高一物理：加速度知识点

加速度——速度变化快慢的描述

1 加速度：表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值

2 表达式：a=△v/△t=（vt-v0）/t（vt表示末速度，v0表示初速度）

3 单位：m/s²或m.s-2

4 矢量性：加速度的方向与速度变化量△v的方向相同

5 a=△v/△t所求的应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度

比较速度v、加速度a、速度变化量△v

匀变速直线运动

1 物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做

2 分为：○1匀加速直线运动和○2匀减速直线运动

取初速度方向为正时：

○1v t＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同；

○2v t＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。

3 匀变速直线运动的特点：

（1）加速度大小、方向都不变

（2）加速度不变，所以相等时间内速度的变化一定相同△v = a△t

（3）在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等

速度——时间图像（v-t图像）

1 图像是一条直线，说明物体速度均匀增加或减小，即物体加速度不变，所以是匀变速直线运动

2 斜率的正负判断是匀加速直线运动或匀减速直线运动，直线的斜率表示加速度

3 如果是一条曲线，则曲线上某时刻的切线斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小

[例1]物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内 [ ]

A.物体的末速度一定等于初速度的2倍

B.物体的未速度一定比初速度大2m/s

C.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s

D.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s

[分析]在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍.

在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a=2m/s2时，应为4m/s.

[答]B.

[例2]图1表示一个质点运动的v－t图，试求出该质点在3s末、5s末和8s末的速度.

[分析]利用v-t图求速度有两种方法：（1）直接从图上找出所求时刻对应的纵坐标，即得对应的速度值，再根据速度的正负可知此刻的方向；（2）根据图线求出加速度，利用速度公式算出所求时刻的速度.下面用计算法求解.

[解]质点的运动分为三个阶段：

AB段（0～4s）质点作初速v0=6m/s的匀加速运动，由4s内的速度变化得加速度：

所以3s末的速度为：

v3=v0＋at=6m/s＋（1.5×3）m/s=10.5m/s

方向与初速相同.

BC段（4～6s）质点以4s末的速度（v4=12m/s）作匀速直线运动，所以5s末的速度：

v5=12m/s

方向与初速相同.

CD段（6～12s）质点以 6s末的速度（即匀速运动的速度）为初速作匀减速运动.由6s内的速度变化得加速度：因所求的8s末是减速运动开始后经时间t'=2s的时刻，所以8s末的速度为：

其方向也与初速相同.

[说明]匀变速运动速度公式的普遍表达式是：

v t=v0+at

使用中应注意不同运动阶段的初速和对应的时间.在匀减速运动中，写成v t=v0-at后，加速度a只需取绝对值代入.

速度图象的斜率反映了匀变速直线运动的加速度.如图所示，其斜率

式中夹角α从t轴起以逆时针转向为正，顺时针转向为负.如图3中与图线1，2对应的质点作匀加速运动，与图线3对应的质点作匀减速运动.图线越陡，表示加速度越大，故a1＞a2.