北师大小学数学四年级小数乘法单元整理复习

法
连乘、乘加、乘减 乘从左往右，乘加和
乘减先算乘，后算加
减，有括号先算括号。
乘法交换律
小数乘法简便运算 乘法结合律
乘法分配律上 回 下
一.小数乘法的意义
小数乘整数:求几个相同加数的和的简便运算
1.小数乘法的意义
求一个数的十分之几、百
一个数乘小数:
分之几、千分之几、、、 是多少或求一个数的几倍
是多少
6.7×0.98○6.7
6.09×1.3○6.09
18×0.35○0.35
56×0.86○56
87×1.15○87
8.25×1.1○8.25
4.8×7.5○7.5×4.8 6.3×2.04○2.04
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5.两个因数的积是8.45。如果两个因数同时扩大
(2.5＋0.6)×4=□×□＋□×□
4.1×1.5＋5.9×1.5=(□＋□)×□
上回下
4.在○里填上＞、＜或＝。
924×0.6○924
1×0.44○0.44
7.3×1.8○7.3
395×0.26○395
5.8×0.9○0.9
7.5×0.8○7.5
1.46×0.99○1.46
0.57×1○0.57
57×63+57×37
=57×(63+37) =5700
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28.6 ×101 －28.6
=28.6 ×(101 －1) =28.6 ×100
=2860
0.8×(4.3×1.25) = 0.8×1.25× 4.3 = 1× 4.3 = 4.3
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1.25×（0.8 + 8） 1.25×（0.8 × 8） 1.7×2.3－2.3 3.69－（1.69－5.8） 2.85×5.2+2.85×5.8－2.85
上回下
练习： （1） 2.08×75= 156
上回下
乘数与积的位数关系： 乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
1、在一个乘法算式中，一个乘数是两位小数，另一个乘数 是三位小数，它们的积最多是（ ）位小数； 2、两位小数加三位小数，和最多是（ ）小数。 3、3.45 ×0.7的积有（ ）位小数；3.34+0.7的和有（ ） 位小数。 4、两个因数相乘的积是五位小数，这两个乘数小数位数之 和一定是五位（ ）。 5、1.78 ×7.2的积有（ ）小数。
例: 8.4×15 表示求15个8.4是多少。
8.4×0.5 表示求8.4的十分之五是多少。 8.4×1.5 表示求8.4的1.5倍是多少。
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1.小数乘法 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位 小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘数与积的位数关系： 乘数中一共有几位小数，积 中就有几位小数。 注意：①要数清楚两个乘数 中小数的位数，弄清楚应补 上几个0。②确定积的小数点 位置时，应先点上小数点， 然后再把小数末尾的0划掉。
的几分之一，它们的积不变
如： 0.21×8.1=2.1×0.81
0.21×8.1=0.0021×810
扩大 10倍
缩小 10倍
缩小 100倍
扩大 100倍
把一个数的小数点向左（右）每移一位，这个数就缩小（扩大）10倍。
小数点变化引起小数大小变化的规律
向左缩小
向右扩大
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小数的运算顺序和整数的运算顺序相同
=(32.8+17.2) ×4
=16.75-(0.42+4.58)
=50 ×4
=16.75-5
=200
=11.75
0.25 ×17 ×40 =0.25 ×40 ×17 =10 ×17
=170
(10+0.1) ×8.3 =10 ×8.3+0.1 ×8.3 =83+0.83 =83.83
1.25 ×8.8
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一、耐心填一填。
1、2.4+2.4+2.4+2.4 = 2.4×( ) =
(
)
2、根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结 果。
56×13=( ) 0.56×1.3=( ) 5.6×13=( )
3、根据乘法的运算定律填空。
3.12×0.5=□×□ 12.5×8.7×0.8=(□×□)×□
D、以上都有可能
4、0.07× a＜ 0.07，a应该是（）
A、大于1 B、小于1 C、大于0
1.6×1.2 > 1.6 0×1.4 < 1.4
5×0.24 < 5 6×3.28 > 6
3.7×2.1 > 3.7 12×0.95 < 12
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积的不变性
两个数相乘，把其中一个数扩大几倍，另一个数缩小到原来数
5.6+3.49+4.4+6.51
=(5.6+4.4) +(6.51+3.49)
=10 +10 =20
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练习： 0.25×4.78×4
方法一: 0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78
103×1.5
方法二: 0.25×4.78×4
=4.78×(0.25×4) =4.78×1 =4.78
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你能根据第一栏的积，写出其它各栏的积吗？
72 7.2 7.2 7200 720
1.6×0.6＝0.96积不变，移动因数中的小 数点，你能再说出几个乘法算式吗？
( ) × ( ) = 0.96
( ) × ( ) = 0.096
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请你判一判:
一个数乘一个小数，积一定小于
这个数。
（ ×）
一个 数 （0除外）乘大于1
的数，积比原来的数大；
一个 数 （0除外）乘小于1
的数，积比原来的数小。
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1、5.56× 0.99的积一定比5.56（ ）；6.49× 5.6的积一定 比6.49( ) 2、8.96× 0.98的积一定比0.98（ ），比8.96（ ）
3、A× 1.01＞ A则A是（）
A、大于1
B、小于1
C、等于1
北师大版四年级数学下册
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小数乘法 的意义与 计算法则
小数连乘、 乘加、乘减
及简算
运用所学
智
知识解决 问题
力
大
挑
战
上回下
小数乘整数 计算小数乘法，先按照整数乘
法的法则算出积，再看因数中
一共有几位小数，就从积的右
小
小数乘小数
边起数出几位，点上小数点， 数位不够时用“0”补足。
数
乘
跟整数乘法一样，连
1.4×6×2.3 5.67×（0.4－0.2） 8.72＋0.5×0.2
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在整数乘法中,我们学习了哪几种运算定律?
乘法交换律 a×b=b ×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
(整数乘法的运算定律 同样适用于小数)
乘法分配律 (a＋b)× c=a×b＋a×c 计算：
32.8 ×4+17.2 ×4 16.75-0.42-4.58