.编（3码四还）具0字0有1符反0 编射码性1，1 因此1 1又1可0 称其
为A反S4射CI码I码。0:1七1位0 代码表12示12180个1字0 符 5 0 19控16个制1 为字图符1形332字个符1 0 1 1 6 0 1 0 1 14 1 0 0 1
7 0 1 0 0 15 1 0 0 0
例：（11010111.0100111）B = （?3）27Q.234 ）Q
0 11010111.010011100
小数点为界
32 7 2 3 4
第一节 数制与编码
三、二进制正负数的表示及运算
二进制原码、补码及反码
各种数制都有原码和补码之分。
二前面进介制绍数的N十的进基制数和二的进补制码数又都称属为于原2的码补。码， 常简称为补码，其定义为
B C
F3
D
第二节 逻辑代数基础
AB F
异或运算
00 0 01 1 10 1 11 0
逻辑表达“式”运异算或符逻逻辑辑符号
A =1
F=AB=AB+AB
F
B
AB F
00 1 01 0 10 0 11 1
同或运算
“⊙”同或逻辑
逻辑表达式 运算符逻辑符号
AA F=A B = A B BB
==1
FF
第二节 逻辑代数基础
（四）正逻辑与负逻辑
电平关系
（二（十进）三制格）B雷校3 B码2验B1码B0 十进制 G3 G2 G1 G0
1.任0意最两常组0 用相0 0的邻0误码差之检间8验只码有1是一1奇位0 偶不0 校同。 注大验组：数1码外1首0，增尾00它加0两之0的一个间0编位数也1 码监码符方督即合法码9最此是元小特在。数点1信0，10息00故01码它和可最 称为2循环0码0。1 1 10 1 1 1 1
为A反S4射CI码I码。0:1七1位0 代码表12示12180个1字0 符 5 0 19控16个制1 为字图符1形332字个符1 0 1 1 6 0 1 0 1 14 1 0 0 1
7 0 1 0 0 15 1 0 0 0
例：（11010111.0100111）B = （?3）27Q.234 ）Q
0 11010111.010011100
小数点为界
32 7 2 3 4
第一节 数制与编码
三、二进制正负数的表示及运算
二进制原码、补码及反码
各种数制都有原码和补码之分。
二前面进介制绍数的N十的进基制数和二的进补制码数又都称属为于原2的码补。码， 常简称为补码，其定义为
B C
F3
D
第二节 逻辑代数基础
AB F
异或运算
00 0 01 1 10 1 11 0
逻辑表达“式”运异算或符逻逻辑辑符号
A =1
F=AB=AB+AB
F
B
AB F
00 1 01 0 10 0 11 1
同或运算
“⊙”同或逻辑
逻辑表达式 运算符逻辑符号
AA F=A B = A B BB
==1
FF
第二节 逻辑代数基础
（四）正逻辑与负逻辑
电平关系
（二（十进）三制格）B雷校3 B码2验B1码B0 十进制 G3 G2 G1 G0
1.任0意最两常组0 用相0 0的邻0误码差之检间8验只码有1是一1奇位0 偶不0 校同。 注大验组：数1码外1首0，增尾00它加0两之0的一个间0编位数也1 码监码符方督即合法码9最此是元小特在。数点1信0，10息00故01码它和可最 称为2循环0码0。1 1 10 1 1 1 1
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1958年 美国基尔比制成第一块集成电路 6个月后诺伊斯制成第一块硅集成电路
1.1.1数字技术的发展及其应用
数字技术的发展 60~70代-IC技术迅速发展：SSI、MSI、LSI 、VLSI。 10万个晶体管/片。 80年代后- ULSI ， 1 0 亿个晶体管/片 90年代后- 97年一片集成电路上有40亿个晶体管。 目前-- 芯片内部的布线细微到亚微米(0.13~0.09m)量级 微处理器的时钟频率高达3GHz（109Hz） 将来- 高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路
1.1.1数字技术的发展及其应用
电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代
a)传统的设计方法：
采用自下而上的设计方法；由人工组装 ,经反复调试、验证、 修改完成。所用的元器件较多，电路可靠性差,设计周期长。
b)现代的设计方法： 现代EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方 法，电路设计、 分析、仿真 、修订 全通过计算机完成。
0.0V
0.5V t
r
脉冲宽度 t
f
0.5V
上升时间
tr
0.9Vm
tf
Vm
下降时间 脉冲幅度
0.5Vm 0.1Vm
tw
T
占空比 q = tW / T
脉冲宽度
脉冲周 期
1.1.4 数字信号的描述方法
几个主要参数:
周期 (T)
----
表示两个相邻脉冲之间的时间间隔
脉冲宽度 (tw )---- 脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间 占空比 Q ----表示脉冲宽度占整个周期的百分比 上升时间tr 和下降时间tf ----从脉冲幅值的10%到90% 上升 下降所经历的时间( 典型值ns )
1.1.2
数字集成电路的分类及特点
1、数字集成电路的分类 根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同， --数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。
从电路的形式不同， --数字电路可分为集成电路和分立电路 从器件不同 --数字电路可分为CMOS 和 TTL电路
从集成度不同 --数字集成电路可分为小规模、中规模、大 规模、超大规模和甚大规模五类。
无脉冲
比特率 -------- 每秒钟转输数据的位数
1.1.4 数字信号的描述方法
(2)周期性和非周期性 非周期性数字波形
周期性数字波形 tW T 周期性数字波形
占空比： Q(%) =
tw
T
100%
1.1.4 数字信号的描述方法
(3)实际脉冲波形及主要参数 理想脉冲波形 非理想脉冲波形
5.0V 幅值 =5.0V 4.5V 2.5V tw 4.5V 2.5V
某存储器读数据的时序图
地址 RD
t bb
tC O
数据
tAA
t
复习思考题
1、数字电路从整体上来看可分为几大类？ 2、当前两种主要的逻辑门电路是什么？ 3、数字电路有哪些优点？ 4、为什么数字逻辑称为二值数字逻辑？ 5、实际数字波形和理想数字波形有什么不同？
0、1数码---表示数量时称二进制数 ---表示事物状态时称二值逻辑
表示方式 在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态 逻辑电平与电压值的关系（正逻辑） 电压(V) +5 0 二值逻辑 1 0 电 平 H(高电平) L(低电平)
1.1.4 数字信号的描述方法
2、数字波形
数字波形------是信号逻辑电平对时间的图形表示. (a) 用逻辑电平描述的数字波形 /V 5
对数字信号进行传输、处理的电子 线路称为数字电路。
u
t
模拟电路与数字电路比较
1.电路的特点
在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态； 在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工 作在饱和和截止状态。
2.研究的内容
模拟电路主要研究：输入、输出信号间的大小、 相位关系、失真与否。模拟电路包括交直流 放大器、滤波器、信号发生器等。 数字电路主要研究：电路输出、输入间的逻辑关系。 主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、 逻辑表达式及波形图等表示。
例：设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持续10ms，求占空比q。 解： tw=6ms T=6+10=16ms 则q=tw/T q=6/16100%=37.5%
1.1.4 数字信号的描述方法
(4)时序图----表明各个数字信号时序关系的多重波形图。
由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保持同步关系。 为了保证可靠工作，各信号之间通常允许一定的时差，但这些时差必 须限定在规定范围内，各个信号的时序关系用时序图表达。
时间、数值上连续的信号
例：正弦波信号、锯齿波信号等。
数字信号
1.1.3 数字电路与数字信号
模拟信号： u 时间上连续： 任意时刻有一个相对的值 t 数值上连续： 模拟信号波形 可以是在一定范围内的任意值 例如：电压、电流、温度、声音等 缺点： 对模拟信号进行传输、 很难度量 处理的电子线路称为模 容易受噪声的干扰 拟电路。 难以保存 优点： 真实的世界是模拟的 用精确的值表示事物
逻辑1
0 0 逻辑 150 100 50 (b) 16位数据的图形表示
200
t/ms
0 0 1
0
1
1
1
1 0 0
1
1
1
0 1
0
1.1.4 数字信号的描述方法
2、数字波形 (1)数字波形的两种类型: *非归零型 (a) 1 1 0 1 1 1 0 0 1 *归零型
高电平
0 低电平 (b) Δt Δt为一拍 数字波形 1 0 有脉冲
1.1.2 数字集成电路的分类及特点
集成度:每一芯片所包含的门个数 分类 小规模 中规模 大规模 超大规模 甚大规模 门的个数 最多12个 12~99 100~9999 典型集成电路 逻辑门、触发器 计数器、加法器 小型存储器、门阵列
10,000~99,999 大型存储器、微处理器 106以上 可编程逻辑器件、多功能专用集成 电路
O
t
O
t
O
t
典型的模拟信号包括：工频信号、射 频信号、视频信号等。工频信号 （50Hz)，调幅波的射频信号 （530Hz~1600kHz),调频波的射频信号 （88MHz~108MHz)。甚高频（vhf)和超 高频（UHF)视频信号（>6GHz)。
数字信号： 时间上离散： 只在某些时刻有定义 数字信号波形 数值上离散: 变量只能是有限集合的一个值 常用0、1二元数值表示 例如：开关位置，数字逻辑
课程主要教材及参考书
康华光主编《电子技术基础数字部分(第五版)》 高等教育出版社 阎 石主编《数字电子技术基础》第五版
高等教育出版社
考核 平时成绩 考试 30% 70%
答疑
每周四下午东六栋516室
1.数字逻辑基础
教学基本要求
1、了解数字信号与数字电路的基本概念 2、了解数字信号的特点及表示方法 3、掌握常用二～十、二～一十六进制数的转换 4、了解常用二进制码，熟悉8421 BCD码 5、掌握基本逻辑运算及逻辑函数的表示方法
1.1.2 数字集成电路的分类及特点
2、数字集成电路的特点
1)电路简单,便于大规模集成,批量生产
2)可靠性、稳定性和精度高,抗干扰能力强 3)体积小,通用性好,成本低. 4)具可编程性,可实现硬件设计软件化
5)高速度 低功耗
6)加密性好
1.1.2 数字集成电路的分类及特点
3、数字电路的分析、设计与测试 (1)数字电路的分析方法 分析工具：逻辑代数。 电路逻辑功能主要用真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。
1.数字逻辑基础 1.1 数字电路与数字信号 1.2 数制 1.3 二进制数的算术运算 1.4 二进制代码 1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算 1.6 逻辑函数及其表示方法
1.1数字电路与数字信号
1.1.1数字技术的发展及其应用 1906年 美国李.德福雷斯特发明了 真空三极管 1948年 晶体管之父威廉•肖克利发明 了第一只晶体管诞生
1.1.3 数字电路与数字信号
2、模拟信号的数字表示
由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换 为数字信号. v /mV 模数转换的实现
模拟信号
3 V
模数转换器
v/mV
0000 0011 数字输出
0
t/s
0
t/s
00001110 00001100 00001001 00001000 0
t0t1t2t3
t/s
1.1.4 数字信号的描述方法
1、二值数字逻辑和逻辑电平
数字逻辑（二值数字逻辑）：在数字电路中，数字信号在时间和数值 上均是离散的，常用数字“0”和“1”来表示。这里的“0”和“1”，不 是十进制数中的数字，而是逻辑0和逻辑1，故称之为二值数字逻辑或 简称为数字逻辑。逻辑“0”和逻辑“1”表示彼此相关又互相对立的两 种状态。例如，“是”与“非”、“真”与“假”、“开”与“关”、 “低”与“高”等等 。因而常称为数字逻辑。
数字电路的分析:根据电路确定电路输出与输入之间的逻辑关系。
(2) 数字电路的设计方法
数字电路的设计:从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的逻辑 器件，设计出符合要求的逻辑电路。 设计方式:分为传统的设计方式和基于EDA软件的设计方式。
1.1.3 模拟信号和数字信号
1. 模拟信号与数字信号 电 子 电 路 中 的 信 号 模拟信号