力学中三个性质力的分析及常见错误

力学中三个性质力的分析及常见错误

□万洪禄

受力分析是研究力学问题的重要步骤，也是正确分析和解决力学问题的关键之一。但是学生对受力分析问题却不知如何下手，因此有必要谈谈受力分析的有关问题。

对物体受力分析的基本程序为：

第一步：确定研究对象，把要研究的对象从周围物体中隔离出来。

第二步：严格按“先重力，后弹力，再摩擦力”的顺序分析。

即便学生知道了上述受力分析的基本程序，但是仍避免不了这样那样的错误出现，症结就在重力、弹力和摩擦力的具体分析上。

一、重力的分析

重力的方向总是竖直向下的。重力的方向不能说成与接触面垂直。只有物体放在水平面上时，重力的方向才与接触面垂直；物体放在斜面上时，重力不能画成与斜面垂直。在进行受力分析时，首先要画出物体受到的重力，且方向始终要画成竖直向下。

二、弹力的分析

1. 弹力出现在两个直接接触的物体之间，并且由弹力的施力物体形变产生。

某一弹力就是因为施力物体发生弹性形变而给受力物体施加的力。

如：书对水平桌面的压力。书是压力的施力物体，桌面是压力的受力物体，形变的施力物体书给受力物体桌面施加的弹力，就是书对水平桌面的压力。

水平桌面对书的支持力。施力物是桌面，受力物是书，形变的桌面给受力物书的弹力，就是桌面对书的支持力。

2. 弹力方向的确定方法。

弹力的方向与使物体发生形变的外力方向相反。弹力的作用点总是作用在使其发生形变的物体上，即弹力作用在弹力的受力物体上。拉力、压力和支持力都属弹力。各弹力方向的寻找方法如下：

（1）压力、支持力的方向。（a）若两物是两平面相接触，且有弹力，则弹力方向垂直两物

的接触面，如图1甲为桌面上放一物块，F

为桌面对物块的支持力。

N1

（b）若两物是点面相接触，且产生弹力，则弹力方向过接触点垂直那个平面或曲面在该处

为水平面对球的支持力，过两物接触点和球心。的切平面。如图1乙为水平地面上放一球，F

N2

（2）绳子的拉力方向。绳子的拉力是由于绳子发生形变而产生的。绳子作用在物体上的弹力总是沿着绳子并指向绳子收缩的方向，因为绳只能发生拉伸形变。

（3）杆弹力的方向。杆可以发生各种形变，故杆作用在物体上的弹力可以是沿杆方向的拉力和支持力，也可以是不沿杆方向的弹力。

如：杆一端固定于O点，另一端与小球连接，当静止时，图2甲的杆对球施加的是沿杆方向的支持力，图2乙的杆施加的是沿杆方向的拉力。

再如：图3杆AB架于半球形的碗状容器中，O是球的球心，杆与碗边相接触于C点，杆AB在接触点A、C两处要受到两个弹力F1和F2作用，C点处为点面接触，接触面与AB平行，弹力F2方向与AB相垂直；A点处为点与曲面接触，接触面是过点A的球的切平面，因此F1的方向指向球心，与该切平面垂直。图3中的支持力F1和F2的方向就不沿杆方向，而与杆成某一角度。

三、摩擦力的分析

1. 摩擦力方向分析步骤框图

2. 确定相对运动方向或相对运动趋势方向

摩擦力产生于两个直接接触的物体之间，滑动摩擦力（或静摩擦力）的方向与物体的接触面相切，且与物体相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。要找出某物体的摩擦力的方向，首先要弄清该物体相对于跟它接触的另一物体的运动方向或运动趋势如何，只要知道了这个方向，那么这个方向的反方向就是摩擦力的方向。

如图4，B物固定不动，当物体A在物体B的表面上向右运动时，若以A为研究对象，B 相对于接触体A有向左的相对运动，A对B施加向右的滑动摩擦力。若以B为研究对象，A相对于B向右运动，B对A施加向左的滑动摩擦力。

确定静摩擦力的方向，首先要用假设法确定物体间的相对运动趋势的方向，即假设两个相互接触且相对静止的物体间的接触面突然变成光滑，在这一条件下开始分析，若两物体的速度仍相同，说明物体间仍相对静止，无相对运动趋势；若两物体的速度不同，再进一步分析出相对速度的方向，则该方向就是相对运动趋势的方向。

如图5，A始终相对车静止。若车加速向右行驶，某时刻的速度为v。若此时A的下表面突然光滑，则A将以v匀速运动，车从v开始加速运动，A相对于车向左运动，即说明A相对车有向左运动的趋势，故A受的摩擦力向右。

3. 摩擦力的方向与物体的实际运动方向无关。摩擦力方向与物体的运动方向不一定在同一条直线上，二者可能方向相同或相反，也可能成任一角度。

如图5中车加速运动时，A受的摩擦力与A运动方向相同，A对车的摩擦力与车运动方向相反。在水平面内绕中心O转动的圆盘上，距O为r处有一质量m物体A随盘一起转动，图6

所示。物体A做圆周运动，当盘匀速转动时，A所受的向心力由盘对它的静摩擦力F

f 提供，F

f

的方向与A的速度方向垂直。盘加速转动时，A的线速度增大，盘对它的静摩擦力F

f

有两个

效果，一是使A加速，二是提供A做圆周运动的向心力，因此，此时F

f

的方向与A的速度方

向的夹角小于90°；盘减速转动时，A的线速度减少，盘对它的静摩擦力F

f

一是使A减速、

二是提供A做圆周运动的向心力，因此，此时F

f

的方向与A的速度方向的夹角大于90°。

例题：质量为0.8 kg的长方形木块静止在倾角为30°的斜面上。若用平行于斜面沿水平方向大小等于3N的力推物块，它仍保持静止，如图7所示。则物块所受摩擦力的大小为___________，方向为___________。

解析：如果斜面光滑，物块将会在F作用下向左运动，故受到向右的摩擦力f

1

作用，在重

力沿斜面方向的分力作用下沿斜面向下运动，故物块还受到沿斜面向上的摩擦力f

2

作用（图8），因物块静止，则

f F N

f m

g N

1

2

3

304

==

=︒=

sin

斜面对物块的摩擦力实际上是上述两摩擦力的合力

()

f f f N

=+=

1

2

2

2125

/

，方向右偏上tg-=︒

143

53

/

四、受力分析常见错误

1. 多画力。具体情况有：错把其他物体受到的力画在该物体上；将不存在的力画入；合力或分力重复画入。防止方法，牢记研究对象，所画的每一个力都必须同时找到受力物体和施力物体。

如分析斜面上向下滑动的物体受力时，在画了重力时，又画出了沿斜面向下的“下滑力”（该力不存在），或者在分析了重力时，又分析了它的两个分力——沿斜面向下的力和垂直斜面的力（合力和分力重复画出）。要知道，分析受力时，考虑了合力就不要再考虑它的分力，若考虑了分力就不要再考虑它的合力；分析图9所示沿弧线摆动的小球A的受力时，画出了沿圆弧方向的图10所示的“摆动力F”（F力不存在）。

2. 少画力，少画弹力和摩擦力。防止方法：按受力分析顺序画力，所有接触面或接触点都要分析到是否有弹力和摩擦力。

3. 错画力。把力的方向画错。防止方法：按照重力、弹力、摩擦力方向的确定方法分析。