(教案)四上第2讲：算式谜(加减法)精编版
四年级算式谜
算式谜一．考点知识有的算式谜中所缺的数是用文字或字母代替的，我们称之为文字算式谜或数字算式谜。
在解答这类题目时，我们要熟练运用加减法之间的逆运算关系进行推理。
推理时要先确定能确定的数字，而且每一步都要把确定结果填入算式，以便于后面的推理。
另外还要注意在同一道题中，相同的文字或字母应表示相同的数字，不同的文字或字母则表示不同的数字。
二．精讲巧练例1．在方框里填上适当的数（1）（2）例2．在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。
它们各代表几？A B C D+ A B E DE D C A D例3．下面的算式不同的汉字代表不同的数字。
当它们各代表什么数字时，算式成立？学数学爱数学+ 喜爱数学1 9 9 2例4．在里填上适当的数，使算式成立×1 8 3 2例5．下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，其中“赛”代表9，其他汉字分别代表哪个数字？小学奥林匹克竞赛×赛小小小小小小小小小例6．下面的算式中的不同汉字代表不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
当它们代表什么数字时，算式成立？海海海海海海÷美=美丽的大海三．考点实测1．1 1 72．下面的加法算式中，“A”，“B”，“C”，“D”各代表不同的数字，它们各等于多少？9 7 2 5 2- A B C D CA B C D C3．把下面竖式中方格里的数填上。
×5+ 64．下面每个汉字都代表不同的数字，其中“从”代表7，其他汉字各代表几？从小爱数学×从学学学学学学5．下面的算式中的不同汉字代表不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
当算式成立时，中+国+北+京+申+奥+成+功=中国北京申奥成功×功1 1 1 1 1 1 1 1 16．下面的算式中的不同的字母代表不同的数字，相同的字母表示相同的数字。
当它们各代表什么数字时，算式成立？A A A A A A÷B=C A E C A。
四年级奥数,解算式谜,教案
本次课后作业：
课后小记：
学生对于本次课的评价：
□特别满意□满意□一般□差
学生签字：
教师评定：
1、学生上次作业评价：□好□较好□一般□差
2、学生本次上课情况评价：□好□较好□一般□差
武汉龙文教育学科辅导教案段
教学目标：
掌握算式谜中的题型
教学重难点：
在解题中怎样找突破口
教学流程及授课提纲
“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
教师签字：
附：
跟踪回访表
家长（学生）反馈意见：
学生阶段性情况分析：
自我总结及调整措施：
主任签字：
龙文教育教务处
(完整)5.20四年级奥数算式谜(一)(加减法)
算式谜（一）“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
例1：在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （） 5+ （） 4 7（） 2 1 （）分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。
练习（1）在括号里填上合适的数。
（2）在方框里填上合适的数。
6 （）（）□ 0 □□+ 2 （） 1 5 －3 （） 1 7（） 0 9 1 2 8 5 6（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
□□+ □□1 6 9例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为练习：（1） C D （2）式谜（3）澳门A C D 填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜 +庆澳门归1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒分析：这道题应以“卒”入手来分析。
“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。
四年级奥数算式谜(一)(加减法)
算式谜（一）“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
例1：在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （） 5+ （） 4 7（） 2 1 （）分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。
练习（1）在括号里填上合适的数。
（2）在方框里填上合适的数。
6 （）（）□ 0 □□+ 2 （） 1 5 －3 （） 1 7（） 0 9 1 2 8 5 6（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
□□+ □□1 6 9例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。
练习：（1） C D （2）式谜（3）澳门A C D 填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜 +庆澳门归1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒分析：这道题应以“卒”入手来分析。
(教案)四上第2讲：算式谜(加减法)
第二讲算式谜（加减法）一、教学目标：1、熟知“和、差、积、商”的位数特征。
2、培养小朋友的观察、分析、归纳、推理等思维能力。
二、教学重点：巧填方框里的数，通过运算法则，把不完整的算式补充完整。
三、教学难点：巧解数字谜，通过找关键位置进行突破推理出不同的汉字或字母表示的数，使算式成立。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：同学们，玩过数学里面的踩地雷游戏吗？生：没有。
师：老师带你们去体验下吧。
师：老师在里面设置了猜谜语游戏、地雷、和奖励，踩到地雷的人将要获得小小的惩罚，（老师写一些小纸条，上面写一些好玩有趣的活动，让学生参与）猜到谜语的将可以获得奖励。
要不要一起试一试？生：要。
1、一加一不是二（打一字）一加一不是二：王2、一减一不是零（打一字）一减一不是零：三3、旭日东升（打一数字）旭日东升,旭字中日字升起来，走了，留下"九"。
4、八分之七。
（打一成语）七上八下因为是7/8，七在上面，八在下方啊。
5、二三四五六七八九。
（打一成语）缺了衣（一）少了食（十）所以是缺衣少食。
师：数学中也有许多有趣的谜语，这节课老师将带你们去数学迷宫探索算式谜，一起去吧。
[板书课题：算式谜（加减法）]二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）在下面算式的括号里填上合适的数。
师：根据题目特点，我们先看哪一位？生：先看个位。
师：5＋9等于多少？生：14。
师：所以个位上填多少？生：在和的个位（）中填4，并向十位进1；师：十位怎么算呢？生：（）＋4＋1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；师：百位，千位怎么解决呢？生：6＋（）＋1的和个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1，因此，千位上（）中应9。
板书：（一）星海历练1（5分钟）在□里填上适当的数。
分析：根据题目特点，先看个位，3-（）=4，个位3减4不够，所以被减数个位要向前借一，13-4=9，减数个位为9，被减数十位（）-1-8=9，十位为8，百位为8-1-7=（），所以差的百位为0，千位上（）-6=8，被减数千位借一，所以，被减数千位为4，减数的万位就为1。
教案竖式图形谜加减法
观察竖式图形谜中的相同数字或 图形，这些数字或图形可能表示
相同的数字，从而简化问题。
观察竖式图形谜中的数字排列规 律，如递增、递减等，这些规律
有助于确定某些数字的值。
尝试法
从竖式图形谜的某个位置开始 尝试填入数字，根据填入的数 字推断其他位置的可能数字。
在尝试过程中，注意记录已经 填入的数字和剩余可选的数字 ，以便后续推理。
趣味性
将数学问题转化为图形谜题，增加学习的趣味性 ，激发学生的学习兴趣。
直观性
通过图形展示数字的变化，使学生更直观地理解 加减法运算。
互动性
鼓励学生参与图形的构建与解析，提高学生的课 堂参与度。
发展历程
起源
竖式图形谜加减法起源于古代的 数学教育，人们通过简单的图形
与数字结合进行算术教学。
发展
随着教育理念的进步和教学方法的 改进，竖式图形谜加减法逐渐发展 成为一种系统的数学教学方法。
特殊教育
对于有特殊需求的学生，如视觉障碍 或学习困难者，竖式图形谜加减法可 以提供更加直观、生动的教学方式。
竖式图形谜加减法
02
运算规则
加法运算规则
01
02
03
相同数位对齐
在竖式加法中，需要将相 同数位的数字对齐，以便 进行相加。
从个位加起
从个位数开始相加，如果 和满十，则向前一位进位 。
进位处理
借位处理
在减法运算中，如果某一位的被减数小于减数，需要向前一位借位。例如，在 计算72-39时，个位数2-9不够减，需要向十位借1当10，得到12-9=3。同时十 位上的7被借去1后变为6，再减去3得到3。
竖式图形谜加减法
03
解题技巧
观察法
四年级上算式谜
四年级上算式谜集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]算式谜（一）专题简析：“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
例1：在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （） 5+ （） 4 7（）2 1 （）练习一1、在括号里填上合适的数。
6 （）（）□ 0 □□+2（） 1 5 －3（）1 7（）0 9 1 2 8 5 6例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1练习二（1） C D （2）式谜（3）澳门A C D 填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜 +庆澳门归1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒练习三（1） B A （2） A B C （3）炮兵兵炮A B + C D C －兵马兵+ A B A B C D 马兵马C A A例4：将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○练习四（1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○（2）填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。
□÷□=□÷□（3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：（1+3）×7=28。
请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。
四年级《算式谜》奥数教案
（四年级）备课教员：第一讲算式谜一、教学目标：知识目标1. 学会利用运算法则和推理方法，将给定的数填入适当的位置。
2. 能利用多位数乘多位数和除数是两位数的除法正确解答算式谜。
能力目标1. 培养思维能力，训练逻辑思维推理能力。
2. 提高自主分析能力。
情感目标1.通过填数的练习，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高对数学的兴趣。
2. 养成良好的思维习惯。
二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质来进行正确的推理、判断。
三、教学难点：分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：理解简单的乘、除法算式谜，并引入本堂课讲解重点多位数乘两位数和除数是两位数的除法算式迷。
】师：今天我们将要进行一次大比拼，一堂课下来，最后获胜的小组将会有大礼哦，我们先分组，然后自己选好队名。
（可以加入积分制）生：（分组，选队名。
）师：最近阿派、卡尔。
欧拉三人去野外探险一不小心进入了一个地下城堡，里面有4个箱子，但每个箱子上都有特有的密码。
听说里面有宝物，三人想了各种办法也没有打开箱子，现在他们打算向你们求救，只要打开箱子，宝物就归你们，你们想要吗？生：想。
师：出示宝箱和密码。
生：学生尝试解答，并说明方法。
（获胜后可以获得小礼品）师：大家都非常棒，我们刚才打开的这些密码是什么？生：算式谜。
师：什么是算式谜？有知道的吗？生：（学生尝试）师总结：算式迷：一般指那些含有未知数字和未知运算符号的算式。
这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质来进行正确的推理、判断。
算式谜问题主要有添加运算符号、或填算式，填数字等。
这些我们已经学习过了，算式谜也有横式的，也有竖式的。
今天我们就要深入学习这些算式谜。
【探究新知，引入新课：我们已经学过了加、减和简单的乘、除法的算式谜，应用这些知识我们继续学习复杂一点的乘、除的竖式算式谜。
四年级《算式谜》奥数教案
（四年级）备课教员：第一讲算式谜一、教学目标：知识目标1. 学会利用运算法则和推理方法，将给定的数填入适当的位置。
2. 能利用多位数乘多位数和除数是两位数的除法正确解答算式谜。
能力目标1. 培养思维能力，训练逻辑思维推理能力。
2. 提高自主分析能力。
情感目标1.通过填数的练习，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高对数学的兴趣。
2. 养成良好的思维习惯。
二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质来进行正确的推理、判断。
三、教学难点：分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：理解简单的乘、除法算式谜，并引入本堂课讲解重点多位数乘两位数和除数是两位数的除法算式迷。
】师：今天我们将要进行一次大比拼，一堂课下来，最后获胜的小组将会有大礼哦，我们先分组，然后自己选好队名。
（可以加入积分制）生：（分组，选队名。
）师：最近阿派、卡尔。
欧拉三人去野外探险一不小心进入了一个地下城堡，里面有4个箱子，但每个箱子上都有特有的密码。
听说里面有宝物，三人想了各种办法也没有打开箱子，现在他们打算向你们求救，只要打开箱子，宝物就归你们，你们想要吗？生：想。
师：出示宝箱和密码。
生：学生尝试解答，并说明方法。
（获胜后可以获得小礼品）师：大家都非常棒，我们刚才打开的这些密码是什么？生：算式谜。
师：什么是算式谜？有知道的吗？生：（学生尝试）师总结：算式迷：一般指那些含有未知数字和未知运算符号的算式。
这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质来进行正确的推理、判断。
算式谜问题主要有添加运算符号、或填算式，填数字等。
这些我们已经学习过了，算式谜也有横式的，也有竖式的。
今天我们就要深入学习这些算式谜。
【探究新知，引入新课：我们已经学过了加、减和简单的乘、除法的算式谜，应用这些知识我们继续学习复杂一点的乘、除的竖式算式谜。
1四年级《加减法算式迷》
学生姓名学生年级学校上课时间辅导老师科目教学重点数学加减法的竖式谜题教学目标训练学生数字加减计算的敏感度开场：1.行礼；2.晨读；3.检查作业；4.填写表格新课导入解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
新课内容考点一：在下面空格中填入适当的数字使算式成立基础练习：□ 9 1 □ 8 2+ □ 1 □ + □ 1 □□ 9 1 □□ 9 0 □□ 7 □□ 9 □+ □ 1 4 + □ 1 1 □ 8 □□□ 7 1 □1 □□ 8 7+ □□ 5 + 9 □ 5 □□□ 4 □ 8 5 26 4 □□□□ 3+ □□ 7 8 + 2 □□ 0 2 6 □□□ 2□□□□□□- □ 8 5 - □ 8 56 37 5 4 8□□□□□□- □ 8 7 - 2 □ 57 3 7 7 3 75 6 □□ 2- □□ 7 - 2 □□ 9 4 2 44 9 □□ 2 □- □□ 7 - □□ 81 7 5 5 3 6□ 8 □ 6 3 □□+ □ 6 □ 3 + □□ 7 8□□ 1 2 8 □ 0 2 6提升训练：□ 8 □□ 1+ 4 □ 2 + □ 9 □□□□□□□ 9 □- □□□ - □□□1 □ 5□ 7 □□ 2 □+ 6 □ 4 - □□ 5□□□□ 7 3 7- □□ 5 + □ 8 □8 □ 0 □ 8考点二：在方格中填上0-9十个数字，不能重复，使等式成立基础练习：□□ 4 □□□□+ 2 8 □ + □ 6□□□ 3 □□ 4 □□□□□- □ 9 □□□ 7提升训练：请你把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字分别填到如图所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大。
算式谜加减法-四年级-1
B AD
G=1
B AD
G O O D 三位数+三位数=四位数
D+D=D D = 0
BAD = 830 ABGD = 3810
GOO=BA+BA GOO=122、144、166、188
答：ABGD代表的四位数是3810。
练习9
在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的
数字，根据这个算式，可以推算出 ： ☆= ___2_5___。
“车”=1
车卒 马 兵 卒
“卒+卒”=卒=0
5240 + 5210
10450
“炮+炮=马=4”“炮”=2 “马+车=兵”“马”=4
答：卒=0，车=1，兵=5，炮=2，马=4。
例题 8
下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字， 请问这些汉字各代表几？
我=1
学×4=（？）0 学=5 科×4+2=（？）0 科=2或科=7
○+△=8
□+○+△+☆ =9+8+8=25
☆☆
如果十位上没有进位，□+□=□ □=0 不成立 所以十位上肯定有进位 那么百位上有“□+□+1=10+□” □=9
☆=8
大家都是小老师
选择一道题目， 试着把它讲出来吧~
知识总结
加减法算式谜解题技巧
1.从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一 般在算式的首位或者末尾）； 2.要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字； 3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件 来排除若干可能性； 4.注意结合进位及退位来考虑； 5.数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。 6.数字谜解出之后，最好验算一遍．
加、减法坚式谜教案
加、减法坚式谜教案一、教学内容本节课我们将学习人教版数学四年级下册第五章《计算器》的第三节“加减法坚式谜”。
具体内容包括加减法坚式谜的基本概念、解题步骤以及实际应用。
二、教学目标1. 理解并掌握加减法坚式谜的计算方法。
2. 能够运用加减法坚式谜解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点教学难点：加减法坚式谜的解题步骤和应用。
教学重点：理解加减法坚式谜的概念，掌握解题方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、计算器、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个超市购物的情景，引导学生观察并发现问题。
2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解加减法坚式谜的基本概念。
（2）介绍加减法坚式谜的解题步骤。
3. 例题讲解（10分钟）（1）出示例题，引导学生观察。
（2）讲解解题过程，强调注意事项。
4. 随堂练习（15分钟）（1）学生独立完成练习题。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论，共同解决一个较难的加减法坚式谜。
6. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 加减法坚式谜2. 内容：（1）加减法坚式谜的概念（2）解题步骤（3）注意事项七、作业设计1. 作业题目：（1）完成课后练习题1、2、3。
（2）自主设计一个加减法坚式谜，并与同学交换解答。
2. 答案：（1）课后练习题答案见课本。
（2）自主设计的加减法坚式谜答案可相互讨论。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一道较难的加减法坚式谜，鼓励学生课后挑战。
同时，引导学生关注生活中的数学问题，将所学知识应用于实际。
重点和难点解析：1. 教学难点与重点的确定。
2. 例题讲解的深度和广度。
3. 小组讨论的组织实施。
4. 作业设计的生活化及挑战性。
5. 课后反思及拓展延伸的实际效果。
详细补充和说明：一、教学难点与重点的确定（1）教学难点：加减法坚式谜的解题步骤和应用。
小学奥数巧算加减法及加减法的竖式数字谜
小学奥数巧算加减法及加减法的竖式数字谜一、教学内容本节课的教学内容选自人教版《数学》奥数系列，主要针对小学四年级学生，章节为《巧算加减法及加减法的竖式数字谜》。
内容包括：1. 认识巧算加减法及其在实际问题中的应用；2. 掌握加减法的竖式计算方法及技巧；3. 学习数字谜的解题思路及策略。
二、教学目标1. 让学生掌握巧算加减法的基本原理和技巧，提高计算速度和准确性；2. 学会加减法的竖式计算方法，能够熟练地进行笔算；3. 培养学生的逻辑思维能力，提高解决数字谜题的水平。
三、教学难点与重点重点：巧算加减法的基本原理和技巧，加减法的竖式计算方法。
难点：数字谜的解题思路及策略。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：奥数教材、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中购物找零为背景，让学生观察并思考如何快速准确地进行加减法计算。
3. 学习加减法的竖式计算：通过例题讲解，让学生掌握加减法竖式计算的步骤和方法。
4. 课堂练习：布置一些有关巧算加减法和竖式计算的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 数字谜讲解：引导学生思考数字谜的解题思路，讲解解题技巧。
6. 课堂练习：布置一些数字谜题目，让学生尝试解决。
六、板书设计1. 巧算加减法：（1）基本原理：相同数相加减，尾数不变；（2）技巧：观察数字特点，运用加减法法则。
2. 加减法的竖式计算：（1）步骤：写竖式、对齐数位、从低位加减、进位、退位；（2）方法：熟练掌握加减法竖式计算方法，注意运算符号和数位的对齐。
3. 数字谜：（1）解题思路：观察数字特点，运用加减法法则；（2）技巧：结合已知条件，逐步推导答案。
七、作业设计（1）23 + 17；（2）45 28；（3）32 + 56。
（1）58 + 37；（2）95 46；（3）74 + 23。
（1）一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是3，这个数加上10后，个位上的数字变成0，求这个数；（2）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是7，这个数减去20后，十位上的数字变成3，求这个数。
四年级奥数-算式谜
算式谜（一）一、知识要点“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
二、精讲精练【例题1】在下面算式的括号里填上合适的数。
【思路导航】根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。
练习1：（1）在括号里填上合适的数。
（2）在方框里填上合适的数。
（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
【例题2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
【思路导航】先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。
练习2：【例题3】下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？【思路导航】这道题应以“卒”入手来分析。
“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。
确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。
注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。
四年级数学算式迷导学案
算式谜
一、教学目标：
1、学会等量代换的方法，根据给定的元素按数量关系，找出算式中的未知量。
2、学会利用运算法则和推理方法，将给定的字母填入适当的数。
3、培养学生思维能力，训练逻辑思维推理能力，养成良好的思维习惯。
二、教学重点：
母竖式中某一列重复出现的字母是突破口，如__A+__B=__A，这里B=0或9；又如
__A+__B+__B=__A，这里+B+B进位的末尾是0。
三、教学难点：
找到解题的突破口。
四、教学形式：
微课
五、作业安排：
练习单
如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么“B”=__________．
如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么“B”=__________．
如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么“B”=__________．
六、学生作业检查方法：
微信集中讲评。
2024版教案竖式图形谜加减法范例
2024版教案竖式图形谜加减法一、教学内容本节课选自2024版小学数学教材第四册第九章《图形谜加减法》。
具体内容包括：1. 竖式图形谜加法：通过观察、分析，找出竖式图形谜的规律，掌握加法计算方法。
2. 竖式图形谜减法：运用竖式图形谜加法的方法，推导出减法计算方法，并能熟练计算。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解竖式图形谜的概念，掌握加减法计算方法。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作、探究的学习精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：竖式图形谜的规律探索，加减法计算方法的掌握。
2. 教学重点：竖式图形谜的规律，加减法计算步骤。
四、教具与学具准备1. 教具：竖式图形谜示例，多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个有趣的竖式图形谜，引导学生观察、分析，激发学习兴趣。
a. 观察竖式图形谜，找出规律。
b. 学生尝试解答，教师点评。
3. 例题讲解：讲解两个典型例题，引导学生掌握加减法计算步骤。
4. 随堂练习：布置两道竖式图形谜加减法题目，学生独立完成，教师点评。
5. 小结：回顾本节课所学内容，加深学生对竖式图形谜加减法的理解。
六、板书设计1. 竖式图形谜加减法概念。
2. 竖式图形谜加减法计算步骤。
3. 典型例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：a. 完成课后练习第1、2题。
b. 尝试编写一道竖式图形谜加减法题目，并解答。
2. 答案：a. 课后练习答案见教材。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对竖式图形谜加减法的掌握程度，以及教学过程中的不足之处。
2. 拓展延伸：鼓励学生探索更多有趣的竖式图形谜，提高逻辑思维能力。
引导学生尝试解决生活中的实际问题，将所学知识应用于实际。
重点和难点解析1. 竖式图形谜规律的探索。
2. 加减法计算方法的掌握。
3. 例题的选取与讲解。
4. 作业的设计与答案的提供。
加、减法坚式谜教案
连续借位
如果被减数连续多位上的 数都不够减，则需要连续 向前借位。
竖式计算方法总结
01
02
03
04
对齐数位
将两个数的数位对齐，从个位 开始计算。
逐位计算
从个位开始，逐位进行加或减 运算。
进位或借位处理
根据运算结果，进行进位或借 位处理。
检查结果
计算完成后，检查结果是否正 确，并进行必要的调整。
03
谜题的解题思路
学习分析和解决坚式谜问题的方法，包括观 察、推理和验证等步骤。
学生自我评价报告
掌握了竖式计算的基本规则和加 减法运算方法，能够独立完成坚
式谜题目。
在解题过程中，能够运用所学知 识进行分析和推理，找出正确的
答案。
通过本次课程，提高了自己的思 维能力和解决问题的能力，对数
学产生了更浓厚的兴趣。
数学游戏在数学教育中意义
激发兴趣
数学游戏能够激发学生对数学的 兴趣和好奇心，让他们更加主动
地学习和探索数学知识。
培养思维
数学游戏能够培养学生的逻辑思 维、创新思维和批判性思维，提 高他们的数学素养和解决问题的
能力。
拓展视野
数学游戏可以让学生接触到更多 的数学知识和应用领域，拓展他
们的数学视野和认知范围。
加、减法坚式谜教案
目录
• 谜题引入与背景介绍 • 基础知识梳理与回顾 • 典型例题分析与讲解 • 学生自主练习与互动环节 • 知识拓展与延伸思考 • 课程总结与回顾
01
谜题引入与背景介绍
坚式谜题定义及特点
坚式谜题是一种数学游戏，通过填充数字使得算式成立，通常涉及到加、减、乘、 除等运算。
坚式谜题的特点在于它有一定的难度和挑战性，需要玩家运用逻辑思维和数学技巧 来解决问题。
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第二讲算式谜（加减法）
一、教学目标：1、熟知“和、差、积、商”的位数特征。
2、培养小朋友的观察、分析、归纳、推理等思维能力。
二、教学重点：巧填方框里的数，通过运算法则，把不完整的算式补充完整。
三、教学难点：巧解数字谜，通过找关键位置进行突破推理出不同的汉字或
字母表示的数，使算式成立。
四、教学准备：PPT
五、教学过程：
第一课时（40分钟）
一、外星游记（5分钟）
师：同学们，玩过数学里面的踩地雷游戏吗？
生：没有。
师：老师带你们去体验下吧。
师：老师在里面设置了猜谜语游戏、地雷、和奖励，踩到地雷的人将要获得小小的惩罚，（老师写一些小纸条，上面写一些好玩有趣的活动，让学生参与）猜到谜语的将可以获得奖励。
要不要一起试一试？
生：要。
1、一加一不是二（打一字）
一加一不是二：王
2、一减一不是零（打一字）
一减一不是零：三
3、旭日东升（打一数字）
旭日东升,旭字中日字升起来，走了，留下"九"。
4、八分之七。
（打一成语）
七上八下因为是7/8，七在上面，八在下方啊。
5、二三四五六七八九。
（打一成语）
缺了衣（一）少了食（十）所以是缺衣少食。
师：数学中也有许多有趣的谜语，这节课老师将带你们去数学迷宫探索算式谜，一起去吧。
[板书课题：算式谜（加减法）]
二、星海遨游（30分钟）
（一）星海遨游1（10分钟）
在下面算式的括号里填上合适的数。
师：根据题目特点，我们先看哪一位？
生：先看个位。
师：5＋9等于多少？
生：14。
师：所以个位上填多少？
生：在和的个位（）中填4，并向十位进1；
师：十位怎么算呢？
生：（）＋4＋1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；
师：百位，千位怎么解决呢？
生：6＋（）＋1的和个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1，因此，千位上（）中应9。
板书：
（一）星海历练1（5分钟）
在□里填上适当的数。
分析：
根据题目特点，先看个位，3-（）=4，个位3减4不够，所以被减数个位要向前借一，13-4=9，减数个位为9，被减数十位（）-1-8=9，十位为8，百位为8-1-7=（），所以差的百位为0，千位上（）-6=8，被减数千位借一，所以，被减数千位为4，减数的万位就为1。
根据题目特点，先看个位，（）+3=8，个位为5，十位上8+（）=2，肯定要进位所以加数上十位为4，向百位进一，（）+1+6=1，百位为4，向千位进一，9+1=10，所以加数的千位为9，和万位和千位分别为1和0。
板书：
解：2 （4）8（8）3 （4）8（5）
-（1）6 7 8（9） +（9）6（4）3
8（0）9 4 （1）（0）1 2 8
（二）星海遨游2（10分钟）
用0～9这十个数字组成如图所示的加法算式。
每个数字只许用一次，现在已写出三个数字，请把算式补齐。
（每个数字在一个算式里只能用一次）
师：观察算式，三位数加三位数，其和为四位数，所以和的首位数字为多少？生：1。
师：因为算式中8已出现，故第一个加数的百位数字应该为多少？
生：可能是9也有可能是7。
师：到底是哪个？
生：如果第1个加数的百位数字为9，则和的百位数为1或2，而这时1，2都已用
过，所以第一个加数的百位数不是9。
师：那就是为7。
生：对。
师：那十位为多少？
生：如果第1个加数的百位数字为7，则和的百位数字必须为0，且十位必向百位进一，此时1，0，4，2，8都已用过，还剩下9，6，5，3，这里只有一个双数，如果放在第2个加数或者和的个位，那么和或者第2个加数的个位也必须是双数，这样显然不可能，所以6只能放在十位上，这样和的十位就是5。
师：还剩下哪几个数字？
生：9和3。
师：把余下的数字分别填入框框里看看是多少？
板书：
解：764+289=1053
（二）星海历练2（5分钟）
如图，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字各一次，可组成一个正确的减法竖式。
现已写出三个数字，请将竖式补充完整。
分析：
因为差是三位数，所以被减数的最高位数字１；由于０不能放在最高位，根据已知的数和运算法则，０只能放在被减数的十位上，那么减７后得到的数只能是３或２，通过试算是２，这样，还剩下３、５、８、９这４个数字，通过试算，百位上的数字只能是：１３-８-退１＝４，个位上的数字只能是１５-９＝６，据此解答即可。
板书：
解：根据分析可得这个算式是：１３０５－８７９＝４２６
（１）（３）（０）（５）
－（８）７（９）
４（２）６
三、火星漫步（5分钟）
师：计算算式谜该怎么做？
生：（自由回答）
师总结：认真审题，整体思考，寻找突破口，突破口可能是一个或多个，把能算的先算出来。
从突破口出发，把已经算出来的和题目给出的数据作为条件，通过逐步的推理，求出其余的问题。
第二课时（50分钟）
一、外星游记（3分钟）
师：上节课我们学习了简单的算式谜，这节课要升级了，老师要看看哪位同学表现的最棒，将获得老师的大礼哦。
准备好了吗？
生：准备好了。
师：那我们一起来挑战一下吧。
（出示例题三）
二、太空遨游（32分钟）
（一）太空遨游1（12分钟）
A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。
师：当遇到这种问题的时候我们应该怎么解决？
生：不知道。
师：先看符号，还是加法运算。
从个位看，Ｄ是多少？
生：三个D相加能得到尾数是1的数，三个D相加就等于D×3，由乘法口诀可知三七二十一，所以D是7。
师：知道Ｄ等于７以后，这时个位数相加向十位数进多少？
生个位数相加向十位数进“2”。
师：那么C等于多少？
生：C=（8-2）÷3=2。
师：那A和B分别等于多少？
生：因为和的千位是1，那么A只能是1，那么B=8。
板书：
解：A=1，B=8，C=2,D=7。
（一）太空探险1（5分钟）
下面每个汉字代表一个数字，它们各代表什么数字。
分析：
（1）“法”×3的个位数字是1，那么“法”一定是7，“方”×3积的尾数加上2是0，那么“方”是6，“好×3=9”好=9。
（2）捧在千位，所以“捧”=1，“华”在百位，可能是8或9，经试十位可得出华只能是8，再看十位，16+赛＝19，可以得出赛是2，杯是7。
答：（1）好=9，方=6，法=7。
（2）捧=1，华=8，赛=2，杯=7。
（二）太空遨游2（10分钟）
在如图的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表0-9中不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？
卒=_____ 车=_____ 兵=_____ 炮=_____ 马=_____。
师：这种全部都是文字的算式,我们应该怎么去解决呢？
生：不知道。
师：大家仔细观察下，个位上的“卒+卒”的和末位数字还是卒，我们可以知道什么？
生：“卒”是0。
师：为什么？
生：因为两个相同的数相加只有0+0=0。
师：又因为“兵+兵”的和的末位数字是卒，兵是多少？
生：可得“兵”是5；
师：那车是多少呢？
生：“车”就是1；
师：又因为“马+车=兵”马等于多少？
生：“马”是4。
师：因为“炮+炮=马=4”所以，炮是多少？
生：“炮”是2。
板书：
解：根据题意分析可得：
5 2 4 0
+ 5 2 1 0
1 0 4 5 0
答：卒=0，车=1，兵=5，炮=2，马=4。
（二）太空探险2（5分钟）
下面的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
问：这个算式中每个汉字各代表什么数字？
分析：
峰+峰=峰所以只能为0，我为千位所进位的数所以一定为1。
攀一定是偶数，攀有进位一定大于4，只有6，8。
攀为6时，高小于5是偶数，大于4时为奇数，不存在符合要求的高。
所以攀为8，高可为4或9，高为4时得解，此时求出登=7；为9时不合题意。
解：
所以我=1，登=7，高=4，攀=8，峰=0。
三、火星漫步（5分钟）
师：解答竖式数字谜是应注意以下几个问题：
（1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉
（3）答案有时候不唯一。
（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2。
四、决战太空城（见PPT）
家庭作业：
主管评价
主管评分
整体效果
课后反思
（不少于60
字）
设计不足之处
设计优秀之处。