形状和位置公差及检测[2]
形状和位置公差及检测
第四章形状和位置公差及检测（一）一、判断题1.有位置公差要求的被测要素都不是单一要素。
（）2.在位置公差中基准只有一个。
（）3.给定相互垂直的两个方向的垂直度要求时，公差带形状是一个四棱柱。
（）4.定向公差带具有确定的位置，还具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
（）5.三基面体系中的三个平面相互是垂直的。
（）6.径向圆跳动中，在测量时测量仪器可以在圆柱面上来回移动。
（）7.径向全跳动与圆柱度的公差带形状一样，故含义也一样。
（）8.基准选择时，主要考虑基准统一原则，再兼顾设计要求及装配要求。
（）二、解答题1.习题图4-1所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？图4—1 销轴2.习题图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？试加以分析说明。
图4—2 零件图3.在底板的边角上有一孔，要求位置度公差为Φ0.1mm，习题图4-3所示的四种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？a）b）c）d）图4—3 零件图4.习题图4-4所示的零件，标注了两种不同的位置公差，它们的要求有何不同？a) b)图4—4 零件图第四章形状和位置公差及检测（二）一、判断题1.采用零形位公差，指在任何情况下被测要素的形位公差总是零。
（）2.最大实体要求应用于被测要素又应用于基准要素时，公差值只能从被测要素或基准要素一处得到补偿。
（）3.在满足功能要求的前提下，形位公差项目的选择应尽量选测量简单的项目。
（）4.在保证关联作用尺寸不超越最大实体尺寸的场合下，最好在选择公差原则时选最大实体要求。
（）5.国家标准对位置度公差值直接规定了具体等级和数值。
（）6.国家标准对形位公差的未注公差值均未规定公差等级和数值。
（）7.用与理想要素比较原则测量形位公差时，理想要素要绝对精确，不能用模拟法获得。
（）8.用两点法测量圆度误差时，只能得到近似的测量结果。
（）二、解答题1.试按习题图4-5的形位公差要求填写下表图4—5零件图2.某种零件表面的平面度公差为0.02mm，经实测，实际表面上的九点对测量基准的读数（单位为μm），如习题图4-6所示，问该表面的平面度误差是否合格？图4—6 零件平面度测得数据3.习题图4-7中的四种标注方法，分析说明它们所表示的要求有何不同（包括采用的形位公差原则，理想边界尺寸、允许的垂直度误差等）？a）b）c）d）图4—7 公差的标注。
第3章4节形状和位置公差及检测选择标注、检测)-2
方便，可规定径向圆跳动（或全跳动）公差代替同轴度公差。
2、基准要素的选择
（1）基准部位的选择 选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求，零件的 结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。 1）选用零件在机器中定位的结合面作为基准部位。例如箱 体的底平面和侧面、盘类零件的轴线、回转零件的支承轴颈 或支承孔等。 2）基准要素应具有足够的大小和刚度，以保证定位稳定可 靠。例如，用两条或两条以上相距较远的轴线组合成公共基 准轴线比一条基准轴线要稳定。 3）选用加工比较精确的表面作为基准部位。 4）尽量使装配、加工和检测基准统一。这样，既可以消除 因基准不统一而产生的误差；也可以简化夹具、量具的设计 与制造，测量方便。
f
(2) 中心要素 最小条件就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实 际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。
如图 所示， 符 合最小条件的理想 轴线为L1 ，最小直 径为φf=φd1。
被测实际要素 L2
d1
L1
最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能 要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采 用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小 区域法作为评定结果的仲裁依据。
(4) 考虑零件的结构特点
(5) 凡有关标准已对形位公差作出规定的，都应按相应的标准确 定。如与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨 的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等。
表3-4 直线度、平面度公差等级的应用
表3-5 圆度、圆柱度公差等级的应用
表3-6 平行度、垂直度、倾斜度、端面跳动公差等级的应用
(2) 基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求 来确定基准的数量。 定向公差大多只要一个基准，而定位公差则需要一个或 多个基准。例如，对于平行度、垂直度、同轴度公差项目， 一般只用一个平面或一条轴线做基准要素；对于位置度公差 项目，需要确定孔系的位置精度，就可能要用到两个或三个 基准要素。
形状与位置公差及检测
形状公差
▪ 单一要素对其理想要素允许的变动量。其 公差带只有大小和形状，无方向和位置的 限制。
▪ 直线度 ▪ 平面度 ▪ 圆度 ▪ 圆柱度
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直线度公差
▪ 直线度公差用于控制直线和轴 线的形状误差，根据零件的功 能要求，直线度可以分为在给 定平面内，在给定方向上和在 任意方向上三种情况。
至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定 位条件可称为定位最小条件。
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跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。
圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动 的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在 整个过程中指示器测得的最大读数差。
▪ 在给定平面内的直线度 ▪ 在给定方向内的直线度 ▪ 任意方向上的直线度
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在给定平面内的直线度
▪ 其公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域。如图 所示，圆柱表面上任一素线必 须位于轴向平面内，且距离为 公差值0.02mm的两平行直线之 间。
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在给定方向内的直线度
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垂直度（一）
▪ 当两要素互相垂直时，用垂直 度公差来控制被测要素对基准 的方向误差。当给定一个方向 上的垂直度要求时，垂直度公 差带是距离为公差值t，且垂直 于基准平面（或直径、轴线） 的两平行平面（或直线）之间 的区域。
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垂直度（二）
▪ 当给定任意方向时，平行度 公差带是直径为公差值t， 且垂直于基准平面的圆柱面 内的区域。如图所示, ød孔 轴线必须位于直径公差值ø 0.05mm，且平行于基准平面 的圆柱面内。
第4章 形状和位置公差的检测 习题参考答案
第4章形状和位置公差的检测习题参考答案1、在图4-1所示销轴的三种形位公差标注中，它们的公差带有何不同？图4-1 销轴答：a）公差带是距离为0.02mm的两平行平面之间的区域；b）公差带是直径为0.02mm的圆柱面内的区域；c）公差带是距离为0.02mm且平行于基准A的平行平面之间的区域。
2、图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？图4-2 零件图答：a）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。
它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。
它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
b）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。
c）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。
3、图4-3所示的两种零件，标注敢不同的位置公差，它们的要求有何不同？答：a）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B 面有公差要求。
b）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm，且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域。
图4-3 零件图4、在底边的边角上有一孔，要求位置度公差为φ0.1mm，图4-4所示的三种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？图4-4 零件图答：a）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）基准符号标注位置不对；c）正确。
5、图4-5所示零件的技术要求是：⑴ 2×φd轴线对其公共轴线的同轴度公差为φ0.02mm；⑵φD轴线对2×φd公共轴线的垂直度公差为100：0.02；⑶φD轴线对2×φd公共轴线的偏离量不大于±10μm。
试用形位公差代号标出这些要求。
图4-5 零件图解：参考答案如图所示：图4-5 零件图参考答案6、图4-6所示零件的技术要求是：⑴法兰盘端面A对φ18H8孔的轴线的垂直度公差为0.015mm；⑵φ35圆周上均匀分布的4×φ8H8孔，要求以φ18H8孔的轴线和法兰盘端面A为基准以互换装配，位置度公差为φ0.05mm；⑶ 4×φ8H8四孔组中，有一个孔的轴线与φ4H8孔的轴线应在同一平面内，它的偏离量不大于±10μm。
互换性与技术测量 第四章_形状和位置公差与检测
第四章形状和位置公差与检测一、判断题1.采用包容要求时，基孔制配合中轴的上偏差数值即为该配合的最小间隙或最大过盈。
（对）2.用螺栓或螺钉连接的圆盘零件上圆周布置的通孔的位置度公差一般采用最大实体要求。
（对）3.某平面对基准平面的平行度误差为0. 05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0.05mm。
（对）4.某圆柱面的圆柱度公差为0.03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0.03mm。
（错）5.采用包容要求时，基轴制配合中孔的上偏差数值即为该配合的最小间隙或最大过盈。
（错）6.圆度是形状公差，没有基准要素。
（对）7.被测要素为轴线时，形位公差符号的箭头可以直接指向该轴线。
（对）8.零件的尺寸精度与形位精度要求相差较大时，应采用独立原则。
（对）9.滚筒类零件的尺寸精度要求很低，形状精度要求较高，所以设计时应采用独立原则。
（对）10.一般来说，需要严格保证配合性质时，应采用包容要求。
（对）11.圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（对）12.线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（对）13.零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0.02mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0.02 mm，就能满足同轴度要求。
（错）14.若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。
（错）15.基准符号指向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母都应水平书写。
（对）16.被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。
（对）17.最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。
（错）18.按包容要求给出单一要素孔、轴的尺寸公差后，若要进一步给出形状公差值，则形状公差值必须小于给定的尺寸公差值。
（对）19.某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
检验员测量技术02- 形状和位置公差及检测
(A)
(B)
控制实效边界原则
按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不得起 过最大实体边界。如图所示，用位置量规检验零件同轴 度误差。工件被测要素的最大实体实效边界尺寸为 12.04mm，故量规测量部分的基本尺寸为 12.04mm，基准本身遵守包容要求，故基准遵守最 大实体边界，量规的定位部分的基本尺寸为 25mm。
形状公差带的方向和位置是浮动的，可随实际 被测要素的方向和位置而变动；
定向公差带的方向由基准确定，位置是浮动的； 定位公差带的方向和位置都是固定的； 跳动公差带的方向和位置都是固定的。
形位公差的标注
以公差框格的形式标注（两格或多格）
公差值：如果公差带为圆形或圆柱 形，公差值前加注，如果是球形， 加注S 基准：单一基准用大写表示；公共 基准由横线隔开的两个大写字母表 示；如果是多基准，则按基准的优 先次序从左到右分别置于各格。 指引线：用细实线表示。指引线的 方向必须是公差带的宽度方。
若用近似方法评定得到的误差值>形状公差值，则 被测要素不一定不合格，应再按最小区域法评定看 其结果是否小于形状公差值。
第四章 形状和位置公差及检测
第一节 概述
零件的几何要素与形位误差
图4－1 零件几何要素
1-球面 2-圆锥面 3-圆柱面 4-二平行平面 5-平面6-棱线 7-中心平面 8-素线 9-轴线 10球心
零件的几何要素与形位误差
几何要素：构成零件几何特征的点、线、面。 形位误差：实际几何要素相对于理想几何要素的偏差。
形位公差标注
形位公差代号的标注示例
形位误差的检测原则
与理想要素比较原则: 将被测要素与理想要素 相比较，量值由直接法或间接法获得。
测量坐标值原则: 测量被测实际要素的坐标值， 经数据处理获得形位误差值。
形状和位置公差及检测PMB
定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮 动的。
定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。
因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素， 一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一 步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于 定向公差值。
零件上存在的要素，在测量时由测得的要素代替实际 要素。实际要素是由加工新城的，在加工中由于各种原因 会产生加工误差 。
4-1 概述
要素的分类：
2）按检测关系分 （1）被测要素 是指图样上给出了形状和位置公差要求的要素，也就 是需要研究和测量的要素。它是检测的对象。被测要素又 可分为： 单一要素，是指对要素本身提出形状公差要求的被测要 素 关联要素，是指相对基准要素有方向或位置功能要求而 给出位置公差要求的被测要素。
4-3 形状公差
轮廓度：
用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表 达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标 注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给 定的形位公差来控制。
线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络 线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
d
0.1 A
基准平面
A
垂直度是表示零件上被测要素相对于基准要素，保持正确的90°夹角状况。 也就是通常所说的两要素之间保持正交的程度。垂直度公差是：被测要素的 实际方向，对于基准相垂直的理想方向之间，所允许的最大变动量。
2）任意方向
d
4-4 位置公差
d 0.05 A
A 基准平面
4-4 位置公差
4-4 位置公差
定位公差：
是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
形状和位置公差及其检测
形状和位置公差及其检测一、形位公差的概念图样上给出的零件是没有误差的理想几何体，但是，在加工过程中由于机床、夹具、刀具和工件所组成的工艺系统本身存在各种误差，以及加工过程中出现受变形、振动、磨损等各种干扰，使加工后零件的实际形状和相互位置，与理想几何体规定的形状以及线、面相互位置存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，相互位置之间的差异就是位置误差，它们统称为形状和位置的误差，简称形位误差。
零件在加工过程中，不仅有尺寸误差，而且会产生形状和位置误差。
形位误差对机构、仪器的使用功能影响很大。
因此，仅控制尺寸误差尺寸误有时仍难以保证零件的工作精度、联结强度、密封性、运动平衡性、耐磨性和可装配性等方面的要求，特别在高温、高压、高速重载等条件下工作的精密机械影响很大。
零件的形位误差对其使用性能会产生以下影响：（1）影响零件的功能要求。
例如，机床导轨的形状误差会影响结构件（如刀架）的动精度；车床主轴两支承轴颈的形位误差会影响主轴的回转精；齿轮箱上各轴承孔的位置误差将影响齿面承载能力和齿轮副的侧隙。
有结合要求的平面形状误差将影响结合的密封性，并因接触的减小面降低承载能力等。
（2）影响零件的配合性质。
例如，对于圆柱结合的间隙配合，圆柱表面的形状误差会使间隙大小分布不均，当配合件发生相对转动时，磨损加快，降低零件的工作寿命和运动精度。
（3）影响零件的自同装配性。
例如，花键轴各键的位置误差将影响与花键孔的联结；箱盖、法兰盘等零件上各螺栓孔出现位置误差将难以自由装配。
因此，设计零件时必须根据零件的功能要求，并考虑制造时的经济性，对其形位误差加以必要且合理的限制，即合理地确定零件的形位误差。
形状公差标准是重要的基础标准之一。
我国参照国际准，重新修订并以颁布实施的《形状和位置公差》国家标准有GB/T1182-1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》、GB/T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》、GB4249-1996》《公差原则》、GB/T16671-1996《形状位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》等。
公差复习资料---第2章形状和位置公差
第2章形状和位置公差及检测2.1 概述零件加工后，其表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地存在着误差，这种误差称为形状和位置误差，简称形位误差。
2.1.1 形位公差的研究对象构成零件几何特征的点、线、面等是零件的几何要素（简称要素）。
如图2-2所示可分为:1.按结构特征分（1）轮廓要素:构成零件外形的点、线、面各要素。
如图2-2所示的球面、圆锥面和圆柱面的素线等都属于轮廓要素。
（2）中心要素:构成轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。
如图2-2所示的轴线、球心为中心要素。
图2-2 零件的几何要素2.按存在的状态分（1）实际要素:零件上实际存在的要素。
（2）理想要素:具有几何学意义的要素。
3.按所处地位分（1）被测要素:图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。
（2）基准要素:图样上用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。
4.按功能关系分（1）单一要素:仅对被测要素本身提出形状公差要求的要素。
（2）关联要素:相对基准要素有方向或（和）位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素。
2.1.2 形位公差的特征项目、符号国家标准GB.T1182—1996规定，形状和位置两大类公差共计14个项目，其中形状公差4个，因它是对单一要素提出的要求，因此无基准要求;位置公差8个，形状或位置（轮廓）公差有2个，若无基准要求，则为形状公差;若有基准要求，则为位置公差。
形位公差特征项目及符号见书中表2-1。
2．2形位公差标注标准规定，在技术图样中形位公差采用符号标注。
2.3 形位公差带及形位公差2.3.1 形位公差带形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。
形位公差带由形状、大小、方向和位置四个因素确定。
如图2-16所示。
图2-16 形位公差带的形状2.3.2 形状公差形状公差是为了限制形状误差而设置的。
实际要素在此区域内则为合格，反之，则为不合格。
形状和位置公差及其误差的测量(精)
第8章形状和位置公差及其误差的测量第一节概述一、形位误差与形位公差1、误差—实际几何要素相对于理论几何要素的偏差即几何要素的误差。
它包括尺寸误差、形状误差、位置误差、波度和粗糙度等。
如图24-1所示，外圆中心O相对内孔中心O的偏离e为位置误差；1外圆柱母线的变动量Δ为该直线的形状误差。
形状误差和位置误差简称为形位误差。
2、形位公差—为了限制形位误差而设置的。
形位公差研究对象为零件上的几何要素（点、线、面），研究问题即为零件几何要素本身的形状精度和有关要素之间的位置精度问题。
二、形位公差标准《形状和位置公差》国家标准共四个文件，规定了14个形状和位置的公差项目，如表24—1所示项目名称、符号。
还规定了标注方法、形状和位置误差的评定方法、检测方法、各项公差值的表格等。
三、形位公差的标注：采用框格代号标注:包括项目符号、框格和指引线、数值和其它有关符号、基准符号。
1.被测要素的标注方法采用框格标注，用带箭头的指引线指向被测要素，指引线引出端必须与框格垂直，箭头指向公差带的直径或宽度方向。
公差框格分成两格或多格，左起第一格填写公差符号，第二格填写公差值及有关符号，从第三格起按基准顺序填写基准字母。
如图24—2所示。
A：区分被测要素是轮廓要素还是中心要素。
当被测要素是轮廓要素是，箭头指在可见轮廓线上或其引出线上，如图24-3a；当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，如图24-3b；当被测要素为单一的中心要素或多要素的组合，如公共轴线、公共平面，则箭头可直接指在中心要素上，如图24-3c。
B：区分公差带的箭头指向是公差带宽度方向还是直径方向。
图24-3a、c指引线的箭头指向公差带的宽度方向，形位公差值框格中只标注出数值；而图24-3b指引线的箭头指向公差带的直径方向，形位公差框格中，在数值前加注“ ”。
2.基准要素的标注方法：对于有方向或位置要求的要素，在图样上必须用基准符号或基准代号表示被测要素与基准要素之间的关系。
形状和位置公差与检测
基本几何量精度——公差原则
• 基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、 边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容 要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及 应用。 • 重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及 应用。 • 难点内容：包容要求、最大实体要求、包容要 求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应 用。
φ30h7 E
φ30
包容要求应用举例
• 如图所示，圆柱表面遵守包容要求。 • 圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺 寸为最大实体尺寸ø 20mm， • 其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø 20mm内。
直线度/mm 0.03 0.02 -0.03 Ø19.97 -0.02 ø20（dM） 0 Da/mm E
包容要求
• 定义：实际要素应遵守最大实体边界，其 局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。 • 标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带 代号之后加注符号“○ ”， • 应用：适用于单一要素。主要用于需要严 格保证配合性质的场合。 • 边界：最大实体边界。 • 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。
包容要求标注
零件几何要素及其分类（序）
• 2、按结构特征分 • 轮廓要素：构成零件外廓、直接为人们所感觉到的点、线、面各 要素。如图3-1中1、2、3、4、5、6都是轮廓要素。 • 中心要素：具有对称关系的轮廓要素的对称中心点、线、面。如 图3-1中7、8均为中心要素。 • 3、按检测时的地位分 • 被测要素：图样上给出了形位公差要求的要素。是被检测的对象。 • 右图中，φd2的圆柱面和φd2的台肩面都给出了形位公差，因此都 属于被测要素。 • 基准要素：零件上用来确定被测要素的方向或 位置的要素，基 准要素在图样上都标有基准符号或基准代号，如右图中φd2的中心 线即为基准要素A。
形状和位置公差与检测_新国标
4、公共被测要素的标注方法
公共被测要素的标注方法
对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个 公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号 “CZ”（图4-9、图4-10）。
图4-9
图4-10
三、基准要素的标注方法 1、基准组成要素的标注方法
基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素（表 面或表面上的线）的轮廓线上或它的延长线上
2、被测中心要素的标注方法
当被测要素为中心要素(轴线、中心直线、中心平面、 球心等)时，带箭头的指引线应与该要素所对应轮廓要素 的尺寸线的延长线重合。
3、指引线箭头的指向
指引线的弯折点最多两个，靠近框格的那一段指引线一定 要垂直于框格的一条边。指引线箭头的方向应是公差带的宽 度方向或直径方向 ，如果公差带为圆形或圆柱形，形位公 差值前加注Ø ，如果是球形，加注ＳØ
§1 零件几何要素和几何公差的特征项目
2、按存在状态分：
（1）理想要素：设计时给定的图纸上的要素。 （2）实际要素：加工后实际零件上的几何要素。 测得要素——提取要素
3、按检测关系分： （1）被测要素：给出形位公差要求的要素。 （2）基准要素：用来确定被测要素方向、位置的 要素。即作为参照物的要素。 4、按功能关系分：
图4-16
3. 几个同型被测要素有同一几何公差带要求
结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同一几何公差 带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框
的上方写明被测要素的尺寸和数量（图4-17） 。
图4-17
第三节 形位公差带 一、形位公差带的含义及性质
形位公差带：用于限制实际要素形状和位置变动的
2、基准导出要素的标注方法
基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素 （轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个 箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。
公差形状位置公差及检测
分类 最大实体边界 最小实体边界
DMMS= Dmin， dMMS=dmax DLMS=Dmax ，dLMS= dmin DMV=DMMS-t给定=Dmin - t给定
最大实体实效边界
dMV=dMMS+t给定=dmax + t给定
最小实体实效边界
DLV=DLMS+t给定=Dmax + t给定 dLV=dLMS-t给定=dmin - t给定
对同一基准，同一要素的
圆跳动公差值应小于其全 跳动公差值（P76，图 3—5a） 。
回转表面及其素线、轴线
的形位公差值应小于相应 的跳动公差值。
端面全跳动和端面对轴线 A
的垂直度控制形位误差的
效果相同。
A
Ф Ф
Ф
t6 A
Ф
t1
t2
A
t3 t3 A
t1
Ф t2 A
Ф
t1<t6 t2<t6 t3<t6 t4<t6
第3.3节 各项位置公差及其公差带
一、定向公差
平行度
面对基准平面 线对基准平面 面对基准直线 线对基准直线
给定一个方向 给定两个方向 给定任意方向
ф40H7
ф 0.02 B
轴连承杆支架 油冲连泵模杆体模板
第3.3节 各项位置公差及其公差带
一、定向公差
垂直度 面对基准平面 面对基准直线 线对基准直线 线对基准平面
最小实体状态和最小实体尺寸 DLMS=Dmax ， dLMS= dmin
第3.4节 公 差 原 则
二、与公差原则有关的术语及定义
作用尺寸
体外作用尺寸（Dfe /dfe ） 孔的体外作用尺寸（Dfe）
在配合长度上，与实际孔能 装配的最大的理想轴的直径。
形状和位置公差及检测[2]
![形状和位置公差及检测[2]](https://img.taocdn.com/s3/m/a0f9f167b84ae45c3b358cf3.png)
3．位置度 1）线的位置度（任意方向）
D
0.1
C A B C
A基准平面
tBAຫໍສະໝຸດ B 基准平面 C 基准平面
a)标注
b)公差带
3× D
0.05
0.05
c)
2）面的位置度
B
A基准平面
A
B基准轴线
t
0.05
A
B
a)标注
b)公差带
定位公差带的特点如下： 1) 定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位 置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和 对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。 2) 定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向 和形状的功能。 在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定 位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状 公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则 可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位 公差值。
0 -0.03 0 -0.021
， 。
Φ45
0 -0.03
0.005
被测要素、公差特征名称、公差值、基准、公差带形状
第三节 位置公差
位置公差——是指关联实际要素的位置 对基准所允许的变动全量。 位置公差带——是限制关联实际要素变 动的区域，被测实际要素位于此区域内为合 格，区域的大小由公差值决定。
思考题与习题
1、形位公差的研究对象是什么，如何分类，各 自的含义是什么？ 2、形位公差带由哪些要素组成?形位公差带的常 用的形状有哪些？ 3、形位公差的项目有哪些？分别用什么符号表 示？ 4、直线度公差带有哪三种常用不同的形状？ 5、轮廓度公差带分为无基准要求和有基准要求 两种，它们分别有什么特点？
定向公差具有如下特点：
形状和位置公差及检测
二、形位公差的分类、项目、符号
国家标准规定的形状公差的特征项目分为形状公差和位置公差两大类， 共 14 个，它们的名称和符号如下表所示。
表2－1
形位公差分类、项目及其符号
三、形位公差的标注方法
（一）、形位公差框格和基准符号
零件要素的形位公差要求，应按规定的方法表示在图样上对被测要素 提出特定的形位公差要求时，国标规定采用形位公差框格对相关要素 的形位精度要求进行标注，这种方框由两格或多格组成。
3 、基准符号
基准符号由带小圆圈的英文大写字母用细线与粗的短横线相连而组 成，如下图所示。
被测要素基准用大写英文字母表示，但除E、F、I、J、L、M、O、P、R等九个字 母之外；表示基准的字母标注在相应被测要素的位置公差框格内基准符号引向基 准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字/T 1182—1996《形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表 示法》
GB/T 1184—1996《形状和位置公差 未注公差值》 GB/T 4249—1996《公差原则》 GB/T 16671—1996《形状和位置公差 最大实体要求、最小实体 要求和可逆要求》 GB13319—1991《形状和位置公差 位置度公差》
一、形位公差的研究对象
形位公差的研究对象： 构成零件几何特征的点、线、面 等几何要素(简称要素)及要素本身精度及其相互间的位 置精度。
如左图示的要素有点 （球心、锥顶）、线 （圆柱、圆锥的素线、 轴线）、面（回转面、 端面）等。
几何要素可从不同角度进行分类：
1.按结构特征分 （1）轮廓要素：构成零件外形的点、线、面各要素。如上图所示的 球面、圆锥面、圆柱面、端面、圆柱的素线等。 （2）中心要素：轮廓要素对称中心所表示的点线面各要素。如上图 所示的轴线、球心。 2.按存在的状态分 （1）实际要素：常用测量所得到的要素来代替零件上实际存在的要素。 （2）理想要素：不存在任何误差的几何意义要素，即几何的点、线、 面。机械图样上表示的要素均为理想要素。
形状与位置公差及其检测
形位公差及其检测加工后的零件会有尺寸公差，因而构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置就存在差异，这种形状上的差异就是形状公差，而相互位置的差异就是位置公差，这些差异统称为形位公差。
一、形位公差形位公差包括形状公差与位置公差，而位置公差又包括定向公差和定位公差。
形状公差是单一实际要素形状所允许的变动全量。
位置公差是关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
具体包括的内容及公差如下所示:1.形状公差（1）直线度是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。
它是针对直线发生不直而提出的要求。
（2）平面度是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
它是针对平面发生不平而提出的要求。
（3）圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
它是对具有圆柱面(包括圆锥面、球面)的零件，在一正截面(与轴线垂直的面)内的圆形轮廓要求。
（4）圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
（5）线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
它是对非圆曲线的形状精度要求。
（6）面轮廓度符号为上面为一半圆下面加一横，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，它是对曲面的形状精度要求。
2.位置公差（1）定向公差1、平行度(∥) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。
2、垂直度(⊥) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。
3、倾斜度(∠) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离某一给定角度(0°~90°)的程度，即要求被测要素对基准成一定角度(除90°外)。