高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题_及答案

直线方程

一选择题

１． 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,２)，则直线ＡB 的斜率为（ ）

A.３

B.-2

C. ２

D. 不存在 2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）

A ．072=+-y x Ｂ.012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 3. 在同一直角坐标系中,表示直线y ax =与y x a =+正确的是( ）

x y O x y O x y O x

y

O

A B C D 4.若直线x +a y+2＝0和2ｘ＋3ｙ+1＝0互相垂直，则a =( )

A.32-

B ．32 C.2

3

-ﻩ D.23

5．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为(1,1)M -，则直线l 的斜率为( ） Ａ.

23 B ．32 C ．32- ﻩＤ． 2

3

-

６、若图中的直线L 1、L 2、L 3的斜率分别为K

)

A 、Ｋ1﹤K 2﹤K 3

B 、Ｋ2﹤K 1﹤K ３

Ｃ、K 3﹤K 2﹤K １

D 、K １﹤K 3﹤K 2

７、直线2x+3y-5=０关于直线y=x Ａ、3ｘ＋2ｙ-５=0 B 、２x-３ｙ-5=0 C 、3ｘ+2y ＋5=0 D 、3x －2y －5=０

8、与直线2x+3ｙ-６＝０关于点（1,-1)对称的直线是（ )

A.3x-２y-6＝０

B.２ｘ+３ｙ+7=0

C. 3x-2y-1２=0

D. 2ｘ＋3ｙ+８＝０ 9、直线５x －２y-10＝0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b ，则（ ) A.a=2,ｂ＝５; B.a ＝2,b ＝5-; C.a=2-,b=5； D.a ＝2-,b=5-.

10.平行直线x －y +1 = 0,x －y －1 ＝ 0间的距离是 ﻩ( ）

Ａ．

2

2 B.2ﻩC ．2 D.22 11、过点Ｐ(4，-1）且与直线3x-4y ＋6＝0垂直的直线方程是（ )

A 4ｘ+3y －1３＝0

B 4ｘ－３y-19=0

C 3x －4ｙ－１6=0 Ｄ 3x+4y －８=0

二填空题(共20分,每题5分）

12. 过点(1,２）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 __；

x

1３两直线2x ＋3y －k=０和x －ky+1２=０的交点在y 轴上，则ｋ的值是

1４、两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是 。

15空间两点M1（-1，0,3）,M2（0,４,-1)间的距离是

三计算题（共71分） 16、（15分）已知三角形AB Ｃ的顶点坐标为A （-１，5）、Ｂ(-2，-1)、C(４,3）,M 是BC 边上的中点。(1）求AB 边所在的直线方程;（2）求中线AM 的长（3）求AB 边的高所在直线方程。

1７、(１2分)求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形,并且两截距之差为3的直线的方程。

18．(1２分） 直线062

=++y m x 与直线023)2(=++-m my x m 没有公共点，求实数m 的值。

1９.（16分）求经过两条直线04:1=-+y x l 和02:2=+-y x l 的交点,且分别与直线012=--y x (1）平行，（2）垂直的直线方程。

20、(1６分)过点(2，3)的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１:2ｘ-5y ＋９＝０与Ｌ2:2x －５y-7=０所截线段A Ｂ的中点恰在直线ｘ-４y －1=0上，求直线Ｌ的方程

圆与方程练习题

一、选择题

1． 圆

22

(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( ) Ａ.

22(2)5x y -+= B. 22(2)5x y +-= C.

22

(2)(2)5x y +++= Ｄ.

22

(2)5x y ++= 2. 若)1,2(-P 为圆

25)1(2

2=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ) A ． 03=--y x ﻩB. 032=-+y x C ． 01=-+y x ﻩＤ． 052=--y x

３. 圆

01222

2=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ) A. 2 B ． 21+

C.

22

1+

D ． 221+

4. 将直线20x y λ-+=，沿x 轴向左平移1个单位,所得直线与圆

22240x y x y ++-=相切，则实数λ的值为( )

A. 37-或

Ｂ. 2-或8 C ． 0或10

Ｄ． 1或11

５. 在坐标平面内,与点(1,2)A 距离为1，且与点(3,1)B 距离为2的直线共有（ )

A. 1条 B ． 2条 C. 3条 D. 4条

6. 圆

0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为( ） A. 023=-+y x B. 043=-+y x C. 043=+-y x Ｄ． 023=+-y x

二、填空题

1. 若经过点(1,0)P -的直线与圆

03242

2=+-++y x y x 相切，则此直线在y 轴上的截距是 . .

2. 由动点P 向圆22

1x y +=引两条切线,PA PB ,切点分别为0,,60A B APB ∠=，则动点P 的轨迹方

为 ．

３． 圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4),(0,2)A B --,则圆C 的方程 为 ． ４．

已知圆

()432

2=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为,P Q 则OQ OP ⋅的值为__________＿_____.

5. 已知P 是直线0843=++y x 上的动点,,PA PB 是圆

01222

2=+--+y x y x 的切线，,A B 是切点，C 是圆心,那么四边形PACB 面积的最小值是____＿_＿＿_＿＿_____. 三、解答题 1. 点()

,P a b 在直线01=++y x 上，求2222

2+--+b a b a 的最小值．

2． 求以(1,2),(5,6)A B --为直径两端点的圆的方程.

3. 求过点()

1,2A 和

()

1,10B 且与直线012=--y x 相切的圆的方程.

4. 已知圆C 和y 轴相切,圆心在直线03=-y x 上，且被直线x y =截得的弦长为72,求圆C 的方程.